CN115314251A - 随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置 - Google Patents

随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置 Download PDF

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CN115314251A CN202210789214.6A CN202210789214A CN115314251A CN 115314251 A CN115314251 A CN 115314251A CN 202210789214 A CN202210789214 A CN 202210789214A CN 115314251 A CN115314251 A CN 115314251A
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Abstract

本发明提供了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置，涉及信息物理系统容侵控制技术领域。包括：建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型，通过平均驻留时间法对能量有限的拒绝服务攻击进行数学表征；构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失转化为事件触发规则的不确定性；利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；针对转移速率精确已知和部分未知情况，设计模态依赖容侵控制器，完成对触发参数和控制器增益的同时求解。缓解有限带宽的通信占用率，提高随机跳变信息物理系统抵御恶意攻击的能力，适用于数据传输层遭受恶意攻击入侵下信息物理系统的安全控制。

Description

随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置
技术领域
本发明涉及信息物理系统容侵控制技术领域，特别是指一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置。
背景技术
近年来，信息物理系统被广泛地应用于智能电网、智能网联车辆和工业控制系统等关键基础设施。信息空间和物理空间的深度融合在提升系统性能的同时，其信息安全威胁和工程安全问题相互影响，为信息物理系统的综合安全防御带来全新的挑战。特别是，恶意攻击者可以发动网络攻击以入侵信息系统，从而对物理系统造成严重地非接触式破坏。因此，有必要制定可缓解网络攻击的容侵控制策略，使受控系统以降级运行模式达到相对满意的控制性能。
典型的网络攻击有虚假注入攻击、虫洞攻击、窃听攻击和拒绝服务攻击，其中拒绝服务攻击是通过消耗有限的通信带宽以强制中断系统的合法请求，且无需获得系统的先验知识或隐私信息，这意味着恶意攻击者可以无需顾虑隐私保护机制的防御而轻松发动拒绝服务攻击。同时，信息物理系统的结构和参数可能因环境的突变或组件随机故障而具有随机变化的特性。因此，拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的容侵控制值得研究。
拒绝服务攻击会给通信网络带来延迟较长、丢包量多、吞吐量低等危害，严重影响信息物理系统的整体安全性能。现有基于弹性事件触发的容侵控制器设计方案通常预先降低触发参数，旨在触发较多数据包以容忍攻击造成的丢包现象。
发明内容
针对现有技术中延迟较长、丢包量多、吞吐量低的问题，本发明提出了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法及装置。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一方面，提供了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法，该方法应用于电子设备，该方法包括：
S1：建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
S2：构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
S3：利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
S4：针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
可选地，建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统，包括：
根据下述公式(1)，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型为：
Figure BDA0003733138970000021
其中，
Figure BDA0003733138970000022
为系统状态变量，
Figure BDA0003733138970000023
为系统控制输入变量，
Figure BDA0003733138970000024
为系统可调输出变量，
Figure BDA0003733138970000025
为系统外生扰动变量；{r(t),t≥0}是在有限集合
Figure BDA0003733138970000026
上取值的马尔可夫过程；
根据下述公式(2)获得拒绝服务攻击的激活状态：
Figure BDA0003733138970000027
根据下述公式(3)获得拒绝服务攻击的休眠状态：
Figure BDA0003733138970000028
其中，0≤tm＜tn，
Figure BDA0003733138970000029
表示在时间间隔[tm,tn]内通信中断的总时间集合，
Figure BDA00037331389700000210
表示在时间间隔[tm,tn]内通信正常的总时间集合。
可选地，基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
通过平均驻留时间法，当拒绝服务攻击的频率满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξa＞0和κd＞0，则根据下述公式(4)可得：
Figure BDA00037331389700000211
当拒绝服务攻击的持续时间满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξb＞0和κf≥1，则根据下述公式(5)可得：
Figure BDA0003733138970000031
其中，1/κd表示单位时间内激活拒绝服务攻击的最大次数，1/κf表示单位时间内拒绝服务攻击的最长持续时间。
可选地，构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻，包括：
S21：根据下述公式(6)计算无拒绝服务攻击时的系统采样误差：
es(t)＝x(t)-x(tk),t∈[tk,tk+1) (6)
其中，
Figure BDA0003733138970000032
tk表示由事件触发机制确定的最近传输时刻；
根据下述公式(7)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA0003733138970000033
其中，
Figure BDA0003733138970000034
表示当前系统成功传输时刻；
S22:根据下述公式(8)设计基于安全约束的弹性事件触发机制：
Figure BDA0003733138970000035
其中，σ∈(0,1)是一个给定的触发参数，Θ是一个待确定的未知加权矩阵，
Figure BDA0003733138970000036
是事件触发机制可容忍拒绝服务攻击的最大弹性裕度，
Figure BDA0003733138970000037
是狄拉克决策函数，若发生拒绝服务攻击，则
Figure BDA0003733138970000038
否则
Figure BDA0003733138970000039
S23：根据下述公式(9)计算拒绝服务攻击下基于弹性事件触发机制确定的最新传输时刻：
Figure BDA00037331389700000310
可选地，利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间，包括：
S31：根据下述公式(10)。将连续两次成功传输尝试之间的时间间隔
Figure BDA00037331389700000311
进行划分：
Figure BDA00037331389700000312
其中，
Figure BDA00037331389700000313
S32：利用迭代计算方法，根据下述公式(11)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA00037331389700000314
其中，Ndos＝s-k+1表示未能成功传输的触发状态数量；
S33：基于安全约束的弹性事件触发机制公式(8)，表征未成功传输的触发状态数量，获得最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间。
可选地，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，包括：
根据下述公式(12)设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器：
u(t)＝Kr(t)(x(t-τ(t))-ea(t)),r(t)＝m (12)
其中，Kr(t)是待确定的控制器增益矩阵，
Figure BDA0003733138970000041
0≤τmin≤τ(t)≤τmax，且τmin和τmax分别是最小和最大时间延迟。
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率精确已知情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000042
Figure BDA0003733138970000043
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000044
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并且具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA0003733138970000045
Figure BDA0003733138970000046
其中，
Figure BDA0003733138970000047
Figure BDA0003733138970000048
Figure BDA0003733138970000049
Figure BDA0003733138970000051
Figure BDA0003733138970000052
Figure BDA0003733138970000053
Figure BDA0003733138970000054
Figure BDA0003733138970000055
Figure BDA0003733138970000056
Figure BDA0003733138970000057
Figure BDA0003733138970000058
Figure BDA0003733138970000059
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA00037331389700000510
触发参数的计算原则为
Figure BDA00037331389700000511
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率不确定性情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA00037331389700000512
Figure BDA00037331389700000513
和具有适当维数的实矩阵
Figure BDA00037331389700000514
Figure BDA00037331389700000515
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA00037331389700000516
Figure BDA00037331389700000517
Figure BDA00037331389700000518
其中，
Figure BDA00037331389700000519
Figure BDA0003733138970000061
Figure BDA0003733138970000062
Figure BDA0003733138970000063
Figure BDA0003733138970000064
Figure BDA0003733138970000065
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000066
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000067
可选地，步骤S4之后还包括：
S5：利用MATLAB中的LMI工具箱求解模态依赖容侵控制器增益Km和弹性触发参数Θ，对拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统进行仿真。
一方面，提供了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制装置，该装置应用于电子设备，该装置包括：
建模表征模块，用于建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
传输时刻确定模块，用于构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
持续时间计算模块，用于利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
控制模块，用于针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法。
本发明实施例的上述技术方案至少具有如下有益效果：
上述方案中，针对随机跳变信息物理系统的数据传输层受拒绝服务攻击入侵，从而导致系统控制性能受到威胁的安全问题，构建了基于安全约束的弹性事件触发机制，在降低触发数据包传输频率的同时，避免了传统方法预先调整触发参数的固有限制，并在转移速率精确已知和部分未知两种情况下，设计了基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行，适用于随机跳变信息物理系统抵御拒绝服务攻击的容侵控制问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法流程图；
图2是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法流程图；
图3是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的无拒绝服务攻击时的系统状态响应曲线图；
图4是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的无拒绝服务攻击时的事件触发间隔图；
图5是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的拒绝服务攻击和随机切换信号示意图；
图6是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的低强度拒绝服务攻击时的系统状态响应曲线图；
图7是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的低强度拒绝服务攻击时的事件触发间隔图；
图8是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的高强度拒绝服务攻击时的系统状态响应曲线图；
图9是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法的高强度拒绝服务攻击时的事件触发间隔图；
图10是本发明实施例提供的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制装置框图；
图11是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明实施例提供了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图1所示的随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制的方法流程图，本发明所述的一种面向拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法设计步骤为：首先，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统面向控制的动力学模型，并通过平均驻留时间的方法对能量有限的拒绝服务攻击进行数学表征；其次，构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失转化为事件触发规则的不确定性；然后，利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；最后，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，完成对触发参数和控制器增益的同时求解，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行。
该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S101：建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
S102：构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
S103：利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
S104：针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
可选地，建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统，包括：
根据下述公式(1)，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型为：
Figure BDA0003733138970000091
其中，
Figure BDA0003733138970000092
为系统状态变量，
Figure BDA0003733138970000093
为系统控制输入变量，
Figure BDA0003733138970000094
为系统可调输出变量，
Figure BDA0003733138970000095
为系统外生扰动变量；{r(t),t≥0}是在有限集合
Figure BDA0003733138970000096
上取值的马尔可夫过程；
根据下述公式(2)获得拒绝服务攻击的激活状态：
Figure BDA0003733138970000097
根据下述公式(3)获得拒绝服务攻击的休眠状态：
Figure BDA0003733138970000098
其中，0≤tm＜tn，
Figure BDA0003733138970000099
表示在时间间隔[tm,tn]内通信中断的总时间集合，
Figure BDA00037331389700000910
表示在时间间隔[tm,tn]内通信正常的总时间集合。
可选地，基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
通过平均驻留时间法，当拒绝服务攻击的频率满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξa＞0和κd＞0，则根据下述公式(4)可得：
Figure BDA00037331389700000911
当拒绝服务攻击的持续时间满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξb＞0和κf≥1，则根据下述公式(5)可得：
Figure BDA00037331389700000912
其中，1/κd表示单位时间内激活拒绝服务攻击的最大次数，1/κf表示单位时间内拒绝服务攻击的最长持续时间。
可选地，构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻，包括：
S121：根据下述公式(6)计算无拒绝服务攻击时的系统采样误差：
es(t)＝x(t)-x(tk),t∈[tk,tk+1) (6)
其中，
Figure BDA0003733138970000101
tk表示由事件触发机制确定的最近传输时刻；
根据下述公式(7)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA0003733138970000102
其中，
Figure BDA0003733138970000103
表示当前系统成功传输时刻；
S122:根据下述公式(8)设计基于安全约束的弹性事件触发机制：
Figure BDA0003733138970000104
其中，σ∈(0,1)是一个给定的触发参数，Θ是一个待确定的未知加权矩阵，
Figure BDA0003733138970000105
是事件触发机制可容忍拒绝服务攻击的最大弹性裕度，
Figure BDA0003733138970000106
是狄拉克决策函数，若发生拒绝服务攻击，则
Figure BDA0003733138970000107
否则
Figure BDA0003733138970000108
S123：根据下述公式(9)计算拒绝服务攻击下基于弹性事件触发机制确定的最新传输时刻：
Figure BDA0003733138970000109
可选地，利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间，包括：
S131：根据下述公式(10)。将连续两次成功传输尝试之间的时间间隔
Figure BDA00037331389700001010
进行划分：
Figure BDA00037331389700001011
其中，
Figure BDA00037331389700001012
S32：利用迭代计算方法，根据下述公式(11)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA00037331389700001013
其中，Ndos＝s-k+1表示未能成功传输的触发状态数量；
S133：基于安全约束的弹性事件触发机制公式(8)，表征未成功传输的触发状态数量，获得最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间。
可选地，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，包括：
根据下述公式(12)设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器：
u(t)＝Kr(t)(x(t-τ(t))-ea(t)),r(t)＝m (12)
其中，Kr(t)是待确定的控制器增益矩阵，
Figure BDA00037331389700001014
0≤τmin≤τ(t)≤τmax，且τmin和τmax分别是最小和最大时间延迟。
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率精确已知情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000111
Figure BDA0003733138970000112
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000113
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并且具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA0003733138970000114
Figure BDA0003733138970000115
其中，
Figure BDA0003733138970000116
Figure BDA0003733138970000117
Figure BDA0003733138970000118
Figure BDA0003733138970000119
Figure BDA00037331389700001110
Figure BDA00037331389700001111
Figure BDA00037331389700001112
Figure BDA00037331389700001113
Figure BDA00037331389700001114
Figure BDA0003733138970000121
Figure BDA0003733138970000122
Figure BDA0003733138970000123
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000124
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000125
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率不确定性情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000126
Figure BDA0003733138970000127
和具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000128
Figure BDA0003733138970000129
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA00037331389700001210
Figure BDA00037331389700001211
Figure BDA00037331389700001212
其中，
Figure BDA00037331389700001213
Figure BDA00037331389700001214
Figure BDA00037331389700001215
Figure BDA00037331389700001216
Figure BDA00037331389700001217
Figure BDA00037331389700001218
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000131
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000132
可选地，步骤S4之后还包括：
S105：利用MATLAB中的LMI工具箱求解模态依赖容侵控制器增益Km和弹性触发参数Θ，对拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统进行仿真。
本发明实施例中，针对随机跳变信息物理系统的数据传输层受拒绝服务攻击入侵，从而导致系统控制性能受到威胁的安全问题，构建了基于安全约束的弹性事件触发机制，在降低触发数据包传输频率的同时，避免了传统方法预先调整触发参数的固有限制，并在转移速率精确已知和部分未知两种情况下，设计了基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行，适用于随机跳变信息物理系统抵御拒绝服务攻击的容侵控制问题。
本发明实施例提供了一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图2所示的随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制的方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S201：建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征。
一种可行的实施方式中，建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统，包括：
根据下述公式(1)，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型为：
Figure BDA0003733138970000133
其中，
Figure BDA0003733138970000134
为系统状态变量，
Figure BDA0003733138970000135
为系统控制输入变量，
Figure BDA0003733138970000136
为系统可调输出变量，
Figure BDA0003733138970000137
为系统外生扰动变量；{r(t),t≥0}是在有限集合
Figure BDA0003733138970000138
上取值的马尔可夫过程。其平稳模态转移速率矩阵
Figure BDA0003733138970000139
由下式给出：
Figure BDA00037331389700001310
其中，Δt＞0，limΔt→0(o(Δt)/Δt)＝0；模态m到n的转移速率满足：如果m≠n，则πmn＞0；否则，对于
Figure BDA00037331389700001311
则πmm＝-∑m≠nπmn；
Figure BDA00037331389700001312
表示平稳模态转移速率矩阵具有不确定性的情况，其中
Figure BDA0003733138970000141
是πmn的估计值，
Figure BDA0003733138970000142
是πmn的不确定性，μmn＞0是可容许的不确定性上限；
Figure BDA0003733138970000143
表示转移速率的误差；Ar(t)，
Figure BDA0003733138970000144
Cr(t)，
Figure BDA0003733138970000145
是具有相同维度的已知系统矩阵。
一种可行的实施方式中，系统初始值设为x(t)＝[-0.25,0.15,0.24]T，系统矩阵为：
切换系统模态1：
Figure BDA0003733138970000146
Figure BDA0003733138970000147
切换系统模态2：
Figure BDA0003733138970000148
Figure BDA0003733138970000149
一种可行的实施方式中，系统转移速率矩阵设为
Figure BDA00037331389700001410
一种可行的实施方式中，攻击者发动的第n次拒绝服务攻击的时间间隔为
Figure BDA00037331389700001411
其中
Figure BDA00037331389700001412
表示激活拒绝服务攻击的触发序列，τn≥0为第n次拒绝服务攻击的持续时间；若τn＝0，则
Figure BDA00037331389700001413
视为单脉冲拒绝服务攻击；对于
Figure BDA00037331389700001414
根据下述公式(2)获得拒绝服务攻击的激活状态：
Figure BDA00037331389700001415
根据下述公式(3)获得拒绝服务攻击的休眠状态：
Figure BDA00037331389700001416
其中，0≤tm＜tn，
Figure BDA00037331389700001417
表示在时间间隔[tm,tn]内通信中断的总时间集合，
Figure BDA00037331389700001418
表示在时间间隔[tm,tn]内通信正常的总时间集合。
一种可行的实施方式中，基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
通过平均驻留时间法，当拒绝服务攻击的频率满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξa＞0和κd＞0，则根据下述公式(4)可得：
Figure BDA0003733138970000151
当拒绝服务攻击的持续时间满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξb＞0和κf≥1，则根据下述公式(5)可得：
Figure BDA0003733138970000152
其中，1/κd表示单位时间内激活拒绝服务攻击的最大次数，1/κf表示单位时间内拒绝服务攻击的最长持续时间。
S202：根据下述公式(6)计算无拒绝服务攻击时的系统采样误差：
es(t)＝x(t)-x(tk),t∈[tk,tk+1) (6)
其中，
Figure BDA0003733138970000153
tk表示由事件触发机制确定的最近传输时刻；
根据下述公式(7)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA0003733138970000154
其中，
Figure BDA0003733138970000155
表示当前系统成功传输时刻；
S203:根据下述公式(8)设计基于安全约束的弹性事件触发机制：
Figure BDA0003733138970000156
其中，σ∈(0,1)是一个给定的触发参数，Θ是一个待确定的未知加权矩阵，
Figure BDA0003733138970000157
是事件触发机制可容忍拒绝服务攻击的最大弹性裕度，
Figure BDA0003733138970000158
是狄拉克决策函数，若发生拒绝服务攻击，则
Figure BDA0003733138970000159
否则
Figure BDA00037331389700001510
一种可行的实施方式中，触发参数设定为σ＝0.16，最大弹性裕度设定为
Figure BDA00037331389700001511
和
Figure BDA00037331389700001512
两种情况，用于模拟低强度和高强度的拒绝服务攻击信号。
S204：根据下述公式(9)计算拒绝服务攻击下基于弹性事件触发机制确定的最新传输时刻：
Figure BDA00037331389700001513
S205：根据下述公式(10)将连续两次成功传输尝试之间的时间间隔
Figure BDA00037331389700001514
进行划分：
Figure BDA00037331389700001515
其中，
Figure BDA00037331389700001516
S206：利用迭代计算方法，根据下述公式(11)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA0003733138970000161
其中，Ndos＝s-k+1表示未能成功传输的触发状态数量；
S207：基于安全约束的弹性事件触发机制公式(8)，表征未成功传输的触发状态数量，获得最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间。
一种可行的实施方式中，结合基于安全约束的弹性事件触发机制(8)，最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间计算为
Figure BDA0003733138970000162
S208：针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
一种可行的实施方式中，根据下述公式(12)设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器：
u(t)＝Kr(t)(x(t-τ(t))-ea(t)),r(t)＝m (12)
其中，Kr(t)是待确定的控制器增益矩阵，
Figure BDA0003733138970000163
0≤τmin≤τ(t)≤τmax，且τmin和τmax分别是最小和最大时间延迟。
本发明实施例中，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，完成对触发参数和控制器增益的同时求解，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行。
一种可行的实施方式中，给定参数σ＝0.16，τp＝0.1，τq＝0.2，γ＝3，如果存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000164
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000165
Ym，使下述线性矩阵不等式成立。容侵控制器增益Km在转移速率精确已知情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000166
Figure BDA0003733138970000167
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000168
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并且具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA0003733138970000169
Figure BDA0003733138970000171
其中，
Figure BDA0003733138970000172
Figure BDA0003733138970000173
Figure BDA0003733138970000174
Figure BDA0003733138970000175
Figure BDA0003733138970000176
Figure BDA0003733138970000177
Figure BDA0003733138970000178
Figure BDA0003733138970000179
Figure BDA00037331389700001710
Figure BDA00037331389700001711
Figure BDA00037331389700001712
Figure BDA00037331389700001713
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA00037331389700001714
触发参数的计算原则为
Figure BDA00037331389700001715
一种可行的实施方式中，在本实施案例中：控制器增益和触发参数的求解分别为：
K1＝[0.2799 -0.9762 -1.4654]；
K2＝[0.1490 -0.8234 -1.6036]；
Figure BDA0003733138970000181
一种可行的实施方式中，容侵控制器增益Km在转移速率不确定性情况下的选取遵循如下条件：
给定参数σ＝0.16，τp＝0.1，τq＝0.2，γ＝3，如果存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000182
Figure BDA0003733138970000183
和具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000184
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA0003733138970000185
Figure BDA0003733138970000186
Figure BDA0003733138970000187
其中，
Figure BDA0003733138970000188
Figure BDA0003733138970000189
Figure BDA00037331389700001810
Figure BDA00037331389700001811
Figure BDA00037331389700001812
Figure BDA00037331389700001813
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000191
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000192
一种可行的实施方式中，在本实施案例中：控制器增益和触发参数的求解分别为：
K1＝[0.1824 -0.8493 -1.5948]；
K2＝[0.1358 -0.5538 -1.6978]；
Figure BDA0003733138970000193
一种可行的实施方式中，步骤S208之后还包括：
S209：利用MATLAB中的LMI工具箱求解模态依赖容侵控制器增益Km和弹性触发参数Θ，对拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统进行仿真。
一种可行的实施方式中，图3呈现了不存在拒绝服务攻击时随机跳变信息物理系统的状态响应曲线图，系统状态能够以良好的性能收敛至零；图4呈现了无拒绝服务攻击时的事件触发间隔图，在这种情况下，有99个触发数据包被传输。
图5分别展示了拒绝服务攻击和系统随机切换信号示意图；图6呈现了在低强度拒绝服务攻击下系统的状态响应曲线图，系统性能因拒绝服务攻击的存在而降低；图7表征了在低强度拒绝服务攻击下的事件触发间隔图，在这种情况下，有34个触发数据包被传输；图8呈现了在高强度拒绝服务攻击下系统的状态响应曲线图，尽管最终系统状态能收敛至有界区域，系统控制性能却因高强度拒绝服务攻击而严重下降；图9表征了在高强度拒绝服务攻击下的事件触发间隔图，在这种情况下，有20个触发数据包被传输。
本发明实施例中，针对随机跳变信息物理系统的数据传输层受拒绝服务攻击入侵，从而导致系统控制性能受到威胁的安全问题，构建了基于安全约束的弹性事件触发机制，在降低触发数据包传输频率的同时，避免了传统方法预先调整触发参数的固有限制，并在转移速率精确已知和部分未知两种情况下，设计了基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行，适用于随机跳变信息物理系统抵御拒绝服务攻击的容侵控制问题。
图10是根据一示例性实施例示出的一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制的装置框图。参照图10，该装置300包括
建模表征模块310，用于建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
传输时刻确定模块320，用于构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
持续时间计算模块330，用于利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
控制模块340，用于针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
可选地，建模表征模块310，根据下述公式(1)，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型为：
Figure BDA0003733138970000201
其中，
Figure BDA0003733138970000202
为系统状态变量，
Figure BDA0003733138970000203
为系统控制输入变量，
Figure BDA0003733138970000204
为系统可调输出变量，
Figure BDA0003733138970000205
为系统外生扰动变量；{r(t),t≥0}是在有限集合
Figure BDA0003733138970000206
上取值的马尔可夫过程；
根据下述公式(2)获得拒绝服务攻击的激活状态：
Figure BDA0003733138970000207
根据下述公式(3)获得拒绝服务攻击的休眠状态
Figure BDA0003733138970000208
其中，0≤tm＜tn，
Figure BDA0003733138970000209
表示在时间间隔[tm,tn]内通信中断的总时间集合，
Figure BDA00037331389700002010
表示在时间间隔[tm,tn]内通信正常的总时间集合。
可选地，建模表征模块310，用于基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
通过平均驻留时间法，当拒绝服务攻击的频率满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξa＞0和κd＞0，则根据下述公式(4)可得：
Figure BDA00037331389700002011
当拒绝服务攻击的持续时间满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξb＞0和κf≥1，则根据下述公式(5)可得：
Figure BDA0003733138970000211
其中，1/κd表示单位时间内激活拒绝服务攻击的最大次数，1/κf表示单位时间内拒绝服务攻击的最长持续时间。
可选地，传输时刻确定模块320，用于根据下述公式(6)计算无拒绝服务攻击时的系统采样误差：
es(t)＝x(t)-x(tk),t∈[tk,tk+1) (6)
其中，
Figure BDA0003733138970000212
tk表示由事件触发机制确定的最近传输时刻；
根据下述公式(7)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA0003733138970000213
其中，
Figure BDA0003733138970000214
表示当前系统成功传输时刻；
根据下述公式(8)设计基于安全约束的弹性事件触发机制：
Figure BDA0003733138970000215
其中，σ∈(0,1)是一个给定的触发参数，Θ是一个待确定的未知加权矩阵，
Figure BDA0003733138970000216
是事件触发机制可容忍拒绝服务攻击的最大弹性裕度，
Figure BDA0003733138970000217
是狄拉克决策函数，若发生拒绝服务攻击，则
Figure BDA0003733138970000218
否则
Figure BDA0003733138970000219
根据下述公式(9)计算拒绝服务攻击下基于弹性事件触发机制确定的最新传输时刻：
Figure BDA00037331389700002110
可选地，持续时间计算模块330，用于根据下述公式(10)。将连续两次成功传输尝试之间的时间间隔
Figure BDA00037331389700002111
进行划分：
Figure BDA00037331389700002112
其中，
Figure BDA00037331389700002113
利用迭代计算方法，根据下述公式(11)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure BDA00037331389700002114
其中，Ndos＝s-k+1表示未能成功传输的触发状态数量；
基于安全约束的弹性事件触发机制公式(8)，表征未成功传输的触发状态数量，获得最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间。
可选地，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，包括：
根据下述公式(12)设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器：
u(t)＝Kr(t)(x(t-τ(t))-ea(t)),r(t)＝m (12)
其中，Kr(t)是待确定的控制器增益矩阵，
Figure BDA0003733138970000221
0≤τmin≤τ(t)≤τmax，且τmin和τmax分别是最小和最大时间延迟。
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率精确已知情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000222
Figure BDA0003733138970000223
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure BDA0003733138970000224
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并且具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA0003733138970000225
Figure BDA0003733138970000226
其中，
Figure BDA0003733138970000227
Figure BDA0003733138970000228
Figure BDA0003733138970000229
Figure BDA00037331389700002210
Figure BDA00037331389700002211
Figure BDA00037331389700002212
Figure BDA0003733138970000231
Figure BDA0003733138970000232
Figure BDA0003733138970000233
Figure BDA0003733138970000234
Figure BDA0003733138970000235
Figure BDA0003733138970000236
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000237
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000238
可选地，容侵控制器增益Km在转移速率不确定性情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵Xm＞0，
Figure BDA0003733138970000239
Figure BDA00037331389700002310
和具有适当维数的实矩阵
Figure BDA00037331389700002311
Figure BDA00037331389700002312
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure BDA00037331389700002313
Figure BDA00037331389700002314
Figure BDA00037331389700002315
其中，
Figure BDA00037331389700002316
Figure BDA00037331389700002317
Figure BDA00037331389700002318
Figure BDA0003733138970000241
Figure BDA0003733138970000242
Figure BDA0003733138970000243
则控制器增益的计算原则为
Figure BDA0003733138970000244
触发参数的计算原则为
Figure BDA0003733138970000245
可选地，装置还包括：
仿真模块350，用于利用MATLAB中的LMI工具箱求解模态依赖容侵控制器增益Km和弹性触发参数Θ，对拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统进行仿真。
本发明实施例中，针对随机跳变信息物理系统的数据传输层受拒绝服务攻击入侵，从而导致系统控制性能受到威胁的安全问题，构建了基于安全约束的弹性事件触发机制，在降低触发数据包传输频率的同时，避免了传统方法预先调整触发参数的固有限制，并在转移速率精确已知和部分未知两种情况下，设计了基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，保证被控系统在拒绝服务攻击下的安稳运行，适用于随机跳变信息物理系统抵御拒绝服务攻击的容侵控制问题。
图11是本发明实施例提供的一种电子设备400的结构示意图，该电子设400可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)401和一个或一个以上的存储器402，其中，所述存储器402中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器401加载并执行以实现下述随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制的方法的步骤：
S1：建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
S2：构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
S3：利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
S4：针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制的方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制方法，其特征在于，包括：
S1：建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型为基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
S2：构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
S3：利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
S4：针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立面向控制的动力学模型，包括：
根据下述公式(1)，建立拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统的动力学模型为：
Figure FDA0003733138960000011
其中，
Figure FDA0003733138960000012
为系统状态变量，
Figure FDA0003733138960000013
为系统控制输入变量，
Figure FDA0003733138960000014
为系统可调输出变量，
Figure FDA0003733138960000015
为系统外生扰动变量；{r(t),t≥0}是在有限集合
Figure FDA0003733138960000016
上取值的马尔可夫过程；
根据下述公式(2)获得拒绝服务攻击的激活状态：
Figure FDA0003733138960000017
根据下述公式(3)获得拒绝服务攻击的休眠状态：
Figure FDA0003733138960000018
其中，0≤tm＜tn，
Figure FDA0003733138960000019
表示在时间间隔[tm,tn]内通信中断的总时间集合，
Figure FDA00037331389600000110
表示在时间间隔[tm,tn]内通信正常的总时间集合。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征，包括：
通过平均驻留时间法，当拒绝服务攻击的频率满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξa＞0和κd＞0，则根据下述公式(4)可得：
Figure FDA0003733138960000021
当拒绝服务攻击的持续时间满足：对于任意的0≤tm＜tn，存在常数ξb＞0和κf≥1，则根据下述公式(5)可得：
Figure FDA0003733138960000022
其中，1/κd表示单位时间内激活拒绝服务攻击的最大次数，1/κf表示单位时间内拒绝服务攻击的最长持续时间。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻，包括：
S21：根据下述公式(6)计算无拒绝服务攻击时的系统采样误差：
es(t)＝x(t)-x(tk),t∈[tk,tk+1) (6)其中，
Figure FDA0003733138960000023
tk表示由事件触发机制确定的最近传输时刻；
根据下述公式(7)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure FDA0003733138960000029
其中，
Figure FDA0003733138960000024
Figure FDA0003733138960000025
表示当前系统成功传输时刻；
S22:根据下述公式(8)设计基于安全约束的弹性事件触发机制：
Figure FDA0003733138960000026
其中，σ∈(0,1)是一个给定的触发参数，Θ是一个待确定的未知加权矩阵，
Figure FDA0003733138960000027
是事件触发机制可容忍拒绝服务攻击的最大弹性裕度，
Figure FDA00037331389600000210
是狄拉克决策函数，若发生拒绝服务攻击，则
Figure FDA00037331389600000212
否则
Figure FDA00037331389600000211
S23：根据下述公式(9)计算拒绝服务攻击下基于弹性事件触发机制确定的最新传输时刻：
Figure FDA0003733138960000028
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间，包括：
S31：根据下述公式(10)将连续两次成功传输尝试之间的时间间隔
Figure FDA0003733138960000031
进行划分：
Figure FDA0003733138960000032
其中，
Figure FDA0003733138960000033
S32：利用迭代计算方法，根据下述公式(11)计算遭受拒绝服务攻击时的系统实际状态误差：
Figure FDA0003733138960000034
其中，Ndos＝s-k+1表示未能成功传输的触发状态数量；
S33：基于安全约束的弹性事件触发机制公式(8)，表征未成功传输的触发状态数量，获得最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，包括：
根据下述公式(12)设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器：
u(t)＝Kr(t)(x(t-τ(t))-ea(t)),r(t)＝m (12)
其中，Kr(t)是待确定的控制器增益矩阵，
Figure FDA0003733138960000035
0≤τmin≤τ(t)≤τmax，且τmin和τmax分别是最小和最大时间延迟。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，容侵控制器增益Km在转移速率精确已知情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵
Figure FDA0003733138960000036
Figure FDA0003733138960000037
和两个具有适当维数的实矩阵
Figure FDA00037331389600000311
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并且具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure FDA0003733138960000038
Figure FDA0003733138960000039
其中，
Figure FDA00037331389600000310
Figure FDA0003733138960000041
Figure FDA0003733138960000042
Figure FDA0003733138960000043
Figure FDA0003733138960000044
Figure FDA0003733138960000045
Figure FDA0003733138960000046
Figure FDA0003733138960000047
Figure FDA0003733138960000048
Figure FDA0003733138960000049
Figure FDA00037331389600000410
Figure FDA00037331389600000411
则控制器增益的计算原则为
Figure FDA00037331389600000412
触发参数的计算原则为
Figure FDA00037331389600000413
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，容侵控制器增益Km在转移速率不确定性情况下的选取遵循如下条件：
对于给定正标量σ，τp，τq，γ，若存在未知正定矩阵
Figure FDA00037331389600000414
Figure FDA00037331389600000415
和具有适当维数的实矩阵
Figure FDA00037331389600000416
Ym，使下述线性矩阵不等式成立，则基于弹性事件触发的容侵控制器(12)保证被控系统在遭受拒绝服务攻击时随机稳定并具有H∞干扰抑制水平γ：
Figure FDA0003733138960000051
Figure FDA0003733138960000052
Figure FDA0003733138960000053
其中，
Figure FDA0003733138960000054
Figure FDA0003733138960000055
Figure FDA0003733138960000056
Figure FDA0003733138960000057
Figure FDA0003733138960000058
Figure FDA0003733138960000059
则控制器增益的计算原则为
Figure FDA00037331389600000510
触发参数的计算原则为
Figure FDA00037331389600000511
9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S4之后还包括：
S5：利用MATLAB中的LMI工具箱求解模态依赖容侵控制器增益Km和弹性触发参数Θ，对拒绝服务攻击下随机跳变信息物理系统进行仿真。
10.一种随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制装置，其特征在于，所述装置包括：
建模表征模块，用于建立面向控制的动力学模型，所述动力学模型基于拒绝服务攻击下的随机跳变信息物理系统；基于所述动力学模型对拒绝服务攻击进行数学表征；
传输时刻确定模块，用于构建基于安全约束的弹性事件触发机制，将攻击信号造成的触发数据丢失情况，转化为事件触发规则的不确定性情况，确定最新传输时刻；
持续时间计算模块，用于利用迭代计算方法，计算出最大可容忍拒绝服务攻击的持续时间；
控制模块，用于针对转移速率精确已知和部分未知两种情况，设计基于弹性事件触发的模态依赖容侵控制器，对触发参数和控制器增益的同时求解，完成随机跳变信息物理系统的弹性事件触发控制。
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