CN115755623A - 一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，属于电机技术领域。所述容错控制方法在系统建模方面，为了研究电机系统的随机性和鲁棒性，采用马尔科夫跳变系统模型来描述其受到执行器故障和扰动影响的状态空间模型；在传输策略方面，为了节省网络资源，缓解带宽压力，采用了自适应事件触发机制，并基于该自适应事件触发机制，设计了一种基于事件触发中间观测器，以此在缓解所述电机系统的信号传输通信负担的同时，可以得到所述电机系统的状态，扰动和执行器故障的估计值，然后再利用状态，扰动和执行器故障的估计值构造一个复合控制器来稳定所述电机系统的状态，使得所述电机系统对执行器故障和扰动具有鲁棒性。

Description

一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，特别涉及电机系统的一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法。

背景技术

近年来随着人们对于电机系统的关注度不断提高，世界上很多国家都大力推动电机技术产业的发展，通过不断研究，最终交流电机开始走向成熟，并不断投入市场应用之中，为各行各业生产提供了保障，加速了各个行业的机械化、自动化进程。但在实际电机系统中，大多数电机系统结构参数会产生突变，例如物理环境的干扰、电路故障、维护维修会导致其系统参数发生随机变化。为了研究电机系统的随机性，如何描述具有随机突变特性的电机系统是首要亟需解决的问题。其次，为了实现对所述电机系统的故障容错控制，需要通过观测器对故障或者扰动进行快速、精准的估计，然而在传统的通信网络中往往因为采用的是基于时间的触发机制，容易导致网络拥塞、数据传输缓慢并且浪费大量的网络资源，因此有必要设计一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法来缓解所述电机系统的通信压力。

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法。该方法针对具有结构参数突变特性的电机系统，建立马尔科夫跳变系统模型，并基于自适应事件触发机制，设计了一种基于事件触发机制的中间观测器，从而在减少网络带宽占用的同时估计故障和扰动，在此基础上，又设计一种复合控制器，以对所述电机系统进行故障容错控制。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1.为了研究电机系统的随机性和鲁棒性，采用马尔科夫跳变系统模型来描述其受到执行器故障和扰动影响的状态空间模型，从而得到状态方程和输出方程；

步骤2.将所述电机系统的马尔科夫跳变系统模型进行增广，得到一个增广马尔科夫跳变系统模型，从而得到增广状态方程和增广输出方程，以便于后续计算处理；

步骤3.设定一种基于自适应事件触发机制的信息传输策略，并基于所述自适应事件触发机制修正所述步骤1的输出方程，从而节省所述电机系统输出端的信号资源；

步骤4.根据步骤3所述修正后的输出方程来设计一种基于事件触发中间观测器，来得到所述马尔科夫跳变系统模型中的状态，执行器故障和扰动的估计值；

步骤5.根据步骤4所述状态，执行器故障和扰动的估计值，构造一种复合控制器，将所述复合控制器代入步骤1的状态方程得到闭环控制系统，从而控制所述电机系统；

步骤6.设计一种求解计算方法，求解得到步骤4所述事件触发中间观测器的增益矩阵和步骤5所述复合控制器的增益矩阵，再分别代入所述事件触发中间观测器和所述闭环控制系统，完成故障容错控制。

进一步地，所述步骤1中，建立所述电机系统的马尔科夫跳变系统模型的具体过程为：

采用采集到的电机转子角，电机频率和母线电压角以及输出功率信息，考虑电机系统的模态突变问题，构建马尔科夫跳变系统模型，包括状态方程和输出方程，

状态方程：

输出方程：y(t)＝C(r(t))x(t)

其中，所述马尔科夫跳变系统模型的状态向量即

包含电机转子角，电机频率以及母线电压角；控制输入

扰动

执行器故障

输出功率

矩阵A(r(t))，B(r(t))，D(r(t))，E(r(t))，C(r(t))均为依赖于马尔科夫过程r(t)的合适维度的系统矩阵，所述马尔科夫过程r(t)的转移概率为

其中，λ_ij为所述马尔科夫跳变系统从模态i到模态j的转移率，i，j∈S＝{1，2，3}，所述转移率为一般不确定的，并且满足

成立，S为所述电机系统的模态编号集合。

进一步地，基于所述马尔科夫跳变系统模型得到增广马尔科夫跳变系统模型，所述增广马尔科夫跳变系统模型包括增广状态方程和增广输出方程：

增广状态方程：

增广输出方程：y(t)＝C_aix_a(t)

其中，

C_ai＝[C_i 0]，

x_a(t)称为增广状态。

进一步地，所述步骤3中的自适应事件触发机制，具体过程为：t_k+1＝t_k+inf{t∈R|e^T(t)Φ(r(t))e(t)-δ(t，r(t))y^T(t_k)Φ(r(t))y(t_k)＞0}，其中，e(t)＝y(t)-y(t_k)，e(t)代表实时输出功率y(t)与事件触发机制下最新修正测得的输出功率y(t_k)的差值，其中t_k表示当前的触发时刻，Φ(r(t))表示加权矩阵，δ(t，r(t))为时变触发阈值；在此基础上，所属电机系统的输出方程修正为：

其中t_K+1表示新数据被修正的时刻。

进一步地，所述步骤3利用模态依赖的中间变量

构

造基于事件触发中间观测器，其具体形式为：

其中，C_d＝[0 1]，L_i为所述事件触发中间观测器待确定的增益矩阵，

分别为x_a(t)，f_a(t)，y(t)，ξ_a(t)，d(t)的估计值。进一步地，定义增广状态x_a(t)的实际值与估计值

之间的误差方程：

中间变量ξ_a(t)实际值与估计值

之间的误差方程：

从而得到所述增广状态的动态误差方程和所述中间变量的动态误差方程分别为：

进一步地，所述步骤5中的复合控制器设计为：

，其中

为所述状态x(t)的估计值，K_i为所述复合控制器待确定的增益矩阵，从而得到所述闭环控制系统：

其中

G_2i＝E_i，其中K_i是使矩阵A_i+B_iK_i满足赫尔维兹的复合控制器增益矩阵。

进一步地，所述步骤6中，设计一种求解计算方法，从而得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，使得所述电机系统的通信压力得到缓解的同时，对执行器故障和扰动具有鲁棒性，其具体过程为：

(1)选取的能量函数：

从而在可解的情况下得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，对于每个模态r(t)＝i(i∈S)，需要保证存在Ξ_i＜0时，当

在紧凑集合：

之外，

成立，其中

是常数，

表示V(t，i)的最小无穷算子；

(2)求取基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，可以得到含所述基于事件触发中间观测器增益信息的矩阵P_ai和所述复合控制器增益信息的P_ci，和相关矩阵H_si，X_i，Y_i，其中

通过如下运算，最终得到基于事件触发中间观测器的增益矩阵L_i和复合控制器增益矩阵K_i，

其中上标“-1”表示矩阵的逆，从而实现基于事件触发观测器的故障容错控制。

综上所述，由于采用上述技术方案，本发明的有益结果是：

本发明技术方案在系统建模方面，为了研究电机系统的随机性和鲁棒性，采用了马尔科夫跳变系统模型来描述其受到执行器故障和扰动影响的状态空间模型；为了节省网络通信资源，缓解带宽压力的同时能够对所述电机系统的执行器故障和扰动进行估计，设计了一种自适应触发机制来修正所述电机系统的输出，并基于该机制，设计了一种基于事件触发中间观测器，进一步地，基于所述事件触发中间观测器，又设计了一种复合控制器来对所述电机系统进行故障容错控制，本发明采用的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，能够在所述电机系统模态随机跳变的情况下，自适应地修正所述电机系统输出信号进而达到节省所述电机系统信号资源传输的目的，并且同时完成对所述执行器故障和扰动的估计，进一步地，通过构造的复合控制器完成对所述电机系统的故障容错控制。

附图说明

图1为本发明基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法的流程图；

图2为本发明扰动估计的示意图；

图3为本发明执行器故障估计的示意图；

图4为本发明所述电机系统跳变过程的示意图；

图5为本发明所述电机系统每个子系统模态下的时变触发阈值的示意图；

图6为本发明所述自适应事件触发机制下系统的数据释放和触发间隔图；

图7为本发明基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法的状态控制效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

图1为本发明基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法的流程图，如图1所示，本发明公开了一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，具体包括的步骤如下：

步骤1.为了研究电机系统的随机性和鲁棒性，采用马尔科夫跳变系统模型来描述其受到执行器故障和扰动影响的状态空间模型，采用采集到的电机转子角，电机频率和母线电压角以及输出功率信息，考虑电机系统的随机性问题，建立受执行器故障和扰动影响的电机系统的马尔科夫跳变系统模型，从而得到状态方程和输出方程，具体表示为：

状态方程：

输出方程：y(t)＝C(r(t))x(t)

其中，所述马尔科夫跳变系统模型的状态向量，即

包含电机转子角，电机频率以及母线电压角；控制输入

扰动

执行器故障

输出功率

r(t)为在有限集合S＝{1，2，3}内取值的马尔科夫过程，矩阵A(r(t))，B(r(t))，D(r(t))，E(r(t))，C(r(t))均为依赖于马夫过程r(t)的合适维度的系统矩阵，为了叙述方便，对于每个i∈S，有A_i＝A(r(t))，B_i＝B(r(t))，D_i＝D(r(t))，E_i＝E(r(t))，C_i＝C(r(t))。所述马尔科夫过程r(t)的转移概率为

其中λ_ij为所述马尔科夫跳变系统从模态i到模态j的转移率，i，j∈S＝{1，2，3}，且

成立，S为所述电机系统的模态编号集合，所述转移率为一般转移率，所述一般转移率表示转移率为已知不确定的，完全已知的和完全未知的三种情况，由转移率所构成的转移率矩阵可以描述为：

其中

表示所述转移率的估计值，Δ_ij∈[-δ_ij，δ_ij](δ_ij≥0)表示不确定转移率的估计误差，“？”表示所述转移率的不确定项，进一步地，定义所述转移率集合

表示已知转移率的集合，

表示未知转移率的集合，进一步地，

步骤2.将所述电机系统的马尔科夫跳变系统模型进行增广，得到一个增广马尔科夫跳变系统模型，从而得到增广状态方程和增广输出方程，以便于后续计算处理；

增广状态方程：

增广输出方程：y(t)＝C_aix_a(t)

其中，

C_ai＝[C_i 0]，

x_a(t)称为增广状态，并且故障f_a(t)和扰动d(t)的本身和其导数是有界的，满足

||τ₁(t)||≤ν₁，θ₁和ν₁均为大于等于0的标量；

步骤3.设定一种基于自适应事件触发机制的信息传输策略，并基于所述自适应事件触发机制来修正所述电机系统的输出，从而节省所述电机系统输出端的通信资源，具体过程为：

t_k+1＝t_k+inf{t∈R|e^T(t)Φ(r(t))e(t)-δ(t，r(t))y^T(t_k)Φ(r(t))y(t_k)＞0}

其中，e(t)＝y(t)-y(t_k)，e(t)代表实时输出功率y(t)与事件触发机制下最新修正的输出功率y(t_k)之间的差值，其中t_k代表当前的触发时刻，Φ(r(t))表示加权矩阵，δ(t，r(t))为时变触发阈值，δ(t，r(t))由以下过程组成：

其中，

并且

κ₁＞1，

和δ表示所述时变触发阈值δ(t)的上界和下界。

在此基础上，所属电机系统的输出方程修正为：

t∈[t_k，t_k+1)，其中t_K+1表示新数据被触发的时刻，以此实现了自适应事件触发机制的实施，通过自适应的事件触发阈值δ(t)，控制所述电机系统输出端信息的传输效率，即只有超过了自适应变化的触发阈值，信息才能被传递，这大大减少了对带宽的占用；

步骤4.根据步骤3所述自适应事件触发机制修正的输出方程

设计一种基于事件触发中间观测器，来得到所述马尔科夫跳变系统模型中的状态，执行器故障和扰动的估计值，首先利用模态依赖的中间变量

来构造中间观测器，所述的中间观测器也是模态依赖的，其具体形式为：

其中，C_d＝[0 I₁]，L_i为所述基于事件触发中间观测器待确定的增益矩阵，

分别为x_a(t)，f_a(t)，y(t)，ξ_a(t)，d(t)的估计值；进一步地，根据所述增广状态x_a(t)的实际值与其估计值

之间的误差方程：

中间变量ξ_a(t)实际值与其估计值

之间的误差方程：

从而得到增广状态的动态误差方程

和中间变量的动态误差方程

分别为：

步骤5.设计一种复合控制器：

其中

为所述状态x(t)的估计值，B^*为满足

的已知矩阵N_i为满足D_i＝B_iN_i的已知矩阵，其中K_i是使矩阵A_i+B_iK_i满足赫尔维兹的复合控制器待确定的增益矩阵，将所述复合控制器代入所述状态方程中，从而得到所述闭环控制系统：

其中

G_2i＝E_i，所述复合控制器能够稳定受执行器故障和扰动影响的所述电机系统的状态；

步骤6.给出一种求解计算方法，从而得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，分别使得所述基于事件触发中间观测器能够估计状态，执行器故障和扰动，所述复合控制器能够稳定所述电机系统的状态，其具体过程为：

(1)选取的能量函数：

从而在可解的情况下得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，对于每个模态r(t)＝i(i∈S)，需要保证存在Ξ_i＜0矩阵，当

在紧凑集合：

之外时，

成立，则针对所述电机系统建立的马尔科夫跳变系统的随机稳定性可以得到保证，其中，

表示V(t，i)的最小无穷算子，

是常数，

其中，

(2)求取基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，从而使得所述基于事件触发中间观测器和复合控制器满足以上设计原则，给出如下定理，对于给定的标量满足ω_i＞0，∈＞0，存在P_ai＞0，P_bi＞0，P_ci＞0和H_si使得如下线性矩阵不等式成立：

其中，

对于所有Δ_ij∈{-δ_ij，δ_ij}，j∈S，所述基于事件触发中间观测器增益矩阵为

所述复合控制器增益矩阵为

其中上标“-1”表示矩阵的逆，从而实现基于事件触发观测器的故障容错控制。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.为了研究电机系统的随机性和鲁棒性，采用马尔科夫跳变系统模型来描述其受到执行器故障和扰动影响的状态空间模型，从而得到状态方程和输出方程；

步骤2.将所述电机系统的马尔科夫跳变系统模型进行增广，得到一个增广马尔科夫跳变系统模型，从而得到增广状态方程和增广输出方程，以便于后续计算处理；

步骤3.设定一种基于自适应事件触发机制的信号传输策略，并基于所述自适应事件触发机制修正所述步骤1的输出方程，从而节省所述电机系统输出端的信号资源；

步骤4.根据步骤3中修正后的输出方程来设计一种基于事件触发中间观测器，来得到所述马尔科夫跳变系统模型中的状态，执行器故障和扰动的估计值；

步骤5.根据步骤4所述状态，执行器故障和扰动的估计值，构造一种复合控制器，将所述复合控制器代入步骤1的状态方程得到闭环控制系统，从而控制所述电机系统；

步骤6.设计一种求解计算方法，求解得到步骤4所述事件触发中间观测器的增益矩阵和步骤5所述复合控制器的增益矩阵，再分别代入所述事件触发中间观测器和所述闭环控制系统，完成故障容错控制。

2.如权利要求1所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤1中，建立所述电机系统的马尔科夫跳变系统模型的具体过程为：

采用采集到的电机转子角，电机频率和母线电压角以及输出功率信息，考虑电机系统的模态突变问题，构建马尔科夫跳变系统模型，包括状态方程和输出方程，

状态方程：

输出方程：y(t)＝C(r(t))x(t)

其中，所述马尔科夫跳变系统模型的状态向量即

包含电机转子角，电机频率以及母线电压角；控制输入

扰动

执行器故障

输出功率

矩阵A(r(t))，B(r(t))，D(r(t))，E(r(t))，C(r(t))均为依赖于马尔科夫过程r(t)的合适维度的系统矩阵，所述马尔科夫过程r(t)的转移概率为

其中，λ_ij为所述马尔科夫跳变系统从模态i到模态j的转移率，i，j∈S＝{1，2，3}，所述转移率为一般不确定的，并且满足

成立，S为所述电机系统的模态编号集合。

3.如权利要求2所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，基于所述马尔科夫跳变系统模型得到增广马尔科夫跳变系统模型，所述增广马尔科夫跳变系统模型包括增广状态方程和增广输出方程：

增广状态方程：

增广输出方程：y(t)＝C_aix_a(t)

其中，

C_ai＝[C_i 0]，τ_a(t)＝d(t)＝τ₁(t)，x_a(t)称为增广状态。

4.如权利要求1所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤3中的自适应事件触发机制，具体过程为：t_k+1＝t_k+inf{t∈R|e^T(t)Φ(r(t))e(t)-δ(t，r(t))y^T(t_k)Φ(r(t))y(t_k)＞0}

其中，e(t)＝y(t)-y(t _k)，e(t)代表实时输出功率y(t)与事件触发机制下最新修正 测得的输出功率y(t _k)的差值，其中t _k表示当前的触发时刻，Φ(r(t))表示加权矩阵， δ(t，r(t))为时变触发阈值；在此基础上，所属电机系统的输出方程修正为：

其中t _K+1表示新数据被修正的时刻。

5.如权利要求1所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在 于，所述步骤3利用模态依赖的中间变量

构造基于事件触发中 间观测器，其具体形式为：

其中，C _d＝[01]，T表示转置，L _i为所述事件触发中间观测器待确定的增益矩 阵，

分别为x _a(t)，f _a(t)，y(t)，ξ _a(t)，d(t)的估计值。

6.如权利要求3所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，定义增广状态x _a(t)的实际值与估计值

之间的误差方程：

中间变 量ξ_a(t)实际值与估计值

之间的误差方程：

从而得到所述增广状 态的动态误差方程和所述中间变量的动态误差方程分别为：

7.如权利要求1所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤5中的复合控制器设计为：

其中

为所述状 态x(t)的估计值，K _i为所述复合控制器待确定的增益矩阵，从而得到所述闭环控制系统：

其中

G _2i＝E _i，其中K _i是使矩阵A _i+B _iK _i满足赫尔维兹的复 合控制器的增益矩阵，所述复合控制器的增益矩阵也是待确定的。

8.如权利要求1所述的基于事件触发中间观测器的故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤6中，设计一种求解计算方法，从而得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，使得所述电机系统的通信压力得到缓解的同时，对执行器故障和扰动具有鲁棒性，其具体过程为：

(1)选取的能量函数：

从而在可 解的情况下得到所述基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，对于 每个模态r(t)＝i(i∈S)，需要保证存在Ξ _i＜0时，当

在紧凑集合：

之外，

成立，其中

是常数，

表示V(t，i)的最小无穷算子；

(2)求取基于事件触发中间观测器的增益矩阵和复合控制器的增益矩阵，可以得到含所述基于事件触发中间观测器增益信息的矩阵P_ai和所述复合控制器增益信息的P_ci，和相关矩阵H_si，X_i，Y_i，其中

通过如下过程，最终得到基于事件触发中间观测器的增益矩阵L_i和复合控制器增益矩阵K_i，

其中上标“-1”表示矩阵的逆，从而实现基于事件触发观测器的故障容错控制。

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