CN111490793A - 一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法。所述方法包括步骤1、对于通道数为m，混频序列长度为M的调制宽带转换器系统，确定每个通道可以生成的序列的非0位置可以选择的范围长度d，步骤2、分配范围，在对应的范围生成±1随机序列，步骤3、将序列其他的元素置为0。所述方法缩短了混频序列长度，并且对于动态频谱中可能出现的SOMP算法预设的重构支撑集大于实际支撑集，有更好的去噪效果。本发明所述方法中的每个通道的混频序列只有一小段元素为随机序列，其余元素取值为0。本发明方法适用于调制宽带转换器的设计和应用领域。

Description

一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成 方法

技术领域

本发明属于信号欠采样、无线通信技术领域，特别是涉及一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法。

背景技术

近些年来，压缩感知理论不断发展，该理论证明在信号具有稀疏性的前提下，可以实现信号的同步压缩与采样，然后通过适当的重构算法恢复出原信号。基于压缩感知理论的欠采样方法能够极大的降低采样速率和所需的存储、传输数据，突破了奎斯特采样定理的极限，能够广泛的应用与图像处理与信号采集等领域。

调制宽带转换器(Modulated Wideband Converter，MWC)是一种基于压缩感知理论针对多频带信号的新型欠采样系统。一种典型的调制宽带转换器系统如图1所示。调制宽带转换器系统由多组相同通道组成，每个通道的主要元件包括如下几部分：乘法器，低通滤波器和均匀采样模块，多组通道的采样数据共同作用于信号重构模块，信号的处理流程依次为：混频，低通滤波，均匀采样，信号重构。

调制宽带转换器的原理如下：多频带信号进入调制宽带转换器系统，被m个通道并行接收，m为正整数；每个通道用周期相同但数值不同的周期序列进行调制，调制的目的在于频谱搬移，调制之后的信号经过低通滤波，滤掉高频部分，留下低频部分。由于低通滤波器的截止频率较低，所以滤波后信号的带宽变窄，这样就可以用较低的速率对信号进行采样，获得一系列信号的全局观测数据。然后再进行低速采样，采样时的速率只需要大于最大低通滤波器频带的宽度即可，所以采样率可以低于信号的奈奎斯特频率。最后再利用计算求取的系统感知矩阵和相关的信号重构算法，通过感知矩阵与采样信息间的数学关系，即可从采集到的数据中恢复原信号及其频谱。

因为高斯随机矩阵，已经被证明和绝大多数正交基矩阵一样能够满足压缩感知中要求的不相干。因此，在调制宽带转换器系统中，各个通道的周期混频序列组成的矩阵是高斯随机矩阵。在每个通道，序列中的各个元素以相等的概率随机取值+1或-1。然而，这种选择方式对于硬件实现和存储都有很大挑战。因为随机序列的长度通常很长，将随机序列的各个位置都生成正电平或负电平需要很大的成本。其次，面对动态频谱，在基于SOMP算法重构时，需要预设的待估计的支撑集数目需要大于实际的多频带信号的支撑集的数目，此时将这些频带进行频谱搬移之后，因为这些频带不包含信号，只存在噪声，会对重构信号的信噪比造成很大损失。

发明内容

本发明目的是为了解决现有的调制宽带转换器系统中的混频序列，序列长度过长，而且SOMP的预设支撑集通常多于实际支撑集的问题，提出了一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法。所述方法采用新序列可以使得没有信号的支撑集在重构时向中间的支撑集靠近，而这些支撑集的观测矩阵幅值大，因此可以得到降低噪声幅度的效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、对于通道数为m，混频序列长度为M的调制宽带转换器系统，确定每个通道可以生成的序列的非0位置可以选择的范围长度d,为了保证d的范围足够长，又能保证每个通道都有非0元素，选取不大于(M-1)/(m-1)的最大整数，作为每个序列可以选择非0位置的最大范围；

步骤二、分配范围：对于通道数为m的调制宽带转换器，所述调制宽带转换器的第i，i＝1,…m个通道的序列可以在第(i-1)*d+1个位置到第i*d个位置，所述序列以相等的概率随机地选择+1或-1；

步骤三、将序列其他的元素置为0。

进一步地，所有通道脉冲信号个数之和相当于高斯随机序列一个通道的脉冲信号长度。

进一步地，在调制宽带转换器系统中，观测矩阵A＝S*F*D，其中S是混频序列生成的矩阵，F是正交基矩阵维数为M×L，元素为

k为行数，l为列数，l的范围是[-L₀,…0,…,L₀]，L₀是使得调制宽带转换器的各个分隔频带范围包含原始信号最宽频带的最小值，L是多频带信号频谱搬移的频带数目，L＝2*L₀+1，D是对角矩阵。

进一步地，对于不变换码元正负性的短序列，当序列长度大于1，且越来越长时，观测矩阵的幅度会越来越向中间增加，此时，通过SOMP算法估计的无用支撑集会向中间聚集，而重构时又需要除以这些支撑集的对应的观测矩阵的值，因此，会使得无用支撑集所造成的噪声影响降低。

本发明有益效果：

1、本发明在每个通道内只需要产生少量的脉冲信号，所有通道脉冲信号个数之和相当于高斯随机序列一个通道的脉冲信号长度，大大降低了硬件实现和存储的压力，并且也提高了混频速度和算法速度。

2、在MWC系统中，观测矩阵A＝S*F*D，其中S是混频序列生成的矩阵，F是正交基矩阵，维数为M×L，元素为

l的范围是[-L₀,…0,…,L₀]，L是多频带信号频谱搬移的频带数目，L＝2*L₀+1。根据欧拉公式，指数函数可以写成余弦函数和正弦函数之和，而对于F中的每列元素，余弦函数的自变量每次增加

可以看出，当l越小时，正余弦的正负性更换速度越慢。而当序列码元均为+1或-1时，S*F的值为F的列中连续的和码元长度相等的元素数量的元素之和，因此，当序列中只含有+1或-1时，随着序列长度增长，S*F的幅值会由两边向中间增加，而矩阵D是对角阵，在观测矩阵归一化中不影响重构信号的幅度。因此，可以看出，当序列长度大于1，且越来越长时，观测矩阵的幅度会越来越向中间增加，此时，对于不变换码元正负性的短序列，通过SOMP算法估计的无用支撑集(无用支撑集为SOMP算法中，预设的支撑集数超过实际支撑集的部分)会向中间聚集，而重构时又需要除以这些支撑集的对应的观测矩阵的值，因此，会使得无用支撑集所造成的噪声影响降低。新序列会有相当一部分概率，使得序列为取值相等的值，因此，本发明可以降低动态频谱中SOMP设定的支撑集高于实际支撑集的噪声影响。

附图说明

图1为背景技术中的一种典型的调制宽带转换器系统的示意图；

图2为通道数为50，序列长度为195的本发明结果的示意图；

图3为通道数为50，序列长度为195的本发明生成的观测矩阵中的S*F的示意图；

图4为SNR＝10dB时两种序列支撑集重构概率对比示意图；

图5为固定通道数，改变信噪比时两种序列支撑集重构概率对比示意图；

图6为SNR＝10dB时两种序列重构信噪比对比示意图，其中，SOMP算法预设支撑集为实际最大支撑集的2倍；

图7为固定通道数，改变信噪比时两种序列重构信噪比对比示意图，其中，SOMP算法预设支撑集为实际最大支撑集的2倍。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图2和图3，本发明提出一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法，通过这个矩阵生成的混频序列，序列的每一个通道仅有一段序列的元素取值为+1或-1，其余位置均为0。所述方法包括以下步骤：

步骤一、对于通道数为m，混频序列长度为M的调制宽带转换器系统，确定每个通道可以生成的序列的非0位置可以选择的范围长度d,为了保证d的范围足够长，又能保证每个通道都有非0元素，选取不大于(M-1)/(m-1)的最大整数，作为每个序列可以选择非0位置的最大范围；

步骤二、分配范围：对于通道数为m的调制宽带转换器，所述调制宽带转换器的第i，i＝1,…m个通道的序列可以在第(i-1)*d+1个位置到第i*d个位置，所述序列以相等的概率随机地选择+1或-1；

步骤三、将序列其他的元素置为0。

所有通道脉冲信号个数之和相当于高斯随机序列一个通道的脉冲信号长度。

在调制宽带转换器系统中，观测矩阵A＝S*F*D，其中S是混频序列生成的矩阵，F是正交基矩阵维数为M×L，元素为

k为行数，l为列数，l的范围是[-L₀,…0,…,L₀]，L₀是使得调制宽带转换器的各个分隔频带范围包含原始信号最宽频带的最小值，L是多频带信号频谱搬移的频带数目，L＝2*L₀+1，D是对角矩阵。

对于不变换码元正负性的短序列，当序列长度大于1，且越来越长时，观测矩阵的幅度会越来越向中间增加，此时，通过SOMP算法估计的无用支撑集会向中间聚集，而重构时又需要除以这些支撑集的对应的观测矩阵的值，因此，会使得无用支撑集所造成的噪声影响降低。

仿真实验按以下步骤进行：

一、假设采样信号函数为：

其中，K表示载频数目(包含负频率)；τ_i表示延时常数；

仿真参数设置为：仿真输入信号的奈奎斯特频率为f_NYQ＝10GHz，最大频带宽度B为50MHz。采样频率满足f_s＝f_p。而随机波形函数的重复频率f_p取值为51.282MHz，计算得到随机波形函数单个周期内信号幅值的改变次数的最小值M为195。不为零频带的个数N根据仿真实验的不同目的将被设置为不同的数值。频带的幅度E_i根据实验条件设置并且不影响实验结果，载频f_i随机选取，不同频带的时间延时参数Δt_i取随机值。原信号在其奈奎斯特频率采样条件下对应的离散信号长度为19695。每个通道的采样点数为d＝101。如果每次观测是独立进行的，那么每个通道的采样点数d满足d≥2K_joint即可保证信号的精确恢复，其中K_joint为仿真多频带信号建模后的联合稀疏度。此处，为保证信号的精确恢复，设置每个通道的采样点数远大于联合稀疏度。仿真实验所用重构算法为经典的SOMP算法。

二、验证所述方法形成的系统的可靠性。展示两个不同情况下的结果，实验结果均为500次实验的平均值:首先，当信噪比SNR＝10dB时，对不同值的信号进行评估，特别是N＝6时，记录了两个系统从m＝20到m＝60的成功率，每次增加2个通道。然后对于N＝6的信号，当m＝50，记录从SNR＝-5dB到SNR＝30dB的实验结果，SNR每次增加1dB。实验结果如图4和图5所示。其中，原始信号的信噪比定义为：

其中SNR_ORI表示原始信号的信噪比，x_ORI表示原始信号，n_ORI表示原始噪声。

重构信号的信噪比定义为：

其中SNR_RE表示重构信号的信噪比，x_RE表示重构信号。

三、将SOMP算法的支撑集数目设定为实际数目的2倍，将上述两个实验重新做了一遍，但是比较的对象由支撑集重构概率替换为重构信号的信噪比。

从图6至图7可见，在理想情况下，新的序列的重构表现不弱于高斯随机序列，而当SOMP重构算法中的支撑集数目大于实际支撑集数目时，新序列可以获得比高斯随机序列更好的重构信噪比。

以上对本发明所提供的一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于阶梯型随机序列的调制宽带转换器的混频矩阵生成方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一、对于通道数为m，混频序列长度为M的调制宽带转换器系统，确定每个通道可以生成的序列的非0位置可以选择的范围长度d,为了保证d的范围足够长，又能保证每个通道都有非0元素，选取不大于(M-1)/(m-1)的最大整数，作为每个序列可以选择非0位置的最大范围；

步骤二、分配范围：对于通道数为m的调制宽带转换器，所述调制宽带转换器的第i，i＝1,…m个通道的序列可以在第(i-1)*d+1个位置到第i*d个位置，所述序列以相等的概率随机地选择+1或-1；

步骤三、将序列其他的元素置为0。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所有通道脉冲信号个数之和相当于传统随机序列一个通道的脉冲信号长度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在调制宽带转换器系统中，观测矩阵A＝S*F*D，其中S是混频序列生成的矩阵，F是正交基矩阵维数为M×L，元素为

k为行数，l为列数，l的范围是[-L₀,…0,…,L₀]，L₀是使得调制宽带转换器的各个分隔频带范围包含原始信号最宽频带的最小值，L是多频带信号频谱搬移的频带数目，L＝2*L₀+1，D是对角矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：对于不变换码元正负性的短序列，当序列长度大于1，且越来越长时，观测矩阵的幅度会越来越向中间增加，此时，通过SOMP算法估计的无用支撑集会向中间聚集，而重构时又需要除以这些支撑集的对应的观测矩阵的值，因此，会使得无用支撑集所造成的噪声影响降低。

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