CN109768942B - 一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法 - Google Patents

一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法，包括：采集接收信号序列，构造接收信号矩阵；对矩阵进行奇异值分解，计算矩阵的能量谱；估计接收信号序列信噪比；确定接收信号序列的重构阶次；重构接收信号序列；判断重构后的接收信号序列噪声带宽和最大多普勒频移的估计值是否满足不等式关系，如若不满足则增加接收信号序列重构阶次并重复步骤(5)、(6)直至重构后的接收信号序列噪声带宽和最大多普勒频移满足不等式关系。本发明通过增加重构信号的阶次去寻找最佳的噪声带宽使噪声带宽和最大多普勒频移满足所给的不等式，解决在含噪声信号下瑞利信道最大多普勒频移的估计问题，实现瑞利信道最大多普勒频移在给定误差内的准确估计。

Description

一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法
技术领域
本发明涉及无线信道技术领域，尤其是一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法。
背景技术
无线信道目前作为一种高速的通信媒介其特征参数提取存在着巨大的挑战，无线信道特征参数的提取对通信系统的功率控制、资源分配都具有着重要的意义。无线信道易受到噪声和其他信道因素的影响，使无线信道特征参数的提取成为一个难题，尤其由于移动终端的动态变化导致的信道参数随时间产生改变，无线信道的时变性、复杂性成为制约无线信道特征参数提取的重大课题之一。
信号在无线通信信道传输时，当终端和发射机处于相对移动的状态下，接收信号在频域内具有明显的频移特性。接收信号的最大多普勒频移对通信系统移动终端速度的描述和系统资源分配都起着重要的作用。因此，实时、准确的估计信道的最大多普勒频移显得十分重要。最大多普勒频移的估计常用的方法有最大似然法、相关函数法等，这些方法计算复杂度高，抗噪性能差，难以保证接收信号在存在噪声情况下最大多普勒频移的准确估计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种使用奇异值分解来保留完整信号的特征的同时，使估计的最大多普勒频移和噪声带宽的比值满足所给定的误差要求，解决了在瑞利信道中接收信号在含噪声的情况下最大多普勒频移的估计问题的瑞利信道最大多普勒频移估计方法。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)在瑞利信道中，采集移动终端信号N点长的接收信号序列r(n),n＝1,2…,N，N为信号序列的长度，生成一个行数为a、列数为b的矩阵Aa×b；
(2)对矩阵Aa×b进行奇异值分解Aa×b＝UΛVH，其中H为矩阵的转置，Λ＝diag{σ1,σ2,…,σr}为对角矩阵，U、V为列向量相互正交的矩阵，且分解得到的正奇异值满足σ1≥σ2≥…≥σi>>σi+1…≥σr>0，计算Λ矩阵在阶次i，1≤i≤r的能量谱：
Figure GDA0002996835780000021
其中r为正奇异值的个数；
(3)估计接收信号序列r(n)的信噪比γ；
(4)确定接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j：取在满足
Figure GDA0002996835780000022
条件下的最小j值作为重构矩阵的阶次；
(5)保留前j个奇异值，构建新的对角矩阵
Figure GDA0002996835780000023
得到新的接收信号序列矩阵：
Figure GDA0002996835780000024
对矩阵
Figure GDA0002996835780000025
反对角线取算数平均得到重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000026
Figure GDA0002996835780000027
其中l＝max(1,n-a+1),s＝min(b,n)，a为矩阵Aa×b的行数，b为矩阵Aa×b的列数；
(6)估计重构后的接收信号序列r～(n)的噪声带宽2B0和最大多普勒频移的估计值
Figure GDA0002996835780000028
若2B0与
Figure GDA0002996835780000029
的关系满足
Figure GDA00029968357800000210
则真实的最大多普勒频移
Figure GDA00029968357800000211
否则逐渐增加j值，重复步骤(5)、(6)。
在所述步骤(1)中，a×b维矩阵Aa×b的生成方式如下：
(1.1)构造一个a×b维的空矩阵Aa×b，其中a<b，且满足N＝a+b-1，N为接收信号序列r(n)的长度；
(1.2)按下列方式填充空矩阵Aa×b，构造矩阵：
Figure GDA0002996835780000031
所述步骤(3)中接收信号序列r(n)的信噪比γ估计方法如下：
(3.1)对接收信号序列r(n)做FFT变换得到其频谱r(k),k＝0,…,N-1，并得到频谱的最大带宽Bv；
(3.2)将信道的最大带宽划分为等间隔的
Figure GDA0002996835780000032
段，其中N为接收信号序列r(n)的长度；
(3.3)计算接收信号序列r(n)的信噪比：
Figure GDA0002996835780000033
其中，
Figure GDA0002996835780000034
所述步骤(6)重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000035
的噪声带宽2B0与真实的最大多普勒频移fm的估计方法如下：
(6.1)计算重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000036
的噪声带宽2B0的公式如下：
Figure GDA0002996835780000037
其中，Bv为r(n)频谱的最大带宽，r为矩阵Aa×b正奇异值的个数，j为接收信号序列的重构矩阵阶次；
(6.2)计算重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000038
的信噪比
Figure GDA0002996835780000039
Figure GDA0002996835780000041
(6.3)取重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000042
的信号包络，统计信号的电平通过率
Figure GDA0002996835780000043
(6.4)取电平阀值为信号包络的均方根值，最大多普勒频移的估计值
Figure GDA0002996835780000044
按下式进行估计：
Figure GDA0002996835780000045
其中，e为自然对数的底数；
判断重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000046
的噪声带宽2B0与最大多普勒频移的估计值
Figure GDA0002996835780000047
是否满足
Figure GDA0002996835780000048
如果不满足，则逐渐增加接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j，重复步骤(5)到(6)；如果满足，则真实的最大多普勒频移
Figure GDA0002996835780000049
由上述技术方案可知，本发明的优点在于：第一，本发明使用奇异值分解，通过信号的分解和重构，在保留完整信号的特征的同时，使估计的最大多普勒频移和噪声带宽的比值满足所给定的误差要求，解决了在瑞利信道中接收信号在含噪声的情况下最大多普勒频移的估计问题；第二，通过奇异值分解滤波，可以避免使用多组低通滤波器所带来的制造成本的增加并且能够降低算法的复杂度。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
奇异值的分解理论表明：通过奇异值分解能够有效的分离有用信号和噪声信号，分解后得到的奇异值是信号的固有属性。通过估计信噪比方法选择滤波后信号的重构阶次可以有效地剔除一部分噪声信号且保留有用信号的完整特征。根据接收信号在含噪声下的最大多普勒频移和噪声带宽的关系，通过寻找信号的重构阶次找出最佳的滤波带宽保证估计的最大多普勒频移与噪声带宽满足所给定误差要求范围内，从而得到接收信号真实的最大多普勒频移。
本方法包括下列顺序的步骤：(1)采集接收信号序列，构造接收信号矩阵；(2)对矩阵进行奇异值分解，计算矩阵的能量谱；(3)估计接收信号序列信噪比；(4)确定接收信号序列的重构阶次；(5)重构接收信号序列；(6)判断重构后的接收信号序列噪声带宽和最大多普勒频移的估计值是否满足不等式关系，如若不满足则增加接收信号序列重构阶次并重复步骤(5)、(6)直至重构后的接收信号序列噪声带宽和最大多普勒频移满足不等式关系。本发明通过增加重构信号的阶次去寻找最佳的噪声带宽使噪声带宽和最大多普勒频移满足所给的不等式，解决在含噪声信号下瑞利信道最大多普勒频移的估计问题，实现瑞利信道最大多普勒频移在给定误差内的准确估计。
以下结合图1对本发明进行进一步的说明。
如图1所示，一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)在瑞利信道中，采集移动终端信号N点长的接收信号序列r(n),n＝1,2…,N，N为信号序列的长度，生成一个行数为a、列数为b的矩阵Aa×b；
(2)对矩阵Aa×b进行奇异值分解Aa×b＝UΛVH，其中H为矩阵的转置，Λ＝diag{σ1,σ2,…,σr}为对角矩阵，U、V为列向量相互正交的矩阵，且分解得到的正奇异值满足σ1≥σ2≥…≥σi>>σi+1…≥σr>0，计算Λ矩阵在阶次i，1≤i≤r的能量谱：
Figure GDA0002996835780000051
其中r为正奇异值的个数；
(3)估计接收信号序列r(n)的信噪比γ；
(4)确定接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j：取在满足
Figure GDA0002996835780000061
条件下的最小j值作为重构矩阵的阶次；
(5)保留前j个奇异值，构建新的对角矩阵
Figure GDA0002996835780000062
得到新的接收信号序列矩阵：
Figure GDA0002996835780000063
对矩阵
Figure GDA0002996835780000064
反对角线取算数平均得到重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000065
Figure GDA0002996835780000066
其中l＝max(1,n-a+1),s＝min(b,n)，a为矩阵Aa×b的行数，b为矩阵Aa×b的列数；
(6)估计重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000067
的噪声带宽2B0和最大多普勒频移的估计值
Figure GDA0002996835780000068
若2B0与
Figure GDA0002996835780000069
的关系满足
Figure GDA00029968357800000610
则真实的最大多普勒频移
Figure GDA00029968357800000611
否则逐渐增加j值，重复步骤(5)、(6)。
如图1所示，在所述步骤(1)中，a×b维矩阵Aa×b的生成方式如下：
(1.1)构造一个a×b维的空矩阵Aa×b，其中a<b，且满足N＝a+b-1，N为接收信号序列r(n)的长度；
(1.2)按下列方式填充空矩阵Aa×b，构造矩阵：
Figure GDA00029968357800000612
如图1所示，所述步骤(3)中接收信号序列r(n)的信噪比γ估计方法如下：
(3.1)对接收信号序列r(n)做FFT变换得到其频谱r(k),k＝0,…,N-1，并得到频谱的最大带宽Bv；
(3.2)将信道的最大带宽划分为等间隔的
Figure GDA0002996835780000071
段，其中N为接收信号序列r(n)的长度；
(3.3)计算接收信号序列r(n)的信噪比：
Figure GDA0002996835780000072
其中，
Figure GDA0002996835780000073
如图1所示，所述步骤(6)重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000074
的噪声带宽2B0与真实的最大多普勒频移fm的估计方法如下：
(6.1)计算重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000075
的噪声带宽2B0的公式如下：
Figure GDA0002996835780000076
其中，Bv为r(n)频谱的最大带宽，r为矩阵Aa×b正奇异值的个数，j为接收信号序列的重构矩阵阶次；
(6.2)计算重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000077
的信噪比
Figure GDA0002996835780000078
Figure GDA0002996835780000079
(6.3)取重构后的接收信号序列
Figure GDA00029968357800000710
的信号包络，统计信号的电平通过率
Figure GDA00029968357800000711
(6.4)取电平阀值为信号包络的均方根值，最大多普勒频移的估计值
Figure GDA00029968357800000712
按下式进行估计：
Figure GDA0002996835780000081
其中，e为自然对数的底数；
判断重构后的接收信号序列
Figure GDA0002996835780000082
的噪声带宽2B0与最大多普勒频移的估计值
Figure GDA0002996835780000083
是否满足
Figure GDA0002996835780000084
如果不满足，则逐渐增加接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j，重复步骤(5)到(6)；如果满足，则真实的最大多普勒频移
Figure GDA0002996835780000085
综上所述，本发明利用奇异值分解来分离信号特征和噪声特征，在保留信号的完整特征的情况下，通过逐渐增加矩阵重构阶次寻找最佳的滤波带宽使接收信号估计的最大多普勒频移和噪声带宽的比值满足所给定的误差要求范围，从而实现瑞利信道下最大多普勒频移在给定误差范围内的准确估计。

Claims (4)

1.一种瑞利信道最大多普勒频移估计方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：
(1)在瑞利信道中，采集移动终端信号N点长的接收信号序列r(n),n＝1,2…,N，N为信号序列的长度，生成一个行数为a、列数为b的矩阵Aa×b；
(2)对矩阵Aa×b进行奇异值分解Aa×b＝UΛVH，其中H为矩阵的转置，Λ＝diag{σ1,σ2,…,σr}为对角矩阵，U、V为列向量相互正交的矩阵，且分解得到的正奇异值满足σ1≥σ2≥…≥σi>>σi+1…≥σr>0，计算Λ矩阵在阶次i，1≤i≤r的能量谱：
Figure FDA0002996835770000011
其中r为正奇异值的个数；
(3)估计接收信号序列r(n)的信噪比γ；
(4)确定接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j：取在满足
Figure FDA0002996835770000012
条件下的最小j值作为重构矩阵的阶次；
(5)保留前j个奇异值，构建新的对角矩阵
Figure FDA0002996835770000013
得到新的接收信号序列矩阵：
Figure FDA0002996835770000014
对矩阵
Figure FDA0002996835770000015
反对角线取算数平均得到重构后的接收信号序列
Figure FDA0002996835770000016
Figure FDA0002996835770000017
其中l＝max(1,n-a+1),s＝min(b,n)，a为矩阵Aa×b的行数，b为矩阵Aa×b的列数；
(6)估计重构后的接收信号序列r～(n)的噪声带宽2B0和最大多普勒频移的估计值
Figure FDA0002996835770000021
若2B0与
Figure FDA0002996835770000022
的关系满足
Figure FDA0002996835770000023
则真实的最大多普勒频移
Figure FDA0002996835770000024
否则逐渐增加j值，重复步骤(5)、(6)。
2.根据权利要求1所述的瑞利信道最大多普勒频移估计方法，其特征在于：在所述步骤(1)中，a×b维矩阵Aa×b的生成方式如下：
(1.1)构造一个a×b维的空矩阵Aa×b，其中a<b，且满足N＝a+b-1，N为接收信号序列r(n)的长度；
(1.2)按下列方式填充空矩阵Aa×b，构造矩阵：
Figure FDA0002996835770000025
3.根据权利要求1所述的瑞利信道最大多普勒频移估计方法，其特征在于：所述步骤(3)中接收信号序列r(n)的信噪比γ估计方法如下：
(3.1)对接收信号序列r(n)做FFT变换得到其频谱r(k),k＝0,…,N-1，并得到频谱的最大带宽Bv；
(3.2)将信道的最大带宽划分为等间隔的
Figure FDA0002996835770000026
段，其中N为接收信号序列r(n)的长度；
(3.3)计算接收信号序列r(n)的信噪比：
Figure FDA0002996835770000027
其中，
Figure FDA0002996835770000031
4.根据权利要求1所述的瑞利信道最大多普勒频移估计方法，其特征在于：所述步骤(6)重构后的接收信号序列
Figure FDA0002996835770000032
的噪声带宽2B0与真实的最大多普勒频移fm的估计方法如下：
(6.1)计算重构后的接收信号序列
Figure FDA0002996835770000033
的噪声带宽2B0的公式如下：
Figure FDA0002996835770000034
其中，Bv为r(n)频谱的最大带宽，r为矩阵Aa×b正奇异值的个数，j为接收信号序列的重构矩阵阶次；
(6.2)计算重构后的接收信号序列
Figure FDA0002996835770000035
的信噪比
Figure FDA0002996835770000036
Figure FDA0002996835770000037
(6.3)取重构后的接收信号序列
Figure FDA0002996835770000038
的信号包络，统计信号的电平通过率
Figure FDA0002996835770000039
(6.4)取电平阀值为信号包络的均方根值，最大多普勒频移的估计值
Figure FDA00029968357700000310
按下式进行估计：
Figure FDA00029968357700000311
其中，e为自然对数的底数；
判断重构后的接收信号序列
Figure FDA00029968357700000312
的噪声带宽2B0与最大多普勒频移的估计值
Figure FDA0002996835770000041
是否满足
Figure FDA0002996835770000042
如果不满足，则逐渐增加接收信号序列r(n)的重构矩阵阶次j，重复步骤(5)到(6)；如果满足，则真实的最大多普勒频移
Figure FDA0002996835770000043
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