CN110430149B - 基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法 - Google Patents

Abstract

基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，步骤如下：采用LS算法进行信道初步估计；对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到归一化数列；采用最小能量小波框架对归一化数列进行第一层分解和第二层分解，得到分解数列；基于硬阈值函数对分解数列进行去噪处理；采用小波塔式重构算法进行信号重构，对重构得到的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。本发明在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，可以LS算法得到的估计结果中的误差成分，从而提高信道估计的精度。而且小波塔式分解和重构算法的计算复杂度低，易于工程实现，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

Description

基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤指涉及一种OFDM系统的信道估计方法。

背景技术

无线移动信道具有频率和时间选择性衰落特性，会造成信息传输中的符号间干扰，误码特性变差，因此，要实现接收端相干解调，必须要进行信道估计。利用导频信号进行信道估计是目前最为常用的一种技术手段。对于接收端而言，虽然发送信号是已知的，但其接收信号不可避免要受到噪声的干扰，而噪声的随机性和不可知性，使得不管采用什么方法信道估计结果都会存在一定的估计误差。

OFDM系统的一个特点是在频域上对信号上进行处理，因此OFDM系统的信道估计思路一般都是将信号变换到频域上来降低接收复杂度。LS(最小二乘)算法和MMSE(最小均方误差)算法是目前OFDM系统最常用的两大类信道估计方法。LS算法要求信道估计的结果使得实际接收信号和理论接收信号之间的误差平方最小，即求

式中的H_LS为信道估计值，ε^Tε＝(Y-H_LSX)^T(Y-H_LSX)，Y＝HX+N，H_LS＝YX^-1，X为发送信号，H为信道频率响应，N为加性高斯白噪声；LS信道估计的估计方差为

σ_n为噪声，σ_s为通信信号功率，SNR表示接收信号的信噪比值。由以上计算过程可知，LS算法的信道估计算子是直接在频域上将接收到的信号与导频符号相除，计算量小，工程实现简单，但该算法估计时忽略了噪声的影响，在实际应用中信道估计值对噪声的影响比较敏感，一旦噪声较大时，信号估计精度会快速降低，估计性能相对较差。

MMSE算法的估计准则是信道估计的均方误差最小，即求使得如下的代价函数最小：

信道频域响应的MMSE估计值为

式中的R_HH表示信道的自相关矩阵。MMSE算法利用了噪声和信道的统计特性，对应ICI和高斯白噪声有很好的抑制效果，可以获得较好的信道估计性能，但该算法要涉及到矩阵的求逆运算，还需要知道噪声和信道的统计特性，计算量比较大，当子载波数量较大时，矩阵的维数对应增加，求逆运算更为复杂，工程实现难度大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种信道估计精度高、计算复杂程度较低的OFDM系统的信道估计方法，可以对传统LS算法的估计结果进行改善。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，包括以下步骤：

采用LS算法进行信道初步估计，得到初步信道估计结果；

对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到初步信道估计结果的归一化数列；

采用最小能量小波框架对归一化数列进行分解，得到分解数列；

基于硬阈值函数对分解得到的分解数列进行去噪处理；

采用小波塔式重构算法进行信号重构，得到重构的新信号；

对重构的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值。

进一步的，采用最小能量小波框架对归一化数列进行两次分解。

进一步的，所述最小能量小波框架由3个均包含3个元素的数列组成。

进一步的，所述最小能量小波框架为：

进一步的，采用最小能量小波框架对归一化数列进行分解得到3个分解数列c、d、e，各分解数列中的元素根据下式计算：

在前一技术方案的基础上，进行第二层分解得到3个分解数列cc、dc、ec，各分解数列中的元素根据下式计算：

在前一技术方案的基础上，进行信号重构时，首先进行一次重构，得到一次重构信号：

其中，cc_[k]表示数列cc的第k个元素，dc’_[k]表示数列dc’的第k个元素，ec’_[k]表示数列ec’的第k个元素；

然后进行二次重构，得到重构的新信号：

其中，c’_[k]表示一次重构信号c’的第k个元素，d’_[k]表示数列d’的第k个元素，e’_[k]表示数列e’的第k个元素。

进一步的，所述归一化数列为

式中的h₁,h₂,…h_N为初步信道估计结果，x₁,x₂,…,x_N分别表示归一化数列的第1、第2、…、第N个元素，N为OFDM信号中包含的子载波的数量。

进一步的，基于重构的新信号进行逆能量归一计算，能得最终估计值

X’表示重构的新信号。

进一步的，所述硬阈值函数为：

T为阈值，y为分解数列的实数或复数系数。

由以上技术方案可知，本发明的信道估计方法采用最小能量小波框架对传统的LS信道估计方法进行改进，在传统LS算法得到的初步信道估计结果的基础上增加一个基于最小能量小波框架的信号处理环节，利用最小能量小波框架对LS算法得到的初步信道估计结果进行塔式分解，并采用硬阈值函数对代表高频噪声成分的分解数列进行去噪处理，以消除初步估计结果中的误差成分，然后再进行信号塔式重构，从而提高了信道估计的精度。由于最小能量小波框架分解和小波塔式重构算法的计算复杂度低，仅为O(N)的线性级别，实现简单，因此和LS信道估计算法的联合使用不会增加信道估计过程的复杂程度，并能有效提高信道估计的精度，为后续的信道均衡和译码性能提升奠定基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为采用本发明方法和采用LS算法进行信道估计的MES曲线对比图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

从本质上看，LS算法的信道估计值可以看作是理想信道估计值和误差值的叠加，因此也可以将误差值视为一种加性噪声信号。小波分析在信号去噪领域有着广泛应用，但常用的正交小波基不能同时具备紧支性、连续性和对称性，应用于信道估计时，无法很好地去除混合信号中的噪声信号成分，仍存在一些不足。

本发明的基本思路是基于最小能量小波框架，在OFDM系统的接收侧引入针对LS信道估计结果的改进机制，采用最小能量小波框架对OFDM系统的LS算法的初步估计结果进行噪声去除。最小能量小波框架能够保持正交小波基的优点，并且可以弥补正交小波不能同时具备紧支性、连续性和对称性的缺陷，因此可以更好地在混合信号中去除噪声信号成分，实现信号信噪比的提升，从而可以在继续保持LS算法的低复杂度优点的同时，提高OFDM系统中LS信道估计的估计精度，从而改善接收信号解调性能。

最小能量小波框架不但可以使用框架的分解和重构公式，而且也可以使用小波理论中经典的塔式分解和重构算法，其分解和重构理论如下：

如果数列qⁱ _[k]:i＝1,2,…,M生成了l²(l²表示离散信号空间)上一个和数列p_[k]相联系的最小能量小波框架，则对任意数列c_[j+1,k]∈l²，有分解算法如下：

其重构算法如下：

满足分解前后的能量不变性等式：

以上是本发明的核心思想，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的基于最小能量小波框架和LS算法的信道估计方法的步骤如下：

S101、采用LS算法进行信道初步估计，得到初步信道估计结果H＝[h₁,h₂,…,h_N]，h₁,h₂,…,h_N分别表示初步信道估计结果中的第1,第2,…,第N个元素，N为OFDM信号中包含的子载波的数量；

S102、对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到初步信道估计结果的归一化数列X：

x₁,x₂,…,x_N分别表示归一化数列X的第1、第2、…、第N个元素；

对初步信道估计结果进行能量归一化处理的目的在于后续的固定阈值设定提供基础；

S103、利用最小能量小波框架对进行能量归一化处理后得到的归一化数列X＝[x₁,…,x_n,…,x_N]进行分解；

本实施例的最小能量小波框架由3个均包含3个元素(k＝1,2,3)的数列组成，具体如下：

本实施例基于以上最小能量小波框架对归一化数列进行两次分解，第一层分解后得到3个分解数列c、d、e，各分解数列中的元素根据下式计算得出，式中的c_[n]表示数列c的第n个元素，以此类推，d_[n]表示数列d的第n个元素，e_[n]表示数列e的第n个元素，x_[k]表示归一化数列的第k个元素，p_[k-2n]、q¹ _[k-2n]、q² _[k-2n]表示最小能量小波框架的数列中的元素；

在第一层分解的基础上进行第二层分解，第二层分解后得到3个分解数列cc、dc、ec，各分解数列中的元素根据下式计算得出，同样的，式中的cc_[n]表示数列cc的第n个元素，dc_[n]表示数列dc的第n个元素，ec_[n]表示数列ec的第n个元素，c_[k]表示数列c的第k个元素：

本步骤对归一化数列进行分解本质是将信号成分和噪声成分进行分离的过程，如果分解次数过小，分离效果较差，但分解次数过多则容易导致信号成分损失过大，本实施例对归一化数列进行2次分解是一种比较均衡的选择；最小能量小波框架是一类满足特殊性质的数列，数列中各元素的取值需要满足特定的条件，在其他实施例中，最小能量小波框架也可以采用其他的形式，构成最小能量小波框架的数列的数量不同时，分解得到的子数列的数量也会相应不同，最小能量小波框架数列具体可以采用什么样的形式是本领域的公知常识，此处不做赘述；

S104、基于硬阈值函数对分解得到的结果进行去噪处理；

对归一化数列进行分解后得到的分解数列中，对于代表原始信号的低频部分的分解数列(c、cc)，由于噪声分解能量比例较低，不用做去噪处理，而对于代表原始信号的高频分布的分解数列(d、e、dc、ec)，噪声分解能量比例较高，因此要进行去噪处理，对数列d、e、dc、ec进行去噪处理后，分别得到去噪后的数列d’、e’、dc’和ec’；

本实施例的硬阈值函数为：

T为阈值，其取值为经验值，y为分解数列的实数或复数系数；本实施例4个分解数列对应的阈值的取值分别为：T_d＝0.2，T_e＝0.03，T_dc＝0.5，T_ec＝0.12；

S105、采用小波塔式重构算法对去噪后的信号进行重构；

基于数列cc、dc’和ec’进行一次重构，得到一次重构信号c’，本实施例的一次重构信号c’根据下式计算得出，式中的c’_[n]表示一次重构信号c’的第n个元素，cc_[k]表示数列cc的第k个元素，dc’_[k]表示数列dc’的第k个元素，ec’_[k]表示数列ec’的第k个元素，p_[n-2k]、q¹ _[n-2k]、q² _[n-2k]表示最小能量小波框架的数列中的元素：

继续基于数列c’、d’和e’进行二次重构，得到重构的新信号X’，本实施例中重构的新信号X’根据下式计算得出，式中的c’_[k]表示一次重构信号c’的第k个元素，d’_[k]表示数列d’的第k个元素，e’_[k]表示数列e’的第k个元素：

S106、基于重构的新信号进行逆能量归一计算，就能得到对步骤S101中用LS算法得到的初步信道估计结果进行去噪改进后的最终估计值H’：

为了验证本发明方法的效果，采用MATLAB软件进行仿真实验，仿真实验中OFDM信号的相关参数见表1，多径信道参数见表2。

表1

FFT长度	512个
		循环前缀	1/4个符号
载波间隔	15kHz

表2

仿真时，在上述物理层参数和信道环境下，假定发射方的第一个OFDM符号中全部为已知导频信号，导频信号为随机产生的512个BPSK信号。采用MSE曲线来衡量信道估计值和信道真实值之间的误差，计算公式为：

其中H_n表示信道情况的真实值，

表示信道估计值。在不同信噪比情况下(对多径信道的衰落值进行归一化处理，此时发射信号功率和噪声功率的比值定义为信噪比值)，在接收端采用传统的LS信道估计算法和采用本发明方法所得到的信道估计MSE曲线如图1所示。从图1可以看出，本发明方法在传统LS信道估计算法的基础上进一步增加基于最小能量小波框架的去噪机制，利用小波变换在信号去噪领域上的优势，可以对LS信道估计结果中误差进行有效去除，将LS信道估计结果和理想信道估计值之间的均方误差值降低50％以上，明显提升了信道估计结果的精确度。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。

Claims (8)

1.基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用LS算法进行信道初步估计，得到初步信道估计结果；

对初步信道估计结果进行能量归一化处理，得到初步信道估计结果的归一化数列,所述归一化数列为

式中的h₁,h₂,…h_N为初步信道估计结果，x₁,x₂,…,x_N分别表示归一化数列的第1、第2、…、第N个元素，N为OFDM信号中包含的子载波的数量；

采用最小能量小波框架对归一化数列进行分解，得到分解数列；

基于硬阈值函数对分解得到的分解数列进行去噪处理；

采用小波塔式重构算法进行信号重构，得到重构的新信号；

对重构的新信号进行逆能量归一计算，得到最终估计值

X’表示重构的新信号，h_n表示初步信道估计结果中的第n个元素。

2.如权利要求1所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：采用最小能量小波框架对归一化数列进行两次分解。

3.如权利要求1或2所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：所述最小能量小波框架由3个均包含3个元素的数列组成。

4.如权利要求3所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：所述最小能量小波框架为：

5.如权利要求3所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：采用最小能量小波框架对归一化数列进行分解得到3个分解数列c、d、e，各分解数列中的元素根据下式计算：

6.如权利要求5所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：在第一层分解的基础上进行第二层分解得到3个分解数列cc、dc、ec，各分解数列中的元素根据下式计算：

7.如权利要求6所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：进行信号重构时，首先进行一次重构，得到一次重构信号：

其中cc_[k]表示数列cc的第k个元素，dc’_[k]表示数列dc’的第k个元素，ec’_[k]表示数列ec’的第k个元素，数列dc’为对分解数列dc进行去噪处理后的数列，数列ec’为对分解数列ec进行去噪处理后的数列；然后进行二次重构，得到重构的新信号：

其中，c’_[k]表示一次重构信号c’的第k个元素，d’_[k]表示数列d’的第k个元素，e’_[k]表示数列e’的第k个元素，数列d’为对分解数列d进行去噪处理后的数列，数列e’为对分解数列e进行去噪处理后的数列。

8.如权利要求1所述的基于最小能量小波框架的最小二乘信道估计方法，其特征在于：所述硬阈值函数为：

T为阈值，y为分解数列的实数或复数系数。

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