CN106101036A - 基于最小能量小波框架的bpsk宽带信号中单音和多音干扰去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，包括下述步骤：在离散信号空间上，由A个子数列组成一个最小能量小波框架；利用小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解，对分解后的信号进行分帧处理得到A个子帧，并分别计算A个子帧的能量大小；在宽带信号的频段中挑选出一小段受干扰影响最小的频段，并从中挑选出一个合适的幅度阈值C。基于该阈值，在频域上对接收信号进行软式限幅去噪处理，从而在最大保留有用信号成分的同时，在频域上大幅度去除干扰信号的能量，从而实现时域信号的解调性能的有效提升。

Description

基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去 噪方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理的研究领域，特别涉及一种基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法。

背景技术

小波理论目前在信号处理领域有着广泛的应用，特别是其中的最小能量小波框架，既保持了单小波的优点，又克服了单小波的缺陷，把正交性、光滑性、紧支性、对称性等完美的结合起来，在很大程度上克服了正交基和双正交基的缺陷，而且具有正交基和双正交基所无法比拟的许多优良性质和良好的应用前景。

随着信息技术的不断发展，通信信号的带宽有不断增加的趋势，导致信号带宽内出现干扰信号的概率不断增加。单音干扰和多音干扰是最常见的干扰信号方式，干扰信号在一个频率或多个频率上发射，由于信号频带非常窄，因此当干扰频率落在接收机频段内时，干扰的能量可几乎全部进入接收机，可以对通信信号产生有效干扰。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，在频域上对接收信号进行软式限幅去噪处理，从而在最大保留有用信号成分的同时，在频域上大幅度去除干扰信号的能量，从而实现时域信号的解调性能的有效提升。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，包括下述步骤：

S1、设接收机在某一跳时域上的数字接收信号为：

x_[n]＝s_[n]+w_[n]+j_[n],n＝1,2,...,N

其中s_[n]为含N个符号的BPSK信号，w_[n]为高斯白噪声信号，j_[n]为单音或多音干扰信号；

S2、在离散信号空间上，由A个子数列组成一个最小能量小波框架；

S3、利用小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解，对分解后的信号进行分帧处理得到A个子帧，并分别计算A个子帧的能量大小；

S4、根据A个子帧的能量大小计算每个子帧的判决变量，得到队列D；

S5、对队列D中的元素进行重复处理，得到新的队列DD；

S6、对队列DD进行平滑处理得到一个新队列DDD；

S7、基于队列DDD，计算出信号中干扰影响最小的区域，根据该最小区域得到阈值C，并统计频域信号中幅度值超过阈值C的信号位置；

S8、对频域信号进行去噪处理。

作为优选的技术方案，步骤S2中，由4个子数列组成的一个最小能量小波框架，具体为：

${\tilde{p}}_{\[k\]}=\[\frac{1}{16},\frac{1}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{16},0\],{\tilde{q}}_{\[k\]}^1=\[0,\frac{1}{16},-\frac{1}{4},\frac{3}{8},-\frac{1}{4},\frac{1}{16}\],$

${\tilde{q}}_{\[k\]}^2=\[\frac{1}{16},-\frac{\sqrt{7}}{8},0,\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16},0\],{\tilde{q}}_{\[k\]}^3=\[0,\frac{1}{16},\frac{\sqrt{7}}{8},0,-\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16}\].$

作为优选的技术方案，步骤S3中，利用小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解的公式为：

$c_{\[n\]}=\underset{k=1}{\overset{6}{\Σ}}{p}_{\[k\]}{X}_{\[2n-1+k\]};$

$d_{\[n\]}^1=\underset{k=1}{\overset{6}{\Σ}}{q}_{\[k\]}^1{X}_{\[2n-1+k\]};$

$d_{\[n\]}^2=\underset{k=1}{\overset{6}{\Σ}}{q}_{\[k\]}^2{X}_{\[2n-1+k\]};$

$d_{\[n\]}^3=\underset{k=1}{\overset{6}{\Σ}}{q}_{\[k\]}^3{X}_{\[2n-1+k\]}.$

作为优选的技术方案，步骤S3中，对分解后的信号进行分帧处理的具体步骤为：

分解后同时对信号c_[n]、和进行分帧处理，进行分帧处理，每

帧含32个点，相邻子帧之间重叠3/4个帧，即24个点，即第k帧可表示为：

Fc(k)＝[c_[8*(_k-1)+1],c_[8*(k-1)+2],...,c_[8*(k-1)+32]]；

Fd1(k)＝[d¹ _[8*(k-1)+1],d¹ _[8*(k-1)+2],...,d¹ _[8*(k-1)+32]]；

Fd2(k)＝[d² _[8*(k-1)+1],d² _[8*(k-1)+2],...,d² _[8*(k-1)+32]]；

Fd3(k)＝[d³ _[8*(k-1)+1],d³ _[8*(k-1)+2],...,d³ _[8*(k-1)+32]]。

作为优选的技术方案，步骤S3中，计算4个子帧的能量大小的方法为：

为P_c(k)＝||Fc(k)||²、和令

$P\left(k\right)=P_c\left(k\right)+P_{d^1}\left(k\right)+P_{d^2}\left(k\right)+P_{d^3}\left(k\right).$

作为优选的技术方案，步骤S4中，计算每个子帧的判决变量的公式为：

$D\left(k\right)=|{30}^{|\frac{P_c\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.85|}+{30}^{|\frac{P_{d^1}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^2}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^3}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}-4.2|.$

作为优选的技术方案，步骤S5具体为：

设D＝[d₁,d₂,...,d_K]，则对里面的元素重复16次，然后在队列尾部增加48个d_K，得到如下长度为N的新队列：

作为优选的技术方案，步骤S6具体为：

对队列DD进行平滑处理得到一个新队列DDD，具体算法如下：

${\mathrm{DDD}}_{\[l\]}=\left\{\begin{array}{c}(D{D}_{\[l\]}+D{D}_{\[l+1\]}+...+D{D}_{\[l+63\]})/64,l=1,2,...,N-63\\ (D{D}_{\[N-63\]}+D{D}_{\[l+1\]}+...+D{D}_{\[N\]})/64,l=N-62,...,N\end{array}\right..$

作为优选的技术方案，步骤S7具体为：

基于队列DDD,以64个为单位，计算这些元素的和，得到

G_[r]＝DDD_[64×r-63]+DDD_[64×r-62]+...+DDD_[64×r],r＝1,...,N/64

设向量G_[r]中的第rr个的元素值最小，则认为在频域信号X_[n]中，区间

[64×rr-63,64×rr-62,...,64×rr]上的信号受到的频域干扰影响最小；对频域信号X_[n]在该区间上的信号[X_[64×rr-63],X_[64×rr-62],...,X_[64×rr]]以幅度从大

到小进行排序，挑选幅度值排名第4的元素的幅度值作

为一个阈值，记为C，令

Δ_[n]＝sign(X_[n]|-C)

Δ[n]＝sign(|X[n]|-C)

其中函数sign定义为

$sign\left(\mathrm{\Ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& \mathrm{\Ω}>0\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right..$

作为优选的技术方案，步骤S8具体为：

对频域信号X_[n]进行如下去噪处理：

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.2C\\ C\&times;X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&GreaterEqual;2C\\ X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if1.2C<\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}<16\\ C\&times;X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if1.2C<\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}\&GreaterEqual;16\end{array}\right.,n=1,...,N-63$

和

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.5C\\ C\&times;{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|>1.5C\end{array}\right.,n=N-62,\mathrm{...},N.$

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明根据干扰频点及其附件频点的能量分布特性和未受到干扰的频段将呈现明显的差异性，据此可以在宽带信号的频段中挑选出一小段受干扰影响最小的频段，并从中挑选出一个合适的幅度阈值C。基于该阈值，在频域上对接收信号进行软式限幅去噪处理，从而在最大保留有用信号成分的同时，在频域上大幅度去除干扰信号的能量，从而实现时域信号的解调性能的有效提升。

2、本发明利用了小波滤波器组对单音或多音干扰信号频率附件的能量比例情况发现明显变化的特性，可以非常精准的评估出一个合适的频域信号的幅度去噪阈值，然后进行接收信号的频域信号连续大于阈值的频点区域或幅度值过大的单频点进行软性消幅处理，从而在频域上删除单音或多音信号的干扰能量，从而有效降低接收信号的解调错误率。

附图说明

图1是本发明装置的方法流程图。

图2是本实施例长度为4096个符号的BPSK信号、高斯白噪声、3多音信号和混合信号的频域情况仿真图；

图3是本实施例受1个单音干扰的未去噪信号、去噪后信号和0dB无干扰信号的BER曲线仿真图；

图4是本实施例受2个单音干扰的未去噪信号、去噪后信号和0dB无干扰信号的BER曲线仿真图；

图5是本实施例受3个单音干扰的未去噪信号、去噪后信号和0dB无干扰信号的BER曲线仿真图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，具体实现方式如下：

设接收机在某一跳时域上的数字接收信号为

x_[n]＝s_[n]+w_[n]+j_[n],n＝1,2,...,N (1)

其中s_[n]为含N个符号的BPSK信号，w_[n]为高斯白噪声信号，j_[n]为单音或多音干扰信号。

离散信号空间上，由4个子数列组成的一个最小能量小波框架具体如式(2)所示：

$\begin{array}{c}{\tilde{p}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}=\&lsqb;\frac{1}{16},\frac{1}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{16},0\&rsqb;,{\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^1=\&lsqb;0,\frac{1}{16},-\frac{1}{4},\frac{3}{8},-\frac{1}{4},\frac{1}{16}\&rsqb;,\\ {\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^2=\&lsqb;\frac{1}{16},-\frac{\sqrt{7}}{8},0,\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16},0\&rsqb;,{\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^3=\&lsqb;0,\frac{1}{16},\frac{\sqrt{7}}{8},0,-\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16}\&rsqb;.\end{array}---\left(2\right)$

利用经典的小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解，分解公式如下：

$c_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{p}_{\&lsqb;k\&rsqb;}{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^1=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^1{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^2=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^2{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};---\left(3\right)$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^3=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^3{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;}.$

分解后同时对信号c_[n]、和进行分帧处理，每帧含32个点，相邻子帧之间重叠3/4个帧，即24个点。即第k帧可以表示为

Fc(k)＝[c_[8*(k-1)+1],c_[8*(k-1)+2],...,c_[8*(k-1)+32]]；

Fd1(k)＝[d¹ _[8*(k-1)_+1],d¹ _[8*(k-1)+2],...,d¹ _[8*(k-1)+32]]；

Fd2(k)＝[d² _[8*(k-1)+1],d² _[8*(k-1)+2],...,d² _[8*(k-1)+32]]；

Fd3(k)＝[d³ _[8*(k-1)+1],d³ _[8*(k-1)+2],...,d³ _[8*(k-1)+32]]。

(4)

分别计算这4个子帧的能量大小，记为P_c(k)＝||Fc(k)||²、 和令

$P\left(k\right)=P_c\left(k\right)+P_{d^1}\left(k\right)+P_{d^2}\left(k\right)+P_{d^3}\left(k\right)---\left(5\right)$

则计算每个子帧的判决变量

$D\left(k\right)=|{30}^{|\frac{P_c\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.85|}+{30}^{|\frac{P_{d^1}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^2}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^3}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}-4.2|,---\left(6\right)$

设D＝[d₁,d₂,...,d_K]，则对里面的元素重复16次，然后在队列尾部增加48个d_K，得到如下长度为N的新队列

再对队列DD进行平滑处理得到一个新队列DDD，具体算法如下：

${\mathrm{DDD}}_{\&lsqb;l\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}(D{D}_{\&lsqb;l\&rsqb;}+D{D}_{\&lsqb;l+1\&rsqb;}+...+D{D}_{\&lsqb;l+63\&rsqb;})/64,l=1,2,...,N-63\\ (D{D}_{\&lsqb;N-63\&rsqb;}+D{D}_{\&lsqb;l+1\&rsqb;}+...+D{D}_{\&lsqb;N\&rsqb;})/64,l=N-62,...,N\end{array}\right.---\left(8\right)$

基于队列DDD,以64个为单位，计算这些元素的和，得到

G_[r]＝DDD_[64×r-63]+DDD_[64×r-62]+...+DDD_[64×r],r＝1,...,N/64

(9)

设向量G_[r]中的第rr个的元素值最小，则认为在频域信号X_[n]中，区间[64×rr-63,64×rr-62,...,64×rr]上的信号受到的频域干扰影响最小。

对频域信号X_[n]在该区间上的信号[X_[64×rr-63],X_[64×rr-62],...,X_[64×rr]]以幅度从大到小进行排序，挑选幅度值排名第4的元素的幅度值作为一个阈值，记为C。令

Δ_[n]＝sign(|X_[n]|-C)

Δ[n]＝sign(|X[n]|-C)

(10)

其中函数sign定义为

$sign\left(\mathrm{\&Omega;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& \mathrm{\&Omega;}>0\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.---\left(11\right)$

然后对频域信号X_[n]进行如下去噪处理：

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.2C\\ C\&times;X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&GreaterEqual;2C\\ X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if1.2C<\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}<16\\ C\&times;X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if1.2C<\left|X{X}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}\&GreaterEqual;16\end{array}\right.,n=1,...,N-63---\left(12\right)$

和

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.5C\\ C\&times;{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|>1.5C\end{array}\right.,n=N-62,\mathrm{...},N---\left(13\right)$

本发明方法主要基于如下原理：

引理1如果数列qⁱ _[k]:i＝1,2,...,N生成了离散信号空间上一个和数列p_[k]相联系的最小能量小波框架，则对任意数列c_[j+1,k]，有小波塔式分解算法如下：

$c_{\&lsqb;j,l\&rsqb;}=\frac{1}{\sqrt{2}}\underset{k}{\&Sigma;}{p}_{\&lsqb;k-2l\&rsqb;}{c}_{\&lsqb;j+1,k\&rsqb;},$

$d_{\&lsqb;j,l\&rsqb;}^i=\frac{1}{\sqrt{2}}\underset{k}{\&Sigma;}{q}_{\&lsqb;k-21\&rsqb;}^i{c}_{\&lsqb;j+1,k\&rsqb;},(i=1,2,...,N).$

其小波塔式重构算法如下：

$c_{\&lsqb;j+1,l\&rsqb;}=\frac{1}{\sqrt{2}}\underset{k}{\&Sigma;}\{p_{\&lsqb;l-2k\&rsqb;}{c}_{\&lsqb;j,k\&rsqb;}+\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;1-2k\&rsqb;}^i{d}_{\&lsqb;j,k\&rsqb;}^i\}.$

及满足分解前后的能量不变性等式

(注：由于可以利用分解公式对数列进行逐层分解，因此数列c_[j+1,k]的下标第一个表示层数，第二个表示整数轴。)

针对受单音或多音信号干扰的数字宽带BPSK通信信号，本发明基于引理1的内容及长期的试验测试结果，提供了一种新型的数字信号去噪算法。它利用一个离散信号空间上最小能量小波框架把数字频域绝对值信号分解成4个长度为其一半的子信号，分解前后信号的能量将保持不变。

如果BPSK信号受到单音或多音干扰，大量试验测试结果表明，干扰频点及其附件频点的能量分布特性和未受到干扰的频段将呈现明显的差异性，据此可以在宽带信号的频段中挑选出一小段受干扰影响最小的频段，并从中挑选出一个合适的幅度阈值C。基于该阈值，在频域上对接收信号进行软式限幅去噪处理，从而在最大保留有用信号成分的同时，在频域上大幅度去除干扰信号的能量，从而实现时域信号的解调性能的有效提升。

根据上述的技术方案进行仿真，图2分别给出了一段符号长度为4096个，功率归一化的纯BPSK信号的频域信号、功率为1的高斯白噪声信号的频域信号、功率为100的随机相位3个单音组成的多音干扰的频域信号以及三种信号相加后的频域信号；图3则分别给出了受1个随机相位单音干扰且包含和BPSK信号功率相同的白噪声的未去噪信号，去噪处理后的信号在不同的信干比值下的BER性能曲线，同时给出了仅包含和BPSK信号功率相同的白噪声的信号的BER性能曲线进行比较；图4则分别给出了受2个随机相位单音干扰且包含和BPSK信号功率相同的白噪声的未去噪信号，去噪处理后的信号在不同的信干比值下的BER性能曲线，同时给出了仅包含和BPSK信号功率相同的白噪声的信号的BER性能曲线进行比较；图5则分别给出了受3个随机相位单音干扰且包含和BPSK信号功率相同的白噪声的未去噪信号，去噪处理后的信号在不同的信干比值下的BER性能曲线，同时给出了仅包含和BPSK信号功率相同的白噪声的信号的BER性能曲线进行比较。

从图3、图4和图5的结果可以看出，由于单音或多音信号的带宽非常窄，一旦落入通信信号的带宽内，几乎可以把所有的干扰功率都注入到BPSK接收信号中，导致信号BER性能急剧恶化；而上述提供的去噪算法利用了小波滤波器组对单音或多音干扰信号频率附件的能量比例情况发现明显变化的特性，可以非常精准的评估出一个合适的频域信号的幅度去噪阈值，然后进行接收信号的频域信号连续大于阈值的频点区域或幅度值过大的单频点进行软性消幅处理，从而在频域上删除单音或多音信号的干扰能量，从而有效降低接收信号的解调错误率。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、设接收机在某一跳时域上的数字接收信号为：

x_[n]＝s_[n]+w_[n]+j_[n],n＝1,2,...,N

其中s_[n]为含N个符号的BPSK信号，w_[n]为高斯白噪声信号，j_[n]为单音或多音干扰信号；

S2、在离散信号空间上，由A个子数列组成一个最小能量小波框架；

S3、利用小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解，对分解后的信号进行分帧处理得到A个子帧，并分别计算A个子帧的能量大小；

S4、根据A个子帧的能量大小计算每个子帧的判决变量，得到队列D；

S5、对队列D中的元素进行重复处理，得到新的队列DD；

S6、对队列DD进行平滑处理得到一个新队列DDD；

S7、基于队列DDD，计算出信号中干扰影响最小的区域，根据该最小区域得到阈值C，并统计频域信号中幅度值超过阈值C的信号位置；

S8、对频域信号进行去噪处理。

2.根据权利要求1所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S2中，由4个子数列组成的一个最小能量小波框架，具体为：

${\tilde{p}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}=\&lsqb;\frac{1}{16},\frac{1}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{16},0\&rsqb;,{\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^1=\&lsqb;0,\frac{1}{16},-\frac{1}{4},\frac{3}{8},-\frac{1}{4},\frac{1}{16}\&rsqb;,$

${\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^2=\&lsqb;\frac{1}{16},-\frac{\sqrt{7}}{8},0,\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16},0\&rsqb;,{\tilde{q}}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^3=\&lsqb;0,\frac{1}{16},\frac{\sqrt{7}}{8},0,-\frac{\sqrt{7}}{8},-\frac{1}{16}\&rsqb;.$

3.根据权利要求1所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S3中，利用小波塔式分解算法对信号X_[n]进行单层分解的公式为：

$c_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{p}_{\&lsqb;k\&rsqb;}{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^1=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^1{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^2=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^2{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;};$

$d_{\&lsqb;n\&rsqb;}^3=\underset{k=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}{q}_{\&lsqb;k\&rsqb;}^3{X}_{\&lsqb;2n-1+k\&rsqb;}.$

4.根据权利要求3所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S3中，对分解后的信号进行分帧处理的具体步骤为：

分解后同时对信号和进行分帧处理，进行分帧处理，每帧含32个点，相邻子帧之间重叠3/4个帧，即24个点，即第k帧可表示为：

Fc(k)＝[c_[8*(k-1)+1],c_[8*(k-1)+2],...,c_[8*(k-1)+32]]；

Fd1(k)＝[d¹ _[8*(k-1)+1],d¹ _[8*(k-1)+2],...,d¹ _[8*(k-1)+32]]；

Fd2(k)＝[d² _[8*(k-1)+1],d² _[8*(k-1)+2],...,d² _[8*(k-1)+32]]；

Fd3(k)＝[d³ _[8*(k-1)+1],d³ _[8*(k-1)+2],...,d³ _[8*(k-1)+32]]。

5.根据权利要求4所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S3中，计算4个子帧的能量大小的方法为：

为P_c(k)＝||Fc(k)||²、和令

$P\left(k\right)=P_c\left(k\right)+P_{d^1}\left(k\right)+P_{d^2}\left(k\right)+P_{d^3}\left(k\right).$

6.根据权利要求4所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S4中，计算每个子帧的判决变量的公式为：

$D\left(k\right)=|{30}^{|\frac{P_c\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.85|}+{30}^{|\frac{P_{d^1}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^2}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}+{30}^{|\frac{P_{d^3}\left(k\right)}{P\left(k\right)}-0.05|}-4.2|.$

7.根据权利要求6所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S5具体为：

设D＝[d₁,d₂,...,d_K]，则对里面的元素重复16次，然后在队列尾部增加48个d_K，得到如下长度为N的新队列：

8.根据权利要求7所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S6具体为：

对队列DD进行平滑处理得到一个新队列DDD，具体算法如下：

${\mathrm{DDD}}_{\&lsqb;l\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}\left({\mathrm{DD}}_{\&lsqb;l\&rsqb;}+{\mathrm{DD}}_{\&lsqb;l+1\&rsqb;}+...+{\mathrm{DD}}_{\&lsqb;l+63\&rsqb;}\right)/64,l=1,2,...,N-63\\ \left({\mathrm{DD}}_{\&lsqb;N-63\&rsqb;}+{\mathrm{DD}}_{\&lsqb;l+1\&rsqb;}+...+{\mathrm{DD}}_{\&lsqb;N\&rsqb;}\right)/64,l=N-62,...,N\end{array}\right..$

9.根据权利要求8所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S7具体为：

基于队列DDD,以64个为单位，计算这些元素的和，得到

G_[r]＝DDD_[64×r-63]+DDD_[64×r-62]+...+DDD_[64×r],r＝1,...,N/64

设向量G_[r]中的第rr个的元素值最小，则认为在频域信号X_[n]中，区间[64×rr-63,64×rr-62,...,64×rr]上的信号受到的频域干扰影响最小；

对频域信号X_[n]在该区间上的信号[X_[64×rr-63],X_[64×rr-62],...,X_[64×rr]]以幅度从大到小进行排序，挑选幅度值排名第4的元素的幅度值作

为一个阈值，记为C，令

Δ_[n]＝sign(|X_[n]|-C)

Δ[n]＝sign(|X[n]|-C)

其中函数sign定义为

$sign\left(\mathrm{\&Omega;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& if\mathrm{\&Omega;}>0\\ 0,& else\end{array}\right..$

10.根据权利要求9所述的基于最小能量小波框架的BPSK宽带信号中单音和多音干扰去噪方法，其特征在于，步骤S8具体为：

对频域信号X_[n]进行如下去噪处理：

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.2C\\ C\&times;{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&GreaterEqual;2C\\ {\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if1.2C<\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}<16\\ C\&times;{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if1.2C<\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|<2Cand\underset{t=n}{\overset{n+63}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\&lsqb;t\&rsqb;}\&GreaterEqual;16\end{array}\right.,n=1,...,N-63$

和

${\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;},if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|\&le;1.5C\\ C\&times;{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}/\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|,if\left|{\mathrm{XX}}_{\&lsqb;n\&rsqb;}\right|>1.5C\end{array}\right.,n=N-62,...,N.$