CN111431827B - 基于fft的分步递进高精度频率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括以下步骤：a.发送端在数据起始位置插入同步导引p(n)(n＝0,1,…,N‑1)，N为同步导引长度，之后等间隔M插入导频符号q(n)(n＝0,1,…)；b.接收端对同步导引共轭相关得到恒模序列m(n)＝p(n)p*(n)，对m(n)进行N点FFT得M(k)，根据采样率fs1和|M(k)|最大值所对应位置，计算频率初步估计值fΔ1；c.根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移，从搬移后的接收数据中提取导频符号q′(n)，与本地导频符号共轭相关得到待估计序列v_L(n)＝q′(n)q^*(n)，n＝0,1,…,L‑1，L为提取的导频符号长度，再次进行FFT频率估计，得到频率估计值fΔ2，进而计算最终的精确频率估计值为fΔ＝fΔ1+fΔ2。根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，易于实现，复杂度低。

Description

基于FFT的分步递进高精度频率估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于FFT的分步递进高精度频率估计方法。

背景技术

伴随社会的发展和信息时代的到来，以0、1传输的数字无线通信已是当今主要的信息传递方式，广泛应用于各种场景。无线传输信道和数字收发设备本身的不确定性对数字通信的可靠性提出了挑战，其中收发两端设备间的频率偏移就是严重影响数字通信性能的问题之一，严重时将阻断通信。所以，如何在接收端有效估计接收数据的频率偏移量，成为保障通信稳定可靠的关键。

在任何数字接收端都有配套的硬件设备，由于系统中使用的频率源精度有限，由它产生的用于正交数字下变频的本地振荡信号是一个固定频率的自由振荡信号，且在实际应用中受到各种因素的影响，其实际输出频率与理想频率之间存在差异，从而该本振信号的频率就不可能和输入信号的载波频率完全一致，由此必然会产生一个频差。另一方面，如果接收机处于移动状态时，由于相对运动产生的多普勒效应将导致接收机接收到的信号载波频率与所发射信号载波频率之间存在一定的偏差，即多普勒频移。当发射机与接收机的相对运动而彼此接近时，接收机所收到的信号频率将高于发射信号的频率；而当发射机与接收机的相对运动而彼此远离时，接收机收到的信号频率将低于发射信号的频率，即多普勒效应。

实现频率估计的方法可以分为两大类：以硬件电路为基础的测频法和以离散傅里叶变换为基础的频谱分析法。前者通过硬件电路检测信号波形估计频率，受噪声影响较大，难以适应高精度要求，且成本较高；后者因FFT提高了运算速度而得到广泛应用，其估计精度主要取决于采样率和数据长度。

目前实际应用的频率估计方法多是基于FFT，比如在离散傅里叶变换基础上进行谱细化同时改善计算复杂度的算法设计，详见文献：肖玮，涂亚庆，何丽“DTFT频谱细化特性分析及其快速算法设计”电子与信息学报，33卷，第6期，页码：1395-1400；Jacobsen E，Kootsookos P“Fast，accurate frequency estimators”IEEE SIGNAL PROCESSINGMAGAZINE，Volume 24，2007，Pages：123-125。多普勒频移对通信系统产生严重影响，降低接收端同步和解调性能，具体的分析可见文献：田园，雷霞，肖悦，等“存在大频偏时的时间频率同步方法”电子科技大学学报，41卷，第2期，页码：212-216；高瑞林“数字中频接收机载波同步技术研究”西安电子科技大学，2013，硕士学位论文。

随着高速铁路、高速公路和低中轨卫星等移动通信业务的发展，高动态场景下的无线移动通信应用需求与日俱增，不再局限于简单的话音通信，视频、图像及移动互联网等高速数据传输已成为当前的迫切需要。但是，高动态场景的移动通信信道条件更为复杂多变，尤其是收发双方相对运动速度快，不可避免产生大的多普勒频移，加深了系统码间串扰，降低接收端解调性能，严重影响系统传输的可靠性。目前接收端对数据频偏估计的范围和精度相互矛盾，二者难以同时满足要求，如何在保证频率估计范围情况下进一步提高估计精度是实现稳定可靠的高动态无线移动通信亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，提供一种基于FFT的分步递进高精度频率估计方法。

为实现上述发明目的，本发明提供一种基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括以下步骤：

a.发送端在数据起始位置插入同步导引p(n)(n＝0,1,…,N-1)，N为同步导引长度，之后等间隔M插入导频符号q(n)(n＝0,1,…)；

b.接收端对同步导引共轭相关得到恒模序列m(n)＝p(n)p*(n)，对m(n)进行N点FFT得M(k)，根据采样率fs1和|M(k)|最大值所对应位置，计算频率初步估计值fΔ1；

c.根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移，从搬移后的接收数据中提取导频符号q′(n)，与本地导频符号共轭相关得到待估计序列v_L(n)＝q′(n)q^*(n)，n＝0,1,…,L-1，L为提取的导频符号长度，再次进行FFT频率估计，得到频率估计值fΔ2，进而计算最终的精确频率估计值为fΔ＝fΔ1+fΔ2。

根据本发明的一个方面，在所述b步骤中，根据传输符号速率fsym和同步导引长度计算第一步频率估计最大值f_max1和粗估计精度f_min1，表示为：

采用矩形窗加FFT估计法计算频率初步估计值fΔ1，过程如下：

根据本发明的一个方面，在所述c步骤中，根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移的方法为：

以第一步估计的频率值f_Δ1在接收端产生本振信号，对后续接收数据r(n)进行差频频谱搬移得到r′(n)，过程表示为：

其中，Re表示取表达式实部，r^*(n)表示r(n)的正交分量。

根据本发明的一个方面，在所述c步骤中，根据传输符号速率fsym和同步导引长度计算第二步频率估计最大值f_max2和粗估计精度f_min2，表示为：

根据本发明的一个方面，第二步频率估计最大值f_max2与第一步粗估计精度f_min1需要满足如下关系：f_min1≤f_max2；

推导得出导频符号插入间隔M与同步导引长度N需要满足的关系，表示如下：

根据本发明的一个方面，所述发送端依据传输的符号速率fsym确定导频符号插入间隔M和接收端提取的导频符号长度L。

根据本发明的一个方面，同步导引p(n)和导频符号q(n)为确定的收发双方已知的符号标识。

根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括依据估计精度需求进行同步导引长度和导频符号间隔设计、基于快速傅里叶变换的频率估计实现、结合频率粗估计进行数据频谱搬移、提取导频符号进行频率细估计、对两次估计结果整合得到最终频率估计值。与相关的技术方法相比，本发明优点在于：与通信传输数据固有帧结构特点紧密结合，无其他额外要求，易于实现，复杂度低；可根据系统需求灵活设计导频符号插入间隔和提取长度改变最终的频率估计精度；两步频率估计采用的估计方法灵活，可采用计算简单的矩形窗加快速傅里叶变换估计方法，结构和计算简单，节省硬件资源；两步频率估计结果简单整合既是最终的高精度频率估计值。经仿真验证，在通信系统同步基础上，本发明方法能够实现逼近克拉美罗限的估计精度，可小于1Hz。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示意性表示根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法的流程图；

图2示意性表示根据本发明的一种实施方式的同步导引和导频符号在同步帧和数据帧中的位置图；

图3示意性表示根据本发明的一种实施方式的频率初步估计值的估计方法流程图；

图4示意性表示根据本发明的一种实施方式的对后续接收数据r(n)进行频谱搬移的流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。

图1示意性表示根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法的流程图。如图1所示，根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括以下步骤：

a.发送端在数据起始位置插入同步导引p(n)(n＝0,1,…,N-1)，N为同步导引长度，之后等间隔M插入导频符号q(n)(n＝0,1,…)；

b.接收端对同步导引共轭相关得到恒模序列m(n)＝p(n)p*(n)，对m(n)进行N点FFT得M(k)，根据采样率fs1和|M(k)|最大值所对应位置，计算频率初步估计值fΔ1；

c.根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移，从搬移后的接收数据中提取导频符号q′(n)，与本地导频符号共轭相关得到待估计序列v_L(n)＝q′(n)q^*(n)，n＝0,1,…,L-1，L为提取的导频符号长度，再次进行FFT频率估计，得到频率估计值fΔ2，进而计算最终的精确频率估计值为fΔ＝fΔ1+fΔ2。

在本发明中，发送端进行连续组帧，包括同步导引和导频符号插入，设定同步导引长度N，导频符号插入间隔M，传输的符号速率fsym。

插入的同步导引和导频符号无特殊格式要求，同步导引与常规同步头一致，导频符号可为连续“1”或特定的伪随机序列。

根据本发明的一种实施方式，在上述b步骤中，根据传输符号速率和同步导引长度计算第一步频率估计最大值f_max1和粗估计精度f_min1，表示如下：

采用矩形窗加FFT估计法计算频率值，过程如下：

根据本发明的一种实施方式，在上述c步骤中，以第一步估计的频率值f_Δ1在接收端产生本振信号，对后续接收数据r(n)进行差频频谱搬移得到r′(n)，过程表示如下：

其中，Re表示取表达式实部，r^*(n)表示r(n)的正交分量。

从搬移得到的中提取长度为L的导频符号q′(n)，即将数据采样率降低至f_sym/M，频率估计实现与第一步相同，首先将接收导频符号与本地导频符号的共轭q^*(n)相乘，得到估计序列v_L(n)，再进行FFT频率估计，计算得到精确估计值f_Δ2，该步频率估计最大范围和能够达到的精度分别为f_max2和粗估计精度f_min2，计算如下：

为保证两步频率估计之间的继承性，第二步估计最大范围f_max2与第一步粗估计精度f_min1需要满足如下关系：

f_min1≤f_max2

进一步推导得出导频符号插入间隔M与同步导引长度N需要满足的关系，表示如下：

完成不同采样率数据的两步频率估计，得到相应的频率估计值(频率值存在正负之分)，将两者相加得到最终的高精度频率估计值，即：f_Δ＝f_Δ1+f_Δ2。

以下结合附图以一种具体实施例详细说明本发明的上述方法。

以下对本发明的同步导引和导频符号插入、FFT频率估计和频谱搬移处理过程作进一步说明。

同步导引长度N是通信系统根据应用场景和系统性能要求而定，导频符号插入间隔M和接收端提取长度L是由频率估计精度需求决定，M和L的乘积越大则频率估计精度越高，同时L不变M越大，则计算复杂度越小。另外，下面介绍实例旨在进一步对本发明实施过程作详细说明，其参数配置并不影响本发明的一般性。

设通信系统传输符号速率fsym＝1MBps，同步导引为长度N＝511的m序列，导频符号插入间隔为M＝128个符号，即两个导频符号时间相距M/f_sym＝0.000128(秒)。同步导引在同步帧起始位置，导频符号是在同步帧和数据帧中均匀插入，如图2。

接收端通过同步导引相关峰检测完成严格的时间和符号同步，进而实现以符号速率fsym的最佳采样，得到接收数据r(n)，包含接收的同步导引、数据和导频符号。

将接收的同步导引与接收端本地导引的共轭(由于插入的同步导引为m序列，其共轭即导引本身)相乘，得到输入FFT频率估计模块的符号序列m(n)，由于m(n)长度N＝511，为进行FFT运算，需要在末尾添加一个0。若传输信道产生的总频偏为101020Hz，根据图3中估计方法，首先计算K值为K＝26，则第一步估计的频率为f_Δ1＝101760Hz。

得到粗估计频率值，对后续接收数据r(n)进行频偏矫正，即频谱搬移，过程如图4。为便于实现，接收数据为r_i(n)和r_q(n)正交两路，r(n)为复数表示形式：r(n)＝r_i(n)+jr_q(n)。频谱搬移模块产生频率为-fΔ₁的正交两路本振信号，即cos(2πf_Δ1n/f_sym)和-sin(2πf_Δ1n/f_sym)，复数表示形式为

频谱搬移后残余频偏为-740Hz，抽取的导频符号采样率为f_sym/M＝7812.5Hz。根据估计精度需求，设定提取的导频符号长度L＝1024，再由图3进行第二步频率估计，计算频率估计值为f_Δ2＝-740.05Hz，进而得到最终频率估计值f_Δ＝f_Δ1+f_Δ2＝101019.5Hz。可见，通过本发明的变采样率高精度频率估计方法，可根据精度需求设定导频符号长度，实现任意精度的频率估计。

本发明实例提供的变采样率高精度频率估计方法，能够根据需求，灵活设计导频符号插入间隔和提取长度，同时满足计算复杂度和估计精度的要求，通过两步FFT计算实现高精度频率估计，有效解决移动通信的高动态频偏矫正问题。

根据本发明的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括依据估计精度需求进行同步导引长度和导频符号间隔设计、基于快速傅里叶变换的频率估计实现、结合频率粗估计进行数据频谱搬移、提取导频符号进行频率细估计、对两次估计结果整合得到最终频率估计值。与相关的技术方法相比，本发明优点在于：与通信传输数据固有帧结构特点紧密结合，无其他额外要求，易于实现，复杂度低；可根据系统需求灵活设计导频符号插入间隔和提取长度改变最终的频率估计精度；两步频率估计采用的估计方法灵活，可采用计算简单的矩形窗加快速傅里叶变换估计方法，结构和计算简单，节省硬件资源；两步频率估计结果简单整合既是最终的高精度频率估计值。经仿真验证，在通信系统同步基础上，本发明方法能够实现逼近克拉美罗限的估计精度，可小于1Hz。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，包括以下步骤：

a.发送端在数据起始位置插入同步导引p(n)(n＝0,1,…,N-1)，N为同步导引长度，之后等间隔M插入导频符号q(n)(n＝0,1,…)；

b.接收端对同步导引共轭相关得到恒模序列m(n)＝p(n)p*(n)，对m(n)进行N点FFT得M(k)，根据采样率fs1和|M(k)|最大值所对应位置，计算频率初步估计值fΔ1；

在所述b步骤中，根据传输符号速率fsym和同步导引长度计算第一步频率估计最大值f_max1和粗估计精度f_min1，表示为：

采用矩形窗加FFT估计法计算频率初步估计值fΔ1，过程如下：

c.根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移，从搬移后的接收数据中提取导频符号q′(n)，与本地导频符号共轭相关得到待估计序列v_L(n)＝q′(n)q^*(n)，n＝0,1,…,L-1，L为提取的导频符号长度，再次进行FFT频率估计，得到频率估计值fΔ2，进而计算最终的精确频率估计值为fΔ＝fΔ1+fΔ2。

2.根据权利要求1所述的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，其特征在于，在所述c步骤中，根据所述频率初步估计值fΔ1对后续接收数据进行频谱搬移的方法为：

以第一步估计的频率值f_Δ1在接收端产生本振信号，对后续接收数据r(n)进行差频频谱搬移得到r′(n)，过程表示为：

其中，Re表示取表达式实部，r^*(n)表示r(n)的正交分量。

3.根据权利要求2所述的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，其特征在于，在所述c步骤中，根据传输符号速率fsym和同步导引长度计算第二步频率估计最大值f_max2和粗估计精度f_min2，表示为：

4.根据权利要求3所述的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，其特征在于，第二步频率估计最大值f_max2与第一步粗估计精度f_min1需要满足如下关系：f_min1≤f_max2；

推导得出导频符号插入间隔M与同步导引长度N需要满足的关系，表示如下：

5.根据权利要求3所述的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，其特征在于，所述发送端依据传输的符号速率fsym确定导频符号插入间隔M和接收端提取的导频符号长度L。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的基于FFT的分步递进高精度频率估计方法，其特征在于，同步导引p(n)和导频符号q(n)为确定的收发双方已知的符号标识。

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