CN111404196A - 一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法及系统，利用信息模块建立光伏虚拟同步发电机并网小信号模型；分析模块结合小信号模型，利用状态空间策略分析光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建状态空间矩阵；计算模块求解状态空间矩阵的特征值和左右特征向量，获取光伏虚拟同步发电机并网谐振发生时各节点的谐振参与因子，分别进行计算处理；分析模块利用李雅普诺夫分析策略、谐振参与因子分析元件参数对谐振稳定性的影响，获得谐振的影响规律。本发明通过状态空间策略分析光伏虚拟同步发电机并网谐振机理，准确参数、元件对稳定性的影响，为实际工程中光伏虚拟同步发电机参数设计与优化、评估光伏并网电能质量提供理论依据。

Description

一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法及系统

技术领域

本发明涉及新能源并网稳定性技术领域，尤其涉及一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法及系统。

背景技术

大型光伏电站在投入运行之前必须满足电网稳定运行的要求，即光伏电站必须具有电源性能特征，可以参与系统频率和电压的调节，传统的光伏逆变器并网，由于光伏阵列不如风力发电系统具有旋转部件为系统提供惯量响应特性，不能进行自调频、自调压。光伏虚拟同步发电机通过光伏与储能的协调配合，实现系统一次调频的功能，提高系统的阻尼特性和干扰抑制能力，被大量投入使用。与传统虚拟同步发电机相比，储能变流器的接入增加了光伏虚拟同步发电机系统的复杂性。大容量光伏虚拟同步发电机接入弱电网后，容易引发振荡问题。所以研究光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理对新能源发展有着重大的实际意义。

现有的光伏并网谐振分析存在以下问题：目前国内外对大容量光伏电站的研究，主要集中在：一、传统的光伏逆变器并网稳定性分析；二、多逆变器并网的建模与大电网的交互作用；建立的模型较简单，极少考虑虚拟同步发电机的参数、以及光伏虚拟同步发电机特殊复杂结构对并网系统的稳定性影响。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明提供了一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法及系统，解决了现有谐振分析理论没有对具有复杂结构的光伏虚拟同步发电机进行准确可靠地进行谐振机理分析、无法确定谐振发生的准确激励元件问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：利用信息模块建立光伏虚拟同步发电机并网小信号模型；分析模块结合所述小信号模型，利用状态空间策略分析所述光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建状态空间矩阵；计算模块求解所述状态空间矩阵的特征值和左右特征向量，并获取所述光伏虚拟同步发电机并网谐振发生时各节点的谐振参与因子，分别进行计算处理；所述分析模块利用李雅普诺夫分析策略、所述谐振参与因子分析元件参数对谐振稳定性的影响，获得所述谐振的影响规律。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：所述小信号模型包括，光伏电源模型、DC/DC升压型变流器模型、锁相环模型、逆变器模型、控制模型、频率滤波模型。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：建立所述光伏电源模型、所述DC/DC升压型变流器模型、所述锁相环模型具体包括，所述信息模块(100)利用标准试验条件下电路参数构建所述光伏电源模型，如下，

其中，I_scref,U_ocref,I_mref,U_mref,(S_ref＝1000W/m²,T_ref＝25℃)，光伏阵列在MPPT控制下，短路电流为I_scref，开路电压为U_ocref，I_mref,和U_mref为光伏板获得最大功率时实际电流和电压；将DC/DC设置于boost条件下构建所述DC/DC升压型变流器模型，如下，

其中，C_in、R_Cin为输入电容及其寄生电阻，C_o、R_Co为输出滤波电容及其寄生电阻，L、R_L为输入滤波电感及其寄生电阻，I_L为BOOST部分初始电流给定值， D’为占空比，f_N为电网额定频率50Hz，f₀为电网实际频率，P_N为光伏虚拟同步机额定功率500kW，K_f为有功调频系数，T_j为虚拟同步机惯性时间常数；构建所述锁相环模型如下，

其中，ω_g为额定角速度；x_pl为锁相环积分器的输出；θ_pl为锁相锁得的相角； K_ppl、K_ipl分别为锁相环比例控制器系数和积分控制器系数。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：建立所述逆变器模型、所述控制模型、所述频率滤波模型包括，构建所述逆变器模型如下，

其中，L_g、C_g分别为光伏虚拟同步发电机的滤波电感和电容，L₁、R₁分别为PCC点与无穷大电网间线路的电感和电阻，u_id、u_iq、i_id、i_iq分别为VSG 输出电压和电流的d-q轴分量，u_od、u_oq分别为PCC点电压的d-q轴分量，i_od、i_oq分别为传输线路电流d-q轴分量，u_gd、u_gp分别为无穷大电网电压的 d-q轴分量，u_dc为直流侧电压，C_dc为直流侧稳态电容；构建所述控制模型如下，

其中，Φ_d为直流电压控制环节引入的状态变量，γ_d、γ_q分别为电流环d-q轴引入的状态变量，

分别为d-q轴电流参考值；u_dc为直流侧电压，K_vp1、K_kvi1、K_p1、 K_i1、K_p2、K_i2分别为双环PI控制器的比例和积分控制系数；构建所述频率滤波模型如下，

其中，f_pl、df_pl/t分别为锁相环锁得的系统频率和频率的微分；f_{pl_f}、df_{pl_f}/t分别为经过低通滤波的分量；ω_c2为低通滤波器的截止频率。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：所述分析模块利用公式构建状态空间方程，获得状态方程矩阵，将所述状态方程矩阵的系数作为所述状态空间矩阵，包括，所述分析模块结合所述小信号模型，利用状态空间策略分析所述光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建所述状态空间矩阵如下，

其中，Δx为系统状态变量；Δu为输入量；A和B为系数矩阵。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：将所述状态空间矩阵化成线性方程A，求解特征根值，判断是否属于振荡模态包括，分析所述状态空间矩阵内的线性化方程A确定所述小信号模型的稳定性，所述线性化方程A如下，

其中，令λ_i为状态方程的第i个特征值，λ_i的大小决定系统不同的特征模态，例如λ_i为实数，则表示相关模态为非振荡模态，若λ_i为正实数，表示相关模态为非周期性不稳定，若λ_i为负实数，表示相关模态为衰减模态。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：计算所述特征值包括，定义计算的所述特征值为一对复数，公式如下，

λ＝σ±jω

所述特征值与振荡模态相关，所述特征值的实部刻画了所述小信号模型对振荡的阻尼，而虚部则指出所述振荡的频率，负实部表示衰减所述振荡，正实部表示增幅所述振荡，所述振荡的频率为，

定义阻尼比，如下，

其决定了振荡幅值的衰减率和衰减特性，所述阻尼比越低则所述谐振频率越不稳定。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：计算所述参与因子包括，将所述状态空间矩阵的右特征向量v_i与左特征向量u_i结合，形成参与矩阵P，对其度量状态变量和模态之间的关联程度，所述参与矩阵P如下，

定义所述参与矩阵P的元素p_ki＝u_kiv_ki为参与因子，其表示第i个模态与第k个状态变量的相互参与程度；定义所述参与矩阵P的第i列为所述第i个模态的参与向量，其中，v_ki度量Δx_k在所述第i个模态中的活动状况，所述u_ki加权动态行为对所述第i个模态的贡献，所述元素p_ki度量净参与程度。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的一种优选方案，其中：分析所述谐振的影响规律包括，利用所述计算模块更改所述元件和所述参数的大小，获得并网谐振的特征值变化轨迹，并利用所述分析模块判断所述元件、所述参数对所述光伏虚拟同步发电机并网谐振的影响规律。

作为本发明所述的一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的系统的一种优选方案，其中：信息模块，用于构建所述光伏虚拟同步发电机并网的所述小信号模型、建立所述状态空间矩阵；分析模块，用于分析所述光伏虚拟同步发电机的所述并网谐振机理、判断各节点所述谐振参与因子、所述元件、所述参数对所述谐振的影响规律；计算模块，用于求解所述状态空间矩阵的所述特征值和所述左右特征向量，计算所述谐振参与因子，更改所述元件和所述参数的大小，获得所述并网谐振的所述特征值变化轨迹。

本发明的有益效果：本发明通过接入储能变流器增加了PV_VSG的复杂性；利用状态空间策略分析光伏虚拟同步发电机并网谐振机理，不仅能准确判定谐振频率，还能根据参与因子判定各参数及元件对系统稳定性的影响；本发明着重分析了锁相环参数设置对系统稳定性的影响规律及其耦合作用机理，为实际工程中光伏虚拟同步发电机参数设计与优化、评估光伏并网电能质量提供理论依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的流程示意图；

图2为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的光伏虚拟同步发电机并网系统结构示意图；

图3为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的6种振荡模态下各参数及元件的参与因子变化示意图；

图4为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的DC/DC相关参数影响稳定性的根轨迹示意图；

图5为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的锁相环相关参数影响稳定性的根轨迹示意图；

图6为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的虚拟同步功能相关参数影响稳定性的根轨迹示意图；

图7为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的滤波器相关参数影响稳定性的根轨迹示意图；

图8为本发明第一个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法的PSCAD仿真验证谐振机理功率曲线示意图；

图9为本发明第二个实施例所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的系统的模块结构分布示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

光伏虚拟同步发电机通过光伏与储能的协调配合，实现系统一次调频的功能，提高系统的阻尼特性和干扰抑制能力，被大量投入使用。与现有传统虚拟同步发电机相比，本发明方法接入储能变流器后增加了光伏虚拟同步发电机 (PV-VSG)系统的复杂性，大容量光伏虚拟同步发电机接入弱电网后，容易引发振荡问题；通过采用状态空间法分析光伏虚拟同步发电机并网谐振机理，不仅能准确判定系统的谐振频率，还能通过参与因子判定各参数元件对系统稳定性的影响，为工程实际中光伏虚拟同步发电机参数设计、优化、评估光伏并网电能质量提供理论依据。

参照图1～图8，为本发明的第一个实施例，提供了一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，包括如下步骤：

S1：利用信息模块100建立光伏虚拟同步发电机并网小信号模型。参照图2，其中需要说明的是，小信号模型包括：

光伏电源模型、DC/DC升压型变流器模型、锁相环模型、逆变器模型、控制模型、频率滤波模型。

具体的，构建光伏电源模型、DC/DC升压型变流器模型、锁相环模型、逆变器模型、控制模型、频率滤波模型具体包括：

信息模块100利用标准试验条件下电路参数构建光伏电源模型，如下，

其中，I_scref,U_ocref,I_mref,U_mref,(S_ref＝1000W/m²,T_ref＝25℃)，光伏阵列在MPPT 控制下，短路电流为I_scref，开路电压为U_ocref，I_mref,和U_mref为光伏板获得最大功率时实际电流和电压；

将DC/DC设置于boost电路下构建DC/DC升压型变流器模型，如下，

其中，C_in、R_Cin为输入电容及其寄生电阻，C_o、R_Co为输出滤波电容及其寄生电阻，L、R_L为输入滤波电感及其寄生电阻，I_L为BOOST部分初始电流给定值，D’为占空比，f_N为电网额定频率50Hz，f₀为电网实际频率，P_N为光伏虚拟同步机额定功率500kW，K_f为有功调频系数，T_j为虚拟同步机惯性时间常数；

构建锁相环模型如下，

其中，ω_g为额定角速度；x_pl为锁相环积分器的输出；θ_pl为锁相锁得的相角；K_ppl、K_ipl分别为锁相环比例控制器系数和积分控制器系数；

构建逆变器模型如下，

其中，L_g、C_g分别为光伏虚拟同步发电机的滤波电感和电容，L₁、R₁分别为PCC点与无穷大电网间线路的电感和电阻，u_id、u_iq、i_id、i_iq分别为 VSG输出电压和电流的d-q轴分量，u_od、u_oq分别为PCC点电压的d-q轴分量，i_od、i_oq分别为传输线路电流d-q轴分量，u_gd、u_gp分别为无穷大电网电压的d-q轴分量，u_dc为直流侧电压，C_dc为直流侧稳态电容；

构建控制模型如下，

其中，Φ_d为直流电压控制环节引入的状态变量，γ_d、γ_q分别为电流环d-q轴引入的状态变量，

分别为d-q轴电流参考值；u_dc为直流侧电压，K_vp1、K_kvi1、 K_p1、K_i1、K_p2、K_i2分别为双环PI控制器的比例和积分控制系数；

构建频率滤波模型如下，

其中，f_pl、df_pl/t分别为锁相环锁得的系统频率和频率的微分；f_{pl_f}、df_{pl_f}/t 分别为经过低通滤波的分量；ω_c2为低通滤波器的截止频率。

S2：分析模块200结合小信号模型，利用状态空间策略分析光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建状态空间矩阵。本步骤需要说明的是，构建状态空间矩阵包括：

分析模块200结合小信号模型，利用状态空间策略分析光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建状态空间矩阵如下，

其中，Δx为系统状态变量；Δu为输入量；A和B为系数矩阵。

S3：计算模块300求解状态空间矩阵的特征值和左右特征向量，并获取光伏虚拟同步发电机并网谐振发生时各节点的谐振参与因子，分别进行计算处理。其中还需要说明的是，分析状态空间矩阵稳定性包括，

分析状态空间矩阵内的线性化方程A确定小信号模型的稳定性，线性化方程A如下，

其中，令λ_i为状态方程的第i个特征值，λ_i的大小决定系统不同的特征模态，例如λ_i为实数，则表示相关模态为非振荡模态，若λ_i为正实数，表示相关模态为非周期性不稳定，若λ_i为负实数，表示相关模态为衰减模态。

进一步的，计算特征值包括：

定义计算的特征值为一对复数，公式如下，

λ＝σ±jω

特征值与振荡模态相关，特征值的实部刻画了小信号模型对振荡的阻尼，而虚部则指出振荡的频率，负实部表示衰减振荡，正实部表示增幅振荡，振荡的频率为，

定义阻尼比，如下，

其决定了振荡幅值的衰减率和衰减特性，阻尼比越低则谐振频率越不稳定。

进一步的，计算参与因子包括：

将状态空间矩阵的右特征向量v_i与左特征向量u_i结合，形成参与矩阵P，对其度量状态变量和模态之间的关联程度，参与矩阵P如下，

定义参与矩阵P的元素p_ki＝u_kiv_ki为参与因子，其表示第i个模态与第k个状态变量的相互参与程度；

定义参与矩阵P的第i列为第i个模态的参与向量，其中，v_ki度量Δx_k在第 i个模态中的活动状况，u_ki加权动态行为对第i个模态的贡献，元素p_ki度量净参与程度。

S4：分析模块200利用李雅普诺夫分析策略、谐振参与因子分析元件参数对谐振稳定性的影响，获得谐振的影响规律。其中还需要说明的是，分析谐振的影响规律包括：

利用计算模块300更改元件和参数的大小，获得并网谐振的特征值变化轨迹，并利用分析模块200判断元件、参数对光伏虚拟同步发电机并网谐振的影响规律。

较佳的，本发明方法以PV-VSG并网系统为研究测试对象，建立了PV-VSG 并网的小信号模型，分析了储能变流器的接入、虚拟同步功能相关参数以及锁相环参数设置对系统稳定性的影响规律及其耦合作用机理，由于直流电压环、锁相环以及控制参数等引起了dq轴的不对称从而加强了系统与电网的功率耦合作用，需要计算出各振荡模式的参与因子，研究各状态变量(参数、元件) 对系统内部耦合作用(稳定性)的影响。

较佳的是，参照图3，为本发明方法考虑的六个振荡模式下的参数参与因子表，其中，参照图3(a),DC/DC的滤波器引入振荡模式λ_1,2，受状态变量 i_L、u_co、u_dc影响，其大小分别为0.4287,0.4591,0.1122；参照图3(b)，线路参数引入振荡模式λ_3,4，受状态变量i_id、i_iq、u_od、u_oq、i_od、i_oq影响，其大小分别为 0.4311,0.0356,0.4494，0.0809，0015,0.015；参照图3(c)，并网滤波器引入振荡模式λ_6,7，受状态变量i_id、i_iq、u_od、u_oq、i_od、i_oq影响，其大小分别为0.4731,0.0953,0.3867，0.0246，0.0112,0.0091；参照图3(d)，锁相环及虚拟同步功能相关参数引入振荡模式λ_8,9，受状态变量u_od、u_oq、i_od、i_oq影响，其大小分别为0.2201,0.1836,0.3215,0.2748；参照图3(e)，逆变器的控制参数引入振荡模式λ_10,11，受状态变量i_od、i_oq、γ_d、γ_q影响，其大小分别为 0.4318,0.4011,0.1613,0.0058；参照图3(f)，振荡模式λ_14,15，受状态变量x_pll、θ_pll影响，其大小分别为0.5289,0.4711。

进一步的，参照图4，为DC/DC比例控制系数K_Dpi以及DC/DC积分控制系数K_Di在一定范围变化时系统根轨迹变化示意图，及判定系统发生振荡是否影响其稳定性。参照图4(a)，当K_Dpi从0.7增加到200时，随着K_Dpi的变化，特征根λ_3,4、λ_10,11基本不变，λ_8,9略微向右移动但变化不大，λ_6,7向右移动幅度较大但离右半平面较远，λ_1,2向左移动，远离右半平面；上述特征根虽发生变化但都未越过虚轴，不会造成系统失稳振荡；当特征根λ_14,15从系统右半平面跨过虚轴往左运动，可以看出当K_Dpi>1.5时，系统才是基于小信号稳定的，且当K_Dpi>50时，特征根基本不发生变化。参照图4(b)，当K_Di从0.1增加到 200时，特征根λ_1,2、λ_3,4、λ_6,7、λ_8,9、λ_10,11、λ_14,15基本都不发生变化；以上可知， K_Dpi的取值影响到PV-VSG的并网稳定性，且振荡频率为3.18Hz，而K_Di基本不影响系统的稳定性。参照图5，为锁相环比例系数K_pl及锁相环积分系数K_ipl在一定范围变化系统根轨迹变化示意图，及判定系统发生振荡是否影响其稳定性。参照图5(a)，当K_pl从1增加到100时，随着K_pl的变化，特征根λ_1,2、λ_3,4、λ_14,15基本不变，λ_6,7、λ_10,11略微向右移动但变化不大，上述特征根虽然发生变化但都不会越过虚轴在左半平面运动，不会造成系统失稳振荡。特征根λ_8,9从系统左半平面跨过虚轴往右运动，可以看出当K_pl>78时,系统失稳，振荡频率为181.44Hz；参照图5(b)，当K_ipll从800减小到1时，随着K_Di的变化，特征根λ_1,2、λ_3,4、λ_6,7、λ_8,9、λ_10,11、λ_14,15基本都不发生变化；以上可知，K_pl的取值影响到PV-VSG的并网稳定性，需要进行参数整定，而K_ipll基本不影响系统的稳定性。

进一步的是，参照图6，为惯性时间常数T_j和有功调频系数K_f在一定范围变化时系统根轨迹变化示意图，及判定系统发生振荡是否影响其稳定性。参照图6(a)，当T_j从0.1增加到15时，随着T_j的变化，特征根λ_1,2、λ_10,11、λ_14,15基本不变，λ_3,4、λ_6,7略微向右移动但变化不大，上述特征根虽然发生变化但都不会越过虚轴在左半平面运动，不会造成系统失稳振荡。特征根λ_8,9从系统左半平面跨过虚轴往右运动，可以看出当T_j>8.6时，系统失稳，振荡频率为 181.44Hz；参照图6(b)，当K_f从1增加到50时，随着K_f的变化，特征根λ_3,4、λ_6,7、λ_8,9、λ_10,11、λ_14,15基本都不发生变化，λ_1,2向左移动，不影响系统的稳定性；以上可知，T_j的取值影响到PV-VSG的并网稳定性，需要进行参数整定，而 K_f基本不影响系统的稳定性。参照图7，为在其他参数不变的情况下，将L_g从0.15mH增加到5mH的特征根轨迹变化示意图，随着L_g的增大，特征根λ_1,2、λ_14,15基本不变，λ_10,11变化幅度较小，λ_3,4随着L_g的增大先向右运动，当L_g超过某一限值后向左半平面运动，与之相反，λ_8,9随着L_g增大先向左运动，超过某一限值后向右运动，但未越过虚轴，在复平面的左半边运动，不会造成系统失稳振荡。所以上述特征值在并网滤波电感发生变化时，不会引起系统失稳振荡。特征根λ_6,7从系统左半平面跨过虚轴往右运动，可以看出当L_g>0.62mH时，系统失稳，振荡频率为680.71Hz；由上可知，L_g的取值影响到PV-VSG的并网稳定性，需要对L_g进行参数整定。

优选的是，传统的虚拟同步发电机接入弱电网后，容易引发振荡问题，不能获知光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，无法确定谐振发生，不能控制系统的稳定性，为验证本发明方法相较于传统的虚拟同步发电机具有较高判定该系统的谐振频率的准确率，通过小信号模型分析影响谐振振荡规律，保障该系统的稳定，本实施例将采用光伏虚拟同步发电机并网系统进行测试，将光伏阵列在光照强度为1000W/m²、光伏电池温度为25℃的参考条件下，光伏阵列及储能输出的功率经升压、逆变、滤波后并入电网，在PSCAD仿真平台中搭建模型，采用状态空间分析法对光伏虚拟同步发电机并网系统进行分析。结果如下表所示：

表1：系统控制参数初值表。

参数及单位	数值	参数及单位	数值	参数及单位	数值
						P<sub>ref</sub>/kW	500	Q<sub>ref</sub>/kvar	0	V<sub>ref</sub>/V	270
f<sub>N</sub>/Hz	50	C<sub>dc</sub>/μF	18900	K<sub>f</sub>	20
						C<sub>g</sub>/μF	300	L<sub>g</sub>/μH	150	C<sub>o</sub>/μF	900
R<sub>on</sub>/Ω	0.01	L/μH	100	R<sub>L</sub>/Ω	0.03
						C<sub>in</sub>/μF	40	L<sub>1</sub>/μH	38.6	R<sub>1</sub>/Ω	0.001264
R<sub>cin</sub>/Ω	0.02	R<sub>co</sub>/Ω	0.5	ω<sub>c2</sub>	20π
						K<sub>dii</sub>	0.7	K<sub>dpi</sub>	80	K<sub>ppll</sub>	10
K<sub>ipll</sub>	500	K<sub>p1</sub>K<sub>p2</sub>	0.64	K<sub>i1</sub>K<sub>i2</sub>	100
						K<sub>vp1</sub>	0.14	K<sub>vi1</sub>	25	T<sub>j</sub>	4

影响谐振频率规律需要获知阻尼比，其决定了振荡幅值的衰减率和衰减特性，阻尼比越低则谐振频率越不稳定，参照表1，将初始参数代入方程，算的特征根，通过特征值和阻尼比的数值能够准确判定谐振频率。

表2：系统的特征根分布表。

特征根序号	特征值	振荡频率/Hz	阻尼比	主要相关状态变量
					1,2	-1147±i8861	1410.27	0.1284	i<sub>L</sub>、u<sub>co</sub>、u<sub>dc</sub>
3	-2228	0	1	i<sub>L</sub>、u<sub>co</sub>
					4,5	-3839±i5091	810.26	0.6021	i<sub>id</sub>、i<sub>iq</sub>、u<sub>od</sub>、u<sub>oq</sub>、i<sub>od</sub>、i<sub>oq</sub>
6,7	-2665±i4277	680.71	0.2797	i<sub>id</sub>、i<sub>iq</sub>、u<sub>od</sub>、u<sub>oq</sub>、i<sub>od</sub>、i<sub>oq</sub>
					8,9	-25±i1140	181.44	0.0219	i<sub>od</sub>、i<sub>oq</sub>
10,11	-166±i13	2.07	0.9939	i<sub>od</sub>、i<sub>oq</sub>、γ<sub>d</sub>、γ<sub>q</sub>
					12	-62	0	1	df<sub>pll_f</sub>/dt
13	-2	0	1	θ<sub>pll</sub>、Φ<sub>d</sub>
					14,15	-4±i20	3.18	0.1961	x<sub>pll</sub>、θ<sub>pll</sub>
16	-0.0090	0	1	u<sub>D</sub>
					17	-63	0	1	f<sub>pll_f</sub>
18	-12500	0	1	u<sub>cin</sub>

参照表2和图8，通过改变工况参数，验证上述谐振理论分析结果，当 K_Dpi、K_pl、T_j、L_g四个参数变化时，系统会出现增幅振荡，且振荡频率与小信号稳定性分析的结果保持一致；当K_Dpi、K_pl、T_j、L_g的取值会影响系统的稳定性，使系统失稳，产生不同的振荡频率；由此能够验证系统的小信号模型的分析的结果正确性、判定谐振频率的准确性。本发明方法可为工程实际中光伏虚拟同步发电机参数设计与优化，评估光伏并网电能质量等提供理论依据，从而避免谐振现象的产生。

实施例2

参照图9，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的系统，包括信息模块100、分析模块200、计算模块300，信息模块100，用于构建光伏虚拟同步发电机并网的小信号模型、建立状态空间矩阵；分析模块200，用于分析光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理、判断各节点谐振参与因子、元件、参数对谐振的影响规律；计算模块300，用于求解状态空间矩阵的特征值和左右特征向量，计算谐振参与因子，更改元件和参数的大小，获得并网谐振的特征值变化轨迹。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合) 可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

如在本申请所使用的，术语“组件”、“模块”、“系统”等等旨在指代计算机相关实体，该计算机相关实体可以是硬件、固件、硬件和软件的结合、软件或者运行中的软件。例如，组件可以是，但不限于是：在处理器上运行的处理、处理器、对象、可执行文件、执行中的线程、程序和/或计算机。作为示例，在计算设备上运行的应用和该计算设备都可以是组件。一个或多个组件可以存在于执行中的过程和/或线程中，并且组件可以位于一个计算机中以及/或者分布在两个或更多个计算机之间。此外，这些组件能够从在其上具有各种数据结构的各种计算机可读介质中执行。这些组件可以通过诸如根据具有一个或多个数据分组(例如，来自一个组件的数据，该组件与本地系统、分布式系统中的另一个组件进行交互和/或以信号的方式通过诸如互联网之类的网络与其它系统进行交互)的信号，以本地和/或远程过程的方式进行通信。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：包括，

利用信息模块(100)建立光伏虚拟同步发电机并网小信号模型；

分析模块(200)结合所述小信号模型，利用状态空间策略分析所述光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建状态空间矩阵；

计算模块(300)求解所述状态空间矩阵的特征值和左右特征向量，并获取所述光伏虚拟同步发电机并网谐振发生时各节点的谐振参与因子，分别进行计算处理；

所述分析模块(200)利用李雅普诺夫分析策略、所述谐振参与因子分析元件参数对谐振稳定性的影响，获得所述谐振的影响规律。

2.如权利要求1所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：所述小信号模型包括，

光伏电源模型、DC/DC升压型变流器模型、锁相环模型、逆变器模型、控制模型、频率滤波模型。

3.如权利要求1或2所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：建立所述光伏电源模型、所述DC/DC升压型变流器模型、所述锁相环模型具体包括，

所述信息模块(100)利用标准试验条件下电路参数构建所述光伏电源模型，如下，

其中，I_scref,U_ocref,I_mref,U_mref,(S_ref＝1000W/m²,T_ref＝25℃)，光伏阵列在MPPT控制下，短路电流为I_scref，开路电压为U_ocref，I_mref,和U_mref为光伏板获得最大功率时实际电流和电压；

将DC/DC设置于boost条件下构建所述DC/DC升压型变流器模型，如下，

其中，C_in、R_Cin为输入电容及其寄生电阻，C_o、R_Co为输出滤波电容及其寄生电阻，L、R_L为输入滤波电感及其寄生电阻，I_L为BOOST部分初始电流给定值，D’为占空比，f_N为电网额定频率50Hz，f₀为电网实际频率，P_N为光伏虚拟同步机额定功率500kW，K_f为有功调频系数，T_j为虚拟同步机惯性时间常数；

构建所述锁相环模型如下，

其中，ω_g为额定角速度；x_pl为锁相环积分器的输出；θ_pl为锁相锁得的相角；K_ppl、K_ipl分别为锁相环比例控制器系数和积分控制器系数。

4.如权利要求2所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：建立所述逆变器模型、所述控制模型、所述频率滤波模型包括，

构建所述逆变器模型如下，

其中，L_g、C_g分别为光伏虚拟同步发电机的滤波电感和电容，L₁、R₁分别为PCC点与无穷大电网间线路的电感和电阻，u_id、u_iq、i_id、i_iq分别为VSG输出电压和电流的d-q轴分量，u_od、u_oq分别为PCC点电压的d-q轴分量，i_od、i_oq分别为传输线路电流d-q轴分量，u_gd、u_gp分别为无穷大电网电压的d-q轴分量，u_dc为直流侧电压，C_dc为直流侧稳态电容；

构建所述控制模型如下，

其中，Φ_d为直流电压控制环节引入的状态变量，γ_d、γ_q分别为电流环d-q轴引入的状态变量，

分别为d-q轴电流参考值；u_dc为直流侧电压，K_vp1、K_kvi1、K_p1、K_i1、K_p2、K_i2分别为双环PI控制器的比例和积分控制系数；

构建所述频率滤波模型如下，

其中，f_pl、df_pl/t分别为锁相环锁得的系统频率和频率的微分；f_{pl_f}、df_{pl_f}/t分别为经过低通滤波的分量；ω_c2为低通滤波器的截止频率。

5.如权利要求1或4所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：所述分析模块(200)利用公式构建状态空间方程，获得状态方程矩阵，将所述状态方程矩阵的系数作为所述状态空间矩阵，包括，

所述分析模块(200)结合所述小信号模型，利用状态空间策略分析所述光伏虚拟同步发电机的并网谐振机理，构建所述状态空间矩阵如下，

其中，Δx为系统状态变量；Δu为输入量；A和B为系数矩阵。

6.如权利要求5所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：将所述状态空间矩阵化成线性方程A，求解特征根值，判断是否属于振荡模态包括，

分析所述状态空间矩阵内的所述线性化方程A确定所述小信号模型的稳定性，所述线性化方程A如下，

其中，令λ_i为状态方程的第i个特征值，λ_i的大小决定系统不同的特征模态，例如λ_i为实数，则表示相关模态为非振荡模态，若λ_i为正实数，表示相关模态为非周期性不稳定，若λ_i为负实数，表示相关模态为衰减模态。

7.如权利要求6所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：计算所述特征值包括，

定义计算的所述特征值为一对复数，公式如下，

λ＝σ±jω

所述特征值与振荡模态相关，所述特征值的实部刻画了所述小信号模型对振荡的阻尼，而虚部则指出所述振荡的频率，负实部表示衰减所述振荡，正实部表示增幅所述振荡，所述振荡的频率为，

定义阻尼比，如下，

其决定了振荡幅值的衰减率和衰减特性，所述阻尼比越低则所述谐振频率越不稳定。

8.如权利要求1或7所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：计算所述参与因子包括，

将所述状态空间矩阵的右特征向量v_i与左特征向量u_i结合，形成参与矩阵P，对其度量状态变量和模态之间的关联程度，所述参与矩阵P如下，

定义所述参与矩阵P的元素p_ki＝u_kiv_ki为参与因子，其表示第i个模态与第k个状态变量的相互参与程度；

定义所述参与矩阵P的第i列为所述第i个模态的参与向量，其中，v_ki度量Δx_k在所述第i个模态中的活动状况，所述u_ki加权动态行为对所述第i个模态的贡献，所述元素p_ki度量净参与程度。

9.如权利要求1所述的基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的方法，其特征在于：分析所述谐振的影响规律包括，

利用所述计算模块(300)更改所述元件和所述参数的大小，获得并网谐振的特征值变化轨迹，并利用所述分析模块(200)判断所述元件、所述参数对所述光伏虚拟同步发电机并网谐振的影响规律。

10.一种基于光伏虚拟同步发电机并网谐振分析的系统，其特征在于：包括，

信息模块(100)，用于构建所述光伏虚拟同步发电机并网的所述小信号模型、建立所述状态空间矩阵；

分析模块(200)，用于分析所述光伏虚拟同步发电机的所述并网谐振机理、判断各节点所述谐振参与因子、所述元件、所述参数对所述谐振的影响规律；

计算模块(300)，用于求解所述状态空间矩阵的所述特征值和所述左右特征向量，计算所述谐振参与因子，更改所述元件和所述参数的大小，获得所述并网谐振的所述特征值变化轨迹。

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