CN113809779B - 一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，包括：获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型；获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；获取参考风机；获取风电场单个风机的等效模型；获取风电场子系统状态特征矩阵；检验风电场子系统开环是否稳定；检验柔直子系统开环是否稳定；如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定；若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定。本申请适用于任意拓扑结构的风电场稳定性分析，降低稳定分析的计算量、提高风场等值的精度和计算效率，提高稳定性检验结果的准确性。
Description
技术领域
本申请涉及风电技术领域，尤其是一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法。
背景技术
近年来随着风机装机容量和风电场规模不断扩大，风电场采用柔性高压直流输电系统送出电能更适用于远距离、大容量的输送。良好的稳定运行特性是电力系统运行的基本要求，而风机单机容量过低与风电场模型阶数过高的矛盾，使得基于详细动态模型的常规数值分析无法满足实际稳定性分析的需要。此外，大规模风电场与柔直输电系统间交互作用对系统稳定运行存在潜在的不利影响，也难以基于传统分析方法高效地判断。因此，对风电场接入柔直系统时的稳定性的检验是十分必要的。
风电场接入柔直系统的示意图如图2所示，风电场通过柔性直流输电系统接入交流电网时，随着风电场内风机的个数增加，互联系统的稳定性逐渐变差。
现有技术中，对风电场接入柔直系统的稳定性研究主要是研究风电场和直流输电系统作为独立系统运行时的开环稳定性，以及研究风电场接入直流输电系统时组合系统的闭环稳定性。这两种方法可细分为时域仿真法和模式分析法，其中时域仿真法基于现有仿真平台，如仿真软件simulink/PSCAD和硬件平台RTDS/RTLAB，对实际系统进行复现，该方法对参数精度和成本要求较高，难以获得一般性的结论。而模式分析法通过对特定运行点下的电力系统进行线性化，推导其状态空间模型，根据李雅普诺夫准则等稳定判据判断系统的稳定性，但该方法在系统规模大的情况下工作量大、出现维数灾难，对于风机较多的情况计算负担过于繁重。
发明内容
为了解决现有技术中检验风电场接入柔直系统中的稳定性时计算量大，检验结果不准确的问题，本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法。
本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，包括：
获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型；
获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；
获取参考风机；
获取风电场单个风机的等效模型；
获取风电场子系统状态特征矩阵；
根据所述风电场子系统特征矩阵，检验风电场子系统开环是否稳定；
检验柔直子系统开环是否稳定；
如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定；
若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定；
若所述风电场柔直系统闭环不稳定，则对所述风电场柔直系统做闭环稳定性增强措施。
可选的，所述方法还包括：
如果所述风电子系统和所述柔直子系统中有任意一个系统开环不稳定，则对风电场柔直系统做开环稳定措施；
重新检验风电子系统开环是否稳定；
重新检验柔直子系统开环是否稳定。
可选的，所述预设判断条件为：
获取风电子系统开环特征矩阵的特征值，以及获取柔直子系统开环特征矩阵的特征值；
根据所述风电子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述风电子系统的开环振荡模式；
根据所述柔直子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述柔直子系统的开环振荡模式；
当所述风电子系统的开环振荡模式和所述柔直子系统的开环振荡模式相近时，所述风电子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用；
当所述风电子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用时，根据预设公式检验所述风电柔直系统闭环是否稳定。
可选的，所述预设判断条件还包括：
若所述风电柔直系统满足所述预设公式，则判定所述风电场柔直系统闭环稳定；
若所述风电柔直系统不满足所述预设公式，则判定所述风电柔直系统闭环不稳定。
可选的，所述预设公式为：
式中，λWi,i＝1…15*N为风电子系统的开环振荡模式，RWi,i＝1…15*N为风电子系统开环振荡模式对应的留数，λTi,i＝1…M为柔直子系统的开环振荡模式，RTi,i＝1…M为柔直子系统开环振荡模式对应的留数，N为风电场中风机个数，M为柔直子系统的阶数。
可选的，所述获取参考风机之后，所述方法还包括：
获取所述参考风机的模型信息；
获取风电场的网络拓扑信息。
可选的，所述检验柔直子系统开环是否稳定包括：
构建高压直流输电系统状态空间模型；
获取所述高压直流输电系统状态空间模型的开环特征矩阵；
获取高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值；
根据所述高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值，检验所述柔直子系统开环是否稳定。
本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，包括：获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型；获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；获取参考风机；获取风电场单个风机的等效模型；获取风电场子系统状态特征矩阵；根据所述风电场子系统特征矩阵，检验风电场子系统开环是否稳定；检验柔直子系统开环是否稳定；如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定；若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定；若所述风电场柔直系统闭环不稳定，则对所述风电场柔直系统做闭环稳定性增强措施。本申请可以对大规模风电场采用单台风机动态模型和线路拓扑信息矩阵进行降阶，该等效降阶方法理论上适用于任意拓扑结构的风电场稳定性分析，对大规模风电接入的电网系统提供了一种稳定性分析模型，降低稳定分析的计算量、提高风场等值的精度和计算效率。本申请提出了检验风电场柔直系统的判断标准，减少稳定性检验的计算量，提高稳定性检验结果的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请公开的一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法的流程示意图
图2为现有技术中风电场接入柔直系统时的结构示意图；
图3为现有技术中风电场串联结构示意图；
图4为现有技术中风电场并联结构示意图；
图5为现有技术中风电场混联结构示意图；
图6为本申请公开的等值模型模式估算结果示意图；
图7为本申请公开的风电场柔直系统互联示意图；
图8为本申请实施例公开的风电场串联结构图；
图9为本申请实施例公开的风电场并联结构图；
图10为本申请实施例公开的串联风电场根轨迹；
图11为本申请实施例公开的串联风电场主导模式参与性因子计算结果；
图12为本申请实施例公开的并联风电场根轨迹；
图13为本申请实施例公开的并联风电场主导模式参与性因子；
图14为本申请实施例公开的混联风电场情况1模式计算结果；
图15为本申请实施例公开的混联风电场情况2模式计算结果；
图16为本申请实施例公开的混联风电场情况3模式计算结果；
图17为本申请实施例公开的混联风电场情况4模式计算结果；
图18为本申请实施例公开的风机个数增多诱发强交互导致失稳根轨迹图；
图19为本申请实施例公开的风场闭环模式参与性因子计算结果；
图20为本申请实施例公开的柔直闭环模式参与性因子计算结果；
图21为本申请实施例公开的风场闭环模式的模态计算结果；
图22为本申请实施例公开的柔直闭环模式的模态计算结果；
图23为本申请实施例公开的稳定措施1实施后根轨迹图；
图24为本申请实施例公开的稳定措施2实施后根轨迹图；
图25为本申请实施例公开的稳定措施3实施后根轨迹图；
图26为本申请实施例公开的稳定措施2实施后模态计算结果；
图27为本申请实施例公开的稳定措施2实施后模态计算结果；
图28为本申请实施例公开的时域仿真结果。
具体实施方式
为了解决现有技术中检验风电场接入柔直系统中的稳定性时计算量大，检验结果不准确的问题，本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法。
本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，包括：获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型。
具体的，参见图2的结构示意图，风电场交流拓扑网络通常有串联、并联和混联三种结构，分别如图3、图4和图5所示。
其中混联结构是实际工程中风电场的常用结构，由同一链路上风机串联、不同链路并联构成。含N台风机的风电场中第k台机线性化状态空间模型可用式(1)表示，式中△Uwk＝[△uwkx △uwky]T为第k台风机接入系统的节点电压，风机注入风电场交流拓扑的电流为△Iwk＝[△iwkx △iwky]T。
获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；N个风机的全阶模型可采用式(2)表示，其中△Xw＝[△Xw1 △Xw2…△XwN]T为状态变量向量，Aw＝diag[Aw1 Aw2…AwN]L为对角矩阵，△Uw＝[△Uw1 △Uw2…△UwN]T为电压列向量，△Iw＝[△Iw1 △Iw2…△IwN]T为电流列向量。则风电场子系统节点电压和节点注入电流关系如式(3)所示，其中Upcc为风电场出口公共节点电压，Yw为分块的风电场网络拓扑导纳阵，△Ut为柔直节点电压；根据式(3)有电压关系式如式(4)。
将式(4)带入式(2)可以得到含N个PMSG的风电场全阶状态空间模型如式(5)所示。
为不失一般性，考虑风电场串联拓扑和并联拓扑两种结构，分析如何对式(5)所示的高阶风电场进行等效处理。
针对图3所示串联结构，其中ZL＝RL+jXL表示单位长度交流线路电抗，l12...l45表示线路长度，N＝3。风机端口电压电流关系可写作式(6)的形式；将式(6)带入式(1)可得式(7)。
获取参考风机；忽略风机间动态差异，取第r台风机的模型为参考，式(7)带入式(5)可以得到风电场子系统特征矩阵如式(8)所示；构造相似变换矩阵PN和使满足式(9)；根据相似变换矩阵，则式(8)中风电场子系统状态特征矩阵等效为式(10)所示的形式。
针对图4所示并联结构，N＝3，风机端口电压电流关系可写为式(11)的形式；将式(11)带入式(1)可得式(12)；式(12)对应的风电场子系统状态矩阵中Ls如式(13)所示。
获取风电场单个风机的等效模型；进而可得单机等值形式如式(10)。
实际工程中海上风电场通常同时采用混联结构如图5所示，其中同一链路上风机位置较为接近，通过串行连接接入汇流(PCC)节点；不同链路之间地理位置可能较远，对应链路末端至PCC节点的距离较长。基于串联结构(式(6)-(8))和并联结构等值(式(11)-(13))，同理可得混联结构的单机等值模型。
下面证明风电场等值模型的一致性：在风电场内部联络线较短、风机输出电压波动较小的情况下，忽略风电场线路动态对等效建模的结果影响有限。当交流线路动态不可忽略时，风电场子系统等效建模推导如下：式(1)-(13)的推导未考虑风电场交流拓扑线路的动态，为不失一般性，考虑线路电感动态时的风电场等效建模推导如下。在忽略交流线路电阻时，接入节点k的第k台风机端口线路动态方程如式(14)；将式(14)端口电压-电流关系式推广至风电场N台风机端口节点，可得到风电场电压电流关系如式(15)；交流线路电抗矩阵如式(16)所示；结合式(1)中单个风机开环状态特征方程，式(2)中风电场子系统开环状态特征方程如式(17)。
s△X'wf＝A'wf△Xwf；
A'wf＝diag[A'wr]+diag[B'wr]XEdiag[C'wr] (17)
式(17)中状态空间模型可写成式(18)所示形式。
取λ'Lk,k＝1,2...N为风电场交流网络矩阵的特征值，则存在相似变换矩阵使得式(19)成立。
其中：
类比式(19)，构造矩阵和，使得式(20)成立；构造中间变量、使得式(17)中状态空间模型等效变换为式(21)所述形式；式(21)中第一部分以式(22)表示、式(21)中第二部分以式(23)表示；将式(22)和式(23)带入式(21)，可得式(24)。
在额定运行频率(50Hz)范围内，通常有λ'LkB'wrC'wr<<ω0＝314.16，式(24)中分母项可近似处理为单位矩阵如式(25)所示。此时式(24)和式(10)有相似的形式，可见发现无论是否考虑风电场交流拓扑线路动态，均可将风电场子系统的状态空间模型通过矩阵相似变换化简为相似的形式，即风电场子系统的状态特征矩阵可采用(a)参考风机的状态特征矩阵以及(b)交流拓扑信息矩阵进行估计。获取风电场子系统状态特征矩阵。根据所述风电场子系统特征矩阵，检验风电场子系统开环是否稳定。
在选取参考风机时，前述推导为了表达简洁，忽略风机间的动态特性差异。在实际运行中，风电场中风机的工况，可能由于风速不同所导致输出功率差异、空间分布导致的端口电压差异等原因，存在较大差别。此时参考风机的选择需要保证式(10)中的估计结果能够包含风电场动态特性最差的情况，以满足系统稳定性判断的要求。
现通过图6进行简要说明：采用式(2)所示风电场全阶模型计算得到的振荡模式在复平面上的分布区域以OF表示，在图6中为灰色区域；采用式(10)所示降阶模型所求模式计算结果在复平面上分布大致有OR1,OR2,OR3三种情形，取决于不同的参考机选择。当选取开环稳态特性较好的风机做参考机时，模式结果如OR1(情形1)或OR2(情形2)所示，此时降阶计算结果无法包含风电场子系统振荡特性较差的情况，用于判断系统稳定性会存在较大的误差；若选取开环稳态特性较差的风机做参考机，计算结果OR3(情形3)能够包含风电场阻尼最低的振荡模式，此时若等效降阶结果是稳定的，则对应风电场全阶模型的计算结果也必然是稳定的。
为保证降阶模型稳定性分析的有效性，当风机间动态特性差异较大的情况下，需选取风电场内开环稳定特性较差的风机做参考机:应当选取输出功率较大、距离风电场汇流点较远的风机作为参考机。
检验柔直子系统开环是否稳定。构建高压直流输电系统状态空间模型如式(26)所示，其中△Xd表示柔直部分状态变量，风电场输出为△Ipcc＝-[isd isq]T，△Ut＝[utd utq]T为风电场出口节点电压。
s△Xd＝Ad△Xd+Bd△Ipcc
△Ut＝Cd△Xd (26)
根据式(26)和式(5)可以构建风电场-柔直系统的互联模型如图7所示，其中T(s)＝Cd(sI-Ad)-1Bd为柔直子系统传递函数，风电场子系统传递函数为W(s)＝Cwf(sI-Awf)-1Bwf。
风电场经柔直系统并网的系统状态空间模型如式(27)。
当VSC-HVDC换流器控制理想时△Ut＝0，图7所示互联系统开环，此时系统稳定性由开环子系统稳定性所决定。开环子系统稳定性的研究集中于风电场结构、风机数量和其它参数对风电场开环子系统稳定性的影响分析，可通过签署单机等值模型进行。
当△Ut≠0时互联系统闭环，取传递函数W(s)的复极点λW，对应风电场子系统开环特征矩阵Awf特征值；取传递函数T(s)复极点λT，对应柔直子系统开环特征矩阵Ad的特征值；互联系统特征方程如式(28)所示；子系统开环传递函数以式(29)所示。
1＝W(s)T(s) (28)
式(29)中λWi,i＝1…15*N为风电场子系统的开环振荡模式，对应振荡模式的留数为RWi,i＝1…15*N，15*N为风电场子系统的阶数；柔直子系统的开环振荡模式为λTi,i＝1…M，RTi,i＝1…M为对应振荡模式的留数，M为柔直子系统的阶数；dW和dT为常数项。
取风电场子系统模式λW对应的闭环振荡模式柔直子系统振荡模式λT对应闭环振荡模式/>为式(27矩阵A的特征值，开闭环模式的差值可反应场/网交互作用对稳定性的影响。取闭环系统特征方程的一个解/>将式(29)带入式(28)特征方程可得式(30)。
在式(30)等式两边同乘可得式(31)；当λWi≈λTi，子系统开环模式接近、子系统间发生强动态交互作用，式(31)可简化为式(32)；类似的可求取柔直子系统开闭环振荡模式间的差值如式(33)所示。在开环模式接近的条件下，子系统间存在的强动态交互作用会导致对应的闭环振荡模式在复平面上向着相反的方向移动、威胁闭环互联系统稳定性。
闭环互联系统是否失稳，取决于阻尼降低程度(交互作用强度)与开环模式阻尼间的相对关系。当交互作用强度大于开环模式阻尼，即式(34)不等式不满足时，闭环系统存在失稳的风险。式(34)为本专利所提出的强动态交互作用稳定判据。
如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定。
若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定。
若所述风电场柔直系统闭环不稳定，则对所述风电场柔直系统做闭环稳定性增强措施。
进一步的，所述方法还包括：
如果所述风电子系统和所述柔直子系统中有任意一个系统开环不稳定，则对风电场柔直系统做开环稳定措施。
重新检验风电子系统开环是否稳定。
重新检验柔直子系统开环是否稳定。
进一步的，所述预设判断条件为：
获取风电子系统开环特征矩阵的特征值，以及获取柔直子系统开环特征矩阵的特征值。
根据所述风电子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述风电子系统的开环振荡模式。
根据所述柔直子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述柔直子系统的开环振荡模式。
当所述风电子系统的开环振荡模式和所述柔直子系统的开环振荡模式相近时，所述风电子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用。
当所述风电子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用时，根据预设公式检验所述风电柔直系统闭环是否稳定。
进一步的，所述预设判断条件还包括：
若所述风电柔直系统满足所述预设公式，则判定所述风电场柔直系统闭环稳定。
若所述风电柔直系统不满足所述预设公式，则判定所述风电柔直系统闭环不稳定。
进一步的，所述预设公式为：
式中，λWi,i＝1…15*N为风电子系统的开环振荡模式，RWi,i＝1...15*N为风电子系统开环振荡模式对应的留数，λTi,i＝1...M为柔直子系统的开环振荡模式，RTi,i＝1…M为柔直子系统开环振荡模式对应的留数，N为风电场中风机个数，M为柔直子系统的阶数。
进一步的，所述获取参考风机之后，所述方法还包括：
获取所述参考风机的模型信息；
获取风电场的网络拓扑信息。
进一步的，所述检验柔直子系统开环是否稳定包括：
构建高压直流输电系统状态空间模型；
获取所述高压直流输电系统状态空间模型的开环特征矩阵；
获取高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值；
根据所述高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值，检验所述柔直子系统开环是否稳定。
下面根据具体实施例来体现本申请的效果：
如图2所示风电场通过柔性直流输电系统接入交流电网，在随着风电场内风机个数N增大时、互联系统的稳定特性逐渐变差，甚至出现强动态交互作用导致闭环系统失稳。依照本专利的发明方法，无需搭建高阶的风电场模型和复杂的闭环系统模型。稳定分析和增强方案具体如下：
风电场内串联、并联结构中，新增风机的接入位置分别如图8和9所示。
串联结构的风电场起初有三台风机N0＝3，其线路拓扑矩阵Ls如式(35)所示，其特征值为λL1＝0.163,λL2＝0.424和λL3＝5.412。式(2)所示全阶模型的特征值计算结果如表1的第一列所示。
表1不同参考机模式分析结果对比
根据式(10)的单机等值模型和式(35)矩阵拓扑信息，分别选用风机1、2、3作为参考风机，所求出的风电场子系统等值模型计算结果分别见表1的第二、三、四列。对比第一列的全阶模型计算结果，可见等值模型的风电场主导振荡模式估计误差分别为0.18％、0.33％和0.21％。可见在风机运行工况差异有限时，风电场降阶单机等值方法可以较为准确的估计风电场子系统的振荡模式。
选取风机1为参考机，假定风机接入节点间的线路长度相等，则风机接入个数N增加时的跟轨迹如图10所示。可见随着串联风机台数的增加，风电场子系统主导振荡模式向着复平面的右半平面移动，风电场稳定特性变差；在N＝7时，主导模式进入右半平面、风电场子系统失稳。当串联风机个数N＝4和N＝7时，风电场主导振荡模式的参与性因子(Participation Factors,PFs)计算结果如图11所示：可见链路上串联的风机均参与了主导振荡模式，距离PCC汇流点较远的风机的参与性因子较大。
并联结构的风电场作为串联风场的对比，相同的风机并联接入风电场的系统结构示意如图9所示。
风机的动态特性相同，可选择任一台风机作为参考机。并联结构风电场主导模式随风机个数N增大的根轨迹如图12所示，当N个数增加时，单个风机振荡模式的变化主要来自于潮流对PCC节点电压的影响；风电场子系统主导模式的阻尼和频率不断降低，在N＝12时进入复平面的右半平面，此时风电场子系统不稳定，可见风机接入个数的增加对稳定性有着不利的影响。
主导振荡模式的PFs分析结果如图13所示：随着并联风机个数的增加，风电场主导振荡模式阻尼降低，而该振荡模式由所有并联的风机均等参与，表征风机间交互作用对风电场动态特性的不利影响由所有风机共同参与。对比两种结构下的模式计算结果可知，串联结构风电场更加不利于大规模风电的接入，说明风电场中接入的风机的位置对稳定性有着不可忽略的影响，可调整风电场拓扑结构、或合理选择新增风机的接入位置以改善风电场子系统的开环稳定性。
风机动态差异不可忽略时稳定特性分析：
前述分析基于风电场内风机动态特性差异有限的假设，为不失一般性，需考虑风机动态差异较大时，风电场等效降阶模型的分析有效性。工程中海上风电场通常同时采用串联/并联结构如图4所示，其中同一链路上风机地理位置较为接近，通过串行连接接入汇流(PCC)节点；不同链路之间地理位置可能较远，对应链路末端至PCC节点的距离较长。考虑如下四种不同的情况：
当三条链路15台风机输出功率相同(0.9p.u.)、线路长度相同时：此时风机的动态差异较小，采用全阶模型的模式计算结果如图14中灰色区域所示，任选某链路上风机做参考机，对应降阶模型计算结果如图14中的虚线区域所示，可见当风机动态差异较小时，等效降阶模型可以有效的估计系统稳定特性。
当不同链路风机功率差异较大，如链路1上风机有功均为0.9p.u.，链路2风机有功均为0.75p.u.，链路3风机有功均为0.3p.u.，此时分别采用三条链路上的风机做参考机、计算降阶模型结果，对应振荡模式的相对位置如图15所示。此时采用链路1上风机1-1的等效模型结果能够包含全阶模型阻尼最差的振荡模式，如图15中虚线所包含的区域。而取链路2风机2-1和链路3风机3-1做参考风机时，等效模型结果无法涵盖全阶模型的最差阻尼振荡模式。此时，选取功率较大风机作为参考风机、可保证等效模型在风机工况差异较大时的有效性。
当链路距离PCC距离不同时，如链路1/2/3距离汇流PCC节点分别为1.5km/1km/0.5km，全阶模型和等效模型的模式计算结果如图16所示。其中采用链路1上风机做参考机时，模式计算结果可以包含全阶模型的计算结果；而采用链路2、3上风机做参考机时，模式计算结果如虚线范围所示，不能包含全阶模型计算结果中阻尼最差的振荡模式。此时，应选距离PCC节点较远的风机作为参考风机。
同一条链路上的风机由于地理位置较近，功率不会存在过大差异，而由于串联结构导致的端口电压差异会导致同一链路上风机动态特性存在一定差别。以如链路1为例，链路上风机功率相同、链路节点间线路长度相等。分别采用链路1不同风机进行等效计算，其结果见图17。可见采用距离汇流点最远的风机1-1做参考风机时，等效模型的结果能包含全阶模型的主导振荡模式，以保证稳定分析的有效性。
总结上述影响因素可以发现：(1)风电场接入机组个数N的增加会导致风电场主导振荡模式的阻尼和振荡频率降低，在风机接入个数超过最大允许接入个数时该模式进入复平面的右半平面，导致风电场子系统失稳；(2)新增风机对风电场主导模式的影响与风机接入位置和风电场拓扑结构相关，串联型拓扑结构允许风机接入的最大数量较少、并联拓扑结构允许较多风机的接入。因此针对新接入风电场的风机，可通过调整风机接入位置改善风电场子系统的稳定性；(3)当风机动态差异较大时，需选取开环稳定特性较差的风机作为参考机，例如输出功率较大、距离汇流点较远的风机，以保证等效分析模型的有效性。
确定柔直输电子系统稳定特性：柔直子系统的开环状态方程可通过式(26)求得，子系统开环振荡模式为开环矩阵Ad的特征值，其模式计算和参与性分析结果如表2所示。
表2柔直子系统模式分析结果
闭环互联系统交互作用分析：当串联结构的风电场N＝5时，风电场子系统的主导振荡模式λW＝-1.81±j49.52在复平面上接近柔直开环模式此时不等式(34)不满足、闭环系统出现负阻尼的闭环振荡模式，对应的根轨迹如图18所示。可见随着N增大，风电场子系统开环主导振荡模式向复平面的右下方移动，当N＝5时该主导振荡模式接近柔直子系统的开环振荡模式，此时风电场子系统和柔直子系统间发生强动态交互作用，对应闭环振荡模式/>进入复平面右半平面、闭环系统迅速失稳。
参与强动态交互的振荡模式，和/>其参与性因子计算结果分别如图19和图20中方框所表示。可见当子系统开环振荡模式接近时，强动态交互作用的发生，使得两个子系统的状态变量较大程度的参与了对方的主导振荡模式。此时，两闭环模式的模态分析结果如图21和图22所示，此时闭环模式的特征向量线性相关，满足强动态交互作用发生的模式条件。
闭环互联系统稳定性增强措施：针对前述风场-柔直间强动态交互诱发系统失稳的情况，可采取如下几种稳定性增强措施、以扩大风电场-柔直系统的运行稳定域。
稳定措施一：增大ut节点的电容Cf，降低子系统间交互作用强度。
针对增大接口节点电容，对应公式(26)中柔直子系统与外部的耦合矩阵Bd中相应的元素减小、式(27)中子系统间耦合项BdCwf幅值降低，对应着闭环系统受强动态交互作用的影响减弱。当电容变为初始值的1.2倍时，风机接入个数从N＝3增大到N＝5的系统根轨迹如图23所示。可见在N＝5时子系统开环模式接近，此时仍发生强动态交互作用，振荡模式阻尼降低，但满足不等式(34)，闭环系统仍未失稳。
稳定措施二：改变柔直子系统模式对应的控制参数，如增大整流器PLL的积分参数，破坏强交互作用的开环模式条件。
针对增大整流器PLL积分控制参数从50增大到55时，柔直子系统的开环振荡模式向复平面上方移动，远离风电场子系统的主导振荡模式。此时强动态交互作用发生的开环模式条件被破坏，子系统间动态作用强度明显降低、对应着开闭环振荡模式差减小，此时闭环系统实现稳定，对应根轨迹如图24所示。在此参数条件下，闭环振荡模式和/>间未发生强动态交互作用，对应参与因子计算结果如图19和图20中黄色方框所表示。对比两种情况下的参与性因子计算结果可知，通过调整控制参数、破坏了强动态交互作用发生的开环模式条件，此时两个子系统状态变量参与对方振荡模式的程度大幅降低，此时振荡模式的模态计算结果如图26和27所示，此时闭环模式的状态变量线性不相关，强动态交互作用不发生。
稳定措施三：改变第4-5台风机的接入位置，改善风电场子系统的开环主导振荡模式阻尼，破坏子系统间强交互作用的模式条件。
针对从增强风电场子系统开环稳定性出发，新增的第4、5风机接入风电场PCC节点而非串联在原有机组后方，此种混联结构下线路拓扑信息矩阵改变，第四、五台风机并联接入后风电场振荡模式为-3.25±j59.19和-2.82±j57.29，可见改变风机接入位置后、风电场子系统主导振荡模式阻尼得到改善，此时子系统强动态交互的开环模式条件被破坏，闭环系统在N增大到5时保持稳定，对应根轨迹如图25所示。
采用时域仿真验证算例1分析的正确性及稳定措施的有效性。，基于图8中N＝5时PMSG风机-柔直系统搭建仿真模型。扰动设置为在0.1秒时PMSG-1的输出功率增大0.2p.u.，观察图18、图23、24、25所示四种情况下节点电压幅值和PMSG-2输出功率的变化，如图28所示。可见当N＝5台风机串联时闭环系统失稳，三种稳定性增强方法均可不同程度的增加系统的稳定性，验证上述方法的有效性。
上述稳定性增强措施针对由于强动态交互作用导致的失稳现象、具有一定的有效性，但在作用机理和适用范围上有所不同：增大节点电容是通过降低动态交互作用的强度以保证系统稳定性，但此时强动态交互仍是发生的。在工程实际中，需要额外的并联电容器、成本较高；调整控制参数和改变风机接入位置均是破坏了开环模式接近的条件，避免了强动态交互作用的发生。通过合理设计风机联接结构避免强动态交互作用的发生，适用于风电场规划建设阶段；而针对已建成的风电场，调整控制参数是较为简便的稳定性增强方法、无需额外的设备投资。
本申请公开了一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，包括：获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型；获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；获取参考风机；获取风电场单个风机的等效模型；获取风电场子系统状态特征矩阵；根据所述风电场子系统特征矩阵，检验风电场子系统开环是否稳定；检验柔直子系统开环是否稳定；如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定；若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定；若所述风电场柔直系统闭环不稳定，则对所述风电场柔直系统做闭环稳定性增强措施。本申请可以对大规模风电场采用单台风机动态模型和线路拓扑信息矩阵进行降阶，该等效降阶方法理论上适用于任意拓扑结构的风电场稳定性分析，对大规模风电接入的电网系统提供了一种稳定性分析模型，降低稳定分析的计算量、提高风场等值的精度和计算效率。本申请提出了检验风电场柔直系统的判断标准，减少稳定性检验的计算量，提高稳定性检验结果的准确性。。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本申请进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本申请的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本申请精神和范围的情况下，可以对本申请技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本申请的范围内。本申请的保护范围以所附权利要求为准。
Claims (5)
1.一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，其特征在于，包括：
获取风电场中单个风机的线性化状态空间模型；
获取风电场中全部风机的全阶状态空间模型；
获取参考风机；
获取风电场单个风机的等效模型；
获取风电场子系统状态特征矩阵；
根据所述风电场子系统特征矩阵，检验风电场子系统开环是否稳定；
检验柔直子系统开环是否稳定；
如果所述风电场子系统开环稳定，且所述柔直子系统开环稳定，则根据预设判断条件检验风电场柔直系统闭环是否稳定；
若所述风电场柔直系统闭环稳定，则判定风电场柔直系统稳定；
若所述风电场柔直系统闭环不稳定，则对所述风电场柔直系统做闭环稳定性增强措施；
所述预设判断条件为：
获取风电场子系统开环特征矩阵的特征值，以及获取柔直子系统开环特征矩阵的特征值；
根据所述风电场子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述风电场子系统的开环振荡模式；
根据所述柔直子系统开环特征矩阵的特征值，获取所述柔直子系统的开环振荡模式；
当所述风电场子系统的开环振荡模式和所述柔直子系统的开环振荡模式相近时，所述风电场子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用；
当所述风电场子系统和所述柔直子系统之间发生强动态交互作用时，根据预设公式检验所述风电场柔直系统闭环是否稳定；
为保证降阶模型稳定性分析的有效性，当风机间动态特性差异较大的情况下，需选取风电场内开环稳定特性较差的风机做参考机:应当选取输出功率较大、距离风电场汇流点较远的风机作为参考机；
所述获取参考风机之后，所述方法还包括：
获取所述参考风机的模型信息；
获取风电场的网络拓扑信息。
2.根据权利要求1所述的一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，其特征在于，所述方法还包括：
如果所述风电场子系统和所述柔直子系统中有任意一个系统开环不稳定，则对风电场柔直系统做开环稳定措施；
重新检验风电场子系统开环是否稳定；
重新检验柔直子系统开环是否稳定。
3.根据权利要求1所述的一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，其特征在于，所述预设判断条件还包括：
若所述风电场柔直系统满足所述预设公式，则判定所述风电场柔直系统闭环稳定；
若所述风电场柔直系统不满足所述预设公式，则判定所述风电场柔直系统闭环不稳定。
4.根据权利要求3所述的一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，其特征在于，所述预设公式为：
式中，为风电场子系统的开环振荡模式，/>为风电场子系统开环振荡模式对应的留数，/>为柔直子系统的开环振荡模式，/>为柔直子系统开环振荡模式对应的留数，N为风电场中风机个数，M为柔直子系统的阶数。
5.根据权利要求1所述的一种风电场接入柔直系统时稳定性检验方法，其特征在于，所述检验柔直子系统开环是否稳定包括：
构建高压直流输电系统状态空间模型；
获取所述高压直流输电系统状态空间模型的开环特征矩阵；
获取高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值；
根据所述高压直流输电系统状态空间模型开环特征矩阵的特征值，检验所述柔直子系统开环是否稳定。
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