CN104767207B - 基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，属于电力系统静态稳定预防控制的技术领域。所述方法：确定严重故障集并确认各严重故障下的关键发电机；计算在各严重故障下各控制变量对于关键发电机的无功储备灵敏度；选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后建立二次规划优化控制模型；求解二次规划控制模型确定预防控制方案。本发明无需计算负荷裕度灵敏度即可确定发电机的无功储备灵敏度，使得发电机无功储备灵敏度更加简单直观；选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后再进行二次规划，建立的二次规划模型优化模型适应性好、鲁棒性好，提高了二次规划问题的计算有效性。

Description

基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法

技术领域

本发明公开了基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，属于电力系统静态稳定预防控制的技术领域。

背景技术

随着经济的飞速发展和电力工业的市场化改革日趋深入，电力系统电压稳定性问题也日益严峻。其主要原因有：对电网运行经济性的要求和环境保护的考虑，电网设备的运行日益接近其极限值；大容量远距离输电以及交直流互联电网的形成使电网结构更加复杂。为了满足负荷的日益增长，同时获得最大的经济效益，运营商往往会最大限度地挖掘现有输电系统的输电能力。这样系统运行点更加靠近稳定边界的运行点，导致系统的电压稳定水平下降。可能某一个小的扰动使整个电力系统的负载能力下降或者不稳定。因此需要进行稳定控制使运行点远离稳定边界，保持一定的稳定裕度，预防电压崩溃事故的发生。强有力的在线监视、分析和决策软件可以帮助运行人员更好的监视、分析和管理电网，同时为运行人员提供预防控制策略，使系统在预想故障下能安全稳定运行。电压失稳可能由于系统扰动或系统故障引起，无论其原因如何，一个共同的特征是，系统无功储备迅速耗尽。系统中发电机的无功储备的大小是电压稳定的一个量度，系统的运行人员常利用发电机无功储备状况判断系统的电压稳定性。

电力系统稳定分析的三个重要任务分别是静态稳定裕度的计算、故障的筛选与排序和提高稳定性的优化控制。稳定裕度的计算和故障的筛选与排序是提高稳定裕度优化控制任务的重要前提，提高电压稳定裕度是静态电压稳定分析与控制的最终目的。目前静态电压稳定问题的分析与评估方法已经取得了重要的成果。主要的求解方法可以分为2类：

第一类方法建立单一的特殊最优潮流问题的数学模型，采用牛顿法或内点法等非线性规划技术求解，得到控制解和系统运行点。如文献一《Preventive/Correctivecontrol for voltage stability using direct interior point method》(IEEETransactions On Power Systems，1998年第13卷第3期第878页)所述。这一类方法需要计算和因子化二阶海森矩阵，计算量大，控制变量数目巨大造成在线实用化困难,难以考虑对多个故障的控制。

第二类方法将电压稳定预防控制问题分解为稳定裕度计算子问题、灵敏度分析子问题和优化控制子问题三个环节迭代求解。如文献二《A comprehensive approach forpreventive and corrective control to mitigate voltage collapse》(IEEETransactions On Power Systems，2000年第15卷第2期第797页)所述。这类方法虽然计算速度慢一些，有很多中间结果，但是各个子任务算法成熟，因此算法的鲁棒性容易保证。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，将预防控制问题分解为控制灵敏度计算问题和基于灵敏度的优化控制问题，首先负荷裕度计算来识别关键发电机来识别关键发电机，进而在各严重故障下各控制变量对关键发电机的无功储备灵敏度，选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后进行二次规划，解决了现有技术中计算量大、控制变量多、难以考虑多个故障控制的技术问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，包括如下步骤：

A.确定严重故障集并确认各严重故障下的关键发电机；

B.计算在各严重故障下各控制变量对于关键发电机的无功储备灵敏度；

C.选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后建立二次规划优化控制模型；

D.求解二次规划控制模型：关键发电机在严重故障下的无功储备和电压稳定裕度满足约束条件时结束整个迭代求解过程，否则，修正参与控制集并返回步骤A。

作为所述电压稳定预防控制方法的进一步优化方案，步骤B中由表达式：计算在各严重故障下各控制变量对于关键发电机的无功储备灵敏度，其中：

为严重故障t下控制变量u_k对于关键发电机i的无功储备灵敏度，Q_ri为关键发电机i在严重故障t下的无功储备， 为最大励磁电流限制的输出无功最大极限值，为关键发电机i的输出无功极大值，P_gi、Q_gi分别为关键发电机i的有功功率、无功功率，Q_ti为关键发电机i处的网络注入无功功率，n为与关键发电机i拓扑连接的节点总数，V_i、V_j为关键发电机i、与关键发电机i拓扑连接的节点j在严重故障t下的电压，θ_j为与关键发电机i拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角，θ_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角差，G_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电导，B_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电纳。

进一步的，作为所述电压稳定预防控制方法的进一步优化方案，步骤C中建立的二次规划优化控制模型为：

其中：

n_t为控制类型的数目，n_p为控制类型p对应的最灵敏控制变量数目，w_p为控制类型p的权因子，c_q为控制类型p对应的最灵敏控制变量u_q的成本系数，Δu_q为控制类型p对应的最灵敏控制变量u_q的变化值，n_c为参与控制集中最灵敏控制变量的总数，n_ct为严重故障的总数，Δu_k控制变量u_k的变化值，α为补偿因子，为关键发电机i在严重故障t下无功储备的最小限值，S_V,mk为控制变量u_k对于任意节点m电压V_m的灵敏度，和V _m分别为任意节点m的电压上下限值，和分别为控制变量u_k的上下限值，为控制变量u_k的初始值。

再进一步的，所述电压稳定预防控制方法步骤D中所述的关键发电机在严重故障下的无功储备和电压稳定裕度满足约束条件，具体为：

其中：

λ_t为关键发电机i在严重故障t下的电压稳定裕度，λ^min为关键发电机i在严重故障t下电压稳定裕度的最小限值。

再进一步的，作为电压稳定预防控制方法中步骤D的进一步优化方案，由当前迭代得到的电压稳定裕度与关键发电机无功储备之和的比值修正参与控制集中各状态变量的取值。

再进一步的，作为电压稳定预防控制方法步骤B的进一步优化方案，在步骤A确定隐极发电机为关键发电机时，由最大励磁电流限制的输出无功最大极限值的表达式：确定关键发电机i的输出无功极大值X_di为关键发电机i的直轴电抗，为关键发电机i的励磁电流上限值，V_gi为关键发电机i的机端电压。

更进一步的，作为电压稳定预防控制方法步骤B的进一步优化方案，表达式

在控制类型为调节发电机有功功率时，

在控制类型为调节电容/电抗器、卸负荷时，

进一步的，作为所述电压稳定预防控制方法步骤A的进一步优化方案，确定严重故障集的方法为：连续潮流计算故障后的电压稳定裕度，将电压稳定裕度小于最小限值的故障划分进入严重故障集。

进一步的，作为所述电压稳定预防控制方法步骤A的进一步优化方案，由以下方法为确认各严重故障下的关键发电机：将在严重故障下系统负荷增加到崩溃点时耗尽无功储备的发电机作为该严重故障下的关键发电机。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

(1)无需计算负荷裕度灵敏度即可确定发电机的无功储备灵敏度，使得发电机无功储备灵敏度更加简单直观；

(2)选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后再进行二次规划，提高了二次规划问题的计算有效性；

(3)建立的二次规划模型优化模型具有适应性好、鲁棒性好的优点。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是不同运行状态下各台发电机的无功储备示意图；

图3是故障1下各台发电机的无功储备示意图；

图4是控制过程的电压分布图；

图5是仿真算例IEEE 30节点系统图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明涉及的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，如图1所示，包括以下4个步骤。

步骤1、建立严重故障集和识别关键发电机

步骤101、建立严重故障集：

考虑每一个故障，用连续潮流计算故障后电压稳定裕度，当它小于最小要求值时定为严重故障。

步骤102、关键发电机的识别：

对严重故障集中的每一个故障：把系统的负荷增加到崩溃点时，无功储备耗尽的发电机为该严重故障下的关键发电机。

步骤2、发电机无功储备灵敏度计算

对严重集中的每个故障，计算各种控制变量对于关键发电机无功储备的灵敏度。以故障t为例其具体数学表达式如下：

$\begin{array}{c}{S}_{ik}^t=\frac{\∂Q_{ri}}{\∂u_k}=\frac{\∂Q_{{\max }_i}\left(P_{gi}\right)}{\∂u_k}-\frac{\∂Q_{gi}}{\∂u_k}\\ =\frac{\∂Q_{{\max }_i}\left(P_{gi}\right)}{\∂u_k}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(\frac{\∂Q_{ti}}{\∂{\mathrm{\θ}}_j}\frac{\∂{\mathrm{\θ}}_j}{\∂u_k}+\frac{\∂Q_{ti}}{\∂V_j}\frac{\∂V_j}{\∂u_k})\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中：表示严重故障t下控制变量u_k对于关键发电机i的无功储备灵敏度，Q_ri为关键发电机i在严重故障t下的无功储备，Q_ti是关键发电机i处的网络注入无功功率，θ_j、V_j分别是与关键发电机i拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角、电压。上式中各个量的具体求解如下：

关键发电机i在严重故障t下的无功储备Q_ri定义为：

$Q_{ri}=Q_{{\mathrm{gmax}}_i}\left(P_{gi}\right)-Q_{gi}---\left(2\right)$

式(2)中：P_gi、Q_gi分别为关键发电机i的有功功率、无功功率，为关键发电机i的输出无功极大值；对于隐极发电机，考虑最大励磁电流限制的输出无功最大极限值为：

$Q_{{\mathrm{gmax}}_i}\left(P_{gi}\right)=\frac{1}{X_{di}}(\sqrt{{\left(I_{fdi}^{\lim }\right)}^2{V}_{gi}^2-P_{gi}^2{X}_{di}^2}-V_{gi}^2)---\left(3\right)$

式(3)中：X_di为关键发电机i的直轴电抗，为关键发电机i的励磁电流上限值，V_gi为关键发电机i的机端电压，

由上式可知，

当控制类型是调节发电机有功时，

当控制类型是调节电容/电抗器、卸负荷时，

关键发电机i处的网络注入无功功率Q_ti为：

$Q_{ti}=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})---\left(4\right)$

式(4)中：n为与关键发电机i拓扑连接的节点总数，V_i为关键发电机i的电压，θ_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角差，G_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电导，B_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电纳，

和可以对式(4)求偏导数求得。

电力系统潮流方程可描述为：f(x,u)＝0，可以得到：

$S_{xu}=-{\[\frac{\∂f}{\∂x}\]}^{-1}\[\frac{\∂f}{\∂u}\]=-J^{-1}\[\frac{\∂f}{\∂u}\]---\left(5\right)$

式(5)中：S_xu为各种控制变量对于状态变量的灵敏度，从而求得和J为潮流雅可比矩阵。

步骤3、构造二次规划优化模型并进行收敛判别

计算完所有严重故障下各控制变量对关键发电机的无功储备灵敏度后，各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集，然后建立式(6)至式(9)所示的二次规划优化控制模型，计算各控制变量的控制解，更新系统各控制变量，计算严重故障下关键发电机的无功储备和电压稳定裕度，判断是否满足式(10)、式(11)所示的收敛判据，如果满足则整个计算结束，若严重故障下关键发电机的无功储备和电压稳定裕度不满足要求，则需进行外层协调修正。

$\begin{array}{cc}min& \underset{p=1}{\overset{n_t}{\Σ}}{w}_p\underset{p=1}{\overset{n_p}{\Σ}}{\left(c_q{\mathrm{\Δu}}_q\right)}^2\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{t=1}{\overset{n_{ct}}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n_c}{\Σ}}\end{array}{S}_{ik}^t{\mathrm{\Δu}}_k\≥{\mathrm{\αQ}}_{ri}^{\min }-Q_{ri}---\left(7\right)$

${\underset{\‾}{V}}_m\≤\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{V,mk}{\mathrm{\Δu}}_k+V_m\≤{\stackrel{\‾}{V}}_m---\left(8\right)$

$u_k^{\min }-u_k^0\≤{\mathrm{\Δu}}_k\≤u_k^{\max }-u_k^0---\left(9\right)$

式(6)至式(9)中：n_t为控制类型的数目；w_p为控制类型p的权因子；n_p为控制类型p对应的最灵敏控制变量数目；c_q为控制类型p对应的最灵敏控制变量u_q的成本系数，一般而言，并联电容/电抗器优先级最高，由于发电机有功调节可能会增加运行成本，并给发电厂带来负面效应，所以它的优先级次之，卸负荷具有最低的优先级，级别越低，权因子越大；n_c为参与控制集中最灵敏控制变量的总数；α是补偿因子，一般取为(1.01-1.03)；为关键发电机i在严重故障t下无功储备的最小限值；n_ct是严重故障的总数；S_V,mk为控制变量u_k对于任意节点m电压V_m的灵敏度；和V _m分别为任意节点m的电压上下限值；和分别为控制变量u_k的上下限值；为控制变量u_k的初始值。

$Q_{ri}\≥Q_{ri}^{\min }---\left(10\right)$

λ_t≥λ^min (11)

式(11)中：λ_t为关键发电机i在严重故障t下的电压稳定裕度，λ^min为关键发电机i在严重故障t下电压稳定裕度的最小限值。

步骤4、外层协调

步骤401、K值修正：

在第一次迭代时电压稳定裕度与关键发电机无功储备之和的比值K取很大的值，如果上次优化没有满足收敛判据，需要更新K值，根据最严重故障下的上次优化后电压稳定裕度的变化和关键发电机无功储备之和变化的比值计算。

步骤402、参与控制集修正：

由于优化后，系统中各状态量发生了变化，因此需要重新计算发电机无功储备灵敏度，选择最灵敏的控制形成参与控制集。

效果验证：

为验证本发明方法的有效性，对图5所示IEEE30节点系统进行试验。应用上述灵敏度公式计算了各种控制变量对于发电机无功储备的灵敏度。IEEE30节点系统处在重负荷水平下，负荷增长方式为节点30恒功率因数增长，系统基态的静态电压稳定裕度为1.2278。算例分析中未考虑导致系统解列的线路或变压器的故障。

各台发电机在基态和故障下的无功储备如图2。如图2所示，在基态、故障1和故障2下发电机8，11，13的无功储备都低于要求值，需要提高它们的无功储备。在故障1下，当把系统加压到崩溃点时，发电机13的无功储备耗尽，失去了电压控制能力，所以确定发电机13为故障1下的关键发电机。

表1给出了严重故障及其预防控制过程。最小稳定裕度值为0.46。对一个故障，选择灵敏度最大的6个并联电容器节点，1台发电机有功，4个卸负荷参与控制。算例中3个优先级的控制权因子取值为1:50:50，所有控制变量的成本系数为1，补偿因子为1.03。测试结果如表1所示。

表1严重故障及其预防控制过程

故障情况	控制前	迭代1	迭代2
				故障1	0.2827	0.3383	0.4829
故障2	0.4694	0.4961	0.5837
				无故障	1.2287	1.2903	1.4616

从表1可以看出，随着控制过程，故障和基态下的稳定裕度都在增加。

图3给出了故障1情形下优化过程中发电机无功储备的变化情况，可以看出发电机的无功储备得到了明显的改善。

图4给出了基态下控制过程中各节点的电压分布，由于约束条件中考虑了电压的上下限约束，电压大小都控制在0.9-1.1p.u范围内。

综上所述，本发明无需计算负荷裕度灵敏度即可确定发电机的无功储备灵敏度，使得发电机无功储备灵敏度更加简单直观；选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后再进行二次规划，建立的二次规划模型优化模型适应性好、鲁棒性好，提高了二次规划问题的计算有效性。

Claims (9)

1.基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

A.确定严重故障集并确认各严重故障下的关键发电机；

B.计算在各严重故障下各控制变量对于关键发电机的无功储备灵敏度；

C.选择各控制类型对应的最灵敏控制变量构成参与控制集后建立二次规划优化控制模型；

D.求解二次规划控制模型：关键发电机在严重故障下的无功储备和电压稳定裕度满足约束条件时结束整个迭代求解过程，否则，修正参与控制集并返回步骤A。

2.根据权利要求1所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤B中由表达式：计算在各严重故障下各控制变量对于关键发电机的无功储备灵敏度，其中：

为严重故障t下控制变量u_k对于关键发电机i的无功储备灵敏度，Q_ri为关键发电机i在严重故障t下的无功储备， 为最大励磁电流限制的输出无功最大极限值，为关键发电机i的输出无功极大值，P_gi、Q_gi分别为关键发电机i的有功功率、无功功率，Q_ti为关键发电机i处的网络注入无功功率，n为与关键发电机i拓扑连接的节点总数，V_i、V_j为关键发电机i、与关键发电机i拓扑连接的节点j在严重故障t下的电压，θ_j为与关键发电机i拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角，θ_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的相角差，G_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电导，B_ij为关键发电机i和与之拓扑连接的节点j在严重故障t下的互电纳。

3.根据权利要求2所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤C中建立的二次规划优化控制模型为：

其中：

n_t为控制类型的数目，n_p为控制类型p对应的最灵敏控制变量数目，w_p为控制类型p的权因子，c_q为控制类型p对应的最灵敏控制变量u_q的成本系数，Δu_q为控制类型p对应的最灵敏控制变量u_q的变化值，n_c为参与控制集中最灵敏控制变量的总数，n_ct为严重故障的总数，Δu_k控制变量u_k的变化值，α为补偿因子，为关键发电机i在严重故障t下无功储备的最小限值，S_V,mk为控制变量u_k对于任意节点m电压V_m的灵敏度，和V _m分别为任意节点m的电压上下限值，和分别为控制变量u_k的上下限值，为控制变量u_k的初始值。

4.根据权利要求3所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤D中所述的关键发电机在严重故障下的无功储备和电压稳定裕度满足约束条件，具体为：

其中：

λ_t为关键发电机i在严重故障t下的电压稳定裕度，λ^min为关键发电机i在严重故障t下电压稳定裕度的最小限值。

5.根据权利要求4所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤D中由当前迭代得到的电压稳定裕度与关键发电机无功储备之和的比值修正参与控制集中各状态变量的取值。

6.根据权利要求2所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤B中在步骤A确定隐极发电机为关键发电机时，由最大励磁电流限制的输出无功最大极限值的表达式：确定关键发电机i的输出无功极大值X_di为关键发电机i的直轴电抗，为关键发电机i的励磁电流上限值，V_gi为关键发电机i的机端电压。

7.根据权利要求6所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤B中的表达式

在控制类型为调节发电机有功功率时，

在控制类型为调节电容/电抗器、卸负荷时，

8.根据权利要求1至7中任意一项所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤A中确定严重故障集的方法为：连续潮流计算故障后的电压稳定裕度，将电压稳定裕度小于最小限值的故障划分进入严重故障集。

9.根据权利要求1至7中任意一项所述的基于发电机无功储备灵敏度的电压稳定预防控制方法，其特征在于，步骤A中由以下方法为确认各严重故障下的关键发电机：将在严重故障下系统负荷增加到崩溃点时耗尽无功储备的发电机作为该严重故障下的关键发电机。