CN111401204B - 一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，包括S1、采集不同用电负荷单独运行时的电流数据；S2、对采集到的电流数据分别进行加窗预处理；S3、对处理后的电流数据分别进行分数阶Hilbert变换，将数据映射到分数空间；S4、对分数阶Hilbert变换阶数进行寻优，确定最优阶数；S5、在最优阶数下，计算得到不同用电负荷的倒谱特征；S6、将不同用电负荷在最优阶数下的分数阶倒谱特征代入支持向量机中进行负荷识别，得到不同用电负荷的识别率。本发明提出的分数阶倒谱特征有效的提高了不同用电负荷识别率，并且在负荷特征近似的情况下有较好的分类效果。

Description

一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法

技术领域

本发明涉及非侵入式负荷特征提取方法，具体涉及一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法。

背景技术

非侵入式负荷监测(Non-intrusive Load Monitoring，NILM)技术通过对用户总负荷数据的分解与识别，可以获得精细化的用户内部负荷类别与使用状态数据，是解决智能用电负荷监测难题的有效途径。非侵入式负荷监测无需在用户侧安装负荷监测装置或对智能电表大幅度升级改造，依靠现有用电信息采集系统的数据采集装置和通信网络，采用先进的数据通信技术获取精细化的用户用电负荷数据，再利用电力云平台强大的数据处理能力运行较为复杂和准确的负荷识别算法。具有很好的经济性和扩展性，在解决负荷数据通信技术的基础上，更适合在智能用电居民用户中推广与应用。特征提取是非侵入式负荷监测中的关键技术之一，如何提取有效特征及提高负荷识别率成为了当前研究的热点。传统的非侵入式负荷特征提取方法大多提取如电压、电流等的变化量、峰值、均方根、平均值、有效值等作为特征参量，或者提取负荷的有功功率和无功功率特征等作为特征参量进行负荷识别，以上特征提取方法在负荷类型较少的场景下有一定的识别能力。但当用电负荷的特征相似时，不能带来理想的识别效果。

现有技术文献名称：一种基于倒谱分析的非侵入式负荷监测方法发表至:(《电子技术》,2018,公开了利用传统的倒谱分析对于多个电器和单个电器分别运行时进行负荷识别，但是没有对于功率相近的负荷识别进行研究。

发明内容

1.所要解决的技术问题：

针对上述技术问题，本发明提供一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，本方法提出了基于分数阶Hilbert变换的倒谱特征，该特征综合考虑了信号的瞬时频率与信号能量，涵盖了信号频谱的包络特性，可准确反映信号的局部特征。

2.技术方案：

一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：以预设的采样频率，采样时间采集N个不同目标用电负荷单独运行时的电流数据构成样本集{X₁,X₂…,X_N}，其中X为其下标对应的目标用电负荷的电流数据组成的向量。

步骤二：对采集到的每个目标用电负荷电流数据分别进行加窗预处理。

步骤三：对加窗处理后的电流数据对每个负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，并将所有目标负荷的数据映射到同一个分数空间；具体包括以下步骤：

S31:分数阶Hilbert变换定义如下：

H_P,Q[x(t)]＝F^-Q{H_P(ω)F^Q} (1)

(1)式中F^Q表示Q阶分数阶傅里叶变换，F^-Q则为Q阶分数阶傅里叶逆变换，F^Q表达式：

(2)式中α＝Qπ/2，Q表示分数阶傅里叶变换的阶数，当Q＝1时，分数阶傅里叶变换则变成传统的傅里叶变换；K_α(t,ω)为变换核函数。

S32.在S31中传递函数H_P(ω)定义为

(3)式中P表示分数阶Hilbert变换的阶数；P取正整数时，即得传统意义下的Hilbert 变换；P取有理数时，则为分数阶Hilbert变换；式中φ＝Pπ/2，表示分数阶Hilbert变换的角度，P值的灵活性使得信号在分数阶空间中能够任意角度进行移相，且φ∈[-π,π]。

S33.参照传统Hilbert变换解析信号的构造方式，分数阶Hilbert变换的解析信号的表达式为：

(4)式中

为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位。

步骤四：对所有负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，在同一分数空间下，对整体进行阶数P寻优，确定最优阶数P；具体包括以下步骤：

S41.对现有待计算相似性测度的样本集{X₁,X₂,L,X_N}，将其划分为c类，c为大于等于1的整数，选定Q＝1，对样本集数据做分数阶Hilbert变换，得到特征集合

表示第j类有n_j个特征，j≤c。

S42.计算S41中第j类样本均值向量与其总的均值向量：

(5)式中，N为样本数。

S43.利用下式(6)计算类内离散度矩阵S_w和类间离散度矩阵S_b：

S44.根据式(6)的结果，选定P＝k，k为阶数P的值，选定阶数范围P∈[0,2]，寻优的适应度函数为：

J(S_w,S_b)＝max|S_bS_w ^-1| (7)。

S45.结合PSO对适应度函数J(S_w,S_b)进行寻优，确定最优阶数P。

步骤五：在步骤四计算出的最优阶数P下，计算得到不同用电负荷的倒谱特征；具体包括以下步骤：

S51.选定Q＝1，在P为最优阶数时，将分数阶Hilbert变换作用于信号，结合S31中的公式(1)和公式(2)可得：

公式(8)中阶数P的不同会导致信号在映射到分数阶Hilbert空间中其幅频与相频特性发生改变。

S52.将S51中的公式(8)带入S33中的公式(4)中可得到分数阶Hilbert谱：

S53.对S52中的公式(9)积分得分数阶Hilbert边际谱：

所得分数阶Hilbert边际谱可表示所有数据中每个频率点上的累积振幅分布，与傅里叶谱相比，具有较高的频率分辨率，且在信号的局部特征上描述的更精确。

S54.对边际谱取对数并进行傅里叶逆变换得：

cep_FrHT_P＝|F{ln|h_P(ω)|²} (11)

cep_FrHT_P表示P阶分数阶Hilbert变换倒谱特征，需要注意的是，cep_FrHT_P不具有对称性，其长度为整个帧长，且涵盖信号的全部信息。

步骤六：将不同用电负荷在最优阶数下的分数阶倒谱特征代入支持向量机中进行负荷识别，得到不同用电负荷的识别率。

进一步地，步骤二的加窗预处理为汉宁窗作为窗函数：窗函数为：

式中L为窗的长度，n为窗的个数，0≤n≤L。

3.有益效果：

(1)非侵入式负荷监测系统中，根据用电负荷工作条件不同可将特征分为稳态特征和暂态特征两类。通常利用时域分析法提取稳态特征，包括电压、电流波形以及有功功率、无功功率等；常采用小波分析提取暂态特征，包括电流脉冲峰值和凹凸系数等。倒谱特征最初应用在语音信号处理中，后在机械状态监测和故障诊断中得到广泛应用，其工程实现是对信号的对数功率谱作傅里叶反变换。因此在分数阶Hilbert变换的理论基础上，本发明提出了基于分数阶Hilbert变换的倒谱特征，该特征综合考虑了信号的瞬时频率与信号能量，涵盖了信号频谱的包络特性，可准确反映信号的局部特征。

(2)本发明提出了一种基于分数阶Hilbert变换的倒谱特征的方法，并通过优化阶数来提高分侵入式负荷识别精度。利用分数阶Hilbert变换对信号精细化分析的特点，提取信号的分数阶倒谱特征，利用类内距离和类间距离结合粒子群算法PSO对阶数进行优化，将分数阶Hilbert倒谱作为样本输入带入支持向量机进行实验对比。本发明提出的特征对于普通家用电器有着更高的识别率，且对于负荷近似的情况也有较好的识别效果。

附图说明

图1是本发明的总体流程图；

图2是本发明中的确定最优阶数流程图；

图3是本发明中提取用电负荷的倒谱特征流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体的说明。

如附图1所示，一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：以预设的采样频率，采样时间采集N个不同目标用电负荷单独运行时的电流数据构成样本集{X₁,X₂....,X_N}，其中X为其下标对应的目标用电负荷的电流数据组成的向量。

步骤二：对采集到的每个目标用电负荷电流数据分别进行加窗预处理。

步骤三：对加窗处理后的电流数据对每个负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，并将所有目标负荷的数据映射到同一个分数空间；具体包括以下步骤：

S31:分数阶Hilbert变换定义如下：

H_P,Q[x(t)]＝F^-Q{H_P(ω)F^Q} (1)

(1)式中F^Q表示Q阶分数阶傅里叶变换，F^-Q则为Q阶分数阶傅里叶逆变换，F^Q表达式：

(2)式中α＝Qπ/2，Q表示分数阶傅里叶变换的阶数，当Q＝1时，分数阶傅里叶变换则变成传统的傅里叶变换；K_α(t,ω)为变换核函数。

S32.在S31中传递函数H_P(ω)定义为

(3)式中P表示分数阶Hilbert变换的阶数；P取正整数时，即得传统意义下的Hilbert 变换；P取有理数时，则为分数阶Hilbert变换；式中φ＝Pπ/2，表示分数阶Hilbert变换的角度，P值的灵活性使得信号在分数阶空间中能够任意角度进行移相，且φ∈[-π,π]。

S33.参照传统Hilbert变换解析信号的构造方式，分数阶Hilbert变换的解析信号的表达式为：

(4)式中

为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位。

步骤四：对所有负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，在同一分数空间下，对整体进行阶数P寻优，确定最优阶数P；如附图2所示确定最优阶数流程图，具体包括以下步骤：

S41.对现有待计算相似性测度的样本集{X₁,X₂,L,X_N}，将其划分为c类，c为大于等于1的整数，选定Q＝1，对样本集数据做分数阶Hilbert变换，得到特征集合

表示第j类有n_j个特征，j≤c。

S42.计算S41中第j类样本均值向量与其总的均值向量：

(5)式中，N为样本数。

S43.利用下式(6)计算类内离散度矩阵S_w和类间离散度矩阵S_b：

S44.根据式(6)的结果，选定P＝k，k为阶数P的值，选定阶数范围P∈[0,2]，寻优的适应度函数为：

J(S_w,S_b)＝max|S_bS_w ^-1| (7)。

S45.结合PSO对适应度函数J(S_w,S_b)进行寻优，确定最优阶数P。

步骤五：在步骤四计算出的最优阶数P下，计算得到不同用电负荷的倒谱特征；如附图 3的流程图，具体包括以下步骤：

S51.选定Q＝1，在P为最优阶数时，将分数阶Hilbert变换作用于信号，结合S31中的公式 (1)和公式(2)可得：

公式(8)中阶数P的不同会导致信号在映射到分数阶Hilbert空间中其幅频与相频特性发生改变。

S52.将S51中的公式(8)带入S33中的公式(4)中可得到分数阶Hilbert谱：

S53.对S52中的公式(9)积分得分数阶Hilbert边际谱：

所得分数阶Hilbert边际谱可表示所有数据中每个频率点上的累积振幅分布，与傅里叶谱相比，具有较高的频率分辨率，且在信号的局部特征上描述的更精确。

S54.对边际谱取对数并进行傅里叶逆变换得：

cep_FrHT_P＝|F{ln|h_P(ω)|²} (11)

cep_FrHT_P表示P阶分数阶Hilbert变换倒谱特征，需要注意的是，cep_FrHT_P不具有对称性，其长度为整个帧长，且涵盖信号的全部信息。

步骤六：将不同用电负荷在最优阶数下的分数阶倒谱特征代入支持向量机中进行负荷识别，得到不同用电负荷的识别率。

进一步地，步骤二的加窗预处理为汉宁窗作为窗函数：窗函数为：

式中L为窗的长度，n为窗的个数，0≤n≤L。

总之，针对现有技术的情况，本发明为了有效提高非侵入式负荷监测中的负荷识别精度，提出了一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，即利用分数阶Hilbert变换对信号细化分析的能力，与倒谱相结合，不仅涵盖信号的瞬时信息，还能反映其局部特征。采用类内距离与类间距离结合粒子群算法对阶数进行寻优，将分数阶Hilbert倒谱作为样本输入带入支持向量机进行实验对比。实验结果表明，本发明提出的特征具有更高的负荷识别精度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但它们并不是用来限定本发明的，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可作各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求保护范围所界定的为准。

Claims (2)

1.一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：以预设的采样频率，采样时间采集N个不同目标用电负荷单独运行时的电流数据构成样本集{X₁,X₂…,X_N}，其中X为其下标对应的目标用电负荷的电流数据组成的向量；

步骤二：对采集到的每个目标用电负荷电流数据分别进行加窗预处理；

步骤三：对加窗处理后的电流数据对每个负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，并将所有目标负荷的数据映射到同一个分数空间；具体包括以下步骤：

S31:分数阶Hilbert变换定义如下：

H_P,Q[x(t)]＝F^-Q{H_P(ω)F^Q} (1)

(1)式中F^Q表示Q阶分数阶傅里叶变换，F^-Q则为Q阶分数阶傅里叶逆变换；F^Q表达式：

(2)式中α＝Qπ/2，Q表示分数阶傅里叶变换的阶数，当Q＝1时，分数阶傅里叶变换则变成传统的傅里叶变换；K_α(t,ω)为变换核函数；

S32.在S31中传递函数H_P(ω)定义为

(3)式中P表示分数阶Hilbert变换的阶数；P取正整数时，即得传统意义下的Hilbert变换；P取有理数时，则为分数阶Hilbert变换；式中φ＝Pπ/2，表示分数阶Hilbert变换的角度，P值的灵活性使得信号在分数阶空间中能够任意角度进行移相，且φ∈[-π,π]；

S33.参照传统Hilbert变换解析信号的构造方式，分数阶Hilbert变换的解析信号的表达式为：

(4)式中

为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位；

步骤四：对所有负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，在同一分数空间下，对整体进行阶数P寻优，确定最优阶数P；具体包括以下步骤：

S41.对现有待计算相似性测度的样本集{X₁,X₂…,X_N}，将其划分为c类，c为大于等于1的整数，选定Q＝1，对样本集数据做分数阶Hilbert变换，得到特征集合，

表示第j类有n_j个特征，j≤c；

S42.计算S41中第j类样本均值向量与其总的均值向量：

(5)式中，N为样本数；

S43.利用下式(6)计算类内离散度矩阵S_w和类间离散度矩阵S_b：

S44.根据式(6)的结果，选定P＝k，k为阶数P的值，选定阶数范围P∈[0,2]，寻优的适应度函数为：

J(S_w,S_b)＝max|S_bS_w ^-1| (7)

S45.结合PSO对适应度函数J(S_w,S_b)进行寻优，确定最优阶数P；

步骤五：在步骤四计算出的最优阶数P下，计算得到不同用电负荷的倒谱特征；具体包括以下步骤：

S51.在最优阶数P下，取Q＝1，将分数阶Hilbert变换作用于信号，结合S31中的公式(1)和公式(2)可得：

公式(8)中阶数P的不同会导致信号在映射到分数阶Hilbert空间中其幅频与相频特性发生改变；

S52.将S51中的公式(8)带入S33中的公式(4)中可得到分数阶Hilbert谱：

S53.对S52中的公式(9)积分得分数阶Hilbert边际谱：

所得分数阶Hilbert边际谱可表示所有数据中每个频率点上的累积振幅分布，与傅里叶谱相比，具有较高的频率分辨率，且在信号的局部特征上描述的更精确；

S54.对边际谱取对数并进行傅里叶逆变换得：

cep_FrHT_P＝|F{ln|h_P(ω)|²}| (11)

cep_FrHT_P表示P阶分数阶Hilbert变换倒谱特征，需要注意的是，cep_FrHT_P不具有对称性，其长度为整个帧长，且涵盖信号的全部信息；

步骤六：将不同用电负荷在最优阶数下的分数阶倒谱特征代入支持向量机中进行负荷识别，得到不同用电负荷的识别率。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：步骤二的加窗预处理为汉宁窗作为窗函数：窗函数为：

式中L为窗的长度，n为窗的个数，0≤n≤L。

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