CN113538406B - 一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，以利用信号处理方法提高对钢板内表面缺陷形状、深度的检测准确率，首先通过相关传感器对钢板内表面缺陷的超声检测信号进行采集和存储，对得到的相关信号进行分数阶傅里叶变换，利用类间类内距离比作为适应度函数，通过鸡群算法对最优适应度值进行搜寻从而实现对分数阶傅里叶变换的最优阶次选取，接下来将处理得到的信号进行小波变换，将分解得到的各分量能量占比作为特征向量矩阵，利用随机森林分类模型对进行测试样本集进行测试，结果表明该发明能够有效地对钢板内表面缺陷的形状和深度进行识别。

Description

一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法

技术领域

本发明涉及钢板缺陷检测领域，特别涉及一种基于分数阶小波变换的超声检测信号识别方法。

背景技术

随着社会生产力的进一步提升，国家将会在工业生产领域投入更多资源和精力，钢板在国民生产各部门扮演着举足轻重的作用，其保证了相关生产、运输等装备在各自领域发挥其作用。因此对钢板缺陷进行检测预警、保证装备安全稳定运行，对社会生产生活有着至关重要的影响。特别是石化行业的相关钢制装备，因其工作环境高温潮湿、工作介质高硫高酸，使得钢板表面极易发生复杂的物理化学变化，进一步在钢板内表面产生腐蚀凹坑、裂缝以及孔洞等缺陷。随着缺陷严重程度的加剧，钢板结构强度也随之降低，进而导致装备受损、介质泄露甚至设备爆炸等重大安全生产事故的发生。因此长期不间断钢板内表面进行缺陷检测和维护成为保证其正常运行的重要之举。

超声检测技术具有能耗比小、检测纵深较长、结构简单、成本低廉以及对人体无害等诸多优点在钢板缺陷无损检测领域得到了较为广泛地使用。尽管如此，超声检测技术也存在着一些缺点和弊端阻碍着其进一步推广和使用，传统超声检测技术需得依靠操作人员的专业技能和经验方法对检测回波信号进行分析，由于人工经验具有一定的主观性和不确定性，使得在超声检测过程中不仅可能导致漏检、误检状况的出现，同时对缺陷的位置、深度以及形状等参数难以精确分析，这使得对相关装备的后期维护和保养造成了一定的难度，同时也成为实现超声检测自动化、智能化的一大阻碍，因此对缺陷的精确定量定性分析成为超声检测领域亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，根据超声检测信号非线性、不平稳的特性选用分数阶小波变换结合鸡群算法优化使得提取得到特征信号差异性更好，最终训练得到的随机森林分类模型对不同形状、深度的钢板内表面缺陷的形状、深度识别准确率更高。

为达到以上目的，本方法通过超声检测系统的实验平台完成对相关缺陷超声检测信号的采集和存储；该实验平台是由超声激发接收电路、FPGA控制芯片、高速A/D转换电路以及数据采集存储电路组成。

本发明利用得到的超声检测信号进行分数阶小波变换，同时提取其特征值用于对随机森林分类模型进行训练和测试，具体步骤包括：

(1)采集和存储多处不同形状、深度缺陷的超声检测信号；

(2)对得到的超声检测信号进行分数阶傅里叶变换分解,利用超声检测信号的表达式；

(2.1)将传统傅里叶变换定义为在超声检测信号空间中存在的连续线性算子ξ，该算子所对应的特征方程如下：

传统傅里叶变换所对应的特征值为λ_n＝e^-jnπ/2，t为时间，其特征函数为Hermite-Gauss函数其中H_n(t)为n阶Hermite多项式，表达式为：

(2.2)令ψ_n作为傅里叶变换中特征值为λ_n的特征函数，表示为Hermite-Gauss函数，同时作为构成有限信号空间的特征函数，则分数阶傅里叶变换定义为线性函数，且满足式(3)：

其中p为分数阶傅里叶变换阶次，有限能量函数x_n展开为傅里叶变换特征函数的线性叠加，其表达式为式(4)：

其中X_n＝∫ψ_n(t)x(t)dt，将上式代入式(3)得到分数阶傅里叶变换核函数的频谱展开：

其中，其中u为x从时域到频域的值；

Hermite-Gauss函数ψ_n须得满足：

其中α＝pπ/2，由上式可知当p＝1时，分数阶傅里叶变换变为传统傅里叶变换，同时用核函数的形式表示分数阶傅里叶变换，即：

K_p(u,t)为分数阶傅里叶变换的核函数，且

(2.3)根据(2.2)分数阶傅里叶变换的表达式对采集得到的钢板内表面超声检测信号进行特定阶次下处理，再利用小波变换对处理后的信号进行分解，完成对钢板内表面超声检测信号的分数阶小波分解，分解计算式如下：

上式中，p为变换阶次，限制变换阶次p的范围为0到2；为小波基函数，K_p(x，x′)代表分数阶小波变换核函数，表达形式为：

则H_n为n阶Hermite多项式，超声检测原始信号f(x)的重构表达式为：

(3)利用类间类内距离比作为鸡群算法的适应度函数，设定鸡群算法各种群的数量以及迭代次数，根据相应的位置更新公式对分数阶傅里叶变换的最优阶次进行确定；

(3.1)初始化鸡群算法中种群的总数量N，公鸡的数量为N_R，母鸡的总数量为N_H，与小鸡有母子关系的母鸡数量为N_M，小鸡的数量为N_C，迭代次数G；

(3.2)确定鸡群内所有个体的初始适应度值，寻找当前条件下的最优适应度值，适应度函数如下：

其中上式中S表示所求的类间类内距离比；m_i表示第i类样本集的均值向量；m表示所有各类的样本集总平均向量；P_i表示先验概率；

(3.3)判断是否需要更新鸡群的社会等级关系，若需要则根据不同类型个体的要求进行更新，再执行(3.4)；若不需要执行更新，则直接执行(3.4)；

(3.4)根据不同类型个体的位置更新方式计算下一时刻各个个体的位置，同时计算其适应度值，各个体位置更新方法如下：

小鸡是整个鸡群中觅食能力最差的类型，其只能跟随与自己有母子关系的母鸡觅食，其位置更新方式如下：

其中，x_m，j、x_i,j分别第j个种群中代表小鸡与其具有母子关系的母鸡，FL是0到2之间的随机数，表示小鸡在母鸡周围觅食的范围距离；

公鸡在整个种群中占据支配地位，对食物的搜寻能力更强、范围更广，具有更好的适应值，其位置x_i,j更新方式如下：

在上式中，randn(0,σ²)表示为均值为0，标准差为σ²的高斯分布函数，f表示各个个体的适应度，代表着相应的觅食能力；k是指鸡群中不为i的随机个体，t为迭代次数；整个鸡群分为若干个子群，母鸡在整个鸡群的觅食过程中受到所在子群公鸡的约束，且与子群内其他个体之间存在竞争关系，相应的位置更新公式如下：

其中，rand表示0到1之间的随机数，x_r1是在该子群中对应的公鸡，x_r2是除该子群内x_i母鸡以外任意一母鸡个体；S₁和S₂表示母鸡位置的学习因子，表示与子群内公鸡和其他母鸡之间的关系，计算公式如下：

(3.5)更新鸡群内最佳适应度值；

(3.6)若达到最大迭代次数或者达到规定精度，则输出最优值，即得到最优阶次，否则执行(3.3)；

(4)将最优阶次下的分数阶傅里叶变换结果进行小波变换，并计算相应的能量占比作为特征值；

(5)将得到的特征值输入随机森林分类模型进行训练与测试，验证本方法的可行性；

(5.1)利用Bagging算法对能量占比集D进行有放回随机抽取，得到k组数据子集{D₁，D₂，D₃，…，D_k}；

(5.2)随机选择子数据集中的个特征作为决策树的输入进行训练；

(5.3)多次重复(5.2)，选择最优的随机特征子空间，作为最优属性节点进行培养决策树，同时不对决策树进行剪枝；

(5.4)结合所有生成的决策树形成随机森林分类模型，利用多数服从少数的原则对分类结果进行判定输出。

本发明提出的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其优点在于：

1.为避免传统傅里叶变换对超声检测信号这类非线性、非平稳信号处理适用性较低的情况，将分数阶傅里叶变换与小波变换方法相结合，使得分数阶小波变换具有小波变换中多分辨分析的特点以及分数阶傅里叶变换阶次可调的优点，能够在不同变换域中对信号的特征进行突出表达；

2.采用类间类内距离比作为适应度函数，利用鸡群算法对相关阶次进行寻优，极大程度上提高了分类的准确性；

3.依靠着随机森林分类模型结构简单、泛化能力突出的特点，利用能量占比作为特征值进行训练，有效地避免由于变换域非传统时频域导致的特征选取物理意义不严谨的情况，显著提高了检测效率和精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍

图1实施例的流程图。

图2超声检测系统的实验平台功能结构图。

图3实施例超声检测信号的时域波形。

图4实施例超声检测信号的频域波形。

图5实施例超声检测信号某一分数阶傅里叶变换图。

图6实施例中鸡群算法迭代结果图。

图7实施例超声检测最佳阶次分数阶傅里叶变换结果图。

图8实施例超声检测最佳阶次分数阶小波变换图。

图9实施例训练后随机森林分类模型结构图。

图10实施例测试结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明实施方式作进一步的描述。

分数阶傅里叶变换作为傅里叶变换在变换域空间上更为广义的存在方式，使得信号可以在以时间轴旋转到任意角度坐标轴上进行表示，在一定程度上对时域信息和频域信息进行融合，进而将其某部分特征进行突出显示；分数阶小波变换则是在分数阶傅里叶变换的基础上融合小波变换特点进行改进的一种时频分析方法。

本发明是以分数阶小波变换为特征提取方法，随机森林为分类器算法，实现对钢板内表面缺陷类型的识别。工作流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤一：通过超声检测系统的实验平台对钢板内表面检测信号进行采集和存储；其功能结构框图如图2所示；采集时，通过对12处不同形状、深度的标准缺陷实验钢板进行检测，对相应的超声检测信号进行采集存储；

具体的，通过直径为20mm、检测频率为2.5MHz的纵波直探头作为超声波激发和接收的探头；步骤二：对检测信号进行分数阶傅里叶变换，并计算该阶次下的信号类间类内距离比；

步骤三：设置鸡群算法参数公鸡总数目为20只、母鸡总数目为60只，小鸡总数目为20只，迭代次数为100；对最大类间类内距离比进行搜寻；在具体应用过程中可以选用如遗传算法、粒子群算法、灰狼算法等群优化算法进行优化处理；

步骤四：对检测信号进行最优阶次分数阶傅里叶变换；

步骤五：对最优阶次分数阶傅里叶变换处理得到的数据进行4层sym小波分解，并计算各分量能量占比；

步骤六：将训练样本集中的能量占比对随机森林分类器进行训练，同时采用测试样本集中的数据对训练得到的随机森林分类器进行准确率验证。

实施例

以下将结合具体实例对本方法进行阐述，钢板内表面缺陷参数如表1所示：

表1实施例缺陷尺寸参数

对相关缺陷进行检测的过程中，钢板实际厚度为10mm，检测探头频率为2.5MHz，检测原理为脉冲反射式检测。

第一步：通过相关传感器和电路设备对钢板内表面缺陷的超声检测信号进行采集和存储，图3和图4分别代表在同一深度、不同形状情况下，缺陷检测信号的时域波形和频域波形；由图可知，由于不同形状缺陷对超声波的反射效果有所差异，但区别并不明显，难以通过时频域波形进行缺陷类型进行识别。

第二步：对检测信号进行分数阶傅里叶变换，图5为1.8阶次分数阶傅里叶变换的结果图，由图可知，随着变换域的改变，各缺陷信号之间的区分度有所提升；

第三步：设置鸡群算法参数公鸡总数目为20只、母鸡总数目为60只，小鸡总数目为20只，迭代次数为100；以数据类间类内距离比为适应度函数，同时根据种群更新公式进行迭代；图6为鸡群算法迭代结果图，由图可知，当阶次为0.44时存在最大类间类内距离比，图7为最佳阶次分数阶傅里叶变换结果图。

第四步：对最优阶次分数阶傅里叶变换处理后的数据进行小波变换，得到4个细节信号，图8为最佳阶次分数阶小波变换图。

第五步：计算各细节信号的能量占比，将其作为特征值对随机森林分类器进行训练；本实例中，训练集为22组数据，每组数据包括12处不同类型的缺陷信号；图9为训练得到的随机森林结构图；同时通过8组数据进行验证，验证结果如图10所示，横条表示理想输出，圆点表示实际输出，当圆点未被横条覆盖，则表示该处识别错误，通过测试验证，该模型的准确率达到81.25％。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者同等替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者同等替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围内。

Claims (5)

1.一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，钢板内表面缺陷包括缺陷形状和深度，其特征在于，利用超声检测系统对钢板进行检测，得到超声检测信号，将所得超声检测信号输入缺陷识别模型得到识别结果，具体内容如下：

步骤一：采集和存储多处不同形状、深度缺陷的超声检测信号；

步骤二：对得到的超声检测信号进行分数阶傅里叶变换分解；

步骤三：利用类间类内距离比作为鸡群算法的适应度函数，设定鸡群算法各种群的数量以及迭代次数，根据相应的位置更新公式对分数阶傅里叶变换的最优阶次进行确定；

步骤四：将最优阶次下的分数阶傅里叶变换结果进行小波变换，并计算相应的能量占比作为特征值；

步骤五：将得到的特征值输入随机森林分类模型进行训练与测试。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，所述超声检测系统由超声激发接收电路、FPGA控制芯片、A/D转换电路、数据采集存储电路组成。

3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，利用分数阶傅里叶变换与小波变换相结合得到超声检测信号的表达式；

步骤一：将传统傅里叶变换定义为在超声检测信号空间中存在的连续线性算子ξ，该算子所对应的特征方程如下：

传统傅里叶变换所对应的特征值为λ_n＝e^-jnπ/2，t为时间，其特征函数为Hermite-Gauss函数其中H_n(t)为n阶Hermite多项式，表达式为：

步骤二：令ψ_n作为傅里叶变换中特征值为λ_n的特征函数，表示为Hermite-Gauss函数，同时作为构成有限信号空间的特征函数，则分数阶傅里叶变换定义为线性函数，且满足式(3)：

其中p为分数阶傅里叶变换阶次，有限能量函数x_n展开为傅里叶变换特征函数的线性叠加，其表达式为式(4)：

其中X_n＝∫ψ_n(t)x(t)dt，将上式代入式(3)得到分数阶傅里叶变换核函数的频谱展开：

其中，其中u为x从时域到频域的值；

Hermite-Gauss函数ψ_n须得满足：

其中α＝pπ/2，由上式可知当p＝1时，分数阶傅里叶变换变为传统傅里叶变换，同时用核函数的形式表示分数阶傅里叶变换，即：

K_p(u,t)为分数阶傅里叶变换的核函数，且

步骤三：根据步骤二分数阶傅里叶变换的表达式对采集得到的钢板内表面超声检测信号进行特定阶次下处理，再利用小波变换对处理后的信号进行分解，完成对钢板内表面超声检测信号的分数阶小波分解，分解计算式如下：

上式中，p为变换阶次，限制变换阶次p的范围为0到2；f(x’)为一维信号；为小波基函数，K_p(x,x')代表分数阶小波变换核函数，表达形式为：

则H_n为n阶Hermite多项式，超声检测原始信号f(x)的重构表达式为：

4.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，利用类间类内距离比作为鸡群算法的适应度函数对分数阶小波变换的最佳阶次进行搜寻，具体步骤如下：

步骤一：初始化鸡群算法中种群的总数量N，公鸡的数量为N_R，母鸡的总数量为N_H，与小鸡有母子关系的母鸡数量为N_M，小鸡的数量为N_C，迭代次数G；

步骤二：确定鸡群内所有个体的初始适应度值，寻找当前条件下的最优适应度值，适应度函数如下：

其中上式中S表示所求的类间类内距离比；m_i表示第i类样本集的均值向量；m表示所有各类的样本集总平均向量；P_i表示先验概率；

步骤三：判断是否需要更新鸡群的社会等级关系，若需要则根据不同类型个体的要求进行更新，再执行步骤四；若不需要执行更新，则直接执行步骤四；

步骤四：根据不同类型个体的位置更新方式计算下一时刻各个个体的位置，同时计算其适应度值，各个体位置更新方法如下：

小鸡是整个鸡群中觅食能力最差的类型，其只能跟随与自己有母子关系的母鸡觅食，其位置更新方式如下：

其中，x_m,j、x_i,j分别第j个种群中代表小鸡与其具有母子关系的母鸡，FL是0到2之间的随机数，表示小鸡在母鸡周围觅食的范围距离；

公鸡在整个种群中占据支配地位，对食物的搜寻能力更强、范围更广，具有更好的适应值，其位置x_i,j更新方式如下：

在上式中，randn(0,σ²)表示为均值为0，标准差为σ²的高斯分布函数，f表示各个个体的适应度，代表着相应的觅食能力；k是指鸡群中不为i的随机个体，t为迭代次数；

整个鸡群分为若干个子群，母鸡在整个鸡群的觅食过程中受到所在子群公鸡的约束，且与子群内其他个体之间存在竞争关系，相应的位置更新公式如下：

其中，rand表示0到1之间的随机数，x_r1是在该子群中对应的公鸡，x_r2是除该子群内x_i母鸡以外任意一母鸡个体；S₁和S₂表示母鸡位置的学习因子，表示与子群内公鸡和其他母鸡之间的关系，计算公式如下：

步骤五：更新鸡群内最佳适应度值；

步骤六：若达到最大迭代次数或者达到规定精度，则输出最优值，即得到最优阶次，否则执行步骤三。

5.根据权利要求1所述的一种基于分数阶小波变换的钢板内表面缺陷识别方法，其特征在于，利用分数阶小波变换得到的信号分量能量占比作为特征值代入随机森林分类模型进行训练和测试，具体步骤如下：

步骤一：利用Bagging算法对能量占比集D进行有放回随机抽取，得到k组数据子集{D₁,D₂,D₃,…,D_k}；

步骤二：随机选择子数据集D_k中的i个特征作为决策树的输入进行训练；

步骤三：多次重复步骤二，选择最优的随机特征子空间，作为最优属性节点进行培养决策树，同时不对决策树进行剪枝；

步骤四：结合所有生成的决策树形成随机森林分类模型，利用多数服从少数的原则对分类结果进行判定输出。