CN111337879A - 一种基于多簇的加权music声源直接定位方法 - Google Patents

一种基于多簇的加权music声源直接定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于多簇的加权MUSIC声源直接定位方法，建立多簇的阵列模型，通过簇内相关处理，得到采样协防差矩阵，获取空间模糊函数后，进行簇间非相关融合处理，得到二维空间谱并寻找极点，即为目标位置的估计结果。本发明在接收系统中选择性地构建簇以进行相关处理，充分利用了阵列之间的相关性，定位精度高于分布式直接定位算法，加权MUSIC算法利用各簇的特征结构和接收噪声自适应地调整权值，获得更好的空间相干结构，使系统的目标分辨能力得到提升。

Description

一种基于多簇的加权MUSIC声源直接定位方法
技术领域
本发明涉及水声阵列信号处理领域，尤其是一种定位方法。
背景技术
传统的声源定位算法称为二步法，首先各接收站点对包含有目标信息的中间参数进行估计，得到目标方位、目标信号到达时间(差)、目标信号强度以及多普勒频移等参数的测量值，在此基础上通过交叉定位得到目标位置的估计结果。二步法定位虽易实现，但精度较低。相比于二步法，直接定位算法可以获得较高的精度。这类算法将各接收阵列看作一个较大的接收阵，并且直接将目标声源的x-y二维坐标看作未知参数，利用最大似然准则(A.J.Weiss,Direct position determination of narrowband radio frequencytransmitters,IEEE Signal Process.Lett.11(5),513-516,2004)，或者结合MUSIC算法理念(A.J.Weiss.and A.Alon,Direct position determination of multiple radiosignals,EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,(1),37-49,2005)，以及MVDR算法理念(T.Tirer and A.J.Weiss,High resolution direct positiondetermination of radio frequency sources,IEEE Signal Process.Lett.23(2),192-196,2016)得到一个目标函数，再通过网格扫描法获得目标位置的估计结果。这类算法避免了对包含有目标信息的中间参数的估计，在理论上是最优的(M.Wax and T.Kailath,Optimum localization of multiple sources by passive arrays,IEEETrans.Acoust.,Speech,Signal Process.ASSP-31(5),1210-1217,1983)。然而，这种全局联合处理的机制最大的缺点是需要将各站点的原始接收数据全部传输到处理中心，这对系统的通信带宽和处理中心的数据处理能力要求非常高，因而联合处理算法在实际中并不实用。其次，在实际环境中，尤其是水下环境中，随着接收阵列间距的增大，各阵列接收数据之间的同步性和相关性并不能满足联合处理的基本理论假设，在这种情况下，联合处理算法的性能不可避免地就会下降。
采用分布式的处理机制可以解决联合处理算法所面临的通信负担大和相关性下降的问题(M.Wax and T.Kailath,Decentralized processing in sensor arrays,IEEETrans.Acoust.Speech,Signal Process.33(5),1123-1129,1985)。该算法将各接收阵列看作相互独立的接收站点，无需考虑各站点接收信号之间的相关性，各站点之间也无需相互通信，仅需将各自的采样协方差矩阵传输到信息中心即可。分布式直接定位算法所需通信带宽和计算量仅略高于二步法，但精度相较于全局相关处理有所下降。
在实际应用条件下，全局相关处理和分布式非相关处理仅是两种极端的情况，更常见的是部分接收阵列间满足相关处理的条件。在这种情况下，若采用全局相关处理机制，定位算法的性能有可能因为弱相关性而不能得到保证；相反，若采用非相关处理，满足相关性要求的阵列的接收信号之间的相关性则没有得到利用。在实际中，阵列间是否能够进行相关处理取决于很多因素，包括但不限于阵列所处的环境，阵列之间的距离，传播媒介的性质，以及时间和相位同步性等。在水声环境中，由于传播介质所具有的非各向同性且非平稳的特征，信号的相关性随着传播距离的增加而逐渐降低(A.Paulraj,T.Kailath,Directionof arrival estimation by eigenstructure methods with imperfect spatialcoherence of wave fronts,The Journal of the Acoustical Society of America 83(3)(1988)1034-1040)。因此，一般情况下相距较近的阵列更可能满足相关处理的条件。基于此，如何更好地利用接收系统中不同阵列接收信号之间的相关性，并以此获得更具有现实意义的定位算法，成为本发明的研究重点。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多簇的加权MUSIC声源直接定位方法。为了更好地利用接收系统中各阵列接收信号之间的相关性以及阵列之间相关处理的能力，本发明基于多簇的阵列模型，设计了一种加权MUSIC直接定位算法。本发明在接收系统中选择性地构建簇以进行相关处理，既可以充分利用阵列之间的相关性，又避免了集中的数据传输带来的通信和计算负担。同时，加权MUSIC算法利用各簇的特征结构和接收噪声自适应地调整权值，可以获得更好的空间相干结构，提升系统的目标分辨能力。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
(1)建立多簇的阵列模型；
根据系统中各接收阵的空间位置分布，环境噪声级以及各阵列时间同步性条件，将系统划分为若干个簇，簇内的接收阵列满足接收信号时间和相位同步，若某个阵列和其余阵列之间均不满足接收信号时间和相位同步，则这个阵列自身为一簇；
根据接收系统中阵列的空间分布情况，将整个系统分为K个簇，每个簇包含Lk个接收阵，共有Q个目标，发射中心频率为fc的窄带信号，第q个目标的发射信号为sq(t)(1≤q≤Q,1≤t≤T)，T表示记录时间长度；得到第k个簇中第l个接收阵的接收信号为：
Figure BDA0002434001550000031
其中ρk,q是信号在传播过程中的未知衰减因子，ak,l(pq)是第k个簇中第l个接收阵的导向向量，τk,l(pq)是信号传播时延，ak,l(pq)和τk,l(pq)都是目标位置的函数，sq(t)是目标的辐射信号，nk(t)是第k个簇中阵列接收的高斯白噪声；
(2)簇内相关处理；
相关处理时将簇内各接收阵列看作一个大阵，将簇内所有阵元的采样数据对中心频率以10Hz的带宽进行滤波，计算滤波后数据的采样协方差矩阵，并传输到数据处理中心；
将簇内各阵列接收数据放到一个列向量中，得到第k个簇的接收数据向量为：
Figure BDA0002434001550000032
得到Ck×Ck维的采样协防差矩阵为：
Figure BDA0002434001550000033
其中，T是采样点数，Ck是第k个簇所包含的阵元总数，得到所有簇的采样协方差矩阵
Figure BDA0002434001550000034
之后，将所有协方差矩阵的元素传输到信息处理中心，以备后续融合处理使用；
(3)获取空间模糊函数；
将每个簇的采样协方差矩阵特征分解，得到对应的信号子空间和噪声子空间，并估计接收噪声方差；同时利用估计得到的信号特征值及其对应的特征向量，计算噪声特征向量向信号子空间正交投影的协方差矩阵，计算每个簇的空间模糊函数；
将第k个簇的采样协方差矩阵进行特征分解，得到Q个信号特征值
Figure BDA0002434001550000035
及其对应的特征向量{uk,q,q＝1,…,Q}，得到Ck×(Ck-Q)维的噪声子空间Vk和噪声方差
Figure BDA0002434001550000041
其中噪声子空间Vk由噪声特征值对应的特征向量
Figure BDA0002434001550000042
构成，噪声方差
Figure BDA0002434001550000043
假设簇内各接收阵的接收噪声功率近似相等；计算噪声特征向量向信号子空间的正交投影
Figure BDA0002434001550000044
的协方差矩阵为：
Figure BDA0002434001550000045
构建分块对角矩阵Ak(p)，分块对角矩阵的元素为簇内各接收阵的导向向量：
Figure BDA0002434001550000046
并计算如下变量：
Figure BDA0002434001550000047
则第k个簇的空间模糊函数为：
Figure BDA0002434001550000048
其中|A|表示求矩阵A的行列式；
(4)簇间非相关融合处理；
将各个簇的空间模糊函数相加或相乘，得到最终的空间模糊函数；将目标所在区域以不大于波长的间隔划分网格点，将目标所在区域以不超过波长的间隔划分网格点，计算空间模糊函数在网格点上的数值，得到二维空间谱并寻找极点，即为目标位置的估计值；
将各个簇的空间模糊函数进行非相关融合，使用相加操作时，最终的空间相干函数为：
Figure BDA0002434001550000049
使用相乘操作时，最终的空间相干函数为：
Figure BDA0002434001550000051
在目标所在区域内沿x和y两个方向以不超过波长的间隔划分网格点，记为rg＝[xg,yg]，g＝1,…Ng，其中rg表示其中一个网格点，xg是该网格点在x方向的坐标值，yg是该网格点在y方向的坐标值，Ng是网格点的总数；在网格点上扫描，得到空间相干函数在每个网格点上的值，极小值点所对应的x-y坐标即为目标位置的估计结果。
本发明的有益效果在于经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明：本发明在接收系统中选择性地构建簇以进行相关处理，充分利用了阵列之间的相关性，定位精度高于分布式直接定位算法。加权MUSIC算法利用各簇的特征结构和接收噪声自适应地调整权值，获得更好的空间相干结构，使系统的目标分辨能力得到提升。
附图说明
图1为本发明接收系统及目标位置示意图，其中圆点和正方形表示接收阵阵元，五角星表示目标真实位置。
图2为本发明全局相关处理算法GMA算法的归一化二维空间谱伪彩图。
图3为本发明非相关处理算法非相关MUSIC算法的归一化二维空间谱伪彩图。
图4为本发明加权MUSIC算法的归一化二维空间谱伪彩图。
图5为本发明三种方法定位结果偏差的模值随两目标间距的变化规律。
图6为本发明三种方法定位结果的均方根误差随两目标间距的变化规律。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明的主要内容有：
(1)设计了一种在接收系统中选择性地进行相关处理的处理机制。根据系统中各接收阵的空间位置分布，环境噪声级以及各阵列时间同步性等条件，将系统划分为若干个簇，簇内的接收阵列需要基本满足相关处理的条件。若某个阵列和其余阵列之间均不满足相关处理的条件，则这个阵列自身为一簇。
(2)设计了一种基于多簇模型的加权MUSIC声源直接定位算法。利用各簇采样协方差矩阵的特征结构以及接收噪声设计权值，将各簇的空间模糊函数加权相加，可以提升系统的目标分辨能力。
(3)通过计算机数值仿真得到了全局相关处理算法(GMA)，非相关处理算法(非相关MUSIC)，以及本发明加权MUSIC算法的二维空间谱，通过旁瓣高度这一角度说明了本发明具有更高的目标分辨能力。
(4)通过计算机数值仿真得到了一种多目标情景下GMA、非相关MUSIC以及加权MUSIC三种方法的均方根误差以及定位结果的偏差随两个目标间距的变化规律，再次验证了本发明具有最佳的目标分辨能力。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
(1)建立多簇的阵列模型；
根据系统中各接收阵的空间位置分布，环境噪声级以及各阵列时间同步性条件，将系统划分为若干个簇，簇内的接收阵列满足接收信号时间和相位同步，若某个阵列和其余阵列之间均不满足接收信号时间和相位同步，则这个阵列自身为一簇；
根据接收系统中阵列的空间分布情况，将整个系统分为K个簇，每个簇包含Lk个接收阵，共有Q个目标，发射中心频率为fc的窄带信号，第q个目标的发射信号为sq(t)(1≤q≤Q,1≤t≤T)，T表示记录时间长度；得到第k个簇中第l个接收阵的接收信号为：
Figure BDA0002434001550000061
其中ρk,q是信号在传播过程中的未知衰减因子，ak,l(pq)是第k个簇中第l个接收阵的导向向量，τk,l(pq)是信号传播时延，ak,l(pq)和τk,l(pq)都是目标位置的函数，sq(t)是目标的辐射信号，nk(t)是第k个簇中阵列接收的高斯白噪声；
(2)簇内相关处理；
相关处理时将簇内各接收阵列看作一个大阵，将簇内所有阵元的采样数据对中心频率以10Hz的带宽进行滤波，计算滤波后数据的采样协方差矩阵，并传输到数据处理中心；
将簇内各阵列接收数据放到一个列向量中，得到第k个簇的接收数据向量为：
Figure BDA0002434001550000071
得到Ck×Ck维的采样协防差矩阵为：
Figure BDA0002434001550000072
其中，T是采样点数，Ck是第k个簇所包含的阵元总数，得到所有簇的采样协方差矩阵
Figure BDA0002434001550000073
之后，将所有协方差矩阵的元素传输到信息处理中心，以备后续融合处理使用；
(3)获取空间模糊函数；
将每个簇的采样协方差矩阵特征分解，得到对应的信号子空间和噪声子空间，并估计接收噪声方差；同时利用估计得到的信号特征值及其对应的特征向量，计算噪声特征向量向信号子空间正交投影的协方差矩阵，利用以上信息计算每个簇的空间模糊函数；
将第k个簇的采样协方差矩阵进行特征分解，得到Q个信号特征值
Figure BDA0002434001550000074
及其对应的特征向量{uk,q,q＝1,…,Q}，得到Ck×(Ck-Q)维的噪声子空间Vk和噪声方差
Figure BDA0002434001550000075
其中噪声子空间Vk由噪声特征值对应的特征向量
Figure BDA0002434001550000076
构成，噪声方差
Figure BDA0002434001550000077
假设簇内各接收阵的接收噪声功率近似相等；计算噪声特征向量向信号子空间的正交投影
Figure BDA0002434001550000078
的协方差矩阵为：
Figure BDA0002434001550000079
构建分块对角矩阵Ak(p)，分块对角矩阵的元素为簇内各接收阵的导向向量：
并计算如下变量：
Figure BDA00024340015500000711
则第k个簇的空间模糊函数为：
Figure BDA0002434001550000081
其中|A|表示求矩阵A的行列式；
(4)簇间非相关融合处理；
将各个簇的空间模糊函数相加或相乘，得到最终的空间模糊函数；将目标所在区域以不大于波长的间隔划分网格点，将目标所在区域以不超过波长的间隔划分网格点，计算空间模糊函数在网格点上的数值，得到二维空间谱并寻找极点，即为目标位置的估计值；
将各个簇的空间模糊函数进行非相关融合，使用相加操作时，最终的空间相干函数为：
Figure BDA0002434001550000082
使用相乘操作时，最终的空间相干函数为：
Figure BDA0002434001550000083
公式(8)对应的相加操作的精度比公式(9)对应的相乘操作的精度略高，相反，相乘操作的分辨率相比于相加操作来说更高。
在目标所在区域内沿x和y两个方向以不超过波长的间隔划分网格点，记为rg＝[xg,yg]，g＝1,…Ng，其中rg表示其中一个网格点，xg是该网格点在x方向的坐标值，yg是该网格点在y方向的坐标值，Ng是网格点的总数；在网格点上扫描，得到空间相干函数在每个网格点上的值，极小值点所对应的x-y坐标即为目标位置的估计结果。
以典型的水下目标定位场景为例，给出本发明的实施实例。
如附图1所示，接收系统共有6个6元标准线列阵，根据接收阵的空间分布将其分为3个簇，每个簇中包含2个接收阵列。目标位于整个接收系统的近场，但相对于每个接收阵列位于其远场。簇1与簇2的参考中心之间距离为2500m，簇2与簇3的参考中心之间距离同样为2500m，簇内两个阵列的间距为60m.目标所发射窄带信号的中心频率为250Hz.在仿真中，选择一种全局相关处理算法GMA(J.Bosse,A.Ferr′eol,C.Germond,P.Larzabal,Passivegeolocalization of radio transmitters:Algorithm and performance in narrowbandcontext,Signal Processing 92(4)(2012)841-852)和一种分布式算法非相关MUSIC算法(D.W.Rieken and D.R.Fuhrmann,Generalizing MUSIC and MVDR for multiple non-coherent arrays,IEEE Trans.Signal Process.52(9),2396-2406,2004)作为对比，比较三种方法在多目标情况下的分辨能力。
附图2-4所示为三种方法的二维空间谱伪彩图，图中两目标的坐标分别为(5000,500)m和(5000,-500)m，簇2接收信号信噪比为5dB，采样点数为400.从图中可以看出GMA此时无法分辨两个目标，非相关MUSIC方法和本发明的加权MUSIC方法可以分辨两个目标，但相比之下加权MUSIC算法交叉点的能量下降更快，说明旁瓣更低，分辨率更高。
附图5和6所示为三种方法定位的位置估计偏差的模值以及均方根误差RMSE随两目标间距增加的变化情况。仿真中两目标的位置分别为(5000,d/2)m和(5000,-d/2)m，簇2接收两个目标的信噪比均为5dB，采样点数为400.从结果可以看出GMA算法在两目标间距为1400m时开始逐渐分辨两个目标，在1800m时可以完全分辨两个目标；非相关MUSIC算法在两目标间距为600m时开始逐渐分辨两个目标，在1200m时可以完全分辨两个目标；而本发明的加权MUSIC算法在两目标间距为400m时开始逐渐分辨两个目标，在1000m时可以完全分辨两个目标。由此可知，加权MUSIC算法在能够分辨两个目标时目标间距最小，因而具有更高的分辨能力。
根据实施例可知，本发明所设计的基于多簇阵列模型的加权MUSIC算法，其空间模糊函数的旁瓣相比于全局相关处理算法以及非相关算法更低，目标分辨能力更高。

Claims (1)

1.一种基于多簇的加权MUSIC声源直接定位方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)建立多簇的阵列模型；
根据系统中各接收阵的空间位置分布，环境噪声级以及各阵列时间同步性条件，将系统划分为若干个簇，簇内的接收阵列满足接收信号时间和相位同步，若某个阵列和其余阵列之间均不满足接收信号时间和相位同步，则这个阵列自身为一簇；
根据接收系统中阵列的空间分布情况，将整个系统分为K个簇，每个簇包含Lk个接收阵，共有Q个目标，发射中心频率为fc的窄带信号，第q个目标的发射信号为sq(t)(1≤q≤Q,1≤t≤T)，T表示记录时间长度；得到第k个簇中第l个接收阵的接收信号为：
Figure FDA0002434001540000011
其中ρk,q是信号在传播过程中的未知衰减因子，ak,l(pq)是第k个簇中第l个接收阵的导向向量，τk,l(pq)是信号传播时延，ak,l(pq)和τk,l(pq)都是目标位置的函数，sq(t)是目标的辐射信号，nk(t)是第k个簇中阵列接收的高斯白噪声；
(2)簇内相关处理；
相关处理时将簇内各接收阵列看作一个大阵，将簇内所有阵元的采样数据对中心频率以10Hz的带宽进行滤波，计算滤波后数据的采样协方差矩阵，并传输到数据处理中心；
将簇内各阵列接收数据放到一个列向量中，得到第k个簇的接收数据向量为：
Figure FDA0002434001540000012
得到Ck×Ck维的采样协防差矩阵为：
Figure FDA0002434001540000013
其中，T是采样点数，Ck是第k个簇所包含的阵元总数，得到所有簇的采样协方差矩阵
Figure FDA0002434001540000021
之后，将所有协方差矩阵的元素传输到信息处理中心，以备后续融合处理使用；
(3)获取空间模糊函数；
将每个簇的采样协方差矩阵特征分解，得到对应的信号子空间和噪声子空间，并估计接收噪声方差；同时利用估计得到的信号特征值及其对应的特征向量，计算噪声特征向量向信号子空间正交投影的协方差矩阵，计算每个簇的空间模糊函数；
将第k个簇的采样协方差矩阵进行特征分解，得到Q个信号特征值
Figure FDA0002434001540000022
及其对应的特征向量{uk,q,q＝1,…,Q}，得到Ck×(Ck-Q)维的噪声子空间Vk和噪声方差
Figure FDA0002434001540000023
其中噪声子空间Vk由噪声特征值对应的特征向量
Figure FDA0002434001540000024
构成，噪声方差
Figure FDA0002434001540000025
假设簇内各接收阵的接收噪声功率近似相等；计算噪声特征向量向信号子空间的正交投影
Figure FDA0002434001540000026
的协方差矩阵为：
Figure FDA0002434001540000027
构建分块对角矩阵Ak(p)，分块对角矩阵的元素为簇内各接收阵的导向向量：
Figure FDA0002434001540000028
并计算如下变量：
Figure FDA0002434001540000029
Figure FDA00024340015400000210
则第k个簇的空间模糊函数为：
Figure FDA00024340015400000211
其中|A|表示求矩阵A的行列式；
(4)簇间非相关融合处理；
将各个簇的空间模糊函数相加或相乘，得到最终的空间模糊函数；将目标所在区域以不大于波长的间隔划分网格点，将目标所在区域以不超过波长的间隔划分网格点，计算空间模糊函数在网格点上的数值，得到二维空间谱并寻找极点，即为目标位置的估计值；
将各个簇的空间模糊函数进行非相关融合，使用相加操作时，最终的空间相干函数为：
Figure FDA0002434001540000031
使用相乘操作时，最终的空间相干函数为：
Figure FDA0002434001540000032
在目标所在区域内沿x和y两个方向以不超过波长的间隔划分网格点，记为rg＝[xg,yg]，g＝1,...Ng，其中rg表示其中一个网格点，xg是该网格点在x方向的坐标值，yg是该网格点在y方向的坐标值，Ng是网格点的总数；在网格点上扫描，得到空间相干函数在每个网格点上的值，极小值点所对应的x-y坐标即为目标位置的估计结果。
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