CN111327332B - Ldpc码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法 - Google Patents

Ldpc码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，该方法包括如下步骤：(1)首先对接收信号硬判决，得到向量，对参数进行初始化；(2)计算向量x的伴随式s，如果s中的每一个元素都是1，则宣布译码成功，返回结果x并且结束迭代，否则，迭代次数t加1；(3)计算x的翻转方程E；(4)如果当前迭代次数t属于早停集合S，则启动计数器；(5)根据E和θ找到所有要翻转的比特的位置，翻转这些比特，更新x。记录翻转的比特数量；(6)如果迭代次数t小于最大迭代次数T且计数器的值l小于早停门限λ，转入步骤(2)；否则，返回x并且结束迭代。本发明的方法能显著减少译码器在低信噪比的平均迭代次数。

Description

LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法
技术领域
本发明涉及无线通信中的信道编码技术领域，具体涉及一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法。
背景技术
LDPC(Low-Density Parity-Check)码的传统的比特翻转(Bit Flipping，BF)译码方法与和积算法(Sum-Product Algorithm，SPA)相比复杂度很低，相应的误码率(BitError Rate，BER)性能也比SPA译码算法差了很多。为了改进BF译码算法的BER的性能，在译码过程中加入软信息的BF译码算法被提出了。随着这类BF算法的BER性能不断被提升，其算法的复杂度也在提升，其中噪声梯度下降多比特翻转(Multi-NoisyGradient Descent BitFlipping，M-NGDBF)译码算法就是使用软信息的一种典型的BF算法。而对于同一种译码算法而言，其复杂度与该算法的迭代次数成正比。为了获得更好的BER性能，通常译码的最大迭代次数都会达到甚至超过100次。如果译码失败，必然会浪费大量的运算和时间资源。因此，在迭代译码算法的早期迭代时如何判断本次译码能否成功，并及时终止无法正确译码的迭代过程是值得研究的。
发明内容
发明目的：为了解决上述问题，本发明提出了一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，在M-NGDBF译码的迭代过程中使用计数器记录某几次迭代过程翻转的比特的数量，并根据这个值判断是否要在那次迭代就提早停止译码过程。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，该方法包括如下步骤：
(1)首先对接收信号y＝(y1,y2,…yn)硬判决，得到向量x＝(x1,x2,…xn)，对迭代次数t、最大迭代次数T、翻转门限θ、计数器的值l、早停集合和早停停门限λ进行初始化；
(2)计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)，如果向量x的伴随式s中的每一个元素都是1，则宣布译码成功，返回向量x并且结束迭代，否则，迭代次数t加1，转入步骤(3)；
(3)计算向量x的中的每个元素，即每个比特的翻转方程Ek，转入步骤(4)；
(4)如果当前迭代次数t属于早停集合，则启动计时器，转入步骤(5)；
(5)根据步骤(3)中计算得到的每个比特的翻转方程的值Ek是否小于步骤(1)中初始化后的翻转门限θ来确定有哪些比特是否需要翻转，翻转这些比特，更新向量x，翻转完成后，如果计数器处于启动状态，此时计数器的值即为翻转的比特的数量，记录此时计数器的值l后，停止并清空计数器，转入步骤(6)；
(6)如果迭代次数t小于最大迭代次数T且计数器的值l小于早停门限λ，转入步骤(2)；否则，返回向量x并且结束迭代。
所述的LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，步骤(2)中所述计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)的具体方法是：根据如下公式使用LDPC码的校验矩阵H和x＝(x1,x2,…xn)计算伴随式s＝(s1,s2,…sm),
其中矩阵H是一个m×n维的二进制监督矩阵，n＞m≥1；码长为n的LDPC码的合法码字集合定义为/>然后码字被双极性转换为/>被传送的码字通过AWGN信道被定义为接收信号/>其中z是每一个元素都服从均值为0和方差为的独立同分布高斯随机噪声向量；si表示伴随式s中的第i个元素，i＝1,2,…,m；或者LDPC码的校验矩阵H被定义成一张有m个校验节点和n个变量节点的Tanner图，集合/> 表示与第i个校验节点相连的所有变量节点的集合，hij表示校验矩阵H的第(i,j)个元素；类似的，集合/>表示与第j个变量节点相连的所有校验节点的集合；x(j)表示x的第j个元素，j＝1,2,…,n；第一次迭代中向量x是发送的长度为n的码字/>的硬判决向量，每一个元素由xj＝sign(yj)获得，其中yj是接收信号y＝(y1,y2,…yn)的第j个元素，之后的迭代使用上一次迭代更新后的向量x。
所述的LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，步骤(3)中所述计算向量x的翻转方程E的具体方法是：根据如下公式计算向量x的翻转方程向量E每一个元素的Ek，k＝1,2,…,n，
其中f(x)是目标方程，把发送的码字代入目标方程就能得到目标方程的全局最大值，所以噪声梯度下降多比特翻转译码过程中每一次迭代过程中所有比特的翻转都是为了能让目标方程的值变大，目标方程f(x)根据如下公式定义，
w是一个伴随式权重系数，qk是在翻转方程Ek中加入的一个高斯独立同分布随机变量，服从N(0,η2)分布，其中η是噪声系数。
有益效果：
本发明使用基于噪声梯度下降多比特翻转的LDPC码译码方法的早停方法，用几个特定的迭代过程中翻转的比特的数量来决定是否要在该次迭代后就提前结束迭代译码。能够在增加极低复杂度和延时的情况下，极大降低译码器在低信噪比的平均迭代次数，并且保证BER性能在高信噪比的下降在可接受范围内。
具体实施方式
下面结合具体的实例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明的一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，该方法包括如下步骤：
(1)首先对接收信号y＝(y1,y2,…yn)硬判决，得到向量x＝(x1,x2,…xn)，对迭代次数t、最大迭代次数T、翻转门限θ、计数器的值l、早停集合和早停门限λ进行初始化；
(2)计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)，如果向量x的伴随式s中的每一个元素都是1，则宣布译码成功，返回向量x并且结束迭代，否则，迭代次数t加1，转入步骤(3)；
(3)计算向量x的中的每个元素，即每个比特的翻转方程Ek，转入步骤(4)；
(4)如果当前迭代次数t属于早停集合，则启动计时器，转入步骤(5)；
(5)根据步骤(3)中计算得到的每个比特的翻转方程的值Ek是否小于步骤(1)中初始化后的翻转门限θ来确定有哪些比特是否需要翻转，翻转这些比特，更新向量x，翻转完成后，如果计数器处于启动状态，此时计数器的值即为翻转的比特的数量，记录此时计数器的值l后，停止并清空计数器，转入步骤(6)；
(6)如果迭代次数t小于最大迭代次数T且计数器的值l小于早停门限λ，转入步骤(2)；否则，返回向量x并且结束迭代。
所述的LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，步骤(2)中所述计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)的具体方法是：根据如下公式使用LDPC码的校验矩阵H和x＝(x1,x2,…xn)计算伴随式s＝(s1,s2,…sm),
其中矩阵H是一个m×n维的二进制监督矩阵，n＞m≥1；码长为n的LDPC码的合法码字集合定义为/>然后码字被双极性转换为/>被传送的码字通过AWGN信道被定义为接收信号/>其中z是每一个元素都服从均值为0和方差为/>的独立同分布高斯随机噪声向量；si表示伴随式s中的第i个元素，i＝1,2,…,m；或者LDPC码的校验矩阵H被定义成一张有m个校验节点和n个变量节点的Tanner图，集合/> 表示与第i个校验节点相连的所有变量节点的集合，hij表示校验矩阵H的第(i,j)个元素；类似的，集合/>表示与第j个变量节点相连的所有校验节点的集合；x(j)表示x的第j个元素，j＝1,2,…,；第一次迭代中向量x是发送的长度为n的码字/>的硬判决向量，每一个元素由xj＝sign(yj)获得，其中yj是接收信号y＝(y1,y2,…yn)的第j个元素，之后的迭代使用上一次迭代更新后的向量x。
所述的LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，步骤(3)中所述计算向量x的翻转方程E的具体方法是：根据如下公式计算向量x的翻转方程向量E每一个元素的Ek，k＝1,2,…,n，
其中f(x)是目标方程，把发送的码字代入目标方程就能得到目标方程的全局最大值，所以噪声梯度下降多比特翻转译码过程中每一次迭代过程中所有比特的翻转都是为了能让目标方程的值变大，目标方程f(x)根据如下公式定义，
w是一个伴随式权重系数，qk是在翻转方程Ek中加入的一个高斯独立同分布随机变量，服从N(0,η2)分布，其中η是噪声系数。
应用实例：
以下以码长N＝1008，信息比特数K＝504，码率为的PEGReg504×1008(3,6)规则LDPC码为例进行说明本发明的方法。该方法包括如下步骤：
(1)对接收信号y＝(y1,y2,…,y1008)中每一个元素硬判决xj＝sign(yj)，j＝1,2,…,1008，得到向量x＝(x1,x2,…,x1008)。进行初始化设置：设置初始迭代次数t＝0，初始计数器的值l＝0，最大迭代次数、翻转门限、早停门限、早停集合通过仿真和经验值设定为：最大迭代次数T＝100，翻转门限θ＝0.3，早停门限λ＝140，早停集合。转入步骤(2)。使用预先设定好的早停集合/>来确定在哪几次特定迭代过程中使用早停机制，根据特定迭代中翻转的比特的数量l是否小于早停门限λ来决定是否要提前结束迭代过程。
(2)根据如下公式计算伴随式s＝(s1,s2,…s504),
其中如果伴随式s中的每一个元素都是0，则宣布译码成功，返回向量x并且结束迭代。否则，迭代次数t加1，转入步骤(3)。
(3)根据如下公式计算向量x的翻转方程E每一个元素的Ek，k＝1,2,…,1008，
其中w＝0.75，η＝0.8。qk是一个高斯独立同分布随机变量，服从N(0,ζ2)分布。参数w和η通过仿真获得经验值，并且与不同的LDPC码相关。转入步骤(4)。
(4)如果t属于早停集合,启动计数器，否则，停止并清空计数器，转入步骤(5)；
(5)遍历所有比特，由Ek＜θ决定比特xk是否需要被翻转。如果计数器处于启动状态，输出本次迭代中翻转的比特的数量，并记录到l。转入步骤(6)。
(6)如果迭代次数t小于最大迭代次数T，并且计数器的输出l小于早停门限λ，则转入步骤(2)。否则，返回向量x并且结束迭代。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (1)

1.一种LDPC码的噪声梯度下降多比特翻转译码早停方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)首先对接收信号y＝(y1,y2,…yn)硬判决，得到向量x＝(x1,x2,…xn)，对迭代次数t、最大迭代次数T、翻转门限θ、计数器的值l、早停集合和早停门限λ进行初始化；
(2)计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)，如果向量x的伴随式s中的每一个元素都是1，则宣布译码成功，返回向量x并且结束迭代，否则，迭代次数t加1，转入步骤(3)；
(3)计算向量x的中的每个元素，即每个比特的翻转方程Ek，转入步骤(4)；
(4)如果当前迭代次数t属于早停集合则启动计时器，转入步骤(5)；
(5)根据步骤(3)中计算得到的每个比特的翻转方程的值Ek是否小于步骤(1)中初始化后的翻转门限θ来确定有哪些比特是否需要翻转，翻转这些比特，更新向量x，翻转完成后，如果计数器处于启动状态，此时计数器的值即为翻转的比特的数量，记录此时计数器的值l后，停止并清空计数器，转入步骤(6)；
(6)如果迭代次数t小于最大迭代次数T且计数器的值l小于早停门限λ，转入步骤(2)；否则，返回向量x并且结束迭代；
步骤(2)中所述计算向量x的伴随式s＝(s1,s2,…sm)的具体方法是：根据如下公式使用LDPC码的校验矩阵H和x＝(x1,x2,…xn)计算伴随式s＝(s1,s2,…sm),
其中矩阵H是一个m×n维的二进制监督矩阵，n>m≥1；码长为n的LDPC码的合法码字集合定义为/>然后码字被双极性转换为/>被传送的码字通过AWGN信道被定义为接收信号/>其中z是每一个元素都服从均值为0和方差为/>的独立同分布高斯随机噪声向量；伴随式和si表示伴随式s中的第i个元素，i＝1,2,…,m；或者LDPC码的校验矩阵H被定义成一张有m个校验节点和n个变量节点的Tanner图，集合表示与第i个校验节点相连的所有变量节点的集合，hij表示校验矩阵H的第(i,j)个元素；类似的，集合/>表示与第j个变量节点相连的所有校验节点的集合；x(j)表示向量x的第j个元素，j＝1,2,…,n；第一次迭代中向量x是发送的长度为n的码字/>的硬判决向量，每一个元素由xj＝sign(yj)获得，其中yj是接收信号y＝(y1,y2,…yn)的第j个元素，之后的迭代使用上一次迭代更新后的向量x；
步骤(3)中所述计算向量x的翻转方程E的具体方法是：根据如下公式计算向量x的翻转方程向量E每一个元素的Ek，k＝1,2,…,n，
其中f(x)是目标方程，把发送的码字代入目标方程就能得到目标方程的全局最大值，所以噪声梯度下降多比特翻转译码过程中每一次迭代都是为了能让目标方程的值变大，目标方程f(x)根据如下公式定义，
w是一个伴随式和权重系数，qk是在翻转方程Ek中加入的一个高斯独立同分布随机变量，服从N(0,η2)分布，其中η是噪声系数。
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