CN112968707B - Ldpc码的两级加权比特翻转译码方法 - Google Patents

Ldpc码的两级加权比特翻转译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种LDPC码的两级加权比特翻转译码方法，第一级为带有低复杂度的多比特翻转机制的SMWBF算法，第二级为VSMWBF算法；当第一级译码器的最大翻转函数值
Figure DDA0002938898560000011
或者连续两次翻转比特位置相同时，跳转到第二级译码器进行单比特翻转继续译码；当伴随式sk为全零向量，或迭代次数k达到预设的最大迭代次数kmax时译码结束。本发明通过增加第二级单比特翻转译码器克服了低复杂度多比特翻转机制译码性能不佳的问题，保留了多比特翻转译码收敛速度快的优点；同时当第一级译码器连续两次翻转位置相同时跳转到不会无限循环的VSMWBF算法中，消除了译码器整体的无限循环翻转现象。本发明的译码方法收敛速度快，误码率低，具有很高的实用价值。

Description

LDPC码的两级加权比特翻转译码方法
技术领域
本发明涉及一种LDPC码的译码方法，尤其是一种两级加权比特翻转译码方法。
背景技术
低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check，LDPC)作为一种逼近香农极限的好码，其译码算法可分为硬判决译码和软判决译码。硬判决译码算法又称比特翻转译码算法，每次迭代时翻转不满足校验方程个数最多的比特。由于硬判决译码在译码过程中并没有对可靠度软信息进行考量，故译码性能不如软判决译码。为了改善BF算法的译码性能，有学者在此基础上提出了加权比特翻转译码算法(Weighted Bit-Flipping，WBF)
常见的WBF算法有改进的WBF(MWBF)、改进的MWBF(IMWBF)、基于幅度和的WBF算法(SMWBF)和基于变量更新的SMWBF算法(VSMWBF)。但SMWBF和VSMWBF等算法在每次迭代中只能翻转一个比特，并且VSMWBF算法由于比特幅值发生变化，故需要重新计算一次权重，使得译码时间较长，迭代收敛速度较慢。因此目前没有一种译码机制能够很好地融合多比特翻转译码收敛速度快和单比特翻转译码算法误码率低的两个优点。
为了提高译码速度，很多学者提出了多比特翻转译码的机制，但性能好的多比特翻转译码机制往往需要以增加算法复杂度为前提，但低复杂度的多比特翻转译码机制译码性能又并不理想。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种收敛速度快、误码率低且不会陷入无限循环翻转的两级加权比特翻转译码方法。
技术方案：本发明所述的一种LDPC码的两级加权比特翻转译码方法包括如下步骤：
(1)初始化译码器，输入校验矩阵H和硬判决序列z，所述校验矩阵H＝[hmn]，其中m和n分别为所述校验矩阵H的行数和列数；
(2)计算伴随式sk＝zkHT，其中k为迭代次数；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则进行步骤(3)；
(3)计算变量节点的翻转函数，若所述翻转函数的最大值不大于0，则进行步骤(5)，否则进行步骤(4)；
(4)启动第一级译码器进行译码；所述第一级译码器使用带有多比特翻转机制的SMWBF算法，若第k次翻转位置与第k-1次相同，则取消翻转并跳至步骤(5)，否则继续译码；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则令k＝k+1，返回步骤(2)；
(5)启动第二级译码器进行译码，并更新所述伴随式sk；所述第二级译码器使用VSMWBF算法；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则令k＝k+1，重复步骤(5)；
(6)译码结束，输出zk；所述步骤(1)、步骤(3)和步骤(4)中的输出条件为所述伴随式sk为全零向量，或所述迭代次数k达到预设的最大迭代次数kmax。
所述步骤(1)还包括计算权重ωmn，ωmn＝∑i∈N(m)/n{yi}，m∈N(m)，其中N(m)为校验矩阵H的第m行中非零元素所在的列。
所述步骤(3)中的多比特翻转机制为：对所有翻转函数值
Figure GDA0004177610090000021
的比特进行翻转，其中0<γ<1；所述翻转函数为：En＝∑m∈M(n)(2sm-1)ωmn-α|yn|,n∈[1,N]；其中M(n)为校验矩阵H的第n列中非零元素所在的行，即第n个变量节点参与的所有校验方程的集合，sm为第m个校验方程的值，α为加权因子，y为发送码字经过BPSK调制后再通过高斯白噪声AWGN信道得到的接收码字。
有益效果：(1)将低复杂度多比特翻转译码机制与SMWBF算法相结合作为第一级译码器，提高译码速度，同时算法的复杂度低；(2)将VSMWBF算法作为级联的第二级译码器，提高了译码器整体的译码性能，弥补了低复杂度的多比特翻转机制性能差的劣势，降低误比特率；(3)当第一级译码器出现两次翻转比特位置相同时跳转到第二级译码器，消除了译码器的无限循环翻转现象。
附图说明
图1为本发明的译码方法流程图；
图2为本发明实施例中码A在最大迭代次数为50次时与各WBF算法的译码性能比较；
图3为本发明实施例中码A在最大迭代次数为25次时与各WBF算法的译码性能比较；
图4为本发明实施例中码B在最大迭代次数为100次时与各WBF算法的译码性能比较；
图5为本发明实施例中码B在最大迭代次数为50次时与各WBF算法的译码性能比较；
图6为本发明实施例中码A在最大迭代次数为50次时与各WBF算法的平均迭代次数比较；
图7为本发明实施例中码B在最大迭代次数为100次时与各WBF算法的平均迭代次数比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法首先使用带有低复杂度的多比特翻转机制的SMWBF算法进行第一级译码，多比特翻转机制是将所有翻转函数值En大于
Figure GDA0004177610090000031
的比特进行翻转，并且在最大翻转函数值/>
Figure GDA0004177610090000032
时停止迭代，虽然加快了迭代速度但译码性能并不理想，在最大翻转函数值/>
Figure GDA0004177610090000033
时仍有残留错误比特，误码率高，继续进行多比特翻转译码性能仍然不佳，若采用单比特翻继续译码性能会有所提升，因此本发明增加了级联的第二级译码器来进行单比特翻转译码。
由于第一级的多比特翻转的SMWBF算法在出现连续两次翻转的比特位一致时，在后续迭代中此变量节点将被无限翻转，即译码进入了循环翻转。为了消除无限循环翻转现象，进一步提升译码性能，第二级译码器采用不会陷入无限循环的VSMWBF算法。
如图1所示，本发明的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法具体包括如下步骤：
(1)译码器初始化。输入校验矩阵H和硬判决序列z，H＝[hmn]，其中m和n为矩阵H的行数和列数；设置初始迭代次数k＝0，并设定最大迭代次数kmax。
(2)计算权重ωmn，h；其中N(m)表示校验矩阵H的第m行中非零元素所在的列，即参与第m个校验方程的所有变量节点的集合。
(3)计算伴随式sk＝zkHT，其中zk为第k次迭代译码的输出序列，sk为第k次迭代译码输出序列的伴随式；如果sk为全零向量，或达到预设的最大迭代次数kmax，则进行步骤(8)；反之，进行步骤(4)。
(4)计算各个变量节点的翻转函数En，En＝∑m∈M(n)(2sm-1)ωmn-α|yn|,n∈[1,N]；其中M(n)为校验矩阵H的第n列中非零元素所在的行，即第n个变量节点参与的所有校验方程的集合，sm为第m个校验方程的值，α为加权因子，y为发送码字经过BPSK调制后再通过高斯白噪声AWGN信道得到的接收码字。
(5)若最大翻转函数值
Figure GDA0004177610090000034
算法跳至步骤(7)，反之，进行步骤(6)。
(6)启动第一级解码器对zk进行译码，对所有翻转函数值大于
Figure GDA0004177610090000035
所对应的比特进行翻转，其中0<γ<1，可通过仿真来选取阈值参数γ，同时记录第k次翻转位置，并与第k-1次翻转位置进行比较，若翻转位置完全相同，取消翻转并进行步骤(7)；否则k＝k+1，进行步骤(3)。
(7)启动第二级解码器对zk进行译码，并计算伴随式sk，如果伴随式为全零矩阵或达到预设的最大迭代次数，则进行步骤(8)；否则k＝k+1，重复步骤(7)。
(8)译码结束，输出zk。
步骤(5)中当第一级译码器的最大翻转函数值小于零时，如果停止译码或继续进行多比特翻转均会影响译码性能，而使用单比特翻转继续译码会进一步提升译码性能，因此跳转到第二级译码器继续进行单比特翻转译码，提高了译码性能，降低误比特率。
步骤(6)中当第一级译码器中出现连续两次迭代的翻转比特位置相同时，即译码进入了循环翻转，此时继续迭代无法再纠正其他错误比特，因此跳转到第二级译码器继续译码，由于第二级译码器中的VSMWBF算法在每次迭代后都会扩大变量节点的幅值，故其不会陷入无限循环翻转当中，从而消除了译码器的无限循环翻转现象。
实施例
在本实施例中使用码A和码B两种LDPC码进行仿真测试，码A是码率为0.5、列重为4、行重为8的(504，252)Gallager(加拉格)-LDPC规则码；码B是码率为0.5、列重为3的(1008，504)PEG(Progressive-edge-growth，渐进边增长算法)-LDPC码。
如图2和图3所示分别为码A在最大迭代次数为50次和25次时各WBF算法下的译码性能比较，可以看出本发明提出的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法的改进算法相较于IMWBF算法、SMWBF算法和VSMWBF算法均有提升。最大迭代次数为50次时，在误码率为10-4处能获得约0.2dB的增益；最大迭代次数为25次时，在误码率为10-4处能获得约1dB增益。同时从图3还可以看出在信噪比为5dB时，本发明的方法相较于VSMWBF算法，误码率由10-3下降到10-4，由此看出，本发明的两级加权比特翻转译码方法在最大迭代次数设定较小时，译码性能提升更为显著。
如图4和图5所示分别为码B在最大迭代次数为100次和50次时各WBF算法下的译码性能比较，可以看出本发明提出的两级加权比特翻转译码方法的改进算法相较于IMWBF算法、SMWBF算法和VSMWBF算法均有提升，且在最大迭代次数设定较小时，译码性能提升更为显著。
如图6所示为A在最大迭代次数为50次时与各WBF算法的平均迭代次数比较，如图7所示为码B在最大迭代次数为100次时与各WBF算法的平均迭代次数比较。可以看出码A在信噪比为4.5dB时，使用VSMWBF算法和SMWBF算法均需要平均迭代25次以上才可完成译码，本发明的两级加权比特翻转译码方法平均需迭代约13次即可完成译码，降低比例约50％。码A在信噪比为5dB和5.5dB两种情况下，本发明的两级加权比特翻转译码方法相较于VSMWBF算法，平均迭代次数分别降低53.3％和56.5％；码B在信噪比为5dB和5.5dB两种情况下，本发明的两级加权比特翻转译码方法相较于VSMWBF算法，平均迭代次数分别降低61.3％和63.7％，大幅降低了迭代收敛速度。

Claims (4)

1.一种LDPC码的两级加权比特翻转译码方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)初始化译码器，输入校验矩阵H和硬判决序列z，所述校验矩阵H＝[hmn]，其中m和n分别为所述校验矩阵H的行数和列数；
(2)计算伴随式sk＝zkHT，其中k为迭代次数；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则进行步骤(3)；
(3)计算变量节点的翻转函数En，若所述翻转函数的最大值不大于0，则进行步骤(5)，否则进行步骤(4)；所述的翻转函数为En＝∑m∈M(n)(2sm-1)ωmn-α|yn|,n∈[1,N]；其中M(n)为校验矩阵H的第n列中非零元素所在的行，即第n个变量节点参与的所有校验方程的集合，sm为第m个校验方程的值，α为加权因子，y为发送码字经过BPSK调制后再通过高斯白噪声AWGN信道得到的接收码字；
(4)启动第一级译码器进行译码；所述第一级译码器使用带有多比特翻转机制的SMWBF算法，若第k次翻转位置与第k-1次相同，则取消翻转并跳至步骤(5)，否则继续译码；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则令k＝k+1，返回步骤(2)；
(5)启动第二级译码器进行译码，并更新所述伴随式sk；所述第二级译码器使用VSMWBF算法；若达到输出条件则进行步骤(6)，否则令k＝k+1，重复步骤(5)；
(6)译码结束，输出zk。
2.根据权利要求1所述的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法，其特征在于，所述步骤(1)、步骤(3)和步骤(4)中的输出条件为所述伴随式sk为全零向量，或所述迭代次数k达到预设的最大迭代次数kmax。
3.根据权利要求1所述的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法，其特征在于，所述步骤(3)中的多比特翻转机制为：对所有翻转函数值
Figure FDA0004177610080000011
的比特进行翻转，其中0<γ<1。
4.根据权利要求1所述的LDPC码的两级加权比特翻转译码方法，其特征在于，所述步骤(1)还包括计算权重ωmn，ωmn＝∑i∈N(m)/n{yi}，m∈N(n)，其中N(m)为校验矩阵H的第m行中非零元素所在的列。
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