CN111323777B - 顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法 - Google Patents

顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法。引入POS真实数据，以横滚角为切入点，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；为了消除模型距离误差受目标空变性的影响，摒弃传统均匀分块的思想，根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域小块后再做子孔径补偿；最后再用压缩感知算法稀疏重构得到三维成像结果，有效提高成像精度，改善三维图像质量。

Description

顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿 算法
技术领域
本发明涉及一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，属于三维成像设计应用领域。
背景技术
MIMO(Multiple Input Multiple Output,多输入多输出)下视阵列SAR(Synthetic Aperture Radar,合成孔径雷达)通过跨航向分布的多个阵列天线，采用天底观测的方式，利用脉冲压缩、合成孔径和波束形成技术实现感兴趣目标的三维分辨，大大提升了雷达的区域信息感知力，有效解决了常规SAR技术的机底盲区、阴影效应、几何失真和左右模糊等问题，具有广阔的应用前景和极好的研究价值。目前对MIMO下视阵列SAR成像算法的研究主要基于平台沿直线匀速飞行的假设，但实际上，平台运动中会产生位置偏移和姿态变化，从而造成天线相位中心的偏移，影响高分辨率阵列SAR三维图像质量。因此，为了保证成像所需的相位精度，分析平台位移、姿态变化的误差补偿方法具有重要的意义。
阵列SAR三维成像技术的研究始于20世纪90年代，经过20多年的快速发展，国际上顶尖机构已成功研制出线阵系统，并安装于无人机平台开展了飞行实验，但三维成像结果未见公布。在国内，多家研究机构和高校成功研制了阵列天线，并开展了地面验证实验，但目前公开发表的文献中还未见实际机载下视阵列SAR三维成像结果。德国ARTINO(AirborneRadar for Three-dimensional Imaging and Nadir Observation,三维成像和天底观测的机载雷达)系统利用惯导和差分GPS(Global Position System,全球定位系统)设备分析了姿态角误差，但未公布补偿方案和结果；朱海洋等研究了相位中心偏差对下视3D-SAR(Three-Dimensional Synthetic Aperture Radar,合成孔径雷达三维)成像的影响；丁振宇等提出了基于波数域子孔径的机载3D-SAR偏航角误差补偿方法，并详细分析了平动误差对阵列SAR三维成像影响，但姿态角误差分析影响并没有涉猎；田鹤等基于干涉和压缩感知等效实现稀疏重航过阵列SAR阵列形变误差补偿；刘辉等引入光学摄影测量外方位元素，提出了下视阵列SAR倾角误差补偿方法，并根据机翼抖振理论，构建了阵列抖动误差模型和误差补偿方法。
但现有文献中针对阵列SAR误差补偿的研究都是采用均匀分块补偿的思想，这种补偿方法没有充分利用场景的散射特性，对于高度稀疏的三维场景显然是不合理的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，本发明以横滚角为例，引入POS获得的真实数据，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；打破传统均匀分块的局限，根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域子块后再做子孔径补偿，最后再用压缩感知算法稀疏重构三维场景，从而反向指导对POS系统的要求。
为实现上述任务，本发明提供了一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，主要步骤如下：
步骤R1、以横滚角为例，引入POS获得的真实数据，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；
步骤R2、根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域子块后再做子孔径补偿，最后再用压缩感知算法稀疏重构三维场景，从而反向指导对POS系统的要求。
如上所述的一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，在所述步骤R1中，本发明引入POS(Position&Orientation System,定位定向系统)真实数据，POS中的IMU(Inertial Measurement Unit，惯性测量单元)系统获得的俯仰角、偏航角、横滚角是参考坐标系(IMU坐标系)相对于北东地坐标系的旋转角；因此，可假设航迹向(X轴)为北方向，机翼(Y轴)指向东西方向，满足右手坐标系的高程向(Z轴)指向飞机正下方；北东地坐标系先绕Z轴顺时针旋转偏航角κ，再绕已经转了κ角的Yκ轴顺时针旋转俯仰角ω，最后绕已经转了κ角和ω角的Xκω轴顺时针旋转横滚角α，即可得到平台飞行时刻的参考坐标系，平台沿航迹轴向发生旋转α角，记理想的EPC(Equivalent Phase Center,等效相位中心)坐标(北东地坐标系下的坐标)为(x,yn,0)；带有横滚角误差的EPC坐标(IMU坐标系下的坐标)为(x',y',z')；目标点P的坐标为(x0,y0,z0)
旋转α角后，旋转前后EPC坐标有如下关系
Figure SMS_1
理想情况下，EPC到目标点的距离R为
Figure SMS_2
存在α横滚角误差时，EPC到目标点的距离
Figure SMS_3
为
Figure SMS_4
则由横滚角误差引起的距离误差ΔR为
Figure SMS_5
式(4)中
A＝2y0yn(cosα-1)+2z0ynsinα (5)
将式(5)代入式(4)可得
Figure SMS_6
由式(6)可知，距离误差ΔR受目标坐标y0和z0的空变影响，经解调和匹配滤波后，回波Echo(t,x,yn)如式(7)所示：
Figure SMS_7
式中，sinc为sinc函数，Ψ为回波相位误差；
为了消除距离误差ΔR的空变影响，将式(7)中的相位分别对x和yn求偏导，得到航迹向波数kx和跨航向波数ky
Figure SMS_8
Figure SMS_9
联立式(8)、式(9)和式(3)
Figure SMS_10
根据菲涅尔近似，并忽略阵元长度小值，可得
Figure SMS_11
将式(11)代入式(10)可得
Figure SMS_12
将式(11)和式(12)代入式(6)可得
Figure SMS_13
由式(13)可知，距离误差ΔR与目标位置无关，可分为与波数无关的ΔR1和与波数相关ΔR2两部分，前者可在回波的三维空域中直接补偿；后者可在二维波数域中分块计算。
如上所述的一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，在所述步骤R2中，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域后再补偿，主要步骤包括：
步骤1，由ΔR1构造滤波器Hα1，分别对正反编码原始回波进行一次补偿
Figure SMS_14
步骤2，将补偿完ΔR1的回波做初步距离压缩，根据压缩后数据中图像强度选择主散射目标距离单元；
步骤3，根据所选的主散射目标距离单元估计目标主瓣宽度；
步骤4，根据目标主瓣宽度并采用分水岭算法分割出主散射目标区域；
步骤5，再利用补偿完ΔR1的回波数据做航迹向和跨航向傅里叶变换，变换到该二维波数域，根据分割出的主散射目标区域，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域，每个子块用中心波数kx-ic和ky-jc(i,j为子块标记)代替kx和ky计算距离误差ΔR2-ij为
Figure SMS_15
步骤6，将每个子块补零并扩展到原尺寸后，再做航迹向和跨航向傅里叶逆变换，以及距离向傅里叶变换，得到航迹向和跨航向二维空域，距离向波数域回波，
Figure SMS_16
式中，kr为距离向波数，krc为中心波数，Br为带宽，
将公式(16)乘以滤波器Hα2来补偿ΔR2-ij引起的相位误差
Figure SMS_17
步骤7，再做距离向傅里叶逆变换，转换到三维空域，把每个子块补偿的数据直接相加，得到最终回波；
步骤8，采用差分与稀疏贝叶斯正则化协同处理算法获得高精度三维成像结果。
本发明的效果在于：
本发明提出了一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，引入POS真实数据，以横滚角为切入点，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；摒弃传统均匀分块的思想，根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域小块后再做子孔径补偿；最后再用压缩感知算法稀疏重构得到三维成像结果，有效提高成像精度，改善三维图像质量。
附图说明
图1为姿态角误差示意图。
图2为MIMO下视阵列SAR横滚角误差模型图。
图3为顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法流程图。
具体实施方式
为能更清楚地说明本发明方法，兹举一较佳实施例并配合图式详细说明，显然，该描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
请参照图1、图2、图3所示，本发明提供一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，主要步骤包括：
步骤R1、以横滚角为例，引入POS获得的真实数据，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；
步骤R2、根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域子块后再做子孔径补偿，最后再用压缩感知算法稀疏重构三维场景，从而反向指导对POS系统的要求。
如上所述的一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，在所述步骤R1中，本发明引入POS(Position&Orientation System,定位定向系统)真实数据，POS中的IMU(Inertial Measurement Unit，惯性测量单元)系统获得的俯仰角、偏航角、横滚角是参考坐标系(IMU坐标系)相对于北东地坐标系的旋转角；因此，如图1所示，可假设航迹向(X轴)为北方向，机翼(Y轴)指向东西方向，满足右手坐标系的高程向(Z轴)指向飞机正下方；北东地坐标系先绕Z轴顺时针旋转偏航角κ，再绕已经转了κ角的Yκ轴顺时针旋转俯仰角ω，最后绕已经转了κ角和ω角的Xκω轴顺时针旋转横滚角α，即可得到平台飞行时刻的参考坐标系，本发明以横滚角为例，沿用图1中的姿态角关系，则MIMO下视阵列SAR横滚角误差模型如图2所示，平台沿航迹轴向发生旋转α角，记理想的EPC(Equivalent PhaseCenter,等效相位中心)坐标(北东地坐标系下的坐标)为(x,yn,0)；带有横滚角误差的EPC坐标(IMU坐标系下的坐标)为(x',y',z')；目标点P的坐标为(x0,y0,z0)
旋转α角后，旋转前后EPC坐标有如下关系
Figure SMS_18
理想情况下，EPC到目标点的距离R为
Figure SMS_19
存在α横滚角误差时，EPC到目标点的距离
Figure SMS_20
为
Figure SMS_21
则由横滚角误差引起的距离误差ΔR为
Figure SMS_22
式中
A＝2y0yn(cosα-1)+2z0ynsinα (5)
将式(5)代入式(4)可得
Figure SMS_23
由式(6)可知，距离误差ΔR受目标坐标y0和z0的空变影响，经解调和匹配滤波后，回波Echo(t,x,yn)如式(7)所示：
Figure SMS_24
式中，sinc为sinc函数，Ψ为回波相位误差；
为了消除距离误差ΔR的空变影响，将式(7)中的相位分别对x和yn求偏导，得到航迹向波数kx和跨航向波数ky
Figure SMS_25
Figure SMS_26
联立式(8)、式(9)和式(3)
Figure SMS_27
根据菲涅尔近似，并忽略阵元长度小值，可得
Figure SMS_28
将式(11)代入式(10)可得
Figure SMS_29
将式(11)和式(12)代入式(6)可得
Figure SMS_30
由式(13)可知，距离误差ΔR与目标位置无关，可分为与波数无关的ΔR1和与波数相关ΔR2两部分，前者可在回波的三维空域中直接补偿；后者可在二维波数域中分块计算。
如上所述的一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，在所述步骤R2中，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域后再补偿，主要步骤包括：
步骤1，由ΔR1构造滤波器Hα1，分别对正反编码原始回波进行一次补偿
Figure SMS_31
步骤2，将补偿完ΔR1的回波做初步距离压缩，根据压缩后数据中图像强度选择主散射目标距离单元；
步骤3，根据所选的主散射目标距离单元估计目标主瓣宽度；
步骤4，根据目标主瓣宽度并采用分水岭算法分割出主散射目标区域；
步骤5，再利用补偿完ΔR1的回波数据做航迹向和跨航向傅里叶变换，变换到该二维波数域，根据分割出的主散射目标区域，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域，每个子块用中心波数kx-ic和ky-jc(i,j为子块标记)代替kx和ky计算距离误差ΔR2-ij为
Figure SMS_32
步骤6，将每个子块补零并扩展到原尺寸后，再做航迹向和跨航向傅里叶逆变换，以及距离向傅里叶变换，得到航迹向和跨航向二维空域，距离向波数域回波，
Figure SMS_33
式中，kr为距离向波数，krc为中心波数，Br为带宽
将公式(16)乘以滤波器Hα2来补偿ΔR2-ij引起的相位误差
Figure SMS_34
步骤7，再做距离向傅里叶逆变换，转换到三维空域，把每个子块补偿的数据直接相加，得到最终回波；
步骤8，采用差分与稀疏贝叶斯正则化协同处理算法获得高精度三维成像结果。
本申请工作原理：
本发明提出了顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法。引入POS真实数据，以横滚角为切入点，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；摒弃传统均匀分块的思想，根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域小块后再做子孔径补偿；最后再用压缩感知算法稀疏重构得到三维成像结果，有效提高成像精度，改善三维图像质量。
如上所述是结合具体内容提供的一种或多种实施方式，并不认定本申请的具体实施只局限于这些说明。凡与本申请的方法、结构等近似、雷同，或是对于本申请构思前提下做出若干技术推演或替换都应当视为本申请的保护范围。

Claims (1)

1.一种顾及波数域Delaunay子块的压缩感知下视阵列SAR误差补偿算法，其特征在于，主要步骤如下：
步骤R1、以横滚角为例，引入POS获得的真实数据，构建MIMO下视阵列SAR横滚角分量误差模型；
步骤R2、根据目标散射强弱依次确定主散射目标区，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域子块后再做子孔径补偿，最后再用压缩感知算法稀疏重构三维场景，从而反向指导对POS系统的要求；
引入POS(Position & Orientation System,定位定向系统)真实数据，POS中的IMU(Inertial Measurement Unit，惯性测量单元)系统获得的俯仰角、偏航角、横滚角是参考坐标系即IMU坐标系相对于北东地坐标系的旋转角；因此，可假设航迹向X轴为北方向，机翼Y轴指向东西方向，满足右手坐标系的高程向Z轴指向飞机正下方；北东地坐标系先绕Z轴顺时针旋转偏航角κ，再绕已经转了κ角的Yκ轴顺时针旋转俯仰角ω，最后绕已经转了κ角和ω角的Xκω轴顺时针旋转横滚角α，即可得到平台飞行时刻的参考坐标系，平台沿航迹轴向发生旋转α角，记理想的EPC(Equivalent Phase Center,等效相位中心)坐标即北东地坐标系下的坐标为(x,yn,0)；带有横滚角误差的EPC坐标即IMU坐标系下的坐标为(x',y',z')；目标点P的坐标为(x0,y0,z0)，
旋转α角后，旋转前后EPC坐标有如下关系
Figure FDA0004065705210000011
理想情况下，EPC到目标点的距离R为
Figure FDA0004065705210000012
存在α横滚角误差时，EPC到目标点的距离
Figure FDA0004065705210000013
为
Figure FDA0004065705210000014
则由横滚角误差引起的距离误差ΔR为
Figure FDA0004065705210000015
式(4)中
A＝2y0yn(cosα-1)+2z0ynsinα (5)
将式(5)代入式(4)可得
Figure FDA0004065705210000021
由式(6)可知，距离误差ΔR受目标坐标y0和z0的空变影响，经解调和匹配滤波后，回波Echo(t,x,yn)如式(7)所示：
Figure FDA0004065705210000022
式中，sinc为sinc函数，Ψ为回波相位误差；
为了消除距离误差ΔR的空变影响，将式(7)中的相位分别对x和yn求偏导，得到航迹向波数kx和跨航向波数ky
Figure FDA0004065705210000023
Figure FDA0004065705210000024
联立式(8)、式(9)和式(3)
Figure FDA0004065705210000025
根据菲涅尔近似，并忽略阵元长度小值，可得
Figure FDA0004065705210000026
将式(11)代入式(10)可得
Figure FDA0004065705210000027
将式(11)和式(12)代入式(6)可得
Figure FDA0004065705210000031
由式(13)可知，距离误差ΔR与目标位置无关，可分为与波数无关的ΔR1和与波数相关ΔR2两部分，前者可在回波的三维空域中直接补偿；后者可在二维波数域中分块计算；
在所述步骤R2中，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域后再补偿，主要步骤包括：
步骤1，由ΔR1构造滤波器Hα1，分别对正反编码原始回波进行一次补偿
Figure FDA0004065705210000032
步骤2，将补偿完ΔR1的回波做初步距离压缩，根据压缩后数据中图像强度选择主散射目标距离单元；
步骤3，根据所选的主散射目标距离单元估计目标主瓣宽度；
步骤4，根据目标主瓣宽度并采用分水岭算法分割出主散射目标区域；
步骤5，再利用补偿完ΔR1的回波数据做航迹向和跨航向傅里叶变换，变换到该二维波数域，根据分割出的主散射目标区域，通过阈值选择精确构建波数域Delaunay三角网区域，每个子块用中心波数kx-ic和ky-jc代替kx和ky，i,j为子块标记，计算距离误差ΔR2-ij为
Figure FDA0004065705210000033
步骤6，将每个子块补零并扩展到原尺寸后，再做航迹向和跨航向傅里叶逆变换，以及距离向傅里叶变换，得到航迹向和跨航向二维空域，距离向波数域回波，
Figure FDA0004065705210000041
式中，kr为距离向波数，krc为中心波数，Br为带宽，
将公式(16)乘以滤波器Hα2来补偿ΔR2-ij引起的相位误差
Figure FDA0004065705210000042
步骤7，再做距离向傅里叶逆变换，转换到三维空域，把每个子块补偿的数据直接相加，得到最终回波；
步骤8，采用差分与稀疏贝叶斯正则化协同处理算法获得高精度三维成像结果。
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