CN113670301A - 一种基于惯导系统参数的机载sar运动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于惯导系统参数的运动补偿方法，其步骤包括：建立雷达坐标系并建立运动误差模型，实时采集惯导系统的参数；再建立机载SAR的瞬时斜距方程，得到瞬时斜距误差的公式，分离载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx；然后利用惯导系统的参数计算载机的实际航向角和实际航向的速度；将载机实际航向的速度投影到雷达坐标系，得到载机沿X轴、Y轴、Z轴方向的的实际位置；依次计算ΔR、ΔRx、包络补偿函数H1，对回波信号进行包络补偿；最后，计算相位补偿函数H2，再对回波信号进行相位补偿，从而完成回波信号的运动补偿。

Description

一种基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法

技术领域

本发明属于飞行机载雷达成像领域，涉及一种基于惯导系统参数的运动补偿方法，具体地说是一种基于惯性测量单元(IMU)或者惯性导航系统(INS)的加速度计和陀螺仪获得的参数数据做运动补偿的方法，可适用于补偿机载SAR平台不平稳运动引起的位置误差，获取高质量的SAR图像。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、远距离、高分辨和宽测绘带等优势，在各个领域都有广泛的应用。例如，在军事侦察方面，合成孔径雷达获得的高分辨率图像是了解战场态势﹑获取敌方情报的重要手段；在微波遥感方面，合成孔径雷达所获得的图像已开始应用于地质勘探﹑工程地质﹑海洋研究及其它领域。合成孔径雷达可装配于载机﹑卫星等载体平台，其中机载合成孔径雷达是合成孔径雷达的一种重要的应用方式。

合成孔径雷达是利用雷达的运动把真实的小孔径天线合成一个等效大孔径天线的雷达。类似于光学图片，合成孔径雷达能对探测场景内的目标实现二维高分辨率成像。其中，距离向上的高分辨率是通过雷达发射大带宽的线性调频信号，然后对接收到的目标回波进行脉冲压缩获得；而方位向上的高分辨率则是通过雷达在不同位置对同一目标得到的回波信号，进行相干积累得到的。

成像算法是在载机沿着理想航向的直线飞行的模型下成像的，但在实际情况下，机载SAR飞行中容易受到气流的影响，导致载机的飞行轨迹偏离理想的位置，进而会导致成像质量下降甚至无法成像。因此为了获得理想的SAR成像结果，需要对录取的原始回波进行运动补偿。常用的运动补偿方式有两种：基于惯导系统参数的直接运动补偿方法和基于原始回波数据的运动补偿方式，由于基于原始数据的运动补偿算法往往很复杂，计算量很大，为了降低运算量，因此本文设计了一种基于惯导系统参数的运动补偿方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提出一种基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，该基于惯导系统参数的运动补偿方法是一种嵌入RD(Range Doppler)成像算法设计的补偿方法，用于提高RD算法的成像质量。

本发明嵌入RD算法的流程为：1)对回波数据做距离向的脉冲压缩；2)利用本发明方法通过惯导系统提供的正东速度、正北速度、顶天速度等参数计算瞬时斜距误差，在距离脉压结果中补偿该瞬时斜距误差；3)做徙动校正和方位脉压。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，包括以下具体步骤：

步骤1，建立雷达坐标系并建立运动误差模型，实时采集惯导系统的参数，惯导系统的参数包括理想航向α、载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ，计算下视角β。

步骤2，建立机载SAR的瞬时斜距方程，并对瞬时斜距方程进行泰勒级数展开，得到瞬时斜距误差的公式，分离载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

步骤3，利用惯导系统的正东速度、正北速度计算载机的实际航向角，以及计算载机实际航向偏离理想航向的角度Δα和在水平面上的速度值V_r，即实际航向的速度。

步骤4，将载机实际航向的速度投影到雷达坐标系，得到载机沿X轴、Y轴、Z轴的速度，通过对载机沿X轴、Y轴、Z轴的三个速度进行慢时间积分，得到载机沿X、Y、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)。

步骤5，根据载机沿X轴、Y轴、Z轴方向的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，计算载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

步骤6，计算包络补偿函数H1，对回波信号进行包络补偿；然后，计算相位补偿函数H2，再对回波信号进行相位补偿，从而完成回波信号的运动补偿。

综上，本发明通过分析回波信号在距离频域-方位时域的公式发现，载机位置的运动误差只影响回波信号中的载机瞬时斜距这一项。

本发明首先建立坐标系，推导载机天线相位中心到目标的载机瞬时斜距模型，然后对载机瞬时斜距方程进行泰勒级数展开并且进行近似求值，载机瞬时斜距近似求值后表示为载机理想斜距和载机瞬时斜距误差的和，载机瞬时斜距误差又可以分为两项分量，一项误差分量与载机沿X轴方向的位置误差有关，另一项误差分量与载机沿Y轴、Z轴方向的位置误差有关。因此将正东方向、正北方向、顶天方向速度投影分别得到正东方向速度Vx、正北方向速度Vy、顶天方向速度Vz，利用Vx、Vy、Vz计算瞬时斜距误差，用此瞬时斜距误差补偿脉压信号的包络和脉压信号的相位，达到运动补偿的目的。

通过实测数据证明，算法稳定有效，可解决由于载机的位置变化带来的运动误差对成像的影响的问题，从而提高成像质量。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1为RD算法示意图；其流程依次包括距离压缩、运动补偿、徙动校正、方位压缩、相位梯度自聚焦PGA；

图2为本发明所设计的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的流程示意图；

图3为运动误差模型示意图；其中包括载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ、下视角β，以载机的理想航向α为X轴，在水平面中以垂直X轴方向建立Y轴，垂直水平面向上建立Z轴，场景中目标的坐标设为Pn(Xn,Yn,Zn)；

图4为地理坐标系和雷达坐标系的关系图；其中，理想航向角α是北轴和理想航向的夹角，顺时针方向为正；αr是北轴和实际航向的夹角，顺时针方向为正；Δα是实际航向偏离理想航向的角度；正东速度V_e、正北速度V_n分别沿地理坐标系的正东和正北方向，大小由惯导系统提供；

图5为采用本发明基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的实测数据结果图；

图6为未采用本发明基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的实测数据结果图。

具体实施方式

载机受气流的影响产生颠簸主要表现在两个方面：一个是载机的位置变化，一个是载机的姿态变化。两者都是三维的，本发明研究的是由于载机的位置变化带来的运动误差对成像的影响，载机的姿态变化的影响由天线稳定平台抵消，不在考虑范围内。

本发明通过建立载机的运动误差模型，构造载机与目标的瞬时斜距方程，对方程近似后得到载机沿X轴、Y轴、Z轴三个方向的速度分量与瞬时斜距误差的关系，最后，在距离频域补偿脉压后的回波信号的包络，在方位向时域补偿脉压信号的相位。

本发明的基于惯导系统参数的运动补偿方法嵌入RD成像算法中使用的，可用于正侧视和小斜视成像场景。

参照图1，为RD算法示意图，其流程依次包括距离压缩、运动补偿、徙动校正、方位压缩、相位梯度自聚焦PGA。其中，运动补偿模块采用本发明的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，运动补偿模块展示了本发明方法在成像算法中的流程位置。显然，本发明用于图1中的运动补偿模块，是在距离向脉冲压缩之后且在徙动校正之前使用。

参照图2，为本发明所设计的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的流程示意图，说明本发明基于惯导系统参数的运动补偿方法，包括以下具体步骤：

步骤1，建立雷达坐标系并建立运动误差模型，实时采集惯导系统的参数，惯导系统的参数包括理想航向α、载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ，计算下视角β。

如图3，为运动误差模型示意图，其展示了本发明所涉及的运动误差模型，以载机的理想航向α为X轴，在水平面中以垂直X轴方向建立Y轴，垂直水平面向上建立Z轴。

理想情况下，载机沿着X轴做匀速直线飞行，实际上载机受气流影响总是按照非线性轨迹飞行，轨迹如图3虚线所示。

其中，理想航向α、载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ四个参数表示的意义在图3中均已经标出。在实际应用中，这四个参数的数值由惯导系统提供。

下视角β由下面公式计算得到：

惯导系统还需要提供每一个脉冲重复周期PRT的载机的正东速度V_e、、正北速度V_n、、顶天速度V_u三个速度，其中，正东速度对应X轴方向的速度、正北速度对应Y轴方向的速度、顶天速度对应Z轴方向的速度。

步骤2，建立机载SAR的瞬时斜距方程，并对瞬时斜距方程进行泰勒级数展开，得到瞬时斜距误差的公式，分离载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

设场景中目标的坐标是Pn(Xn,Yn,Zn)，载机的实际位置坐标设为[X(tm),Y(tm),Z(tm)]，tm表示慢时间，在理想情况下，X(tm)是沿X轴等间隔分布，Y(tm)＝Z(tm)＝0，即载机的理想位置坐标为[X_i,0,0]，载机的实际位置坐标与载机的理想位置坐标的位置差就是载机的天线相位中心沿X轴、Y轴、Z轴3个方向的位置误差分量。

载机的天线相位中心到目标的瞬时斜距可以表示为：

公式(2)可以化简后表示为：

其中：

X(tm)＝X_i+ΔX (6)

X_i表示载机沿理想航向的理想位置，ΔX表示载机沿理想航向的实际位置与理想位置的位置误差。

分析(3)式可知，载机的天线相位中心到目标的瞬时斜距、瞬时斜距误差项包含ΔR和ΔRx两项，ΔR表示载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值，ΔRx表示载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值。

步骤3，利用惯导系统的正东速度、正北速度计算载机的实际航向角，以及计算载机实际航向偏离理想航向的角度Δα和在水平面上的速度值V_r，即实际航向的速度。

如图4，为地理坐标系和雷达坐标系的关系图，其中，理想航向角α是北轴和理想航向的夹角，顺时针方向为正；瞬时航向角αr是北轴和实际航向的夹角，顺时针方向为正，瞬时航向角αr大小由正东速度V_e、正北速度V_n代入下面公式得到：

αr＝arctan(V_e/V_n) (7)

然后计算载机实际航向偏离理想航向的角度，即偏航角Δα：

Δα＝αr-α (8)

再根据正东速度V_e、正北速度V_n，利用勾股定理计算载机实际航向的速度V_r大小：

速度V_r代表的是载机在水平面上的速度大小。

步骤4，将载机实际航向的速度投影到雷达坐标系，得到载机沿X轴、Y轴、Z轴的速度，通过对载机沿X轴、Y轴、Z轴的三个速度进行慢时间积分，得到载机沿X、Y、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)。

具体地，根据步骤3得到的载机偏航角Δα和实际航向的速度V_r，将载机实际航向的速度V_r向雷达坐标系的X轴投影得到X轴投影实际速度Vx、向雷达坐标系Y轴投影得到Y轴投影实际速度Vy，惯导系统的顶天速度对应为沿Z轴的实际速度Vz。

每一个脉冲重复周期PRT都有Vx、Vy、Vz三个速度分量，Vx、Vy、Vz分别对慢时间积分得到三个位置分量X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，X(tm)、Y(tm)、Z(tm)分别对应为沿X、Y、Z轴方向的载机实际位置。

步骤5，根据载机沿X轴、Y轴、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，计算载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

(1)为了减少运算量，再次简化瞬时斜距误差的公式，根据瞬时斜距误差的公式，求得载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR。

具体地，为了减少运算量，重新整理(5)式：

其中，

式(12)表示将载机水平速度V_r向垂直波束方向投影得到垂直波束方向的速度V_r2，然后速度V_r2对慢时间积分得到Y₂(tm)。将Y₂(tm)、Y(tm)、Z(tm)代入式(11)，得到载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR。

(2)计算载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

具体地，由步骤4得到了载机沿X轴方向的实际位置X(tm)，通过Vx对慢时间积分得到载机在X轴方向上的理想位置X_i。实际位置和理想位置相减得到载机的位置误差ΔX：

ΔX＝X(tm)-X_i (13)

将X_i和ΔX代入(4)式

得到载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

步骤6，计算包络补偿函数H1，对回波信号进行包络补偿；然后，计算相位补偿函数H2，再对回波信号进行相位补偿，从而完成回波信号的运动补偿。

(1)包络补偿：将脉压后的回波信号S(t,tm)做距离向快速傅里叶FFT变换，将脉压后的回波信号S(t,tm)变到距离频域，记为S(f_r,tm)，然后对S(f_r,tm)乘包络补偿函数H1得到S₂(f_r,tm),将S₂(f_r,tm)做反向快速傅里叶IFFT变换变到距离时域，得到双时域的包络补偿后回波信号S₂(t,tm)，完成包络补偿。

公式如下：

S₂(f_r,tm)＝S(f_r,tm)·H1 (15)

其中，fr表示频率轴，c代表光速。补偿函数H1中的ΔR和ΔRx是场景中心目标的瞬时斜距误差和瞬时斜距误差项，意味着所有距离单元的目标回波信号统一按照中心目标回波信号的瞬时斜距误差补偿，忽略距离向的空变性。实际应用中可根据回波信号的空变情况在距离向进行分段补偿。

对脉压后的回波信号做距离向快速傅里叶变换FFT之后，变换得到距离频域方位时域回波信号，再依次点乘补偿函数、做距离向反向快速傅里叶变换IFFT，变换得到双时域回波信号，完成对回波信号进行包络补偿。

(2)相位补偿：用双时域的包络补偿后回波信号S₂(t,tm)乘相位补偿函数H2，得到运动补偿的回波信号S₃(t,tm)。即完成相位补偿，也即完成了运动补偿。

公式如下：

S₃(t,tm)＝S₂(t,tm)·H2 (17)

ΔR2+ΔRx2的计算方法为：首先利用式(18)计算下视角β₂

Rn代表成像场景中逐距离单元的目标与载机天线相位中心的距离；β₂为逐距离单元目标对应的下视角，β₂是一个向量。然后在(11)式中，用β₂替换β，Rn替换Rb，重新计算瞬时斜距误差ΔR，结果用ΔR2表示，该过程用公式表示为(19)；在(4)式中，用Rn代替Rb重新计算ΔRx，结果用ΔRx2表示，该过程用公式表示为(20)。将ΔR2和ΔRx2代入到(16)式构成补偿函数H2。从上面计算过程可以看出，ΔR2和ΔRx2是逐距离单元的目标对应的斜距误差，因此，补偿相位时没有忽略距离向的空变性。

依照公式(19)、(20)计算逐个距离单元的目标回波对应的斜距误差，实现逐个距离单元回波信号的相位运动补偿。

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：

(1)未采用本发明基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的实测数据仿真

仿真实验参数：理想航向α、载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ，场景中目标的坐标是Pn(Xn,Yn,Zn)；载机的实际位置坐标设为[X(tm),Y(tm),Z(tm)]，东速度V_e，北速度V_n，天速度V_n；信号的时宽、带宽、采样率，PRT。仿真步骤为：

1)回波数据沿方位向一般是过采样的，因此为了降低数据率，需要先对回波数据的方位向降采样，然后对降采样结果做脉冲压缩；

2)对脉冲压缩数据进行运动补偿；

3)对2)的补偿的结果做徙动校正，方位压缩；

4)由于目前国内惯导的精度大都不能满足补偿精度要求，因此在方位脉压之后还要加一个相位梯度自聚焦PGA算法，进一步提高成像质量。

仿真数据结果如图5所示。

(2)采用本发明基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法的实测数据仿真

本仿真中的参数设置与仿真1中的设置相同，仿真步骤为：

1)回波数据沿方位向一般是过采样的，因此为了降低数据率，需要先对回波数据的方位向降采样，然后对降采样结果做脉冲压缩；

2)利用本发明的运动补偿方法对脉压结果做补偿；

3)对2)的补偿的结果做徙动校正，方位压缩；

4)由于目前国内惯导的精度大都不能满足补偿精度要求，因此在方位脉压之后还要加一个相位梯度自聚焦PGA算法，进一步提高成像质量。

仿真数据结果如图6所示。图6的成像质量明显优于图5。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，建立雷达坐标系并建立运动误差模型，实时采集惯导系统的参数，惯导系统的参数包括理想航向α、载机的飞行高度H、雷达相位中心到场景中心的斜距Rb、斜视角在地面投影角度θ，计算下视角β；

步骤2，建立机载SAR的瞬时斜距方程，并对瞬时斜距方程进行泰勒级数展开，得到瞬时斜距误差的公式，分离载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx；

步骤3，利用惯导系统的正东速度、正北速度计算载机的实际航向角，以及计算载机实际航向偏离理想航向的角度Δα和在水平面上的速度值V_r，即实际航向的速度；

步骤4，将载机实际航向的速度投影到雷达坐标系，得到载机沿X轴、Y轴、Z轴的速度，通过对载机沿X轴、Y轴、Z轴的三个速度进行慢时间积分，得到载机沿X、Y、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)；

步骤5，根据载机沿X轴、Y轴、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，计算载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR和载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx；

步骤6，计算包络补偿函数H1，对回波信号进行包络补偿；然后，计算相位补偿函数H2，再对回波信号进行相位补偿，从而完成回波信号的运动补偿。

2.根据权利要求1所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤1中，下视角β由下面公式计算得到：

3.根据权利要求1所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤2中，设场景中目标的坐标是Pn(Xn,Yn,Zn)，载机的实际位置坐标设为[X(tm),Y(tm),Z(tm)]，tm表示慢时间，在理想情况下，X(tm)是沿X轴等间隔分布，Y(tm)＝Z(tm)＝0，即载机的理想位置坐标为[X_i,0,0]，载机的实际位置坐标与载机的理想位置坐标的位置差就是载机的天线相位中心沿X轴、Y轴、Z轴3个方向的位置误差分量；

载机的天线相位中心到目标的瞬时斜距可以表示为：

公式(2)可以化简后表示为：

其中：

X(tm)＝X_i+ΔX (5)

X_i表示载机沿理想航向的理想位置，ΔX表示载机沿理想航向的实际位置与理想位置的位置误差；

分析(2)式可知，载机的天线相位中心到目标的瞬时斜距、瞬时斜距误差项包含ΔR和ΔRx两项，ΔR表示载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值，ΔRx表示载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值。

4.根据权利要求3所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤5中，根据载机沿X、Y、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，计算载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR；

具体地，载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR计算公式为：

其中，

式(7)表示将载机水平速度V_r向垂直波束方向投影得到垂直波束方向的速度V_r2，然后速度V_r2对慢时间积分得到Y₂(tm)。将Y₂(tm)、Y(tm)、Z(tm)代入式(6)，得到载机沿Y轴、Z轴的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔR。

5.根据权利要求4所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤5中，根据载机沿X、Y、Z轴方向的的实际位置X(tm)、Y(tm)、Z(tm)，计算载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx；

具体地，由载机沿X轴方向的实际位置X(tm)，通过Vx对慢时间积分得到载机在X轴方向上的理想位置X_i；实际位置和理想位置相减得到载机的位置误差ΔX：

ΔX＝X(tm)-X_i (8)

将X_i和ΔX代入式

得到载机沿X轴方向的位置误差对瞬时斜距误差的影响值ΔRx。

6.根据权利要求5所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤6中，计算包络补偿函数H1，对回波信号进行包络补偿；

具体地，将脉压后的回波信号S(t,tm)做距离向快速傅里叶FFT变换，将脉压后的回波信号S(t,tm)变到距离频域，记为S(f_r,tm)，然后对S(f_r,tm)乘包络补偿函数H1得到S₂(f_r,tm),将S₂(f_r,tm)做反向快速傅里叶IFFT变换变到距离时域，得到双时域的包络补偿后回波信号S₂(t,tm)，完成包络补偿；

公式如下：

S₂(f_r,tm)＝S(f_r,tm)·H1 (10)

其中，fr表示频率轴，c代表光速。补偿函数H1中的ΔR和ΔRx是场景中心目标的瞬时斜距误差和瞬时斜距误差项，意味着所有距离单元的目标回波信号统一按照中心目标回波信号的瞬时斜距误差补偿。

对脉压后的回波信号做距离向快速傅里叶变换FFT之后，变换得到距离频域方位时域回波信号，再依次点乘补偿函数、做距离向反向快速傅里叶变换IFFT，变换得到双时域回波信号，完成对回波信号进行包络补偿。

7.根据权利要求6所述的基于惯导系统参数的机载SAR运动补偿方法，其特征在于，所述步骤6中计算相位补偿函数H2，再对回波信号进行相位补偿；

具体地，用双时域的包络补偿后回波信号S₂(t,tm)乘相位补偿函数H2，得到运动补偿的回波信号S₃(t,tm)；

公式如下：

S₃(t,tm)＝S₂(t,tm)·H2 (12)

ΔR2+ΔRx2的计算方法为：首先利用式(13)计算下视角β₂

Rn代表成像场景中逐距离单元的目标与载机天线相位中心的距离；β₂为逐距离单元目标对应的下视角，β₂是一个向量；

然后在(6)式中，用β₂替换β，Rn替换Rb，重新计算瞬时斜距误差ΔR，结果用ΔR2表示，该过程用公式表示为(14)；在式

中，用Rn代替Rb重新计算ΔRx，结果用ΔRx2表示，该过程用公式表示为(15)；

将ΔR2和ΔRx2代入到(11)式构成补偿函数H2；

从上面计算过程可以看出，ΔR2和ΔRx2是逐距离单元的目标对应的斜距误差，因此，补偿相位时没有忽略距离向的空变性；

依照公式(14)、(15)计算逐个距离单元的目标回波对应的斜距误差，实现逐个距离单元回波信号的相位运动补偿。

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