CN103823209B - 用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，由传感器单元、采集单元和数据处理及运动误差输出单元构成。传感器单元获取雷达载体的三个方向加速度和全球定位系统位置信息；数据采集单元在脉冲重复频率信号的控制下，用于将三个方向加速度进行数字化处理并和GPS位置信息组包输出；数据处理单元，用于处理GPS和加速度数据得到雷达载体的位置和速度，然后解算并向合成孔径雷达系统输出雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差。本发明减少了传感器的数量，具有运动姿态测量、运动误差解算和输出功能，特别适合在合成孔径雷达中应用。

Description

用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置

技术领域

本发明涉及运动测量装置领域，特别涉及一种用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置。

背景技术

合成孔径雷达系统是一种微波遥感成像设备。它能够获取地物的二维散射系数分布图像，具有全天时、全天候工作的优点，应用遍及国防和民用等各个领域，发挥了巨大的作用。

合成孔径雷达理论研究的不断深入，新的雷达体制和方法不断涌现，加之超大规模集成电路的应用，使得合成孔径雷达技术近年来获得了迅猛发展。多模式、多波段、多极化、多功能等成为合成孔径雷达的主要特点。雷达技术的提高和单个集成电路器件的能力强大，轻小型合成孔径雷达成为合成孔径雷达发展的一个重要方向，雷达的小型化大大拓展了合成孔径雷达的应用平台。

通过调研发现：现在轻小型无人飞行器发展势头迅猛，被广泛用于航拍、反恐、救援、播种等场合，并且其采购和维护成本随着技术的发展不断降低，加上国家的民用低空飞行领域的不断开方，可以遇见：轻小型无人飞行器前景一片光明。

综上，合成孔径雷达和轻小型无人飞行器的同步快速发展，使得两者的结合从理论上的探讨变成了现实。两者的结合有很多优点：1)拓展了合成孔径雷达的应用范围；2)便利于科研试验；3)提高了作业效率。正因为这样，两者的结合成为国内外研究的热点课题。

轻小型无人飞行器由于体积小，重量轻，在飞行的过程中极易受侧风和大气紊流的影响，飞行姿态稳定性不好，存在偏移直线的平动误差和航线上的非匀速运动；根据合成孔径雷达工作原理，要求雷达载体匀速直线运动，而轻小型无人飞行器飞行的姿态不稳定会产生最终雷达图像散焦、几何畸变等影响，严重时雷达无法成像。因此，运动补偿是轻小型合成孔径雷达在轻小型无人飞行器上获取高质量雷达图像所必须采取的一个环节。

雷达运动补偿有两种方法：基于传感器的运动补偿和基于原始数据的运动补偿。这里只关注第一种方法。传统的基于传感器的运动补偿方法为：使用惯性测量装置测出雷达天线相位中心的位置、速度、加速度和转动角度等信息，然后通过天线稳定平台补偿天线指向误差；通过地速跟踪补偿前向速度误差；通过调整采样起始时刻和叠加相位来补偿平动误差。该方法补偿精度的提高在很大程度上取决于惯性测量装置的精度，同时绝大多数雷达都采用现有的货架产品作为运动姿态测量装置。这种方式存在的问题：

1)轻小型飞行器对重量特别敏感，现有的惯性测量设备重量重，不适合在该类飞行器上应用；

2)为了获取高精度的运动测量参数，就需要采用高精度的惯导测量装置，通常精度越高，惯导设备价格贵，这与低成本的雷达设备相矛盾；

3)现有的惯性测量设备工作频率低，通常只有20Hz左右，而雷达的工作频率高达1000Hz左右，为了将惯性测量设备测量出来的信息应用到合成孔径雷达，需要进行插值等处理；

4)现有的惯性测量设备输出位置、姿态、速度和加速度信息，对雷达设备而言，存在两个方面的问题：一方面，信息存在大量冗余；另一方面，雷达不能够直接利用这些信息，而是需要对它们进行预处理，转换成为天线相位中心的运动轨迹和姿态信息，然后才能够补偿。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了克服通用惯性测量设备在轻小型合成孔径雷达系统中应用存在的问题，本发明的目的是提出的一种用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动测量装置在满足合成孔径雷达系统中运动补偿要求的同时，降低了成本和重量。

(二)技术方案

本发明提供的一种用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置包括传感器单元、数据采集单元和数据处理单元，其中：

传感器单元，用于获取雷达载体的三个方向加速度和全球定位系统(GlobalPositioningSystem-GPS)位置信息；

数据采集单元，在脉冲重复频率信号的控制下，用于对三个方向加速度进行数字化处理，将数字化的三个方向加速度与GPS位置信息组包后，并输出GPS位置数据和加速度数据；

数据处理单元，用于对GPS位置数据和加速度数据进行处理，得到雷达载体的位置和速度，然后解算并向合成孔径雷达系统输出雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差。

(三)有益效果

本发明提供的一种用于轻小型合成孔径雷达系统中的低成本运动误差测量装置具有以下优点：

1)成本低；

在一套惯性测量装置中，最贵的部件为三个方向的陀螺，在本发明提出的运动误差测量装置无需测量运动姿态，所以省略了陀螺，导致最终的成本很低；

2)体积小，重量轻；

由于没有体积庞大的陀螺，所以整个装置的硬件部件为GPS接收机、三个方向的加速度计和包含数据采集在内的高集成度处理单元，硬件数量少，重量轻(只有100g左右)；如果设计合理，可以采用分布式设计，将加速度计与天线结合设计，将处理部分融合在雷达的处理器中，达到该装置融入雷达的目的；

3)实时性高；

本发明提供的低成本运动误差测量装置受控于雷达系统，接收雷达的脉冲重复频率信号，每一个脉冲重复频率信号输出雷达的运动误差参数，实时性高。

4)功能强。

本装置是在深入研究机载合成孔径雷达运动补偿的理论和方法后，专门针对轻小型合成孔径雷达系统量身打造的一款低成本运动误差测量装置，在同一套处理单元中结合了运动参数解算和运动误差测量，直接提供运动误差参数给合成孔径雷达雷达系统用于运动补偿，减少了合成孔径雷达雷达系统运动补偿的压力，这是传统惯导设备所无法比拟的。

附图说明

图1示出了本发明中运动误差测量装置系统组成框图；

图2示出了本发明中机载合成孔径雷达纵向运动误差示意图；

图3示出了本发明中机载合成孔径雷达横向运动误差示意图；

图4示出了本发明中数据采集单元中模数变换器同步控制信号产生示意图；

图5示出了本发明中采样触发信号与采样时序关系图；

图6示出了本发明中运动参数解算示意图；

图7示出本发明装置在一次实际飞行试验中获取的视线方向运动误差；

图8a示出机载合成孔径雷达使用运动误差进行运动补偿前的雷达图像；

图8b示出机载合成孔径雷达使用运动误差进行运动补偿后的雷达图像。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合一种用于轻小型合成孔径雷达系统中的低成本运动误差测量装置具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1示出了本发明中运动误差测量装置系统组成框图，下面详细介绍本发明所采用的技术方案包括传感器单元、数据采集单元和数据处理单元，其中：传感器单元，用于获取雷达载体的三个方向加速度和全球定位系统(GlobalPositioningSystem-GPS)位置信息；数据采集单元，在脉冲重复频率信号(PulseRepetitionFrequency-PRF)的控制下，用于对三个方向加速度进行数字化处理，将数字化三个方向加速度与GPS位置信息组包，并输出GPS位置数据和加速度数据；数据处理单元，用于对GPS位置数据和加速度数据进行处理，得到雷达载体的位置和速度，然后解算并向合成孔径雷达系统输出雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差。

所述传感器单元由GPS接收机和三个方向加速度计组成，所述的GPS接收机，用于输出GPS位置信息；所述的加速度计，用来测量雷达载体的三个方向运动加速度。所述数据采集单元由模数变换器、串口接收模块和组包组成，所述模数变换器，用来采集三个方向的加速度计输出的模拟信号；所述串口接收模块，用来接收GPS接收机输出的串口信号，从中获取GPS位置信息；所述组包，用来实现GPS信息和加速度的组合，并输出GPS位置数据和加速度数据。所述数据处理单元由运动参数解算模块和运动误差解算模块组成，所述运动参数解算模块，用来解算出雷达载体的位置、三个方向的速度等信息；所述运动误差解算模块，用来解算出雷达载体的航向运动误差和视线方向平动误差。所述数据采集单元受控于雷达传输过来的脉冲重复频率信号，用于保证输出的运动误差与雷达工作同步。所述雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差为直接用于雷达运动补偿的运动误差信息。所述数据处理单元可以用信号处理芯片、嵌入式计算机或者现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray-FPGA)实现。

轻小型合成孔径雷达系统安装在轻小型飞行器上，存在的运动误差主要表现在三个方面：(1)载机沿航向加速度不为零；(2)载机的横向(垂直于平均航迹的方向)速度不为零；(3)载机存在绕三个坐标轴的转动，即存在偏航、俯仰和横滚角运动。

图2示出了本发明中机载合成孔径雷达纵向运动误差示意图，当合成孔径雷达载机在航向方向存在运动误差时，雷达的运动几何关系如附图2所示，图中，xyzo是笛卡尔直角坐标系，其ox表示雷达载机的飞行方向；oy表示雷达照射的距离方向；oz表示垂直飞行平面向上的方向。P点表示任意点目标的位置，(x_p，y_p，0)表示点目标的坐标。A点表示雷达载机距离点目标P最近时对应的雷达载机位置。β角表示雷达的下视角；h表示雷达载机的飞行高度；R₀表示雷达载机与点目标P之间的最近斜距；R(t)表示雷达载机与点目标在任意时刻t时瞬时；表示存在运动误差时任意时刻t对应的瞬时斜距；Δx表示t时刻雷达载机的理想位置和实际位置在ox方向上的距离之差。这里假设载机不存在横向运动误差和天线指向误差。理想运动状态下飞机在t时刻的位置为M(x_p+vt，0，h)，由于存在沿航向方向的运动误差，飞机的实际位置为N(x_p+vt+Δx，0，h)，则雷达在t时刻到目标点的对应的瞬时斜距为：

$\tilde{R}\left(t\right)=\sqrt{R_0^2+{(\mathrm{vt}+\mathrm{\Δx})}^2}\≈R_0+\frac{{(\mathrm{vt}+\mathrm{\Δx})}^2}{2R_0}---\left(1\right)$

实际斜距与理想斜距之间的偏差为：

$\mathrm{\ΔR}\left(t\right)=\tilde{R}\left(t\right)-R\left(t\right)\≈\frac{{(\mathrm{vt}+\mathrm{\Δx})}^2}{2R_0}-\frac{{\left(\mathrm{vt}\right)}^2}{2R_0}\≈\frac{\mathrm{vt}\·\mathrm{\Δx}}{R_0}---\left(2\right)$

当载机在航向方向存在运动误差时，即其航向速度v不再是恒定值，导致了随方位向空变的位置误差ΔR(t)，会引起回波数据在空域采样间隔的不恒定，航向方向的恒定速度误差会导致二次相位误差，更高次的加速度会引起更高次的多普勒相位误差。对于由于航向速度不稳定带来的相位误差，一般通过地速跟踪的方法来进行补偿。

图3示出了本发明中机载合成孔径雷达横向运动误差示意图，当合成孔径雷达载机存在横向运动误差时，雷达的运动几何关系如附图3所示。图中，各个参数的含义同图2。这里假设载机不存在航向运动误差和天线指向误差。理想运动状态下飞机在t时刻的位置为M(x_p+vt，0，h)，由于存在沿航向方向的运动误差，飞机的实际位置为N(x_p+vt，Δy，h+Δx)，其中：Δy表示t时刻雷达载机的理想位置和实际位置在oy方向上的距离之差；Δh表示t时刻雷达载机的理想位置和实际位置在oz方向上的距离之差；t时刻雷达到目标点的瞬时斜距为：

$\begin{array}{c}\tilde{R}\left(t\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{vt}\right)}^2+{(\mathrm{\Δy}-y_p)}^2+{(h+\mathrm{\Δh})}^2}\\ \≈R_0+\frac{{\left(\mathrm{vt}\right)}^2}{2R_0}+\cos \mathrm{\β}\·\mathrm{\Δh}-\sin \mathrm{\β}\·\mathrm{\Δy}\end{array}---\left(3\right)$

实际斜距与理想斜距之间的偏差为：

$\mathrm{\ΔR}\left(t\right)=\tilde{R}\left(t\right)-R\left(t\right)\≈\cos \mathrm{\β}\·\mathrm{\Δh}-\sin \mathrm{\β}\·\mathrm{\Δy}---\left(4\right)$

其中，β为雷达下视角，由于不同距离门上的点目标其下视角不同，将导致不同距离门上点目标回波的时延误差和相位误差是随距离空变的，如果波束比较大的情况下，视线斜距误差还会带来相同距离不同方位上的点目标的相位误差不一致，即相位误差的方位向空变特性。

通常把雷达天线相位中心和雷达波束看做刚体，则其三个平动自由度体现为天线相位中心的位置变化，三个转动自由度体现为姿态变化，即雷达波束指向的变化，姿态变化包括偏航角运动、俯仰角运动、横滚角运动。角运动误差是由天线波束指向不稳定引起的，容易造成回波多普勒信号中心频率的摆动(高频正弦误差)或者使回波信号的幅度产生调制，而在调制频率较高的情况下会造成旁瓣电平增大，产生成对回波和二次相位误差，进而影响成像质量。对角运动误差进行补偿的方法称为基于天线稳定平台的运动补偿，即将天线放置在一个多轴稳定平台上，利用平台来隔离角运动对天线的影响，稳定天线姿态，消除天线波束指向误差。

上面分析了三种运动误差的表现形式，对于轻小型合成孔径雷达而言，采用地速跟踪的方法对航向速度的变化补偿较好；由于雷达很轻，因此无法安装天线稳定平台，也就无法对天线的指向误差进行补偿。鉴于此，为了解决这个问题，系统设计时，一般采用宽波束的天线设计方案，保证平台存在滚转误差的时候，天线的主瓣照样能够照射到感兴趣的测绘区，只是回波信号存在轻微的幅度调制而已。实际中，运动补偿最难补偿的是横向运动误差带来的相位误差，特别是采用宽波束的轻小型合成孔径雷达雷达系统，因为横向相位误差具有距离和方位空变性并且相互耦合，如果运动参数估计不准确，以此进行运动补偿可能会人为加入额外的处理误差。综上，高精度的运动补偿对运动误差测量提出了严格的要求：1.横向传感器的测量精度高；2.实时提供各个发射脉冲的视线运动误差信息。为此，本发明提供的一种用于轻小型合成孔径雷达系统中的低成本运动误差测量装置相对于传统的惯导设备而言，采取了以下措施：

1)去掉陀螺。陀螺用来测量角度，采用宽波束天线后，无需对飞行器的三个转动进行补偿；

2)从雷达设备中引入脉冲重复频率信号，在每一个脉冲重复频率信号到来时刻，采集传感器的数据，然后进行处理，实现了该装置与合成孔径雷达系统工作的同步；

3)在所述的数据处理及运动误差数据输出单元中，除了对运动参数进行解析外，还结合合成孔径雷达的系统参数对运动误差进行解算，然后传输给合成孔径雷达系统。

所述数据采集单元采用的模数变换器高分辨率模式采样速率为52734sps，采样位数为24bits。当雷达系统的脉冲重复频率信号频率小于2500Hz时，每个脉冲重复频率信号期间可对模拟数据采样16次，故可取16组采样数据平均值作为采样数据最终结果，有效地提高了数据采样后的稳定性。附图4给出了本发明中数据采集单元中模数变换器采样触发信号(SYNC)与脉冲重复频率信号之间的关系。该时序关系中脉冲重复频率信号PRF=2500Hz，每个脉冲重复频率信号产生16个采样触发信号同步采样驱动信号来触发模数变换器，其中采样触发信号的间隔能够保证模数变换器两组采样数据的最小时间间隔，保证了合成孔径雷达系统与惯导测量单元(IMU)可在同一时标下工作，并且当脉冲重复频率信号在小于2500Hz的频率工作时，采样频率能够跟随脉冲重复频率信号进行变化。模数变换器的采样触发信号与时序关系如附图5所示，当采样触发信号的上升沿到来时，模数变换器在每一个时钟CLK输出一位采样数据DATA。结合附图4可以看出采样数据与脉冲重复频率信号是同步的。

附图6给出了运动参数解算的示意图。运动解算包括速度解算、位置解算和卡尔曼滤波等三部分组成。

速度解算的公式为：

$\left[\begin{array}{c}{V}_E\left(k\right)\\ V_N\left(k\right)\\ V_U\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_E(k-1)\\ V_N(k-1)\\ V_U(k-1)\end{array}\right]+\{C_b^n\left(k\right)\left[\begin{array}{c}{f}_x^b\left(k\right)\\ f_y^b\left(k\right)\\ f_z^b\left(k\right)\end{array}\right]-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^n)\×\left[\begin{array}{c}{V}_E(k-1)\\ V_N(k-1)\\ V_U(k-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]\}\·T_s---\left(5\right)$

其中：V_E(k)、V_N(k)和V_U(k)：第k次迭代时东北天速度；

载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵；

加速度计测得的x方向比力；

加速度计测得的y方向比力；

加速度计测得的z方向比力；

地球坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度；

载体运动引起地理坐标系相对于地球坐标系的转动角速度；

T_s：更新周期，等于脉冲重复周期；

g：重力加速度；

位置解算的公式为：

其中：

θ(k)：第k次迭代对应的经度；

第k次迭代对应的纬度；

h(k)：第k次迭代对应的高度；

k：位置解算迭代的次数；

R_N：载体所在点卯酉圈的曲率半径；

R_M：载体所在点子午圈的曲率半径。

GPS输出的位置信息稳定度高，但是输出数据的更新率低，难以满足实时性要求，为此当出现GPS数据的时候，使用卡尔曼滤波器估计位置误差和速度误差，然后对位置解算和速度解算部分进行补偿，抵消位置和速度上存在的漂移。

由运动参数解算获取的基于WGS84坐标系(WGS84坐标系(WorldGeodeticSystem-1984CoordinateSystem)是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH(国际时间服务机构)1984.O定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的)下的运动测量数据不能够直接用于运动补偿，需要进行坐标系变换，变换步骤如下：

步骤1：WGS84坐标系变换成为ECEF(EarthCenteredEarthFixed-ECEF坐标系以地球质心为原点，Z轴向北沿地球自转轴方向，X轴指向经纬度的(0，0)位置，右手系Y轴指向90度经线。该系与地球一同转动)地球坐标系。

其中：

θ：经度；

纬度；

x_e：地球坐标系X方向坐标；

y_e：地球坐标系Y方向坐标；

z_e：地球坐标系Z方向坐标；

R_a=6378137m：赤道地区的平均半径；

E：偏心率。

步骤2：ECEF地球坐标系转换成为东北天坐标系。

变换的时候需要选择一个坐标原点，一般选择为成像开始时的坐标为原点记为(x_e0，y_e0，z_e0)。变换关系表达式为：

其中：

x_g：东北天坐标系X方向坐标；

y_g：东北天坐标系Y方向坐标；

z_g：东北天坐标系Z方向坐标；

(x_e，y_e，z_e)：地球坐标系坐标。

步骤3：东北天坐标系变换成为成像坐标系

围绕z_g轴，顺时针旋转参考航迹角α_ref(理想航迹与正北方向的夹角)，即可得到成像坐标系下的飞行航迹。相应的变换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ref}}& \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ref}}& 0\\ \cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ref}}& \sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ref}}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中：x_i为前向位移；y_i表示侧向位移；z_i表示天向位移。将侧向和天向位移投影到视线方向上，即可以得到雷达视线方向位移(平移误差)，然后传输给合成孔径雷达系统，进而实施运动补偿。

采用本发明提供的低成本运动误差测量装置在一次实际飞行试验中获取的视线方向运动误差如附图7所示。图8a是机载合成孔径雷达使用这个运动误差进行运动补偿前的雷达图像，图8b是机载合成孔径雷达使用这个运动误差进行运动补偿后的雷达图像。通过运动补偿，获得的图像聚焦效果得到明显改善，由此可见本发明提出的低成本运动补偿装置能够提供有效的运动误差。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于包括传感器单元、数据采集单元和数据处理单元，其中：

传感器单元，用于获取雷达载体的三个方向加速度和GPS位置信息；

数据采集单元，在脉冲重复频率信号的控制下，用于对三个方向加速度进行数字化处理，将数字化后三个方向加速度与GPS位置信息组包，并输出GPS位置数据和加速度数据；

数据处理单元，用于对GPS位置数据和加速度数据进行处理，得到雷达载体的位置和速度，然后解算并向合成孔径雷达系统输出雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差；

其中，所述数据处理单元由运动参数解算模块和运动误差解算模块组成；运动参数解算模块，用来解算出雷达载体的位置、三个方向的速度信息；运动误差解算模块，用来解算出雷达载体的航向运动误差和视线方向平动误差；

其中，视线方向的平动误差如下得到：

将解算得到的雷达载体的位置、三个方向的速度信息从WGS84坐标系变换成为ECEF地球坐标系：

其中：

θ：经度；

纬度；

x_e：地球坐标系X方向坐标；

y_e：地球坐标系Y方向坐标；

z_e：地球坐标系Z方向坐标；

R_a＝6378137m：赤道地区的平均半径；

E：偏心率；

将ECEF地球坐标系转换成为东北天坐标系：

其中：(x_x0，y_e0，z_e0)：成像开始时的坐标原点；

x_g：东北天坐标系X方向坐标；

y_g：东北天坐标系Y方向坐标；

z_g：东北天坐标系Z方向坐标；

(x_e，y_e，z_e)：地球坐标系坐标；

将东北天坐标系变换成为成像坐标系：

围绕z_g轴，顺时针旋转参考航迹角α_ref，得到成像坐标系下的飞行航迹，相应的变换关系为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{sin\α}}_{ref}& {\mathrm{cos\α}}_{ref}& 0\\ {\mathrm{cos\α}}_{ref}& {\mathrm{sin\α}}_{ref}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_g\\ y_g\\ z_g\end{array}\right]$

其中：x_i为前向位移；y_i表示侧向位移；z_i表示天向位移；将侧向和天向位移投影到视线方向上，得到雷达视线方向位移，即平动误差，然后传输给合成孔径雷达系统，进而实施运动补偿。

2.根据权利要求1所述的用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于，所述传感器单元由GPS接收机和三个方向加速度计组成，其中：GPS接收机，用于输出GPS位置信息；加速度计，用来测量雷达载体的三个方向运动加速度。

3.根据权利要求1所述的用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于，所述数据采集单元由模数变换器、串口接收模块和组包组成，其中：模数变换器，用来采集三个方向的加速度计输出的模拟信号；串口接收模块，用来接收GPS接收机输出的串口信号，从中获取GPS位置信息；组包，用来实现GPS信息和加速度的组合，并输出GPS位置数据和加速度数据。

4.根据权利要求1所述的用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于，所述数据采集单元受控于雷达传输过来的脉冲重复频率信号，用于保证输出的运动误差与雷达工作同步。

5.根据权利要求1所述的用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于，所述雷达视线方向的平动误差和航向上的速度误差为直接用于雷达运动补偿的运动误差信息。

6.根据权利要求1所述的用于轻小型合成孔径雷达系统中低成本运动误差测量装置，其特征在于，所述数据处理单元使用信号处理芯片、嵌入式计算机或者现场可编程门阵列实现。