CN111319802B - 小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：星载计算机根据测量的当前着陆器所处位置信息，计算附着器与预定着陆点间的水平距离，计算当前水平距离下的安全高程；将安全高程与测量的实际高程信息对比，判断前方运动轨迹是否与地形障碍冲突；在相对高度处于安全范围时，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件；根据该条件调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍的目的；当相对高度重归预期范围将推力参数还原；循环判断至估计的剩余时间的值趋于零，实现陆器成功着陆。

Description

小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法

技术领域

本发明涉及一种小天体附着制导方法，尤其涉及一种着陆器最终着陆段地形障碍规避制导方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

小天体附着探测作为当前深空探测技术研究的热点领域，是实施小行星和彗星采样返回任务、获取高分辨率表面图像和高精度地形地貌数据的必要手段。附着器在小天体表面实现安全着陆的关键在于准确的“双零控制”，即实际附着点与预定附着点位置误差接近零，同时附着器的末端相对速度接近零。在已实施的小天体附着任务中，附着过程采用光学导航+激光测距+地面测控的形式实现，探测器在地面控制指令的引导下垂直缓速下降。由于通信时延的限制，这种附着方式的一个制导周期需要数十分钟到数小时，实时性较弱，处理突发意外情况的能力有限。为提高附着制导过程的实时性，需要针对星载自主制导方法展开研究。实现小天体附着的自主制导主要面临以下三个难题：第一，星载计算资源有限，无法运行目前精度较高的数值方法最优制导律。第二，任务环境复杂多变，解析的制导律虽有计算量小的优点，但往往需要根据具体应用情况手动调参，不符合自主性要求。第三，小天体表面地形复杂，往往存在未能预见的地形凸起或凹陷等各种障碍。为实现障碍规避，现有方法包括在轨迹优化问题中加入地形约束，再对轨迹形状参数进行非线性规划，可以处理事先勘测到的地形障碍，提供标称控制序列，但无法实时应对意外状况。此外，还有在带反馈的闭环解析制导律基础上控制轨迹曲率为负，保证着陆器沿凸曲率轨迹下降的方法，可以减小与地形障碍碰撞的概率，但曲率的具体大小不可调整，也不能结合实际地形有针对性地设计轨迹形状。综上，小天体附着的自主制导律需要在计算量小和通用性强的基础上，进一步能够根据光学自主导航和激光测距结果识别地形障碍实时调整制导参数，实现自主避障，保证附着器安全着陆。

发明内容

本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法要解决的技术问题为：基于小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导实现小天体附着避障制导，具有如下优点：(1)具有制导参数自适应调节功能，通过实时调整轨迹曲率，改变轨迹形状，有效规避预期之外的地形障碍，提高附着安全性；(2)采用的制导律为解析形式，计算速度快，自主性强；(3)所述制导律基于能量最优制导律变形而来，燃料经济性强。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，针对解析能量最优制导律无法进行实时避障的难题，在原有制导律的基础上加入有关三轴推力的可调系数，并根据星载激光雷达测得的高程信息判断地形障碍的存在，通过调整推力系数实现附着轨迹形状曲率的改变，以达到障碍规避的效果。具体实现方法为：星载计算机根据着陆器自主光学导航系统测量的当前着陆器所处位置信息，计算附着器与预定着陆点间的水平距离，并进一步计算当前水平距离下的安全高程。将安全高程与激光雷达测量的实际高程信息对比，判断前方运动轨迹是否与地形障碍冲突。在相对高度处于安全范围时，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件。根据该条件导出轨迹曲率与推力参数的关系，并通过调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的。当相对高度重归预期范围时，再将推力参数还原。循环判断直到估计的剩余时间的值趋于零，实现陆器成功着陆。

本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，包括如下步骤：

步骤一、根据着陆器自主光学导航系统测量的当前着陆器所处位置信息，计算附着器与预定着陆点间的水平距离，并进一步计算当前水平距离下的安全高程。将安全高程与激光雷达测量的实际高程信息对比，判断前方运动轨迹是否与地形障碍冲突，并根据判断结果转入步骤二，或直接转入步骤三。

步骤一的具体实现方法为：

首先以预定着陆点为原点建立小天体表面固连直角坐标系oxyz，z轴与着陆点所在位置局部地平面的法线重合，正方向指向小天体外部。x轴在着陆点局部地平面内，与z轴正方向和小天体自转方向的叉乘矢量重合，y轴与x轴、z轴共同组成右手坐标系。定义着陆器当前状态为：

Z＝[r_x r_y r_z v_x v_y v_z]^T (1)

其中r_x、r_y、r_z为着陆器在表面固连坐标系下的位置，v_x、v_y、v_z为着陆器在表面固连系下的速度。定义小天体表面高度为Al(x,y)，表示表面固连系下(x,y)处对应的小天体地表一点的z轴坐标。进一步定义着陆器的相对高度函数：

H(r_x,r_y)＝r_z-Al(r_x,r_y) (2)

为保证着陆器在附着过程中不与地形障碍相撞，需要将着陆器的相对高度约束在安全高度范围内，该约束以水平距离和相对高度组成的锥形约束的形式给出。定义高程安全系数k_h(k_h＞0)。当着陆器状态满足

时，表明相对高度处于安全范围内，此时继续按照预定轨迹运动，转入步骤二；当

时，相对高度处于安全范围之外，表明着陆器有与地形障碍碰撞风险，需改变预定轨迹规避障碍，转入步骤三。

步骤二、在相对高度处于安全范围时，按照解析能量最优制导律制导规避障碍，当执行一个时间步长后转回步骤一。

当星载计算机计算着陆器当前相对高程在步骤一所述的锥形约束内时，判断地形障碍威胁较小，此时着陆器实施解析的能量最优制导律，以节省燃料。

着陆器在表面固连坐标系中运动，受到轨控发动机推力、小天体引力、小天体自转产生的扰动力和其他未建模扰动力的共同作用。由于除发动机推力产生的加速度以外，其他各项加速度对着陆器运动影响较小，因此系统动力学方程简化成如下形式：

其中r＝[r_x r_y r_z]^T、v＝[v_x v_y v_z]^T、u＝[u_x u_y u_z]^T，向量u中各项代表着陆器控制加速度在表面固连系三轴上的分量。能量最优制导律的设计优化指标为：

其中t₀(t₀＝0)、t_f分别为初始和末端时间，Γ为有关时间的权重系数。根据最优控制理论，使用基础变分法，推得发动机三轴控制加速度公式为：

其中t_go为剩余时间的估计值，为以下四次方程的唯一正实数根：

步骤二执行一个时间步长后，转回步骤一，重新对地形障碍威胁进行测量评估。

步骤三、在相对高度低于安全范围时，在步骤二的解析能量最优制导律基础上，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件。根据该条件导出轨迹曲率与推力参数的关系，并通过调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围。

在步骤二的解析能量最优制导律基础上，引入三轴推力系数k_x、k_y、k_z，推导得到如式(7)～(9)所示的带参数的解析最优制导律：

探测器附着轨迹是一条连续且处处光滑的曲线，附着轨迹的瞬时几何曲率是影响轨迹形状的重要因素。对于附着轨迹在表面固连系x-z平面和y-z平面上的投影，在v_x、v_y不为零时，轨迹瞬时曲率C_xz、C_yz的定义如下：

由轨迹曲率定义知，在x-z平面，曲率为负时，附着轨迹向下弯曲，平面投影呈凸曲线形状；曲率为零时，附着轨迹平面投影直线；曲率为正时，附着轨迹向上弯曲，平面投影呈凹曲线形状。

曲率C_xz为负时，附着轨迹在x-z平面上的投影向下弯曲，呈凸曲线形状；C_xz为零时，附着轨迹在x-z平面上的投影呈直线；C_xz为正时，附着轨迹在x-z平面上的投影向上弯曲，呈凹曲线形状。同理，曲率C_yz的符号与附着轨迹在y-z平面投影形状的关系与上述x-z平面的情况相同。

将带参数的解析最优制导律(7)～(9)代入式(10)，得轨迹曲率有关状态和推力系数的表达式：

对比带参数的解析最优制导律(7)～(9)与解析能量最优制导律(4)～(6)的形式知，当三轴推力系数k_x、k_y、k_z取值均为1时，带参数的解析制导律就退化为解析能量最优制导律，同时轨迹曲率表达式(11)的等号右侧第二项取值为零，剩余的第一项则为解析能量最优制导律的轨迹曲率表达式。

为达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，需要调整着陆器发动机的三轴输出分量，保证当前时刻之后一段时间内的附着轨道高度高于步骤二解析能量最优制导律的轨道高度。上述目的通过增大轨迹曲率的方法实现，因此障碍规避问题转化为根据着陆器当前状态调整推力系数k_x、k_y、k_z的比例，使得：

当制导律从步骤二切换至步骤三时，三轴推力系数初值均设为1。条件(12)的达成分为下列四种情况：

1)

时，要求k_x＜k_z、k_y＜k_z，则保持k_x和k_y的值不变，k_z的值增大为上一制导周期的2倍。

2)

时，要求k_x＞k_z、k_y＞k_z，则保持k_x和k_y的值不变，k_z的值减小为上一制导周期的0.5倍。

3)

时，要求k_x＜k_z、k_y＞k_z，则保持k_z的值不变，k_x的值减小为上一制导周期的0.5倍，k_y的值增大为上一制导周期的2倍。

4)

时，要求k_x＞k_z、k_y＜k_z，则保持k_z的值不变，k_x的值增大为上一制导周期的2倍，k_y的值减小为上一制导周期的0.5倍。

按照上述四种情况对应的规则调整推力系数k_x、k_y、k_z的比例，满足条件(12)，即达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围。

步骤四、从着陆器最终附着过程开始，重复执行步骤一到三，直到估计的剩余时间的值趋于零，表示着陆器成功在预定着陆点实现“双零”附着，即实现基于小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导实现小天体附着避障制导，陆器成功着陆。

有益效果：

1、本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，针对小天体附着任务中，现有制导律难以实时规避表面地形障碍的问题，设计着陆段相对高度约束，实时判断附着轨迹与地形障碍冲突的可能性。在相对高度低于安全范围时，在解析能量最优制导律基础上，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件。根据该条件导出轨迹曲率与推力参数的关系，并通过调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，保证稳健着陆。

2、本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，采用的解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律，均为解析形式的制导律，具有计算速度快、自主性强的优点；此外，所述解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律基于能量最优制导律变形而来，燃料经济性强。

3、本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，通过调整时间权重系数Γ和高程安全系数k_h适应不同的着陆器推力状况和不同地形起伏程度的小天体。因此，本方法对不同条件下的小天体附着任务具有普适性。

附图说明

图1为本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法步骤流程图；

图2为附着点附近小天体表面模拟地形示意图；

图3为采用本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法在模拟地形上计算得到的一条实时避障轨迹；

图4为着陆器相对高度变化曲线；

图5为着陆器三轴速度分量变化曲线；

图6为着陆器三轴推力加速度分量变化曲线；

图7为着陆器部分轨迹曲率变化曲线。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

为了验证方法的可行性，以针对某小天体的附着任务为例，进行障碍规避轨迹的仿真计算。首先在以预定着陆点为原点的表面固连系下建立小天体着陆点附近地形模拟图，如图2所示，表面地形起伏构成着陆器附着时须规避的障碍。着陆器在表面固连系下三轴推力加速度分量上限为0.02m/s²，初始位置为[800 50 500]m，初始速度为[-4 -1 0]m/s。制导律时间权重系数Γ设为1×10^-4，高程安全系数k_h设为0.5。以附着器实现“双零”附着，且全过程相对高度大于零为目标。应用本发明公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，计算得到的附着轨迹如图3所示，图中可见附着轨迹成功调节轨迹形状，飞越一处地形凸起的区域，到达了预定着陆点。

如图1所示，本实施例公开的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，具体实现步骤如下：

步骤一、根据着陆器自主光学导航系统测量的当前着陆器所处位置信息，计算附着器与预定着陆点间的水平距离，并进一步计算当前水平距离下的安全高程。将安全高程与激光雷达测量的实际高程信息对比，判断前方运动轨迹是否与地形障碍冲突，并根据判断结果转入步骤二，或直接转入步骤三。

图4展示了着陆器下降全过程测得的实时相对高度和安全高度约束的变化曲线，看出全过程分为三个阶段，从附着过程开始到第88秒之间，着陆器实际高度高于安全高度，此时制导律按步骤二进行。第88秒到第170秒间，着陆器接近凸起的地形障碍，制导律按步骤三进行。第170秒到第620秒间，探测器越过地形障碍，并一直处于安全高度以上，制导律重新回归步骤二，直到附着过程结束。

步骤二、在相对高度处于安全范围时，按照解析能量最优制导律制导规避障碍，当执行一个时间步长后转回步骤一。

根据上述时间分段，步骤二的执行时间为0～88秒和170～620秒两个区域，着陆器三轴速度分量变化曲线如图5所示，三轴推力加速度曲线如图6所示。可以看出，在经典的解析能量最优制导律下，推力加速度大致呈线形变化趋势，三轴速度分量呈二次函数曲线变化趋势，并最终收敛到零。当执行一个时间步长后转回步骤一。

步骤三、在相对高度低于安全范围时，在步骤二的解析能量最优制导律基础上，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件。根据该条件导出轨迹曲率与推力参数的关系，并通过调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围。

仿真第88秒到第170秒间，着陆器探测到凸起的地形障碍，并按照步骤三对制导律进行参数化调整。图7展示了附着轨迹x-z平面曲率和y-z平面曲率在本阶段的变化过程，在第88秒前，两曲率取值均为负，轨迹向下弯曲。避障模式开启后，轨迹曲率迅速增大，并稳定在0附近，说明制导律为实现避障，提升轨道高度，将原本向下弯曲的轨道调整为近似直线。从图5的速度变化曲线可以看出，x轴和y轴速度在本阶段近似不变，而z轴速度则由负值上升到0保持，表明着陆器在该段时间内以避障为目的，减缓高度的下降。图6的推力加速度曲线变化情况也印证所述趋势，在本阶段内，x轴和y轴推力下降到0，z轴推力则由负值增加到正值，并在z轴速度上升到0后震荡保持速度稳定。上述曲线的变化趋势均说明步骤三使用的曲率调整方法的合理性，具备有效规避附着过程中遇到的地形障碍的能力。步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围。

步骤四、从着陆器最终附着过程开始，重复执行步骤一到三，直到估计的剩余时间的值趋于零，表示着陆器成功在预定着陆点实现“双零”附着，即实现基于小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导实现小天体附着避障制导，陆器成功着陆。

当仿真进行至第620秒时，估计剩余时间t_go减小到0.56秒，三轴位置量与目标着陆点位置误差小于0.01m，速度误差小于0.01m/s，实现“双零”附着，满足关机条件，即实现基于小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导实现小天体附着避障制导，陆器成功着陆。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、根据着陆器自主光学导航系统测量的当前着陆器所处位置信息，计算附着器与预定着陆点间的水平距离，并进一步计算当前水平距离下的安全高程；将安全高程与激光雷达测量的实际高程信息对比，判断前方运动轨迹是否与地形障碍冲突，并根据判断结果转入步骤二，或直接转入步骤三；

步骤一实现方法为，

首先以预定着陆点为原点建立小天体表面固连直角坐标系oxyz，z轴与着陆点所在位置局部地平面的法线重合，正方向指向小天体外部；x轴在着陆点局部地平面内，与z轴正方向和小天体自转方向的叉乘矢量重合，y轴与x轴、z轴共同组成右手坐标系；定义着陆器当前状态为：

Z＝[r_x r_y r_z v_x v_y v_z]^T (1)

其中r_x、r_y、r_z为着陆器在表面固连坐标系下的位置，v_x、v_y、v_z为着陆器在表面固连系下的速度；定义小天体表面高度为Al(x,y)，表示表面固连系下(x,y)处对应的小天体地表一点的z轴坐标；进一步定义着陆器的相对高度函数：

H(r_x,r_y)＝r_z-Al(r_x,r_y) (2)

为保证着陆器在附着过程中不与地形障碍相撞，需要将着陆器的相对高度约束在安全高度范围内，该约束以水平距离和相对高度组成的锥形约束的形式给出；定义高程安全系数k_h(k_h＞0)；当着陆器状态满足

时，表明相对高度处于安全范围内，此时继续按照预定轨迹运动，转入步骤二；当

时，相对高度处于安全范围之外，表明着陆器有与地形障碍碰撞风险，需改变预定轨迹规避障碍，转入步骤三；

步骤二、在相对高度处于安全范围时，按照解析能量最优制导律制导规避障碍，当执行一个时间步长后转回步骤一；

步骤三、在相对高度低于安全范围时，在步骤二的解析能量最优制导律基础上，通过分析轨迹形状与着陆器状态量的关系，引入三轴推力系数推导得到带参数的解析最优制导律，并建立解析能量最优制导律和带参数的解析最优制导律相互转化的条件；根据该条件导出轨迹曲率与推力参数的关系，并通过调整推力参数提升轨迹曲率，达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围；

步骤四、从着陆器最终附着过程开始，重复执行步骤一到三，直到估计的剩余时间的值趋于零，表示着陆器成功在预定着陆点实现“双零”附着，即实现基于小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导实现小天体附着避障制导，着陆器成功着陆。

2.如权利要求1所述的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

当星载计算机计算着陆器当前相对高程在步骤一所述的锥形约束内时，判断地形障碍威胁较小，此时着陆器实施解析的能量最优制导律，以节省燃料；

着陆器在表面固连坐标系中运动，受到轨控发动机推力、小天体引力、小天体自转产生的扰动力和其他未建模扰动力的共同作用；由于除发动机推力产生的加速度以外，其他各项加速度对着陆器运动影响较小，因此系统动力学方程简化成如下形式：

其中r＝[r_x r_y r_z]^T、v＝[v_x v_y v_z]^T、u＝[u_x u_y u_z]^T，向量u中各项代表着陆器控制加速度在表面固连系三轴上的分量；能量最优制导律的设计优化指标为：

其中t₀、t_f分别为初始和末端时间，Γ为有关时间的权重系数；根据最优控制理论，使用基础变分法，推得发动机三轴控制加速度公式为：

其中t_go为剩余时间的估计值，为以下四次方程的唯一正实数根：

步骤二执行一个时间步长后，转回步骤一，重新对地形障碍威胁进行测量评估。

3.如权利要求2所述的小天体附着轨迹自适应曲率匹配制导方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

在步骤二的解析能量最优制导律基础上，引入三轴推力系数k_x、k_y、k_z，推导得到如式(7)～(9)所示的带参数的解析最优制导律：

探测器附着轨迹是一条连续且处处光滑的曲线，附着轨迹的瞬时几何曲率是影响轨迹形状的重要因素；对于附着轨迹在表面固连系x-z平面和y-z平面上的投影，在v_x、v_y不为零时，轨迹瞬时曲率C_xz、C_yz的定义如下：

由轨迹曲率定义知，在x-z平面，曲率为负时，附着轨迹向下弯曲，平面投影呈凸曲线形状；曲率为零时，附着轨迹平面投影直线；曲率为正时，附着轨迹向上弯曲，平面投影呈凹曲线形状；

曲率C_xz为负时，附着轨迹在x-z平面上的投影向下弯曲，呈凸曲线形状；C_xz为零时，附着轨迹在x-z平面上的投影呈直线；C_xz为正时，附着轨迹在x-z平面上的投影向上弯曲，呈凹曲线形状；同理，曲率C_yz的符号与附着轨迹在y-z平面投影形状的关系与上述x-z平面的情况相同；

将带参数的解析最优制导律(7)～(9)代入式(10)，得轨迹曲率有关状态和推力系数的表达式：

对比带参数的解析最优制导律(7)～(9)与解析能量最优制导律(4)～(6)的形式知，当三轴推力系数k_x、k_y、k_z取值均为1时，带参数的解析制导律就退化为解析能量最优制导律，同时轨迹曲率表达式(11)的等号右侧第二项取值为零，剩余的第一项则为解析能量最优制导律的轨迹曲率表达式；

为达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，需要调整着陆器发动机的三轴输出分量，保证当前时刻之后一段时间内的附着轨道高度高于步骤二解析能量最优制导律的轨道高度；上述目的通过增大轨迹曲率的方法实现，因此障碍规避问题转化为根据着陆器当前状态调整推力系数k_x、k_y、k_z的比例，使得：

当制导律从步骤二切换至步骤三时，三轴推力系数初值均设为1；条件(12)的达成分为下列四种情况：

1)

时，要求k_x＜k_z、k_y＜k_z，则保持k_x和k_y的值不变，k_z的值增大为上一制导周期的2倍；

2)

时，要求k_x＞k_z、k_y＞k_z，则保持k_x和k_y的值不变，k_z的值减小为上一制导周期的0.5倍；

3)

时，要求k_x＜k_z、k_y＞k_z，则保持k_z的值不变，k_x的值减小为上一制导周期的0.5倍，k_y的值增大为上一制导周期的2倍；

4)

时，要求k_x＞k_z、k_y＜k_z，则保持k_z的值不变，k_x的值增大为上一制导周期的2倍，k_y的值减小为上一制导周期的0.5倍；

按照上述四种情况对应的规则调整推力系数k_x、k_y、k_z的比例，满足条件(12)，即达到规避地形障碍、使相对高度重回安全范围的目的，步骤三执行一个时间步长后，转至步骤一，重新判断着陆器相对高度是否回归安全范围。

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