CN111313909A - Ldpc码译码方法和编码方法 - Google Patents

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张鸣旭
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Abstract

本申请提供了一种LDPC码译码方法和LDPC码编码方法。根据本申请的LDPC码译码方法，通过校验矩阵H对LDPC码字经信道传输后得到的接收字进行译码，其中，所述校验矩阵H是维度为41×82、行重为4、列重为2、每一个元素属于有限域GF(26)的校验矩阵。根据本申请的LDPC码编码方法，通过生成矩阵G对数据进行LDPC编码获得LDPC码字，其中，所述生成矩阵G是与前述的校验矩阵H相对应的生成矩阵。根据本申请的LDPC码译码方法和编码方法能够针对特定应用场景，是性能可靠的LDPC码译码方法和编码方法。

Description

LDPC码译码方法和编码方法
技术领域
本申请涉及LDPC码译码方法和编码方法。
背景技术
在数字通信过程中，数字信号在传输过程中可能出现差错，故对数字信号须采用纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抵御各种干扰的能力，从而提高系统的可靠性，而这种纠、检错编码就是信道编码。
LDPC(Low-Density Parity-Check，低密度奇偶校验)码是一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码，其性能逼近香农限，描述和实现简单，易于进行理论分析和研究，译码简单且可实行并行操作，适合硬件实现。
然而，针对不同的应用场景，需要特定的码参数以适配该场景，进而根据该参数构造性能可靠的LDPC码。
发明内容
本申请的目的是提供一种针对特定应用场景且性能可靠的LDPC码译码方法和编码方法。
根据本申请的一个方面，公开了一种LDPC码译码方法，通过校验矩阵H对LDPC码字经信道传输后得到的接收字进行译码，其中，所述校验矩阵H是维度为41×82、行重为4、列重为2、每一个元素属于有限域GF(26)的校验矩阵。
根据本申请的一个方面，公开了一种LDPC码编码方法，通过生成矩阵G对数据进行LDPC编码获得LDPC码字，其中，所述生成矩阵G是与上述校验矩阵H相对应的生成矩阵。
根据本申请的校验矩阵H可以用于北斗系统导航电文的译码，生成矩阵G可以用于北斗系统导航电文的编码，能够保障北斗导航电文的可靠传输。
附图说明
图1示出了根据本申请的一种实施方式的LDPC码译码方法的示意图。
图2示出了根据本申请的一种实施方式的LDPC码编码方法的示意图。
图3示出了根据本申请的一种实施方式的校验矩阵H和相应生成矩阵G所确定的LDPC码的仿真性能曲线图。
具体实施方式
下面参照附图对本申请公开的LDPC码译码方法和编码方法进行详细说明。为简明起见，本申请各实施方式的说明中，相同或类似的装置使用相同或相似的附图标记。
图1示出了根据本申请的一种实施方式的LDPC码译码方法的示意图。如图1所示，通过校验矩阵H对LDPC码字经信道传输后得到的接收字进行译码，其中，校验矩阵H是维度为41×82、行重为4、列重为2、每一个元素属于有限域(Galois Fields)GF(26)的校验矩阵。
根据本实施方式，能够提供符合定义于本原多项式为p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)下、码长为82符号位、信息长为41符号位、行重为4、列重为2的规则的LDPC码的设计，即，设计LDPC码的校验矩阵H，实现LDPC码译码。
可以理解，在通过校验矩阵H对LDPC码字经过信道传输后得到的接收字的译码进行译码时，校验矩阵H给出了变量节点与校验节点的连接关系，根据接收字确定变量节点收到的来自信道的信息，通过在变量节点与校验节点间按照连接关系相互传递信息以进行迭代译码。同时，还可以通过校验矩阵H与每轮迭代后的判决结果建立校验方程进行校验，以确定译码迭代是否终止。
根据本申请的一种实施方式，校验矩阵H可以用于北斗系统导航电文的译码，能够保障北斗导航电文的可靠传输。
具体地，所述校验矩阵H的矩阵形式可以通过如下表1表示：
Figure BDA0001902843090000031
Figure BDA0001902843090000041
表1
表1中i为校验矩阵H的行号，j为校验矩阵H的列号，表1中(i,j)处的取值为校验矩阵H中i行j列的值，所有取值均属于定义于本原多项式为p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)。可以看出，校验矩阵H是行数为41、列数为82、行重为4、列重为2的校验矩阵。
根据本申请的一种实施方式，LDPC码的校验矩阵H是稀疏矩阵。稀疏矩阵是指矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数。因此，根据本申请的一种实施方式的校验矩阵H可以通过该校验矩阵H的非零元素的位置以及该非零元素的取值来表示。
具体地，根据本申请的一种实施方式的校验矩阵H的非零元素的位置可以通过如下表2表示：
Figure BDA0001902843090000042
Figure BDA0001902843090000051
表2
表2中m表示校验矩阵H的行号，k表示一行中第k个非零元素，且表2中(m,k)处的取值为校验矩阵H中m行的第k个非零元素的列号。
例如，如果表2中(16,2)处的取值为35，则表示校验矩阵H中相应非零元素的位置为(16,35)，即，校验矩阵H中的第16行第35列。
校验矩阵H中各位置处的非零元素的具体取值可以通过如下表3表示：
Figure BDA0001902843090000052
表3
表3中m表示校验矩阵H的行号，k表示一行中第k个非零元素，且表3中(m,k)处的取值为校验矩阵H中m行的第k个非零元素的取值，所有取值均属于定义于本原多项式为p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)。
例如，如果表3中(16,2)处的取值为36，则结合表2所确定的非零元素的位置(16,35)，可以确定校验矩阵H中位置(16,35)处的取值为36。
图2示出了根据本申请的一种实施方式的LDPC码编码方法的示意图。如图2所示，通过生成矩阵G对数据进行LDPC编码获得LDPC码字，其中，生成矩阵G是与上述的校验矩阵H相对应的生成矩阵。
LDPC码的译码通过校验矩阵实现，LDPC码的编码通过生成矩阵实现。通常，通过构造校验矩阵来构造LDPC码，一旦校验矩阵确定，则可以根据校验矩阵获得相应的生成矩阵。
根据本申请的一种实施方式，生成矩阵G可以用于北斗系统导航电文的编码，能够保障北斗导航电文的可靠传输。
生成矩阵G可以根据校验矩阵H并通过以下计算方式获得：
将维度为41×82的校验矩阵H表示为H＝[H1,H2]，其中，H1维度为41×41，H2维度为41×41；根据校验矩阵H计算系统形式
Figure BDA0001902843090000061
Figure BDA0001902843090000062
其中，
Figure BDA0001902843090000063
为H2的逆，I41为41×41的单位阵；获得生成矩阵G为
Figure BDA0001902843090000064
其中上角标T为矩阵的转置运算符。
根据本申请的一种实施方式，生成矩阵G可以通过如下表4表示：
Figure BDA0001902843090000071
表4
表4中i为生成矩阵G的行号，j为生成矩阵G的列号，且表4中(i,j)处的取值为生成矩阵G中第i行第j列对应元素的取值。所有元素的取值属于定义于本原多项式p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)，其中，通过将多项式系数向量表示转换为十进制表示得到生成矩阵G中各元素的取值。生成矩阵G是行数为41、列数为82的生成矩阵。
LDPC码的译码通过校验矩阵实现，LDPC码的编码通过生成矩阵实现。根据本申请的一种实施方式的校验矩阵H、生成矩阵G所确定的LDPC码。图3示出了该LDPC码在AWGN(Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声)信道下利用QSPA(Q-ary SumProduct Algorithm，多进制和积译码算法)译码仿真性能。
以上参照附图对本申请的示例性的实施方案进行了描述。本领域技术人员应该理解，上述实施方案仅仅是为了说明的目的而所举的示例，而不是用来进行限制，凡在本申请的教导和权利要求保护范围下所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本申请要求保护的范围内。

Claims (9)

1.一种LDPC码译码方法，通过校验矩阵H对LDPC码字经信道传输后得到的接收字进行译码，其中，所述校验矩阵H是维度为41×82、行重为4、列重为2、每一个元素属于有限域GF(26)的校验矩阵。
2.如权利要求1所述的LDPC码译码方法，其中，所述校验矩阵H用于北斗系统导航电文的译码。
3.如权利要求1所述的LDPC码译码方法，其中，所述校验矩阵H形式如下：
Figure FDA0001902843080000011
Figure FDA0001902843080000021
上表中i表示校验矩阵H的行号，j表示校验矩阵H的列号，且表中(i,j)处的取值表示校验矩阵H中第i行第j列对应元素的取值，所有元素的取值属于定义于本原多项式p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)。
4.如权利要求1所述的LDPC码译码方法，其中，所述校验矩H的非零元素的位置表示为：
Figure FDA0001902843080000022
Figure FDA0001902843080000031
上表中m表示校验矩阵H的行号，k表示一行中第k个非零元素，且表中(m,k)处的取值表示校验矩阵H中m行的第k个非零元素的列号。
5.如权利要求4所述的LDPC码译码方法，其中，所述校验矩阵H中非零元素位置处的非零元素的取值表示为：
Figure FDA0001902843080000032
上表中m表示校验矩阵H的行号，k表示一行中第k个非零元素，且表中(m,k)处的取值表示校验矩阵H中m行的第k个非零元素的取值，所述非零元素的取值属于定义于本原多项式p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)。
6.一种LDPC码编码方法，通过生成矩阵G对数据进行LDPC编码以获得LDPC码字，其中，所述生成矩阵G是与权利要求1-5中任一项所述的校验矩阵H相对应的生成矩阵。
7.如权利要求6所述的LDPC码编码方法，其中，所述生成矩阵G用于北斗系统导航电文的编码。
8.如权利要求6所述的LDPC码编码方法，其中，所述生成矩阵G根据所述校验矩阵H并通过以下方式获得：
将所述维度为41×82的校验矩阵H表示为H＝[H1,H2]，其中，H1的维度为41×41，H2的维度为41×41；
根据所述校验矩阵H计算系统形式
Figure FDA0001902843080000041
其中，I41的维度为41×41的单位阵；以及
获得所述生成矩阵G，所述生成矩阵G为
Figure FDA0001902843080000042
9.一种如权利要求6所述的LDPC码编码方法，其中，所述生成矩阵G形式如下：
Figure FDA0001902843080000043
Figure FDA0001902843080000051
上表中i表示生成矩阵G的行号，j表示生成矩阵G的列号，且表中(i,j)处的取值为生成矩阵G中第i行第j列对应元素的取值，所有元素的取值属于定义于本原多项式p(x)＝1+x+x6的有限域GF(26)。
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