CN103944588A

CN103944588A - 一种ldpc码加权比特翻转译码方法

Info

Publication number: CN103944588A
Application number: CN201410200212.4A
Authority: CN
Inventors: 张高远; 文红; 李腾飞; 周亮; 符初生
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2014-05-13
Filing date: 2014-05-13
Publication date: 2014-07-23

Abstract

本发明公开了一种LDPC码加权比特翻转译码方法，包括以下步骤：(1)初始化；(2)计算伴随式；(3)如果，则停止迭代，译码输出为，不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重；(4)计算各个信息节点的翻转函数；(5)判决和终止迭代检测。本发明针对大行重和列重的LDPC码，在已有算法校验方程的权重中引入偏移因子，构造出一种更为高效的比特翻转函数，仿真结果表明，在误比特率BER=10^-5时，相比于已有的基于可靠度比率的WBF算法(即RRWBF算法)，可获得0.45dB的编码增益。同时，平均迭代次数也有一定程度的降低。

Description

一种LDPC码加权比特翻转译码方法

技术领域

本发明涉及一种低密度奇偶校验(Lowdensityparitycheck,LDPC)码加权比特翻转译码方法。

背景技术

作为一种逼近香农限的好码，低密度奇偶校验(Lowdensityparitycheck,LDPC)码在移动和深空通信等领域具有重要的应用前景。LDPC码作为一类线性分组码，是由其校验矩阵来定义的。校验矩阵的构造方法很多，其中比较常见两种为：基于渐近增边(ProgressiveEdge-Growth，PEG)算法和基于摄影几何(ProjectiveGeometry，PG)的点和线来设计。二者可分别记为PEG-LDPC码和PG-LDPC码。校验矩阵每行中非零元素(对于二进制校验矩阵而言即为1的数量)的数量称为行重，每列中非零元素的数量称为列重。PEG-LDPC码的行重和列重相对而言较小，而PG-LDPC的行重和列重则较大。

基于置信传播理论的和积算法是LDPC码性能优异的译码算法，但由于计算过程中涉及大量的指数和对数运算，因此实现复杂度较高。为了降低实现复杂度，有学者对和积算法的行更新过程进行简化，提出了最小和算法，从而通过性能上的损失来换取实现复杂度的降低。由于在和积算法和最小和算法中，校验节点和信息节点间传递的是实数，实现复杂度相对而言依然较高。而在LDPC码的比特翻转(BitFlipping,BF)译码算法中，信息节点和校验节点间传递的是二进制信息，因此实现最为简单，适用于要求简单编译码装置的场合。Kou等人率先提出的加权BF(WeightedBF,WBF)算法将校验节点邻接的信息节点的最小幅度作为双极性校验子的权重，构造出新的翻转函数。WBF算法的实现复杂度和性能都介于最小和算法和BF算法之间。具体译码步骤可归纳为：

步骤一：初始化迭代次数k＝1，并取最大迭代次数为K_max，取M×N的校验矩阵H，计算校验矩阵H中信息节点的权重其中M表示校验位长度，m∈[1，M]，N表示码长，n∈[1，N]，Α(m)表示校验矩阵H的第m行中元素为“1”的位置构成的集合，r_n表示信道接收序列r＝(r₁,…,r_n,…,r_N)的第n个元素。也即对H中每个非零位置初始化权重为ω_m；

步骤二：利用信道硬判决序列z计算伴随式s：s＝{s₁,Ls_m,Ls_M}＝zH^T，具体来讲

步骤三：判断s的值，如果s为零，则输出z，转入步骤六；如果s不为零但译码次数已经达到预先设定的最大迭代次数，则译码失败，同样输出z，转入步骤六；如果s不为零且未达到最大迭代次数，则转入步骤四；

步骤四：根据公式计算各个信息节点的翻转函数，其中B(n)表示校验矩阵的第n列中元素为“1”的位置构成的集合，s_m表示伴随式s的第m个元素。找出翻转函数的值最大的信息节点，对该信息节点在z中对应的比特位进行翻转，得到新的z，转入步骤五；

步骤五：利用更新后的z重新计算伴随式s，转入步骤三。

步骤六：译码结束。

此后，很多学者对WBF算法进行改进，得到了不少改进的算法，这些改进算法主要从三个方面入手：对ω_m计算方法改进，对E_n的计算方法改进，对ω_m和E_n的计算方法同时改进。最早的改进WBF(ModifiedWBF,MWBF)算法是从改进翻转函数入手，其翻转函数E_n为：α≥0为待优化加权因子。此后，姜明等人根据置信传播理论对MWBF算法的权重ω_m进行改进，得到IMWBF(ImprovedModifiedWBF)算法，取得了一定的增益。

表1不同WBF算法的权重和翻转函数计算方法比较

ZhenyuLiu等人提出的LP-WBF算法和FengGuo等人提出的基于可靠度比率的WBF(ReliabilityRatioBasedWBF,RRWBF)算法则都是从权重上改进。近来，有学者又对RRWBF算法的权重进一步改进，得到了信道独立的WBF(Channel-independentWBF,CIWBF)算法。表1给出了上述几种WBF算法的权重和翻转函数计算方法。

由表1可知，MWBF和IMWBF算法的E_n中都包含加权因子α，对于不同的LDPC码，需要事先通过蒙特卡洛仿真对其进行优化处理，以保证译码性能最优。而LP-WBF，RRWBF和CIWBF算法则不涉及参数优化问题。大量仿真结果表明，对行重和列重较小的LDPC码译码时，RRWBF和CIWBF算法都展现出了优于IMWBF算法的译码性能，但当行重列重增大时，RRWBF和CIWBF算法则译码性能损失严重。即RRWBF和CIWBF算法的译码性能和行重和列重之间有着密切的联系，行重和列重的增大会削弱其译码性能。本专利通过引入偏移因子对RRWBF和CIWBF算法的权重进行修正，提出改进型算法，以改善RRWBF和CIWBF算法对行重和列重较大的LDPC码的译码性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有RRWBF和CIWBF算法权重计算方法在性能方面仍然不足，提供一种基于可靠度偏移修正的改进型译码方法，其关键在于引入偏移因子γ(γ≥0)对RRWBF和CIWBF算法的权重进行偏移修正，改进后的算法的权重计算方法如表2所示。

表2改进的RRWBF和CIWBF算法的权重计算方法

本发明的优点：

相对于传统的RRWBF和CIWBF算法，本发明提供的方法的优势主要体现在二个方面：第一，对于行重和列重较大的规则或非规则LDPC码，都能获得显著的编码增益；第二，在基本不增加实现复杂度的条件下能获得不错的编码增益，从而在实现复杂度和性能之间达到了更好的平衡匹配。

附图说明

图1为列重为3，行重为6的(1008,504)和(504,252)PEG-LDPC在四种不用算法下的译码性能曲线图；

图2为行重和列重都为33的(1057,813)PG-LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线图；

图3为行重和列重都为17的(273,191)和(1057,813)PG-LDPC码在不同信噪比条件下，不同偏移因子对本专利提出的译码算法的性能的影响图；

图4为(273,191)PG-LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线图；

图5为(1057,813)PG-LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线图；

图6为(1057,813)PG-LDPC码在四种不用算法下的平均迭代次数统计图。

具体实施方式

首先，按照判决规则对信道接收序列r＝(r₁,…,r_n,…,r_N)进行硬判，设判决后的序列为z＝(z₁,…,z_n,…,z_N),z_n∈{0,1}，N表示码长，n∈[1,N]，然后再对判断结果进行译码，译码过程包括以下步骤：

步骤一：初始化迭代次数k＝1，并设定最大迭代次数为K_max，取M×N的校验矩阵H，计算校验矩阵H中信息节点的权重：或其中M表示校验位长度，m∈[1,M]，γ≥0为待优化的偏移因子，Α(m)表示H的第m行中元素为“1”的位置构成的集合，Α(m)\n表示集合Α(m)中除去n后的其他剩余元素；

步骤二：利用z计算伴随式s：s＝{s₁,Ls_m,Ls_M}＝zH^T，具体来讲

步骤三：判断s的值，当s＝0时，译码输出为z，转入步骤六；s不为零但k≥K_max时译码失败，转入步骤六，s不为零且k＜K_max时，k＝k+1，转入步骤四；

步骤四：计算各个信息节点的翻转函数E_n：其中B(n)表示H的第n列中元素为“1”的位置构成的集合，并翻转z中满足以下条件的比特：z_n＝mod(z_n+1,2)，得到更新后的z，转入步骤五；

步骤五：利用更新后的z重新计算伴随式s，转入步骤三；

步骤六：译码结束。

(1008,504)PEG-LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线如图1所示。MWBF和IMWBF最优的加权系数分别设定为0.2和0.3。由图1可知，在行重和列重较小时，RRWBF算法的性能远远好于其他三种算法。

(1057,813)PG-LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线图如图2所示，MWBF和IMWBF最优的加权系数都设定为1.8。由图2可知，在行重和列重较大时，RRWBF算法的性能有了较大的削弱，比MWBF和IMWBF算法的性能都要差。

(273,191)PG-LDPC码和(1057,813)PG-LDPC码在不同信噪比条件下，不同偏移因子对本专利提出的改进的CIWBF算法的性能的影响如图3所示。由图3可知，随着信噪比的增大，偏移因子对译码性能影响的敏感度增大，(273,191)PG-LDPC码最优的加权系数为14，而(1057,813)PG-LDPC码最优的加权系数为28。

(273,191)PG-LDPC码在最优参数下，四种不用算法下的译码性能曲线如图4所示。由图4可知，本专利提出的改进的CIWBF算法相对于MWBF和RRWBF算法，可分别获得0.24dB和0.45dB增益。

(1057,813)PG-LDPC码在最优参数下，四种不用算法下的译码性能曲线如图5所示。由图5可知，本专利提出的改进的CIWBF算法相对于MWBF和RRWBF算法，可分别获得0.13dB和0.21dB增益。

(1057,813)PG-LDPC码在在最优参数下，四种不用算法下的平均迭代次数如图6所示。由图6可知，本专利提出的改进的CIWBF算法相对于MWBF和RRWBF算法，平均迭代次数得到一定程度的降低。

Claims

1.一种LDPC码加权比特翻转译码方法，首先，按照判决规则对信道接收序列r＝(r₁,…,r_n,…,r_N)进行硬判决，设判决后的序列表示为z＝(z₁,…,z_n,…,z_N),z_n∈{0,1}，N表示码长，n∈[1，N]，然后再对判决结果进行译码，译码过程如下：

步骤一：初始化迭代次数k＝1，并取最大迭代次数为K_max，取M×N的校验矩阵H，计算校验矩阵H中信息节点的权重ω_mn,其中M表示校验位长度，m∈[1，M]；

步骤二：计算伴随式s：s＝{s₁,…s_m,…s_M}＝zH^T；

步骤三：判断s的值，当s＝0时，输出z，转入步骤六；当s不为零，但k≥K_max时译码失败，输出z，转入步骤六，s不为零且k＜K_max时，k＝k+1，转入步骤四；

步骤四：计算各个信息节点的翻转函数其中B(n)表示H的第n列中元素为“1”的位置构成的集合，并对z中一个比特进行翻转：z_n＝mod(z_n+1,2)，得到更新后的z，转入步骤五；

步骤五：利用更新后的z重新计算伴随式s，转入步骤三；

步骤六：译码结束；

其特征在于：步骤一中的权重ω_mn是基于可靠度比率偏移修正处理，即其中γ≥0为待优化的偏移因子。

2.根据权利要求1所述的一种LDPC码加权比特翻转译码方法，其特征在于步骤一中的权重是其中γ≥0为待优化的偏移因子，Α(m)\n表示集合Α(m)中除去n后的其他剩余元素。