CN111313416A - 一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，包括根据配电网的节点分布情况，建立配电网故障恢复的目标函数和相应的优化变量；基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果。本发明提供的方法没通过计及故障恢复过程中系统三相不对称潮流约束以及其他各项稳态运行约束、辐射状拓扑约束和操作过程相关约束，提出更为完善的配电网故障恢复次序优化混合整数线性规划模型，形成了一种智能配电网故障恢复次序优化决策方法，以确保每次恢复操作后均能满足配电网各项稳态约束，确保系统的稳定运行。

Description

一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法

技术领域

本发明涉及配电网故障恢复技术领域，尤其涉及一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法。

背景技术

近年来世界范围内自然灾害、恐怖袭击等极端事件频发，对电力设施造成严重损害，并带来了巨大的经济损失。配电网韧性描述配电网在极端事件中采取主动措施保证重要负荷供电，并迅速响应恢复断电负荷的能力。随着分布式发电技术的不断发展，利用配电网内分布式资源，如分布式电源、储能系统和微电网等为重要负荷恢复供电已成为提升配电网韧性的有效方法之一。本发明重点关注利用配电网本地分布式资源恢复重要负荷的最优恢复操作次序的决策方法。

目前已有部分技术对恢复操作次序的确定方法进行了探索。例如在一些现有技术中利用改进粒子群算法和最短路径算法求解通过分布式电源恢复配电网的操作顺序。在另一些现有技术中将问题建模为混合整数线性规划，得到分布式电源与线路的一系列控制操作。上述现有技术的缺点在于，在其恢复过程中涉及同时闭合多个线路开关或同时连接多个负荷，与实际操作有所差别。

发明内容

本发明的实施例提供了一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，用于解决申请人发现的现有技术中，未考虑三相不对称潮流约束条件，使实际恢复过程与实际操作有较大差别的技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，其特征在于，包括：

建立配电网故障恢复的目标函数，该目标函数具有优化变量；

基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束、稳态运行约束和过程操作约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果。

优选地，目标函数为：

优化变量为：公式(1)中，N为配电网中所有节点集合；Y为整个故障恢复过程中所有操作的集合；y表示某一次操作，第0次操作表示配电网故障隔离后恢复的初始状态；y的最大值为y^max＝n^load+n^L+n^gen+n^es，其中n^load表示带有开关的负荷数量，n^L表示带开关的线路数量，n^gen表示分布式电源的数量，n^es表示储能系统的数量；ω_i为节点i所连接的负荷的权重系数；

为整数变量，表示第y次操作后，节点i所连接的负荷是否被恢复；

表示负荷被恢复，否则负荷未被恢复。

优选地，基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，三相不对称潮流约束包括：

通过

表示流入节点i的功率之和等于流出节点i的总和；

通过

表示

和

之间的关系；

通过

表示线路(i,j)上的两端节点的电压差；

通过

表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，该式为支路首末两端电压模值平方差的关系，当

时，支路两端电压无约束；

通过

和

表明节点i的注入功率；若节点i与分布式电源连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的分布式电源的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i与储能连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的储能系统的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i不与分布式电源或储能系统连接，则节点i的注入功率等于负的节点i的负荷功率；

上述公式中，G为配电网中所有可控分布式电源的集合；E为配电网中所有储能系统集合；L为配电网中所有支路集合；函数DIAG(·)返回以输入向量为对角元素的对角矩阵；

表示第y次操作后从节点h流向i的复功率，为3×3维矩阵；

表示

的对角线元素，为3×1维向量；δ为线性化转换矩阵；

为中间辅助变量；

是节点i第y次操作后的电压，为3×1维向量；

为i节点第y次操作后的电压向量与其共轭转置相乘得到的3×3维矩阵，

是一个对角矩阵，其对角线元素为节点电压各相幅值的平方；z_ij表示线路(i,j)的3×3维阻抗矩阵；

表示第y次操作后节点i的注入功率，为3×1维向量，

表示节点i的负荷功率需求，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i分布式电源出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i储能出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后线路状态，

表示线路被连接；否则线路未被连接；M为值很大的正实数。

优选地，基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，稳态运行约束包括运行安全约束和拓扑约束；过程操作约束包括初始状态约束；

运行安全约束包括：

通过

表示线路功率约束，具体表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，未对

进行限制，当

时，限制

使得其值为0；

通过

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示储能的容量约束；

公式(9)-(14)中，函数diag(·)返回由输入矩阵的对角元素组成的向量；函数Re(·)返回输入矩阵的实部；函数Im(·)返回输入矩阵的虚部；函数ones(·)返回维度是输入数的单位矩阵；

与

表示节点电压各相幅值最小值的平方与幅值最大值的平方，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i的通电状态，

表示节点i在第y次操作后通电；否则节点i没有通电；

表示第y次操作后分布式电源i的连接状态，

表示分布式电源i接入电网，否则其没有接入电网；

表示第y次操作后储能i的连接状态，

表示储能i接入电网，否则其没有接入电网；

表示分布式电源与储能系统的有功功率最大值和无功功率最大值,为3×1维向量；

拓扑约束包括：

通过

表示在图论的树的定义中，每一个可以形成环的线路组合中，至少有一条线路是断开的；

通过

表示树的连通性，表示树的必要不充分条件，所有通电节点之和减去所有通电线路之和小于等于1；

通过

和

表示线路通电与节点通电状态和线路连通状态的关系；

公式(15)-(20)中，K为配电网中全部可用线路连接后形成的环的集合；C_k为第k个环中所包含的线路的集合；

为第k个环中所包含的线路数量，

表示第y次操作后节点线路(i,j)是否通电，

表示线路(i,j)通电，否则表示线路(i,j)未通电；

过程操作约束包括：

通过

表示只有节点通电时，该节点的负荷才能够接入配电网；

通过

表示只有节点通电时，ES才能启动；

通过

表示除根节点之外的DG，只有在所连接节点通电时，才能启动；

通过

表示当具有黑启动能力且容量最大的DG接入配电网时，其所连接的节点也同时通电；

通过

表示节点若通电，就不能断电；

通过

和

表示DG、ES、负荷若接入系统就不能再断开；

通过

表示每次只进行一项操作，L_c,L_o分别为2种线路类型的集合，发生故障后，初始状态为闭合的线路集合与初始状态为断开的线路集合；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，上一个操作后的线路连接状态总是闭合或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，上一个操作后的线路连接状态总是断开或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于当线路状态为连接时，线路两端的通电节点状态总是相同的；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点有且只有一端是通电的；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点都没有通电的；

初始状态约束包括：

通过

和

表示将初始线路的状态设置为闭合或断开；

通过

表示在所有节点在初始状态下均未通电；

通过

表示当容量最大的黑启动DG启动时，其所连接的节点电压为恒定电压。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，通过计及故障恢复过程中系统三相不对称潮流约束以及其他各项稳态运行约束、辐射状拓扑约束和操作过程相关约束，提出更为完善的配电网故障恢复次序优化混合整数线性规划模型，形成了一种智能配电网故障恢复次序优化决策方法，以确保每次恢复操作后均能满足配电网各项稳态约束，确保系统的稳定运行。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法的处理流程图；

图2为本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法的测试系统拓扑图；

图3为本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法的恢复策略求解结果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

参见图1，本发明提供一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，包括如下步骤：

建立配电网故障恢复的目标函数，该目标函数具有优化变量；

基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束、稳态运行约束和过程操作约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果。

进一步的，在本发明提供的实施例中，目标函数为：

优化变量为：公式(1)中，N为配电网中所有节点集合；Y为整个故障恢复过程中所有操作的集合；y表示某一次操作，第0次操作表示配电网故障隔离后恢复的初始状态；y的最大值为y^max＝n^load+n^L+n^gen+n^es，其中n^load表示带有开关的负荷数量，n^L表示带开关的线路数量，n^gen表示分布式电源的数量，n^es表示储能系统的数量；ω_i为节点i所连接的负荷的权重系数；

为整数变量，表示第y次操作后，节点i所连接的负荷是否被恢复；

表示负荷被恢复，否则负荷未被恢复。

进一步的，上述的基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，三相不对称潮流约束包括：

通过

表示流入节点i的功率之和等于流出节点i的总和；

通过

表示

和

之间的关系；

通过

表示通过大“M”方法线路(i,j)上的两端节点的电压差；

通过

表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，该式为支路首末两端电压模值平方差的关系，当

时，支路两端电压无约束；

上述公式(2)-(5)是用于三相不平衡潮流约束的线性近似模型；

通过

和

表明节点i的注入功率；若节点i与分布式电源连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的分布式电源的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i与储能连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的储能系统的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i不与分布式电源或储能系统连接，则节点i的注入功率等于负的节点i的负荷功率；

上述公式中，G为配电网中所有可控分布式电源(DG)的集合；E为配电网中所有储能系统集合；L为配电网中所有支路集合；函数DIAG(·)返回以输入向量为对角元素的对角矩阵；

表示第y次操作后从节点h流向i的复功率，为3×3维矩阵；

表示

的对角线元素，为3×1维向量；δ为线性化转换矩阵；

为中间辅助变量；

是节点i第y次操作后的电压，为3×1维向量；

为i节点第y次操作后的电压向量与其共轭转置相乘得到的3×3维矩阵，

实际上是一个对角矩阵，其对角线元素为节点电压各相幅值的平方；z_ij表示线路(i,j)的3×3维阻抗矩阵；

表示第y次操作后节点i的注入功率，为3×1维向量，

表示节点i的负荷功率需求，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i分布式电源出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i储能出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后线路状态，

表示线路被连接；否则线路未被连接；M为值很大的正实数。

更进一步的，上述的基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，稳态运行约束包括运行安全约束和拓扑约束；过程操作约束还包括初始状态约束；

运行安全约束包括：

通过

表示线路功率约束，同样使用大

“M”方法，表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，未对

进行限制，当

时，限制

使得其值为0；

通过

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示储能的容量约束；

公式(9)-(14)中，函数diag(·)返回由输入矩阵的对角元素组成的向量；函数Re(·)返回输入矩阵的实部；函数Im(·)返回输入矩阵的虚部；函数ones(·)返回维度是输入数的单位矩阵；

与

表示节点电压各相幅值最小值的平方与幅值最大值的平方，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i的通电状态，

表示节点i在第y次操作后通电；否则节点i没有通电；

表示第y次操作后分布式电源i的连接状态，

表示分布式电源i接入电网，否则其没有接入电网；

表示第y次操作后储能i的连接状态，

表示储能i接入电网，否则其没有接入电网；

表示分布式电源与储能系统的有功功率最大值和无功功率最大值,为3×1维向量；

拓扑约束包括：

在本实施例中，辐射状拓扑可由图论中的树表示；

通过

表示在图论的树基本定义，即不存在环，每一个可以形成环的线路组合中，至少有一条线路是断开的；

通过

表示树的连通性，表示树的必要不充分条件，所有通电节点之和减去所有通电线路之和小于等于1；

通过

和

表示线路通电与节点通电状态和线路连通状态的关系；

公式(15)-(20)中，K为配电网中全部可用线路连接后形成的环的集合；C_k为第k个环中所包含的线路的集合；

为第k个环中所包含的线路数量，

表示第y次操作后节点线路(i,j)是否通电，

表示线路(i,j)通电，否则表示线路(i,j)未通电；

过程操作约束包括：

通过

表示只有节点通电时，该节点的负荷才能够接入配电网；

通过

表示只有节点通电时，ES才能启动；

通过

表示除根节点之外的DG，只有在所连接节点通电时，才能启动；

通过

表示当具有黑启动能力且容量最大的DG接入配电网时，其所连接的节点也同时通电；

通过

表示节点一旦通电，就不能断电；

通过

和

表示DG、ES、负荷一旦接入系统就不能再断开；

通过

表示每次只进行一项操作，同时，由于配电网发生故障的位置不同与最终恢复所形成的拓扑变化，在本实施例中将线路分为2种类型，式中，L_c,L_o分别为2种线路类型的集合，发生故障后，初始状态为闭合的线路集合与初始状态为断开的线路集合；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，上一个操作后的线路连接状态总是闭合或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，上一个操作后的线路连接状态总是断开或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于当线路状态为连接时，线路两端的通电节点状态总是相同的；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点有且只有一端是通电的；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点都没有通电的；

初始状态约束包括：

通过

和

表示将初始线路的状态设置为闭合或断开；

通过

表示在所有节点在初始状态下均未通电；

通过

表示当容量最大的黑启动DG启动时，其所连接的节点电压为恒定电压。

通过加入约束条件，建立配电网故障恢复次序优化模型；通过优化软件进行求解目标函数，获得相应的配电网故障恢复次序优化结果。

具体应用如在本发明提供的一个优选实施例中，如图2所示的测试系统中，一共有12个节点，包括三个分布式电源和一个储能系统，负荷分为三个等级，一级重要负荷的权重系数为100，二级重要负荷的权重系数为10，普通负荷的权重系数为0.2。测试场景为极端事件后，电力基础设施被严重毁坏，输电网送电通路故障，整个配电区域无法从变电站获得电能，线路650-632与线路684-652发生故障并已被隔离，线路654-632、632-633、632-671、611-684、671-684因保护动作而断开连接。

根据图2所示测试系统的信息和场景信息，建立智能配电网故障恢复次序优化模型。通过优化软件进行求解。求解结果如图3、表1所示。目标函数的最优值为1750，2个一级负荷和1个二级负荷被恢复，恢复操作步骤如表1。

表1恢复操作序列求解结果

综上所述，本发明提供的一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，包括根据配电网的节点分布情况，建立配电网故障恢复的目标函数和相应的优化变量；基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果。本发明提供的方法没通过计及故障恢复过程中系统三相不对称潮流约束以及其他各项稳态运行约束、辐射状拓扑约束和操作过程相关约束，提出更为完善的配电网故障恢复次序优化混合整数线性规划模型，形成了一种智能配电网故障恢复次序优化决策方法，以确保每次恢复操作后均能满足配电网各项稳态约束，确保系统的稳定运行。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种多源协同的智能配电网故障恢复次序优化决策方法，其特征在于，包括：

建立配电网故障恢复的目标函数，该目标函数具有优化变量；

基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束、稳态运行约束和过程操作约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标函数为：

所述优化变量为：公式(1)中，N为配电网中所有节点集合；Y为整个故障恢复过程中所有操作的集合；y表示某一次操作，第0次操作表示配电网故障隔离后恢复的初始状态；y的最大值为y^max＝n^load+n^L+n^gen+n^es，其中n^load表示带有开关的负荷数量，n^L表示带开关的线路数量，n^gen表示分布式电源的数量，n^es表示储能系统的数量；ω_i为节点i所连接的负荷的权重系数；

为整数变量，表示第y次操作后，节点i所连接的负荷是否被恢复；

表示负荷被恢复，否则负荷未被恢复。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，三相不对称潮流约束包括：

通过

表示流入节点i的功率之和等于流出节点i的总和；

通过

表示

和

之间的关系；

通过

表示线路(i,j)上的两端节点的电压差；

通过

表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，该式为支路首末两端电压模值平方差的关系，当

时，支路两端电压无约束；

通过

和

表明节点i的注入功率；若节点i与分布式电源连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的分布式电源的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i与储能连接，则节点i的注入功率等于连接到节点i的储能系统的发电量减去节点i的负荷功率；若节点i不与分布式电源或储能系统连接，则节点i的注入功率等于负的节点i的负荷功率；

上述公式中，G为配电网中所有可控分布式电源的集合；E为配电网中所有储能系统集合；L为配电网中所有支路集合；函数DIAG(·)返回以输入向量为对角元素的对角矩阵；

表示第y次操作后从节点h流向i的复功率，为3×3维矩阵；

表示

的对角线元素，为3×1维向量；δ为线性化转换矩阵；

为中间辅助变量；

是节点i第y次操作后的电压，为3×1维向量；

为i节点第y次操作后的电压向量与其共轭转置相乘得到的3×3维矩阵，

是一个对角矩阵，其对角线元素为节点电压各相幅值的平方；z_ij表示线路(i,j)的3×3维阻抗矩阵；

表示第y次操作后节点i的注入功率，为3×1维向量，

表示节点i的负荷功率需求，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i分布式电源出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i储能出力，为3×1维向量；

表示第y次操作后线路状态，

表示线路被连接；否则线路未被连接；M为值很大的正实数。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的基于目标函数，通过加入三相不对称潮流约束和稳态运行约束，建立配电网故障恢复次序优化模型，获得配电网故障恢复次序优化结果的步骤中，稳态运行约束包括运行安全约束和拓扑约束；过程操作约束包括初始状态约束；

运行安全约束包括：

通过

表示线路功率约束，具体表示线路(i,j)是否连接的两种情况，当

时，未对

进行限制，当

时，限制

使得其值为0；

通过

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示节点电压上下限约束，若节点没有通电，则限制其电压为0；

通过

和

表示储能的容量约束；

公式(9)-(14)中，函数diag(·)返回由输入矩阵的对角元素组成的向量；函数Re(·)返回输入矩阵的实部；函数Im(·)返回输入矩阵的虚部；函数ones(·)返回维度是输入数的单位矩阵；

与

表示节点电压各相幅值最小值的平方与幅值最大值的平方，为3×1维向量；

表示第y次操作后节点i的通电状态，

表示节点i在第y次操作后通电；否则节点i没有通电；

表示第y次操作后分布式电源i的连接状态，

表示分布式电源i接入电网，否则其没有接入电网；

表示第y次操作后储能i的连接状态，

表示储能i接入电网，否则其没有接入电网；

表示分布式电源与储能系统的有功功率最大值和无功功率最大值,为3×1维向量；

拓扑约束包括：

通过

表示在图论的树的定义中，每一个可以形成环的线路组合中，至少有一条线路是断开的；

通过

表示树的连通性，表示树的必要不充分条件，所有通电节点之和减去所有通电线路之和小于等于1；

通过

和

表示线路通电与节点通电状态和线路连通状态的关系；

公式(15)-(20)中，K为配电网中全部可用线路连接后形成的环的集合；C_k为第k个环中所包含的线路的集合；

为第k个环中所包含的线路数量，

表示第y次操作后节点线路(i,j)是否通电，

表示线路(i,j)通电，否则表示线路(i,j)未通电；

过程操作约束包括：

通过

表示只有节点通电时，该节点的负荷才能够接入配电网；

通过

表示只有节点通电时，ES才能启动；

通过

表示除根节点之外的DG，只有在所连接节点通电时，才能启动；

通过

表示当具有黑启动能力且容量最大的DG接入配电网时，其所连接的节点也同时通电；

通过

表示节点若通电，就不能断电；

通过

和

表示DG、ES、负荷若接入系统就不能再断开；

通过

表示每次只进行一项操作，L_c,L_o分别为2种线路类型的集合，发生故障后，初始状态为闭合的线路集合与初始状态为断开的线路集合；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，上一个操作后的线路连接状态总是闭合或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，上一个操作后的线路连接状态总是断开或与下一个操作后的线路连接状态相同；

通过

表示对于当线路状态为连接时，线路两端的通电节点状态总是相同的；

通过

表示对于初始状态为断开的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点有且只有一端是通电的；

通过

表示对于初始状态为闭合的线路，当线路状态没有改变的时候，无约束，当线路状态改变时，在改变之前必然是两端节点都没有通电的；

初始状态约束包括：

通过

和

表示将初始线路的状态设置为闭合或断开；

通过

表示在所有节点在初始状态下均未通电；

通过

表示当容量最大的黑启动DG启动时，其所连接的节点电压为恒定电压。

Images