CN108695865B - 一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法。该方法包括：建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型；对配电网多源协同故障恢复模型故障恢复模型进行凸松弛处理，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型；采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略。本发明实现了一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，可应用于配电网故障的在线恢复决策。本发明实施例可以克服现有恢复方法考虑三相不对称潮流情况下恢复策略生成时间较长的不足，最终达到快速生成恢复策略的目的。

Description

一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，尤其涉及一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法。

背景技术

极端事件导致大面积停电发生后，输电系统与配电系统间连接可能中断，导致输电系统无法及时为断电的关键负荷恢复供电。此时，通过制定切实可行的故障恢复策略，可将断电负荷连接到微电网、独立分布式电源/储能、电动汽车等配电网本地电源，可有效缩短关键负荷停电时间，保障关键基础设施正常运作，从而提升配电网应对极端事件的韧性。

由于极端事件之后发电资源有限，恢复关键负荷的任务是在满足各项约束的前提下，确定要恢复的负荷集合、电源出力值以及恢复路径，即各个线路开关状态，从而尽量多且更为持久地为关键负荷供电。在多源协同的恢复策略中，通过电源开关以及分段开关等操作，可以连接微电网、分布式电源/储能以及负荷，从而形成单个或多个电气孤岛。这些孤岛可以通过联络开关的操作进一步连接形成一个或几个更大的孤岛，即互联微网系统。相比于单个微电网，利用互联微网系统进行恢复具有以下优势：

1：以综合利用多个容量相对较小的电源的供电能力，从而恢复更多负荷；

2：可以实现有限的发电资源的优化配置，为关键负荷更持久地供电；

3：能够协调不同类型电源的控制能力，从而能够更好地应对源荷不确定性；

4：较大的电气孤岛在恢复及运行过程中能够更好地应对外界扰动。

基于互联微网概念的多源协同的配电网恢复决策问题需要考虑三相不对称潮流约束，属于混合整数非线性规划问题。但是目前，现有技术中还没有一种有效的针对该问题的求解方法。

发明内容

本发明的实施例提供了一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，以克服现有技术的缺点。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，包括：

建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型；

对所述配电网多源协同故障恢复模型进行凸松弛处理，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型；

采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略。

进一步地，所述的建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型，包括：

建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型，所述配电网多源协同故障恢复模型包含目标函数和约束条件，所述约束条件包含潮流约束和运行安全约束：

所述目标函数为：

所述约束条件为：

diag(I_ij)≤i_ij，max，i～j

γ_i∈{0，1}

其中，w_i为负荷的权重系数；γ_i为0-1整数变量，表示负荷是否被恢复，1表示被恢复，0表示没有被恢复；L为负荷集合；I_ij表示支路电流矩阵，

其中i_ij为支路(i～j)所有相电流构成的向量；α_i和α_ij分别表示节点i的所有相和线路(i～j)的所有相；V_i表示节点电压矩阵，

其中v_i为节点i所有相的电压构成的复数向量；

表示节点i处对应支路(i～j)所有相的电压幅值平方矩阵；diag(·)表示返回由对应矩阵的主对角线上元素构成的向量；S_ij表示支路复功率矩阵，

Z_ij表示支路(i～j)的阻抗矩阵；v_i，min和v_i，max分别表示节点i各相电压幅值最小值和最大值的平方构成的向量；i_ij，max表示支路(i～j)各相电流幅值最大值的平方构成的向量。

进一步地，所述的对所述配电网多源协同故障恢复模型进行凸松弛处理，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型，包括：

去掉所述配电网多源协同故障恢复模型非凸的秩1约束，所述配电网多源协同故障恢复模型中整数变量γ_i为表征负荷是否被恢复的整数变量，将整数变量γ_i∈{0，1}松弛为连续变量γ_i∈[0，1]，松弛处理后得到的配电网多源协同故障恢复半定规划模型CLR-sdp的描述如下：

目标函数：max∑_i∈Lw_iγ_i

约束条件：

diag(I_ij)≤i_ij，max，i～j

γ_i∈[0，1]。

进一步地，所述的采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略，包括：

根据负荷的重要程度，将负荷分为n个等级，相同等级的负荷，权重系数相同，定义一级负荷的权重系数w¹最大，n级负荷的权重系数wⁿ最小，即w¹＞…＞wⁿ：

(1)对于任意两个对应等级分别为k₁和k₂的负荷i和负荷j，其中k₁＜k₂，负荷量分别为P_load，i和P_load，j，需满足条件

(2)对于任意等级j的负荷，

为重要等级为k的负荷集合，|·|表示

中的元素个数，需满足条件

基于约束紧缩的迭代算法的计算流程为：

(1)首先求解松弛处理后的配电网多源协同故障恢复半定规划模型CLR-sdp；

(2)若求解结果中整数变量γ_i含有非整数值，加入针对整数变量的约束条件，执行步骤(3)；反之则结束，并返回求解结果；

(3)求解加入约束整数变量的约束条件后的模型CLR-sdp，然后返回至(2)，加入约束条件的执行步骤如下；

1)对整数变量松弛后的模型的决策变量结果中可被恢复的负荷状态值为1的负荷增加约束条件：γ_i＝1；

2)找到结果中非整数γ_i对应的所有负荷的集合

为CLR-sdp的决策结果γ_i的集合；

3)确定负荷等级K∈{1，...，n+1}，满足

为松弛后的模型的目标函数最优值，

为结果中非整数以0替代处理后的目标函数值；

4)寻找集合

中权重系数等于或大于w^K-1的负荷，构成集合

若

增加约束条件：

5)寻找集合

的子集

满足

中负荷的权重系数等于w^K，且增加相应约束

会违背电压电流幅值约束，若

增加约束条件：

6)若

集合

中的负荷等级都为相同等级K，确定最大可被恢复的负荷数n_re：

式中，floor(·)表示不超过括号中值的最大整数。确定

的子集

满足

确定集合

其负荷的权重系数等于w^K且

增加约束条件：

迭代算法完成后，求解结果即为多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略，该多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略包括可恢复的关键负荷集合、每台电源的出力值以及恢复后系统的运行点。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例通过建立考虑三相不对称潮流的配电网故障恢复的混合整数半定规划模型，并基于将其凸松弛后的半定规划模型提出了快速迭代求解算法，形成一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，可应用于配电网故障的在线恢复决策。本发明实施例可以克服现有恢复方法考虑三相不对称潮流情况下恢复策略生成时间较长的不足，最终达到快速生成恢复策略的目的。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复系统的拓扑图；

图3为本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略求解结果。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例首先建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复混合整数半定规划模型，然后对混合整数半定规划模型凸松弛为半定规划模型，最后提出基于约束紧缩的迭代求解算法。该发明能够实现恢复策略的快速生成，并且在某些条件下，可以保证求解的恢复策略的最优性。

实施例一

本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复方法的处理流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤S110：建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型。

建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型包含目标函数和约束条件，其中约束条件包括三相不对称潮流约束和运行安全约束。

1)目标函数

故障恢复的目标为最大化负荷的加权恢复数目。

式中，w_i为负荷的权重系数；γ_i为0-1整数变量，表示负荷是否被恢复(1表示被恢复，0表示没有被恢复)，L为负荷集合。

2)约束条件

(1)潮流约束

式中，I_ij表示支路电流矩阵，

表示支路(i～j))节点i处的α相电压幅值平方矩阵，

v_i为节点i的电压向量；diag(·)表示返回对应矩阵的主对角线上的元素；S_ij表示支路复功率矩阵，

Z_ij表示支路阻抗矩阵。

式(2)为节点功率平衡约束；式(3)由欧姆定理推导得到的矩阵形式；式(4)为支路功率矩阵形式。

对式(4)的非凸约束进行半定松弛，对应半定松弛的约束为式(5)，可由schur补引理证明其等价性。秩1约束的存在是由于矩阵是由非零向量与其共轭转置的乘积得到。

(2)运行安全约束

diag(I_ij)≤i_ij，max，i～j (8)

式中，v_i，min和v_i，max分别表示节点i各相电压幅值最小值和最大值的平方构成的向量；i_ij，max表示支路i～j各相电流幅值最大值的平方。

步骤S120：对配电网多源协同故障恢复模型故障恢复模型进行凸松弛处理(去掉非凸的秩1约束；松弛整数变量为连续变量)，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型。

初始模型CLR：

目标函数：(1)

约束条件：(2),(3),(5)-(8)

求解混合整数型非线性规划问题，通常可采用割平面法或分支定界的方法进行求解。若规划模型中整数变量过多，会显著增加规划模型的求解时间。根据恢复问题优化模型的特点对整数变量加以处理，可在某些条件下，在保证解的最优性的同时，有效缩短计算时间。

配电网故障恢复优化模型中整数变量主要包括表征负荷是否被恢复的整数变量γ_i，将整数变量γ_i∈{0，1}松弛为连续变量γ_i∈[0，1]。

由于γ_i为连续变量，优化模型的求解结果中，γ_i很可能为非整数，其对应的含义为负荷只能部分被恢复，对于整数变量松弛前的模型是不可行的。因此，需要对非整数的γ_i进行有效的处理，并找到全局最优解。松弛后的半定规划模型如下所示：

半定松弛模型CLR-sdp：

目标函数：(1)

约束条件：(2),(3),(5),(7),(8)

CLR-sdp模型在CLR模型的基础上去掉了秩1约束条件。CLR-sdp中变量γ_i为区间[0,1]的连续变量。

步骤S130：采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略。

1)负荷权重系数选取规则

根据负荷的重要程度，将负荷分为n个等级。相同等级的负荷，权重系数相同。定义一级负荷最重要，即w¹＞…＞wⁿ。

为了确保重要程度高的负荷优先被恢复，不同等级负荷的权重系数值需相差足够大。具体需要满足以下两个条件。

(1)对于任意两个对应等级分别为k₁和k₂的负荷i和负荷j，其中k₁＜k₂，负荷量分别为P_load，i和P_load，j，需满足条件

(2)对于任意等级j的负荷，

为重要等级为k的负荷集合，|·|表示对应集合的元素个数，需满足条件

2)迭代算法

迭代算法整体流程为：

(1)首先求解松弛后的半定规划模型CLR-sdp；

(2)若结果中整数变量γ_i含有非整数值，加入针对整数变量的约束条件，执行步骤(3)，反之则结束，并返回求解结果；

(3)求解加入约束后的模型CLR-sdp，执行步骤(2)。

对于步骤(2)中需要加入的约束条件的确定步骤如下：

1)根据整数变量松弛后的模型的决策变量结果，对结果中可被恢复的负荷(即负荷状态值为1的负荷)增加约束条件：γ_i＝1。

2)找到结果中非整数γ_i对应的所有负荷的集合

为CLR-sdp的决策结果中所有负荷节点γ_i构成的集合。

3)确定负荷等级K，满足

为松弛后的模型的目标函数最优值。

为结果中非整数以0替代处理后的目标函数值。

4)寻找集合

中权重系数等于或大于w^K-1的负荷，构成集合

若

增加约束条件：

5)寻找集合

的子集

满足

中负荷的权重系数等于w^K，且增加相应约束

会违背电压电流幅值约束。若

增加约束条件：

6)若

集合

中的负荷等级都为相同等级K，确定最大可被恢复的负荷数n_re：

式中，floor(·)表示不超过括号中值的最大整数。确定

的子集

满足

确定集合

其负荷的权重系数等于w^K且

增加约束条件：

迭代算法完成后，求解结果即为故障恢复策略，包括可恢复的关键负荷集合、每台电源的出力值以及恢复后系统的运行点。

具体的算法如下：

实施例二

图2为本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复系统的拓扑图，图3为本发明实施例提出的一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略求解结果。在图2所示的系统中，一共有123个节点，包括三个微电网，负荷分为三个等级，一级重要负荷的权重系数为100，二级重要负荷的权重系数为10，普通负荷的权重系数为0.2。测试场景为极端事件后，测试系统表示的配电网与大电网连接中断，分布式电源进入独立运行状态，测试系统内负荷全部断电。系统内的故障点分别位于节点23-25、节点86-87、节点101-105和节点149-150之间，且故障已被隔离。

步骤一：根据图2所示系统的信息和场景信息，建立考虑三相不对称潮流的配电网故障恢复模型。

步骤二：对所建立的模型进行凸松弛处理。

步骤三：应用迭代算法进行求解。求解结果如图3所示。迭代过程如表1所示。经过两次迭代，基于约束紧缩的迭代算法收敛，计算时间为21.28s。最终的恢复策略如图2所示，形成了一个多源协同的电气孤岛，由虚线框标记。目标函数的最优值为850，8个一级负荷和5个二级负荷被恢复。

表1迭代过程

注：其中

和

分别为一级重要负荷和普通负荷构成的集合。

综上所述，本发明实施例通过建立考虑三相不对称潮流的配电网故障恢复的混合整数半定规划模型，并基于将其凸松弛后的半定规划模型提出了快速迭代求解算法，形成一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，可应用于配电网故障的在线恢复决策。本发明实施例可以克服现有恢复方法考虑三相不对称潮流情况下恢复策略生成时间较长的不足，最终达到快速生成恢复策略的目的，并且在某些条件下，可以保证求解的恢复策略的最优性。

本发明形成了一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略快速生成方法，提高了相应模型的求解速度，克服了现有恢复方法考虑三相不对称潮流情况下恢复策略生成时间较长的不足的缺点，可应用于在线恢复决策。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略生成方法，其特征在于，包括：

建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型；

对所述配电网多源协同故障恢复模型进行凸松弛处理，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型；

采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略；

所述的建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型，包括：

建立考虑三相不对称潮流的配电网多源协同故障恢复模型，所述配电网多源协同故障恢复模型包含目标函数和约束条件，所述约束条件包含潮流约束和运行安全约束：

所述目标函数为：

所述约束条件为：

diag(I_ij)≤i_ij，max，i～j

γ_i∈{0，1}

其中，w_i为负荷的权重系数；γ_i为0-1整数变量，表示负荷是否被恢复，1表示被恢复，0表示没有被恢复；L为负荷集合；I_ij表示支路电流矩阵，

其中i_ij为支路(i～j)所有相电流构成的向量；α_i和α_ij分别表示节点i的所有相和线路(i～j)的所有相；V_i表示节点电压矩阵，

其中v_i为节点i所有相的电压构成的复数向量；

表示节点i处对应支路(i～j)所有相的电压幅值平方矩阵；diag(·)表示返回由对应矩阵的主对角线上元素构成的向量；S_ij表示支路复功率矩阵，

Z_ij表示支路(i～j)的阻抗矩阵；v_i，min和v_i，max分别表示节点i各相电压幅值最小值和最大值的平方构成的向量；i_ij，max表示支路(i～j)各相电流幅值最大值的平方构成的向量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对所述配电网多源协同故障恢复模型进行凸松弛处理，得到配电网多源协同故障恢复半定规划模型，包括：

去掉所述配电网多源协同故障恢复模型非凸的秩1约束，所述配电网多源协同故障恢复模型中整数变量γ_i为表征负荷是否被恢复的整数变量，将整数变量γ_i∈{0，1}松弛为连续变量γ_i∈[0，1]，松弛处理后得到的配电网多源协同故障恢复半定规划模型CLR-sdp的描述如下：

目标函数：max∑_i∈Lw_iγ_i

约束条件：

diag(I_ij)≤i_ij，max，i～j

γ_i∈[0，1]。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的采用基于约束紧缩的迭代算法对所述配电网多源协同故障恢复半定规划模型进行求解，生成多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略，包括：

根据负荷的重要程度，将负荷分为n个等级，相同等级的负荷，权重系数相同，定义一级负荷的权重系数w¹最大，n级负荷的权重系数wⁿ最小，即w¹＞…＞wⁿ：

(1)对于任意两个对应等级分别为k₁和k₂的负荷i和负荷j，其中k₁＜k₂，负荷量分别为P_load，i和P_load，j，需满足条件

(2)对于任意等级j的负荷，

为重要等级为k的负荷集合，|·|表示

中的元素个数，需满足条件

基于约束紧缩的迭代算法的计算流程为：

(1)首先求解松弛处理后的配电网多源协同故障恢复半定规划模型CLR-sdp；

(2)若求解结果中整数变量γ_i含有非整数值，加入针对整数变量的约束条件，执行步骤(3)；反之则结束，并返回求解结果；

(3)求解加入约束整数变量的约束条件后的模型CLR-sdp，然后返回至(2)，加入约束条件的执行步骤如下；

1)对整数变量松弛后的模型的决策变量结果中可被恢复的负荷状态值为1的负荷增加约束条件：γ_i＝1；

2)找到结果中非整数γ_i对应的所有负荷的集合

为CLR-sdp的决策结果γ_i的集合；

3)确定负荷等级K∈{1，...，n+1}，满足

为松弛后的模型的目标函数最优值，

为结果中非整数以0替代处理后的目标函数值；

4)寻找集合

中权重系数等于或大于w^K-1的负荷，构成集合

若

增加约束条件：

5)寻找集合

的子集

满足

中负荷的权重系数等于w^K，且增加相应约束

会违背电压电流幅值约束，若

增加约束条件：

6)若

集合

中的负荷等级都为相同等级K，确定最大可被恢复的负荷数n_re：

式中，floor(·)表示不超过括号中值的最大整数；确定

的子集

满足

确定集合

其负荷的权重系数等于w^K且

增加约束条件：

迭代算法完成后，求解结果即为多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略，该多源协同的三相不对称配电网故障恢复策略包括可恢复的关键负荷集合、每台电源的出力值以及恢复后系统的运行点。

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