CN111307934B - 一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，所述方法包括：沿SAW传播方向将SAW传感器敏感区域划分为N部分；沿声孔径方向将SAW传感器划分为M个通道；由此将SAW传感器敏感区域划分为M×N个单元；对SAW传感器敏感区域的每个单元以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到SAW传感器的每个单元的P矩阵；沿X方向将各个通道内敏感区域的N个单元P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵级联，构成各通道导纳矩阵，然后沿Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵；根据网络参量转换关系将器件SAW传感器整体导纳矩阵转换为散射矩阵；根据散射矩阵计算器件插入损耗，由此绘制表征传感性能的器件频率响应曲线。

Description

一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法
技术领域
本发明涉及声表面波(Surface Acoustic Wave,SAW)传感器领域，具体涉及一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法。
背景技术
声表面波是一种沿介质表面传播的声波模式，对传播介质表面的扰动极为敏感，以此为原理设计的各类高性能SAW传感器得到了广泛关注。
现有基于SAW技术的传感器均设计有敏感区域，敏感区域长度一般为几十个波长，敏感区域采用物理吸附、化学吸附、物理沉积或者其它原理实现对待测物的采集。现有的理论假设敏感区域内附着的待测物是均匀分布的，因此采取忽略负载分布情况的方法对传感器响应进行仿真计算。但在实际检测中，待测物的附着情况受到各种因素的影响，负载分布往往呈现出非均匀性，同时，若待测物是极小尺度物质，如微小粉尘颗粒、生物大分子、单个微生物、单个细胞等，待测物将以点负载形式附着于SAW传感器敏感区域表面，将存在极为显著的空间分布不均匀性。
在负载均匀分布于敏感区域的模式下，现有的理论计算方法可以达到较为准确的结果，但对于分布显著不均匀的负载模式，现有的计算方法的精度不高，难以达到要求。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术缺陷，提出了一种针对负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，实现非均匀分布负载下SAW传感器的精确响应。
为实现上述目的，本发明提出了一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，包括：
沿SAW传播方向将SAW传感器敏感区域划分为N部分；沿声孔径方向将SAW传感器划分为M个通道；SAW传播方向为X方向，沿声孔径方向为Y方向，由此将SAW传感器敏感区域划分为M×N个单元；
对SAW传感器敏感区域的每个单元以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到SAW传感器的每个单元的P矩阵；
沿X方向将各个通道内敏感区域的N个单元P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵级联，构成各通道导纳矩阵，然后沿Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵；
根据网络参量转换关系将器件SAW传感器整体导纳矩阵转换为散射矩阵；
根据散射矩阵计算器件插入损耗，由此绘制表征传感性能的器件频率响应曲线。
作为上述方法的一种改进，所述对SAW传感器敏感区域的每个单元以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到SAW传感器的每个单元的P矩阵；具体为：
Figure BDA0002310985370000021
其中，κ为该单元的反射系数，α为该单元的激发系数，Δ为该单元的失协系数：Δ＝k-k0；k0＝2π/λ0，λ0为表面波波长；k＝2πf/v，f为频率，v为速度；
Figure BDA0002310985370000022
L为栅阵结构长度，N为栅格对数，C为静态电容；
则该单元的P矩阵为：
Figure BDA0002310985370000023
作为上述方法的一种改进，所述沿X方向将各个通道内敏感区域的N个单元P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵级联，构成各通道导纳矩阵；具体包括：
对于一个通道内敏感区域的N个单元，每两个相邻单元采用电端并联、声端串联方式级联，敏感区域的相邻单元为A单元和B单元：
A单元的P矩阵PA为：
Figure BDA0002310985370000031
B单元的P矩阵PB为：
Figure BDA0002310985370000032
级联后区域的P矩阵PAB为：
Figure BDA0002310985370000033
Figure BDA0002310985370000034
根据上述公式，将各个单元逐级两两级联，由此得到整个敏感区域的P矩阵，将敏感区域外的一个组件和敏感区域级联，该区域的P矩阵PC为：
Figure BDA0002310985370000035
敏感区域外的拎一个组件的P矩阵PD为：
Figure BDA0002310985370000041
将PC和PD级联，得带该通道导纳矩阵Ym：
Figure BDA0002310985370000042
Figure BDA0002310985370000043
其中，m为该通道的编号，1≤m≤M。
作为上述方法的一种改进，所述沿Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵；具体为：
SAW传感器整体导纳矩阵Y为：
Figure BDA0002310985370000044
作为上述方法的一种改进，所述根据网络参量转换关系将器件整体导纳矩阵转换为散射矩阵；具体为：
计算散射矩阵的每个分量S11、S12、S21和S22：
Figure BDA0002310985370000051
散射矩阵S为：
Figure BDA0002310985370000052
作为上述方法的一种改进，所述根据散射矩阵计算器件插入损耗，由此绘制表征传感性能的器件频率响应曲线，具体包括：
根据散射矩阵计算器件插入损耗IL：
IL＝-20log10|S12|，
以频率f为自变量，计算插入损耗IL为函数值绘制图形，得到表征传感性能的器件频率响应曲线。
作为上述方法的一种改进，所述SAW传感器包括：延迟线型SAW传感器和谐振器型SAW传感器。
本发明的优势在于：
本发明的方法依据具体检测目标设置模型参数，计算得到非均匀分布负载下SAW传感器的精确响应，从而实现负载空间分布非均匀，如微小粉尘颗粒、生物大分子、单个微生物、单个细胞等极小尺度物质的检测；实现负载性质分布非均匀，如传感器敏感区域内涂覆或沉积性质不同的材料时传感器响应的计算。
附图说明
图1为本发明对SAW传感器的敏感区域进行划分的结构示意图；
图2为本发明实施例1和2中双端对谐振器型SAW传感器结构示意图；
图3为本发明实施例1选取的空间分布非均匀的负载模型示意图；
图4为本发明实施例1将传感器敏感区域沿X方向分割为5部分的示意图；
图5为本发明实施例1将SAW传感器沿孔径方向划分为5通道的示意图；
图6为本发明实施例1沿XY两个方向划分的SAW传感器二维计算模型示意图；
图7(a)为本发明实施例1中负载均匀空间分布下，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比图；
图7(b)为图7(a)的局部放大图；
图8为本发明实施例1中负载非均匀空间分布下，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比图；
图9为本发明实施例2选取的性质分布非均匀的负载模型示意图；
图10为本发明实施例2的二维计算模型示意图；
图11(a)为本发明实施例2的敏感区域均匀涂覆氧化锌材料时，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比图；
图11(b)为图11(a)的局部放大图；
图12(a)为本发明实施例2的敏感区域均匀涂覆二氧化硅材料时，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比图；
图12(b)为图12(a)的局部放大图；
图13(a)为本发明实施例2中敏感区域均匀涂覆二氧化硅与氧化锌两种材料时，采用传统方法与本发明所述方法进行计算得到的结果对比。
图13(b)为图13(a)的局部放大图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种适用于负载分布非均匀的声表面波(Surface Acoustic Wave,SAW)传感器响应的精确计算方法，所述方法针对负载(待检测物)分布非均匀的应用场景，主要包括1：负载空间分布非均匀，如微小粉尘颗粒、生物大分子、单个微生物、单个细胞等极小尺度物质的检测；2：负载性质分布非均匀，如传感器敏感区域内涂覆或沉积性质不同的材料时传感器响应的计算等。
该方法包括如下步骤：Step1.沿SAW传播方向(X方向)，将传感器敏感区域分割为N部分，编号为X1～XN；各部分长度、耦合模参量等参数按照具体应用场景设定。Step2.沿声孔径方向(Y方向)，将SAW传感器划分为M部分，记每部分为一通道，编号为CH1～CHM，各通道孔径大小、耦合模参量等参数按照具体应用场景设定。Step3.根据P矩阵模型，依次对CH1～CHM的各个通道内的第X1～XN区域求取P矩阵，得到各分割单元的P矩阵。Step4.将各个通道内X1～Xn区域的各P矩阵沿X方向级联，构成通道内整体P矩阵(或构成只保留电端的导纳矩阵)，进一步，在Y方向利用通道间电端并联关系将各通道P矩阵(导纳矩阵)组合为SAW传感器整体P矩阵(导纳矩阵)。Step5.根据网络参量转换关系，将器件整体P矩阵(导纳矩阵)转换为散射矩阵，从中提取并计算器件插入损耗，得到表征传感性能的频响曲线。本发明完整考虑了负载非均匀分布的影响，在敏感区域X方向细分的基础上，将通道化思想应用于SAW传感器Y方向的计算中，建立了更为精确的二维分析计算模型，实现了对非均匀分布的负载下SAW传感器响应的精确计算。
其中的SAW传感器为延迟线型SAW传感器或谐振器型SAW传感器。
本发明提供了一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，具体包括如下步骤：
Step1：考虑负载在SAW传播方向(X方向)的空间分布，沿X方向，将传感器敏感区域分割为N部分，编号为X1～XN,各部分长度、耦合模参量等参数按照具体应用场景设定。如图1所示。
Step2：考虑负载在声孔径方向(Y方向)的空间分布，沿Y方向，将SAW传感器划分为M部分，记每部分为一通道，编号为CH1～CHM，各通道孔径大小、耦合模参量等参数按照具体应用场景设定。如图1所示。
Step3：根据P矩阵模型，依次对CH1～CHM的各个通道内的第X1～XN的敏感区域以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到传感器各分割部分的P矩阵。
P矩阵是一种混合矩阵，将前向与后向传播声信号以及电信号都包含在内，构成3*3矩阵。各分割部分的P矩阵元素依照耦合模(COM)方程求解：
Figure BDA0002310985370000081
其中，κ为该单元的反射系数，α为该单元的激发系数，Δ为该单元的失协系数：Δ＝k-k0；k0＝2π/λ0，λ0为表面波波长；k＝2πf/v，f为频率，v为速度；
Figure BDA0002310985370000082
L为栅阵结构长度，N为栅格对数，C为静态电容；
则该单元的P矩阵为：
Figure BDA0002310985370000083
激发系数、反射系数、中心频率、静态电容等耦合模参数，可采用微扰理论、有限元/边界元方法或通过仿真分析软件进行提取。
Step4：将各个通道内X1～Xn敏感区域各P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵沿X方向级联，构成通道内整体P矩阵(或构成只保留电端的导纳矩阵)，进一步，在Y方向利用通道间电端并联关系将各通道P矩阵(导纳矩阵)组合为SAW传感器整体P矩阵(导纳矩阵)。
通道内传感器各分割区域P矩阵采用电端并联、声端串联方式级联，敏感区域的相邻单元为A单元和B单元：
A单元的P矩阵PA为：
Figure BDA0002310985370000091
B单元的P矩阵PB为：
Figure BDA0002310985370000092
级联后区域的P矩阵PAB为：
Figure BDA0002310985370000093
Figure BDA0002310985370000094
根据上述公式，将各个单元逐级两两级联，由此得到整个敏感区域的P矩阵，将敏感区域外的一个组件和敏感区域级联，该区域的P矩阵PC为：
Figure BDA0002310985370000095
敏感区域外的拎一个组件的P矩阵PD为：
Figure BDA0002310985370000096
将PC和PD级联，得带该通道导纳矩阵Ym：
Figure BDA0002310985370000101
Figure BDA0002310985370000102
其中，m为该通道的编号，1≤m≤M。
SAW传感器整体导纳矩阵Y为：
Figure BDA0002310985370000103
Step5.根据网络参量转换关系，将器件整体导纳矩阵转换为散射矩阵，从中提取并计算器件插入损耗，得到表征传感性能的频响曲线。
导纳矩阵转换为散射矩阵的网络参量转换关系公式：
Figure BDA0002310985370000104
传感器插入损耗计算公式：
Figure BDA0002310985370000105
Figure BDA0002310985370000111
以频率f为自变量，计算插入损耗IL为函数值绘制图形，得到表征传感性能的器件频率响应曲线。
实施例1：
将本发明的方法用于双端对谐振器型SAW传感器中，如图2所示，双端对谐振器型SAW传感器结构包括：反射栅*2，两边换能器IDT1、IDT3，中间负载换能器IDT2。中间负载换能器IDT2作为传感器的敏感区域。
实施例1考察负载空间分布不均匀的情况，具体案例的取值可以根据实际应用场景调整，在本次计算中，器件总孔径设为150*Lambda(1*Lambda＝10um)，负载大小(附着面积)设为10um*10um，负载影响的辐射范围设为5*Lambda(半径)，根据上述参数建立SAW二维计算模型，如图3所示。
Step1：考虑负载在SAW传播方向(X方向)的空间分布，如图4所示，沿X方向，将传感器敏感区域分割为5部分，编号为X1～X5,此实施例中，各部分长度、耦合模参量等参数由表1、表3给出。
Step2：考虑负载在声孔径方向(Y方向)的空间分布，如图5和图6所示，沿Y方向，将SAW传感器划分为5部分，记每部分为一通道，编号为CH1～CH5，此实施例中，各通道孔径大小、耦合模参量等参数由表2、表3给出。
表1
分割(左起) 1 2 3 4 5
长度 17.25*Lambda 5*Lambda 1*Lambda 5*Lambda 17.25*Lambda
负载影响量 空载 减半负载 负载 减半负载 空载
表2
通道序号 1 2 3 4 5
孔径 69.5*Lambda 5*Lambda 1*Lambda 5*Lambda 69.5*Lambda
负载影响量 空载 减半负载 负载 减半负载 空载
表3
COM参量 Alpha Kappa C(F/m) V(m/s)
空载 2.49e-05 0.02 4.39e-11 3150
负载 2.53e-05 0.015 5.07e-11 3110
减半负载 2.51e-05 0.0175 4.73e-11 3130
Step3：根据P矩阵模型，依次对CH1～CH5的各个通道内的第X1～X5的敏感区域以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到传感器各分割部分的P矩阵。
Step4：将各个通道内X1～X5敏感区域各P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵沿X方向级联，构成通道内整体导纳矩阵，进一步，在Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵。
Step5：根据网络参量转换关系，将器件整体导纳矩阵转换为散射矩阵，从中提取并计算传感器插入损耗，得到表征传感性能的频响曲线。
本实施例计算了：
1、负载空间分布均匀，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比，如图7(a)和图7(b)所示。
2、负载空间分布非均匀，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比，如图8所示。
结果显示：
a、空间均匀分布的负载下，采用本发明所述的SAW二维计算模型得到的结果与忽略负载空间分布的传统方法计算结果保持一致，说明本发明提出的方法不会引入系统误差，仍适用于空间均匀分布负载模型的计算。
b、空间非均匀分布的负载下，传统方法所计算的结果与空间均匀分布负载的结果一致，未发生改变，这显然是错误的。采用本发明所述的方法进行计算所得结果显示，传感器中心频率未发生偏移，但在中心频率附近，低于中心频率处(约311.48M)出现局部峰值，说明负载的空间分布不均匀性导致传感器响应以中心频率附近的局部峰值的形式出现，符合物理实际。
实施例2：
实施例2考察负载性质分布不均匀的情况，SAW传感器如图2所示，具体案例的取值可以根据实际应用场景调整，本次计算中，器件总孔径设为150*Lambda(1*Lambda＝10um)，敏感区域均匀涂覆二氧化硅与氧化锌两种性质不同的材料，如图8所示。
Step1：考虑负载在SAW传播方向(X方向)的空间分布，本实施例中，传感器敏感区域内，负载沿X方向均匀分布，因此不需要进行沿X方向的分割。
Step2：考虑负载在声孔径方向(Y方向)的空间分布，如图9和图10所示，沿Y方向，将SAW传感器划分为2部分，记每部分为一通道，编号为CH1～CH2，此实施例中，各通道孔径大小、耦合模参量等参数由表4、表5给出。
表4
Figure BDA0002310985370000121
Figure BDA0002310985370000131
表5
COM参量 Alpha Kappa C(F/m) V(m/s)
二氧化硅 2.307e-05 0.008 5.71e-11 3134
氧化锌 1.655e-05 0.012 6.90e-11 3155
Step3：根据P矩阵模型，依次对CH1～CH2的各个通道内的敏感区域以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到传感器各分割部分的P矩阵。
Step4：将各个通道内敏感区域各P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵沿X方向级联，构成通道内整体导纳矩阵，进一步，在Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵。
Step5：根据网络参量转换关系，将器件整体导纳矩阵转换为散射矩阵，从中提取并计算传感器插入损耗，得到表征传感性能的频响曲线。
基于本实施例的方法，进行如下计算：
1、敏感区域均匀涂覆氧化锌材料时，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比，如图11(a)和图11(b)所示。
2、敏感区域均匀涂覆二氧化硅材料时，传统方法与本发明所述方法的计算结果对比，如图12(a)和图12(b)所示。
3、敏感区域均匀涂覆二氧化硅与氧化锌两种材料时，采用传统方法与本发明所述方法进行计算得到的结果对比，如图13(a)和图13(b)所示。
结果显示：
a、敏感区域均匀涂覆单种材料如二氧化硅或氧化锌时，采用本发明所述的SAW二维计算模型得到的结果与忽略负载性质分布情况的传统方法计算结果保持一致，说明本发明提出的方法不会引入系统误差，仍适用于负载性质分布均匀模型的计算。
b、敏感区域均匀涂覆二氧化硅与氧化锌两种材料时，传统方法只能在涂覆二氧化硅单种材料和氧化锌单种材料的结果中二选一，这不符合实际情况，结果显然是错误的。采用本发明所述的SAW二维计算模型得到的频率响应曲线，其主峰分裂为两个次峰，分别对应敏感区域涂覆的两种材料，有效地表征了负载性质分布不均匀情况下的传感器响应。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，所述方法包括：
沿SAW传播方向将SAW传感器敏感区域划分为N部分；沿声孔径方向将SAW传感器划分为M个通道；SAW传播方向为X方向，沿声孔径方向为Y方向，由此将SAW传感器敏感区域划分为M×N个单元；
对SAW传感器敏感区域的每个单元以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到SAW传感器的每个单元的P矩阵；
沿X方向将各个通道内敏感区域的N个单元P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵级联，构成各通道导纳矩阵，然后沿Y方向利用通道间电端并联关系将各通道导纳矩阵组合为SAW传感器整体导纳矩阵；
根据网络参量转换关系将器件SAW传感器整体导纳矩阵转换为散射矩阵；
根据散射矩阵计算器件插入损耗，由此绘制表征传感性能的器件频率响应曲线；
所述对SAW传感器敏感区域的每个单元以及敏感区域外组件求取P矩阵元素，得到SAW传感器的每个单元的P矩阵；具体为：
Figure FDA0002637872610000011
其中，κ为该单元的反射系数，α为该单元的激发系数，Δ为该单元的失协系数：Δ＝k-k0；k0＝2π/λ0，λ0为表面波波长；k＝2πf/v，f为频率，v为速度；
Figure FDA0002637872610000021
L为栅阵结构长度，N为栅格对数，C为静态电容；
则该单元的P矩阵为：
Figure FDA0002637872610000022
所述沿X方向将各个通道内敏感区域的N个单元P矩阵以及敏感区域外组件P矩阵级联，构成各通道导纳矩阵；具体包括：
对于一个通道内敏感区域的N个单元，每两个相邻单元采用电端并联、声端串联方式级联，敏感区域的相邻单元为A单元和B单元：
A单元的P矩阵PA为：
Figure FDA0002637872610000023
B单元的P矩阵PB为：
Figure FDA0002637872610000024
级联后区域的P矩阵PAB为：
Figure FDA0002637872610000025
Figure FDA0002637872610000031
根据上述公式，将各个单元逐级两两级联，由此得到整个敏感区域的P矩阵，将敏感区域外的一个组件和敏感区域级联，该区域的P矩阵PC为：
Figure FDA0002637872610000032
敏感区域外的另一个组件的P矩阵PD为：
Figure FDA0002637872610000033
将PC和PD级联，得带该通道导纳矩阵Ym：
Figure FDA0002637872610000034
Figure FDA0002637872610000035
其中，m为该通道的编号，1≤m≤M；
具体为：
SAW传感器整体导纳矩阵Y为：
Figure FDA0002637872610000041
2.根据权利要求1所述的负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，其特征在于，所述根据网络参量转换关系将器件整体导纳矩阵转换为散射矩阵；具体为：
计算散射矩阵的每个分量S11、S12、S21和S22：
Figure FDA0002637872610000042
散射矩阵S为：
Figure FDA0002637872610000043
3.根据权利要求2所述的负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，其特征在于，所述根据散射矩阵计算器件插入损耗，由此绘制表征传感性能的器件频率响应曲线，具体包括：
根据散射矩阵计算器件插入损耗IL：
IL＝-20log10|S12|，
以频率f为自变量，计算插入损耗IL为函数值绘制图形，得到表征传感性能的器件频率响应曲线。
4.根据权利要求1中所述的负载分布非均匀的声表面波传感器响应的计算方法，其特征在于，所述SAW传感器包括：延迟线型SAW传感器和谐振器型SAW传感器。
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