CN109460598B - 电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于计算电磁学技术领域，具体涉及在波导结构仿真计算过程中的电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法。本发明通过修正离散傅里叶逆变换解析验证方法中波导传播常数的计算式，修正了当信号频率小于截止频率时电磁波随着在波导内传播其幅值无限增长的错误，给出了适用于描述波导内任何频率范围的完备解析验证方法。

Description

电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法
技术领域
本发明属于计算电磁学技术领域。在波导结构仿真计算过程中，涉及一种采用时域有限差分法计算波导结构中电磁场传播的验证方法，具体为电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法。
背景技术
波导是一种微波定向传输结构，主要应用于通信和微波能量传输等领域。采用时域有限差分法对波导结构进行设计和优化是广泛应用的方法。为了验证计算结果的正确性，与解析结果进行比较是一种很好的验证方法。目前，离散傅里叶逆变换的解析验证方法是应用较多的方法，其详细的实施步骤如下：
首先，在波导端口加入激励信号
ET(x，y，z＝zsrc，t)＝eT(x，y)p(t) (1)
其中，T代表横向分量，zsrc为波导端口面位置，eT(x，y)为波导端口模式的电场分布，p(t)为时域信号。波导的传播常数为
γ＝jω/c(1-(λ/λC)2)1/2 (2)
其中，j为虚数单位，c为光速，λC为波导截止波长，λ为信号频谱中对应频率ω的波长。
波导内部任意横截面的场分布在频域内表示为
Figure BDA0001846224140000011
其中P(ω)为时域信号p(t)的频谱，G(ω)为波导转换函数
G(ω)＝exp(-γz) (4)
采用时域有限差分的网格步长及时间步长对波导内部任意横截面频域内的场分布进行离散化
Figure BDA0001846224140000012
其中m表示离散的频率点，m＝2πΔf，Δf＝1/(NtΔt)，Δt为时间步长，Nt为总时间步数，[nx，ny，nz]为网格编号，表示电场位置(nxΔx，nyΔy，nzΔz)，P[m]为P(ω)的离散表达式，G[m]为G(ω)的离散表达式。
通过离散傅里叶逆变换，波导内部任意横截面的场时域离散方程为
Figure BDA0001846224140000021
其中，n表示第n个时间步长，
Figure BDA0001846224140000022
为离散傅里叶逆变换。
采用时域有限差分法对波导进行仿真计算，得到波导内的电磁场传播及随时间变化的幅值。然后通过(6)式得到其相应解析的电磁场幅值，与时域有限差分仿真计算的结果对比，就可以验证时域有限差分仿真计算的正确性。
但上述提出的方法只考虑了信号频率大于波导截止频率的情形，对波导内电磁场传播的验证是不完备的。通常情况下，由激励源引入到波导内的信号既包含大于截止频率的频段，也包含小于截止频率的频段。当信号频率小于截止频率时，上述方法中(2)式传播常数计算是错误的，其物理意义表现为：电磁波的幅值随着在波导内传播表现为增长的性质，这与实际情况中信号频率小于截止频率的电磁波在波导内表现为衰减性质不相符。因此，在电磁波的频率包含小于截止频率的情形下通过上述方法求得的解析场幅值是错误的。
发明内容
针对上述存在问题或不足，为解决在电磁波频率包含小于截止频率时现有离散傅里叶逆变换解析验证方法不能正确求得解析场幅值的问题，本发明提供了电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法。
具体技术方案如下：
步骤1、设定时域信号p(t)及端口模式分布eT(x，y)，设定三个方向的网格步长Δx、Δy、Δz，时间步长Δt及总时间步数Nt，在波导端口上加载信号
ET(x，y，z=zsrc，t)＝eT(x，y)p(t) (7)
其中，T代表横向分量，zsrc为波导端口面位置。采用时域有限差分法对所模拟的波导进行仿真计算得到波导内的电磁场幅值。
步骤2、修正波导的传播常数为
γ＝jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ) (8)
其中，j为虚数单位，c为光速，λC为波导截止波长，λ为信号频谱中对应频率ω的波长，sign()为符号函数
Figure BDA0001846224140000023
在修正之后的波导传播常数的表达式中，当电磁波频率大于截止频率时(即波长小于截止波长λ＜λC)，传播常数γ为正虚数，表示电磁场沿传播方向只有相位改变，当电磁波频率小于截止频率时(即波长大于截止波长λ＜λC)，传播常数γ为负实数，表示电磁场沿传播方向指数衰减。通过如此修正，使得传播常数的表达式与实际波导中电磁波传播性质相符。
进而得到波导内部任意横截面的场分布在频域内的表达式
Figure BDA0001846224140000031
其中P(ω)为时域信号p(t)的频谱，G(ω)为波导转换函数
G(ω)＝exp(-γz)＝exp(-jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ)·z) (11)
步骤3、将步骤2所得的时域信号频谱P(ω)和波导转换函数G(ω)进行离散化得到其离散表达式P[m]、G[m]，m＝2πΔf，Δf＝1/(N，Δt)。
步骤4、通过离散傅里叶逆变换得到波导内部任意横截面电磁场的离散时域幅值
Figure BDA0001846224140000032
其中，[nx，ny，nz]为网格编号，表示电场位置(nxΔx，nyΔy，nzΔz)，n表示第n个时间步长，
Figure BDA0001846224140000033
为离散傅里叶逆变换。
步骤5、对步骤1时域有限差分法仿真计算得到的电场幅值与步骤4得到的解析电场幅值进行比较，从而对时域有限差分的仿真计算结果进行验证。
本发明通过修正离散傅里叶逆变换解析验证方法中波导传播常数的计算式，修正了当信号频率小于截止频率时电磁波随着在波导内传播其幅值无限增长的错误，给出了适用于描述波导内任何频率范围的完备解析验证方法。
综上所述，本发明给出了适用于描述波导内任何频率范围的完备解析验证方法。
附图说明
图1为雷克子波信号随时间的幅值变化图；
图2为雷克子波信号的频谱图；
图3为时域有限差分法与离散傅里叶逆变换解析方法在测试点所得电磁幅值比较图。
具体实施方式
下面以一个标准矩形波导BJ100为例，其宽边长度为a＝20.86mm，窄边长度为b＝10.16mm，通过具体实施过程对本发明作进一步详细说明。
步骤1、设定时域信号p(t)为雷克子波信号，如图1所示
Figure BDA0001846224140000034
其频谱如图2所示，峰值频率fR＝10GHz，时间延迟tR＝1/fR。端口模式选取TE10模式
ey(x，y)＝sin(2πx/a) (14)
设定三个方向的网格步长Δx＝1.143mm、Δy＝1.106mm、Δz＝1.143mm，时间步长Δt＝1.9063188e-12s，总时间步数Nt＝4096，在波导端口上加载信号
Ey(x，y，z＝0，t)＝ey(x，y)p(t) (15)
并采用时域有限差分法对所模拟的波导进行仿真计算得到波导内的电磁场幅值。
步骤2、波导的传播常数为
γ＝jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ) (16)
其中，j为虚数单位，c为光速，λ为信号频谱中对应频率ω的波长，波导截止波长λC＝45.72mm，sign()为符号函数
Figure BDA0001846224140000041
进而得到波导内部任意横截面的场分布在频域内的表达式
Figure BDA0001846224140000042
其中P(ω)为时域信号p(t)的频谱
Figure BDA0001846224140000043
G(ω)为波导转换函数
G(ω)＝exp(-γz)＝exp(-jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ)·z) (20)
步骤3、将时域信号频谱P(ω)和波导转换函数G(ω)进行离散化得到其离散表达式P[m]、G[m]
Figure BDA0001846224140000044
G[m]＝exp[-j2π(m·nz)/(sNt)(1-[(sNT)/(mNC)]2)1/2·sign(mNC-sNt)] (22)
其中，P[m]、G[m]分别代表P[m(2πΔf)]、G[m(2πΔf)]，Δf＝1/(Nt，Δt)，柯朗数s＝0.5，NR＝c/(fRΔz)，NC＝c/(fCΔz)。
步骤4、通过离散傅里叶逆变换得到波导内部任意横截面电磁场的离散时域幅值
Figure BDA0001846224140000051
其中，[nx，ny，nz]为网格编号，表示电场位置(nxΔx，nyΔy，nzΔz)，n表示第n个时间步长，
Figure BDA0001846224140000052
为离散傅里叶逆变换。
步骤5、对步骤1时域有限差分法得到的电场幅值与步骤4得到的电场幅值进行比较，对比两者一致性，就对时域有限差分的结果进行了验证。
通过上述方法我们得到了波导时域有限差分仿真电场幅值和解析电场幅值，选取波导中一点Ey[5，5，10]，两者的电磁场幅值随时间步数的离散值如图3所示。实例中波导的截止频率fC=6.5571GHz。雷克子波信号峰值频率fR＝10GHz，包含小于波导截止频率的频率成分。
从图3中可以看出通过未修正传播常数的解析电场幅值在前50时间步数内已经很大，而电磁波是从输入端口逐渐传输达到测试点，明显与实际不符，这就是未修正离散傅里叶逆变换的方法在信号频率小于截止频率时电磁波表现为增长的性质所致。比较时域有限差分法得到的电场幅值与修正之后的离散傅里叶逆变换解析电场幅值一致，说明本发明改进的方法适用于验证包含信号频率小于波导截止频率情形的波导中电磁场传播的时域有限差分仿真。
综上可见，本发明通过修正离散傅里叶逆变换解析验证方法中波导传播常数的计算式，修正了当信号频率小于截止频率时电磁波随着在波导内传播其幅值无限增长的错误，给出了适用于描述波导内任何频率范围的完备解析验证方法。

Claims (1)

1.电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法，具体步骤如下：
步骤1、设定时域信号p(t)及端口模式分布eT(x,y)，设定三个方向的网格步长Δx、Δy、Δz，时间步长Δt及总时间步数Nt，在波导端口上加载信号：
ET(x,y,z＝zsrc,t)＝eT(x,y)p(t) (1)
其中，T代表横向分量，zsrc为波导端口面位置， 采用时域有限差分法对所模拟的波导进行仿真计算得到波导内的电磁场幅值；
步骤2、修正波导的传播常数为
γ＝jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ) (2)
其中，j为虚数单位，c为光速，λC为波导截止波长，λ为信号频谱中对应频率ω的波长，sign()为符号函数
Figure FDA0001846224130000011
进而得到波导内部任意横截面的场分布在频域内的表达式
Figure FDA0001846224130000012
其中P(ω)为时域信号p(t)的频谱，G(ω)为波导转换函数
G(ω)＝exp(-γz)＝exp(-jω/c(1-(λ/λC)2)1/2·sign(λC-λ)·z) (5)
步骤3、将步骤2所得的时域信号频谱P(ω)和波导转换函数G(ω)进行离散化得到其离散表达式P[m]、G[m]，m＝2πΔf，Δf＝1/(NtΔt)；
步骤4、通过离散傅里叶逆变换得到波导内部任意横截面电磁场的离散时域幅值
Figure FDA0001846224130000013
其中，[nx,ny,nz]为网格编号，表示电场位置(nxΔx,nyΔy,nzΔz)，n表示第n个时间步长，
Figure FDA0001846224130000014
为离散傅里叶逆变换；
步骤5、对步骤1时域有限差分法仿真计算得到的电场幅值与步骤4得到的解析电场幅值进行比较，从而对时域有限差分的仿真计算结果进行验证。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115679295B (zh) * 2022-12-30 2023-03-31 南昌昂坤半导体设备有限公司 石墨盘旋转漂移修正方法、装置、存储介质及电子设备

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5903477A (en) * 1996-04-10 1999-05-11 Fujitsu Limited Simulation apparatus and simulation method for electromagnetic field intensity using moment method
WO2010025642A1 (zh) * 2008-09-03 2010-03-11 慧帝科技(深圳)有限公司 数字视讯广播系统及其信道估计方法
CN107422387A (zh) * 2017-06-27 2017-12-01 吉林大学 一种虚拟时域有限差分的瞬变电磁发射源加载方法
CN108090296A (zh) * 2017-12-28 2018-05-29 合肥师范学院 基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5903477A (en) * 1996-04-10 1999-05-11 Fujitsu Limited Simulation apparatus and simulation method for electromagnetic field intensity using moment method
WO2010025642A1 (zh) * 2008-09-03 2010-03-11 慧帝科技(深圳)有限公司 数字视讯广播系统及其信道估计方法
CN107422387A (zh) * 2017-06-27 2017-12-01 吉林大学 一种虚拟时域有限差分的瞬变电磁发射源加载方法
CN108090296A (zh) * 2017-12-28 2018-05-29 合肥师范学院 基于高阶辛紧致格式的波导全波分析方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Compact 2-D FDFD Analysis of Waveguide Structures with ARPACK;Gu Xiaoliang等;《2018 IEEE ANTENNAS AND PROPAGATION SOCIETY INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON ANTENNAS AND PROPAGATION & USNC/URSI NATIONAL RADIO SCIENCE MEETING》;20180713;2379-2380 *
分析表面粗糙有耗波导传输特性的频域有限差分方法;黄斌科等;《西安交通大学学报》;20091010;第43卷(第10期);85-88 *
矩形波导时域仿真中的激励源设置和参数提取;张量等;《合肥工业大学学报(自然科学版)》;20070228;第30卷(第02期);233-236 *
螺旋线行波管三维多频非线性理论分析和数值模拟;胡玉禄­等;《物理学报》;20090915;第58卷(第9期);6665-6670 *
辛体系下电磁波导传输波的截止频率和传播常数的求解;杨红卫等;《大学物理》;20160115;第35卷(第01期);4-6、14 *

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