CN111292381A - 基于激光点云的无需检校场的相机检校方法 - Google Patents

基于激光点云的无需检校场的相机检校方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于摄影测量领域，尤其涉及基于激光点云的无需检校场的相机检校方法。其特征在于：1)建立二次曲面与不等式约束的相机检校数学模型；2)利用不等式约束的非线性最小二乘法进行相机参数迭代平差解算；3)相机检校精度评估。本发明不需要建立室内或室外检校场，节省检校场建立和维护所需的大量成本，特别适用于光学影像和激光点云联合建模中的相机检校。

Description

基于激光点云的无需检校场的相机检校方法
技术领域
本发明涉及一种基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，属于摄影测量领域。
技术背景
摄影测量中，高精度的相机参数是测绘成果质量的保障。因此测量前应对相机进行检校 以获取高精度相机参数。传统的相机检校方法需建立室内或室外的检校场，其中室内检校场 检校精度较高，但需要在室内布设一定数量的高精度三维控制点，成本高且需要经常性的维 护和复测。室外检校场能最大限度地接近实际观测时的外界条件，但需要在建筑物上布设一 定数量的人工标志点，标志点的布设、观测及维护增加了工作难度和成本。
发明内容
本发明的目的是针对以上问题，提供一种以激光点云为控制，无需检校场的相机检校方 法。
其技术方案为：
一种基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于采用以下步骤：
1)检校的数学模型。应用多视几何的方法将影像转化为稀疏三维点云，通过手动选取3 对近似同名点对激光点云与影像稀疏点云进行粗配准。每一个影像三维点Pi(Xi,Yi,Zi)，在 三维激光点云中搜索与其最邻近的n个激光点进行二次曲面拟合，将该拟合的曲面作为局部 真实场景的逼近，Pi对应的激光点云中同名点理论上应落在所拟合的曲面上。本发明采用二 次曲面作为拟合模型，如式(1)所示
ZL＝AiXL 2+BiXLYL+CiYL 2+EiXL+FiYL (1)
式中XL,YL,ZL为三维激光点坐标，Ai,Bi,Ci,Ei,Fi为拟合参数。利用n个激光点可解算出 拟合参数Ai,Bi,Ci,Ei,Fi。
所建立检校的数学模型满足以下三个条件①影像三维点云中每一个三维点都落在其对应 的最邻近曲面上；②影像三维点坐标、像点坐标、影像的内外方位元素、畸变参数应满足共 线条件方程；③影像三维点与最邻近的激光点云点距离足够小。模型具体形式见式(2)。
Figure BDA0002349040360000011
Figure BDA0002349040360000021
Zi＝AiXi 2+BiXiYi+CiYi 2+EiXi+FiYi
Figure BDA0002349040360000022
其中：
Figure BDA0002349040360000023
Figure BDA0002349040360000024
Figure BDA0002349040360000025
式中
Figure BDA0002349040360000026
为影像三维点Pi(Xi,Yi,Zi)对应的最邻近的激光点云点。XS，YS，ZS为影像摄站点坐标，a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3为旋转矩阵元素，f为相机焦距，x0，y0为像主点坐标，k1,k2,k3,p1,p2为相机畸变参数。
2)相机参数迭代平差解算。
(2)式可改写为非线性最小二乘问题：
Figure BDA0002349040360000027
Figure BDA0002349040360000028
VS＝AiXi 2+BiXiYi+CiYi 2+EiXi+FiYi-Zi (8)
Figure BDA0002349040360000029
该问题为不等式约束的非线性最小二乘问题，本发明应用以下迭代方法求解该最小二乘 问题。
令：
Figure BDA00023490403600000210
Figure BDA00023490403600000211
则有：
Figure BDA0002349040360000031
式中PI为像点观测的权，PS为影像三维点偏离二次曲面的虚拟观测的权，PI和PS根据 先验方差确定，Pd按式(13)方式确定：
Figure BDA0002349040360000032
其中δ选取为1.5倍的点云平均间距。以粗略空间相似变换后影像三维点和影像方位元 素为参数初值，搜索影像三维点最邻近的n个激光点，并由这些激光点构建最邻近曲面，如 果影像三维点与最邻近曲面的偏差足够小且影像三维点与最邻近的激光点云点距离足够小则 检校结束，否则按式(6)-(13)求解，调整相机参数和影像三维点位置以及影像外参数。 反复以上过程直到参数变化足够小。
3)精度评估
本发明通过计算平差后的总单位权中误差对相机检校的效果和精度进行评定，计算公式 如式(14)。
Figure BDA0002349040360000033
其中，n为观测方程个数(包括虚拟二次曲面观测方程和不等式方程)，rt表示外方位 元素，rp表示三维点坐标，rc表示相机参数个数。
另外本文还采用像点观测值单位权中误差以及与最邻近激光局部曲面偏离值单位权中误 差等两类指标进一步评价近景光学影像与激光点云几何配准的精度，该两类中误差计算公式 分别见式(15)和(16)所示：
Figure BDA0002349040360000034
Figure BDA0002349040360000035
其中：n1表示不等式方程个数，nS为构建最邻近曲面方程的个数。
本发明与现有技术相比，其优点在于：不需要建立室内或室外检校场，节省检校场建立 和维护所需的大量成本，特别适用于光学影像和激光点云联合建模中相机检校。
附图说明
图1为本发明流程图。
图2为相机检校的三维控制场。
图3为任一个非平面目标的三维激光扫描和多视影像数据。
具体实施方式
本发明涉及一种基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，如图1所示，它包括如下 步骤：
步骤1)数据采集：应用三维激光扫描仪和数码相机采集非平面目标物体的三维激光点 云数据和影像数据(图2)。
步骤2)若获取两个或以上扫描站的三维激光点云时，首先进行三维激光点云数据的整 体拼接；对相机采集的多视影像进行无控制点的自由网光束法平差，获取稀疏三维点坐标、 多视影像在自由网坐标系下的相对位置姿态以及初始的相机内参数和镜头畸变参数 (x0,y0,f,k1,k2,k3,p1,p2)；
步骤3)对每一个影像三维点，查找其在激光点云中最邻近的n个点，并由该n个邻近点 拟合二次曲面，二次曲面模型如下：
ZL＝AiXL 2+BiXLYL+CiYL 2+EiXL+FiYL
求解出参数Ai,Bi,Ci,Ei,Fi，i＝1,2…N，N为影像三维点个数。
步骤4)逐个列每个影像三维点对应的像点误差方程、影像三维点偏离最邻近曲面的误 差方程以及影像三维点到最邻近激光点距离的误差方程，误差方程形式如下：
Figure BDA0002349040360000041
Figure BDA0002349040360000042
VS＝AiXi 2+BiXiYi+CiYi 2+EiXi+FiYi-Zi
Figure BDA0002349040360000043
Figure BDA0002349040360000044
其中PI和PS根据先验方差确定，Pd按以下方式确定。
Figure BDA0002349040360000051
步骤5)当影像三维点到最邻近激光点平均距离小于1.5倍点云间平均间距且两次迭代 参数变化小于10-4时，迭代平差解算终止，相机检校完成；否则，重复步骤3到步骤5。
实验数据证明：
利用本发明提供的相机检校方法解算的相机参数和采用室外高精度三维检校场(图3) 解算的相机参数值近似相等(表1)，为了检验标定结果的实际精度，将标定得到的内外方 位元素及影像三维点对每张像片进行了投影，每张像片的反投影中误差都在0.25像素以下， 进一步说明了本发明提供的相机检校方法可以在保证检校精度的前提下有效解决无检校场的 相机检校问题。
Figure BDA0002349040360000052
表1为本发明相机检校方法和基于三维控制场相机检校法的精度对比。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原 则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于：
步骤1)数据采集：应用三维激光扫描仪和数码相机采集任意非平面目标物体的三维激光点云数据和影像数据；
步骤2)若获取两个或以上扫描站的三维激光点云时，首先进行三维激光点云数据的整体拼接；对相机采集的多视影像进行无控制点的自由网光束法平差，获取稀疏三维点坐标、多视影像在自由网坐标系下的相对位置姿态以及初始的相机内方位元素和镜头畸变参数(x0,y0,f,k1,k2,k3,p1,p2)；
步骤3)遍历每一个影像三维点，查找其在激光点云中最邻近的n个点，并由该n个最邻近点拟合二次曲面，二次曲面模型如下：
ZL＝AiXL 2+BiXLYL+CiYL 2+EiXL+FiYL (1)
式中XL,YL,ZL为三维激光点坐标，Ai,Bi,Ci,Ei,Fi为拟合参数，i＝1,2…N，N为影像三维点个数，利用n个激光点解算出拟合参数Ai,Bi,Ci,Ei,Fi；
步骤4)逐个列每个影像三维点对应的像点误差方程、影像三维点偏离最邻近曲面的误差方程以及影像三维点到最邻近激光点距离的误差方程，误差方程形式如下：
Figure FDA0002349040350000011
Figure FDA0002349040350000012
VS＝AiXi 2+BiXiYi+CiYi 2+EiXi+FiYi-Zi (8)
Figure FDA0002349040350000013
Figure FDA0002349040350000014
其中：
Figure FDA0002349040350000015
Figure FDA0002349040350000016
式中PI为像点观测的权，PS为影像三维点偏离二次曲面的虚拟观测的权，Pd为影像三维点与激光点距离虚拟观测的权，PI和PS根据先验方差确定，Pd按式(13)方式确定：
Figure FDA0002349040350000021
δ选取为点云平均间距；
步骤5)当影像三维点到最邻近激光点平均距离小于1.5δ且两次迭代参数变化小于10-4时，迭代平差解算终止，相机检校完成；否则，重复步骤3到步骤5。
2.根据权利要求1所述的基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于：还包括步骤6)精度评估，通过计算平差后的总单位权中误差对相机检校的效果和精度进行评定，计算公式如式(14)：
Figure FDA0002349040350000022
其中，n为观测方程个数，包括虚拟二次曲面观测方程和不等式方程，rt表示外方位元素，rp表示三维点坐标，rc表示相机参数个数。
3.根据权利要求1所述的基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于：所述的步骤4)建立的检校数学模型是根据以下三个条件构建的：1)影像三维点云中每一个三维点都落在其对应的局部最邻近激光点云曲面上；2)影像三维点坐标、像点坐标、影像的内外方位元素、镜头畸变参数满足共线条件方程；3)影像三维点与最邻近的三维激光点距离尽可能小。
4.根据权利要求1或3所述的基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于：所述的步骤4)模型具体形式为：
Figure FDA0002349040350000023
其中：
Figure FDA0002349040350000024
Figure FDA0002349040350000031
Figure FDA0002349040350000032
式中
Figure FDA0002349040350000033
为影像三维点Pi(Xi,Yi,Zi)对应的最邻近的激光点云点，XS，YS，ZS为影像摄站点坐标，a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3为旋转矩阵元素，f为相机焦距，x0，y0为像主点坐标，k1,k2,k3,p1,p2为相机畸变参数。
5.根据权利要求1或3所述的基于激光点云的无需检校场的相机检校方法，其特征在于：所述的δ选取为1.5倍的点云平均间距。
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