CN112270698B - 基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于摄影测量领域，尤其涉及一种基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法。其特征在于：1)构建最邻近曲面。2)非刚性几何配准模型构建。3)迭代调整影像三维点位置和影像内外参数。4)多类型观测值权的确定。影像三维点对应激光点云中的同名点应落在最邻近曲面上，本发明以最邻近曲面为约束，解决了三维点集配准中难以精确确定同名点的问题；通过共线方程同时求解影像畸变参数，解决了由于影像畸变所产生的非刚性变形问题。该方法具有较高的配准精度，配准结果可靠稳定。

Description

基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法

技术领域

本发明涉及一种基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，属于摄影测量领域。

技术背景

摄影测量中，激光点云可以提供精确的几何位置信息，通过光学影像可以获取丰富的色彩纹理信息。两者的结合广泛应用于三维建模。然而，两者所在的参考坐标系不同，需解决两者参考坐标系统一的问题，即两者之间的几何配准问题。目前，激光点云与光学影像的几何配准中，基于多视几何的配准方法被广泛应用，该方法从二维的影像中恢复出三维信息，将二维影像与三维点云的配准问题转化为两个三维点集的几何配准问题。

两个三维点集进行几何配准时，主要存在以下困难和不足之处：(1)两个三维点集难以精确确定同名点。(2)影像存在畸变，对于未经检校的相机拍摄的影像，在无控制点的情况下其恢复出的三维信息中存在非刚性变形。

现有技术中中国专利201710946704.1公开了一种基于立体影像的地形地物三维变化检测和更新方法，它包括如下步骤：1、根据输入的立体影像和三维点云，进行影像和点云的配准；2、根据立体影像的像方一致性约束，检测点云中的变化区域，并剔除变化区域中的点云；3、采用立体影像密集匹配算法，重新生成变化区域的三维点云，达到更新点云的目的。本发明能够以较低的成本，解决三维地形更新的问题，能够满足大范围地形测绘、智慧城市、智能交通等应用。其存在的不足是：该发明解决的是对地形和地物进行三维变化检测和更新问题，所研究的对象是大尺度的地形和地表，对影像和三维点云的配准精度要求很低，其步骤1中采用的影像和点云的配准方法是一种粗配准方法，配准精度较低，难以适用于对精度要求非常高的应用中，比如古建筑物、馆藏文物、文物遗迹等目标的高精度三维纹理建模。

发明内容

本发明的目的是提供一种能克服以上困难和缺陷、消除非刚性变形信息，提高三维激光点云与光学影像配准精度的非刚性几何配准方法。

其技术方案为：

一种基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，包括以下步骤：

1)构建最邻近曲面。影像三维点对应激光点云中的同名点应落在最邻近曲面上。对任一个影像三维点，在三维激光点云中搜索与其最邻近的n个点进行曲面拟合，将该拟合的曲面作为局部真实场景的逼近，即最邻近曲面，每个影像三维点对应激光点云中的同名点应落在该曲面上。采用二次曲面作为拟合模型，如式(1)所示：

式中X,Y,Z为三维激光点坐标，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J为拟合参数。

2)非刚性几何配准模型构建。所建立的非刚性几何配准模型基于以下两个条件：①影像三维点云中每一个三维点都落在其对应的最邻近曲面上；②影像三维点坐标、像点坐标、影像的内外方位元素、畸变参数应满足共线条件方程。模型具体形式见式(2)。

其中：

式中X_A，Y_A，Z_A为影像三维点坐标，X_S，Y_S，Z_S为影像摄站点坐标，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃为旋转矩阵元素，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J为由激光点云点拟合得到的曲面参数，f为相机焦距，x₀，y₀为像主点坐标，k₁,k₂,k₃,p₁,p₂为相机畸变参数。

式(2)可改写为非线性最小二乘问题：

式中：

a₁₁＝A/I,a₂₂＝B/I,a₃₃＝C/I,a₁₂＝D/I,a₁₃＝E/I,a₂₃＝F/I,a₁₄＝G/I,

a₂₄＝H/I,a₄₄＝J/I。

P_I为像点观测的权，P_S为影像三维点偏离二次曲面的虚拟观测的权，其中：

3)迭代调整影像三维点位置和影像内外参数。以粗略空间相似变换后影像三维点和影像方位元素为参数初值，搜索影像三维点最邻近的n个激光点，并由这些激光点构建最邻近曲面，如果影像三维点与最邻近曲面的偏差足够小则配准结束，否则由最邻近曲面和共线方程共同组成曲面约束光束法平差模型，迭代优化影像三维点位置和影像内外参数。反复以上过程直到参数变化足够小。

4)多类型观测值权的确定

模型迭代平差解算中不同类型观测值的权选取至关重要，权选取的过大或过小可能会使影像反投影误差增大或导致曲面约束影响小。多类型观测值的权依据以下原则进行确定：

①像点观测的初始权 为单位权方差，/>像点方差。像点方差取决于影像匹配的精度，所以可以用像点匹配方差代替像点观测方差。本文经验地直接采用0.5像素为像点观测值的中误差的初始值。选像点观测值中误差为单位权中误差，可得P_I＝1。

②最邻近曲面虚拟观测初始权 影像三维点与最邻近曲面偏离方差，本文将初始影像三维点代入公式(8)计算V_S，并采用式(11)计算其初始估值。式中n_S为构建的最邻近曲面的个数。

③每次平差迭代过程中，分别计算上次平差后P_I∑V^TV与值，令/> 式中n₁表示像点观测方程的个数，则在每次平差迭代中，令/>则

本发明与现有技术相比，其优点在于：影像三维点对应的激光点云同名点应落在最邻近曲面上，本发明以最邻近曲面为约束，解决了三维点集配准中难以确定同名点的问题；通过共线方程同时求解影像畸变参数，解决了由于影像畸变所产生的非刚性变形问题。该方法具有较高的配准精度，配准结果可靠稳定。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为光学影像与激光点云几何配准示意图。

图3为配准后激光点云反投效果图。

图4为配准后点云距离概率分布图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的详细说明：

本发明涉及一种基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，如图1图2所示，它包括如下步骤：

步骤1)对光学影像进行影像匹配、自由网平差，将二维影像转化为三维稀疏点云。

步骤2)选取不少于3个粗略同名点，进行粗略空间相似变换，近似将两种数据统一到同一坐标框架下。

步骤3)对每一个影像三维点，查找其在激光点云中最邻近n个点，并根据n个最邻近点构建最邻近曲面。曲面方程如下：

求解出参数A_i,B_i,C_i,D_i,E_i,F_i,G_i,H_i,I_i,J_i，i＝1,2…N，N为影像三维点个数。

步骤4)计算像点观测值和最邻近曲面虚拟观测值的权， 其中/>(初次迭代时经验地直接采用σ_I＝0.5，并将初始影像三维点代入公式(8)计算V_S)

步骤5)列每个影像三维点对应的像点误差方程和影像三维点偏离最邻近曲面的误差方程，方程形式如下：

最小二乘：

其中：

采用非线性最小二乘迭代算法求解影像三维点坐标X_A，Y_A，Z_A，影像外方位元素X_S，Y_S，Z_S，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃，相机参数f，x₀，y₀，k₁,k₂,k₃,p₁,p₂。

步骤6)当影像三维点偏离最邻近曲面足够小并且两次迭代配准参数变化足够小时配准结束，否则重复步骤3到步骤5。

实验数据证明：

1、从激光点云按共线方程投影到影像上的轮廓是否和影像吻合情况(图3)和配准前后影像三维点到最邻近激光点云点距离概率分布图(图4)可知：本发明方法在解决了难以确定同名点问题的同时，能得到较高的配准精度。

2、本发明方法解算的相机畸变参数和检校场解算畸变参数近似相等，可得本发明可以有效解决有影像畸变所产生的非刚性变形问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)对光学影像进行影像匹配、自由网平差，将二维影像转化为三维稀疏点云；

步骤2)选取不少于3个粗略同名点，进行粗略空间相似变换，将两种数据统一到同一坐标框架下；

步骤3)对每一个影像三维点，查找其在激光点云中最邻近的n个点，并根据该n个最邻近点构建最邻近曲面；曲面方程如下：

A_iX²+B_iY²+C_iZ²+D_iXY+E_iXZ+F_iYZ+G_iX+H_iY+IZ+J_i＝0

求解出参数A_i,B_i,C_i,D_i,E_i,F_i,G_i,H_i,I_i,J_i，i＝1,2…N，N为影像三维点个数，式中X,Y,Z为三维激光点坐标，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J为拟合参数；

步骤4)列每个影像三维点对应的像点误差方程和影像三维点偏离最邻近曲面的误差方程，方程形式如下：

最小二乘：

式中：

a₁₁＝A/I,a₂₂＝B/I,a₃₃＝C/I,a₁₂＝D/I,a₁₃＝E/I,a₂₃＝F/I,a₁₄＝G/I,

a₂₄＝H/I,a₄₄＝J/I；

P_I为像点观测的权，P_S为影像三维点偏离二次曲面的虚拟观测的权，其中

采用非线性最小二乘迭代算法求解影像三维点坐标X_A，Y_A，Z_A，影像外方位元素X_S，Y_S，Z_S，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃，相机参数f，x₀，y₀，k₁,k₂,k₃,p₁,p₂；

步骤5)当影像三维点偏离最邻近曲面足够小并且相邻两次迭代配准参数变化足够小时配准结束，否则重复步骤3到步骤5。

2.根据权利要求1所述的基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，其特征在于：所述的P_I为像点观测的权，P_S为影像三维点偏离二次曲面的虚拟观测的权的确定原则是：

1)像点观测的初始权 为单位权方差，/>为像点方差，像点方差取决于影像匹配的精度，所以用像点匹配方差代替像点观测方差，选像点观测值中误差为单位权中误差，可得P_I＝1；

2)最邻近曲面虚拟观测初始权 为影像三维点与最邻近曲面偏离方差，将初始影像三维点代入公式

计算V_S，并采用式计算其初始值，式中n_S为构建的最邻近曲面的个数；

3)每次平差迭代过程中，分别计算上次平差后P_I∑V^TV与的值，令/> 式中n₁表示像点观测方程的个数，则在每次平差迭代中，令/>则

3.根据权利要求2所述的基于最邻近曲面的非刚性几何配准方法，其特征在于：所述的像点观测值的中误差的初始值为0.5像素。