CN111291521B - 一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置，该方法包括：获取待分析致密储层的基本参数；依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。上述的计算方法中，将滑移效应考虑在内，减小了采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测产生的偏差，提高了致密储层液相表观渗透率计算的准确率。
Description
技术领域
本发明涉及石油化工技术领域，尤其涉及一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置。
背景技术
压裂液返排是水力压裂作业的最后一步，返排率高低显著影响致密储层气井的产量，部分井压裂液返排率少于50％。流体在致密储层纳米孔中的特殊运移机理被认为是低返排率的重要原因。增进对致密储层液相表观渗透率认识对于认识致密储层压裂液的低返排率具有重要意义。
现有技术中采用Lucas-Washburn模型研究了流体在纳米孔中的流动，Lucas-Washburn模型假设流体在毛细管中的流动满足连续流体力学和无滑移边界条件，这意味着与壁面直接相邻流体层的速度等于零。
但是，致密储层孔隙直径主要分布于1nm～1μm之间，流体表面及纳米孔界面间的作用距离通常小于微米，表现出典型的微纳米受限空间流动特征，即压裂液的流动被限制在有限狭小的空间内，此时不能忽略边界滑移作用。在微纳米受限空间里的流体性质变化以及流动滑移边界条件下，采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生巨大偏差。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置，用以解决在微纳米受限空间里的流体性质变化以及流动滑移边界条件下，采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生巨大偏差的问题。具体方案如下：
一种致密储层液相表观渗透率计算方法，包括：
获取待分析致密储层的基本参数；
依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；
依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；
依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；
依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
上述的方法，可选的，依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均直径的对应关系，包括：
依据所述基本参数中的最大孔径和最小孔径采用分形理论确定待分析致密储层中的孔径的分布规律；
依据所述分布规律确定所述待分析致密储层的平均直径表达式和毛细管直线长度表达式；
依据所述平均直径表达式和所述毛细管直线长度表达式确定所述待分析致密储层中毛细管直线长度和平均直径的第一对应关系；
依据所述毛细管迂曲长度与直线长度的关联关系，确定所述毛细管迂曲长度和平均直径的第二对应关系；
其中，所述对应关系包括第一对应关系和第二对应关系。
上述的方法，可选的，依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应，包括：
依据所述对应关系构建无滑移的单一毛细管纳米孔模型；
依据所述待分析致密储层中的液体的类型对真实滑移长度进行修正，得到修正的真实滑移长度，其中，所述类型包括有机质和无机质；
依据所述修正的真实滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型。
上述的方法，可选的，依据所述修正的真实滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型，包括：
确定所述待分析致密储层的体相流体黏度、有效粘度和表观滑移长度；
依据所述体相流体粘度、所述有效粘度、所述表观滑移长度和所述真实滑移长度确定有效滑移长度；
将所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型中加入真实滑移长度，再将真实滑移长度替换为有效滑移长度，得到单一毛细管纳米孔模型。
上述的方法，可选的，依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型，包括：
依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型确定所述待分析致密储层流体的总流量；
对所述待分析致密储层流体的总流量按管径大小进行离散后再累加得到所述待分析致密储层的流体流动模型。
上述的方法，可选的，还包括：
对所述渗透率进行敏感因素分析。
一种致密储层液相表观渗透率计算装置，包括：
获取模块，用于获取待分析致密储层的基本参数；
确定模块，用于依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；
第一构建模块，用于依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；
第二构建模块，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；
计算模块，用于依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
上述的装置，可选的，所述确定模块包括：
第一确定单元，用于依据所述基本参数中的最大孔径和最小孔径采用分形理论确定待分析致密储层中的孔径的分布规律；
第二确定单元，用于依据所述分布规律确所述待分析致密储层的平均直径表达式和毛细管直线长度表达式；
第三确定单元，用于依据所述平均直径表达式和所述毛细管直线长度表达式确定所述待分析致密储层中毛细管直线长度和平均直径的第一对应关系；
第四确定单元，用于依据所述毛细管迂曲长度与直线长度的关联关系，确定所述毛细管迂曲长度和平均直径的第二对应关系；
其中，所述对应关系包括第一对应关系和第二对应关系。
上述的装置，可选的，所述第一构建模块包括：
构建单元，用于依据所述对应关系构建无滑移的单一毛细管纳米孔模型；
修正单元，用于依据所述待分析致密储层中的液体的类型对无滑移的单一毛细管纳米孔模型的无滑移边界修正为真实滑移边界，得到修正的真实滑移长度，再将真实滑移长度修定为有效滑移长度，其中，所述类型包括有机质和无机质；
第五确定单元，用于依据所述修正的有效滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型。
上述的装置，所述第二构建模块包括：
第六确定单元，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型确定所述待分析致密储层流体的总流量；
离散累加单元，用于对所述待分析致密储层流体的总流量按管径大小进行离散后再累加得到所述待分析致密储层的流体流动模型。与现有技术相比，本发明包括以下优点：
本发明公开了一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置，该方法包括：获取待分析致密储层的基本参数；依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。上述的计算方法中，将滑移效应考虑在内，减小了采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生的偏差，提高了滑移率计算的准确率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例公开的一种致密储层液相表观渗透率计算方法流程图；
图2为本发明实施例公开的一种致密储层迂曲毛细管示意图；
图3为本发明实施例公开的一种纳米圆孔径中的流动示意图；
图4为本发明实施例公开的一种流体在致密储层有机质/无机质纳米孔内流动滑移边界修正示意图；
图5为本发明实施例公开的一种单毛细管渗透率模型的对比示意图；
图6为本发明实施例公开的一种致密储层多孔介质液相表观渗透率对比示意图；
图7为本发明实施例公开的一种致密储层液相表观渗透率与润湿性(润湿角)的关系示意图；
图8为本发明实施例公开的一种液相表观渗透率与润湿角的关系示意图；
图9为本发明实施例公开的一种有机质含量对致密储层液相表观渗透率的影响示意图；
图10为本发明实施例公开的一种液相表观渗透率与孔隙分形维数的关系示意图；
图11为本发明提供的一种致密储层液相表观渗透率计算装置结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置，应用在致密储层液相表观渗透率的计算过程中，致密储层具有纳米级尺度流动通道，渗透率极低，水平井钻井配合分段多级压裂开发致密储层气资源的关键技术。压裂液返排是水力压裂作业的最后一步，返排率高低显著影响致密储层气井的产量，部分井压裂液返排率低于50％。流体在致密储层纳米孔中的特殊运移机理被认为是低返排率的重要原因。增进对致密储层液相表观渗透率认识对于认识致密储层压裂液的低返排率具有重要意义。
Lucas-Washburn等假设单根圆形毛管、准平衡、充分发展的不可压缩牛顿流体层流状态，根据Hagen-Poiseuille定律，考虑静水压力和毛管力，建立了经典的Lucas-Washburn模型，上述Lucas-Washburn模型假设流体在毛细管中的流动满足连续流体力学和无滑移边界条件，这意味着与壁面直接相邻流体层的速度等于零。然而，致密储层孔隙直径主要分布于1nm～1μm之间，流体表面及纳米孔界面间的作用距离通常小于微米，表现出典型的微纳米受限空间流动特征，即流体的流动被限制在有限狭小的空间内，此时不能忽略边界滑移作用。在微纳米受限空间里的流体性质变化以及流动滑移边界条件下，采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生巨大偏差。
经研究发现，在致密储层无机质亲水性纳米孔中，纳米孔管壁附近区域的流体粘度大于无机质纳米孔中心位置流体的有效粘度，从而导致部分流体粘附在管壁上，限制了流体在无机质纳米孔中的流动。相反地，当流体在有机纳米孔中流动时，由于有机质孔表面的疏水特征，流体分子可以在有机质孔表面进行有效的滑移，增加流体在有机质纳米孔中的流动能力。从以上分析可知，常规的连续流动方程和无滑动边界假设不再适合用于模拟流体在致密储层基质中的流动。本发明实施例中，考虑流体在致密储层纳米孔隙中和常规的微米级大流动通道中具有相似的主要流动机制，因此可以通过修正流体与致密储层无机质/有机质不同润湿性纳米孔作用引起的流体有效粘度变化，连续流体力学仍然可以用来研究流体在致密储层中的渗透率计算。
此外，目前针对单个纳米孔中的液相流动实际应用过程中，不能直接将单个纳米孔流动模拟结果直接用来表征流体在储层多孔介质内的流动。如何在储层多孔介质宏观模拟中考虑微纳米尺度效应，有效地将微观流动和宏观流动联系起来，通过尺度升级得到储层宏观尺度下的流动方程，实现对整个储层大尺度区域的精确模拟一直是研究者的努力方向。本发明实施例中，致密储层多孔介质的孔隙大小分布遵循统计分形标律，分形理论能够用来有效的模拟致密储层液相表观渗透率。
因此，本发明重点建立了考虑致密储层有机质/无机质纳米孔管径、液相在纳米孔中的润湿性差异、边界滑移效应以及有效黏度随润湿性以及管径变化的综合影响，进一步通过分形理论尺度升级建立了致密储层液相表观渗透率的有效计算方法，所述计算方法的执行流程如图1所示，包括步骤：
S101、获取待分析致密储层的基本参数；
本发明实施例中，根据现场取样岩心实验数据，收集地层有机质最大孔径、无机质最大孔径、有机质最小孔径、无机质最小孔径、有机质润湿角、无机质湿润角和流体特性等基本参数，其中，所述流体特性包括：孔隙度、TOC含量和地层温度。
S102、依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；
本发明实施例中，由于所述待分析致密储层多孔介质孔的分布错综复杂，因此，鉴于致密储层多孔介质孔分布的复杂性，不得不对致密储层多孔介质孔分布利用分形理论进行简化。分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。所述分形理论用于简化对真实复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。而所述致密储层多孔介质满足分形特征，因此，可以利用分形理论来研究致密储层的液相表观渗透率。致密储层横截面中孔径大于或等于λ的累积尺寸数N遵循分形定律，如图2所示。
式中：
λ——纳米孔直径，nm；
λmin，λmax——分别是所述待分析致密储层纳米孔最小和最大孔径，nm；
Df——孔径尺寸分形维数，0<Df<2。
将式(1)关于λ微分可得：
式(2)中负号表示毛细管数目随孔径增加而减少，且-dN>0。
从式(1)可得到从λmin到λmax的总毛细管数量：
式中：
NT——毛细管总数量，个。
将式(2)除以式(3)可得：
式中：
令λmin/λmax＝β，分形维数Df可以写成：
Df＝d-lnφ/lnβ (5)
式中：
d——欧几里得维数，d＝2；φ为图2中的致密储层孔隙度。
考虑到毛细管迂曲度满足分形理论，因此迂曲毛细管长度可以表示为：
式中：
lt(λ)——毛细管迂曲长度，nm；
l0——毛细管直线长度，nm。
DT——迂曲度分形维数，无因次数，可以写成：
式中：
τav——迂曲毛细管平均迂曲度，无量纲；
λav——毛细管平均直径，nm。
对于流体在致密储层多孔介质中的流动路径，可以得出平均曲折度的近似关系：
毛细管平均直径可以表示为：
考虑到λmin/λmax＝β，式(9)可以修改为：
利用式(2)可以计算横截面积：
将式(5)代入式(11)，可以将等式(11)进一步简化为：
考虑到图2中横截面积同时也可以表示为：
比较式(12)与式(13)，毛细管直线长度l0可以写成：
对比式(10)、式(14)，进一步可以得到毛细管直线长度和毛细管平均直径的关系：
Wheatraft和Tyler提出了毛细管迂曲长度与毛细管直线长度间的分形关系式：
式中：
DT——毛细管迂曲分形维数，其中1<DT<2。
S103、依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；
本发明实施例中，基于Hagen-Poiseuille流动方程，建立单一毛细管纳米孔液体流动模型，致密储层是由大量由无机和有机孔纳米孔组成，应用毛细管模型研究致密储层基质纳米孔中的流动特性，如图3所示。
考虑致密储层的超低渗透特性，流体在致密储层基质中的流动能力极差，因此可以忽略粘性力对流动的影响。考虑到无滑移边界、稳态不可压缩和层流情况，可以通过简化的Navier-Stokes方程描述流体在致密储层半径为r的毛细管流动方程。
式中：
μ——流体粘度，mPa.s；
r——任意点沿圆形毛细管半径到毛细管中心的距离，m；
u——流体流速，m/s；
Δp——沿毛细管的压降,MPa。
式(17)可以转化为：
对式(18)进行积分，可得到：
式中：
A和B——中间变量，无量纲。
考虑到最大速度在圆心处，且速度梯度为0；当流体在边界处满足无滑动条件时，边界条件可以用式(20)表示：
式中：
R——毛细管半径，R＝λ/2，nm。
将式(20)代入式(19)，可以得到毛细管速度分布写为：
通过对整个流动区域的速度分布积分从而获得体积流量(无滑移的单一毛细管纳米孔模型)：
式中：
q——毛细管体积流量，nm3/s；
上述的方法中未引入边界滑移效应，为了解决现有模型不能准确预测致密储层渗透率，缺乏对纳米孔边界滑移效应、润湿性、的综合考虑。因此，结合Hagen-Poiseuille流动方程建立了考虑边界滑移效应以及润湿性的单一毛细管纳米孔液体流动模型。
本发明实施例中，由于管壁处滑移可对边界层流动产生显著影响。当流体在致密储层中流动时，Navier-Stokes公式(17)连续流体力学描述仍然有效，而公式(20)中的外部边界条件应通过Navier边界条件进行修正，其真实滑移长度Ls如图4所示，可以用公式(23)表示：
式中：
Ls——真实滑移长度，nm。
将式(23)代入式(19)，可以得到速度分布表达式：
对式(24)进行积分，就可以得到考虑滑移效应的体积流量(一毛细管纳米孔液体流动模型)：
式中:
真实滑移长度Ls发生在分子水平，可以利用流体与致密储层之间的润湿角进行计算获得。
Ls＝C/(cosθ+1)2 (26)
式中：
C——液体常数，其通过MD模拟确定为0.41；
θ——润湿角，°。
致密储层纳米孔中的边界流体粘度与纳米孔中中心位置的粘度显著不同，这会导致在中心流体与边界层流体之间产生明显的滑移现象，即表观滑移长度。在实际应用过程中，通常采用有效滑移长度Lse来代替真实滑移长度Ls，有效滑移长度是表观滑移长度和真实滑移长度之和：
式中：
Lse——有效滑移长度，nm；
Lsa——表观滑移长度，nm；
μ∞——体相流体粘度，Pa.s；
μd——流体在致密储层有机质/无机质纳米孔中的有效黏度，Pa.s。
从式(26)、(27)可以明显看出，有效滑移长度不仅与管壁润湿性有关，还与流体粘度和有机质/无机质纳米孔径有关。
流体在致密储层纳米管中的有效粘度通常取决于纳米管中心位置体相流体黏度和流体与纳米孔表面的边界层流体黏度。通常采用体相流体黏度和边界层流体粘度加权平均来获得流体有效粘度：
式中：
μi——边界层流体粘度，Pa.s；
Aid——边界层流体区域所占的面积，nm2，Aid＝π[(λ/2)2-(λ/2-λc)2]；
λc——边界层流体厚度，nm，该值通常设置为0.7nm；
μ∞——体相流体粘度，Pa.s；
Atd——致密储层有机质/无机质纳米毛细管总截面积，nm2，Atd＝π(λ/2)2。
边界层流体黏度同时也受到管壁润湿性的强烈影响，采用公式(29)描述：
储层条件下，流体体相流体黏度同时也受到储层温度影响，采用式(30)进行计算。
式中：
T——储层温度，K。
S104、依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；
本发明实施例中，基于考虑有效滑移效应的单个纳米孔流体流动模型和分形基本理论，并且考虑黏度随管径变化、TOC含量，建立致密储层基质中的流体流动模型,其中,所属流体动力模型考虑了待分析致密储层有机质/无机质纳米孔管径、液相在纳米孔中的润湿性差异、边界滑移效应以及有效黏度随润湿性以及管径变化的综合影响。
如图2所示，单元横截面积内所有有机质/无机质纳米毛细管的总流量Q，可以通过对所有毛细管的流量求和得到，即式(31)：
将方程(2)、(16)、(25)-(30)代入式(31)中，可以得到单元横截面积内流体的总流量：
式(32)是所述待分析致密储层流体的流量传输分形计算模型，需要注意到在式(32)中，有效粘度为μd是与致密储层管径相关的变量，因此式(32)很难通过积分进一步进行化简。为了方便求得式(32)的解，这里将所述致密储层所有的纳米孔管径分布离散化为J个微小单元，在每个微小单元内(λmin,i≤λi≤λmax,i)的流量Qi可以写成式(33)：
式中：
Atd,i＝π(λav,i/2)2 (36)
βi＝λmin,i/λmax,i (38)
然后对式(33)通过代数叠加每个微小单元的流量，就可以得到总的体积流量表达式：
式中：
Qf——总的体积流量，nm3/s；
J——纳米孔管径分布离散化的微小单元数，个。
将公式(33)代入式(39)，即可得到总的流量表达式(流体流动模型)：
然后对公式(40)考虑总有机碳(TOC)含量：
QTf——考虑总有机碳含量后总的体积流量，nm3/s；
α——总有机碳含量(TOC)；
S105、依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
本发明实施例中，根据广义达西定律，可以得到致密储层多孔介质的流量方程：
利用式(14)、(41)和式(42)，可得到致密储层液相表观渗透率：
式中：
k——致密储层液相表观渗透率，μD。
本发明公开了一种致密储层液相表观渗透率计算方法，包括：获取待分析致密储层的基本参数；依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。上述的计算方法中，将滑移效应考虑在内，减小了采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生的偏差，提高了滑移率计算的准确率。
本发明实施例中，优选的，将上述渗透率计算方法与基于其他模型进行计算的渗透率结果进行对比验证，为了分析影响致密储层液相表观渗透率的因素，可以进行润湿角、TOC(有机碳含量)、孔隙结构参数(孔隙分形维数和迂曲分形维数)因素分析。进而为现场致密储层开采，准确预测致密储层液相表观渗透率，提供了理论参考。
验证过程如下：本发明实施例中以A模型和B模型为例进行验证，其中,A模型和B模型为现有技术中采用的计算模型，验证过程的基本参数的模拟数据见表1。
表1验证中使用的模拟数据
首先，对A模型和B模型进行单个毛细管渗透率的比较，如图5所示。
图5(a)和图5(b)是不同模型计算的致密储层单个无机质孔(θ＝60°)和有机质孔(θ＝150°)在温度300K、孔径值在0.35nm～1000nm的表观渗透率计算结果。可以看出，本发明所述流体动力模型与A模型在润湿角分别为60°和150°时的数据计算结果有一定差别，证明了所述流体动力模型的合理性。所述流体动力模型和A模型计算的数值相差不大，这是由于本发明考虑了流体在致密储层纳米孔中流动时在边界处存在有效滑移的影响，而A模型仅考虑了边界处真实滑移的影响。同时，对于有机质孔(θ＝150°)，所述流体动力模型的计算结果比B模型结果要大很多，并且随着孔隙直径增加，这种差异变小。这是由于B模型忽略了流体在纳米孔中流动时滑移效应对液相表观渗透率的影响：孔径越小，滑移效应将显著提高纳米孔表观渗透率，而且这种增强效应随着孔径增大而减小。
图6(a)和图6(b)是所述流体动力模型计算的致密储层液相表观渗透率与A模型和B模型分别针对无机质和有机质的计算结果对比情况。可以看出，致密储层的液相表观渗透率随着孔隙度增加而增大，这是由于大孔隙度对应着更多的流动通道造成的。在润湿角为60°时，所述流体动力模型计算结果与A模型计算结果吻合较好；而在润湿角为150°时，所述流体动力模型结果值比A模型和B模型的计算结果要小。这是由于所述流体动力模型既考虑了边界层流体有效滑移效应，同时又考虑了致密储层液相渗透率同时受到纳米孔中压裂液粘度随纳米孔半径变化的综合影响。
致密储层基质由亲水性无机矿物(石英、方解石、长石、粘土等)和疏水有机质组成，与常规储集层岩石的均匀性润湿性相比，具有双重润湿性，因此需要区别分析无机质和有机质润湿性差异对致密储层液相表观渗透率的影响。图7是增强因子(定义为本发明考虑有效滑移效应计算结果与所述流体动力模型不考虑滑移效应计算结果时液相表观渗透率的比值)与无机质(0°<θIOM<90°)和有机质(90°<θOM<180°)润湿角之间的关系。在无机质中，由于存在多层粘附效应，吸附在纳米孔表面边界层的水膜减少了流体的有效流动通道，限制了水相流动能力，所以最大的增强因子小于0.1(图7(a))；同时，随着润湿角增大，增强因子略有增加。而在有机质中，随着纳米孔润湿角增大，表面纳米孔更加疏水，使得流体在有机质纳米孔中的流动能力显著增强，因此增强因子大为改善(图7(b))。
图8(a)表示孔隙度为4％时，致密储层中考虑黏度变化效应和不考虑黏度变化效应对致密储层有机质液相渗透率增强因子与润湿角的关系。可以看出，渗透率增强因子随着润湿角增加而增大：当润湿角为120°时，流动增强因子仅为4.4；当润湿角大于140°时，渗透率增强因子急剧增大；当润湿角为160°时，流动增强因子大于300，这意味着液相渗透率有了显著提高。
图8(b)表示孔隙度为4％时，致密储层中考虑黏度变化效应和不考虑黏度变化效应对致密储层无机质液相渗透率增强因子与润湿角的关系。可以看出，当润湿角为0°时，考虑流体在纳米孔中粘度变化时渗透率增强因子为-83.4％，这表明致密储层无机质中考虑黏度变化将显著降低液相渗透率，同时也说明在无机物中不能忽略纳米孔中液体黏度变化对表观渗透率的液相。
在实际储层中，致密储层基质既不能简单地作为单一有机质处理，也不能作为无机物质处理。因此，有机质含量对渗透率的影响是不可忽视的。本发明实施例中在实际计算致密储层基质液相表观渗透率时考虑了有机质含量和无机质含量之和为1，使之更符合实际。
致密储层液相表观渗透率强烈依赖于有机物含量的多少。从图9中可以看出，双润湿性的致密储层液相表观渗透率随TOC含量增加而增大。从图9(a)、图9(b)的计算结果对比可以看出，在富含有机质致密储层中，液体表观渗透率随着有机质含量的增大而显著增加。
对于致密储层来说，其孔隙尺寸分布复杂。通过本发明实施例中引入的部分和整体分形理论对致密储层的孔隙尺寸及结构参数进行了有效表征，使得致密储层纳米基质表观渗透率计算得以实现。因此，有必要分析致密储层孔径尺寸分形维数(Df)和孔隙迂曲度分形维数(DT)对致密储层表观渗透率的影响。从图10(a)和10(b)可以看出，随着Df和DT增加，致密储层液相的渗透率逐渐降低。孔隙分形维数和迂曲分形维数代表了致密储层基质真实多孔介质的非均匀性，迂曲分形维数越大表明致密储层基质更加不均匀，因此对应的致密储层液相表观渗透率越低。基于上述的一种致密储层液相表观渗透率计算方法，本发明实施例中还提供了一种致密储层液相表观渗透率计算装置，所述计算装置的结构框图如图11所示，包括：
获取模块201、确定模块202、第一构建模块203、第二构建模块204和计算模块205。
其中，
所述获取模块201，用于获取待分析致密储层的基本参数；
所述确定模块202，用于依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；
所述第一构建模块203，用于依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；
所述第二构建模块204，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；
所述计算模块205，用于依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
本发明公开了一种致密储层液相表观渗透率计算装置，包括：获取待分析致密储层的基本参数；依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系；依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应；依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型；依据所述流体动力模型和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。上述的计算方法中，将滑移效应考虑在内，减小了采用连续流体力学和无滑移边界条件对致密储层表观渗透率进行预测将产生的偏差，提高了滑移率计算的准确率。
本发明实施例中，所述确定模块202包括：
第一确定单元206、第二确定单元207、第三确定单元208和第四确定单元209。
其中，
所述第一确定单元206，用于依据所述基本参数中的最大孔径和最小孔径采用分形理论确定待分析致密储层中的孔径的分布规律；
所述第二确定单元207，用于依据所述分布规律确所述待分析致密储层的平均直径表达式和毛细管直线长度表达式；
所述第三确定单元208，用于依据所述平均直径表达式和所述毛细管直线长度表达式确定所述待分析致密储层中毛细管直线长度和平均直径的第一对应关系；
所述第四确定单元209，用于依据所述毛细管迂曲长度与直线长度的关联关系，确定所述毛细管迂曲长度和平均直径的第二对应关系；
其中，所述对应关系包括第一对应关系和第二对应关系。
本发明实施例中，所述第一构建模块203包括：
构建单元210、修正单元211和第五确定单元212。
其中，
所述构建单元210，用于依据所述对应关系构建无滑移的单一毛细管纳米孔模型；
所述修正单元211，用于依据所述待分析致密储层中的液体的类型对无滑移的单一毛细管纳米孔模型的无滑移边界修正为真实滑移边界，得到修正的真实滑移长度，再将真实滑移长度修定为有效滑移长度，其中，所述类型包括有机质和无机质；
所述第五确定单元212，用于依据所述修正的真实滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型。
本发明实施例中，所述第二构建模块204包括：
第六确定单元213和离散累加单元214。
其中，
所述第六确定单元213，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型确定所述待分析致密储层流体的总流量；
所述离散累加单元214，用于对所述待分析致密储层流体的总流量按管径大小进行离散后再累加得到所述待分析致密储层的流体流动模型。
需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于装置类实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的一种致密储层液相表观渗透率计算方法及装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种致密储层液相表观渗透率计算方法，其特征在于，包括：
获取待分析致密储层的基本参数；
依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系，所述对应关系为
其中，l0—毛细管直线长度，λav—毛细管平均直径，Df—孔径尺寸分形维数，0<Df<2，λmin/λmax＝β，λmin，λmax分别是所述待分析致密储层纳米孔最小和最大孔径，φ—致密储层孔隙度；
依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应，其中，所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型为
其中，λ—纳米孔直径，q—毛细管体积流量，μ—流体粘度，Δp—沿毛细管的压降，r—任意点沿圆形毛细管半径到毛细管中心的距离，Ls—真实滑移长度；
依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型，其中，所述流体流动模型为
其中，J—纳米孔管径分布离散化的微小单元数，μ∞—体相流体粘度，μd—流体在致密储层有机质/无机质纳米孔中的有效黏度，μd,i—每个微小单元的有效粘度，每个微小单元的有效粘度不同，DT—毛细管迂曲分形维数；
基于所述流体流动模型考虑总有机碳含量后总的体积流量
其中，
QTf—考虑总有机碳含量后总的体积流量，α—总有机碳含量；
—有机孔孔隙分形维数；
—有机孔第i段纳米孔最大管径，
—有机孔迂曲度分形维数；
—有机孔第i段纳米孔最小管径，
—
—有机孔真实滑移长度，
—无机孔孔隙分形维数；
—无机孔第i段纳米孔最大管径，
—无机孔迂曲度分形维数；
—无机孔第i段纳米孔最小管径；
—
—无机孔真实滑移长度，
—有机孔流体有效黏度，
—无机孔流体有效黏度；
依据考虑总有机碳含量后总的体积流量和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均直径的对应关系，包括：
依据所述基本参数中的最大孔径和最小孔径采用分形理论确定待分析致密储层中的孔径的分布规律；
依据所述分布规律确定所述待分析致密储层的平均直径表达式和毛细管直线长度表达式；
依据所述平均直径表达式和所述毛细管直线长度表达式确定所述待分析致密储层中毛细管直线长度和平均直径的第一对应关系；
依据毛细管迂曲长度与直线长度的关联关系，确定所述毛细管迂曲长度和平均直径的第二对应关系；
其中，所述对应关系包括第一对应关系和第二对应关系。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应，包括：
依据所述对应关系构建无滑移的单一毛细管纳米孔模型；
依据所述待分析致密储层中的液体的类型对真实滑移长度进行修正，得到修正的真实滑移长度，其中，所述类型包括有机质和无机质；
依据所述修正的真实滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，依据所述修正的真实滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型，包括：
确定所述待分析致密储层的体相流体黏度、有效粘度和表观滑移长度；
依据所述体相流体粘度、所述有效粘度、所述表观滑移长度和所述真实滑移长度确定有效滑移长度；
将所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型中加入真实滑移长度，再将真实滑移长度替换为有效滑移长度，得到单一毛细管纳米孔模型。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型，包括：
依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型确定所述待分析致密储层流体的总流量；
对所述待分析致密储层流体的总流量按管径大小进行离散后再累加得到所述待分析致密储层的流体流动模型。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
对所述渗透率进行敏感因素分析。
7.一种致密储层液相表观渗透率计算装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取待分析致密储层的基本参数；
确定模块，用于依据所述基本参数采用分形理论确定所述待分析致密储层中毛细管长度和平均孔径的对应关系，所述对应关系为
其中，l0—毛细管直线长度，λav—毛细管平均直径，Df—孔径尺寸分形维数，0<Df<2，λmin/λmax＝β，λmin，λmax分别是所述待分析致密储层纳米孔最小和最大孔径，φ—致密储层孔隙度；
第一构建模块，用于依据所述对应关系构建所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型，其中，所述单一毛细管纳米孔液体流动模型考虑滑移效应，其中，所述待分析致密储层中单一毛细管纳米孔液体流动模型为
其中，λ—纳米孔直径，q—毛细管体积流量，μ—流体流速，Δp—沿毛细管的压降，r—任意点沿圆形毛细管半径到毛细管中心的距离，Ls—真实滑移长度；
第二构建模块，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型构建所述待分析致密储层的流体流动模型，其中，所述流体流动模型为
其中，J—纳米孔管径分布离散化的微小单元数，μ∞—体相流体粘度，μd—流体在致密储层有机质/无机质纳米孔中的有效黏度，μd,i—每个微小单元的有效粘度，每个微小单元的有效粘度不同，DT—毛细管迂曲分形维数；
添加模块，用于基于所述流体流动模型考虑总有机碳含量后总的体积流量
其中，
QTf—考虑总有机碳含量后总的体积流量，α—总有机碳含量；
—有机孔孔隙分形维数；
—有机孔第i段纳米孔最大管径，
—有机孔迂曲度分形维数；
—有机孔第i段纳米孔最小管径，
—
—有机孔真实滑移长度，
—无机孔孔隙分形维数；
—无机孔第i段纳米孔最大管径，
—无机孔迂曲度分形维数；
—无机孔第i段纳米孔最小管径；
—
—无机孔真实滑移长度，
—有机孔流体有效黏度，
—无机孔流体有效黏度；
计算模块，用于依据考虑总有机碳含量后总的体积流量和达西定律计算所述待分析致密储层的渗透率。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述确定模块包括：
第一确定单元，用于依据所述基本参数中的最大孔径和最小孔径采用分形理论确定待分析致密储层中的孔径的分布规律；
第二确定单元，用于依据所述分布规律确所述待分析致密储层的平均直径表达式和毛细管直线长度表达式；
第三确定单元，用于依据所述平均直径表达式和所述毛细管直线长度表达式确定所述待分析致密储层中毛细管直线长度和平均直径的第一对应关系；
第四确定单元，用于依据毛细管迂曲长度与直线长度的关联关系，确定所述毛细管迂曲长度和平均直径的第二对应关系；
其中，所述对应关系包括第一对应关系和第二对应关系。
9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第一构建模块包括：
构建单元，用于依据所述对应关系构建无滑移的单一毛细管纳米孔模型；
修正单元，用于依据所述待分析致密储层中的液体的类型对无滑移的单一毛细管纳米孔模型的无滑移边界修正为真实滑移边界，得到修正的真实滑移长度，再将真实滑移长度修定为有效滑移长度，其中，所述类型包括有机质和无机质；
第五确定单元，用于依据所述修正的有效滑移长度和所述无滑移的单一毛细管纳米孔模型确定单一毛细管纳米孔液体流动模型。
10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二构建模块包括：
第六确定单元，用于依据所述单一毛细管纳米孔液体流动模型确定所述待分析致密储层流体的总流量；
离散累加单元，用于对所述待分析致密储层流体的总流量按管径大小进行离散后再累加得到所述待分析致密储层的流体流动模型。
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| CN111291521A (zh) | 2020-06-16 |
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