CN111291477A - 一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法 - Google Patents
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Abstract
一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法。涉及一种低周疲劳小载荷删除方法。提出了一种逻辑清晰、步骤有序，使用后可简单、精确的对航空发动机载荷谱中的低周疲劳小载荷进行删除的航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法。本发明的技术方案为：按以下步骤进行删除：S1、建立概率距离模型；S2、得到等效载荷幅值的概率密度函数；S3、表示原始谱与小载荷删除谱的疲劳寿命；S4、得到相关的数学特征参数；S5、求解小载荷删除阈值；S6、对航空发动机载荷谱中小载荷进行删除。本发明小载荷删除更加具有科学依据，更加适用于实际航空发动机载荷谱的小载荷删除。消除了由于概率距离模型的不对称性导致的误差的存在。
Description
技术领域
本发明涉及一种低周疲劳小载荷删除方法，尤其涉及一种航空发动机低周疲劳小载 荷删除方法。
背景技术
航空发动机在实际工作过程中承受着气动载荷、机动载荷等多种载荷的共同作用。 在一次飞行过程中，发动机转速经历了多次巡航-最大-巡航、慢车-最大-慢车循环以及 多种次循环，上述提及的循环是典型的低周疲劳循环。由于飞行员推动油门杆以及环境的随机性等因素，发动机的转速会出现波动，从而引入大量的小载荷循环，当上述小载 荷的幅值不超过一定的阈值时，其对发动机的损伤很小，可以省略不计，进而对航空发 动机的载荷谱进行简化。
目前对于小载荷的删除阈值，工程上大多采用如下的几种做法：
一、删除幅值小于材料疲劳极限50％、60％或者70％以下的小载荷；
二、删除航空发动机载荷谱中幅值小于最大载荷幅值10％—14％以下的小载荷；
三、删除循环峰值小于抗拉极限30％以下的小载荷；
四、按照“三循环”标准删除小载荷，只考虑0-最大-0、慢车-最大-慢车、巡航- 最大-巡航循环载荷，将其他类循环载荷全部看成小载荷进行删除。
可以看出，目前对于航空发动机载荷谱中小载荷删除所采用的方法不一，大多都是 从工程实践出发，经验化因素影响大，没有科学的理论依据作为支撑。实际的试验也发现采用上述小载荷删除方法会对航空发动机产生较大的损伤，与原始载荷谱相比实验结果误差较大，没有考虑实际航空发动机载荷谱高均值的特点。急需发展一种新的航空发 动机载荷谱低周疲劳小载荷删除方法。
发明内容
本发明针对以上问题，提出了一种逻辑清晰、步骤有序，使用后可简单、精确的对航空发动机载荷谱中的低周疲劳小载荷进行删除的航空发动机载荷谱中低周疲劳小载 荷删除方法。
本发明的技术方案为：按以下步骤进行删除：
S1、建立原始谱与小载荷删除谱疲劳寿命分布对称的概率距离模型；
S2、利用等寿命曲线将航空发动机典型载荷谱的任意应力幅值Sa和应力均值Sm组合下的载荷循环转化为零平均应力下的载荷幅值Sar循环，得到等效载荷幅值的概率密 度函数；
S3、利用二维概率损伤公式来表示存活率为p下的原始谱与小载荷删除谱的疲劳寿 命；
S4、通过构件的P-S-N曲线，根据二维概率miner准则，计算不同存活率p下的原 始谱与不同删除水平下小载荷删除谱的疲劳寿命分布，得到相关的数学特征参数，将数 学特征参数带入概率距离模型；
S5、通过数值计算求解概率距离小于容限值时所对应的小载荷删除阈值；
S6、根据S5得到的小载荷删除阈值，对航空发动机载荷谱中小载荷进行删除。
步骤S1中建立的原始谱疲劳寿命分布函数F和小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G的概率距离为：
其中，
式中，f(x)为原始谱的疲劳寿命概率密度函数，g(x)为小载荷删除谱的疲劳寿命概 率密度函数；
当疲劳寿命分布具有一般形式时，可以将概率距离模型用原始谱与小载荷删除谱的 疲劳寿命数学特征参数表示。
步骤S3中假设小载荷删除阈值为Sdelet，则等效应力幅Sar小于Sdelet的载荷全部删除， 令疲劳寿命N＝T*nT，则在存活率为p下的原始谱疲劳寿命为
小载荷删除谱疲劳寿命为
NG-p是关于Sdelet的函数。
步骤S4中的数学特征参数包括μF、μG、σF、σG；
其中，μF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均值，μG为小载荷删除谱疲劳寿命分布 函数G的均值，σF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均方差，σG为小载荷删除谱疲劳寿 命分布函数G的均方差。
步骤S4中疲劳寿命分布服从对数正态分布、正态分布、威布尔分布或泊松分布。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
一、该发明提出的一种航空发动机载荷谱低周疲劳小载荷删除方法，从小载荷删除 谱与原始谱的寿命分布出发，保证小载荷删除谱与原始谱的寿命服从同一分布，而不是采用工程经验方法，使得小载荷删除更加具有科学依据。
二、该发明提出的一种航空发动机载荷谱低周疲劳小载荷删除方法，与传统方法相 比，本方法考虑了航空发动机载荷谱高均值的特点，将任意应力幅值Sa和应力均值Sm组合下的载荷循环转化为零平均应力下的载荷循环。考虑了高均值、低幅值情况的小载 荷对发动机造成的损伤，更加适用于实际航空发动机载荷谱的小载荷删除。
三、该发明提出的一种航空发动机载荷谱低周疲劳小载荷删除方法，采用了对称的 概率距离模型，使得小载荷删除谱与原始谱的寿命分布具有对称性，消除了由于概率距离模型的不对称性导致的误差的存在；
四、该发明提出的一种航空发动机载荷谱低周疲劳小载荷删除方法，是一种动态的 小载荷删除方法，与载荷谱的疲劳应力二维概率密度函数息息相关。所研究的载荷谱不同，其小载荷删除阈值也有所差异。
附图说明
图1是航空发动机典型载荷谱；
图2是航空发动机典型载荷谱局部放大图；
图3是等寿命曲线；
图4是经过等寿命曲线转化后的等效应力幅值谱；
图5是概率距离L随小载荷删除阈值Sdelet变化曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图1-5对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
在实际飞行过程中，航空发动机载荷谱是典型的随机载荷谱，存在着大量的波动而 产生的小循环，对应的应力谱如图1所示，图2为航空发动机典型载荷谱的局部放大图，可以看到，在圆圈中存在着大量的小循环。大量实践应用表明，工程机械的疲劳寿命一 般服从于对数正态分布。假设原始谱的疲劳寿命分布为F，小载荷删除谱的疲劳寿命分 布为G。如果F与G同分布的话，可以认为此时确定的小载荷删除阈值合适，删除的小 载荷不会对结构损伤产生影响。
按以下步骤进行删除：
S1、建立原始谱与小载荷删除谱疲劳寿命分布对称的概率距离模型。消除了由于概 率距离模型的不对称性而导致的误差。
采用机器学习中概率距离来衡量两种概率分布之间差异性。步骤S1中建立的原始谱 疲劳寿命分布函数F和小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G的概率距离为：
其中，
式中，f(x)为原始谱的疲劳寿命概率密度函数，g(x)为小载荷删除谱的疲劳寿命概 率密度函数；
当疲劳寿命分布具有一般形式时，可以将概率距离模型用原始谱与小载荷删除谱的 疲劳寿命数学特征参数表示。
则概率距离L可以进一步写为：
当原始谱疲劳寿命分布函数F和小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G服从对数正态分 布时，概率距离L可用相应分布的数学特征参数改写为：
其中，μF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均值，μG为小载荷删除谱疲劳寿命分布 函数G的均值，σF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均方差，σG为小载荷删除谱疲劳寿 命分布函数G的均方差。原始谱疲劳寿命分布函数F与小载荷删除谱疲劳寿命分布函数 G越接近，概率距离L越小，将会趋近于0。
因此，当L≤δ时，可以认为F与G同分布；其中δ为容限值，工程上容限值δ的 范围一般取103～105。
根据相对miner线性疲劳损伤累积理论，有：
其中，ni为第i级载荷的循环数，Ni为第i级载荷单独作用下的破坏循环数，T为 载荷谱循环次数；α为某一损伤值变量，其大小可以由模拟试验件实验结果或者已有的 同类型全尺寸结构试验结果给出，当达到α时，结构发生损伤。
S2、利用等寿命曲线将航空发动机典型载荷谱的任意应力幅值Sa和应力均值Sm组合下的载荷循环转化为零平均应力下的载荷幅值Sar循环，得到等效载荷幅值的概率密 度函数。
疲劳应力由应力幅值Sa和应力均值Sm两个变量表示，可以利用Sa-Sm-N曲面(广 义S-N曲面)估算疲劳寿命。设在一个周期的应力幅值Sa有h级，应力均值Sm有k级， 可以得到二维损伤累积理论：
当谱应力为连续性随机变量时，二维概率累积损伤理论公式为：
其中，nT为一个周期循环中总的载荷循环次数，即为总频数；l(Sa,Sm)为疲劳应力二维概率密度函数。
利用等寿命曲线：
其中，
为材料的真实断裂强度，可由材料手册获得，如铝合金
可以将任意应力幅值Sa和应力均值Sm下的循环转化为零平均应力下的循环，即应力幅值Sa＝Sar和应力均值Sm＝0下的循环，即，
如图3所示，将任意幅 值Sa和应力均值Sm下的循环A转化为应力幅值Sa＝Sar和应力均值Sm＝0下的循环B。 通过等寿命曲线就把任意组合下的应力均值和幅值转化为零平均应力下的等效应力幅 值，如图4所示，将航空发动机的随机载荷应力谱转化为零平均应力下的等效应力谱。
于是，就可以将二维概率损伤公式转化为：
其中，h(Sar)为等效应力幅值Sar的概率密度函数，(Sar)max与(Sar)min可以由原始载荷形式经过转化后直接得到。这样，就把任意应力幅值Sa和应力均值Sm下的循环转 化为零平均应力下的循环。
S3、利用二维概率损伤公式来表示存活率为p下的原始谱与小载荷删除谱的疲劳寿 命。
假设小载荷删除阈值为Sdelet，则等效应力幅Sar小于Sdelet的载荷全部删除。令疲劳寿 命N＝T*nT，则在存活率为p下的原始谱疲劳寿命为
小载荷 删除谱疲劳寿命为
NG-p是关于Sdelet的函数。
S4、通过构件的P-S-N曲线，根据二维概率miner准则，计算不同存活率p下的原 始谱与不同删除水平下小载荷删除谱的疲劳寿命分布，得到相关的数学特征参数，将数 学特征参数带入概率距离模型。
根据大量实践应用表明，工程机械的疲劳寿命一般服从于对数正态分布(由于大量 工程实践表明寿命服从对数正态分布，因此，此处以对数正态分布为例进行阐述，工程机械的疲劳寿命对于其他各种分布同样也适用的，如对数正态分布、正态分布、威布尔 分布或泊松分布等等)，那么可以得到概率距离中的各个参数为：
μF＝lgNF-50
μG＝lgNG-50
式中，up为标准正态偏量，可以由标准正态偏量表查表得到。这样，概率距离可以转化为：
当存活率p、构件的P-S-N曲线(可以通过材料的P-S-N曲线得到)给定，根据二 维概率miner准则计算不同存活率p下原始谱与不同删除水平下小载荷删除谱的疲劳寿 命，得到μF、μG、σF、σG。这时，概率距离L仅为小载荷删除阈值Sdelet的函数。
S5、通过数值计算求解概率距离小于容限值时所对应的小载荷删除阈值。即通过数 值计算求解当概率距离L小于容限值δ时的不等式方程，即可得到对应的小载荷删除阈值Sdelet。
当L≤δ时，通过数值方法来求解不等式，即可得到对应容限值δ的小载荷删除阈值Sdelet。一般，小载荷删除阈值Sdelet与概率距离L的曲线如图5所示。给定容限值δ，即 可得到对应的小载荷删除阈值Sdelet。
S6、根据S5得到的小载荷删除阈值，对航空发动机载荷谱中小载荷进行删除。
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。 还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下 文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来 解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法，其特征在于，按以下步骤进行删除：
S1、建立原始谱与小载荷删除谱疲劳寿命分布对称的概率距离模型；
S2、利用等寿命曲线将航空发动机典型载荷谱的任意应力幅值Sa和应力均值Sm组合下的载荷循环转化为零平均应力下的载荷幅值Sar循环，得到等效载荷幅值的概率密度函数；
S3、利用二维概率损伤公式来表示存活率为p下的原始谱与小载荷删除谱的疲劳寿命；
S4、通过构件的P-S-N曲线，根据二维概率miner准则，计算不同存活率p下的原始谱与不同删除水平下小载荷删除谱的疲劳寿命分布，得到相关的数学特征参数，将数学特征参数带入概率距离模型；
S5、通过数值计算求解概率距离小于容限值时所对应的小载荷删除阈值；
S6、根据S5得到的小载荷删除阈值，对航空发动机载荷谱中小载荷进行删除。
2.根据权利要求1所述的一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法，其特征在于，步骤S1中建立的原始谱疲劳寿命分布函数F和小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G的概率距离为：
其中，
式中，f(x)为原始谱的疲劳寿命概率密度函数，g(x)为小载荷删除谱的疲劳寿命概率密度函数；
当疲劳寿命分布具有一般形式时，可以将概率距离模型用原始谱与小载荷删除谱的疲劳寿命数学特征参数表示。
3.根据权利要求1所述的一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法，其特征在于，步骤S3中假设小载荷删除阈值为Sdelet，则等效应力幅Sar小于Sdelet的载荷全部删除，令疲劳寿命N＝T*nT，则在存活率为p下的原始谱疲劳寿命为
小载荷删除谱疲劳寿命为
NG-p是关于Sdelet的函数。
4.根据权利要求1所述的一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法，其特征在于，步骤S4中的数学特征参数包括μF、μG、σF、σG；
其中，μF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均值，μG为小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G的均值，σF为原始谱疲劳寿命分布函数F的均方差，σG为小载荷删除谱疲劳寿命分布函数G的均方差。
5.根据权利要求1所述的一种航空发动机载荷谱中低周疲劳小载荷删除方法，其特征在于，步骤S4中疲劳寿命分布服从对数正态分布、正态分布、威布尔分布或泊松分布。
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