CN108693054B - 一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法 - Google Patents

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    • G01N3/32—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying repeated or pulsating forces

Abstract

一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，该方法有三大步骤：步骤一、指定应力比下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型；步骤二、考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型；步骤三、载荷谱作用下复合材料结构疲劳寿命的渐进损伤算法。本发明简单实用、计算精度高，克服了现有技术的不足，可有效评估复合材料结构谱载疲劳寿命，为复合材料飞机结构寿命设计提供技术支持。

Description

一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法
技术领域
本发明提供一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，属于复合材料结构疲劳可靠性技术领域。
背景技术
复合材料具有比强度和比刚度高、重量轻、易成型、抗疲劳性能和耐腐蚀性好等优点，已广泛应用于航空航天领域。在实际飞行过程中，复合材料飞机结构承受疲劳载荷谱作用而产生疲劳损伤，因此，为保证复合材料飞机结构的安全性和可靠性，必须对复合材料飞机结构谱载疲劳损伤与寿命进行评估。事实上，传统的Miner累积损伤法则不能有效评估复合材料结构的实际损伤状态，这是因为Miner法则需要采用传统的疲劳性能S-N曲线进行损伤估算，而复合材料S-N曲线难以精确测量和表征，因此，目前，基于疲劳剩余强度性能的渐进损伤计算方法常用于复合材料结构疲劳寿命估算。为此，本发明提出一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，该方法简单实用、计算精度高，可为复合材料飞机结构寿命设计提供技术支持，具有十分重要的工程应用价值和学术意义。
发明内容
1、目的：本发明的目的是提供一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，该方法简单实用、计算精度高，克服了现有技术的不足，可为复合材料飞机结构设计提供技术支持。
2、技术方案：本发明提供一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，该方法具体步骤如下：
步骤一、指定应力比下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
利用复合材料疲劳剩余强度性能试验数据，拟合得到指定应力比r0下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure BDA0001664689520000011
式中，n为疲劳加载循环次数，
Figure BDA0001664689520000012
为应力比r0下的最大疲劳应力，R(n)为剩余强度，S0为拟合疲劳极限，R0为初始剩余强度，C、p、q为材料常数。
步骤二、考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
式(1)仅适用于指定应力比r0，为使式(1)适用于任一应力比，采用等寿命曲线公式对式(1)进行修正，即
Figure BDA0001664689520000021
式中，Sa和Sm分别为疲劳应力幅值和应力均值；Sa/Sm为动静载荷比；S -1代表对称循环加载下的疲劳极限；σb为强度极限；d0为基准动静载荷比，取d0＝0.9。
根据应力比r的定义，得到
Figure BDA0001664689520000022
式中，Smax,r为应力比r下的最大疲劳应力，将式(3)中两式相除得到动静载荷比：
Figure BDA0001664689520000023
将式(3)和式(4)代入式(2)中，得到任一应力比r下的等寿命曲线公式：
Figure BDA0001664689520000024
在指定应力比r0下，式(5)变为
Figure BDA0001664689520000025
将式(5)与式(6)联立，并消除S-1得到
Figure BDA0001664689520000031
将式(7)代入式(1)中，得到任意应力比r下的疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure BDA0001664689520000032
步骤三、载荷谱作用下复合材料结构疲劳寿命的渐进损伤算法
根据步骤二中考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型，利用有限元方法，模拟疲劳载荷谱作用下复合材料结构的渐进损伤过程，评估其疲劳寿命，具体流程如下：
(1)建立复合材料结构有限元模型，并设置疲劳载荷循环次数T0＝0，此时，所有单元的剩余强度Ri(T0)(i＝1,2,3,...)设置为初始剩余强度R0；
(2)按载荷谱顺序施加疲劳载荷循环，计算复合材料结构危险部位应力分布，并记录各单元工作应力，然后，根据剩余强度准则，判断单元是否失效；
(3)若无单元失效，则对所有未失效单元的剩余强度性能进行退化，疲劳载荷谱中第j个载荷循环导致的第i个单元的剩余强度降为
ΔRi(j)＝Ri(j-1)-Ri(j) (9)
可由式(8)计算得到，此时，记录疲劳载荷循环次数T0后第i个单元的剩余强度：
Figure BDA0001664689520000033
然后，记录新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判；
(4)若有单元发生失效，则杀死失效单元，并根据式(10)计算和记录未失效单元的剩余强度，以及新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判，如此循环往复，直至复合材料结构整体失效。
附图表说明
图1为本发明所述方法的流程框图。
图2为载荷谱作用下复合材料结构疲劳寿命的渐进损伤算法流程图。
图中符号说明如下：
图2中的T0为疲劳载荷循环次数，R0为单元初始剩余强度，Ri(T0)为第i个单元的剩余强度，ΔRi(j)为第j个循环导致的第i个单元的剩余强度降。
具体实施方式
图1为本发明所述方法的流程框图，本发明分三大步骤实现，具体为：
步骤一、指定应力比下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
利用复合材料疲劳剩余强度性能试验数据，拟合得到指定应力比r0下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure BDA0001664689520000041
式中，n为疲劳加载循环次数，
Figure BDA0001664689520000042
为应力比r0下的最大疲劳应力，R(n)为剩余强度，S0为拟合疲劳极限，R0为初始剩余强度，C、p、q为材料常数。
步骤二、考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
式(11)仅适用于指定应力比r0，为使式(11)适用于任一应力比，采用等寿命曲线公式对式(11)进行修正，即
Figure BDA0001664689520000051
式中，Sa和Sm分别为疲劳应力幅值和应力均值；Sa/Sm为动静载荷比；S-1代表对称循环加载下的疲劳极限；σb为强度极限；d0为基准动静载荷比，取d0＝0.9。
根据应力比r的定义，得到
Figure BDA0001664689520000052
式中，Smax,r为应力比r下的最大疲劳应力，将式(13)中两式相除得到动静载荷比：
Figure BDA0001664689520000053
将式(13)和式(14)代入式(12)中，得到任一应力比r下的等寿命曲线公式：
Figure BDA0001664689520000054
在指定应力比r0下，式(15)变为
Figure BDA0001664689520000055
将式(15)与式(16)联立，并消除S-1得到
Figure BDA0001664689520000061
将式(17)代入式(11)中，得到任意应力比r下的疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure BDA0001664689520000062
步骤三、载荷谱作用下复合材料结构疲劳寿命的渐进损伤算法
根据步骤二中考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型，利用有限元方法，模拟疲劳载荷谱作用下复合材料结构的渐进损伤过程，评估其疲劳寿命，具体流程如下：
(1)建立复合材料结构有限元模型，并设置疲劳载荷循环次数T0＝0，此时，所有单元的剩余强度Ri(T0)(i＝1,2,3,...)设置为初始剩余强度R0；
(2)按载荷谱顺序施加疲劳载荷循环，计算复合材料结构危险部位应力分布，并记录各单元工作应力，然后，根据剩余强度准则，判断单元是否失效；
(3)若无单元失效，则对所有未失效单元的剩余强度性能进行退化，疲劳载荷谱中第j个载荷循环导致的第i个单元的剩余强度降为
ΔRi(j)＝Ri(j-1)-Ri(j) (19)
可由式(18)计算得到，此时，记录疲劳载荷循环次数T0后第i个单元的剩余强度：
Figure BDA0001664689520000063
然后，记录新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判；
(4)若有单元发生失效，则杀死失效单元，并根据式(20)计算和记录未失效单元的剩余强度，以及新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判，如此循环往复，直至复合材料结构整体失效。

Claims (1)

1.一种复合材料结构谱载疲劳寿命的渐进损伤算法，该算法具体步骤如下：
步骤一、指定应力比下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
利用复合材料疲劳剩余强度性能试验数据，拟合得到指定应力比r0下的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure FDA0002410373730000011
式中，n为疲劳加载循环次数，
Figure FDA0002410373730000012
为应力比r0下的最大疲劳应力，R(n)为剩余强度，S0为拟合疲劳极限，R0为初始剩余强度，C、p、q为材料常数；
步骤二、考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型
式(1)仅适用于指定应力比r0，为使式(1)适用于任一应力比，采用等寿命曲线公式对式(1)进行修正，即
Figure FDA0002410373730000013
式中，Sa和Sm分别为疲劳应力幅值和应力均值；Sa/Sm为动静载荷比；S-1代表对称循环加载下的疲劳极限；σb为强度极限；d0为基准动静载荷比，通常取d0＝0.9；
根据应力比r的定义，得到
Figure FDA0002410373730000014
式中，Smax,r为应力比r下的最大疲劳应力，将式(3)中两式相除得到动静载荷比：
Figure FDA0002410373730000015
将式(3)和式(4)代入式(2)中，得到任一应力比r下的等寿命曲线公式：
Figure FDA0002410373730000021
在指定应力比r0下，式(5)变为
Figure FDA0002410373730000022
将式(5)与式(6)联立，并消除S-1得到
Figure FDA0002410373730000023
将式(7)代入式(1)中，得到任意应力比r下的疲劳剩余强度性能曲面模型：
Figure FDA0002410373730000024
对式(8)进行变换，得到剩余强度R(n)的表达式：
Figure FDA0002410373730000031
步骤三、载荷谱作用下复合材料结构疲劳寿命的渐进损伤算法
根据步骤二中考虑应力比效应的复合材料疲劳剩余强度性能曲面模型，利用有限元方法，模拟疲劳载荷谱作用下复合材料结构的渐进损伤过程，评估其疲劳寿命，具体流程如下：
(1)建立复合材料结构有限元模型，并设置疲劳载荷循环次数T0＝0，此时，所有单元的剩余强度Ri(T0)(i＝1,2,3,...)设置为初始剩余强度R0；
(2)按载荷谱顺序施加疲劳载荷循环，计算复合材料结构危险部位应力分布，并记录各单元工作应力，然后，根据剩余强度准则，判断单元是否失效；
(3)若无单元失效，则对所有未失效单元的剩余强度性能进行退化，疲劳载荷谱中第j个载荷循环导致的第i个单元的剩余强度降为
ΔRi(j)＝Ri(j-1)-Ri(j) (10)
式(10)中的Ri(j-1)和Ri(j)可由式(9)计算得到，此时，记录疲劳载荷循环次数T0后第i个单元的剩余强度：
Figure FDA0002410373730000032
然后，记录新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判；
(4)若有单元发生失效，则杀死失效单元，并根据式(11)计算和记录未失效单元的剩余强度，以及新的载荷循环次数T0＝T0+1；继续施加下一个疲劳载荷循环，重新进行有限元应力计算和单元失效评判，如此循环往复，直至复合材料结构整体失效。
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