CN111289899B

CN111289899B - 使用具有分辨时间常数的高频经验模型进行电池状态估计

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Publication number: CN111289899B
Application number: CN201910499758.7A
Authority: CN
Inventors: C·W·温普勒二世
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2018-12-07
Filing date: 2019-06-11
Publication date: 2022-05-27
Anticipated expiration: 2039-06-11
Also published as: US20200182937A1; CN111289899A; DE102019115802A1; US10928457B2

Abstract

一种电气系统包含电池、传感器和控制器。传感器输出指示电池的实际状态的测量信号，包含每一电池单元的相应实际电压、电流和温度信号。在实施方法时，控制器响应于信号使用开路电压和经验模型的输出来产生电池的估计状态，估计状态包括电池的预测电压。使用估计状态来控制电气系统的操作状态。经验模型包含各自具有不同时间常数的低通/带通滤波器和高通滤波器，时间常数分布在时间常数范围内。每一低通/带通滤波器通过基函数分支，将低通/带通滤波器的输出值乘以相应电阻值以产生高频电压瞬态。控制器将开路电压和电压瞬态相加以得出预测电压。

Description

使用具有分辨时间常数的高频经验模型进行电池状态估计

引言

本发明涉及采用可充电电池的电气系统。本发明的各方面涉及实时估计电池的单元电压，以及使用其估计电池的荷电状态(SOC)或功率状态(SOP)。如所属领域普遍使用的，术语“荷电状态”是相对于完全充电的电池的相应SOC的电池的多个单元中剩余可用的电池能量，通常以百分比表示。“功率状态”描述在预定最大使用时间，例如2s或10s后的电池的剩余功率容量。监测电池状态能够在充电或放电操作期间做出最佳控制和功率流决策。因此，电气车辆、动力装置和其它电气系统受益于电池管理系统的使用，电池管理系统能够更好地在实际状态测量之间跟踪演变内部状态或电池状态。本发明有助于支持这些应用。

电池单元包含正电极和负电极。在现有技术中，这些单元通常由渗透有液体电解质的多孔材料制成。例如，在示例性锂离子电池单元的充电期间，锂原子扩散到发生电化学反应的正电极的表面。这些电化学反应产生带正电的锂离子，随后所述锂离子迁移通过正电极的孔中的电解质溶液，穿过防止正电极与负电极之间的直接接触的分隔板，且随后迁移到负电极的孔中。锂离子最终到达负电极表面，接着离子经历第二电化学反应。随后锂离子扩散到负电极材料中。

在电池单元的放电期间，上述反应和锂离子的流动方向反转。上述的示例锂物质可由其它适合应用的化学物质代替，且对于一些电池构造来说，两个电极中的仅一个可以是多孔的。

控制化学物质流动的物理化学方法的本质是通过给定电极的每一物质的浓度不一定是均匀的。此不均匀性导致电极材料中的各个点处的局部SOC的差异。具体来说，在电极的前端(即，最接近分隔板区域)中的局部SOC，可与同一电极的后端(即，最接近集电器)中的局部SOC不同，从而产生前后SOC差异。类似地，局部SOC在给定电极的固体颗粒内部可以是不均匀的。具体来说，颗粒表面处的局部SOC可与靠近那个颗粒的中心处的局部SOC不同，产生表面到核心的SOC差异。另外，电解质中的离子的浓度可具有梯度。

在给定的充足时间下，开路处静置的电池单元将稳定为被称为单元的开路电压(OCV)的平衡电压。理想地，给定电池单元的OCV对于每一SOC是唯一的，与电池单元在切换到开路状态前是否正在充电或放电无关，且还与电池电流的大小无关。随着单元的SOC增加，OCV单调增加，且因此OCV与SOC之间的关系是可逆的。即,x是部分的SOC，即，0≤x≤1，并且V_o代表OCV，非线性OCV曲线由函数V_o＝U(x)定义，函数可逆为x＝U^-1(V_o)。因此，一旦给定电池单元已静置足够长时间且精确测量了其OCV，那么可估计SOC。电池状态估计中的关键挑战是实时地提供SOC的估计值，即，即使在电池在使用中或当电池最近使用时。在这些情况下，电池不处于静置状态且存在局部SOC差异。

动态系统的状态向量是状态值列表，所述状态值列表给出预测系统将如何响应于已知输入及时演化所需的所有信息。根据此定义，电池的容量SOC是电池的状态向量中的一个状态值，但容量SOC不是整个状态向量，因为其自身并不足以预测瞬态效应。近似于电池的时间响应的数学模型也具有状态向量，其的一个条目可以是容量SOC。如果电池的型号是物理化学类型，那么其状态向量可能描述整个电池中局部SOC的分布。或者，所述模型可呈经验等效电路的形式，所述电路不直接解释局部SOC，尽管如此足以预测电池的端子处的电压瞬态。在那种情况下，状态向量可包含电网中的多个电容器模型元件上的电压。在本发明中，电池状态是指近似于电池的响应的数学模型的整个状态向量。电池SOC(此处有时称为容量SOC以将其与不同的局部SOC进行区分)是状态向量中的一个条目或者可另外衍生自状态向量中的值。

在混合电动或电池电动车辆中，电池状态估计器(BSE)逻辑可参考此OCV曲线以实时地估计SOC。或者，可使用被称为库仑计数的程序从t＝0时的初始SOCx(0)追踪SOC，即

其中Cap是电池单元的容量且I(τ)是电池电流。BSE逻辑可平衡基于电压的估计和基于库仑估计以产生复合估计。由于库仑计数本质上是开环的，且存在积分误差的累积，因此基于电压的估计用作重要的闭环检查。精确确定上述OCV曲线和实时状态估计问题由于电路电阻和电压瞬态以及电池单元自身内部发生的电荷转移物理的存在而变得复杂，所有这些可组合以使现有的SOC/SOP估计技术在特定条件下低于最优的。

发明内容

本文公开一种改进的电池状态估计(BSE)方法，用于具有单个单元电池或多个单元电池的电气系统，作为电气系统的配置的部分。虽然锂离子化学品被描述为示例电池化学物质，但本教示不限于锂离子电池。作为所公开方法的部分，控制器被编程以执行体现本方法的指令，且因此通过应用数学模型以匹配基于传感器的测量值来估计各种电池单元的状态向量。根据这些估计，控制器得出电池的荷电状态(SOC)和可能的功率状态(SOP)，所述状态转而可用于通知功率流控制决策。

石墨被广泛用作锂离子电池的负电极中的活性材料。本方法特别适用于此种材料，因为石墨电极的OCV曲线具有几个几乎平坦的区域(常被称为平台)，以及平台之间的相对明显转折。在这些转折附近，电极的局部SOC中的小差异，例如从前到后的SOC差异，可对终端电压具有显著的(虽然是瞬态的)影响。如果未正确考虑瞬态电压效应，那么可能不导致精确实时电池状态估计。因此，电池单元的SOC的离散/单层容量估计可导致非最佳的精确实时电池状态估计。本发明意在通过仔细考虑这些瞬态效应以帮助改进此类状态估计。

每一电极具有相应开路电压(OCV)曲线，可相对于共同参考(通常是纯锂)以实验方式测量所述开路电压曲线。在单元的终端处观测到的OCV是单元的两个半单元OCV之间的差值。局部SOC中的差值，例如从前到后或表面到核心的SOC差异，可导致电极中不同点处的不同OCV。在电池的终端处测量的电压受这些局部电压的影响。如果允许电池单元在开路处静置，那么锂(在锂离子实施例中)将通过在电极的固体材料内的扩散和通过上述方法从高浓度区域移向低浓度区域，从而锂从较高的局部SOC的区域脱嵌，通过孔中的电解质迁移，并且嵌入到较低的局部SOC的区域中。此导致在端子处测量的电压的瞬态。当整个电极的局部SOC平衡到均匀的容量SOC时，端电压稳定为单元OCV。因此，为在给定的端电压的测量值的情况下更精确地实时估计容量SOC，需要补偿测量电压以消除瞬态效应。本方法具有消除此类效应的益处。

根据示例实施例的电气系统包含具有一或多个电池单元的电池、传感器和控制器。电池可具有锂离子或其它适合的电池化学成分。传感器输出指示电池背部的实际参数的测量信号，包含每一电池单元的实际电压、电流和温度值。响应于测量的信号，控制器使用开路电压(OCV)和高频电压瞬态的经验模型来估计电池的全状态向量，且随后响应于所估计状态(包含电池的预测电压)而实时控制电气系统的操作状态。例如，操作状态可以是电池的充电或放电操作。

经验模型包含各自具有共同扩展于预定时间常数范围内的不同时间常数的低通和/或带通滤波器和高通滤波器，其中三个或更多个的低通和/或带通滤波器用于任选实施例中。电流传感器信号是每一滤波器的输入值。每一滤波器的输出值通过一或多个基函数分支，随后将所述滤波器的相应输出值乘以相应校准电阻值以产生上述高频电压瞬态。至少一种基函数可以是非线性基函数。控制器将电压瞬态与估计的OCV相加以得出预测电压作为估计状态的部分。在给定的时刻，经验模型的状态是含有滤波器输出值和OCV的集合的数字阵列。状态还可包含电阻值列表。

控制器可基于预测电压与实际电压之间的差值来周期性地调节经验模型的状态。同样，控制器可以使用估计状态得出电池的荷电状态(SOC)，且还可例如，通过基于SOC和/或温度来周期性地调节相应校准电阻来实时调节经验模型以提高模型精确度。

电气系统可以与显示装置通信，其中此实施例中的控制器被配置成通过显示装置显示电池的SOC和/或其它状态。

此外，一些实施例中的控制器可使用除上述经验模型以外的任选的低频多孔电极瞬态(PET)模型产生预测电压。此低频PET模型考虑了在每一电池单元的电极的深度之间和整体的上述不均匀的SOC分布。

控制器可任选地使用估计状态的时程得出电池的数值健康状态，并输出指示数值健康状态的信号。举例来说，已调节电阻的持续增大可指示电池的健康状态的下降。

在电气系统，可将电机耦接到上述电气系统的非限制应用中的负载，使得电机在放电模式下为负载供电，且在充电模式/再生状态下从负载汲取电力。负载可以是机动车辆的车轮组。此外，在此示例性应用中，例如当车辆下坡时或当需要降低车辆的速度时，电机可用作发电机以将机械能转换成可通过电气系统存储在电池中的电能。因此，对于典型的驾驶场景，电池将经历放电阶段和充电阶段，其中这些阶段可能具有不同持续时间和强度。

在另一非限制性应用中，电气系统可用作混合动力汽车的部分，其中电力可流动于电气系统与一或多个电机之间，但还可流动于电气系统与辅助电源(例如，发动发电机组或燃料电池)之间。

在电动车辆或插电式混合动力汽车中，电气系统可周期性地连接到充电站或其它外部电源。在非车辆应用中，电池还周期性地再充电。此类再充电时段可在电池达到完全SOC之前结束。

还公开一种用于电气系统的方法，其中示例实施例中的方法包含根据电池的实际状态测量量或参数，这些量包含每一单个电池单元或整个电池的相应实际电压、电流和温度值。方法进一步包含，响应于信号，通过控制器使用至少开路电压和经验模型来产生电池的估计状态，包含预测总电压。

作为所公开方法的部分，方法包含通过各自具有共同扩展于预定时间常数范围内的不同时间常数的多个低通和/或带通滤波器和高通滤波器来馈入测量的电流信号，每一低通/带通滤波器通过一或多个基函数分支，随后将每一低通/带通滤波器和高通滤波器的输出值乘以相应校准电阻值以产生高频电压瞬态集合。另外，方法包含将多个高频电压瞬态和开路电压相加以得出预测总电压。可响应于预测总电压而通过控制器实时控制电气系统的操作状态。

以上总结并不意在代表本发明的每个可能的实施例或每个方面。相反，上述总结意在举例说明本文所公开的一些新型方面和特征。当结合附图和所附权利要求时，本发明的上述特征和优点以及其它特征和优点将从以下对用于执行本发明的代表性实施例和模式的详细描述中变得显而易见。

附图说明

图1是具有电气系统的示例车辆的示意图，电气系统包含电池和电池控制器，电池控制器被配置成使用经验模型来估计电池的状态，例如荷电状态(SOC)，其中经验模型采用一组滤波器和基函数，且其中滤波器具有一定范围的时间常数以解释电池的一或多个电池单元的瞬态电压行为。

图2是示例电池单元的示意图，可根据本策略可实时估计所述示例电池单元的状态。

图3是图1的电池和控制器的示意性逻辑流程图。

图4是使用本方法估计图1的电池的SOC和功率状态(SOP)的示意性控制图。

图5是可用作本方法的部分的等效电路的示意性电路图。

图6是组合的具有低频行为的物理化学模式与具有高频行为的经验模型的示意图，所述经验模型使用具有不同时间常数的示例低通和高通滤波器组。

图7A和7B是可用作图6的经验模型的部分的基函数的示例叙述。

图8是可用作图5中所展示电路的任选部分以帮助模拟通过电池单元的电荷转移，从而解释低频行为效应的等效电路模型。

本发明易于修改和替代形式，其中代表性实施例在附图中以示例的方式示出，并在下面详细描述。本发明的创造性方面不限于所公开的特定形式。相反，本发明意在涵盖由所附权利要求限定的发明范围内的修改、等效物、组合和替代物。

具体实施方式

参见附图，其中类似附图标记指代类似组件，图1描绘示例车辆10，此车辆具有通过电机转矩使用电气系统12供电的车轮组11，或者帮助在再生模式下产生电力。去往或来自电气系统12的功率流由控制器(C)50，例如电池系统管理器或其它控制设备实时管理，其中控制器50通过输出控制信号(箭头CC_O)集合调节电气系统12的操作。车辆10可任选地表现为混合动力车辆或电池电动车辆，其中电气系统12最终产生推进转矩并将推进转矩传递给驱动轮11，例如在作为电气系统12的部分的牵引电机时从电机15递送的电机转矩(箭头T_M)，或使用电机15作为发电机从驱动轮11汲取动力。虽然车辆10在下文中被称为可受益于本教导的一种类型的高能系统的实例，但除所示出的机动车辆10以外的车辆，例如(但不限于)飞机、船舶或铁路车辆以及固定或移动动力装置、平台、机器人等。

电气系统12包含具有一或多个组成电池单元14的高压电池(B_HV)13。为了清楚起见，在图1中，四个此类电池单元14分别标记为C1、C2、C3和C4。电池单元14的数量是特定应用的，且可包含少至一个电池单元14或模块，这些电池单元或具有串联连接的96个或更多个这些电池单元14的模块以及并联连接的三个或更多个此类模块，其中实际配置取决于由电池13供电的特定系统的能量需求。给定的一个电池单元14的可能示例性构造描绘于图2中，其中电池单元的非限制性示例化学物质是锂离子。尽管为说明简单明了而示意性地展示，但可以直接或通过中间齿轮布置和驱动轴将电机15耦接到车轮11，其中功率转换器模块用于将来自电池13的DC电压转换成适于激励电机15的绕组的多相电压。

根据本策略，控制器50采用使用多个传感器16的实时电池状态估计(BSE)技术来测量指示呈电池单元14的单元电压(箭头V_C)、电流(箭头I)和温度(箭头T)形式的参数或值的信号。在一些实施例中，可估计或建模单元电压(箭头V_C)。信号共同地指示电池13的实际状态，且可在如图2所展示的每一电池单元14内确定，或者值可在电池13的电平下共同地测量且根据这些电平反算或估计。控制器50可体现为电池管理系统的部分或单独的装置，且包含更多的低压数字计算机，所述计算机包含处理器(P)，例如微处理器或中央处理单元，以及呈只读存储器、随机存取存储器、电可编程只读存储器等形式的存储器(M)，高速时钟、模拟/数字和数字/模拟电路、输入/输出电路和装置及适当的信号调节和缓冲电路。作为其指定控制功能的部分，控制器50可具有监测和控制电池13的温度、荷电状态、电压和其它性能特征的任务。

作为用于估计电池13的状态的计算机可执行方法100的部分，控制器50可从传感器16接收单个电流(I_C)，其中电压(V_C)同样被测量或建模。在执行方法100时，控制器50自动得出电池的当前状态，包含预测总电压，且由此得出电池13的容量荷电状态(SOC)和功率状态(SOP)，如上文所描述的那些术语。控制器50在经验模型55的帮助下捕获发生于电池单元14内的高频瞬态电压效应，可从电池单元14的开路电压中增加或减去所述高频瞬态电压效应。SOC估计可例如使用卡尔曼(Kalman)滤波或如下所述的变体实时调试，以提高经验模型55和估计电压的精确度。

具体来说，控制器50被配置成使用经验模型55以相对于例如RC对建模的批量或离散方法的高精确度水平来估计各个电池单元14的单元电压、SOC和SOP。如下文将特别参见图6详细描述，经验模型55用于建模高频瞬态行为和效应，并将来自传感器16的实际状态信号传递通过一组低通和高通滤波器，所述滤波器具有共同分布在所关注的预定范围内的相应时间常数。在本发明的范围内，至少一些低通滤波器可以体现为带通滤波器。

随后，经验模型55使用线性和可能非线性基函数的组合来解决每一时间常数的贡献。任选地，如下文参考图5所描述，可使用多孔电极瞬态模型(PET)58作为电池单元14内低频瞬态行为的物理化学模型来进一步改良结果。可实时更新集合的模型集，例如，如图3和4所展示，其中预测总电压和/或其它电池状态随后用于总体控制电池13的充电/放电操作。

如图2的非限制性示例配置所展示，每一电池单元14可体现为具有信封状袋62的多层结构，所述袋具有大致平坦的矩形主面对侧面64和66。侧面64和66可以由铝箔或其它合适的材料形成且涂布有聚合物绝缘材料。侧面64和66例如通过焊接或卷边连接，以封闭传导正锂离子的电解质溶液(以68示意性展示)。展示于图2底部处的负极(-)和正极(+)突出部70和72分别从侧面64和66的纵向边缘延伸以与袋62的内部体内的相应负(-)和正(+)电极，即，正极74和负极76形成电连接。

在此示例性配置中，一系列多孔隔离片78交错在正极74与负极76之间。将正极74和负极76可操作地附接到袋62上且放置成与电解质溶液68电化学接触，使得在电池单元14充电或放电期间离子可在其间转移。在锂离子实施例中，负极76可由能够在电池充电操作期间供应锂离子且在电池放电操作期间结合锂离子的材料制成。负极76可包含例如锂金属氧化物、磷酸盐或硅酸盐。隔离片78可以由多孔聚烯烃膜构成，例如孔隙率为约35％至65％，且厚度为大约25至30微米。隔离片78可通过添加不导电陶瓷颗粒(例如，二氧化硅)的涂层来改性。

可使用参考电极组件16A，但这不是必须的。相反，方法100可以依赖于建模两个半单元两端的端电压。当参考电极组件16A可用时，在方法100的范围内进行感测，可将参考电极组件16A插入正极74与负极76之间且放置成与电解质溶液68电化学接触。参考电极组件16A可用作独立测量正极74和负极76以及电池单元14的电压的第三电极。参考电极组件16A可以用隔离片82制造，所述隔离片支撑电触点84、电轨道86和电引线88。专用隔离片82可由电绝缘的多孔聚合材料(例如聚乙烯和/或聚丙烯)制成。可以面对面/非接触的关系将隔离片82插入正极74与负极76的平行面之间，其中含锂离子的电解质溶液68渗透并填充孔且接触片82的表面。任选的夹套分隔板(未展示)可以安置成横跨并覆盖隔离片82的一侧或两侧，例如，以帮助确保不与正极74和负极76和直接物理接触。

在图2所示的实例中，支撑片87可任选地从细长隔离片82的侧边缘横向突出，其中电触点84沉积在支撑片87上或以其它方式固定到所述支撑片。电轨道86将电引线88电连接到电触点84。参考电极组件16A可由沉积在隔离片82上并附接到电引线88的插入式电极65制造。在所示出的组件配置中，可沉积非导电颗粒以产生极薄的氧化铝层63，所述氧化铝层沉积在插入式电极65上且覆盖所述插入式电极，且因此覆盖电轨道86。可近似于几个原子的厚度的此氧化铝层63有助于稳定参考电极组件16A，例如更长的寿命。

如上所述，除电池单元14的实际配置外，用于粗略估计电池单元14的SOC的两种技术包括库仑计数(即，积分电流)和基于电压的查找。对于库仑计数：

其中SOC(t₀)是初始荷电状态值(通常是完全充电后的SOC＝100％)。测量电池电流中的误差(t)可能导致估计SOC中误差累积，即，误差可自上次完全充电后在更长经过时间段内累积，且具有更大数量的部分充电时间。电池容量的不确定性可会导致误差，因为容量在电池寿命期间降低。使用电压查找技术估计SOC可依赖于在电池13完全静置时，平衡电压/OCV唯一指示SOC的事实。除这些方法之外或代替这些方法，本方法100可用于通过应用高频经验模型55，且任选地通过任选的PET模型58处理通过正极74或负极76的深度的电荷分布的变化来提高BSE方法的精确度，如现将参考剩余的附图详细阐述。

在转向经验模型55的内部操作的描述之前，特别参考图3描述在整个BSE方法中使用的组件和控制块的示意流程图。可以理解，需要单元电压、SOC、SOP和其它相关状态的知识来管理电池功能。举例来说，提高的BSE精确度使得操作能够在更接近已建立的电池极限的情况下进行，从而有可能在接近SOC范围的顶部完成充电事件。在电池13的寿命与性能之间具有改进的折衷的情况下，能够在较低的SOC下操作以改善图1的电气系统12的电气范围也是可能的。

为提供这些益处和其它可能的益处，可在展示于图1中的控制器50或与控制器50通信的另一计算机装置的逻辑中编程BSE逻辑块20。将控制输入从电池13馈入到BSE逻辑块20中，包含如上所述的周期性测量的(实际的)单元电压(图1的箭头V_C)。在车辆实施例中，车辆10的驾驶员21可例如通过电池管理系统(BMS)和推进逻辑块22告知由控制器50处理的驾驶员请求，其中请求如加速、转向和制动请求。作为响应，控制器50向图1的电气系统12/电池13输出电力指令(箭头P_cmd)，所述指令根据对应于请求的操作模式而对电池13充电或放电。例如，在所示出的实例中，当电池13耦接到驱动轮11或另一个驱动负载时，所述电池将电力传送到车辆10的动力传动系统24，例如图1的电机15。

同时，BSE逻辑块20根据如下面参考图4到7B的详细描述的本方法100来预测电池13的总电压及其SOC。估计状态值可用于做出各种控制决策，包含基于电池13的健康状态(SOH)、SOP、剩余电范围等的控制决策。位于车辆10内的任选显示装置25可以使用来自BSE逻辑块20的估计状态来通知驾驶员21剩余电量或电力范围，类似于如何使用燃料表来指示燃料箱中剩余的燃料量。随后将SOC和SOP反馈到控制器50中，并用于各种控制动作，例如选择动力系统操作模式、记录诊断代码等。

另外，关于图3的BSE逻辑块20，可进行各种方法和途径以估计测量值之间的电压，以及实时估计SOC和SOP。例如，具有相关硬件的测量块26测量一或多个位置处的电池13/电池单元14的电流(I)、单元电压(V_C)和温度(T)。随后，经验模型55(以及可能的图5和8的任选多孔电极模型58)用于模拟电池单元14和电池13的高频瞬态电压效应。

建模的行为可用于得出瞬态SOP和稳态SOC，如上所述，其被反馈到控制器50且可能通过范围显示器25显示给驾驶员21。调试块27(例如卡尔曼滤波器)可调试现有高频经验模型55和/或多孔电极模型58以更接近匹配电池13的实际观测到的行为，其中电池13的长期SOH可能产生作为另一输出，例如，耗尽的电池13的“0”到校准的/新变型的“1”之间的值。

图4以高层级示意性水准使用任选的卡尔曼滤波器57描述图3的BSE逻辑块20的某些功能。对于特定电池电流(I)，电池13具有真实状态u，且控制器50可使用传感器16以确定电池13的单元电压(V_C)和温度(T)。BSE并不知道确切的真实状态u。相反，BSE保持对状态的内部评估

从当前估计

开始，模型55和58可用于估计“超前”状态向量

术语“超前”意味比当前状态提前一个时间步长的新状态。根据超前估计向量

计算预测电压

可从测量电压(V_C)中减去预测电压

并且将差值(ΔV)用作反馈项以校正模型55和58。

卡尔曼滤波方法或其变体可使用增益矩阵K，其中K取决于状态向量

及其向量协方差，以及测量不确定性。状态向量

可包含局部荷电状态、RC对电压和电路参数。因此，卡尔曼滤波器57被配置成通过测量更新块59更新完整状态向量

即：

随后可将估计的SOC和SOP输出到控制器50或其电池管理系统(BMS)组件，以进一步控制关于图1所展示的电气系统12的动作。

图5描绘单元电压(V_C)的电路模型，所述电路模型示出经验模型55和任选的低频多孔电极模型58的操作和放置。在开路状态下，开路电压具有使电压与荷电状态SOC相关联的非线性曲线，其中此关系表示为U(θ)。当电池13静置于开路处时，即，在足以达到平衡状态的持续时间内，没有电池电流(I)流入电池13的电池单元14时，存在此种状态。因此，开路电压是电池13中剩余的实际能量的重要指示。

一旦确定开路电压，那么随后高频和低频电压损耗被视为行为效应。低频损耗是由于滞后偏移引起的，并且在图5中标记为

其中

常微分方程可用于来确定

例如，取决于电池电流(I)的符号，如将理解，以及滞后建模为充电和放电操作模式。后者将在，因此滞后和任选的多孔电极模型58共同捕获电池单元14的低频行为效应，下文将参考图7描述所述多孔电极模型。通过高频经验模型55单独处理高频现象，例如由嵌入固体颗粒的锂的扩散、锂离子在图2的电解质溶液68中的扩散、双层电容等引起的高频现象。

通常，过电位RC电路模型可用于粗略地表征高频瞬态电压行为。RC电路模型可表示如下：

R_OI+v₁+…+v_n,

这里，可能具有非线性行为的高频电阻器R_O与多个电阻器(R_i)电容器(C_i)对串联，例如R₁C₁…R_NC_N，以共同表示可进一步影响开路电压的额外损耗。用于以此方式实施RC对的示例方法公开在美国专利申请案号14/171,334中，出版为LENZ等人的US 2015/0219726A1，并以全文引用的方式并入本文中。

参考图6来详细描述图5的高频经验模型55，且可用来代替此种基于RC电路模型的方法以提供预定义时间常数集合以充分覆盖所关注的全部范围。如上所述，图1的传感器16可向图1的控制器50周期性地提供实际单元电压、电流和温度读数。控制器50在给定这些测量值的时间历程的情况下预测电池单元14的内部状态，其中高频经验模型55使用具有分布在感兴趣的时间尺度上的固定时间常数的一组低通滤波器(LPF)90，即LPF1、LPF2、…、LPFN。

每一LPF90的输出分支以通过一或多个预定/预编程的基函数92，随后每一基函数92乘以校准电阻94。校准电阻94随着估计的SOC和T变化而变化，且因此可在调节经验模型55时实时调节所述校准电阻。还可以使用高通滤波器(HPF)91，其中HPF91的输出(即，时滞单元电流(I))同样通过基函数92中之一个并乘以对应校准电阻94。随后求和节点95输出解释低频和高频效应的估计电压(V_est)。

此后，闭环估计可用于将估计电压(V_est)与测量的单元电压(V_C)进行比较，并相应地调节内部状态，例如，使用图4的示例卡尔曼滤波或其变型，例如扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波或另一估计技术，如所属领域的普通技术人员将理解。出于此原因，本文中关于经验模型55使用的术语“状态”包含应用于各种基函数92的校准电阻。

另外，关于LPF 90的配置，LPF 90的输出可表示为u_i，其中i＝1、2、…、M。每一LPF90具有预定带宽，其中如上所述，各种带宽分布在所关注的范围内。一个可能的实施例是1阶滞后滤波器，表示为

在校准静置阶段之后，u_i被初始化，即u_i＝0。各种时间常数，τ_i，跨越电池状态估计的关注范围，例如1-1000s。例如，对于N＝4，可选择τ₁＝1000、τ₂＝100、τ₃＝10和τ₄＝1，如所属领域所理解的，较高的时间常数比较低的时间常数移动得更慢。以这种方式以几何比率扩展的时间常数有助于保持参数识别的良好状态，在上述实例中比率

比率是近似的，并且在本发明的范围内可使用用于扩展时间常数的其它方案。相对于LPF 90，HPF91可以具有较短的时间常数，或仅u_H＝1，即如上所述的电池电流(I)信号的直通。在替代布置中，一些或所有低通滤波器可由带通滤波器替代，其中这些带通滤波器的截止频率被布置成共同覆盖整个所关注频率范围。

基函数：每一时滞电流u_i和高通电流u_H通过一或多个基函数92(如图6中标记为“基”展示)，且还也可表示为f_i,j。简要参考图7A和7B，线性基函数(图7B的“lin”)表示为f_lin(u_i)＝ku_i。为了良好的缩放，k可被选择为近似

其中I_max是电池13期望看到的最大电流，但是k＝1能够满足。非线性基函数可以模拟由于巴特勒-沃默(Butler-Volmer)效应所致的在高电流速率下预期的有效电荷转移电阻的降低。对于对称材料，此采取的形式是

其中a是常数，其中asinh()是反双曲正弦函数。由于a→0，因此此函数接近线性函数，

常数a的较大值适用于对巴特勒-沃尔默效应更明显的冷行为建模。或者，S形函数产生类似的结果并可使用。a＝60和a＝8的实例展示于图7B中。

可用不对称基函数92捕获依赖于电流方向的行为(电荷对放电)。举例来说，如图7A所展示，使用这些函数允许正电流的电阻与负电流的电阻不同：

基函数f_ij(u_i)可选自这些或其它合适的函数。随u单调增加的函数可能特别受益。此外，函数应该具有f(0)＝0，因为图5中54处所展示的OCV(θ)已模拟开路行为。

校准电阻：再次参看图6，校准电阻R_ij是SOC和温度的函数。因此，此类值可使用实验室测试调谐，并存储在控制器50的存储器(M)中，可由图3的BSE逻辑块20访问，或此类值可被实时回归。在回归中，建议将电阻限制为非负的。因此，总电池电压可以表示为：

其中n_i是用于图6的各种LPF 90中的基函数92的数量。对于回归，每一R_ij在此公式中线性显示是很方便的：

为估计状态向量(x)和电阻(R_ij)两个，使增强状态向量包含上述值，即：

其中下标e可以是“pos”或“neg”，取决于是否将PET模型应用于正电极或负电极。如果将PET模型应用于两个电极，那么增强状态向量变为：

其中用于模拟两个电极的层数，即N_pos和N_neg可能不同。对于电阻，假设在存储器(M)中每个R_ij列为

在可能的实施例中，值可以存储在SOC和温度的网格中。由于特定电池13的实际值可能不同于标称存储值，因此可调节电阻作为本估计方法100的一部分。此外，电阻随着电池13老化而变化。R_ij的常微分方程(ODE)可以取为

(即恒定电阻)，或可取为

第二种形式比常量形式更紧密遵循列表函数。如所属领域的普通技术人员将理解，任一ODE可通过添加随机过程噪声项来修改，如在通常的卡尔曼滤波技术中。在启动时，可使用其列表函数初始化电阻。随后，在将测量噪声项分配给电压、电流和温度(V_C、I和T)且将处理噪声项分配给状态ODE之后，估计方法100可以遵循标准扩展卡尔曼滤波(EKF)公式或相关变体，例如无迹卡尔曼滤波。

低频效应：再次简要参考图5，此处可使用任选多孔电极模型58来处理低频效应。如将理解，电极的前表面(即最靠近正极74或负极76的图2的相应分隔层78的前表面)相对于远离较远位置的表面或层而相对快速地响应于所施加的电流。因此，锂需要更长时间才能渗透到电极的后表面，即最靠近集电器的表面。多孔电极模型58或其它方法可以用于更好地解释所得的不均匀的电荷状态，并且可以应用于给定电池单元14的电极74和/或76中的任一个或两个。对于产生锂离子电池，由于石墨的高度非线性开路电压曲线响应，当应用于负电极时，即正极74时特别有用。

上述多孔电极模型58可以实现为等效电路，或为偏微分方程系统。图8的等效电路表示是给定电极，例如图2的正极74或负极76，内的这种电荷转移的离散模型。全单元OCV是给定电池单元14的两个电极的OCV之和：

U(θ)＝U_pos(θ_pos)+U_neg(θ_neg)

每一电极都有自己的起始荷电状态(θ)和容量(C_e)。总体上，每一电极看到的电池电流与全电池单元14相同。然而，在电极的每一层(k)处，电流(I)分裂成两个组件：为层充电的插层电流和使锂通过下一层的孔电流。

还存在与电池电流(I)的每一组件相关联的电阻，即描述将电荷转移到颗粒中的电阻的温度相关电荷转移电阻(r)，(如将了解)，以及温度相关有效孔电阻(R)是锂离子沿电极孔向下移动的电阻，即电解质材料68、孔径等的函数。

此等效电路如图8所描绘，其中V_e是瞬态电压。因此，可在插入图3的完整模型之前减去平衡值U_e(θ_e)。还可调节层数量(N)。更多的层导致更接近相关的PDE系统，但也需要额外的计算资源。在一实施例中，5≤N≤7用于最佳性能折衷，尽管在其它实施中可以使用更多或更少的层。

给定总电流I，插层电流I_k、k＝1、…、N可通过求解三对角线线性系统来计算：

(r+R)I₁-rI₂＝U₂-U₁+RI,

-rI_k-1+(2r+R)I_k-rI_k+1＝U_k-1-2U_k+U_k+1,k＝2,…,N-1,

-rI_N-1+(r+R)I_N＝U_N-1-U_N。

层k的荷电状态的时间导数，即

可以表示为：

其中I_k是插层电流。对于电极(e)的N层，然后θ_e,1,θ_e,2,…θ_e,N表示层1、2、…、N中的每一层的单独荷电状态。在这种方法中，层1是靠近分隔层78的层(图2)，并且层2到N逐渐远离层1移动到电极(e)的深度。

在另一方法中，可使用多孔电极(e)的PDE(偏微分方程)模型。此模型具有连续的荷电状态分布θ_e(t,z)，其中t代表时间，且z是通过电极的非维深度。因此，电池单元14的集电器处z＝0，且电极与分隔层之间的介面处z＝1，例如，在图2的分隔层78与正极74之间。同样，电极的孔中的电解质68中的电压表示为V(t,z)。用于多孔电极模型58的控制PDE系统为对于t>0且0≤z≤1：

其中α和β是温度相关参数。上述等效电路模型是一种近似PDE系统解的方法。具体来说，如果值(r)和(R)被得出为：

那么，当N接近无穷大时，等效电路解接近偏微分方程(PDE)的解。用于离散化PDE系统以近似其解的其它方法也可以在本发明的范围内使用，并因此用作方法100的部分，以在状态估计期间执行低频处理功能。如所属领域所理解，示例方法包含有限差分、有限元素和有限体积。其中，有限体积法可能是特别受益的，因为其可被公式化以保持电荷(即，保持上述库仑计数)。

将理解，在执行相应的控制动作时，本教示可以有利地扩展到图1的车辆10。即在根据荷电状态和/或功率状态估计电池状态之后，如上所述，图1的控制器50可以通过图3的范围显示器25显示剩余的电范围。或，控制器50可控制电池13的操作，例如通过基于估计的电池状态启动电池13的充电或放电。

图3中所展示的任选控制动作还包含生成指示电池13的当前健康或剩余使用寿命的数字健康状态。例如，当SOH指示电池13退化时，控制器50可记录诊断代码，所述诊断代码触发电池13的更换和/或将电池13的使用限制为关键模式，例如提供足够的推进力以到达合适的维护位置默认的“跛行回家”模式。

如上所述，如图6所展示的使用LPF 90、基函数92和电阻94的高频经验模型55可用于解释图1和2的电池单元14中的高频效应。在缺少方法100的情况下，可采用具有与两个或三个RC对串联的高频电阻器的等效电路模型，其中此模型具有2n+1个电路参数。在本方法中，可仅将线性基函数92分配给M个低通滤波器90(和/或一些实施例中的带通滤波器)和单个高通滤波器91中的每一个，使得存在M+1个电阻。通过取M＝2n，两个模型具有相同数量的参数来调节以匹配电池13的线性阻抗。因此，我们可以期望通过简单地使用M＝4代替n＝2来获得大致相等的匹配真实阻抗的能力。高频经验模型55通过在其流中包含非线性基函数92而容易地适应非线性。模型55也简化回归，因为与RC对方法的参数相反，即使使用非线性基函数92，V_C还线性依赖于每个R_ij。因此，模型55能够通过覆盖更宽频率范围的结构提高精确度估计。鉴于本发明，所属领域的技术人员可以容易地理解这些和其它可能的控制动作和伴随的益处。

虽然已经详细描述一些最佳模式和其它实施例，但是存在用于实践所附权利要求中限定的本发明的各种替代设计和实施例。本领域的技术人员将认识到，在不脱离本发明的范围的情况下，可以对公开的实施例进行修改。此外，本概念明确包括所描述的元件和特征的组合和子组合。详细的描述和附图支持和描述了本发明，本发明的范围仅由权利要求限定。

Claims

1.一种与具有电池的电气系统一起使用的方法，所述电池具有一个或多个电池单元，所述方法包括：

测量并输出指示所述电池的实际状态的状态信号，所述状态信号包括所述一个或多个电池单元中的每一个的实际的相应电压信号、电流信号和温度信号；以及

响应于所述状态信号，通过控制器使用至少开路电压和经验模型来产生所述电池的估计状态，所述估计状态包括所述电池的预测电压，其中产生所述估计状态包括：

通过各自具有共同分布在预定时间常数范围内的不同时间常数的多个低通和/或带通滤波器以及高通滤波器馈入所述电流信号，每一低通和/或带通滤波器通过一个或多个基函数分支；

将每一低通和/或带通滤波器和所述高通滤波器的输出值乘以相应校准电阻值，以产生多个高频电压瞬态的集合；以及

将所述多个高频电压瞬态和所述开路电压相加，以得出所述电池的预测电压；以及

响应于所述预测电压，通过所述控制器实时控制所述电气系统的操作状态。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：基于所述预测电压与实际电压之间的差值来周期性地调节所述经验模型。

3.根据权利要求2所述的方法，进一步包括：周期性地调节所述相应校准电阻值以调节所述经验模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述操作状态是所述电池的充电或放电操作。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述电气系统与显示装置通信，所述方法进一步包括：

根据估计状态确定电池的荷电状态；以及

通过所述显示装置显示所述荷电状态。

6.根据权利要求2所述的方法，进一步包括：

使用除了所述经验模型以外的低频多孔电极模型产生所述估计状态，所述多孔电极模型解释所述一个或多个电池单元中的每一个的相对电极之间和内部的不均匀的电荷分布状态。

7.根据权利要求1所述的方法，所述方法进一步包括：通过所述控制器使用所述估计状态的时间历程以得出所述电池的数字化健康状态，以及输出指示所述数字化健康状态的信号。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基函数中的至少一个是非线性基函数。

9.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：在放电模式下，为耦接到机动车辆的车轮组的电牵引电动机供电。