DE102019115802A1

DE102019115802A1 - Batteriezustandsschätzung unter verwendung eines hochfrequenten empirischen modells mit aufgelöster zeitkonstante

Info

Publication number: DE102019115802A1
Application number: DE102019115802.8A
Authority: DE
Inventors: Charles W. Wampler II
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2018-12-07
Filing date: 2019-06-11
Publication date: 2020-06-10
Also published as: US20200182937A1; CN111289899A; US10928457B2; CN111289899B

Abstract

Ein elektrisches System beinhaltet eine Batterie, Sensoren und eine Steuerung. Die Sensoren geben gemessene Signale aus, die einen tatsächlichen Zustand der Batterie anzeigen, einschließlich jeweiliger tatsächlicher Spannungs-, Strom- und Temperatursignale für jede Batteriezelle. Die Steuerung erzeugt bei der Durchführung eines Verfahrens einen geschätzten Zustand der Batterie, einschließlich einer vorhergesagten Spannung der Batterie, die auf die Signale unter Verwendung einer Leerlaufspannung und einer Ausgabe eines empirischen Modells reagiert. Ein Betriebszustand des elektrischen Systems wird unter Verwendung des geschätzten Zustands gesteuert. Das empirische Modell beinhaltet Tiefpass-/Bandpassfilter und einen Hochpassfilter mit jeweils einer anderen Zeitkonstante, wobei die Zeitkonstanten über einen zeitkonstanten Bereich verteilt sind. Jeder Tiefpass/Bandpassfilter verzweigt sich durch eine/mehrere Funktion(en), deren Ausgabe(en) mit einem entsprechenden Widerstandswert multipliziert werden, um höherfrequente Spannungstransienten zu erzeugen. Die Steuerung summiert die Leerlaufspannung und die Spannungstransienten, um die vorhergesagte Spannung abzuleiten.

Description

EINLEITUNG
Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf elektrische Systeme, die wiederaufladbare Batterien verwenden. Aspekte der Offenbarung beziehen sich auf die Echtzeitschätzung der Zellspannungen der Batterie und die Verwendung derselben zur Schätzung des Ladezustands (SOC) der Batterie oder des Leistungszustands (SOP). Wie im Stand der Technik üblich, ist der Begriff „Ladezustand“ die Batterieenergie, die üblicherweise als Prozentsatz ausgedrückt wird, die zur Verwendung in den verschiedenen Zellen der Batterie im Verhältnis zu einem jeweiligen SOC einer vollständig geladenen Batterie verfügbar bleibt. „Leistungszustand“ beschreibt die verbleibende Leistungsfähigkeit der Batterie nach einer vorgegebenen Dauer der maximalen Nutzung, z. B. 2 s oder 10 s. Die Überwachung des Batteriezustands ermöglicht eine optimale Steuerung und Entscheidungsfindung über den Leistungsfluss während des Lade- oder Entladevorgangs. Somit profitieren elektrifizierte Fahrzeuge, Triebwerke und andere elektrifizierte Systeme von der Verwendung eines Batteriemanagementsystems, das besser in der Lage ist, den sich entwickelnden internen Zustand oder Zustände der Batterie zwischen tatsächlichen Zustandsmessungen zu verfolgen. Die vorliegende Offenbarung eignet sich für die Unterstützung solcher Anwendungen.
Eine Batteriezelle beinhaltet positive und negative Elektroden. In dem gegenwärtigen Stand der Technik, sind derartige Zellen häufig aus porösen Materialien hergestellt, die mit einem flüssigen Elektrolyten durchdrungen sind. Beim Laden einer exemplarischen Lithium-Ionen-Batteriezelle diffundieren beispielsweise Lithiumatome zur Oberfläche der positiven Elektrode, wo eine elektrochemische Reaktion auftritt. Diese elektrochemische Reaktion erzeugt positiv geladene Lithiumionen, die dann durch die Elektrolytlösung in den Poren der positiven Elektrode wandern, einen Separator durchqueren, der einen direkten Kontakt zwischen den positiven und negativen Elektroden verhindert und anschließend in die Poren der negativen Elektrode wandern. Die Lithiumionen erreichen schließlich die Oberfläche der negativen Elektrode, wobei die Ionen eine zweite elektrochemische Reaktion durchlaufen. Die Lithiumionen diffundieren dann in das negative Elektrodenmaterial.
Die Richtung der vorgenannten Reaktionen und der Fluss von Lithiumionen kehrt sich während der Entladung der Batteriezelle um. Die oben erwähnte exemplarische Lithiumspezies kann durch andere anwendungsgeeignete chemische Spezies ersetzt werden, und für einige Batteriekonstruktionen können nur eine der beiden Elektroden porös sein.
Die Art der physikalisch-chemischen Prozesse, die den Fluss chemischer Spezies steuern, ist so beschaffen, dass die Konzentration jeder Spezies nicht unbedingt gleichmäßig durch eine bestimmte Elektrode verläuft. Eine derartige Ungleichmäßigkeit führt zu Unterschieden im lokalen SOC an verschiedenen Punkten des Elektrodenmaterials. Insbesondere kann sich der lokale SOC auf der Vorderseite der Elektrode, das heißt, dem Separatorbereichs am nächsten, von dem lokalen SOC auf der Rückseite derselben Elektrode, das heißt, dem Stromkollektor am nächsten, unterscheiden, wodurch eine SOC-Disparität von vorne nach hinten entsteht. Ebenso kann der lokale SOC ungleichmäßig innerhalb eines festen Partikels einer bestimmten Elektrode sein. Insbesondere kann sich der lokale SOC an der Oberfläche eines Partikels vom lokalen SOC näher an der Mitte dieses Partikels unterscheiden, was zu einer SOC-Disparität zwischen Oberflächen und Kern führt. Darüber hinaus kann die Konzentration der Ionen im Elektrolyt Gradienten aufweisen.
Eine Batteriezelle, die am offenen Stromkreis anliegt, die ausreichend Zeit ist, wird sich an eine Gleichgewichtsspannung anpassen, die als Leerlaufspannung (OCV) der Zelle bezeichnet wird. Idealerweise ist die OCV einer gegebenen Batteriezelle für jeden SOC eindeutig, unabhängig davon, ob die Batteriezelle kurz vor dem Umschalten auf einen Leerlaufzustand geladen oder entladen wurde, und auch unabhängig von der Größe des Batteriestroms. OCV steigt monoton, wenn der SOC der Zelle zunimmt, und somit ist die Beziehung zwischen OCV und SOC invertierbar. Das heißt, da x ein fraktionierter SOC ist, d. h. 0 ≤ x ≤ 1, und V_o die OCV repräsentiert, wird eine nichtlineare OCV-Kurve durch die Funktion definiert V_o = U(x), die invertierbar ist als x = U^-1(V_o). Dementsprechend kann, sobald eine bestimmte Batteriezelle lange genug ausgeruht hat und ihr OCV genau gemessen wird, der SOC geschätzt werden. Eine Schlüsselherausforderung bei der Batteriezustandseinschätzung besteht darin, eine Schätzung des SOC in Echtzeit bereitzustellen, d. h. selbst während die Batterie in Gebrauch ist oder wenn sie kürzlich verwendet wurde. In solchen Situationen befindet sich die Batterie nicht im Ruhezustand und es sind lokale SOC-Disparitäten vorhanden.
Der Zustandsvektor eines dynamischen Systems ist eine Liste von Zustandswerten, die alle Informationen liefern, die benötigt werden, um vorherzusagen, wie das System in Reaktion auf bekannte Eingaben rechtzeitig fortschreitet. Durch diese Definition ist der Bulk-SOC einer Batterie ein Zustandswert im Zustandsvektor der Batterie, aber er ist nicht der gesamte Zustandsvektor, da er allein nicht ausreicht, um vorübergehende Effekte vorherzusagen. Ein mathematisches Modell, das dem Zeitverhalten einer Batterie angenähert ist, weist auch einen Zustandsvektor auf, wobei ein Eintrag der Bulk-SOC sein kann. Wenn das Modell einer Batterie von einer physikalisch-chemischen Art ist, könnte sein Zustandsvektor die Verteilung des lokalen SOC über die Batterie beschreiben. Alternativ kann das Modell in Form einer empirischen äquivalenten Schaltung vorliegen, die nicht direkt auf lokale SOCs beschränkt ist, jedoch dennoch ausreicht, um die Spannungstransienten an den Anschlüssen der Batterie vorherzusagen. In diesem Fall kann der Zustandsvektor die Spannungen über eine Anzahl von Kondensatormodellelementen in einem elektrischen Netzwerk beinhalten. In der vorliegenden Offenbarung bezieht sich der Batteriezustand auf den gesamten Zustandsvektor des mathematischen Modells, der der Reaktion der Batterie entspricht. Der Batterieladezustand SOC, der hier manchmal als Bulk-SOC bezeichnet wird, um ihn von den unterschiedlichen lokalen SOC-Werten zu unterscheiden, ist entweder ein Eintrag im Zustandsvektor oder ist ansonsten aus den Werten im Zustandsvektor abgeleitet.
In Hybrid-Elektro- oder Batterie-Elektrofahrzeugen kann die Logik des Batteriezustandsschätzers (BSE) auf eine derartige OCV-Kurve referenzieren, um den SOC in Echtzeit zu schätzen. Alternativ kann der SOC von einem anfänglichen SOC verfolgt werden x(0) bei t = 0 unter Verwendung eines Verfahrens, das als Coulomb-Zählung bezeichnet wird, d. h. $x (t) = x (0) + \frac{1}{K a p} I (τ) d τ,$
wobei Kap die Kapazität der Batteriezelle ist und I(τ) der Batteriestrom ist. BSE-Logik kann spannungsbasierte Schätzungen und Coulomb-basierte Schätzungen ausbalancieren, um eine Verbundschätzung zu erstellen. Da die Coulomb-Zählung inhärent offen ist und der Ansammlung des Integrationsfehlers unterliegt, dient eine spannungsbasierte Schätzung als eine wichtige Closed-Loop-Prüfung. Die Bestimmungsgenauigkeit der oben genannten OCV-Kurve und das Problem der Echtzeit-Zustandsabschätzung werden durch das Vorhandensein von Stromwiderständen und Spannungsübergängen sowie die in der Batteriezelle selbst auftretende Ladungsübertragungsphysik erschwert, die alle zusammengenommen dazu führen können, dass bestehende SOC/SOP-Schätztechniken unter bestimmten Bedingungen nicht optimal sind.
KURZDARSTELLUNG
Ein verbessertes Batteriezustandsschätzverfahren (BSE) wird hierin zur Verwendung mit einem elektrischen System mit einer Einzelzellen- oder einer Mehrzellenbatterie als Teil der Konfiguration des elektrischen Systems offenbart. Während eine Lithiumionenchemie als eine beispielhafte Spezies der Batteriechemie beschrieben ist, sind die Lehren nicht auf Lithiumionenbatterien beschränkt. Als Teil des offenbarten Ansatzes ist eine Steuerung programmiert, um Anweisungen auszuführen, die das vorliegende Verfahren verkörpern, und somit den Zustandsvektor der verschiedenen Batteriezellen durch Anwenden eines mathematischen Modells zum Anpassen an sensorbasierte Messungen abschätzen. Aus solchen Schätzungen leitet die Steuerung einen Ladezustand (SOC) und möglicherweise einen Leistungszustand (SOP) der Batterie ab, der wiederum verwendet werden kann, um Entscheidungen zur Energieflusssteuerung zu treffen.
Graphit wird häufig als aktives Material in negativen Elektroden von Lithium-Ionen-Batterien verwendet. Das vorliegende Verfahren besitzt eine besondere Anwendbarkeit für ein solches Material, da die OCV-Kurve einer Graphitelektrode mehrere fast flache Bereiche aufweist, die oft als Plateaus bezeichnet werden, mit relativ scharfen Übergängen zwischen den Plateaus. In der Nähe dieser Übergänge kann eine kleine Unterschied im lokalen SOC der Elektrode, wie beispielsweise eine SOC-Disparität von vorne nach hinten, eine beträchtliche, jedoch vorübergehende Wirkung auf die Klemmenspannung aufweisen. Wenn der transiente Spannungseffekt nicht korrekt berücksichtigt wird, kann keine genaue Echtzeit-Batteriezustandsschätzung resultieren. Somit können diskrete/einschichtige Massenschätzungen des SOC der Batteriezelle zu weniger als optimal genauen Echtzeit-Batteriezustandsschätzungen führen. Das vorliegende Verfahren soll dazu beitragen, derartige Zustandsschätzungen zu verbessern, indem diese vorübergehenden Effekte sorgfältig berücksichtigt werden.
Jede Elektrode weist eine entsprechende Leerlaufspannung (OCV) auf, die experimentell gegenüber einer gemeinsamen Referenz, typischerweise reinem Lithium, gemessen werden kann. Die an den Klemmen einer Zelle beobachtete OCV ist die Differenz zwischen zwei Halbzellen-OCVs der Zelle. Eine Differenz im lokalen SOC, wie eine von vorne nach hinten oder Oberflächen-zu-Kern-SOC-Disparität, kann zu unterschiedlichen OCVs an verschiedenen Punkten der Elektrode führen. Die an den Klemmen der Batterie gemessene Spannung wird durch diese lokalen Spannungen beeinflusst. Wenn die Batteriezelle im offenen Kreislauf ruhen gelassen wird, bewegt sich Lithium (in einer Lithium-Ionen-Ausführung) von Bereichen hoher Konzentration in Bereiche niedriger Konzentration, sowohl durch Diffusion innerhalb der festen Materialien der Elektrode als auch durch die oben genannten Prozesse, bei denen Lithium aus Bereichen höherer lokaler SOC deinterkaliert, durch den Elektrolyten in den Poren wandert und in Bereiche niedrigerer lokaler SOC interkaliert. Dies führt zu Transienten in der an den Klemmen gemessenen Spannung. Da der lokale SOC in der gesamten Elektrode zu einem gleichmäßigen Bulk-SOC äquilibriert, wird die Klemmenspannung an die Zellen-OCV angepasst. Dementsprechend ist es wünschenswert, die gemessene Spannung zu kompensieren, um die transienten Effekte zu entfernen, um den Bulk-SOC in Echtzeit-Messungen der Klemmenspannung genauer zu schätzen. Das vorliegende Verfahren hat den Vorteil, derartige Effekte zu entfernen.
Ein elektrisches System gemäß einer exemplarischen Ausführungsform beinhaltet eine Batterie mit einer oder mehreren Batteriezellen, Sensoren und einer Steuerung. Die Batterie kann eine Lithium-Ionen- oder andere geeignete Batteriechemie aufweisen. Die Sensoren geben gemessene Signale aus, die tatsächlichen Parameter der Batterie anzeigen, einschließlich tatsächlicher Spannungs-, Strom- und Temperaturwerte jeder Batteriezelle. Die Steuerung schätzt als Reaktion auf die gemessenen Signale den vollen Zustandsvektor der Batterie unter Verwendung einer Leerlaufspannung (OCV) und eines empirischen Modells von höherfrequenten Spannungstransienten und steuert danach einen Betriebszustand des elektrischen Systems in Echtzeit als Reaktion auf den geschätzten Zustand, einschließlich einer vorhergesagten Spannung der Batterie. So kann beispielsweise der Betriebszustand ein Lade- oder Entladevorgang der Batterie sein.
Das empirische Modell beinhaltet Tiefpass- und/oder Bandpassfilter und einen Hochpassfilter mit jeweils einer unterschiedlichen Zeitkonstante, die kollektiv über einen vorbestimmten Zeitkonstantenbereich verteilt sind, wobei drei oder mehr Tiefpass- und/oder Bandpassfilter in einer optionalen Ausführungsform verwendet werden. Das Stromsensorsignal ist die Eingabe jedes Filters. Die Ausgabe jedes Filters verzweigt durch eine oder mehrere Basisfunktionen, deren jeweilige Ausgaben dann mit einem entsprechenden kalibrierten Widerstandswert multipliziert werden, um die oben erwähnten hochfrequenten Spannungstransienten zu erzeugen. Mindestens eine Basisfunktion kann eine nichtlineare Basisfunktion sein. Die Steuerung summiert die Spannungstransienten mit der geschätzten OCV, um eine vorhergesagte Spannung als Teil des geschätzten Zustands abzuleiten. Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist der Zustand des empirischen Modells eine Anordnung von Zahlen, die den Satz von Filterausgängen und die OCV enthalten. Der Zustand kann auch die Liste der Widerstandswerte beinhalten.
Die Steuerung kann periodisch den Zustand des empirischen Modells basierend auf einer Differenz zwischen den vorhergesagten und tatsächlichen Spannungen einstellen. Außerdem kann die Steuerung einen Ladezustand (SOC) der Batterie unter Verwendung des geschätzten Zustands ableiten und kann auch das empirische Modell in Echtzeit für eine verbesserte Modellgenauigkeit einstellen, z. B. durch periodisches Einstellen der jeweiligen kalibrierten Widerstände basierend auf dem SOC und/oder der Temperatur.
Das elektrische System kann mit einer Anzeigevorrichtung in Verbindung stehen, wobei die Steuerung in einer solchen Ausführungsform konfiguriert ist, um den SOC und/oder einen anderen Zustand der Batterie über die Anzeigevorrichtung anzuzeigen.
Zusätzlich kann die Steuerung in einigen Ausführungsformen die vorhergesagte Spannung unter Verwendung eines optionalen niederfrequenten porösen Elektrodentransienten (PET)-Modells zusätzlich zu dem vorgenannten empirischen Modell erzeugen. Ein derartiges niederfrequentes PET-Modell berücksichtigt die oben erwähnte ungleichmäßige SOC-Verteilung zwischen und durch die Tiefe der Elektroden jeder Batteriezelle.
Die Steuerung kann optional einen nummerischen Gesundheitszustand der Batterie unter Verwendung einer Zeithistorie des geschätzten Zustands ableiten und ein Signal ausgeben, das den nummerischen Gesundheitszustand anzeigt. So können beispielsweise anhaltende Erhöhungen der eingestellten Widerstände einen Abfall des Gesundheitszustands der Batterie anzeigen.
Eine elektrische Maschine kann mit einer Last in einer nicht einschränkenden Anwendung des oben erwähnten elektrischen Systems gekoppelt sein, so dass die elektrische Maschine die Last in einem Entlademodus antreibt und Strom aus der Last in einem Lademodus-/Regenerationszustand bezieht. Die Last kann ein Satz von Antriebsrädern eines Kraftfahrzeugs sein. Darüber hinaus kann in einer derartigen exemplarischen Anwendung, beispielsweise wenn das Fahrzeug eine Steigung herabfährt oder wenn gewünscht wird, die Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu senken, der Elektromotor als Generator verwendet werden, um mechanische Energie in elektrische Energie umzuwandeln, die in der Batterie über das elektrische System gespeichert werden kann. Somit erfährt die Batterie für ein typisches Fahrszenario Perioden von Entladung und Perioden von Aufladung, wobei diese Perioden möglicherweise unterschiedliche Dauern und Intensitäten aufweisen.
In einer anderen nicht einschränkenden Anwendung kann das elektrische System als Teil eines Hybrid-Elektrofahrzeugs verwendet werden, bei dem Strom zwischen dem elektrischen System und einer oder mehreren elektrischen Maschinen, aber auch zwischen dem elektrischen System und einer Hilfsstromquelle, wie einem Motor-Generator-Satz oder einer Brennstoffzelle, fließen kann.
In einem Elektrofahrzeug oder einem Plug-in-Hybrid-Elektrofahrzeug kann das elektrische System periodisch mit einer Ladestation oder einer anderen externen Stromquelle verbunden sein. In Nicht-Fahrzeuganwendungen wird die Batterie auch periodisch wieder aufgeladen. Diese Wiederaufladeperioden können enden, bevor die Batterie einen vollen Ladezustand erreicht.
Ein Verfahren zur Verwendung mit dem elektrischen System wird ebenfalls offenbart, wobei das Verfahren in einer exemplarischen Ausführungsform das Messen von Größen oder Parametern, die von dem tatsächlichen Zustand der Batterie abhängig sind, beinhaltet, wobei diese Mengen jeweilige tatsächliche Spannungs-, Strom- und Temperaturwerte von jeder der individuellen Batteriezellen oder der Batterie als Ganzes beinhalten. Das Verfahren beinhaltet ferner, als Reaktion auf die Signale, das Erzeugen eines geschätzten Zustands der Batterie, einschließlich einer vorhergesagten Gesamtspannung, über eine Steuerung unter Verwendung mindestens einer Leerlaufspannung und eines empirischen Modells.
Als Teil des offenbarten Ansatzes beinhaltet das Verfahren das Zuführen eines gemessenen Stromsignals durch eine Vielzahl von Tiefpass- und/oder Bandpassfiltern und einen Hochpassfilter, der jeweils eine unterschiedliche Zeitkonstante aufweist, die gemeinsam über einen vorbestimmten zeitkonstanten Bereich verteilt ist, wobei jeder Tiefpass-/Bandpassfilter durch eine oder mehrere Basisfunktionen verzweigt und dann die Ausgabe jedes Tiefpass-/Bandpassfilters und des Hochpassfilters mit einem jeweiligen kalibrierten Widerstandswert multipliziert, um einen Satz von höherfrequenten Spannungstransienten zu erzeugen. Ferner beinhaltet das Verfahren das Summieren der Vielzahl von höherfrequenten Spannungstransienten und der Leerlaufspannung, um die vorhergesagte Gesamtspannung abzuleiten. Ein Betriebszustand des elektrischen Systems kann in Echtzeit über die Steuerung in Reaktion auf die vorhergesagte Gesamtspannung gesteuert werden.
Die vorstehend beschriebene Zusammenfassung soll nicht jede mögliche Ausführungsform oder jeden Aspekt der vorliegenden Offenbarung repräsentieren. Vielmehr soll die vorstehende Zusammenfassung einige der hierin offenbarten neuartigen Aspekte und Merkmale exemplarisch veranschaulichen. Die vorstehend aufgeführten Merkmale und Vorteile sowie andere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Offenbarung werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung der dargestellten Ausführungsformen und der Arten zum Ausführen der vorliegenden Offenbarung in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen und den beigefügten Ansprüchen leicht ersichtlich.
Figurenliste

1 ist eine schematische Darstellung eines exemplarischen Fahrzeugs mit einem elektrischen System, das eine Batterie und eine Batteriesteuerung beinhaltet, die konfiguriert ist, um einen Zustand der Batterie, z. B. Ladezustand (SOC), unter Verwendung eines empirischen Modells zu schätzen, wobei das empirische Modell eine Bank von Filtern und Basisfunktionen verwendet, und mit den Filtern eine Reihe von Zeitkonstanten, um das transiente Spannungsverhalten einer oder mehrerer Batteriezellen der Batterie zu berücksichtigen.
2 ist eine schematische Darstellung einer exemplarischen Batteriezelle, deren Zustand in Echtzeit gemäß der vorliegenden Strategie geschätzt werden kann.
3 ist ein schematisches logisches Flussdiagramm der Batterie und der Steuerung von 1.
4 ist ein schematisches Steuerdiagramm zum Schätzen des SOC und des Leistungszustands (SOP) der Batterie von 1 unter Verwendung des vorliegenden Verfahrens.
5 ist ein schematisches Schaltbild einer Ersatzschaltung, die als Teil des vorliegenden Verfahrens verwendbar ist.
6 ist eine schematische Darstellung eines kombinierten physikalisch-chemischen Modus des niederfrequenten Verhaltens mit dem empirischen Modell des höherfrequenten Verhaltens unter Verwendung einer Bank von beispielsweise Tiefpass- und Hochpassfiltern mit unterschiedlichen Zeitkonstanten.
7A und 7B sind exemplarische Darstellungen von Basisfunktionen, die als Teil des empirischen Modells von 6 verwendbar sind.
8 ist ein Ersatzschaltungsmodell, das als ein optionaler Teil der in 5 gezeigten Schaltung verwendbar ist, um die Modellladungsübertragung durch die Batteriezelle(n) zu unterstützen und dadurch niederfrequente Verhaltenseffekte zu berücksichtigen.

Für die vorliegende Offenbarung können Modifikationen und alternative Formen in Betracht gezogen werden, wobei repräsentative Ausführungsformen exemplarisch in den Zeichnungen dargestellt und im Folgenden ausführlich beschrieben werden. Erfindungsgemäße Aspekte dieser Offenbarung sind nicht auf die besonderen Formen dieser Offenbarung beschränkt. Vielmehr zielt die vorliegende Offenbarung darauf ab, Änderungen, Äquivalente, Kombinationen und Alternativen abzudecken, die in den Schutzumfang der Offenbarung fallen, wie sie durch die beigefügten Ansprüche definiert sind.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Unter Bezugnahme auf die Zeichnungen, wobei sich gleiche Referenznummern auf gleiche Komponenten beziehen, zeigt 1 ein exemplarisches Fahrzeug 10 mit einem Satz von Antriebsrädern 11, die über ein Motordrehmoment unter Verwendung eines elektrischen Systems 12 angetrieben werden, oder dazu beitragen, Energie in einem regenerativen Modus zu erzeugen. Leistungsfluss zu oder vom elektrischen System 12 wird in Echtzeit durch eine Steuerung (C) 50, z. B. einen Batteriesystemmanager oder andere Steuervorrichtung(en), verwaltet, wobei die Steuerung 50 den Betrieb des elektrischen Systems 12 über einen Satz von Ausgabesteuersignalen (Pfeil CC_o ) regelt. Das Fahrzeug 10 kann optional als Hybrid-Elektrofahrzeug oder ein batterieelektrisches Fahrzeug ausgeführt sein, in dem das elektrische System 12 letztendlich Antriebsdrehmoment erzeugt und an die Antriebsräder 11 liefert, wie Motordrehmoment (Pfeil T)_M) von einem Elektromotor 15, wenn er als Fahrmotor fungiert, als Teil des elektrischen Systems 12, oder Strom von den Antriebsrädern 11 unter Verwendung des Elektromotors 15 als Generator zieht. Während das Fahrzeug 10 im Folgenden als Beispiel einer Art von hochenergetischem System bezeichnet wird, das von den vorliegenden Lehren profitieren kann, sind andere Fahrzeuge als das dargestellte Kraftfahrzeug 10, beispielsweise Flugzeuge, Schiffe oder Schienenfahrzeuge, sowie stationäre oder mobile Triebwerke, Plattformen, Roboter usw., ohne Einschränkung.
Das elektrische System 12 beinhaltet eine Hochspannungsbatterie (B)_HV) 13 mit einer oder mehreren konstituierenden Batteriezellen 14. Vier derartige Batteriezellen 14 sind zur Übersichtlichkeit einzeln mit C1, C2, C3 und C4 in 1 gekennzeichnet. Die Anzahl der Batteriezellen 14 ist anwendungsspezifisch und kann so wenige wie eine Batteriezelle 14 oder Module mit 96 oder mehr solcher Batteriezellen 14 beinhalten, die in Reihe geschaltet sind und drei oder mehr derartige Module, die parallel geschaltet sind, mit der tatsächlichen Konfiguration abhängig von der Energieanforderung des jeweiligen Systems oder Systemen, die von der Batterie 13 angetrieben werden. Eine mögliche exemplarische Konstruktion einer gegebenen der Batteriezellen 14 ist in 2 dargestellt, wobei eine nicht einschränkende beispielhafte Chemie der Batteriezellen Lithiumionen sind. Obwohl schematisch zur Veranschaulichung und Klarheit dargestellt, kann der Elektromotor 15 mit den Straßenrädern 11 direkt oder über dazwischenliegende Getriebeanordnungen und Antriebsachsen gekoppelt sein, wobei ein Wechselrichtermodul verwendet wird, um eine Gleichspannung von der Batterie 13 in eine mehrphasige Spannung umzukehren, die zum Erregen von Wicklungen des/der Elektromotors/Elektromotoren 15 geeignet ist.
Gemäß der vorliegenden Strategie verwendet die Steuerung 50 Batteriezustandsschätzungs (BSE)-Techniken in Echtzeit unter Verwendung einer Vielzahl von Sensoren 16, um Signale zu messen, die Parameter oder Werte in Form einer Zellenspannung (Pfeil V)c), Strom (Pfeil I) und Temperatur (Pfeil T) der Batteriezelle(n) 14 anzeigen. Die Zellenspannung (Pfeil V_c ) kann in einigen Ausführungsformen geschätzt oder modelliert werden. Die Signale sind zusammenfassend ein Indikator für einen tatsächlichen Zustand der Batterie 13 und können innerhalb jeder Batteriezelle 14 wie in 2 dargestellt bestimmt werden, oder die Werte können gemeinsam auf dem Niveau der Batterie 13 gemessen und aus diesen Werten zurückgerechnet oder geschätzt werden. DDie Steuerung 50 kann als Teil eines Batteriemanagementsystems oder als separate Vorrichtung ausgeführt sein und beinhaltet mehrere digitale Niederspannungscomputer mit einem Prozessor (P), z. B. einem Mikroprozessor oder einer zentralen Verarbeitungseinheit, sowie einen Speicher (M) in Form von Nur-Lese-Speicher, Direktzugriffsspeicher, elektrisch programmierbarem Nur-Lese-Speicher usw., einen Hochgeschwindigkeits-Taktgeber, Analog-Digital- und Digital-Analog-Schaltungen, Ein-/Ausgabeschaltungen und Vorrichtungen sowie geeignete Signalaufbereitung und Pufferschaltung. Die Steuerung 50 kann als Teil ihrer vorgesehenen Steuerungsfunktionalität die Aufgaben der Überwachung und Steuerung der Temperatur, des Ladezustands, der Spannung und anderer Leistungsmerkmale der Batterie 13 aufweisen.
Als Teil eines computerausführbaren Verfahrens 100 zum Schätzen des Zustands der Batterie 13 kann die Steuerung 50 die einzelnen Ströme (I_C ) von den Sensoren 16 empfangen, mit den Spannungen (V_C ) ebenfalls gemessen oder modelliert. Bei der Ausführung des Verfahrens 100 leitet die Steuerung 50 automatisch den gegenwärtigen Zustand der Batterie ab, einschließlich einer vorhergesagten Gesamtspannung und daraus einen Massenladezustand (SOC) und einem Leistungszustand (SOP) der Batterie 13, wie diese Begriffe vorstehend beschrieben sind. Die Steuerung 50 führt dies mithilfe eines empirischen Modells 55 durch, das in der/den Batteriezelle(n) 14 auftretende höherfrequente transiente Spannungseffekte einfängt, die von der Leerlaufspannung der Batteriezelle(n) 14 hinzugefügt oder abgezogen werden können. Die SOC-Schätzung kann in Echtzeit angepasst werden, z. B. unter Verwendung eines Kalman-Filters oder einer Variation, wie unten dargelegt, um die Genauigkeit des empirischen Modells 55 und die geschätzten Spannungen zu verbessern.
Insbesondere ist die Steuerung 50 unter Verwendung des empirischen Modells 55 konfiguriert, um die Zellenspannung, den SOC und SOP der verschiedenen Batteriezellen 14 mit einem hohen Genauigkeitsgrad gegenüber Masse oder diskreten Ansätzen, wie beispielsweise RC-Paarungsmodellierung, zu schätzen. Wie nachfolgend unter besonderer Bezugnahme auf 6 beschrieben wird, wird das empirische Modell 55 verwendet, um ein höherfrequentes transientes Verhalten und Effekte zu modellieren und die tatsächlichen Zustandssignale von den Sensoren 16 durch eine Bank von Tiefpass- und Hochpassfiltern mit jeweiligen Zeitkonstanten, die gemeinsam über einen vordefinierten Interessenbereich verteilt sind, weiterzuleiten. Mindestens einige der Tiefpassfilter können als Bandpassfilter innerhalb des Umfangs der Offenbarung ausgeführt sein.
Das empirische Modell 55 löst dann den Beitrag jeder Zeitkonstante unter Verwendung einer Kombination von linearen und möglicherweise nichtlinearen Basisfunktionen auf. Optional, wie nachfolgend unter Bezugnahme auf 5 beschrieben, können die Ergebnisse ferner unter Verwendung eines porösen Elektroden-Transienten-(PET)-Modells 58 als physikalisch-chemisches Modell des niederfrequenten transienten Verhaltens innerhalb der Batteriezelle 14 weiter verbessert werden. Der kollektive Modellsatz kann in Echtzeit aktualisiert werden, z. B. wie in den 3 und 4 dargestellt, wobei die vorhergesagte Gesamtspannung und/oder andere Batteriezustände danach in der Gesamtsteuerung der Lade-/Entladevorgänge der Batterie 13 verwendet werden.
Wie in der nicht einschränkenden exemplarischen Konfiguration von 2 dargestellt, kann jede Batteriezelle 14 als mehrschichtige Konstruktion mit einer hüllenähnlichen Tasche 62 mit allgemein flachen, rechteckigen Hauptseiten 64 und 66 ausgeführt sein. Die Seiten 64 und 66 können aus Aluminiumfolie oder einem anderen geeigneten Material gebildet und mit einem polymeren Isoliermaterial beschichtet sein. Die Seiten 64 und 66 sind z. B. über Schweißen oder Crimpen verbunden, um eine Elektrolytlösung (schematisch bei 68 dargestellt) zu umschließen, die positive Lithiumionen leitet. Negative (-) und positive (+) Laschen 70 und 72, die am Boden von 2 dargestellt sind, erstrecken sich von Längskanten der Seiten 64 und 66, um elektrische Verbindungen mit jeweiligen negativen (-) und positiven (+) Elektroden, d. h. einer Anode 74 und einer Kathode 76, innerhalb eines Innenvolumens der Tasche 62 herzustellen.
Eine Reihe von porösen Trennfolien 78 ist in dieser exemplarischen Konfiguration zwischen der Anode 74 und der Kathode 76 verschachtelt. Die Anode 74 und die Kathode 76 sind operativ an der Tasche 62 angebracht und in elektrochemischem Kontakt mit der Elektrolytlösung 68 angeordnet, so dass Ionen während des Ladens oder Entladens der Batteriezelle 14 dazwischen übertragbar sind. In einer Lithium-Ionen-Ausführung kann die Kathode 76 aus einem Material hergestellt werden, das in der Lage ist, Lithiumionen während eines Batterieladevorgangs zuzuführen und Lithiumionen während eines Batterieentladevorgangs aufzunehmen. Die Kathode 76 kann beispielsweise ein Lithiummetalloxid, Phosphat oder Silikat beinhalten. Trennfolien 78 können aus einer porösen Polyolefinmembran, z. B. mit einer Porosität von etwa 35% bis 65% und einer Dicke von etwa 25- 30 Mikron, aufgebaut sein. Die Trennfolien 78 können durch Zugabe einer Beschichtung von elektrisch nicht leitfähigen Keramikpartikeln (z. B. Siliziumdioxid) modifiziert werden.
Eine Referenzelektrodenanordnung 16A kann verwendet werden, ist aber nicht erforderlich. Stattdessen kann sich das Verfahren 100 auf die Modellierung der Klemmenspannung über die beiden Halbzellen stützen. Wenn die Referenzelektrodenanordnung 16A verfügbar ist, kann bei Abtastung innerhalb des Umfangs des Verfahrens 100, die Referenzelektrodenanordnung 16A, zwischen der Anode 74 und der Kathode 76 angeordnet und in elektrochemischen Kontakt mit der Elektrolytlösung 68 gebracht werden. Die Referenzelektrodenanordnung 16A kann als eine dritte Elektrode fungieren, die unabhängig eine Spannung der Anode 74 und Kathode 76 und somit der Batteriezelle 14 misst. Die Referenzelektrodenanordnung 16A kann mit einer Trennfolie 82 hergestellt werden, das einen elektrischen Kontakt 84, eine elektrische Schiene 86 und eine elektrische Leitung 88 unterstützt. Die spezielle Trennfolie 82 kann aus einem elektrisch isolierenden, porösen Polymermaterial, wie beispielsweise Polyethylen und/oder Polypropylen, hergestellt werden. Die Trennfolie 82 kann in einer direkten/nicht-kontaktierenden Beziehung zwischen parallelen Flächen der Anode und der Kathode 74 und 76 eingefügt werden, wobei die lithiumionenhaltige Elektrolytlösung 68 die Poren durchdringt und füllt und die Oberflächen der Folie 82 berührt. Ein optionaler Mantelseparator (nicht dargestellt) kann quer angeordnet sein und eine oder beide Seiten der Trennfolie 82 abdecken, z. B. um sicherzustellen, dass kein direkter physischer Kontakt mit der Anode und der Kathode 74 und 76 besteht.
Im veranschaulichten Beispiel von 2 kann eine Haltelasche 87 optional quer von einer Seitenkante der langgestreckten Trennfolie 82 vorstehen, wobei der elektrische Kontakt 84 auf der Haltelasche 87 abgelegt oder anderweitig befestigt ist. Die elektrische Schiene 86 verbindet die elektrische Leitung 88 elektrisch mit dem elektrischen Kontakt 84. Die Referenzelektrodenanordnung 16A kann mit einer Zwischenelektrode 65 hergestellt werden, die auf der Separatorfolie 82 abgeschieden und an der elektrischen Leitung 88 befestigt ist. In der dargestellten Anordnung können elektrisch nichtleitende Teilchen platziert werden, um eine sehr dünne Aluminiumoxidschicht 63 zu schaffen, die sich auf der Zwischenelektrode 65 und damit der elektrischen Schiene 86 befindet und diese abdeckt. Diese Aluminiumoxidschicht 63, die in der Größenordnung von wenigen Atomen dick sein kann, trägt dazu bei, die Referenzelektrodenanordnung 16A zu stabilisieren, z. B. für eine längere Lebensdauer.
Wie oben erwähnt, beinhalten, unabhängig von der tatsächlichen Konfiguration der Batteriezellen 14, zwei Techniken zum groben Schätzen des SOC einer Batteriezelle 14 die Coulomb-Zählung (d. h., den Integrationsstrom) und eine spannungsbasierte Suche. Für Coulomb-Zählung: $S O C = S O C (t_{0}) + \frac{1}{C a p} \int_{t_{0}}^{t_{1}} I (t) d t$
wobei 0) ist ein Anfangszustandswert (typischerweise = 100 % nach einer vollen Ladung). Fehler bei der Messung des Batteriestroms, (), können zu einer Fehlerakkumulation im geschätzten SOC führen, d. h. Fehler können sich über längere verstrichene Zeiträume seit einer letzten vollen Ladung und mit zunehmender Anzahl von Teillade-Ereignissen ansammeln. Unsicherheiten in der Batteriekapazität können zu Fehlern führen, da sich die Kapazität über die Lebensdauer einer Batterie verringert. Die Schätzung des SOC unter Verwendung einer Spannungsnachschlagetechnik kann auf der Tatsache beruhen, dass, wenn die Batterie 13 vollständig geladen ist, die Gleichgewichtsspannung/OCV eindeutig auf den SOC hinweisen. Zusätzlich zu oder anstelle solcher Ansätze kann das vorliegende Verfahren 100 verwendet werden, um die Genauigkeit der BSE-Verfahren durch Anwenden des höherfrequenten empirischen Modells 55 und optional durch Behandeln von Variationen der Ladungsverteilung durch die Tiefe der Anode 74 oder Kathode 76 über das optionale PET-Modell 58 zu verbessern, wie nun unter Bezugnahme auf die verbleibenden Figuren ausführlich dargelegt wird.
Bevor man sich einer Beschreibung der internen Funktionsweise des empirischen Modells 55 zuwendet, wird ein schematisches Flussdiagramm der im gesamten BSE-Prozess verwendeten Komponenten und Steuerblöcke unter besonderer Berücksichtigung von 3 beschrieben. Wie zu erkennen ist, sind die Kenntnis der Zellspannung, des SOC, des SOP und anderer verwandter Zustände zum Verwalten der Batteriefunktionen erforderlich. So ermöglicht beispielsweise eine verbesserte BSE-Genauigkeit den Betrieb viel näher an festgelegten Batteriegrenzen und ermöglicht somit möglicherweise den Abschluss von Ladungsereignissen nahe der Spitze eines SOC-Bereichs. Die Fähigkeit, bei einem niedrigeren SOC zur Verbesserung der elektrischen Reichweite des elektrischen Systems 12 von 1 zu arbeiten, ist ebenfalls möglich, mit einem verbesserten Kompromiss zwischen der Lebensdauer und der Leistung der Batterie 13.
Um diese und andere mögliche Vorteile bereitzustellen, kann ein BSE-Logikblock 20 in der Logik der in 1 dargestellten Steuerung 50 oder einer anderen Computervorrichtung in Verbindung mit der Steuerung 50 programmiert werden. Steuereingänge werden in den BSE-Logikblock 20 von der Batterie 13 eingespeist, einschließlich der periodisch gemessenen (tatsächlichen) Zellenspannung (Pfeil Vc von 1), wie oben erwähnt. In einer Fahrzeugausführungsform kann der Fahrer 21 des Fahrzeugs 10 Anforderungen an den Fahrer übermitteln, die von der Steuerung 50 verarbeitet werden, z. B. über ein Batteriemanagementsystem (BMS) und einen Antriebslogikblock 22, mit Anforderungen als Beschleunigungs-, Lenk- und Bremsanforderungen. Als Reaktion gibt die Steuerung 50 einen Leistungsbefehl (Pfeil P_cmd ) an das elektrische System 12/die Batterie 13 von 1, die die Batterie 13 entweder lädt oder entlädt, je nach Betriebsmodus, der der Anforderung entspricht. In dem veranschaulichten Beispiel liefert die Batterie 13 beispielsweise elektrische Energie an einen Antriebsstrang 24 des Fahrzeugs 10, wie beispielsweise den Elektromotor 15 von 1, wenn er mit den Antriebsrädern 11 oder einer anderen angetriebenen Last gekoppelt ist.
Gleichzeitig prognostiziert der BSE-Logikblock 20 die Gesamtspannung der Batterie 13 und seines SOC gemäß dem vorliegenden Verfahren 100, wie nachfolgend unter Bezugnahme auf die 4- 7B ausführlich beschrieben. Die geschätzten Zustandswerte können verwendet werden, um verschiedene Steuerungsentscheidungen zu treffen, einschließlich derjenigen, die auf einem Gesundheitszustand (SOH) der Batterie 13, SOP, einem verbleibenden elektrischen Bereich usw. basieren. Eine optionale Anzeigevorrichtung 25, die innerhalb des Fahrzeugs 10 angeordnet ist, kann den/die geschätzten Zustand(e) vom BSE-Logikblock 20 verwenden, um den Fahrer 21 über eine verbleibende Ladung oder eine elektrische Reichweite zu informieren, ähnlich wie bei der Verwendung einer Kraftstoffanzeige zur Anzeige einer in einem Kraftstofftank verbleibenden Kraftstoffmenge. SOC und SOP werden dann in die Steuerung 50 zurückgeführt und für verschiedene Steuermaßnahmen verwendet, beispielsweise um Antriebsstrangbetriebsarten auszuwählen, Diagnosecodes aufzuzeichnen usw.
Ferner können in Bezug auf den BSE-Logikblock 20 von 3 verschiedene Prozesse und Routinen durchgeführt werden, um die Spannung zwischen Messungen zu schätzen sowie SOC und SOP in Echtzeit zu schätzen. So misst beispielsweise ein Messblock 26 mit zugehöriger Hardware den Strom (I), die Zellspannung (Vc), und Temperatur (T) der Batterie 13/Batteriezellen 14 an einer oder mehreren Stellen. Das empirische Modell 55 (und eventuell das optionale poröse Elektrodenmodell 58 aus den 5 und 8) wird dann verwendet, um hochfrequente transiente Spannungseffekte der Batteriezelle(n) 14 und der Batterie 13 zu modellieren.
Das modellierte Verhalten kann verwendet werden, um einen transienten SOP und einen stationären SOC abzuleiten, der, wie oben erwähnt, an die Steuerung 50 zurückgemeldet und möglicherweise dem Fahrer 21 über die Bereichsanzeige 25 angezeigt wird. Ein Anpassungsblock 27, z. B. ein Kalman-Filter, kann das vorhandene hochfrequente empirische Modell 55 und/oder das poröse Elektrodenmodell 58 anpassen, um das tatsächliche beobachtete Verhalten der Batterie 13 besser anzupassen, wobei der langfristige SOH der Batterie 13 möglicherweise als eine weitere Ausgabe erzeugt wird, z. B. ein Wert zwischen „0“ für eine abgereicherte Batterie 13 und „1“ für eine kalibrierte/neue Variante.
4 zeigt auf einer hohen schematischen Ebene eine bestimmte Funktionalität des BSE-Logikblocks 20 von 3 unter Verwendung eines optionalen Kalman-Filterblocks 57. Für einen spezifischen Batteriestrom (I) hat die Batterie 13 einen echten Zustand u, und die Steuerung 50 kann die Sensoren 16 verwenden, um die Zellenspannung (Vc) und Temperatur (7) der Batterie 13 zu bestimmen. Die BSE kennt den genauen wahren Zustand unicht. Stattdessen hält die BSE eine interne Schätzung û des Zustands. Beginnend mit der gegenwärtigen Schätzung û, können die Modelle 55 und 58 verwendet werden, um einen „Schrittweisen“ Zustandsvektor zu schätzen û, mit dem Begriff „Schritt voraus“, das einen neuen Zustand einen einzigen Zeitschritt vor dem aktuellen Zustand bedeutet. Eine vorhergesagte Spannung v̂ wird aus dem Schrittvorausschätzungsvektor berechnet û. Die vorhergesagte Spannung v̂ kann von der gemessenen Spannung (Vc) subtrahiert werden und die Differenz (ΔV) als Rückkopplungsbegriff verwendet werden, um die Modelle 55 und 58 zu korrigieren.
Die Kalman-Filtermethodik oder eine Variante davon kann eine Verstärkungsmatrix Kverwenden, mit K abhängig vom Zustandsvektor û und deren Kovarianz sowie von der Messunsicherheit. Der Zustandsvektor û kann lokale Ladezustände, RC-Paarspannungen und Schaltungsparameter beinhalten. Somit ist der Kalman-Filterblock 57 konfiguriert, um den vollen Zustandsvektor ûzu aktualisieren, d. h.: û ⇐ û + K(v - v̂) über einen Messungsaktualisierungsblock 59. Die geschätzten SOC und SOP können danach an die Steuerung 50 oder die Komponenten des Batteriemanagementsystems (BMS) für weitere Steuermaßnahmen in Bezug auf das in 1 gezeigte elektrische System 12 ausgegeben werden.
5 zeigt ein Schaltungsmodell der Zellenspannung (Vc), die den Betrieb und die Anordnung des empirischen Modells 55 und des optionalen niederfrequenten porösen Elektrodenmodells 58 veranschaulicht. In einem Leerlaufzustand weist die Leerlaufspannung eine nichtlineare Kurve auf, die Spannung auf den Ladezustand SOC bezieht, wobei diese Beziehung als U(0)dargestellt ist. Ein derartiger Zustand besteht, wenn die Batterie 13 im Leerlauf ausgeruht ist, d. h. ohne Batteriestrom (I), der in die Batteriezellen 14 der Batterie 13 für eine Dauer, die zum Erreichen des Gleichgewichtszustands ausreicht, fließt. Die Leerlaufspannung ist somit eine wichtige Anzeige der tatsächlichen verbleibenden Energie in der Batterie 13.
Hochfrequenz- und Niederfrequenzspannungsverluste werden dann als Verhaltenseffekte betrachtet, sobald die Leerlaufspannung bestimmt wurde. Ein niederfrequenter Verlust ist auf den Hysterese-Offset zurückzuführen und mit einem Label „ζHyst(θ)“ in 5, mit -1 versehen ≤ ζ ≤ 1. Eine gewöhnliche Differentialgleichung kann verwendet werden, um zu bestimmen ζ, z. B. abhängig vom Vorzeichen des Batteriestroms (I), wie es zu erkennen ist, mit Hysterese, die für sowohl Lade- als auch Entladebetriebsarten modelliert ist. Hysterese und das optionale poröse Elektrodenmodell 58, die nachfolgend unter Bezugnahme auf 7 beschrieben sind, erfassen somit gemeinsam niederfrequente Verhaltenseffekte der Batteriezelle 14. Hochfrequente Phänomene, wie sie durch die Diffusion von Lithium verursacht werden, das in Festkörperpartikel interkaliert wird, die Diffusion von Lithiumionen in der Elektrolytlösung 68 von 2, die Doppelschichtkapazität usw., werden separat durch das empirische Hochfrequenz-Modell 55 gehandhabt.
Gewöhnlich kann ein überpotenziales RC-Schaltkreismodell verwendet werden, um das hochfrequente transiente Spannungsverhalten grob zu charakterisieren. Ein RC-Schaltkreismodell ist wie folgt darstellbar: $R_{0} I + v_{1} + \dots + v_{n},$
$C_{i} {\dot{v}}_{i} = I - \frac{v_{i}}{S_{i}}, I = 1, \dots, n .$
Hier wird ein Hochfrequenz-Widerstand R_O, möglicherweise mit nichtlineares Verhalten, in Reihe mit mehreren Widerstands (R_i)-Kapazitäts (C_i) paaren, z. B. R_IC_I...R_NC_N, um kollektiv zusätzliche Verluste zu repräsentieren, die die Leerlaufspannung weiter beeinflussen können. Exemplarische Ansätze zur Implementierung von RC-Paaren in einer derartigen Weise sind in der US-Patentanmeldung Seriennummer 14/171,334 offenbart, die als US 2015/0219726A1 an LENZ et al. veröffentlicht und durch Bezugnahme in ihrer Gesamtheit aufgenommen wurde.
Das hochfrequente empirische Modell 55 von 5 wird im Detail unter Bezugnahme auf 6 beschrieben und kann anstelle solcher auf RC-schaltkreismodellbasierten Ansätze verwendet werden, um einen Satz vordefinierter Zeitkonstanten bereitzustellen, um einen vollständigen interessierenden Bereich adäquat abzudecken. Wie oben erwähnt, können die Sensoren 16 von 1 periodisch die tatsächlichen Zellenspannungs-, Strom- und Temperaturmesswerte an die Steuerung 50 von 1 liefern. Die Steuerung 50 sagt den internen Zustand der Batteriezelle 14 angesichts des Zeitverlaufs solcher Messwerte voraus, wobei das hochfrequente empirische Modell 55 eine Bank von Tiefpassfiltern (LPF) 90 verwendet, d. h. LPF1, LPF2, ..., LPFN, wobei feste Zeitkonstanten über einen Zeitmaßstab verteilt sind.
Die Ausgabe jeder LPF 90 verzweigt sich, um eine oder mehrere vorbestimmte/vorprogrammierte Basisfunktionen 92 zu durchlaufen, wobei jede Basisfunktion 92 dann mit einem kalibrierten Widerstand 94 multipliziert wird. Die kalibrierten Widerstände 94 variieren mit den geschätzten SOC und T und können somit beim Einstellen des empirischen Modells 55 in Echtzeit eingestellt werden. Ein Hochpassfilter (HPF) 91 kann ebenfalls verwendet werden, wobei die Ausgabe des HPF 91 (d. h. der zeitüberlappende Zellenstrom (I)) ebenfalls durch eine der Basisfunktionen 92 hindurchgeht und mit einem entsprechenden kalibrierten Widerstand 94 multipliziert wird. Ein Summierknoten 95 gibt dann eine geschätzte Spannung aus (Vest), die die niederfrequenten und hochfrequenten Effekte berücksichtigt, ausgeben.
Danach kann eine Schätzung mit geschlossenem Regelkreis verwendet werden, um die geschätzte Spannung (Vest) zur gemessenen Zellspannung (Vc) und Einstellen des internen Zustands, z. B. unter Verwendung des exemplarischen Kalman-Filters von 4 oder einer Variation davon, wie erweiterter Kalman, geruchloser Kalman oder einer anderen Schätztechnik, wie für Fachleute auf dem Gebiet offensichtlich ist, zu vergleichen. Aus diesem Grund beinhaltet der Begriff „Zustand“, wie er hierin in Bezug auf das empirische Modell 55 verwendet wird, die kalibrierten Widerstände, die auf die verschiedenen Basisfunktionen 92 angewendet werden.
Ferner können in Bezug auf die Konfiguration der LPFs 90 die Ausgaben der LPFs 90 dargestellt werden als u_i, wobei i = 1, 2, .., M. Jeder LPF 90 weist eine vorgegebene Bandbreite auf, wobei die verschiedenen Bandbreiten über einen interessierenden Bereich, wie oben erwähnt, verteilt sind. Eine mögliche Ausführungsform ist einLag-Filter erster Ordnung, dargestellt als τu̇_l = -u_i + I. Nach einer kalibrierten Ruheperiode, u_i initialisiert wird, d. h. u_i = 0. Die verschiedenen Zeitkonstanten, τ_i, überbrücken den interessierenden Bereich für die Batteriezustandsschätzung, beispielsweise 1- 1000 s. Für N = 4, zum Beispiel könnte eine τ₁= 1000, τ₂= 100, τ₃= 10, und τ₄= 1 gewählt werden, wobei sich höhere Zeitkonstanten langsamer bewegen als niedrigere Zeitkonstanten, wie in der Technik verstanden werden wird. Zeitkonstanten, die in einem geometrischen Verhältnis auf diese Weise verteilt sind, helfen dabei, die Parameteridentifizierung gut konditioniert zu halten, mit dem Verhältnis $\frac{τ_{k}}{τ_{k + 1}} = 10$
im obigen Beispiel. Die Verhältnisse sind annähernd und andere Schemata zum Ausbreiten der Zeitkonstanten können innerhalb des Umfangs der Offenbarung verwendet werden. Bezogen auf die LPFs 90 kann der HPF 91 eine kürzere Zeitkonstante oder lediglich u _H = 1 aufweisen, d. h. ein gerades Durchleiten des Batteriestrom (I)-signals, wie oben erwähnt. In einer alternativen Anordnung könnten einige oder alle Tiefpassfilter durch Bandpassfilter ersetzt werden, wobei die Grenzfrequenzen dieser Bandpassfilter so angeordnet sind, dass sie gemeinsam den gesamten Frequenzbereich von Interesse abdecken.
Basisfunktionen: jeder zeitverzögerte Strom, u_i, und der Hochpassstrom, u_H, durchläuft eine oder mehrere der Basisfunktionen 92, wie dargestellt, bezeichnet als „Basis“ in 6 und auch darstellbar als f_i,j. Unter kurzer Bezugnahme auf 7A und 7B wird eine lineare Basisfunktion („lin“ von 7B) dargestellt als f_lin(u_j) = ku_i. Für gute Skalierung kann k als annähernd gewählt werden $\frac{1}{I_{m a x}},$
mit I_max ist der maximale Strom, der die Batterie 13 erwartet, zu sehen, aber k = 1 kann ausreichen. Eine nichtlineare Basisfunktion kann die Abnahme des effektiven Ladungsübertragungswiderstands modellieren, der bei hohen Stromraten erwartet wird, aufgrund des Butler-Volmer-Effekts. Für ein symmetrisches Material nimmt dies die Form von $f_{B V} (u) = \frac{asinh [a (\frac{u}{I_{m a x}})]}{asinh (a)},$
wobei α eine Konstante ist und wobei asinh( ) die inverse hyperbolische Sinusfunktion ist. Als α → 0, diese Funktion sich einer linearen nähert, $\frac{u}{I_{m a x}} .$
Ein größerer Wert der Konstante (α) ist geeignet, das Kaltverhalten zu modellieren, bei dem der Butler-Volmer-Effekt ausgeprägter ist. Alternativ dazu erzeugt eine S-förmige Funktion ein ähnliches Ergebnis und könnte verwendet werden. Beispiele für α = 60 und α = 8 sind in 7B dargestellt.
Verhaltensweisen, die von der aktuellen Richtung (Ladung vs. Entladung) abhängig sind, können mit asymmetrischen Basisfunktionen 92 erfasst werden. Wie beispielsweise in 7A dargestellt, ermöglicht die Verwendung dieser Funktionen den Widerstand für positiven Strom und den Widerstand für negativen Strom unterschiedlich zu sein: $f_{p o s} (u) = {\begin{matrix} u, i f u > 0; \\ 0, s o n s t . \end{matrix}$
$f_{n e g} (u) = {\begin{matrix} u, i f u < 0; \\ 0, s o n s t . \end{matrix}$
Die Basisfunktionen, f_ij(u_i) können aus diesen oder anderen geeigneten Funktionen gewählt werden. Funktionen, die monoton ansteigen, können von besonderem Nutzen sein. Zusätzlich sollten Funktionen f(0) = 0 aufweisen, da OCV(θ) bei 54 in 5 bereits das Leerlaufverhalten modelliert.
Kalibrierter Widerstand: unter erneuter Bezugnahme auf 6, sind die kalibrierten Widerstände R_ij Funktionen des SOC und der Temperatur. Daher können diese Werte unter Verwendung von Labortests abgestimmt und im Speicher (M) der Steuerung 50 gespeichert werden, die für den BSE-Logikblock 20 von 3 zugänglich ist, oder diese Werte können in Echtzeit zurückgeführt werden. In der Regression ist es ratsam, die Widerstände nicht negativ zu beschränken. Somit kann die gesamte Batteriespannung ausgedrückt werden als: $V = O C V (θ) + ς H y s t (θ) + V_{p o r o u s} + \sum_{i = 1, \dots, N H} \sum_{j = 1}^{n_{i}} f_{i j} (u_{i}) R_{i j} (θ, T)$
mit n_i die Anzahl der Basisfunktionen 92 ist, die in dem verschiedenen LPFs 90 von 6 verwendet werden. Für die Regression ist es praktisch, dass jedes R_ij in dieser Formel linear erscheint: $\frac{\partial_{V}}{\partial_{R_{i j}}} = f_{i j} (u_{i}) .$
Um sowohl den Zustandsvektor (x) und den Widerstand (R_ij) zu bestimmen, lässt der erweiterte Zustandsvektor die vorgenannten Werte enthalten, d. h.: $x_{a u g} = {[θ, ς, θ_{e 1}, \dots, θ_{e N}, u_{1}, \dots, u_{M}, R_{11}, \dots, R_{H_{n_{H}}}]}^{T}$
wo der Index e entweder „pos“ oder „neg“ sein kann, je nachdem, ob das PET-Modell auf die positive oder negative Elektrode aufgebracht wird. Wenn ein PET-Modell auf beide Elektroden angewendet wird, wird der erweiterte Zustandsvektor: $x_{a u g} = {[θ, ς, θ_{p o s 1}, \dots, θ_{p o s, N_{p o s}}, θ_{n e g 1}, \dots, θ_{n e g, N_{n e g}} u_{1}, \dots, u_{M}, R_{11}, \dots, R_{H_{n_{H}}}]}^{T}$
wobei die Anzahl der verwendeten Schichten zur Modellierung der beiden Elektroden, d. h., N_pos und N_neg kann unterschiedlich sein. Für Widerstände gilt jede R_ij ist im Speicher (M) $R_{i j}^{T a b} (θ, T) .$
Die Werte können für ein Gitter von SOCs und Temperaturen in einer möglichen Ausführungsform gespeichert werden. Da die tatsächlichen Werte einer bestimmten Batterie 13 von den nominalen gespeicherten Werten abweichen können, können die Widerstände als Teil des vorliegenden Schätzverfahrens 100 eingestellt werden. Ebenso ändern sich die Widerstände, wenn die Batterie 13 altert. Eine gewöhnliche Differentialgleichung (ODE) für R_ij kann genommen werden als entweder Ṙ_ij = 0 (d. h. konstanten Widerstand), oder als ${\dot{R}}_{i j} = (\frac{\partial}{\partial θ} R_{i j}^{T a b}) \dot{θ} = (\frac{\partial}{\partial θ} R_{i j}^{T a b}) \frac{1}{C a p} I .$
Die zweite Form folgt der tabellarischen Funktion enger als die konstante Form. Entweder die ODE kann durch Hinzufügen eines stochastischen Prozessgeräuschpegels modifiziert werden, wie in der gewöhnlichen EKF-Technik, wie für Fachleute auf dem Gebiet offensichtlich ist. Beim Start können die Widerstände unter Verwendung ihrer Tabellenfunktionen initialisiert werden. Dann, nach Zuweisung von Messgeräuschpegeln zu der Spannung, dem Strom und der Temperatur (Vc, I, und T) und Prozessgeräuschpegeln zu dem Zustand der ODEs, kann das Schätzverfahren 100 der standardisierten erweiterten Kalman Filter-Formulierung (EKF) oder verwandten Varianten wie dem geruchlosen Kalman-Filter (UKF) folgen.
Niederfrequente Effekte: unter erneuter Bezugnahme auf 5 können die niederfrequenten Effekte hierin unter Verwendung des optionalen porösen Elektrodenmodells 58 behandelt werden. Wie zu erkennen ist, reagiert die vordere Oberfläche einer Elektrode, d. h. am nächsten der jeweiligen Separatorschicht 78 von 2 in der Nähe der Anode 74 oder der Kathode 76, relativ schnell auf einen angelegten Strom in Bezug auf die Oberflächen oder Schichten, die weiter weg liegen. Es dauert daher länger für Lithium, um die hintere Oberfläche der Elektrode, d. h. die Oberfläche, die einem Stromabnehmer am nächsten liegt, zu durchdringen. Das poröse Elektrodenmodell 58 oder andere Ansätze können verwendet werden, um den resultierenden ungleichmäßigen Ladezustand besser zu berücksichtigen, und können auf beide Elektroden 74 und/oder 76 einer gegebenen Batteriezelle 14 angewendet werden. Für die vorliegende Erzeugung von Lithium-Ionen-Batterien ist es besonders zweckmäßig, wenn sie auf die negative Elektrode, d. h. die Anode 74, aufgrund der hochlinearen Leerlaufspannungskurvenreaktion von Graphit angewendet wird.
Das oben erwähnte poröse Elektrodenmodell 58 kann als eine äquivalente Schaltung oder als System von Teildifferentialgleichungen verkörpert sein. Eine äquivalente Schaltungsdarstellung von 8 ist ein diskretisiertes Modell einer derartigen Ladungsübertragung innerhalb einer gegebenen Elektrode (e), z. B. der Anode 74 oder der Kathode 76 von 2. Vollzellen-OCV bedeutet die Summe der OCVs für beide Elektroden einer gegebenen Batteriezelle 14: $U (θ) = U_{p o s} (θ_{p o s}) + U_{n e g} (θ_{n e g})$
$θ_{e} (t) = θ_{e} (0) + \frac{1}{C_{e}} \int_{0}^{t} I (r) d τ, e \in (p o s, n e g)$
Jede Elektrode hat ihren eigenen Startladezustand (0) und Kapazität (Ce). In Masse sieht jede Elektrode den gleichen Batteriestrom wie die volle Akkuzelle 13. Jedoch an jeder Schicht (k) der Elektrode, spaltet sich der Strom (7) in zwei Komponenten: einen Interkalationsstrom, der die Schicht auflädt, und einen Porenstrom, der Lithium bis zur nächsten Schicht durchlässt.
Es gibt auch Widerstand im Zusammenhang mit jeder Komponente des Batteriestroms (I), d. h., einen temperaturabhängigen Ladungsübertragungswiderstand (r), der den Widerstand gegenüber einer Übertragung der Ladung in ein Partikel beschreibt, wie es offensichtlich ist, und einen temperaturabhängigen effektiven Porenwiderstand (R), der den Widerstand gegen sich bewegende Lithiumionen der Elektrode, d. h. eine Funktion des Elektrolytmaterials 68, der Porengröße usw., darstellt.
Solch eine Ersatzschaltung, wie in 8 dargestellt, wobei V_e die transiente Spannung ist. Somit kann der Gleichgewichtswert U_e(θ_e) vor dem Einsetzen in das volle Modell von 3 subtrahiert werden. Die Anzahl der Schichten (N) kann ebenfalls eingestellt werden. Weitere Schichten führen zu einer engeren Annäherung an ein zugehöriges PDE-System, erfordern aber auch zusätzliche Rechenressourcen. In einer Ausführungsform, 5 ≤ N ≤ 7 für einen optimalen Leistungskompromiss, obwohl mehr oder weniger Schichten in anderen Implementierungen verwendet werden können.
Angesichts des Gesamtstroms I, der Einlagerungsströme I_k, k = 1,...,N kann berechnet werden, indem das tridiagonale lineare System gelöst wird: $\begin{matrix} (r + R) I_{1} - r I_{2} = U_{2} - U_{1} + R I, \\ - r I_{k - 1} + (2 r + R) I_{k} - r I_{k + 1} = U_{k - 1} - 2 U_{k} + U_{k + 1}, k = 2, \dots, N - 1 \\ - r I_{N - 1} + (r + R) I_{N} = U_{N - 1} - U_{N} . \end{matrix}$
Zeitableitung des Ladezustands der Schicht k, d. h., θ̇_e,k, kann dargestellt werden als: ${\dot{θ}}_{e, k} = \frac{N}{c_{e}} I_{k,} k = 1, \dots, N$
wobei I_k der Interkalationsstrom ist. Mit N-Schichten einer Elektrode (e), dann θ_e,1, θ_e,2, ... θ_e,N Darstellen der einzelnen Ladezustände für jede der Schichten 1, 2, .., N. Schicht 1 ist in diesem Ansatz die Schicht in der Nähe der Separatorschicht 78 (2), und die Schichten 2 bis N bewegen sich progressiv von Schicht 1 weg in die Tiefe der Elektrode (e).
In einem anderen Ansatz kann ein PDE-Modell (partielle Differentialgleichung) der porösen Elektrode (e) verwendet werden. Ein derartiges Modell hat einen kontinuierlichen Ladezustand θ_e(t,z), wobei t die Zeit repräsentiert und z eine dimensionslose Tiefe durch die Elektrode ist. Somit ist z = 0 am Stromkollektor der Batteriezelle 13 und z = 1 an der Schnittstelle zwischen der Elektrode und der Separatorschicht, z. B. zwischen der Trennschicht 78 und der Anode 74 von 2. Ebenso wird die Spannung im Elektrolyt 68 in den Poren der Elektrode bezeichnet V(t,z). Das bestimmende PDE-System zur Verwendung im porösen Elektrodenmodell 58 ist für t > 0 und 0 ≤ z ≤ 1: $\frac{\partial}{\partial_{t}} θ_{e} = β (V - U_{e} (θ))$
$\frac{\partial^{2}}{\partial z^{2}} V = α (V - U_{e} (θ))$
${(\frac{\partial}{\partial z} V)}_{z = 0} = 0, {(\frac{\partial}{\partial z} V)}_{z = 1} = \frac{α}{β C_{e}} I$
wobei α und β temperaturabhängige Parameter sind. Das vorgenannte äquivalente Schaltungsmodell ist eine Möglichkeit, die Lösung des PDE-Systems zu approximieren. Insbesondere, wenn die Werte (r) und (R) abgeleitet werden als: $r = \frac{N}{β C_{e}}, R = \frac{α}{(N - 1) β C_{e}},$
dann als N sich unendlich annähert, die äquivalente Schaltungslösung sich der Lösung der Teildifferentialgleichung (PDE) nähert. Andere Verfahren zur Diskretisierung des PDE-Systems zur Annäherung ihrer Lösung können auch innerhalb des Umfangs der Offenbarung verwendet werden und somit als Teil des Verfahrens 100 verwendet werden, um die niederfrequente Behandlungsfunktion während der Zustandsschätzung auszuführen. Exemplarische Ansätze, wie in der Technik verstanden, beinhalten endliche Differenzen, endliche Elemente und endliche Volumina. Von diesen kann der endliche Volumenansatz von besonderem Nutzen sein, da er formuliert werden kann, um Ladung aufrechtzuerhalten (d. h. die oben erwähnte Coulomb-Zählung beizubehalten).
Wie zu erkennen ist, können die vorliegenden Lehren vorteilhafterweise zum Fahrzeug 10 von 1 bei der Ausführung einer entsprechenden Steuermaßnahme erweitert werden. Das heißt, nach dem Schätzen des Batteriezustands in Bezug auf den Ladezustand und/oder Leistungszustand kann die Steuerung 50 von 1 die verbleibende elektrische Reichweite über die Bereichsanzeige 25 von 3 anzeigen, wie oben erwähnt. Oder die Steuerung 50 kann den Betrieb der Batterie 13 steuern, beispielsweise durch das Einleiten der Ladung oder Entladung der Batterie 13 basierend auf dem geschätzten Batteriezustand.
Optionale Steuermaßnahmen, die in 3 dargestellt sind, beinhalten auch das Erzeugen eines numerischen Gesundheitszustands (SOH), der den aktuellen Gesundheitszustand oder die Restnutzungsdauer der Batterie 13 anzeigt. Wenn beispielsweise der SOH eine degradierte Batterie 13 anzeigt, kann die Steuerung 50 einen Diagnosecode aufzeichnen, der den Austausch der Batterie 13 auslöst und/oder die Verwendung der Batterie 13 auf kritische Modi begrenzt, wie einen voreingestellten „Notbetrieb“-Modus, der einen ausreichenden Vortrieb zum Erreichen einer geeigneten Wartungsposition bereitstellt.
Wie oben dargelegt, kann das hochfrequente empirische Modell 55 mit seiner Verwendung von LPFs 90, Basisfunktionen 92 und Widerstand 94, wie in 6 dargestellt, verwendet werden, um Hochfrequenzeffekte in einer Batteriezelle 14 der 1 und 2 zu berücksichtigen. Ohne das Verfahren 100 kann ein äquivalentes Schaltungsmodell mit einem Hochfrequenzwiderstand in Reihe mit zwei oder drei RC-Paaren verwendet werden, wobei ein derartiges Modell 2n + 1 Schaltkreisparameter aufweist. Im vorliegenden Ansatz kann man nur die linearen Basisfunktionen 92 für jede der M Tiefpassfilter 90 (und/oder Bandpassfilter in einigen Ausführungsformen) und einen einzelnen Hochpassfilter 91 zuordnen, so dass es M + 1 Widerstände gibt. Bei Verwendung von M = 2n, haben beide Modelle die gleiche Anzahl von Parametern einzustellen, um die lineare Impedanz der Batterie 13 anzupassen. Daher können wir eine etwa gleichwertige Fähigkeit erwarten, die wahre Impedanz einfach durch Verwendung von M = 4 anstelle von n = 2 anzupassen. Das hochfrequente empirische Modell 55 nimmt Nichtlinearitäten leicht auf, indem es nichtlineare Basisfunktionen 92 in seinen Fluss einschließt. Die Regression wird auch mit dem Modell 55 vereinfacht, da V_C linear von jedem R_ij abhängt, auch wenn nichtlineare Basisfunktionen 92 verwendet werden, im Gegensatz zu Parametern eines RC-Paar-Ansatzes. Somit ermöglicht das Modell 55 eine verbesserte Genauigkeitsschätzung über die Struktur, die einen breiteren Frequenzbereich abdeckt. Diese und andere mögliche Steuermaßnahmen und damit verbundene Vorteile können im Hinblick auf diese Offenbarung vom Fachmann leicht eingeschätzt werden.
Während ein paar der besten Ausführungsformen und anderen Arten ausführlich beschrieben wurden, gibt es verschiedene alternative Konstruktionen und Ausführungsformen zur Umsetzung der vorliegenden Lehren, die in den beigefügten Ansprüchen definiert sind. Fachleute auf dem Gebiet werden erkennen, dass Änderungen an den offenbarten Ausführungsformen vorgenommen werden können, ohne vom Umfang der vorliegenden Offenbarung abzuweichen. Darüber hinaus beinhalten die vorliegenden Konzepte ausdrücklich Kombinationen und Teilkombinationen der beschriebenen Elemente und Merkmale. Die ausführliche Beschreibung und die Zeichnungen sind unterstützend und beschreibend für die vorliegenden Lehren, wobei der Geltungsbereich der vorliegenden Lehren ausschließlich durch die Patentansprüche definiert ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 2015/0219726 A1 [0044]

Claims

Verfahren zur Verwendung mit einem elektrischen System mit einer Batterie mit einer oder mehreren Batteriezellen, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: das Messen und Ausgeben von Signalen, die einen tatsächlichen Zustand der Batterie anzeigen, wobei die Zustandssignale jeweilige tatsächliche Spannungs-, Strom- und Temperatursignale für jede der einen oder mehreren Batteriezellen beinhalten; und als Reaktion auf die Signale das Erzeugen eines geschätzten Zustands der Batterie über eine Steuerung unter Verwendung mindestens einer Leerlaufspannung und eines empirischen Modells, wobei der geschätzte Zustand eine vorhergesagte Spannung der Batterie beinhaltet, wobei das Erzeugen des geschätzten Zustands Folgendes beinhaltet: das Zuführen des Stromsignals durch eine Vielzahl von Tiefpass- und/oder Bandpassfiltern und einen Hochpassfilter, die jeweils eine unterschiedliche Zeitkonstante aufweisen, die gemeinsam über einen vorbestimmten zeitkonstanten Bereich verteilt sind, wobei jede Tiefpass- und/oder Bandpassfilterung eine oder mehrere Basisfunktionen durchläuft; Multiplikation der Ausgabe jedes Tiefpass- und/oder Bandpassfilters und des Hochpassfilters mit einem entsprechenden kalibrierten Widerstandswert zum Erzeugen eines Satzes von hochfrequenten Spannungstransienten; und Summieren der Vielzahl von hochfrequenten Spannungstransienten und der Leerlaufspannung, um eine vorhergesagte Spannung der Batterie abzuleiten; und Steuern eines Betriebszustands des elektrischen Systems in Echtzeit über die Steuerung in Reaktion auf die vorhergesagte Spannung.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend: das periodische Einstellen des empirischen Modells basierend auf einer Differenz zwischen der vorhergesagten Spannung und der tatsächlichen Spannung.
Verfahren nach Anspruch 2, ferner umfassend: das periodische Einstellen der jeweiligen kalibrierten Widerstände, um das empirische Modell einzustellen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Betriebszustand ein Lade- oder Entladevorgang der Batterie ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das elektrische System mit einer Anzeigevorrichtung in Verbindung steht, wobei das Verfahren ferner Folgendes umfasst: Anzeigen des Ladezustands über die Anzeigevorrichtung.
Verfahren nach Anspruch 2, ferner umfassend: Erzeugen des geschätzten Zustands unter Verwendung eines niederfrequenten porösen Elektrodenmodells zusätzlich zum empirischen Modell, wobei das poröse Elektrodenmodell eine ungleichmäßige Ladezustandverteilung zwischen und innerhalb gegenüberliegender Elektroden jeder der einen oder mehreren Batteriezellen berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren ferner Folgendes umfasst: Ableiten eines numerischen Gesundheitszustands der Batterie über die Steuerung unter Verwendung einer Zeithistorie des geschätzten Zustands und Ausgeben eines Signals, das den numerischen Gesundheitszustand anzeigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei mindestens eine der Basisfunktionen eine nichtlineare Basisfunktion ist.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend: das Betreiben eines elektrischen Fahrmotors, der mit einem Satz von Straßenrädern eines Kraftfahrzeugs im Entlademodus gekoppelt ist.