CN111289013A - 一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法 - Google Patents

一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，该方法使用模态分解提取复合多源扰动影响下的机翼挠曲角速度；利用基于机载分布式高精度位置姿态测量系统(简称：分布式POS)飞行数据建立机翼挠曲角速度模型解决由于柔性机翼形变导致子IMU位姿测量精度低的问题，进而提高机载分布式POS的精度。本发明可以用于显著提高机载分布式多载荷子IMU位姿精度，弥补传统机翼挠曲估计方法研究的不足。

Description

一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法
技术领域
本发明属于导航领域，一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法。
背景技术
近年来，机载分布式POS(Position and Orientation System)以其能实现多节点测量、位姿精度高等特点，在航空及国防军事领域，特别是多任务成像载荷高精度对地观测领域得到了广泛应用。传统的分布式POS在进行子IMU位姿测量时，默认为主、子测量节点间的机翼为刚性机构。然而，受发动机振动以及阵风等内外部多源扰动影响，机翼发生柔性变形，产生的形变挠曲角导致各传感器节点之间的相对空间信息实时变化，从而降低分布式POS子IMU位姿测量精度。在估计方法上，传统的基于马尔可夫模型的建模属于经验模型，缺乏普适性；基于机翼结构参数建立的模型往往参数复杂，且并未考虑引起机翼形变的诸多因素以及各自的特征，建模效率不高，对挠曲角速度估计慢。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：为弥补现有机载分布式POS位姿测量方法在柔性机翼条件下研究的不足，提供一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，在引入较少参数的条件下，基于分布式POS的飞行数据建模并对机翼挠曲角速度估计，用以提高分布式系统子IMU的精度。
本发明技术解决方案：一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，包括如下步骤：
步骤一、根据分布式POS中的主IMU和子IMU的静态测量和动态测量输出数据的频谱分布，构建FIR低通滤波器，再利用FIR低通滤波器消除分布式POS动态量测数据中子IMU横滚角速度的陀螺仪漂移；
步骤二、利用一阶差分处理对已消除陀螺仪漂移的动态量测数据，提取子IMU处挠曲角速度数据；
步骤三、对提取的子IMU处挠曲角速度数据进行模态分解，再分析模态分解后的挠曲角速度数据与不同扰动的相关性，对不同扰动下挠曲角速度数据分别进行叠加；
步骤四、对叠加后的不同扰动下挠曲角速度数据建立挠曲角速度模型，然后利用模型对挠曲角速度估计得到估计值。
所述步骤一中，具体包括以下步骤：
(1)首先对主IMU、子IMU静态测量输出数据进行FFT变换，确定陀螺仪量静态测量的频谱分布Q1；
(2)对主IMU、子IMU动态测量输出数据进行FFT变换，确定陀螺仪动态测量的频谱分布Q2；
(3)根据所述Q1和Q2频谱分布表现出的主、子IMU测量数据特性，以飞行实验中频谱图的尖峰值作为FIR低通滤波器的截止频率，利用Hanning窗确定FIR低通滤波器的长度，构建FIR低通滤波器；
(4)最后对分布式POS动态测量数据中的子IMU横滚角速度通过构建的FIR低通滤波器得到去除陀螺仪漂移后的横滚角速度数据。
所述步骤二中，包括以下步骤：
首先对去除陀螺仪漂移影响之后的动态测量数据进行一阶差分，通过子IMU所测两个连续采样的横滚角速度数据作差以消除载体运动轨迹的影响，获取每一时间点的挠曲效应角速度变化量数据；然后，依据连续时间点进行叠加计算之后即得到子IMU处挠曲角速度数据。
所述步骤三中，包括以下步骤：
首先将提取的挠曲角速度数据通过模态分解得到有限个频率从低到高的IMF序列，然后，借助IMF序列与POS量测数据的相关性提取大气湍流、发动机振动影响下的机翼变形量，其中，分布式POS中的高度、速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现大气湍流对机翼挠曲变形的影响；分布式POS中加速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现发动机振动对机翼挠曲变形的影响；最后，对与不同扰动相关性较高的特定IMF序列叠加计算，得到叠加后的不同扰动下的挠曲角速度数据。
所述步骤四中，对叠加后的不同扰动下挠曲角速度信号基于自回归模型参数辨识建立挠曲角速度模型如下：首先，利用AIC准则确定该挠曲角速度模型阶数；然后，根据最小二乘法计算步骤，求得确定阶数下的模型参数；最后，基于确定阶数和模型参数的挠曲角速度模型，即由前述分离复合多源扰动影响后的多个时刻机翼挠曲角速度数据得到下一时刻的机翼形变挠曲角速度，实现对机翼挠曲形变量的建模。
具体包括以下步骤：
1.根据分布式POS主、子IMU的静态和动态量测数据频谱特性构建FIR低通滤波器，再利用FIR低通滤波器消除分布式POS动态量测数据的陀螺仪漂移。
机载分布式POS的主、子IMU飞行数据包含有陀螺仪测量的固定误差和随机误差，在从中提取机翼形变挠曲角速度之前，必须要对分布式POS的飞行数据消除陀螺仪测量误差的影响。机载分布式POS中子IMU所测量的角速度信号ωib可以表示为如下形式：
ωib＝ωim+ωf+εg (1)
式(1)中，ωim为主IMU提供的表征飞机机体角运动信息；ωf表征主、子IMU间的角运动，即飞机机翼挠曲效应角速度；εg表征子IMU陀螺仪漂移，表征陀螺仪测量的固定和随机误差，该式即描述了主、子IMU提供的角速度量测信息与机翼挠曲角的定量关系。
首先对POS设备的静态测量数据进行FFT变换以确定陀螺仪噪声量，如图2所示，图2中(a)、(b)、(c)依次为x、y、z方向的陀螺仪量测量的频谱分布效果图，实际操作时根据机载分布式POS实际飞行数据进行作图。
然后，对飞行实验中子IMU位置IMU的陀螺仪量测量进行FFT变换，得到的结果如图3所示，图3中的(a)、(b)、(c)依次为x、y、z方向的陀螺仪量测量的频谱分布效果图，实际操作时根据机载分布式POS实际飞行数据进行作图。
根据图2、3频谱表现出的主、子IMU测量数据特性确定飞行实验中尖峰值，以图为例，确定83.3Hz作为FIR低通滤波器的截止频率，利用Hanning窗确定FIR低通滤波器的长度，构建FIR低通滤波器。
2.利用一阶差分处理对已消除陀螺漂移的动态量测数据，提取子IMU处挠曲角速度数据。
利用一阶差分对已经消除陀螺仪漂移的主、子IMU角速度数据处理来提取柔性机翼的子IMU处挠曲角速度数据。陀螺仪X轴、Y轴、Z轴量测量分别表示载机沿俯仰、横滚、航向三个方向上的角速度变化，主、子IMU间的机翼形变挠曲角一般Y轴方向(即横滚方向)最大，且对机翼影响最大，主要考虑沿Y轴的变形量。这里通过对前述滤波后的横滚角速度信号作一阶差分处理来初步提取机翼挠曲变形量。
为了从子IMU测量角速度ωib提取飞机机翼挠曲效应角速度ωf，在去除陀螺仪漂移(即εg)的影响之后，需消除载体运动轨迹(即ωim)的影响。去除陀螺仪漂移之后的主、子IMU同方向上相对角速度即为机翼挠曲变形角速度。对POS测量数据的两个连续采样时间点的数据进行差值处理
Figure BDA0002438160450000031
其中，
Figure BDA0002438160450000032
和
Figure BDA0002438160450000033
为k和k-1时刻子IMU处实际角速度，ω(k)和ω(k-1)为k和k-1时刻子IMU量测的角速度。
实现获取载体挠曲运动信息
Figure BDA0002438160450000041
在计算中暂不考虑初始静止条件下受重力作用的挠曲变形初始值，通过对子IMU所感应的两个连续采样数据差值来获得载体挠曲运动信息以达到去除ωim影响的效果，获取每一时间点的
Figure BDA0002438160450000042
数据，依据连续时间点进行叠加计算之后即可得到机翼挠曲信息ωf。
3.对提取的挠曲角速度数据进行模态分解，再分析各分解信号与不同扰动的相关性，对同类扰动下挠曲角速度信号分量进行叠加。
对提取出的机翼挠曲角速度数据进行模态分解得到不同IMF分量下的挠曲角速度序列，针对各IMF分量的挠曲角速度序列与分布式提供的高度、速度及加速度信息的相关性，归类不同扰动下挠曲角速度信号，并对同一类的IMF分量下的信号进行叠加，得到分离了内、外部扰动的机翼挠曲角速度序列。
任何复杂信号是由一些具有不同带宽、反映信号的局部频率特征的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)组成，因此基于信号本身特性将原信号按频率分解，可获得一组从低频到高频的N个基本IMF序列以及一个残余趋势信号r(n)，表达式如下：
Figure BDA0002438160450000043
式(3)中，x(n)为原信号，IMFj为第j个IMF分量，r(n)为残余趋势信号。
将提取的机翼挠曲效应角速度ωf通过模态分解，可获得有限个频率从低到高的IMF序列，并且IMF序列具有一定的自适应性，其自适应性体现在模态分解是基于POS测量数据自身特性，对于不同飞行段的POS测量数据，IMF序列是一组频率、幅值均变化的基函数。这里借助IMF序列与POS量测数据的相关性提取大气湍流、发动机振动影响下的机翼变形量。
分布式POS中的高度、速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现大气湍流对机翼挠曲变形的影响；分布式POS中加速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现发动机振动对机翼挠曲变形的影响。
对初步提取的主、子IMU间机翼挠曲变形量进行模态分解获得15个IMF序列如图4所示，图4展示的是原挠曲角速度信号以及对原挠曲角速度信号分解出的15个IMF分量的效果图，从上到下依次为原信号、1～15IMF分量。依据不同频率的IMF序列与高度、速度、加速度之间的相关性选择特定IMF序列叠加计算内外部扰动影响下的机翼挠曲变形量，表1列出针对某段分布式POS飞行数据所提取的机翼挠曲变形量与高度、速度以及加速度的相关程度。
表1机翼挠曲变形量与物理量的相关性
IMF序列 高度 速度 加速度
IMF1 0.003 0.000 0.191
IMF2 0.001 0.001 0.065
IMF3 0.001 0.000 0.015
IMF4 0.003 0.004 0.017
IMF5 0.001 0.007 0.005
IMF6 0.002 0.000 0.004
IMF7 0.002 0.003 0.002
IMF8 0.005 0.007 0.003
IMF9 0.030 0.010 0.003
IMF10 0.055 0.046 0.001
IMF11 0.018 0.054 0.000
IMF12 0.050 0.223 0.003
IMF13 0.003 0.020 0.000
IMF14 0.409 0.599 0.001
IMF15 0.267 0.307 0.002
从表1得出IMF分量与高度、速度量(即湍流的较大相关量)的关系主要体现在低频段，如IMF11～IMF15；与加速度(即发动机振动的较大相关量)的关系主要体现在高频段，如IMF1～IMF3。
对特定IMF序列叠加计算即可分离不同干扰影响下的机翼变形量，以为例，叠加得到的结果如图5，其中与外界大气湍流因素相关的信号分量为图5中(a)所示，与飞机发动机振动因素相关的信号分量为图5中(b)所示。
4.对叠加后的不同扰动下挠曲角速度信号建立挠曲角速度模型，利用模型对挠曲角速度估计。
基于FIR低通滤波器、一阶差分处理以及模态分解可提取并分离内外部多源扰动影响下的机翼挠曲效应角速度，可依据其进行机翼变形建模工作。这里对分离复合多源扰动影响后的挠曲角速度数据基于自回归模型参数辨识进行机翼挠曲角速度建模。
自回归p阶模型即：
xm＝φ1xm-1+φ2xm-2+…+φpxm-p+εj (4)
式(4)中，m表示m时刻，p为模型阶数，代表前p个数据对当前数据的影响，φ1,φ2,…φp为模型参数，εj为高斯白噪声量，即
Figure BDA0002438160450000051
选用AIC检验准则确定模型阶次p以及最小二乘法求取模型参数。
最后，根据已知模型参数的式(4)模型，即可由前述分离复合多源扰动影响后的前p个时刻机翼挠曲角速度数据得到下一时刻的机翼形变挠曲角速度，实现对该物理量的建模。
本发明与现有技术相比的有益效果在于：
(1)本发明的一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，利用FIR低通滤波器消除飞行数据中陀螺漂移影响，然后利用一阶差分提取挠曲角速度数据，再由模态分解法分离内外部扰动影响。在机翼挠曲角速度数据建模过程中，通过使用自回归模型建立机翼挠曲角速度模型，提高子IMU位姿测量精度，进而提高分布式多任务载荷成像精度。
(2)本发明采用一阶差分法对分布式POS的飞行数据处理，提取出了包含其中的机翼形变挠曲角速度；并利用模态分解的方法，对由于载机内、外部干扰导致的机翼形变量进行了分解，解决了由于飞行过程中机翼受到的复杂多源扰动而导致机翼挠曲形变量难以求取的问题。
(3)本发明对不同扰动下挠曲角速度进行建模估计，利用分离复合多源扰动影响后的前p个时刻机翼挠曲角速度数据得到下一时刻的机翼形变挠曲角速度，不仅能修正柔性机翼子IMU载荷位姿信息，而且较之以往的纯机理建模，该建模依托实时POS数据而非经验模型，并且模型参数较少，具有实时修正特性。
附图说明
图1是本发明方法之数据处理步骤示意图；
图2是本发明方法之静态测试陀螺仪量测量的频谱图；其中(a)、(b)、(c)依次为静态条件下x、y、z方向的陀螺仪量测量的频谱分布效果图；
图3是本发明方法之动态飞行测试陀螺仪量测量的频谱图；其中(a)、(b)、(c)依次为动态条件下x、y、z方向的陀螺仪量测量的频谱分布效果图；
图4是本发明方法之挠曲角速度原信号及其15个IMF分量序列效果图；
图5是本发明方法之分离内、外部扰动下机翼挠曲角速度序列图，其中(a)为与外界大气湍流因素相关的信号分量，(b)为与飞机发动机振动因素相关的信号分量。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
如图1所示，本发明的一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，包括如下技术步骤：
步骤一：根据分布式POS主、子IMU的静态和动态量测数据频谱特性构建FIR低通滤波器，再利用FIR低通滤波器消除分布式POS动态量测数据的陀螺仪漂移。
实际操作时步骤如下：
(1)调用fft函数将飞行角速度数据转换至频域，设置采样频率Fs为惯性测量单元的信号采集频率200Hz，FIR低通滤波器通带截止频率fp设置为0Hz，阻带起始频率fs设置为83.3Hz；
(2)将模拟通带截止频率与模拟阻带起始频率转化为数字FIR低通滤波器频率，并求出标准化的截止频率响应，公式如下式(5-7)：
Figure BDA0002438160450000071
Figure BDA0002438160450000072
Figure BDA0002438160450000073
其中，wp为数字化后的通带截止频率，ws为数字化后的阻带起始频率，wn为标准化的截止频率；
(3)设置FIR低通滤波器长度和加Hanning窗函数得到FIR低通滤波器；
(4)将构建的FIR低通滤波器加至频率域的飞行角速度数据滤波得到消除陀螺仪漂移后的角速度数据。由于机翼的柔性形变主要发生在横滚方向，故对分布式POS飞行数据的子IMU横滚角速度通过构建的FIR低通滤波器即得到去除陀螺仪漂移后的横滚角速度数据。
步骤二：利用一阶差分处理对已消除陀螺漂移的动态量测数据，提取子IMU处挠曲角速度数据。
实际操作时步骤如下：
(1)根据式(2)将每一时间点已滤波后的子IMU角速度数据一阶插值处理，得到每两相邻时刻的角速度变化量时间序列
Figure BDA0002438160450000074
(2)对时间序列
Figure BDA0002438160450000075
叠加得到挠曲信息ωf。
步骤三：对提取的挠曲角速度数据进行模态分解，再分析各分解信号与不同扰动的相关性，对同类扰动下挠曲角速度信号分量进行叠加。
实际操作时步骤如下：
(1)调用emd函数绘制各IMF图像；
(2)求解每一IMF分量与分布式POS提供的速度、高度、加速度数据的互相关函数；
(3)调用corrcoef函数判断陀螺仪原始输出角速度与速度、高度、加速度的相关性，由此分离出不同扰动源对应的机翼挠曲角速度IMF分量如表1所示。对表1进行说明；
(4)对特定IMF分量叠加计算，绘制不同扰动源对应的挠曲角速度时间序列图像，结果参照图5所示，其中与外界大气湍流因素相关的信号分量为图5中(a)，与飞机发动机振动因素相关的信号分量为图5中(b)，由图可以清晰地得到不同扰动下对应信号分量的波形特征。
对挠曲信息根据不同扰动因素进行分解的目的，是为了有针对性地对不同扰动因素下挠曲角速度分别建模。
步骤四：对叠加后的不同扰动下挠曲角速度信号建立挠曲角速度模型，利用模型对挠曲角速度估计。
利用AIC准则确定模型阶数，即使得：
AIC＝nlnσ2+2p (8)
达到最小值，其中n为数据量，p为模型阶数，σ2为所建模型的方差值。利用最小二乘估计模型参数，对于前述处理提取的机翼挠曲角速度样本序列{xm}，m表示在m时刻，当m≥p，记白噪声εj的估计为：
Figure BDA0002438160450000081
其中φ1,φ2,…φp为模型参数，εj为高斯白噪声量，即
Figure BDA0002438160450000082
将使得其残差平方和
Figure BDA0002438160450000083
达到最小值的情况下的
Figure BDA0002438160450000084
为自回归p阶模型中自回归系数的估计。
这里记
Figure BDA0002438160450000085
可得
Y＝Xφ+ε (10)
于是残差平方和函数表示为：
S(φ)＝(Y-Xφ)T(Y-Xφ)＝YTY-2YTXφ+φTXTXφ (11)
式(11)对参数φ求导可得：
Figure BDA0002438160450000091
使得式(12)为0，从而计算φ的最小二乘估计为：
Figure BDA0002438160450000092
此时误差方差的最小二乘估计为：
Figure BDA0002438160450000093
根据上述最小二乘法计算步骤，即可求得一定阶数下自回归模型的模型参数。
最后，根据已知模型参数的式(4)模型，即可由前述分离复合多源扰动影响后的前p个时刻机翼挠曲角速度数据得到下一时刻的机翼形变挠曲角速度，实现对该物理量的建模。
实际操作时，步骤如下：
(1)将分离不同扰动后地机翼挠曲角速度序列分别用AIC准则判断，确定模型阶数；
(2)对已定阶的不同扰动下挠曲角速度序列利用最小二乘法分别进行模型参数估计；
(3)得到不同扰动下的机翼挠曲角速度自回归模型，代入前p时刻挠曲角速度即可估计当前时刻的挠曲角速度。

Claims (5)

1.一种分离复合多源扰动影响的机翼挠曲角速度估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据分布式POS中的主IMU和子IMU的静态测量和动态测量输出数据的频谱分布，构建FIR低通滤波器，再利用FIR低通滤波器消除分布式POS动态量测数据中子IMU横滚角速度的陀螺仪漂移；
步骤二、利用一阶差分处理对已消除陀螺仪漂移的动态量测数据，提取子IMU处挠曲角速度数据；
步骤三、对提取的子IMU处挠曲角速度数据进行模态分解，再分析模态分解后的挠曲角速度数据与不同扰动的相关性，对不同扰动下挠曲角速度数据分别进行叠加；
步骤四、对叠加后的不同扰动下挠曲角速度数据建立挠曲角速度模型，然后利用模型对挠曲角速度估计得到估计值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中，具体包括以下步骤：
(1)首先，对主IMU、子IMU静态测量输出数据进行FFT变换，确定陀螺仪量静态测量的频谱分布Q1；
(2)然后，对主IMU、子IMUIMU动态测量输出数据进行FFT变换，确定陀螺仪动态测量的频谱分布Q2；
(3)再根据所述Q1和Q2频谱分布表现出的主、子IMU测量数据特性，以飞行实验中频谱图的尖峰值作为FIR低通滤波器的截止频率，利用Hanning窗确定FIR低通滤波器的长度，构建FIR低通滤波器；
(4)最后利用FIR低通滤波器消除分布式POS动态量测数据中子IMU横滚角速度的陀螺仪漂移。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，包括以下步骤：
首先对去除陀螺仪漂移影响之后的动态测量数据进行一阶差分，通过子IMU所测两个连续采样的横滚角速度数据作差以消除载体运动轨迹的影响，获取每一时间点的挠曲效应角速度变化量数据；然后，依据连续时间点进行叠加计算之后即得到子IMU处挠曲角速度数据。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，包括以下步骤：
首先将提取的挠曲角速度数据通过模态分解得到有限个频率从低到高的IMF序列，然后，借助IMF序列与POS量测数据的相关性提取大气湍流、发动机振动影响下的机翼变形量，其中，分布式POS中的高度、速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现大气湍流对机翼挠曲变形的影响；分布式POS中加速度信息与IMF序列之间的相关性大小来体现发动机振动对机翼挠曲变形的影响；最后，对与不同扰动相关性较高的特定IMF序列叠加计算，得到叠加后的不同扰动下的挠曲角速度数据。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中，对叠加后的不同扰动下挠曲角速度信号基于自回归模型参数辨识建立挠曲角速度模型如下：首先，利用AIC准则确定该挠曲角速度模型阶数；然后，根据最小二乘法计算步骤，求得确定阶数下的模型参数；最后，基于确定阶数和模型参数的挠曲角速度模型，即由前述分离复合多源扰动影响后的多个时刻机翼挠曲角速度数据得到下一时刻的机翼形变挠曲角速度，实现对机翼挠曲形变量的建模。
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