CN111266502B - 大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法 - Google Patents

Abstract

一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，将筒形件轧制过程中筒转速的变化划分为增速、恒速、减速、整圆四个阶段，并确定各阶段筒转速随筒形件实时外径的变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径。确定筒形件轧制全过程的筒转速曲线方程。根据上主辊和下主辊转速与筒转速之间的数学关系，反向求解获得相互匹配协调的上主辊和下主辊转速。本发明提出了符合实际轧制过程分阶段的筒转速曲线变化形式，提出了筒转速驱动的逆向确定相互匹配协调的上主辊和下主辊转速，保证整个轧制过程中上主辊和下主辊与筒形坯料接触面的线速度始终协调一致，从而建立稳定的筒形件轧制过程，有效解决成形稳定性和成形筒形件圆度和表面质量问题。

Description

大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法

技术领域

本发明涉及大型筒形件轧制成形加工领域，具体是一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法。

背景技术

工程中称外径1.5米以上、高度2.0米以上的筒形件为大型筒形件。大型筒形件是压力容器、大型核电、石化等重型装备用关键构件。大型筒形件立式双驱轧制成形是该类构件的先进制造技术之一。在该成形过程中，因筒形件尺寸大、重量重，形成径向轧制孔型的两个工作轧辊均为由驱动装置带动的主动辊，以提供足够的轧制动力。根据两个工作辊的上、下相对位置关系，将配置于上侧的工作辊称之为上主辊，配置于下侧的工作辊称之为下主辊。在成形过程中，上主辊固定，下主辊朝着上主辊向上做直线进给运动，同时上主辊和下主辊在驱动装置的带动下分别绕其轴线做相反的旋转运动，筒形坯料位于上主辊和下主辊之间，上主辊与筒形坯料内表面接触，下主辊与筒形坯料外表面接触，筒形坯料在上主辊和下主辊的摩擦及下主辊向上的挤压作用下转动起来，因而筒形坯料在转动的过程中产生壁厚减薄、直径长大的变形。可见在该成形过程中，筒形坯料的转动速度(简称筒转速)由上主辊和下主辊的转速共同决定。因此，如何确定上主辊和下主辊的转速，使得上主辊和下主辊与筒形坯料接触面的线速度协调一致，是确保成形过程稳定进行、获得好的筒形件圆度及表面质量需要解决的关键技术问题。然而在传统的筒形件立式双驱轧制工艺设计中，上主辊和下主辊转速通常都是凭生产经验试错确定的常数值(公开号为CN108994249A，一种大型筒形锻件锻造轧制复合生产工艺)，这导致成形过程中上主辊和下主辊与筒形坯料接触面的线速度难以协调一致，筒形坯料与上主辊和下主辊之间必然产生打滑现象，导致成形过程的稳定性差、成形的筒形件圆度和表面质量难以保证。鉴于此，本发明提出了一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，通过预先设计符合实际轧制过程的筒形坯料的转动速度(筒转速)变化曲线，然后采用逆向思维，从筒转速出发反向确定上主辊和下主辊转速，保证整个轧制过程中上主辊和下主辊与筒形坯料接触面的线速度始终协调一致，从而建立稳定的大型筒形件立式双驱轧制过程，解决成形稳定性和成形筒形件圆度和表面质量等问题。

发明内容

为克服传统大型筒形件立式双驱轧制过程中，上主辊和下主辊转速设计不协调匹配导致的成形过程稳定性差、筒形件圆度和表面质量难以保证等问题，本发明提出了一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法。

本发明的具体步骤如下：

步骤一，确定筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸。

所述筒形件轧制过程中筒形件转动速度称为筒转速；所述筒转速随着该筒形件的外径实时变化。

确定的筒转速变化分为增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段。

设筒形件轧制全过程为100％，给定筒转速增速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₁的取值范围为10％～30％、筒转速恒速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₂的取值范围为50％～80％、筒转速减速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₃的取值范围为5％～15％、筒转速整圆阶段在筒形件轧制全过程的占比的取值范围K₄为2％～5％，四个占比需满足K₁+K₂+K₃+K₄＝100％。

所述的占比为各个阶段在筒形件轧制全过程中所占的比例。

所述筒转速在各阶段的变化过程是：

Ⅰ筒转速增速阶段。

在所述筒转速增速阶段，筒形件实时外径D会由筒形坯料外径D₀增长至筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁，此时筒形坯料从静止状态过渡到转动状态，筒转速ω₁从筒转速初值ω₀以三次多项式函数的变化形式增大至最大筒转速ω_max。

所述筒转速增速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₁为：

则筒转速增速阶段结束时刻筒形件外径D₁为：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(1)、(2)中D₀表示筒形坯料外径，D₁表示筒转速增速阶段结束时的筒形件外径，D_f表示最终成形的筒形件外径。

Ⅱ筒转速恒速阶段。

在所述筒转速恒速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁增长至筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂，筒转速ω₂保持最大转速ω_max不变。

所述筒转速恒速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₂为：

则筒转速恒速阶段结束时刻筒形件外径D₂为：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(3)、(4)中，D₂表示筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径。

在所述筒转速恒速阶段，为筒形件轧制过程主轧制阶段，此阶段筒角加速度为零，因而显著缓解了因角加速度引起的筒形件轧制过程的不稳定性。

Ⅲ筒转速减速阶段。

在所述筒转速减速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂增长至筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃，筒转速ω₃由最大筒转速ω_max以三次多项式函数的变化形式减小至最小筒转速ω_min，逐渐过渡到整圆阶段。

所述筒转速减速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₃为：

则筒转速减速阶段结束时刻筒形件外径D₃为：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

式(5)、(6)中，D₃表示筒转速减速阶段结束时的筒形件外径。

Ⅳ整圆阶段。

在所述筒转速整圆阶段，筒形件实时外径D会由筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃增长至最终成形筒形件外径D_f，筒转速ω₄保持最小筒转速ω_min不变。

所述筒转速整圆阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₄为：

整圆阶段结束时刻达到目标筒形件尺寸，也即是最终成形筒形件外径D_f。

步骤二，建立筒形件轧制全过程的筒转速方程。

所述筒形件轧制全过程的筒转速方程，是指筒形件轧制过程从开始到结束，是筒形件实时外径D从筒形坯料外径D₀到最终成形筒形件外径D_f的整个过程中，筒转速ω随筒形件实时外径D的函数关系。

根据步骤一确定的筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸，建立筒形件轧制全过程的筒转速方程：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄，(D₀≤D≤D_f) (18)

其中：ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁，(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max，(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂，(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min，(D₃≤D≤D_f)

式(18)中：

ω₁为筒转速增速阶段的筒转速方程，该筒转速增速阶段的筒转速方程为三次多项式函数，式中a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

式(11)中，k为取值非负的曲线初始斜率。

ω₂为筒转速恒速阶段的筒转速方程，保持恒速ω_max，该阶段为主轧制阶段，筒形件的角加速度为零，有利于提高筒形件轧制过程的稳定性。

ω₃为筒转速减速阶段筒转速方程，该筒转速减速阶段的筒转速方程为三次多项式函数，式中a₂、b₂、c₂、d₂分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

ω₄为筒转速整圆阶段筒转速方程，保持恒转速ω_min。

步骤三，确定筒转速驱动下的上主辊的转速Ω₂和下主辊的转速Ω₁。

假设在筒形件立式双驱轧制过程中，上主辊和下主辊与筒形件内外表面之间不产生打滑，则由上主辊和下主辊与筒形件内外表面接触处的线速度相等可得：

ωD＝2Ω₁R₁ (20)

ωd＝2Ω₂R₂ (21)

由(20)、(21)式可知，

式(20)、(21)、(22)、(23)中，Ω₁为下主辊转速、Ω₂为上主辊转速、D为筒形件实时外径、d筒形件实时内径、R₁为下主辊半径、R₂为上主辊半径，ω表示筒形件轧制全过程的筒转速。

至此，通过预先设计的筒转速，反向求解确定了上主辊和下主辊转速的变化曲线，获得了大型筒形件立式双驱轧制中相互匹配的双主辊转速。

本发明提出了一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法。首先，结合实际环轧过程并考虑提高轧制过程的稳定性，将筒形件轧制过程中筒转速的变化划分为增速、恒速、减速、整圆四个阶段，并确定各阶段筒转速随筒形件实时外径的变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径；其次，确定筒形件轧制全过程的筒转速曲线方程；最后，根据上主辊和下主辊转速与筒转速之间的数学关系，反向求解获得相互匹配协调的上主辊和下主辊转速。

该发明考虑筒形件轧制过程的稳定性，提出符合实际轧制过程分阶段的筒转速曲线变化形式，从而发明了筒转速驱动的逆向确定相互匹配协调的上主辊和下主辊转速的方法，保证整个轧制过程中上主辊和下主辊与筒形坯料接触面的线速度始终协调一致，从而建立稳定的筒形件轧制过程，可有效解决成形稳定性和成形筒形件圆度和表面质量等问题。图1为本发明技术确定的上、下主辊转速匹配轧制下有限元模拟虚拟轧制不同时刻变形网格图。从图中可以看出，轧制过程实现了稳定成形，获得了圆度良好的筒形件。图2为三种现有技术中恒上、下主辊转速轧制与本发明技术确定的上、下主辊转速匹配轧制下的成形稳定性对比示意图。图中纵坐标表示轧制过程中筒形件几何中心偏移距离，该值越大表示轧制过程越不稳定，从图可以看出，采用本发明确定的上、下主辊转速匹配轧制下，筒形件几何中心偏移距离在0的两侧波动相对于其他方案更小，表明成形过程更加稳定。这证明了本发明方法是适用可靠的。

附图说明

图1本发明确定的上主辊、下主辊转速匹配轧制下有限元模拟虚拟轧制不同时刻变形网格图；其中，1a是t＝0s时，1b是t＝32s时，1c是t＝64s时，1d是t＝98s时。

图2现有技术中恒上主辊转速、恒下主辊转速轧制与本发明技术确定的变上主辊、变下主辊转速匹配轧制下的成形稳定性对比示意图。图中：曲线1是现有技术中恒下主辊转速Ω₁＝0.46rad/s、恒上主辊转速Ω₂＝0.45rad/s的轧制条件下的成形稳定性变化；曲线2是现有技术中恒下主辊转速Ω₁＝0.43rad/s、恒上主辊转速Ω₂＝0.45rad/s的轧制条件下的成形稳定性变化；曲线3是现有技术中恒下主辊转速Ω₁＝0.41rad/s、恒上主辊转速Ω₂＝0.45rad/s的轧制条件下的成形稳定性变化；曲线4是本发明确定的变上主辊转速与变下主辊转速匹配轧制条件下的成形稳定性变化。

图3大型筒形件立式双驱轧制过程示意图。

图4大型筒形件立式双驱轧制全过程筒转速变化曲线形式示意图。

图5本发明实施例中预设的筒转速变化曲线。

图6本发明本实施例中获得的上主辊和下主辊转速变化曲线；其中的曲线9是下主辊转速Ω₁，曲线10是上主辊转速Ω₂。

图7本发明的流程图。

图中：5.筒形件；6.抱辊；7.上主辊；8.下主辊。

具体实施方式

本实施例是一种外径1.5米、高度2.0米的大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，具体步骤如下：

步骤一，确定筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸。

所述筒形件立式双驱轧制过程原理如图3所示。该成形过程中，上主辊7和下主辊8均为由驱动装置带动的主动辊，该上主辊固定，下主辊朝着上主辊向上做直线进给运动，同时上主辊和下主辊在驱动装置的带动下分别绕其轴线做相反的旋转运动，筒形坯料位于上主辊与下主辊之间，筒形坯料在上主辊与下主辊的摩擦及下主辊向上的挤压作用下转动起来，因而筒形坯料在转动的过程中产生壁厚减薄、直径长大的变形，最终获得满足技术要求的筒形件。抱辊6在成形过程中起到稳定成形过程的作用。

在筒形件5的轧制过程中，筒形件转动速度称为筒转速；所述筒转速随该筒形件实时外径变化。考虑筒形件轧制过程的稳定性，将筒转速变化分为增速、恒速、减速、整圆四个阶段，筒转速随筒形件实时外径的变化曲线如图4所示。

图4中，坐标系的横轴表示筒形件轧制过程中筒形件实时外径D，纵轴表示筒形件轧制过程筒转速ω，所述的筒形件5的实时外径为筒形件从筒形坯料到最终成形筒形件的这个过程中，筒形件在不同时刻的外径取值。ω_max表示筒转速在轧制过程中的最大值、ω₀表示筒转速在轧制过程中的初值、ω_min表示筒转速在轧制过程中的最小值、D₀表示筒形坯料外径、D₁表示轧制过程中筒转速增速阶段结束时的筒形件外径、D₂表示轧制过程中筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径、D₃表示轧制过程中筒转速减速阶段结束时的筒形件外径、D_f表示最终成形的筒形件外径。

从图4所示的筒转速曲线看出，筒转速变化分为四个阶段，分别为增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段。各个阶段在整个轧制过程中所占的比例称为该阶段的占比。设整个轧制过程为100％，给定筒转速增速阶段在整个轧制过程的占比K₁的取值范围为10％～30％、筒转速恒速阶段在整个轧制过程的占比K₂的取值范围为 50％～80％、筒转速减速阶段在整个轧制过程的占比K₃的取值范围为5％～15％、筒转速整圆阶段在整个轧制过程的占比K₄的取值范围为2％～5％，四个占比需满足 K₁+K₂+K₃+K₄＝100％。

所述筒转速曲线的具体变化过程是：

1、筒转速增速阶段。在所述筒转速增速阶段，筒形件实时外径D会由筒形坯料外径D₀增长至筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁，此时筒形坯料从静止状态过渡到转动状态，筒转速ω₁从筒转速初值ω₀以三次多项式函数的变化形式增大至最大筒转速ω_max。

所述筒转速增速阶段在整个轧制过程的占比K₁为：

则筒转速增速阶段结束时刻筒形件外径D₁为：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(1)、(2)中D₀表示筒形坯料外径，D₁表示筒转速增速阶段结束时的筒形件外径，D_f表示最终成形的筒形件外径。

2、筒转速恒速阶段。在所述筒转速恒速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁增长至筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂，筒转速ω₂保持最筒转速最大值ω_max不变。

在所述筒转速恒速阶段，筒角加速度为零，缓解了因角加速度引起的筒形件轧制过程的不稳定性。

所述筒转速恒速阶段在整个轧制过程的占比K₂为：

则筒转速恒速阶段结束时刻筒形件的外径D₂为：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(3)、(4)中，D₂表示筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径。

3、筒转速减速阶段。在所述筒转速减速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂增长至筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃，筒转速ω₃由筒转速最大值ω_max以三次多项式函数的变化形式减小至筒转速最小值ω_min。

所述筒转速减速阶段在整个轧制过程的占比K₃为：

则筒转速减速阶段结束时刻筒形件外径D₃为：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

式(5)、(6)中，D₃表示筒转速减速阶段结束时的筒形件外径。

4、筒转速整圆阶段。在所述筒转速整圆阶段，筒形件实时外径D会由筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃增长至最终成形筒形件外径D_f，筒转速ω₄保持筒转速最小值ω_min不变。

所述筒转速整圆阶段在整个轧制过程的占比K₄为：

整圆阶段结束时刻达到目标筒形件尺寸，也即是最终成形筒形件外径外径D_f。

本实施例中，给定筒转速增速阶段在整个轧制过程的占比K₁＝30％、筒转速恒速阶段在整个轧制过程的占比K₂＝50％、筒转速减速阶段在整个轧制过程的占比K₃＝15％、筒转速整圆阶段在整个轧制过程的占比K₄＝5％，给定筒形坯料外径D₀＝3848mm、最终成形筒形件外径D_f＝5300mm，分别将上述参数代入式(2)、(4)、(6)，计算可得筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁＝4283.6mm、筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂＝5009.6mm与筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃＝5227.4mm。

步骤二，建立筒形件轧制全过程的筒转速方程。

所述筒形件轧制全过程的筒转速方程，是指筒形件轧制过程从开始到结束，也即是筒形件实时外径D从筒形坯料外径D₀到最终成形筒形件外径D_f的整个过程中，筒转速ω随筒形件实时外径D的函数关系。

根据步骤一确定的筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸，分别建立各不同阶段筒转速方程，最终建立筒形件轧制全过程的筒转速方程。其中：

I、筒转速增速阶段筒转速方程

所述筒转速增速阶段的函数为三次多项式函数，即筒形件实时外径D由筒形坯料外径D₀增长至筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁时，筒转速ω₁与筒形件实时外径 D之间为三次多项式函数关系。筒转速方程由式(8)确定：

ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁，(D₀≤D＜D₁) (8)

式(8)中，a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数，由式(11)确定。

由筒转速增速阶段曲线与式(8)确定筒转速在增速阶段方程的边界条件为：

式(9)中，k为取值非负的筒转速初始曲线斜率。

结合式(8)与式(9)建立筒转速在增速阶段方程系数的求解方程组为：

求解式(10)得到：

本实施例中，给定初始曲线斜率k＝0、筒转速初值ω₀＝0.3rad/s、筒转速最大值ω_max＝0.5rad/s，并将步骤一计算得到的D₀＝3848mm、D₁＝4283.6mm和代入式(11)，计算得到增速阶段筒转速曲线方程各项系数a₁＝-4.84×10^-9、b₁＝5.90×10^-5、c₁＝-0.239、 d₁＝3.23×10²，将其代入式(8)中可得到筒转速增速阶段的筒转速方程。

II、筒转速恒速阶段筒转速方程

所述筒转速恒速阶段的函数为常函数，即筒形件实时外径D由筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁增长至筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂时，筒转速ω₂与筒形件实时外径D之间为常函数关系，筒转速ω₂保持最大值ω_max不变。筒转速方程由式 (12)确定：

ω₂＝ω_max，(D₁≤D＜D₂) (12)

本实施例中，ω_max取值为0.5rad/s，将其代入式(12)可得到筒转速恒速阶段筒转速方程。

III、筒转速减速阶段筒转速方程

所述筒转速减速阶段的函数为三次多项式函数，即当筒形件实时外径D由筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂增长至筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃时，筒转速ω₃与筒形件实时外径D之间为三次多项式函数关系。环筒速方程由式(13)确定：

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂，(D₂≤D＜D₃) (13)

式(13)中，a₂、b₂、c₂、d₂为三次多项式的四个系数，由式(16)确定；

由筒转速增速阶段曲线与式(13)确定筒转速在减速阶段方程的边界条件为：

结合式(13)与式(14)，建立筒转速在减速阶段方程系数的求解方程组为：

求解式(15)得到：

本实施例中，给定筒转速最小值ω_min＝0.1rad/s，将筒转速最大值ω_max＝0.5rad/s、步骤一计算得到的D₂＝5009.6mm、D₃＝5227.4mm代入式(16)中，计算得到a₂＝7.74×10^-8、b₂＝-1.19×10^-3、c₂＝6.08、d₂＝-1.04×10⁴。将其代入式(13)可得到筒转速减速阶段筒转速方程。

IV、筒转速整圆阶段筒转速方程

所述筒转速整圆阶段的函数为常函数，即筒形件实时外径D由筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃增长至最终成形筒形件外径D_f时，筒转速ω₄与筒形件实时外径D 之间为常函数关系，筒转速ω₄保持最小值ω_min不变。筒转速方程由式(17)确定：

ω₄＝ω_min，(D₃≤D≤D_f) (17)

本实施例中，ω_min取值为0.1rad/s，将其代入式(17)可得到筒转速整圆阶段筒转速方程。

综上，筒形件轧制全过程的筒转速方程为：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄，(D₀≤D≤D_f) (18)

其中：ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁，(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max，(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂，(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min，(D₃≤D≤D_f)

式(18)中，D₀为筒形坯料外径，D₁、D₂、D₃分别为轧制过程增速、恒速、减速各阶段结束时的筒形件外径，D_f为最终成形筒形件的外径，ω_min为整圆阶段筒转速，ω_max为恒速阶段筒转速，a₁、b₁、c₁、d₁和a₂、b₂、c₂、d₂为增速阶段和减速阶段筒转速方程系数，将上述步骤确定的上述参数的值代入式(18)中，得到本实施例筒形件轧制全过程的筒转速方程为：

由式(19)中的筒转速方程可绘制得到大型筒形件立式双驱轧制过程的筒转速变化曲线，如图5所示。

步骤三，确定筒转速驱动下的上主辊的转速Ω₂和下主辊的转速Ω₁。

假设在筒形件立式双驱轧制过程中，上主辊7和下主辊8与筒形件内外表面之间不产生打滑，则由上主辊7和下主辊8与筒形件内外表面接触处的线速度相等可得：

ωD＝2Ω₁R₁ (20)

ωd＝2Ω₂R₂ (21)

由(20)、(21)式可知，

式(20)、(21)、(22)、(23)中，Ω₁为下主辊转速、Ω₂为上主辊转速、D为筒形件实时外径、d筒形件实时内径、R₁为下主辊半径、R₂为上主辊半径，ω表示筒形件轧制全过程的筒转速。

本实施例中，取下主辊半径R₁＝1000mm、上主辊半径R₂＝900mm，筒形件轧制全过程的筒转速ω筒由式(19)确定，筒形件实时内径d和实时外径D在实际轧制过程中可通过传感器实时检测获得，基于这些数据，代入式(22)、(23)中，即可绘制得到上主辊转速和下主辊转速随筒形件实时外径变化的曲线，如图6所示。至此，完成了筒转速驱动的大型筒形件立式双驱轧制双主辊辊转速的确定。

Claims (6)

1.一种大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于，具体过程是：

步骤一，确定筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸；

所述筒形件轧制过程中筒形件转动速度称为筒转速；所述筒转速随着该筒形件的外径实时变化；

确定的筒转速变化分增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段；

所述筒转速增速阶段结束时刻筒形件外径D₁为：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(2)中D₀表示筒形坯料外径，D₁表示筒转速增速阶段结束时的筒形件外径，D_f表示最终成形的筒形件外径，K₁是所述筒转速增速阶段在筒形件轧制全过程中的占比；

所述筒转速恒速阶段结束时刻筒形件的外径为：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(4)中，D₂表示筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径；K₂是所述筒转速恒速阶段在筒形件轧制全过程中的占比；

所述筒转速减速阶段结束时刻筒形件外径为：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

式(6)中，D₃表示筒转速减速阶段结束时的筒形件外径；K₃是所述筒转速减速阶段在筒形件轧制全过程中的占比；

所述整圆阶段结束时刻达到目标筒形件尺寸，得到最终成形筒形件外径D_f；

步骤二，建立筒形件轧制全过程筒的筒转速方程；

所述筒形件轧制全过程的筒转速方程，是指筒形件轧制过程从开始到结束，是筒形件实时外径D从筒形坯料外径D₀到最终成形筒形件外径D_f的整个过程中，筒转速ω随筒形件实时外径D的函数关系；

根据步骤一确定的筒形件转动速度变化阶段及各阶段结束时的筒形件外径尺寸，建立筒形件轧制全过程的筒转速方程：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄，(D₀≤D≤D_f) (18)

其中：

ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁，(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max，(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂，(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min，(D₃≤D≤D_f)；

式(18)中：

ω₁为筒转速增速阶段的筒转速方程，该筒转速增速阶段的筒转速方程为三次多项式函数，式中a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数；

ω₂为筒转速恒速阶段的筒转速方程，保持恒速ω_max，该阶段为主轧制阶段，筒形件的角加速度为零，有利于提高筒形件轧制过程的稳定性；

ω₃为筒转速减速阶段筒转速方程，该筒转速减速阶段的筒转速方程为三次多项式函数，式中a₂、b₂、c₂、d₂分别为三次多项式函数的四个系数；

ω₄为筒转速整圆阶段筒转速方程，保持恒转速ω_min；

步骤三，确定筒转速驱动下的上主辊的转速Ω₂和下主辊的转速Ω₁；

假设在筒形件立式双驱轧制过程中，所述上主辊和下主辊与筒形件内外表面之间不产生打滑，则由该上主辊和下主辊与筒形件内外表面接触处的线速度相等得到：

ωD＝2ω₁R₁ (20)

ωd＝2ω₂R₂ (21)

由(20)、(21)式可知，

式(20)、(21)、(22)、(23)中，ω₁为下主辊转速，ω₂为上主辊转速，D为筒形件实时外径，d筒形件实时内径，R₁为下主辊半径，R₂为上主辊半径，ω表示筒形件轧制全过程的筒转速；

至此，通过预先设计的筒转速反向求解确定了上主辊转速和下主辊转速的变化曲线，完成了大型筒形件立式双驱轧制过程中双主辊转速的匹配。

2.如权利要求1所述大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于，设筒形件轧制全过程为100％，给定筒转速增速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₁的取值范围为10％～30％、筒转速恒速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₂的取值范围为50％～80％、筒转速减速阶段在筒形件轧制全过程的占比K₃的取值范围为5％～15％、筒转速整圆阶段在筒形件轧制全过程的占比的取值范围K₄为2％～5％，四个占比需满足K₁+K₂+K₃+K₄＝100％。

3.如权利要求1所述大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于：所述筒转速增速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₁为：

所述筒转速恒速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₂为：

所述筒转速减速阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₃为：

所述筒转速整圆阶段在筒形件轧制全过程中的占比K₄为：

4.如权利要求1所述大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于；所述筒转速在各阶段的变化过程是：

Ⅰ筒转速增速阶段；

在所述筒转速增速阶段，筒形件实时外径D会由筒形坯料外径D₀增长至筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁，此时筒形坯料从静止状态过渡到转动状态，筒转速从筒转速初值ω₀以三次多项式函数的变化形式增大至最大筒转速ω_max；

Ⅱ筒转速恒速阶段；

在所述筒转速恒速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速增速阶段结束时的筒形件外径D₁增长至筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂，筒转速ω₂保持最大转速ω_max不变；

Ⅲ筒转速减速阶段；

在所述筒转速减速阶段，筒形件实时外径D会由筒转速恒速阶段结束时的筒形件外径D₂增长至筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃，筒转速由最大筒转速ω_max以三次多项式函数的变化形式减小至最小筒转速ω_min，逐渐过渡到整圆阶段；

Ⅳ整圆阶段；

在所述筒转速整圆阶段，筒形件实时外径D会由筒转速减速阶段结束时的筒形件外径D₃增长至最终成形筒形件外径D_f，筒转速保持最小筒转速ω_min不变。

5.如权利要求1所述大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于，所述筒转速方程中的三次多项式函数的四个系数a₁、b₁、c₁、d₁分别为：

式(11)中，k为取值非负的曲线初始斜率。

6.如权利要求1所述大型筒形件立式双驱轧制中双主辊转速的匹配方法，其特征在于，所述筒转速减速阶段的筒转速方程中的a₂、b₂、c₂、d₂分别为：

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