CN111266501B - 环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法，从减弱环角加速度对稳定性影响的方面入手，把环轧过程环转速变化划分为四个阶段，并确定各阶段环转速随环件外径实时变化的曲线形式；其次，确定环转速在各个阶段的方程；最后，根据主辊转速与环转速之间的数学关系反向求解主辊转速，实现环轧过程中变主辊转速的确定。该发明考虑环轧过程的稳定性，提出轧制过程环件转速按照事先设计的曲线形式变化，从而发明了环转速驱动的逆向确定主辊转速的方法，实现环轧过程变主辊转速轧制，为环轧过程的稳定性调控提供了新的途径。

Description

环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法

技术领域

本发明属于环轧成形加工领域，具体涉及一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法。

背景技术

环轧过程中，主辊转速决定了环件的转速，是影响环轧过程稳定性的重要因素，也会对环件的成形质量产生重要影响，通过调控环轧过程中的主辊转速，可以使得环轧过程向优化的方向发展。因此，主辊转速的合理设计是环轧重要的核心技术之一。但是过去环轧过程中通常主辊转速都是常数，在这种工艺条件下，随着环件直径的长大，环件的转速一直在降低，表明环转动的角加速度一直存在且变化，致使环轧过程稳定性较差。王凤琪(王凤琪.超大型铝合金环件双向辗轧稳定成形规律与判据研究[D].西北工业大学,2018:45-62.)采用简单函数描述变主辊转速曲线，设计了平均主辊转速一致的多种变主辊转速曲线，揭示了变主辊转速轧制对成形稳定性与环件圆度的影响机制，但该方法是从主辊转速入手正向设计主辊转速的变化曲线，未事先考虑环转速的变化对轧制过程的稳定性而对主辊转速进行确定。本发明提出了一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法，通过考虑环转速对环轧过程稳定性的影响，事先预设有利于环轧过程稳定性的随环件实时外径变化的环转速曲线，进而逆向思维从环转速出发反向确定主辊转速，从而实现有利于环轧过程稳定性的变主辊转速轧制。

发明内容

为克服现有环轧工艺技术中主辊恒速轧制所导致的环角加速度一直变化致使环轧过程稳定性较差的问题，本发明提出了一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法。

本发明的具体步骤如下：

步骤一，确定环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸。

环件在轧制全过程中环件转动速度称为环转速；所述环转速随该环件的外径实时变化。

确定的环转速变化分为四个阶段，分别为增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段。

设环轧全过程为100％，给定环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁的取值范围为10％～30％、环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂的取值范围为50％～80％、环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃的取值范围为5％～15％、环转速整圆阶段在环轧全过程的占比的取值范围K₄为2％～5％，四个占比需满足K₁+K₂+K₃+K₄＝100％。

所述的占比为各个阶段在环轧全过程中所占的比例。

所述环转速在各阶段的变化过程是：

1、环转速增速阶段。

在所述环转速增速阶段，环件实时外径D会由环坯外径D₀增长至环转速增速阶段结束时的环件外径D₁，此时环从静止状态过渡到转动状态，环转速ω₁从环转速初值ω₀以三次多项式函数的变化形式增大至最大环转速ω_max。

所述环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁为：

则环转速增速阶段结束时的环件外径D₁通过公式(2)确定：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(1)、(2)中：D₀表示环坯外径、D₁表示环转速增速阶段结束时的环件外径、D_f表示最终成形环件外径。

2、环转速恒速阶段。

在所述环转速恒速阶段，环件实时外径D会由环转速增速阶段结束时的环件外径D₁增长至环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂，环转速ω₂保持最大环转速ω_max不变。

所述环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂为：

则环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂通过公式(4)确定：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(3)、(4)中：D₂是环转速恒速阶段结束时的环件外径。

在所述环转速恒速阶段，为环轧过程主轧制阶段，此阶段因环转速恒定其环角加速度为零，因而显著缓解了因角加速度引起的环轧过程的不稳定性。

3、环转速减速阶段。

在所述环转速减速阶段，环件实时外径D会由环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂增长至环转速减速阶段结束时的环件外径D₃，环转速ω₃由最大环转速ω_max以三次多项式函数的变化形式减小至最小环转速ω_min。

所述环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃为：

则环转速减速阶段结束时的环件外径D₃通过公式(6)确定：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

公式(5)、(6)中，D₃为环转速减速阶段结束时的环件外径。

4、环转速整圆阶段。

在所述环转速整圆阶段，环件实时外径D会由环转速减速阶段结束时的环件外径D₃增长至最终成形环件外径D_f，环转速ω₄保持最小环转速ω_min不变。

所述环转速整圆阶段在环轧全过程的占比K₄为：

整圆阶段结束时刻达到目标环件尺寸，也即是最终成形环件外径尺寸D_f。

步骤二，建立环轧全过程的环转速方程。

所述环轧全过程的环转速方程，是指环轧过程从开始到结束，也即是环件实时外径D从D₀到D_f的整个过程中，环转速ω随环件实时外径D的函数关系。

根据步骤一中确定的环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸，建立环轧全过程的环转速方程：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄(D₀≤D≤D_f) (18)

其中：ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min(D₃≤D≤D_f)

ω₁为环转速增速阶段的环转速方程，该环转速增速阶段的环转速方程为三次多项式函数，式中，a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

式(11)中，s为取值非负的曲线初始斜率。

ω₂为环转速恒速阶段的环转速方程，保持恒速ω_max，该阶段为主轧制阶段，环件角加速度为零，有利于提高环轧过程的稳定性。

ω₃为环转速减速阶段环转速方程，该环转速减速阶段的环转速方程为三次多项式函数，式中，a₂、b₂、c₂、d₂分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

ω₄为环转速整圆阶段环转速方程，保持恒转速ω_min。

步骤三，确定环转速驱动下的变主辊转速ω_main。

设环件与主辊接触面之间无滑动，则环件与主辊接触处的线速度相等；由

得到：

式中ω_main表示主辊转速、D表示环件实时外径、D_main表示主辊外径、ω为环轧全过程的环转速，由式(18)确定。由式(21)可知，只要给定由式(18)确定的环转速及主辊外径，就可以确定主辊转速ω_main随环件实时外径D的变化曲线。

至此，通过预先设计的环转速反向求解确定了主辊转速的变化曲线，完成了环轧过程由环转速驱动的变主辊转速的确定。

本发明首先确定环件轧制过程中环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸；其次，确定环轧全过程的环转速方程；最后，根据主辊转速与环转速之间的数学关系，反向求解获得随环件实时尺寸变化的主辊转速。

传统环轧工艺设计中，通常保持恒主辊转速轧制，这使得环轧过程因环件外径的不断变化产生复杂变化的环转速，导致成形过程稳定性差，对于具有大尺寸的大型环件轧制过程，稳定性控制更为困难。

针对传统环轧工艺设计中存在的这一问题，本发明采用逆向思维，从什么样的环转速变化有利于环轧过程稳定性出发，事先预设有利于环轧过程稳定性的环转速变化曲线，将环转速变化分为增速阶段、恒速阶段、减速阶段、整圆阶段，并建立每个阶段环转速随环件实时外径变化的方程，再结合环转速与主辊转速的函数关系，反向求解获得主辊转速随环件实时外径变化的曲线，实现环轧过程的变主辊转速轧制，相对于传统的恒主辊转速轧制，因环转速恒速变化阶段环的角加速度为零，这使得环件与轧辊的接触碰撞得到显著缓解，从而有利于提高环轧过程的稳定性。基于有限元模拟的虚拟环轧试验表明，对于恒主辊转速轧制过程失稳的情况，采用本发明提出的变主辊转速轧制，可实现稳定轧制并获得圆度良好的环件，见图1。可见，本发明提出的一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法，为环轧过程的稳定性调控提供了一种新的途径。

附图说明

图1恒、变主辊转速轧制稳定性对比情况示意图。图1a传统恒主辊转速轧制时环轧过程失稳，产生爬辊现象；图1b本发明确定的变主辊转速轧制时，实现了稳定成形并获得圆度良好的环件。

图2环轧全过程的环转速变化曲线示意图。

图3环轧全过程的环转速曲线。

图4环轧全过程的变主辊转速曲线。

图5本发明的流程图。

具体实施方式

本实施例是一种环轧过程中环转速驱动的变主辊转速确定方法，具体步骤如下：

步骤一，确定环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸。

在环件轧制过程中，环件转动速度称为环转速。所述环转速随该环件的外径实时变化。为减小因环转速变化产生的环角加速度对环轧过程稳定性的影响，将该环转速设定为常数，结合实际生产中环轧初始时环件从静止到转动为增速的过程，环轧结束时环件从转动到静止为减速的过程，因而环转速变化分为四个阶段，如图2所示。

图2中，坐标系的横轴表示环轧过程中环件实时外径D的变化，纵轴表示环轧过程中环转速ω的变化。所述的环件实时外径为环件从环坯到最终成形环件的过程中，环在不同时刻的外径取值。ω_max表示环转速在轧制过程中的最大值、ω₀表示环转速在轧制过程中的初值、ω_min表示环转速在轧制过程中的最小值、D₀表示环坯外径、D₁表示环轧过程中环转速增速阶段结束时的环件外径、D₂表示环轧过程中环转速恒速阶段结束时的环件外径、D₃表示环轧过程中环转速减速阶段结束时的环件外径、D_f表示最终成形环件外径。

从图2所示的环转速曲线看出，环转速变化分为四个阶段，分别为增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段。各个阶段在环轧全过程中所占的比例称为该阶段的占比。设环轧全过程为100％。给定环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁的取值范围为10％～30％；环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂的取值范围为50％～80％；环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃的取值范围为5％～15％；环转速整圆阶段在环轧全过程的占比K₄的取值范围为2％～5％，四个占比需满足K₁+K₂+K₃+K₄＝100％。

所述环转速曲线的具体变化过程是：

1、环转速增速阶段。

在所述环转速增速阶段，环件实时外径D会由环坯外径D₀增长至环转速增速阶段结束时的环件外径D₁，此时环从静止状态过渡到转动状态，环转速ω₁从环转速初值ω₀以三次多项式函数的变化形式增大至最大环转速ω_max。

所述环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁为：

则环转速增速阶段结束时环件外径D₁通过公式(2)确定：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(1)、(2)中：D₀表示环坯外径、D₁表示环转速增速阶段结束时的环件外径、D_f表示最终成形环件外径。

2、环转速恒速阶段。

在所述环转速恒速阶段，环件实时外径D会由环转速增速阶段结束时的环件外径D₁增长至环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂，环转速ω₂保持最环转速最大值ω_max不变。

在所述环转速恒速阶段，环角加速度为零，缓解了因角加速度引起的环轧过程的不稳定性。

所述环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂为：

则环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂通过公式(4)确定：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(3)、(4)中：D₂是环转速恒速阶段结束时的环件外径。

3、环转速减速阶段。

在所述环转速减速阶段，环件实时外径D会由环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂增长至环转速减速阶段结束时的环件外径D₃，环转速ω₃由环转速最大值ω_max以三次多项式函数的变化形式减小至环转速最小值ω_min。

所述环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃为：

则环转速减速阶段结束时的环件外径D₃通过公式(6)确定：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

公式(5)、(6)中，D₃为环转速减速阶段结束时的环件外径。

4、环转速整圆阶段。

在所述环转速整圆阶段，环件实时外径D会由环转速减速阶段结束时的环件外径D₃增长至最终成形环件外径D_f，环转速ω₄保持环转速最小值ω_min不变。

所述环转速整圆阶段在环轧全过程的占比K₄为：

整圆阶段结束时刻达到目标环件尺寸，也即是最终成形环件外径尺寸D_f。

本实施例中，给定环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁＝30％、环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂＝50％、环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃＝15％、则环转速整圆阶段在环轧全过程的占比K₄＝5％，给定环坯外径D₀＝2212.9mm、最终成形环件外径D_f＝5040mm，分别将上述参数代入式(2)、(4)、(6)，计算可得环转速增速阶段结束时的环件外径D₁＝3061mm、环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂＝4474.6mm与环转速减速阶段结束时的环件外径D₃＝4898.6mm。

步骤二，建立环轧全过程的环转速方程。

所述环轧全过程的环转速方程，是指环轧过程从开始到结束，即环件实时外径D从D₀到D_f的整个过程中，环转速ω随环件实时外径D的函数关系。

根据步骤一中确定的环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸，分别建立各不同阶段环转速的方程，最终建立环轧全过程的环转速方程。其中：

I、环转速增速阶段环转速方程

所述环转速增速阶段的函数为三次多项式函数，即环件实时外径D由环坯外径D₀增长至环转速增速阶段结束时的环件外径_D1时，环转速ω₁与环件实时外径D之间为三次多项式函数关系。环转速方程由式(8)确定：

ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁(D₀≤D＜D₁) (8)

式中，a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数，由式(11)确定。

由环转速增速阶段曲线与式(8)确定环转速在增速阶段方程的边界条件为：

上式中s为取值非负的曲线初始斜率。

结合式(8)与式(9)建立环转速在增速阶段方程系数的求解方程组为：

求解式(10)得到：

本实施例中，给定曲线初始斜率s＝0、环转速的初值ω₀＝0.3rad/s、环转速的最大值ω_max＝5rad/s，并将上述参数与D₀＝2212.9mm、D₁＝3061mm代入式(11)，计算可得到环转速加速阶段的环转速方程系数分别为：a₁＝-5.23×10^-9、b₁＝2.07×10^-5、c₁＝-0.0266、d₁＝11.4895。

II、环转速恒速阶段环转速方程

所述环转速恒速阶段的函数为常函数，即环件实时外径D由环转速增速阶段结束时的环件外径D₁增长至环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂时，环转速ω₂与环件实时外径D之间为常函数关系，环转速ω₂保持的最大值ω_max不变。环转速方程由式(12)确定：

ω₂＝ω_max(D₁≤D＜D₂) (12)

III、环转速减速阶段环转速方程

所述环转速减速阶段的函数为三次多项式函数，即当环件实时外径D由环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂增长至环转速减速阶段结束时的环件外径D₃时，环转速ω₃与环件实时外径D之间为三次多项式函数关系。环转速方程由式(13)确定：

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂(D₂≤D＜D₃) (13)

式中，a₂、b₂、c₂、d₂分别为三次多项式函数的四个系数，由式(16)确定。

由环转速减速阶段曲线结合式(13)确定环转速在减速阶段方程的边界条件为：

结合式(13)与式(14)建立环转速在减速阶段的方程系数求解方程组为：

求解式(15)得到：

本实施例中，给定环转速最小值ω_min＝0.1rad/s，并将其与ω_max＝5rad/s、D₂＝4474.6mm、D₃＝4898.6mm代入式(16)，计算可得到环转速减速阶段的环转速方程系数分别为：a₂＝8.39×10^-8、b₂＝-5.9×10^-4、c₂＝1.3797、d₂＝-1072。

IV、环转速整圆阶段环转速方程

所述环转速整圆阶段的函数为常函数，即环件实时外径D由环转速减速阶段结束时的环件外径D₃增长至最终成形环件外径D_f时，环转速ω₄与环件实时外径D之间为常函数关系，环转速ω₄保持最小值ω_min不变。环转速方程由式(17)确定：

ω₄＝ω_min(D₃≤D≤D_f) (17)

综上，环轧全过程的环转速方程为：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄(D₀≤D≤D_f) (18)

其中：

ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min(D₃≤D≤D_f)

将a₁＝-5.23×10^-9、b₁＝2.07×10^-5、c₁＝-0.0266、d₁＝11.4895、a₂＝8.39×10^-8、b₂＝-5.9×10^-4、c₂＝1.3797、d₂＝-1072、ω_min＝0.1rad/s、ω_max＝5rad/s、D₀＝2212.9mm、D₁＝3061mm、D₂＝4474.6mm、D₃＝4898.6mm、D_f＝5040mm代入式(18)，计算可得环轧全过程的环转速方程为：

由式(19)中的环转速方程可绘制环轧全过程的环转速曲线，如图3所示。

步骤三，确定环转速驱动下的变主辊转速。

设环件与主辊接触面之间无滑动，则环件与主辊接触处的线速度相等；由

得到

式中ω_main表示主辊转速、D表示环件实时外径、D_main表示主辊外径、ω为环轧全过程的环转速并由式(18)确定。本实施例中，给定D_main＝1600mm，结合式(19)可得到环轧全过程的变主辊转速方程为：

由式(22)中的变主辊转速方程可绘制环轧全过程的变主辊转速曲线，如图4所示。

至此，通过预先设计的环转速反向求解确定了主辊转速的变化曲线，完成了环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定。

Claims (2)

1.一种环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤一，确定环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸：

环件在轧制全过程中环件转动速度称为环转速；所述环转速随该环件的外径实时变化；

确定的环转速变化分为四个阶段，分别为增速阶段、恒速阶段、减速阶段与整圆阶段；

设环轧全过程为100％，给定环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁的取值范围为10％～30％、环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂的取值范围为50％～80％、环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃的取值范围为5％～15％、环转速整圆阶段在环轧全过程的占比的取值范围K₄为2％～5％，四个占比需满足K₁+K₂+K₃+K₄＝100％；

所述的占比为各个阶段在环轧全过程中所占的比例；

所述环转速在各阶段的变化过程是环转速增速阶段、环转速恒速阶段、环转速减速阶段和环转速整圆阶段；

所述环转速增速阶段在环轧全过程的占比K₁为：

则环转速增速阶段结束时的环件外径D₁通过公式(2)确定：

D₁＝D₀+K₁×(D_f-D₀) (2)

式(1)、(2)中：D₀表示环坯外径、D₁表示环转速增速阶段结束时的环件外径、D_f表示最终成形环件外径；

所述环转速恒速阶段在环轧全过程的占比K₂为：

则环转速恒速阶段结束时的环件外径D₂通过公式(4)确定：

D₂＝D₁+K₂×(D_f-D₀) (4)

式(3)、(4)中：D₂是环转速恒速阶段结束时的环件外径；

所述环转速恒速阶段为环轧过程主轧制阶段，此阶段因环转速恒定其环角加速度为零，因而显著缓解了因角加速度引起的环轧过程的不稳定性；

所述环转速减速阶段在环轧全过程的占比K₃为：

则环转速减速阶段结束时的环件外径D₃通过公式(6)确定：

D₃＝D₂+K₃×(D_f-D₀) (6)

公式(5)、(6)中，D₃为环转速减速阶段结束时的环件外径；

所述环转速整圆阶段在环轧全过程的占比K₄为：

整圆阶段结束时刻达到目标环件尺寸，也即是最终成形环件外径尺寸D_f；

步骤二，建立环轧全过程的环转速方程：

根据步骤一中确定的环件转动速度变化阶段及各阶段结束时的环件外径尺寸，建立环轧全过程的环转速方程：

ω＝ω₁+ω₂+ω₃+ω₄ (18)

其中：ω₁＝a₁D³+b₁D²+c₁D+d₁，(D₀≤D＜D₁)

ω₂＝ω_max，(D₁≤D＜D₂)

ω₃＝a₂D³+b₂D²+c₂D+d₂，(D₂≤D＜D₃)

ω₄＝ω_min，(D₃≤D≤D_f)；

ω₁为环转速增速阶段的环转速，a₁、b₁、c₁、d₁分别为四个系数；

ω₂为环转速恒速阶段的环转速；

ω₃为环转速减速阶段环转速，a₂、b₂、c₂、d₂分别为四个系数；

ω₄为环转速整圆阶段环转速；

步骤三，确定环转速驱动下的变主辊转速ω_main：

设环件与主辊接触面之间无滑动，则环件与主辊接触处的线速度相等；由

得到：

式中ω_main表示主辊转速、D表示环件实时外径、D_main表示主辊外径、ω为环轧全过程的环转速，由式(18)确定；由式(21)可知，只要给定由式(18)确定的环转速及主辊外径，就可以确定主辊转速ω_main随环件实时外径D的变化曲线；

至此，通过预先设计的环转速反向求解确定了主辊转速的变化曲线，完成了环轧过程由环转速驱动的变主辊转速的确定。

2.如权利要求1所述环轧过程中由环转速驱动的变主辊转速的确定方法，其特征在于，所述建立的各不同环转速阶段的环转速方程中：

ω₁为三次多项式函数，式中，a₁、b₁、c₁、d₁分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

式(11)中，s为取值非负的曲线初始斜率；

ω₂保持恒速ω_max，该阶段为主轧制阶段，环件角加速度为零，有利于提高环轧过程的稳定性；

ω₃为三次多项式函数，式中，a₂、b₂、c₂、d₂分别为三次多项式函数的四个系数，分别为：

ω₄保持恒速ω_min。

Images