CN111256702B - 一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法 - Google Patents

一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法 Download PDF

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CN111256702B CN202010342191.5A CN202010342191A CN111256702B CN 111256702 B CN111256702 B CN 111256702B CN 202010342191 A CN202010342191 A CN 202010342191A CN 111256702 B CN111256702 B CN 111256702B
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Abstract

本发明的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,通过采集单一杆塔的关键点实现该杆塔巡检路径的记录,并且通过连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法配合使用,将巡检路径中的多个杆塔串联起来,用以适应多种电力巡检地形及工况,实现通过搭载高精度定位装置的多旋翼无人机采集飞行路径、飞行路径复飞,辅以灵活的路径规划算法以及安全可靠的自主巡检飞行逻辑处理规则,提高了无人机巡检的自动化、自主化、智能化程度,提升了工作效率,真正地将无人机巡检无人化,真正地解决了电力公司无人机巡检业务需要人员专业技能强,人员缺员率高的问题。

Description

一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法
技术领域
本发明涉及无人机电力巡检技术领域,尤其是一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法。
背景技术
无人机以其灵活、便宜、低人工劳动力等特征被广泛地应用于输电线路日常的运维工作中,无人机巡检已经成为国家电网公司及南方电网公司输电线路巡检的主要手段。但目前仍主要依靠人员手动操作无人机开展巡检,受人员操作经验、技能水平、环境突变等因素影响较大,存在巡检效率低、巡检质量不高的问题,且国家电网公司运用无人机巡检的初衷是为了解决巡检人员缺员率高的问题,但无人机巡检虽然在一定程度上降低了巡检人员的需求数量,但是对巡检人员的技能水平的要求却大幅提高。这限制了输电线路无人机巡检业务的进一步发展。
经对公开专利进行检索,发现与本技术方案最相关的如下专利文献:
全局路线规划方法、全局路线规划系统及无人机(CN106017472B)公开了全局路线规划方法、全局路线规划系统及无人机,全局路线规划方法,应用于无人机中,包括下述步骤:S1.对同一区域相同比例尺的数字表面模型图像和数字高程模型图像进行预处理,以获取相同分辨率的数字表面模型图像和数字高程模型图像;S2.提取数字表面模型图像中的地表物体点云集;S3.对地表物体点云集进行去噪处理后建立地表物体的包围盒;S4.根据包围盒建立泰森多边形图,采用单源最短路径算法在泰森多边形图中搜索路径,通过三次样条插值算法获取最优路径。
一种无人机电力巡检路径规划方法(CN108332753A)公开了一种无人机电力巡检路径规划策略,属于无人机路径规划领域。该策略根据目标电缆线路的分布情况采取生成与目标电缆线路等距平行目标航线的方法,在此基础上对于目标线路中起始点,终止点,以及大角度转弯位置引用过渡航线避免飞机大角度转弯过程中的错拍漏拍问题。针对过渡航线能否与电缆线路发生交叉的问题设计了过线和不过线两种规划模式。针对相邻航点高度差超出飞机爬升能力的问题设计了三种航点切换模式:坡度控制模式、先盘旋升降模式和到点盘旋升降模式。针对巡线过程中避障问题,通过高程数字地图对目标线路分布区域进行高度检查,生成对目标电缆线路进行完整环绕飞行,大转弯角度处平稳过渡并且有效躲避障碍的巡检线路。
通过对上述公开专利文献的对比分析,申请人认为,上述专利在单一杆塔的关键点定位以及多杆塔的自主巡检路径判定等方面与本方案存在较大差异,经分析上述专利不影响本申请的新颖性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足之处,提供一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,该方法有效地解决了无人机巡检中对无人机巡检人员的专业技能高要求的问题,提升了无人机巡检的自动化、自主化和智能化,为无人机巡检的进一步发展奠定基础。
一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,包括如下步骤:
(1)确定巡检杆塔的起飞点并记录起飞点,对起飞点的全貌进行拍照,绘制点之记;
(2)无人机起飞后,遥控无人机绕杆塔飞行,飞行过程中记录巡检起始点位置坐标,以巡检起始点为基准依次采集巡检的路径点,降落之前采集巡检结束点坐标,降落后采集降落点坐标;
(3)对采集点进行编辑,确认起飞点、降落点、巡检起始点及巡检结束点的位置满足规划要求;编辑路径点,分为拍照点及基本路径点,编辑后将路径与杆塔绑定,确定为该杆塔的巡检路径;
(4)采用以步骤(3)中的起飞点、降落点、巡检起始点、路径点以及巡检结束点为基础的无人机自主巡检方法对电力杆塔进行巡检,该无人机自主巡检方法包括:连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法;所述连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法用于巡检多个杆塔并在巡检作业中组合使用,且连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法在组合使用时,应根据上级杆塔的巡检结束点的大地高信息,做路径高度的统一;
步骤(4)的小跨度巡检法中,首先补全中间缺失的杆塔,而后按照连续杆塔的路径规划算法进行路径规划,最后将缺失杆塔的路径点上动作全部删除,无人机直接飞过缺失的杆塔,以保证无人机自主巡检的路径安全可控;
步骤(4)的大跨度巡检法中,选择大跨度两端的杆塔上离地高度最大的点上方15米作为巡检起始点及巡检结束点,无人机直接飞过大跨度区间,以保证无人机自主巡检的燃料节约。
而且,步骤(4)的连续杆塔巡检法中,首先略去1,2,3,4至n-1号杆塔的降落点,将1号杆塔的巡检结束点与2号杆塔的巡检起始点的连接路径设为无人机快捷巡检路径,以此循环直至无人机飞过n-1号杆塔的巡检结束点至n号杆塔的巡检起始点,之后无人机降落到n号杆塔的降落点上,在巡检过程中无人机需飞过n个杆塔的所有路径点、巡检起始点及巡检结束点。
而且,步骤(3)的起飞点合理性计算:以起飞点为中心,选取四个正交方向,在距离起飞点0.5米处获取四个正交方向的高程,同时采取起飞点处高程,五个高程数据分别算取算数平均数及方差:
Figure GDA0002556912610000031
Figure GDA0002556912610000032
式中
Figure GDA0002556912610000033
为大地高的算术平均值,
Figure GDA0002556912610000037
代表圆心处大地高,H、H90°、H180°及H270°分别代表四个正交方向的大地高,δHH为大地高的方差值;
多次采样计算后,当δHH小于等于0.1时,取多个δHH的平均数作为起飞点高程。
而且,步骤(3)的巡检起始点及巡检结束点合理性计算:上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点中间无遮挡;将上级杆塔巡检结束点和下级杆塔巡检起始坐标(B,L,H;B为纬度、L为经度、H为大地高)投影到高斯平面上的坐标点(x,y,H;投影后的高斯平面坐标和大地高),上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点的距离计算公式如下:
Figure GDA0002556912610000034
Figure GDA0002556912610000035
式中x0,y0,H0为障碍杆塔的中心点坐标;x1,y1,H1为上级杆塔的巡检结束点坐标;x2,y2,H2为下级杆塔的巡检起始点的坐标。
而且,步骤(3)的路径点的高程合理性计算:
h路径点=H路径点-H起飞点
其中h表示相对高度,H表示大地高。
而且,步骤(3)路径规划的合理性计算:
计算总的飞行时间时,将规划的路径点序列(B,L,H)投影到高斯平面的(x,y,h),首先计算总的水平飞行路径:
Figure GDA0002556912610000036
式中Sh为水平飞行路径,xi-1为上一个点的投影后水平x坐标,yi-1为上一个点的投影后水平y坐标,xi为本点的投影后水平x坐标,yi为本点的投影后水平y坐标;
总的爬升及降落距离:
Sv=∑|hi+1-hi|
式中Sv为爬升降落距离,h1…hi至hi+1为多个路径点的相对高度;
水平飞行的总时间按照8m/s的速度估计:
th=sh/8
式中th为水平飞行总时间,爬升及降落速度按照2m/s的速度估计:
tv=sv/2
式中tv为爬升降落飞行总时间,则总的飞行时间为:
t=th+tv
本发明的优点和技术效果是:
本发明的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,通过搭载高精度定位装置的多旋翼无人机采集飞行路径、飞行路径复飞,辅以灵活的路径规划算法以及安全可靠的自主巡检飞行逻辑处理规则,提高了无人机巡检的自动化、自主化、智能化程度,提升了工作效率,真正地将无人机巡检无人化,真正地解决了电力公司无人机巡检业务需要人员专业技能强,人员缺员率高的问题。
本发明的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,通过采集单一杆塔的关键点实现该杆塔巡检路径的记录,并且通过连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法配合使用,将巡检路径中的多个杆塔串联起来,用以适应多种电力巡检地形及工况,尤其是克服了巡检业务需要的无人机操控水平高要求问题,能更好的保证无人机巡检精度及安全性能,是一种具有较高创造性的电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法。
附图说明
图1为本发明的无人机自主巡检单一杆塔关键点采集流程图;
图2为本发明的无人机自主巡检路径及关键点位置示意图;
图3为本发明的无人机自主巡检逻辑处理策略流程图。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的内容、特点及功效,兹例举以下实施例,并配合附图详细说明如下。需要说明的是,本实施例是描述性的,不是限定性的,不能由此限定本发明的保护范围。
一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,包括如下步骤:
(1)确定巡检杆塔的起飞点并记录起飞点,对起飞点的全貌进行拍照,绘制点之记。
(2)无人机起飞后,遥控无人机绕杆塔飞行,飞行过程中记录巡检起始点位置坐标,以巡检起始点为基准依次采集巡检的路径点,降落之前采集巡检结束点坐标,降落后采集降落点坐标。
(3)对采集点进行编辑,确认起飞点位置、降落点位置、巡检起始点位置、巡检结束点位置满足规划要求;编辑路径点,分为拍照点及基本路径点,编辑后将路径与杆塔绑定,确定为该杆塔的巡检路径。
(4)采用以步骤(3)中的起飞点、降落点、巡检起始点、路径点以及巡检结束点为基础的无人机自主巡检方法对电力杆塔进行巡检,该无人机自主巡检方法包括:连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法;所述连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法用于巡检多个杆塔并在巡检作业中组合使用,且连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法在组合使用时,应根据上级杆塔的巡检结束点的大地高信息,做路径高度的统一。
一种无人机线路巡检路径内的自主巡检方法,包括用于巡检多个杆塔并在一次巡检作业中组合使用的连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法;连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法在组合使用时,应根据前巡检结束点的大地高信息,做路径高度的统一。
而且,连续杆塔巡检法中,首先略去1,2,3,4至n-1号杆塔(n为巡检杆塔数)的降落点,将1号杆塔的巡检结束点与2号杆塔的巡检起始点的连接路径设为无人机快捷巡检路径,以此循环直至无人机飞过n-1号杆塔的巡检结束点至n号杆塔的巡检起始点,之后无人机降落到n号杆塔的降落点上,在巡检过程中无人机需飞过n个杆塔的所有路径点、巡检起始点及巡检结束点。
而且,小跨度巡检法中,首先补全中间缺失的杆塔,而后按照连续杆塔的路径规划算法进行路径规划,最后将缺失杆塔的路径点上动作全部删除,无人机直接飞过缺失的杆塔,以保证无人机自主巡检的路径安全可控。
而且,大跨度巡检法中,选择大跨度两端的杆塔上离地高度最大的点上方15米作为巡检起始点及巡检结束点,无人机直接飞过大跨度区间,以保证无人机自主巡检的燃料节约。
为更清楚的说明本发明的具体实施方式,下面提供一种实例:
图1为本发明实施例提供的无人机自主巡检单一杆塔关键点采集流程图。如图1所示,路径采集阶段分为路径外业采集阶段、路径外业确认阶段、路径内业编辑阶段、绑定杆塔入库阶段。路径外业采集阶段分为现场勘查,初步设计飞行路径;记录起飞点并绘制点之记;记录巡检起始点,记录路径点,记录巡检结束点,记录降落点,为自主巡检路径自动生成提供依据。路径外业确认阶段分为确认起飞点合理性,包括起飞点不能距离杆塔过远,同时也不能在杆塔安全距离内,起飞点上方无遮挡等,在无人机起飞前需要准确确定起飞点处的高程,这是路径规划中确认路径点高度的关键。
首先,确认起飞点合理性,我们需要以起飞点为中心,选取四个正交方向,在距离起飞点0.5米处获取四个正交方向的高程,同时采取起飞点处高程,五个高程数据分别算取算数平均数及方差:
Figure GDA0002556912610000061
Figure GDA0002556912610000062
式中
Figure GDA0002556912610000063
为大地高的算术平均值,
Figure GDA0002556912610000066
代表圆心处大地高,H、H90°、H180°及H270°分别代表四个正交方向的大地高,δHH为大地高的方差值。
多次采样计算后,当δHH小于等于0.1时,取多个δHH的平均数作为起飞点高程。
而后,为防止无人机在应用大跨度巡检法中出现穿障碍物飞行的现象,需确认应用大跨度巡检法的任务中下级杆塔的巡检起始点、上级杆塔的巡检结束点合理性,即上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点中间无遮挡。将上级杆塔巡检结束点和下级杆塔巡检起始坐标(B,L,H;B为纬度、L为经度、H为大地高)投影到高斯平面上的坐标点(x,y,H;投影后的高斯平面坐标和大地高),上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点的距离计算公式如下:
Figure GDA0002556912610000064
Figure GDA0002556912610000065
式中x0,y0,H0为障碍杆塔的中心点坐标;x1,y1,H1为上级杆塔的巡检结束点坐标;x2,y2,H2为下级杆塔的巡检起始点的坐标;需要注意的是:该公式中包括了障碍杆塔、上级杆塔与下级杆塔,三者的俯视点呈三角形分布,其中假设上级杆塔与下级杆塔之间设有连接直线Z,则障碍杆塔至连接直线Z的垂线长度为d,该垂线的垂足与上级杆塔的距离为s(s与Z重合且s<Z)。
需要说明的是:当无人机巡检路径上遇到障碍杆塔时,需直接跨过,无需围绕障碍杆塔飞行,由于现有的杆塔普遍直径约为15米,为防止无人机撞击障碍杆塔,则估算若d<20米,则上级杆塔的巡检结束点选择不恰当,需要重新选择。确认上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点的合理性,保证二者之间无遮挡。
最后,确认降落点合理性,包括降落点地面的平整性,降落点上方无遮挡等条件。路径内业编辑阶段是以采集的路径点为基础,将路径点分为基本路径点及拍照点,之后添加路径点说明,如“左线A项绝缘子”等;路径入库阶段是将路径与杆塔绑定,以杆塔为单位进行数据库为路径规划提供支撑。
图2为本发明实施例提供的无人机自主巡检路径及关键点位置示意图。如图2所示,(1)判定用户所选择杆塔的集合种类,包括:连续选择杆塔、小跨度杆塔(杆塔之间跨度在两基杆塔以内)及大跨度杆塔(杆塔之间跨度超过两基杆塔)。(2)若为连续杆塔,则略去1,2,3,4至n-1基杆塔(n为巡检杆塔数)的降落点,将1号杆塔的巡检结束点与2号杆塔的巡检起始点相连以此类推直至n号杆塔的巡检结束点,之后降落到n号杆塔的降落点上;若为跨度不是很大的杆塔,补全中间缺失的杆塔后,按照连续杆塔的路径规划算法进行路径规划后,将缺失杆塔的路径点上动作全部删除,直接飞过,以保证无人机自主巡检的路径安全可控;若跨度较大,为了节约燃料,则选择两基杆塔上离地高度最大的点上方15米作为前巡检结束点,进行连接。在自主飞行时路径点的高度是相对起飞点的高度,所以需要对路径点的高程进行重新计算:
h路径点=H路径点-H起飞点
其中h表示相对高度,H表示大地高。
之后计算总的飞行距离与飞行时间,以检查路径规划的合理性。
计算总的飞行时间时,将规划的路径点序列(B,L,H)投影到高斯平面的(x,y,h),首先计算总的水平飞行路径:
Figure GDA0002556912610000071
式中Sh为水平飞行路径,xi-1为上一个点的投影后水平x坐标,yi-1为上一个点的投影后水平y坐标,xi为本点的投影后水平x坐标,yi为本点的投影后水平y坐标。
总的爬升及降落距离:
Sv=∑|hi+1-hi|
式中Sv为爬升降落距离,h1…hi至hi+1为多个路径点的相对高度。
水平飞行的总时间按照8m/s的速度估计:
th=sh/8(式中th为水平飞行总时间)
爬升及降落速度按照2m/s的速度估计:
tv=sv/2(式中tv为爬升降落飞行总时间)
总的飞行时间:
t=th+tv
图3为本发明实施例提供的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法中自主巡检逻辑处理策略的流程图。如图3所示,无人机上自主巡检程序接收自主巡检任务信息,之后将接收到的任务信息进行处理,形成自主巡检路径,准备调用执行事务起飞,起飞后监控事务开始对执行事务形成双向反馈,监控事务如果发现遇障、低电压、信号中断、定位异常等情况会给执行事务发送消息,使无人机悬停暂停执行任务,待处理结束后,无人机方可继续执行任务,任务执行后执行降落命令,同时收尾事务开始执行,将无人机巡检的成果及时上传到管理后台。
另外,如图3所示,本发明的自主巡检逻辑处理规则及应用包括:若无人机遇到障碍物,则原地悬停,发出报警,中止任务等待人工操作,人工操作至自主巡检的下一点后,逻辑处理单元判定其已经准确到达下一点后,可继续该巡检任务规划路径自主巡检飞行;若无人机低电压需要降落,逻辑处理单元会自动巡检后续点中最近的一个巡检结束点,放弃巡检结束点后所有的点,将略过的降落点添加进自主巡检路径,放弃该时刻之后所有路径点上动作,按照路径点迅速飞至降落点,进行降落换电,换电后,可通过恢复任务操作,无人机由当前降落点,按照刚才路径点的逆序飞行飞至低电压警告发生时刻的点,之后继续任务。
需要注意的是,无人机失去控制信号时,其处理逻辑与无人机低电压需要降落的处理逻辑相同。
本发明提出了一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,是利用高精度定位技术精确的采集无人机巡检的飞行路径,并通过设定路径点的不同属性,执行不同的动作,极大的提升了无人机自主巡检的灵活性及方便性;利用高精度定位技术可以保证无人机巡检路径可知可控,提高无人机自主巡检的可靠性和安全性,进而提高无人机自主巡检的实用性,从而真正的解决输电线路巡检中遇到的问题。
应当理解的是,对本领域普通技术人员来说,可以根据上述说明加以改进或变换,而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)确定巡检杆塔的起飞点并记录起飞点,对起飞点的全貌进行拍照,绘制点之记;
(2)无人机起飞后,遥控无人机绕杆塔飞行,飞行过程中记录巡检起始点位置坐标,以巡检起始点为基准依次采集巡检的路径点,降落之前采集巡检结束点坐标,降落后采集降落点坐标;
(3)对采集点进行编辑,确认起飞点、降落点、巡检起始点及巡检结束点的位置满足规划要求;编辑路径点,分为拍照点及基本路径点,编辑后将路径与杆塔绑定,确定为该杆塔的巡检路径;
(4)采用以步骤(3)中的起飞点、降落点、巡检起始点、路径点以及巡检结束点为基础的无人机自主巡检方法对电力杆塔进行巡检,该无人机自主巡检方法包括:连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法;所述连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法用于巡检多个杆塔并在巡检作业中组合使用,且连续杆塔巡检法、小跨度巡检法及大跨度巡检法在组合使用时,应根据上级杆塔的巡检结束点的大地高信息,做路径高度的统一;
所述步骤(4)的连续杆塔巡检法在两个相邻杆塔之间跨度为标准基杆塔跨度时使用,在连续杆塔巡检法中,首先略去1,2,3,4至n-1号杆塔的降落点,将1号杆塔的巡检结束点与2号杆塔的巡检起始点的连接路径设为无人机快捷巡检路径,以此循环直至无人机飞过n-1号杆塔的巡检结束点至n号杆塔的巡检起始点,之后无人机降落到n号杆塔的降落点上,在巡检过程中无人机需飞过n个杆塔的所有路径点、巡检起始点及巡检结束点;
所述步骤(4)的小跨度巡检法在待巡检杆塔之间跨度小于等于两相邻基杆塔跨度时使用,在小跨度巡检法中,首先补全中间缺失的杆塔,而后按照连续杆塔的路径规划算法进行路径规划,最后将缺失杆塔的路径点上动作全部删除,无人机直接飞过缺失的杆塔;
所述步骤(4)的大跨度巡检法在待巡检杆塔之间跨度大于两相邻基杆塔跨度时使用,在大跨度巡检法中,选择大跨度两端的杆塔上离地高度最大的点上方15米作为巡检起始点及巡检结束点,无人机直接飞过大跨度区间。
2.根据权利要求1所述的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,其特征在于:所述步骤(3)的起飞点合理性计算:以起飞点为中心,选取四个正交方向,在距离起飞点0.5米处获取四个正交方向的高程,同时采取起飞点处高程,五个高程数据分别算取算数平均数及方差:
Figure FDA0002576324890000021
Figure FDA0002576324890000022
式中
Figure FDA0002576324890000023
为大地高的算术平均值,H代表圆心处大地高,H、H90°、H180°及H270°分别代表四个正交方向的大地高,δHH为大地高的方差值;
多次采样计算后,当δHH小于等于0.1时,取多个δHH的平均数作为起飞点高程。
3.根据权利要求1所述的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,其特征在于:所述步骤(3)的巡检起始点及巡检结束点合理性计算:上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点中间无遮挡;将上级杆塔巡检结束点和下级杆塔巡检起始坐标,其中:B,L,H;B为纬度、L为经度、H为大地高,投影到高斯平面上的坐标,其中:x,y,H为投影后的高斯平面坐标和大地高,上级杆塔的巡检结束点与下级杆塔的巡检起始点的距离计算公式如下:
Figure FDA0002576324890000024
Figure FDA0002576324890000025
式中x0,y0,H0为障碍杆塔的中心点坐标;x1,y1,H1为上级杆塔的巡检结束点坐标;x2,y2,H2为下级杆塔的巡检起始点的坐标。
4.根据权利要求1所述的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,其特征在于:所述步骤(3)的路径点的高程合理性计算:
h路径点=H路径点-H起飞点
其中h表示相对高度,H表示大地高。
5.根据权利要求1所述的一种电力杆塔巡检用无人机自主巡检方法,其特征在于:所述步骤(3)路径规划的合理性计算:
计算总的飞行时间时,将规划的路径点序列(B,L,H)投影到高斯平面的(x,y,h),首先计算总的水平飞行路径:
Figure FDA0002576324890000026
式中Sh为水平飞行路径,xi-1为上一个点的投影后水平x坐标,yi-1为上一个点的投影后水平y坐标,xi为本点的投影后水平x坐标,yi为本点的投影后水平y坐标;
总的爬升及降落距离:
Sv=∑|hi+1-hi|
式中Sv为爬升降落距离,h1…hi至hi+1为多个路径点的相对高度;
水平飞行的总时间按照8m/s的速度估计:
th=sh/8
式中th为水平飞行总时间,爬升及降落速度按照2m/s的速度估计:
tv=sv/2
式中tv为爬升降落飞行总时间,则总的飞行时间为:
t=th+tv
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