CN113342046B - 基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，包括：获取输电线路、杆塔的地理信息数据；获取巡检无人机参数、杆塔物理数据以及无线网络覆盖区域；将杆塔标注在卫星地图影像中，并在卫星地图影像中标注等高线；计算无人机的有效链路距离和杆塔巡检任务点的最低海拔高程；在卫星地图影像中绘出无人机巡检的有效链路区域；将无线网络覆盖区域、杆塔标注和无人机巡检的有效链路区域叠加到公路地图中，并设置巡检无人机的起降点；建立输电线路无人机巡检路径规划模型；求解得到最优的无人机巡检路径集合。本发明利用人工智能算法求解得到最优的无人机巡检路径集合，大大提高了输电线路的巡检效率，有力保障了电网安全稳定运行。

Description

基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法

技术领域

本发明属于输电线路维护领域，具体涉及一种基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法。

背景技术

经过近些年来在电力行业领域迅猛的发展，无人机现已广泛应用于输电线路精细化巡检、防外力破坏、防山火的工作中。无人机精细化巡检使用多旋翼无人机，基于输电线路高精度三维点云，规划对杆塔所有部件的精细化巡检航线，实现无人机对杆塔的全自主任务飞行。由于精细化巡检对空间定位要求极高，因此大部分无人机巡检任务采用网络RTK技术来满足无人机对卫星定位的精准需求。执行精细化巡检任务时，无人机往往受限于网络覆盖、地形遮挡、电池续航、超远距离等因素，难以快速找到合适的无人机起降点，极大得影响了巡检效率，且在巡检任务飞行中安全事故频发。面对复杂的地形地貌和庞杂的输电线路能源网络，现有的依靠人工巡视经验进行大范围尝试和地图手工标注已不能满足各种型号无人机作业起降点选择要求。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，结合输电线路、杆塔以及所在地形的地理信息数据和卫星地图影像，将巡检任务的杆塔以及无人机的有效链路区域融合到公路地图中，优化选择无人机的起降点，建立输电线路无人机巡检路径规划模型，并对最大最小蚁群算法进行改进，以提高输电线路无人机巡检路径规划模型的求解效率。

本发明的技术方案是基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，包括以下步骤：

步骤1：获取输电线路、杆塔以及所在地形的地理信息数据；

步骤2：获取巡检无人机参数、杆塔物理数据以及用于无人机数据传输的无线网络覆盖区域；

步骤3：获取输电线路区域的卫星地图影像，根据杆塔的定位坐标将杆塔标注在卫星地图影像中，并在卫星地图影像中标注等高线；

步骤4：计算无人机的有效链路距离和杆塔巡检任务点的最低海拔高程；

步骤5：在卫星地图影像中以杆塔为中心，依据等高线绘出无人机巡检的有效链路区域；

步骤6：将步骤2-5得到的无线网络覆盖区域、杆塔标注和无人机巡检的有效链路区域叠加到公路地图中，并设置巡检无人机的起降点；

步骤7：分析无人机的巡检任务，建立输电线路无人机巡检路径规划模型；

步骤8：求解输电线路无人机巡检路径规划模型，得到最优的无人机巡检路径集合。

进一步地，步骤4中，无人机的有效链路距离的计算式如下：

式中R表示无人机的有效链路距离，R_t表示无人机最大有效图像传输距离，R_y表示无人机遥控信号最大有效传输距离；

杆塔巡检任务点的最低海拔高程的计算式如下：

式中H_it表示巡检任务点杆塔i的最低海拔高程，H_ih表示杆塔i的呼称高度，L_C表示绝缘子串长度；T_i表示杆塔i的类型，T_i＝1表示杆塔i为直线塔，T_i＝2表示杆塔i为耐张塔。

步骤7中，定义V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示任务线路所有杆塔点的集合，E表示杆塔与杆塔之间的路径弧集，v₁,v₂,...,v_n表示杆塔标注点，v₀表示无人机起降点；x_ijk表示无人机k是否经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk∈{0,1}，x_ijk＝1表示无人机k经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk＝0表示无人机k不经过路径弧(v_i,v_j)；y_ki表示无人机k是否巡检杆塔i，y_ki∈{0,1}，y_ki＝1表示无人机k巡检杆塔i；y_ki＝0表示无人机k不巡检杆塔i。

无人机巡检路径规划模型的目标函数如下：

式中Z表示无人机飞行距离的总和；C_ij表示无人机从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离；K表示无人机数量；

约束条件如下：

式中Q表示无人机充满电时的电量；q_j表示无人机巡检杆塔点v_j所消耗的能耗；

式(7-2)表示无人机k从起降点起飞后执行杆塔巡检任务的能耗不超过无人机满电时的电量；

式(7-3)表示无人机起飞数量小于等于无人机总数量；

式(7-4)表示杆塔j只需要一台无人机执行其巡检任务；

式(7-5)表示无人机执行完巡检任务后，回到起降点，等待后面的任务；

式(7-6)表示杆塔点v_j如果由无人机k执行巡检任务，则无人机k一定会经过以v_j为终点的路径弧；相反，如果无人机k不巡检杆塔点v_j，无人机k不会经过以v_j为终点的路径弧；

式(7-7)表示如果无人机k从杆塔点v_i出发巡检了杆塔点v_j，则其他无人机不会再经过该路径弧。

结合无人机巡检任务飞行路径的实际需求，在最大最小蚁群算法基础上改进，用于求解输电线路无人机巡检路径规划模型，具体的改进和优化策略包括：

(1)无人机巡检任务路径规划计算时优先执行高能耗的巡检任务；

由于电压等级、线路回数和杆塔类型的不同，部分杆塔点的精细化巡检的无人机能耗较大，先安排单台无人机直接对其进行巡检，剩余的巡检任务量再使用路径规划进行计算，既节约了能耗，也减少了参与规划计算的数据量；

(2)增加无人机最小电量限制；

为了合理使用无人机，保障无人机顺利返航，增加无人机最小电量限制，如果巡检路径规划时单台无人机最终剩余的电量小于给出的最小电量限制时，舍弃本次迭代寻优结果，重新开始巡检路径规划；如果最后剩余杆塔任务能耗量小于无人机最小电量限制时，例如杆塔就在路边且已近期完成检修工作仅需检查两侧通道，则不将该杆塔列入巡检任务进行巡检路径规划计算，放到下一次进行路径规划计算或执行简单的人工相机拍摄；

(3)优化路径选择概率；

路径选择概率在蚂蚁下一步选择行走路径时起到至关重要的作用；如果一条路径相比其它路径有更大的路径选择概率值，蚂蚁都会选择这条支线，这样会导致很多蚂蚁都走到了同一条支路上，即使进行了多次迭代，每次得到的解会非常相似，这样就是陷入了局部最优解；如果路径选择概率值过小，蚂蚁每次选择一个新的支路的可能性比较高，搜索路径范围变大，搜索范围变大会导致计算速度变慢，影响巡检路径规划的效率；

为了最大限度地利用无人机电池电量，优先执行需求量大的杆塔任务，把杆塔巡检任务的能耗也作为路径选择概率的影响因素，并设置放大系数；

路径选择概率的计算式如下：

式中

表示蚂蚁k从杆塔点v_i向下一个杆塔点v_j转移的概率；α表示信息素系数，α决定信息浓度的相对影响力，β表示启发式因子，β决定启发式信息的相对影响力，γ表示执行杆塔巡检任务能耗的放大系数；τ_ij(t)表示路径弧(v_i,v_j)的信息浓度；η_ij表示从杆塔点v_i到v_j的吸引度，即启发式信息；tabu_k表示蚂蚁k以外其它蚂蚁访问过的杆塔点的禁忌表；C_ij表示从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离。

相比现有技术，本发明的有益效果包括：

1)本发明建立输电线路无人机巡检路径规划模型，利用人工智能算法对最大最小蚁群算法求解输电线路无人机巡检路径规划模型进行求解，得到最优的无人机巡检路径集合，减少了无人机起降次数和现场操作人员工作量及时间，大大提高了输电线路的巡检效率，有力保障了电网安全稳定运行；

2)本发明采用改进的最大最小蚁群算法求解输电线路无人机巡检路径规划模型，对能耗大的杆塔巡检任务设置优先权，避免路径规划时频繁出现无人机电量不足的重复规划，减少了路径规划的计算量，提高了巡检路径规划的效率；

3)本发明采用改进的路径选择概率的计算式，提高了巡检路径规划的效率，且避免陷入局部最优解；

4)本发明结合输电线路、杆塔以及所在地形的地理信息数据和卫星地图影像，将巡检任务的杆塔以及无人机的有效链路区域融合到公路地图中，便于优化选择无人机的起降点，提高了无人机巡检的效率，降低了无人机的能耗；

5)本发明计及巡检过程中无人机的有效链路距离，保证了无人机飞行安全。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明实施例的输电线路无人机巡检路径优化方法的流程图。

图2为本发明实施例的求解输电线路无人机巡检路径规划模型的流程示意图。

图3为本发明实施例的附着等高线的输电线路区域的卫星地图影像图。

图4为本发明实施例的输电线路区域的公路地图示意图。

图5为本发明实施例确定的无人机起降点与各杆塔的距离示意图。

图6为改进的最大最小蚁群算法求解得到的最优巡检路径的示意图。

具体实施方式

实施例中，基于蚁群算法进行输电线路无人机巡检路径规划。

蚁群算法的优点在于模型简单，在处理大规模路径规划问题时运行效率快。但是，也有缺点：首先，在没有诱导因素的情况下，算法运行时间长，收敛慢，得到的结果和最优解有较大的差距；其次，信息素的变化决定解的质量和求解的速度。如果信息素更新太快，蚂蚁都会选择这条支线，这样会导致很多蚂蚁都走到了同一条支线上，即使进行了多次迭代，每次得到的解会非常相似，这样就是陷入了局部最优解；如果信息素更新太慢，蚂蚁每次选择一个新的支线的可能性比较高，搜索路径范围变广了，搜索范围的变大会导致运行速度变得很慢，影响运行效率。

最大最小蚁群算法与基础的蚁群算法比较，主要作了如下改进：

(1)将各条路径可能的激素浓度值τ限制于[τ_min,τ_max]，当浓度值τ低于下限值或高于上限值时，τ被强行设定为τ_min或τ_max，目的是限制各条路径上的蚂蚁对信息素轨迹的影响，使得搜索能在更大的范围内进行；

(2)完成一次迭代后，只更新最优解所在路径上的信息，充分保留了历史最优解的信息；

(3)算法开始时，给信息素挥发速率ρ设置一个初始值，这个初始值设置的比较小，以便在迭代初期能让蚂蚁能寻找到更多的路径。然而，为了确保算法能够顺利进行，为了在最开始的时候能尽量找到更多的新的路径，信息素的初始值需要设置为一个较大的值。而最大最小蚁群算法中最大值是τ_max，因此设置初始值为τ_max。这样在最开始会找更多的路径，不至快速陷入到局部最优解。在算法迭代搜索的过程中，将应用全局最优解的频率逐步提高，可加快算法的运行速度。

但是，最大最小蚁群算法存在两个大缺点：一是算法参数比较死板，效率不够高；其次，获得满意的解需要耗费的时间量比较大，而且运行速度相对较慢。

实施例中，结合无人机巡检任务飞行路径的实际需求，针对最大最小蚁群算法的两个缺点，在2011年第28卷期刊《计算机仿真》刊登的赵国材、刘洋的论文“基于MMAS的多目标优化算法研究”公开的最大最小蚁群算法基础上改进，具体的改进和优化策略包括：

(1)无人机巡检任务路径规划计算时优先执行高能耗的巡检任务

由于电压等级、线路回数和杆塔类型的不同，部分杆塔点的精细化巡检的无人机能耗较大，先安排单台无人机直接对其进行巡检，剩余的巡检任务量再使用路径规划进行计算，既节约了能耗，也减少了参与规划计算的数据量；

(2)无人机增加最小电量限制

为了合理使用无人机，无人机增加最小能耗限制，如果巡检路径规划时单台无人机最终剩余的电量小于给出的最小电量限制时，舍弃本次迭代寻优结果，重新开始巡检路径规划，如果最后剩余杆塔巡检任务耗电量小于无人机最小电量限制时，例如杆塔就在路边且已近期完成检修工作仅需检查两侧通道，则不将该杆塔列入巡检任务进行巡检路径规划计算，放到下一次进行路径规划计算或执行简单的人工相机拍摄；

(3)优化路径选择概率的计算式

路径选择概率P在无人机下一步选择哪个杆塔巡检任务时起到至关重要的作用；如果一条路径相比其他路径有更大的选择概率P，无人机都会选择这条支线，这样会导致很多无人机都飞到了同一条路径上，即使进行了多次迭代，每次得到的解会非常相似，这样就是陷入了局部最优解；如果选择概率P过小，无人机每次选择一条新路径的可能性比较高，搜索路径范围变大，搜索范围变大会导致计算速度变慢，影响巡检路径规划的效率；

为了最大限度地利用无人机电池电量，优先执行需求量大的杆塔任务，把杆塔巡检任务的能耗也作为路径选择概率的影响因素，并设置放大系数。

路径选择概率的计算式如下：

式中

表示无人机k从杆塔点v_i向下一个杆塔点v_j转移的概率；α表示信息素系数，α决定信息浓度的相对影响力，β表示启发式因子，β决定启发式信息的相对影响力，γ表示执行杆塔巡检任务能耗的放大系数；τ_ij(t)表示路径弧(v_i,v_j)的信息浓度；η_ij表示从杆塔点v_i到v_j的吸引度，即启发式信息；tabu_k表示无人机k以外其它无人机访问过的杆塔点的禁忌表；C_ij表示从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离。实施例中α＝1，β＝2，γ＝1.5。

如图1所示，基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，包括以下步骤：

步骤1：获取输电线路、杆塔以及所在地形的地理信息数据。

步骤2：获取巡检无人机参数、杆塔物理数据以及用于无人机数据传输的4G网络覆盖区域。

步骤3：获取输电线路区域的卫星地图影像，根据杆塔的定位坐标将杆塔标注在卫星地图影像中，并在卫星地图影像中标注等高线，如图3所示。

步骤4：计算无人机的有效链路距离和杆塔巡检任务点的最低海拔高程；

无人机的有效链路距离的计算式如下：

式中R表示无人机的有效链路距离，R_t表示无人机最大有效图像传输距离，R_y表示无人机遥控信号最大有效传输距离；

杆塔巡检任务点的最低海拔高程的计算式如下：

式中H_it表示巡检任务点杆塔i的最低海拔高程，H_ih表示杆塔i呼称高度，L_C表示绝缘子串长度；T_i表示杆塔i的类型，T_i＝1表示杆塔i为直线塔，T_i＝2表示杆塔i为耐张塔。

表1所示为实施例的输电杆塔数据。

表1输电杆塔信息表

步骤5：在卫星地图影像中以杆塔为中心，依据等高线绘出无人机巡检的有效链路区域。

步骤6：将步骤2-5得到的4G网络覆盖区域、杆塔标注和无人机巡检的有效链路区域叠加到图4所示的公路地图中，并设置巡检无人机的起降点，实施例中的无人机起降点即无人机机巢车位置如图5所示。

步骤7：分析无人机的巡检任务，建立输电线路无人机巡检路径规划模型。

定义V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示任务线路所有杆塔点的集合，E表示杆塔与杆塔之间的路径弧集，v₁,v₂,...,v_n表示杆塔标注点，v₀表示无人机起降点；x_ijk表示无人机k是否经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk∈{0,1}，x_ijk＝1表示无人机k经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk＝0表示无人机k不经过路径弧(v_i,v_j)；y_ki表示无人机k是否巡检杆塔i，y_ki∈{0,1}，y_ki＝1表示无人机k巡检杆塔i；y_ki＝0表示无人机k不巡检杆塔i。

无人机巡检路径规划模型的目标函数如下：

式中Z表示无人机飞行距离的总和；C_ij表示无人机从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离；K表示无人机数量。

约束条件如下：

式中Q表示无人机充满电时的电量；q_j表示无人机巡检杆塔点v_j所消耗的能耗；

式(7-2)表示无人机k从起降点起飞后执行杆塔巡检任务的能耗不超过无人机满电时的电量；

式(7-3)表示无人机起飞数量小于等于无人机总数量；

式(7-4)表示杆塔j只需要一台无人机执行其巡检任务；

式(7-5)表示无人机执行完巡检任务后，回到起降点，等待后面的任务；

式(7-6)表示杆塔点v_j如果由无人机k执行巡检任务，则无人机k一定会经过以v_j为终点的路径弧；相反，如果无人机k不巡检杆塔点v_j，无人机k不会经过以v_j为终点的路径弧；

式(7-7)表示如果无人机k从杆塔点v_i出发巡检了杆塔点v_j，则其他无人机不会再经过该路径弧。

步骤8：求解输电线路无人机巡检路径规划模型，得到最优的无人机巡检路径集合。

如图2所示，改进的最大最小蚁群算法求解无人机巡检路径规划模型的过程包括：

1)初始化杆塔巡检任务集合和无人机起降点；

2)利用GIS地图计算两杆塔之间的飞行路径长度；

3)初始化杆塔巡检任务执行表；

4)根据整体规划任务复杂程度新建一定数量蚂蚁的蚁群；

5)根据路径选择概率，杆塔巡检任务集合中挑选一个未遍历的杆塔任务点，作为蚂蚁的候选路径节点对象；

6)判断无人机到候选巡检对象的耗电量是否大于无人机剩余电量；若大于无人机剩余电量，则舍弃该杆塔任务点，执行步骤5)重新选择候选巡检对象；若不大于无人机剩余电量，则将候选巡检对象作为无人机的下一个巡检对象；

7)将步骤6)确定的巡检对象加入杆塔巡检任务执行表，并计算无人机剩余电量；

8)判断杆塔巡检任务集合中是否存在未遍历的杆塔任务点；若存在未遍历的杆塔任务点，则执行步骤9)，否则执行步骤10)；

9)判断无人机剩余电量是否小于最小电量限制，若小于最小电量限制，则新增一台无人机，执行步骤4)，否则执行步骤5)；

10)计算目标值函数，得到迭代解；

11)比较、更新全局最优解，更新蚁群信息素；

12)判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则执行步骤13)，否则执行步骤3)；13)输出全局最优解，得到最优的无人机巡检路径集合，结束。

实施例中K取值为4，即机巢车总共携带4架无人机；无人机充满电的电量Q为5870mAh，为保证安全返航，根据无人机性能设定25％Q为最小电量限制Q_min，即1465mAh。

基于GIS系统，标注无人机起飞点和杆塔坐标点，从GIS系统中得到各类距离数据，在无人机系统中规划对输电杆塔的自主精细化巡检航迹，得到巡检各杆塔的耗电量，如表2所示。

表2无人机巡检任务信息表

实施例的杆塔与杆塔之间的距离如表3所示。

表3杆塔点之间的距离表(单位m)

实施例中，蚁群的蚂蚁总数量为20，运行上述改进的最大最小蚁群算法，迭代10次后停止，取全局最优解，迭代解的总飞行距离、耗时如表4所示。

表4改进的最大最小蚁群算法的迭代解对比表

全局最优解的无人机总飞行距离为13294m，总飞行时长为275.36s。

全局最优解的无人机飞行路径如图6所示，具体如下：

无人机1：杆塔v₉-v₁₁-v₂-v₃；无人机2：杆塔v₈-v₅-v₁₃-v₄；无人机3：杆塔v₁₀-v₇；无人机4：

杆塔v₆-v₁-v₁₂。

实施例中，分别采用每架次单基杆塔、两基杆塔、三基杆塔的巡检路径规划方法对实施例的13个杆塔进行巡检路径规划，并与本发明的改进最大最小蚁群算法的巡检路径规划结果相比较，如表5所示。若4架无人机同时起飞，每架次执行单基杆塔巡检任务，则飞行路径总耗时667.43s。若4架无人机同时起飞，每架次执行两基杆塔巡检任务，则飞行路径总耗时543.29s。若4架无人机同时起飞，每架次执行三基杆塔巡检任务，因执行完巡检任务后不满足最小电量限制，无人机不能安全返航。而本发明的改进的最大最小蚁群算法得到的最优巡检路径，无人机飞行路径总耗时275.36S，相比每架次执行单基杆塔巡检任务，效率提升58.74％，且能保证执行巡检任务的所有无人机安全返回机巢车。

表5不同巡检路径规划方法的无人机飞行效率对比表

实施结果表明，利用本发明的改进的最大最小蚁群算法，可合理优化无人机飞行路径，最大限度利用无人机电池电量，既能有效提高巡检效率，又确保了无人机安全返航。

Claims (4)

1.基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取输电线路、杆塔以及所在地形的地理信息数据；

步骤2：获取巡检无人机参数、杆塔物理数据以及用于无人机数据传输的无线网络覆盖区域；

步骤3：获取输电线路区域的卫星地图影像，根据杆塔的定位坐标将杆塔标注在卫星地图影像中，并在卫星地图影像中标注等高线；

步骤4：计算无人机的有效链路距离和杆塔巡检任务点的最低海拔高程；

步骤5：在卫星地图影像中以杆塔为中心，依据等高线绘出无人机巡检的有效链路区域；

步骤6：将步骤2-5得到的无线网络覆盖区域、杆塔标注和无人机巡检的有效链路区域叠加到公路地图中，并设置巡检无人机的起降点；

步骤7：分析无人机的巡检任务，建立输电线路无人机巡检路径规划模型；

步骤8：求解输电线路无人机巡检路径规划模型，得到最优的无人机巡检路径集合；

结合无人机巡检任务飞行路径的实际需求，在最大最小蚁群算法基础上改进，用于求解输电线路无人机巡检路径规划模型，具体的改进和优化策略包括：

(1)无人机巡检任务路径规划计算时优先执行高能耗的巡检任务；

由于电压等级、线路回数和杆塔类型的不同，部分杆塔点的精细化巡检的无人机能耗较大，先安排单台无人机直接对其进行巡检，剩余的巡检任务量再使用路径规划进行计算，既节约了能耗，也减少了参与规划计算的数据量；

(2)增加无人机最小电量限制；

为了合理使用无人机，保障无人机顺利返航，增加无人机最小电量限制，如果巡检路径规划时单台无人机最终剩余的电量小于给出的最小电量限制时，舍弃本次迭代寻优结果，重新开始巡检路径规划；

(3)优化路径选择概率；

为了最大限度地利用无人机电池电量，优先执行需求量大的杆塔任务，把杆塔巡检任务的能耗也作为路径选择概率的影响因素，并设置放大系数；

路径选择概率的计算式如下：

式中

表示蚂蚁k从杆塔点v_i向下一个杆塔点v_j转移的概率；α表示信息素系数，α决定信息浓度的相对影响力，β表示启发式因子，β决定启发式信息的相对影响力，γ表示执行杆塔巡检任务能耗的放大系数；τ_ij(t)表示路径弧(v_i,v_j)的信息浓度；η_ij表示从杆塔点v_i到v_j的吸引度，即启发式信息；tabu_k表示蚂蚁k以外其它蚂蚁访问过的杆塔点的禁忌表；C_ij表示从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离；q_j表示无人机巡检杆塔点v_j所消耗的能耗。

2.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，其特征在于，步骤4中，无人机的有效链路距离的计算式如下：

式中R表示无人机的有效链路距离，R_t表示无人机最大有效图像传输距离，R_y表示无人机遥控信号最大有效传输距离；

杆塔巡检任务点的最低海拔高程的计算式如下：

式中H_it表示巡检任务点杆塔i的最低海拔高程，H_ih表示杆塔i的呼称高度，L_C表示绝缘子串长度；T_i表示杆塔i的类型，T_i＝1表示杆塔i为直线塔，T_i＝2表示杆塔i为耐张塔。

3.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，其特征在于，步骤7中，定义V＝{v₁,v₂,…,v_n}表示任务线路所有杆塔点的集合，E表示杆塔与杆塔之间的路径弧集，v₁,v₂,…,v_n表示杆塔标注点，v₀表示无人机起降点；

x_ijk表示无人机k是否经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk∈{0,1}，x_ijk＝1表示无人机k经过路径弧(v_i,v_j)，x_ijk＝0表示无人机k不经过路径弧(v_i,v_j)；

y_ki表示无人机k是否巡检杆塔i，y_ki∈{0,1}，y_ki＝1表示无人机k巡检杆塔i；y_ki＝0表示无人机k不巡检杆塔i；

无人机巡检路径规划模型的目标函数如下：

式中Z表示无人机飞行距离的总和；C_ij表示无人机从杆塔点v_i到杆塔点v_j的飞行距离；K表示无人机数量；

约束条件如下：

式中Q表示无人机充满电时的电量；q_j表示无人机巡检杆塔点v_j所消耗的能耗；

式(7-2)表示无人机k从起降点起飞后执行杆塔巡检任务的能耗不超过无人机满电时的电量；

式(7-3)表示无人机起飞数量小于等于无人机总数量；

式(7-4)表示杆塔j只需要一台无人机执行其巡检任务；

式(7-5)表示无人机执行完巡检任务后，回到起降点，等待后面的任务；

式(7-6)表示杆塔点v_j如果由无人机k执行巡检任务，则无人机k一定会经过以v_j为终点的路径弧；相反，如果无人机k不巡检杆塔点v_j，无人机k不会经过以v_j为终点的路径弧；

式(7-7)表示如果无人机k从杆塔点v_i出发巡检了杆塔点v_j，则其他无人机不会再经过该路径弧。

4.根据权利要求3所述的基于蚁群算法的输电线路无人机巡检路径优化方法，其特征在于，利用改进的最大最小蚁群算法求解输电线路无人机巡检路径规划模型的具体过程包括：

1)初始化杆塔巡检任务集合和无人机起降点；

2)利用GIS地图计算两杆塔之间的飞行路径长度；

3)初始化杆塔巡检任务执行表；

4)根据整体规划任务复杂程度，新建一个蚁群；

5)根据路径选择概率，杆塔巡检任务集合中挑选一个未遍历的杆塔任务点，作为蚂蚁的候选路径节点对象；

6)判断无人机到候选巡检对象的耗电量是否大于无人机剩余电量；若大于无人机剩余电量，则舍弃该杆塔任务点，执行步骤5)重新选择候选巡检对象；若不大于无人机剩余电量，则将候选巡检对象作为无人机的下一个巡检对象；

7)将步骤6)确定的巡检对象加入杆塔巡检任务执行表，并计算无人机剩余电量；

8)判断杆塔巡检任务集合中是否存在未遍历的杆塔任务点；若存在未遍历的杆塔任务点，则执行步骤9)，否则执行步骤10)；

9)判断无人机剩余电量是否小于最小电量限制，若小于最小电量限制，则新增一台无人机，执行步骤4)，否则执行步骤5)；

10)计算目标函数，得到迭代解；

11)比较、更新全局最优解，更新蚁群信息素；

12)判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则执行步骤13)，否则执行步骤3)；

13)输出全局最优解，得到最优的无人机巡检路径集合，结束。

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