CN111240202A - 航空发动机电液伺服系统在线辨识方法 - Google Patents

航空发动机电液伺服系统在线辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种航空发动机电液伺服系统在线辨识方法，方法包括以下步骤：传感器测量电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]，估计电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]的均方值，基于所述均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，利用IIR滤波器作为在线辨识的模型，系统输出为
Figure DDA0002369827810000011
根据所述滤波器补偿因子g[n]计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d′[n]‑y[n]，参数向量
Figure DDA0002369827810000012
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e′[n]·[βnαn]T，参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure DDA0002369827810000013

Description

航空发动机电液伺服系统在线辨识方法
技术领域
本发明属于航空发动机控制技术领域，特别是一种航空发动机电液伺服系统在线辨识方法。
背景技术
航空发动机控制系统中，电液伺服系统是重要的组成部分，负责航空发动机燃油供给、导叶角度控制、喷口面积控制。对电液伺服系统的精确控制是航空发动机安全运行的重要前提。精确的模型是保障电液伺服系统控制效果的基础，在航空发动机运行过程中，由于发动机工况多变，导致电液伺服系统传递特性是时变的。一般通过实时滤波器对电液伺服系统的传递函数进行辨识，由于电液伺服系统是一个典型的放大系统，其输入电流和输出位移相差量级比较大，这就导致在系统辨识过程中，用于辨识的输入数据之间量级相差过大，不利于自适应参数的收敛。为了解决这个问题，一把需要对输入输出数据进行标定，以确定各自的量级，并预先进行数据归一化。可是这个方法无法在线进行，因此需要一种能够解决在系统输入数据之间量级不一致，且不需要进行数据标定的新型在线系统辨识方法，进一步提高在线滤波器的收敛速度和辨识精度，为航空发动机电液伺服系统控制提供更加精确和可靠的模型基础。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
为了解决传统系统辨识方法在建模数据量级不一致情况下收敛性差，且避免离线数据标定的复杂过程，本发明提出了一种无需数据标定的航空发动机电液伺服系统辨识在线方法。在传统在线系统辨识方法的基础上，增加一个自适应补偿因子，该补偿因子通过实时估计系统的输入和输出数据进行自适应调整，利用该补偿因子对用于系统辨识的建模数据进行在线修正，从而使建模数据的量级一致，即正则化建模数据，最终提高系统在线辨识算法的收敛速度和辨识精度。为航空发动机电液伺服系统提供更加精确和可靠的模型基础。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种航空发动机电液伺服系统在线辨识方法包括以下步骤：
第一步骤中，传感器测量电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]，
第二步骤中，估计电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]的均方值
Figure BDA0002369827790000021
Figure BDA0002369827790000022
其中，Nw为估计窗口长度，
第三步骤中，基于所述均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，
Figure BDA0002369827790000023
其中，λ是平滑因子，eps是为了防止零除的正数，
第四步骤中，利用IIR滤波器作为在线辨识的模型，系统输出为，
Figure BDA0002369827790000031
其中，x[n]为滤波器输入，y[n]为滤波器输出，na为输出阶数，nb为输入阶数，ai和bj为滤波器自适应参数，
第五步骤中，根据所述滤波器补偿因子g[n]计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d′[n]-y[n]，
第六步骤中，设置向量
Figure BDA0002369827790000036
和
Figure BDA0002369827790000032
其中每个元素按照下式进行迭代更新，
Figure BDA0002369827790000033
第七步骤中，设置参数向量
Figure BDA0002369827790000034
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e＇[n]·[βn αn]T，其中μ为学习步长，
第八步骤中，参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure BDA0002369827790000035
其中b＇j＝g[n]·bj。
所述的方法中，被辨识的电液伺服系统由三阶模型描述，其离散形式的传递函数如下式所示：
Figure BDA0002369827790000041
其中，采样时间为1ms。
所述的方法中，第二步骤中，估计窗口长度Nw为50。
所述的方法中，其中，第三步骤中，平滑因子λ是0.999，eps为1×10-8。
所述的方法中，第四步骤中，输入阶数nb和输出阶数na均为3。
所述的方法中，第七步骤中，学习步长μ为0.005。
所述的方法中，建模信号x[n]为单位方差的零均值高斯白噪声序列。
和现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明所述的基于自适应补偿因子的航空发动机电液伺服系统在线辨识方法可以在系统输入输出数据量级相差很大的情况下，无需数据标定过程就能够保证系统辨识参数快速稳定地收敛，相比于传统的系统辨识方法，具有更快的收敛速度和更高的辨识精度。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
在附图中：
图1为本发明的一种无需数据标定的航空发动机电液伺服系统在线辨识方法结构图；
图2为本发明的一个实施例的在线辨识过程的误差曲线对比图；
图3为本发明的一个实施例的在线参数辨识结果对比图。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图1至图3更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
为了更好地理解，一种航空发动机电液伺服系统在线辨识方法包括以下步骤：
第一步骤S1中，传感器测量电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]，
第二步骤S2中，估计电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]的均方值
Figure BDA0002369827790000061
Figure BDA0002369827790000062
其中，Nw为估计窗口长度，
第三步骤S3中，基于所述均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，
Figure BDA0002369827790000063
其中，λ是平滑因子，eps是为了防止零除的正数，
第四步骤S4中，利用IIR滤波器作为在线辨识的模型，系统输出为，
Figure BDA0002369827790000071
其中，x[n]为滤波器输入，y[n]为滤波器输出，na为输出阶数，nb为输入阶数，αi和bj为滤波器自适应参数，
第五步骤S5中，根据所述滤波器补偿因子g[n]计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d′[n]-y[n]，
第六步骤S6中，设置向量
Figure BDA0002369827790000072
和
Figure BDA0002369827790000073
其中每个元素按照下式进行迭代更新
Figure BDA0002369827790000074
第七步骤S7中，设置参数向量
Figure BDA0002369827790000075
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e′[n]·[βn αn]T，其中μ为学习步长，
第八步骤S8中，参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure BDA0002369827790000076
其中b＇j＝g[n]·bj。
本发明采用一个基于输入输出数据实时估计的自适应补偿因子，使得用于系统建模的数据正则化，从而提高系统在线辨识算法的收敛速度和辨识精度。
所述的方法的优选实施方式中，被辨识的电液伺服系统由三阶模型描述，其离散形式的传递函数如下式所示：
Figure BDA0002369827790000081
其中，采样时间为1ms。补充未说明字母含义
所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S2中，估计窗口长度Nw为50。
所述的方法的优选实施方式中，第三步骤S3中，平滑因子λ是0.999，eps为1×10-8。
所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S4中，输入阶数nb和输出阶数na均为3。
所述的方法的优选实施方式中，第七步骤S7中，学习步长μ为0.005。
所述的方法的优选实施方式中，建模信号x[n]为单位方差的零均值高斯白噪声序列。
为了进一步理解本发明，在一个实施例中，如图1所示，本发明的在线辨识方法包括如下步骤：
S1，利用传感器测量系统输入x[n]和输出d[n]。
S2，估计系统输入数据和输出数据的均方值
Figure BDA0002369827790000091
Figure BDA0002369827790000092
其中，Nw为估计窗口长度。
S3，根据系统输入输出数据的均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，具体过程如下所示
Figure BDA0002369827790000093
其中，λ是平滑因子，eps是为了防止零除的一个很小的正数。
S4，利用IIR滤波器作为系统辨识的模型，系统输出可表示为
Figure BDA0002369827790000094
其中，x[n]为滤波器输入数据，y[n]为滤波器输出数据，na为输出阶数，nb为输入阶数，ai和bj为滤波器自适应参数。
S5，根据滤波器补偿因子g[n]，计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d′[n]-y[n]。
S6，规定向量
Figure BDA0002369827790000095
和
Figure BDA0002369827790000096
其中每个元素按照下式进行迭代更新
Figure BDA0002369827790000101
S7，规定参数向量
Figure BDA0002369827790000102
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e＇[n]·[βn αn]T，其中μ为学习步长。
S8，在参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure BDA0002369827790000103
其中b＇j＝g[n]·bj。
在一个实施例中，被辨识的航空发动机电液伺服系统由一个三阶模型描述，其离散形式的传递函数如下式所示：
Figure BDA0002369827790000104
其中，采样时间为1ms。建模信号x[n]为单位方差的零均值高斯白噪声序列。
在该实施例中，第一步骤S1中，利用传感器测量系统输入x[n]和输出d[n]。
在该实施例中，第二步骤S2中，估计系统输入数据和输出数据的均方值
Figure BDA0002369827790000105
Figure BDA0002369827790000111
其中，窗口长度Nw＝50。
在该实施例中，第三步骤S3中，根据系统输入输出数据的均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，具体过程如下所示
Figure BDA0002369827790000112
其中，λ＝0.999，eps＝1×10-8。
在该实施例中，第四步骤S4中，利用IIR滤波器作为系统辨识的模型，输入和输出阶数为na＝nb＝3，输入输出延迟为1个单位，系统输出可表示为
Figure BDA0002369827790000113
在该实施例中，第五步骤S5中，根据滤波器补偿因子g[n]，计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d′[n]-y[n]。
在该实施例中，第六步骤S6中，规定向量
Figure BDA0002369827790000114
和
Figure BDA0002369827790000115
其中每个元素按照下式进行迭代更新
Figure BDA0002369827790000121
在该实施例中，第七步骤S7中，规定参数向量
Figure BDA0002369827790000122
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e′[n]·[βn αn]T，其中学习步长μ＝0.005。
在该实施例中，第八步骤S8中，在参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure BDA0002369827790000123
其中b＇j＝g[n]·bj。
如图2所示为本发明的一个实施例的在线辨识过程的误差曲线对比图。所有的结果均通过100次蒙特卡洛仿真得出，可以看出，相对于传统辨识方法，本发明所述的基于自适应补偿因子的在线系统辨识方法具有更快的收敛速度和更高的辨识精度。
如图3所示为本发明的一个实施例的在线参数辨识结果对比图。可以看出，传统辨识方法难以辨识出准确的系统参数；而本发明所述基于自适应补偿因子的在线辨识方法可以准确地辨识出系统参数。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (7)

1.一种航空发动机电液伺服系统在线辨识方法，所述方法包括以下步骤：
第一步骤(S1)中，传感器测量电液伺服系统在n时刻的输入x[n]和在n时刻的输出d[n]，
第二步骤(S2)中，估计电液伺服系统输入x[n]和输出d[n]的均方值
Figure FDA0002369827780000011
Figure FDA0002369827780000012
其中，X[n]表示输入在n时刻的均方值，D[n]表示输出在n时刻的均方值，Nw为估计窗口长度，
第三步骤(S3)中，基于所述均方值，利用指数平滑法估计滤波器补偿因子g[n]，
Figure FDA0002369827780000013
其中，λ是平滑因子，eps是为了防止零除的正数，
第四步骤(S4)中，利用IIR滤波器作为在线辨识的模型，系统输出为，
Figure FDA0002369827780000014
其中，x[n]为滤波器输入，y[n]为滤波器输出，na为输出阶数，nb为输入阶数，ai和bj为滤波器的自适应参数，i为1到na之间的任一整数，j为0到nb-1之间的任一整数，
第五步骤(S5)中，根据所述滤波器补偿因子g[n]计算系统的补偿输出d′[n]＝d[n]/g[n]以及补偿误差e′[n]＝d＇[n]-y[n]，
第六步骤(S6)中，设置向量
Figure FDA0002369827780000021
和
Figure FDA0002369827780000022
上标中的T表示矩阵转置，下标中的n表示时刻，其中向量中的每个元素按照下式进行迭代更新，
Figure FDA0002369827780000023
其中，k为1到na之间的任一整数，i为1到na之间的任一整数，j为0到nb-1之间的任一整数，αi[n]表示向量αn中的第i个元素，βj[n]表示向量βn中的第j个元素，αi[n-k]表示向量αn-k中的第i个元素，βj[n-k]表示向量βn-k中的第j个元素，
第七步骤(S7)中，设置参数向量
Figure FDA0002369827780000024
进行参数自适应更新wn+1＝wn+2μ·e′[n]·[βn αn]T，其中μ为学习步长，下标n表示时刻，
第八步骤(S8)中，参数更新完成后，滤波器经过补偿后的实际输出为y′[n]＝g[n]y[n]，经过补偿后的滤波器参数为
Figure FDA0002369827780000025
其中b＇j＝g[n]·bj，g[n]为滤波器补偿因子，ai和bj为原始参数向量wn中的元素值，i为1到na之间的任一整数，j为0到nb-1之间的任一整数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，被辨识的电液伺服系统由三阶模型描述，其离散形式的传递函数H(z-1)如下式所示：
Figure FDA0002369827780000031
其中，优选的，z-1，z-2，z-3均表示传递函数中的延迟算子，采样时间为1ms。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，估计窗口长度Nw为50。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，平滑因子λ是0.999，eps为1×10-8。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，输入阶数na和输出阶数nb均为3。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，第七步骤(S7)中，学习步长μ为0.005。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，建模信号x[n]为单位方差的零均值高斯白噪声序列。
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