CN111230864B - 一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法。所述方法包括：从刀位文件中获取刀具的原始路径；获取原始路径中的断点；根据断点将原始路径分为多个长直线段和多个短直线段组；分别对断点进行转接光顺，对短直线段组进行拟合光顺，对长直线段进行线性拟合；由转接光顺后的转接曲线、短直线段组拟合光顺后的曲线和长直线段线性拟合后的线性路径构成刀具的规划后全局G³连续的加工路径。本发明所提供的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，能够提高机器人的刀具的加工路径的连续性，进而提高机器人的加工精度和加工效率。

Description

一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法

技术领域

本发明涉及机器人领域，特别是涉及一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法。

背景技术

近年来，随着机械设计水平的不断进步，零部件的设计也越来越复杂，这类零部件通常具有复杂曲面特征、尺寸精度和表面质量要求高的特点。要实现此类零部件的加工，加工装备应具备复合角度加工和高效加工的能力。相比于传统的串联加工装备，并联机器人通过动平台与定平台之间的多个支链来实现运动和力的传递，具有结构紧凑、刚度高、运动灵活、动态特性好等优势，因此成为复杂零部件加工的理想选择。

当此类并联机器人投入实际工业应用时，其多支链耦合运动特性对机器人加工效率和加工质量的控制带来挑战。因此研究此类机器人的运动控制对其加工能力的提升具有重要意义，其中刀具路径规划是非常关键的一个环节。当采用并联机器人高速切削时，相邻刀具路径连接点处的低阶连续性可能会造成机器人的自激振动，影响加工效率和加工质量的提升，因此，该类机器人对加工路径的连续性提出了更高的要求。

目前，常用的路径规划方法有曲线拟合光顺和局部转接光顺两类方法。曲线拟合光顺方法通常被用于拟合短直线段组，从而获得一条光滑的样条曲线加工路径，然而样条曲线与相邻路径之间的连续性却难以保证，并且实际应用过程中，加工路径通常为长直线段与短直线段组的混合路径，直接进行曲线拟合光顺会造成拟合误差过大，影响加工精度。局部转接光顺方法在相邻路径连接点处插入一个转接曲线实现加工路径的平滑过渡，这样会增加刀具路径曲线段的数量，对控制系统的内存造成极大地负担，并且转接段的曲率会严重制约加工的进给速度，影响加工效率。

五自由度并联加工机器人通常用方位角和摆角(T&T角)描述其刀具姿态，但T&T角存在表达奇异点，直接在T&T角平面内对刀具姿态进行曲线拟合光顺会导致运动失真，降低刀具摆角运动速度，降低加工精度和加工效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，能够提高机器人的刀具的加工路径的连续性，进而提高机器人的加工精度和加工效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，包括：

从刀位文件中获取所述刀具的原始路径；

获取所述原始路径中的断点；

根据所述断点将所述原始路径分为多个长直线段和多个短直线段组；所述长直线段为弓高误差大于弓高阈值的相邻断点之间的直线段；所述短直线段组为弓高误差不大于所述弓高阈值的相邻断点之间的直线段组；

在所述断点处进行转接光顺，得到转接曲线；对所述短直线段组进行拟合光顺，得到拟合曲线；对所述长直线段进行线性拟合，得到线性路径；

由所述转接曲线、所述拟合曲线和所述线性路径构成所述刀具规划后的全局G³连续的加工路径。

可选的，所述从刀位文件中获取所述刀具的原始路径，具体包括：

从所述刀位文件中获取所述刀具的原始位姿；所述原始位姿包括刀尖点位置和所述刀轴矢量；

根据所述刀具的原始位姿确定所述原始路径。

可选的，所述获取所述原始路径中的断点，具体包括：

从所述原始路径中获取第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点；

根据所述第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点确定外接圆；

根据所述外接圆确定第一弓高误差和第二弓高误差；所述第一弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述第k刀尖点和所述第k-1刀尖点的连线的距离的值；所述第二弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述第k+1刀尖点和所述第k刀尖点的连线的距离的值；

判断所述第一弓高误差和所述第二弓高误差是否大于转接误差；

若所述第一弓高误差或所述第二弓高误差至少有一个大于转接误差，则第k刀尖点为断点；

若所述第一弓高误差和所述第二弓高误差均不大于所述转接误差，则第k刀尖点不为断点。

可选的，所述在所述断点处进行转接光顺，得到转接曲线；对所述短直线段组进行拟合光顺，得到拟合曲线；对所述长直线段进行线性拟合，得到线性路径，具体包括：

采用五次B样条曲线对所述断点进行转接光顺，得到所述转接曲线；

采用五次B样条曲线对断点转接光顺后的所述短直线段进行拟合光顺，并对拟合曲线首尾处的切线、曲率和曲率导数进行约束，得到所述拟合曲线；

采用线性拟合的方式对所述长直线段进行拟合，得到所述线性路径。

可选的，所述由所述转接曲线、所述拟合曲线和所述线性路径构成所述刀具规划后的全局G³连续的加工路径，之后还包括：

根据所述刀具的规划后的路径确定所述刀具的规划位姿；所述刀具的规划位姿包括刀尖点位置和刀轴矢量偏角；

根据所述刀具的规划位姿，基于所述五轴并联加工机器人的运动模型，确定每一时刻的所述机器人各驱动运动链的长度；所述运动模型以当前时刻的刀具位姿为输入，以当前时刻机器人的驱动运动链长度为输出；

根据每一时刻的所述驱动运动链的长度控制所述五轴并联加工机器人。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明所提供的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其中，获取原始路径中的断点，根据断点将所述原始路径分为多个长直线段和多个短直线段组。对所述断点进行转接光顺，得到转接曲线，对所述短直线段组进行拟合光顺，并保证拟合曲线与相邻曲线之间的切线、曲率及曲率导数连续性，对所述长直线段进行线性拟合，进而根据断点转接光顺后的转接曲线、短直线段组拟合光顺后得到的拟合曲线和长直线段线性拟合后的线性路径构成所述刀具的规划后的全局G³连续的加工路径，提高了加工路径的连续性，进而提高了机器人的加工精度和加工效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的五轴并联加工机器人模型结构图；

图2为本发明所提供的五轴并联加工机器人的原理图；

图3为本发明所提供的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法流程示意图；

图4为本发明所提供的第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点断点确定的原理图；

图5为本发明所提供的断点处刀尖点位置转接光顺示意图；

图6为本发明所提供的断点处刀轴矢量转接光顺示意图；

图7为本发明所提供的断点处五轴刀具路径转接光顺示意图；

图8为本发明所提供的短直线段组刀尖点位置曲线拟合光顺示意图；

图9为本发明所提供的短直线段组刀轴矢量曲线拟合光顺示意图；

图10为本发明所提供的短直线段组刀尖点位置和刀轴矢量样条参数同步示意图；

图11为本发明为本发明所提供的短直线段组曲线拟合光顺示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，能够提高机器人的刀具的加工路径的连续性，进而提高机器人的加工精度和加工效率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的五轴并联加工机器人模型结构图，图2为本发明所提供的五轴并联加工机器人的原理图，如图1和图2所示，所述五轴并联加工机器人包括定平台系统、动平台系统、五条驱动运动链和刀具；所述定平台系统和所述动平台系统通过五条所述驱动支链连接，所述刀具与所述动平台连接。

图3为本发明所提供的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法流程示意图，如图3所示，本发明所提供的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，包括：

S301，从刀位文件中获取所述刀具的原始路径。

从所述刀位文件中获取所述刀具的原始位姿；所述原始位姿包括刀尖点的位置和所述刀轴矢量。

根据所述刀具的原始位姿确定所述原始路径。

S302，获取所述原始路径中的断点。

其中，图4为本发明所提供的第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点断点确定的原理图，如图4所示，从所述原始路径中获取第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点。

根据所述第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点确定外接圆。

根据所述外接圆确定第一弓高误差和第二弓高误差；所述第一弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述的值；所述第二弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述第k+1刀尖点和所述第k刀尖点的连线的距离的值。

具体的利用公式

确定第一弓高误差和第二弓高误差。δ₁为第一弓高误差，δ₂为第二弓高误差，R＝l₁/2sinφ₁为外接圆半径，外接圆圆心为O，

为∠p_k-1Op_k大小的一半，l₁＝||p_k-1p_k||和l₂＝||p_kp_k+1||分别为第k刀尖点和所述第k-1刀尖点的连线的距离和第k刀尖点和所述第k+1刀尖点的连线的距离给定点之间的距离，

φ₁+φ₂＝π-θ。

判断所述第一弓高误差和所述第二弓高误差是否大于转接误差δ_max。

若所述第一弓高误差或所述第二弓高误差至少有一个大于转接误差δ_max，则第k刀尖点为断点。

若所述第一弓高误差和所述第二弓高误差均不大于所述转接误差δ_max，则第k刀尖点不为断点。

通过确定的断点将原始路径中的长直线段和短直线段组分割开。

S303，根据所述断点将所述原始路径分为多个长直线段和多个短直线段组；所述长直线段为弓高误差大于弓高阈值的相邻断点之间的直线段；所述短直线段组为弓高误差不大于所述弓高阈值的相邻断点之间的直线段组；

S304，在所述断点处进行转接光顺，得到转接曲线；对所述短直线段组进行拟合光顺，得到拟合曲线；对所述长直线段进行线性拟合，得到线性路径。

采用五次B样条曲线对所述断点进行转接光顺，得到所述转接曲线。

在相邻路径之间的断点处插入五次B样条曲线，实现相邻路径之间的平滑过渡，包括刀尖点位置转接光顺、刀轴矢量转接光顺、刀具位置和刀轴矢量转接曲线的同步。

图5为本发明所提供的断点处刀尖点位置转接光顺示意图，如图5所示，插入的五次B样条曲线表达式如下：

其中，P_i＝[P_ix,P_iy,P_iz]^T,(i＝0,…,6)为样条曲线的控制点，P₀,P₁,P₂,P₃共线，位于第一条刀具路径p_k-1p_k上，P₃,P₄,P₅,P₆共线，位于第二条刀具路径p_kp_k+1上，控制点具体位置可通过参数l确定，||P₁P₂||＝||P₂P₃||＝||P₃P₄||＝||P₄P₅||＝l，||P₀P₁||＝||P₅P₆||＝0.5l，参数l根据转接误差δ_max以及原始路径长度l₁和l₂确定，具体地，l＝min{4δ_max/3cos(α/2),l₁/5,l₂/5}，α为原始路径之间的夹角。N_i,n(u)为n次B样条基函数，可根据节点向量U确定，计算公式为：

此处，节点向量为U＝[0 0 0 0 0 0 0.5 1 1 1 1 1 1]，u为样条参数，曲线次数n＝5。

对于刀轴矢量，在球面坐标系上根据上述方法得到五次B样条曲线B(w)，然后将其单位化后可以得到刀轴矢量样条曲线O(w)＝B(w)/|||B(w)||，给定样条参数w，即可得到对应的刀轴矢量O_k＝[O_kx O_ky O_kz]^T，并从中提取T&T角，计算如下：

θ_k＝arccos(O_kz),φ_k＝arctan2(O_ky,O_kx)

图6为本发明所提供的断点处刀轴矢量转接光顺示意图，如图6所示，从而实现刀轴矢量转接光顺。

令转接长度在原始路径上占比例相同，以实现两条转接曲线的同步，同步公式为：

其中l(·)代表单位球面上的弧长，在完成刀具位置转接光顺之后，可以得到转接线段长度，从而得到比例系数m₁和m₂，根据比例系数可以求出刀轴矢量的转接长度l(O₀O₃)和l(O₃O₆)，从而完成刀轴矢量的转接光顺，如图7所示。

采用五次B样条曲线对断点转接光顺后的所述短直线段进行拟合光顺，并对拟合曲线首尾处的切线、曲率和曲率导数进行约束，得到所述拟合曲线。采用五次B样条曲线拟合所有离散数据点，保证样条曲线经过所有给定路径点，并对B样条曲线起止点处的切线、曲率和曲率导数进行约束，保证B样条曲线与相邻转接曲线之间的G³连续性，具体包括：拟合刀尖点位置曲线、拟合刀轴矢量曲线、刀具位置和刀轴矢量的同步。

对于刀尖点位置，采用五次B样条曲线拟合N+1个离散路径点p_K,K＝0,…,N，具体公式如下

其中N_i,n(u)为5次B样条曲线基函数，可以根据节点向量U＝[u₀,…,u_N+n+1,…,u_N+n+7]求得，节点向量U可根据样条参数向量

求出，计算公式如下：

根据给定的原始路径刀尖点位置pK之间的距离，可采用向心法求出

具体如：

其中，

然后将

进行扩展，得到

计算公式如下

P_i为样条曲线控制点，可以通过建立方程求解。根据拟合得到的样条曲线经过所有路径点，可以建立如下方程组

其中α为控制点矩阵，根据切向连续性条件，可以建立如下方程组

其中p'₀＝(p₁-p₀)/||p₁-p₀|||_u＝0，p'_N＝(p_N-p_N-1)/|||p_N-p_N-1|||_u＝1，

根据曲率及曲率导数连续性条件，可以建立如下方程组

利用公式

确定控制点矩阵α。其中

从而得到如图8为所示得短直线段刀尖点位置曲线拟合光顺。

对于刀轴矢量o_k＝[o_Ki,o_Kj,o_KK]^T，可以根据原始路径点拟合的刀轴矢量信息，构建样条参数向量

然后将其扩展得到

采用上述方法拟合得到样条曲线B(w)，然后将其单位化得到刀轴矢量样条曲线O(w)＝B(w)/||B(w)||，然后从中提取T&T角，完成如图9所示短直线段刀轴矢量样条曲线。

对于两条刀具位置和刀轴矢量的同步，可以根据所述

和

向量，拟合一个B样条曲线w(u)，如图10所示。从而建立起两个样条参数之间的关系，完成刀具位置和刀轴矢量的同步。进而得到如图11所示的短直线段组拟合光顺之后的加工路径。

采用线性拟合的方式对所述长直线段进行拟合，得到所述线性路径。

S305，由断点处的转接曲线、短直线段组拟合得到的曲线和长直线段拟合得到的线性路径构成所述刀具规划后的全局G³连续的加工路径。

根据所述刀具的规划后的加工路径确定所述刀具的规划位姿；所述刀具的规划位姿包括刀尖点位置和刀轴矢量偏角。

根据所述刀具的规划位姿，基于所述五轴并联加工机器人的运动模型，确定每一时刻的所述驱动运动链的长度；所述运动模型以当前时刻的刀具的位姿为输入，以当前时刻所述驱动运动链的长度为输出。

所述五轴并联加工机器人的运动模型根据刀具的目标位姿求解驱动运动链的长度。所述当前刀具目标位姿

其中x,y,z为刀尖点位置，

θ为刀轴矢量偏角，并五轴联加工机器人的定平台系统的驱动支链点B_i(i＝1,2,3,4,5)的位置在机器人定坐标系

(如图2所示)中可表示为

其中，R₁＝||oB_i||,(i＝1,2,3)，R₂＝||oB_j||,(j＝4,5)，α₁＝∠B₄SB₅/2，W₁＝||OS||。五轴并联加工机器人动平台系统中的驱动支链点P_i(i＝1,2,3,4,5)的位置在五轴并联加工机器人动坐标系

(如图2所示)中可表示为

其中，R_s＝||s'P_i||,(i＝1,2,3)＝||p'P_j||,(j＝4,5)，α₂＝∠P₄p'P₅/2，L_c＝||o's'||为刀具长度，W₂＝||s'p'||。

动平台系统驱动支链点中心p′在机器人定坐标系

中的坐标可表示为

刀尖点o′在机器人定坐标系

中的坐标为

得

中向量o′B₁为

动坐标系

相对于定坐标系

的旋转矩阵为

其中，

为旋转矩阵R的第一列，

为旋转矩阵R的第三列，o＝p×n为旋转矩阵R的第二列。

从而求出P_i(i＝1,2,3,4,5)的位置在机器人定坐标系

中为

利用公式

确定各驱动支链的每一时刻的长度。

根据每一时刻的所述驱动运动链的长度控制所述五轴并联加工机器人。

根据每一时刻的所述驱动运动链的长度控制所述五轴并联加工机器人具体包括：进行进给速度规划，并采用插补算法获得刀具在每个伺服周期的控制指令，然后采用运动学将刀具伺服控制指令转换为各驱动轴电机的伺服控制指令。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其特征在于，包括：

从刀位文件中获取所述刀具的原始路径；

获取所述原始路径中的断点；

根据所述断点将所述原始路径分为多个长直线段和多个短直线段组；所述长直线段为弓高误差大于弓高阈值的相邻断点之间的直线段；所述短直线段组为弓高误差不大于所述弓高阈值的相邻断点之间的直线段组；

在所述断点处进行转接光顺，得到转接曲线；对所述短直线段组进行拟合光顺，得到拟合曲线；对所述长直线段进行线性拟合，得到线性路径；

由所述转接曲线、所述拟合曲线和所述线性路径构成所述刀具规划后的全局G³连续的加工路径。

2.根据权利要求1所述的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其特征在于，所述从刀位文件中获取所述刀具的原始路径，具体包括：

从所述刀位文件中获取所述刀具的原始位姿；所述原始位姿包括刀尖点位置和刀轴矢量；

根据所述刀具的原始位姿确定所述原始路径。

3.根据权利要求1所述的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其特征在于，所述获取所述原始路径中的断点，具体包括：

从所述原始路径中获取第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点；

根据所述第k-1刀尖点、第k刀尖点和第k+1刀尖点确定外接圆；

根据所述外接圆确定第一弓高误差和第二弓高误差；所述第一弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述第k刀尖点和所述第k-1刀尖点的连线的距离的值；所述第二弓高误差为所述外接圆的半径减去所述外接圆圆心到所述第k+1刀尖点和所述第k刀尖点的连线的距离的值；

判断所述第一弓高误差和所述第二弓高误差是否大于转接误差；

若所述第一弓高误差或所述第二弓高误差至少有一个大于转接误差，则第k刀尖点为断点；

若所述第一弓高误差和所述第二弓高误差均不大于所述转接误差，则第k刀尖点不为断点。

4.根据权利要求1所述的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其特征在于，所述在所述断点处进行转接光顺，得到转接曲线；对所述短直线段组进行拟合光顺，得到拟合曲线；对所述长直线段进行线性拟合，得到线性路径，具体包括：

采用五次B样条曲线对所述断点进行转接光顺，得到所述转接曲线；

采用五次B样条曲线对断点转接光顺后的所述短直线段组进行拟合光顺，并对拟合曲线首尾处的切线、曲率和曲率导数进行约束，得到所述拟合曲线；

采用线性拟合的方式对所述长直线段进行拟合，得到所述线性路径。

5.根据权利要求1所述的一种五轴并联加工机器人的刀具路径规划方法，其特征在于，所述由所述转接曲线、所述拟合曲线和所述线性路径构成所述刀具规划后的全局G³连续的加工路径，之后还包括：

根据所述刀具的规划后的路径确定所述刀具的规划位姿；所述刀具的规划位姿包括刀尖点位置和刀轴矢量偏角；

根据所述刀具的规划位姿，基于所述五轴并联加工机器人的运动模型，确定每一时刻的所述机器人各驱动运动链的长度；所述运动模型以当前时刻的刀具位姿为输入，以当前时刻机器人的驱动运动链长度为输出；

根据每一时刻的所述驱动运动链的长度控制所述五轴并联加工机器人。

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