CN111220962A - 一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于偏振Gm‑APD激光雷达的探测模型建立方法。步骤1：建立探测目标的偏振双向反射分布函数；步骤2：将步骤1的偏振双向反射分布函数座位目标反射特性的参数代入偏振激光雷达方程中；步骤3：经过步骤2的偏振激光雷达方程获得的回波能量结合Gm‑APD触发特性方程得到偏振Gm‑APD触发探测概率方程。本发明将回波的触发概率提高，并降低虚警率，并首次提出采用偏振探测技术实现Gm‑APD激光雷达在白昼条件下实现有效探测，并建立完整的偏振探测模型。

Description

一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法

技术领域

本发明属于振探测盖革模式雪崩光电二极管(Geiger-mode avalanchephotodiode,Gm-APD)激光雷达探测特性技术领域；具体涉及一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法。

背景技术

Gm-APD具有单光子级别的探测能力，因此近二十年在激光雷达领域受到极大的推广。但是由于Gm-APD对噪声与信号不能区分，其探测能力在白昼条件下受到很大的限制，因此学术界在回波重构及检测算法上进行了大量研究，如时间相关法，贝叶斯估计，极大似然估计等，这些方法的处理效果与回波的触发概率及虚警率密切相关，往往高触发概率与低虚警率会产生好的目标检测结果。从根本上提高回波的触发概率并降低虚警率是Gm-APD在白昼有效探测的必要手段。

发明内容

本发明提供一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，将回波的触发概率提高，并降低虚警率，并首次提出采用偏振探测技术实现Gm-APD激光雷达在白昼条件下实现有效探测，并建立完整的偏振探测模型。

本发明通过以下技术方案实现：

一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，所述探测理论模型包括以下步骤：

步骤1：建立探测目标的偏振双向反射分布函数；

步骤2：将步骤1的偏振双向反射分布函数座位目标反射特性的参数代入偏振激光雷达方程中；

步骤3：经过步骤2的偏振激光雷达方程获得的回波能量结合Gm-APD触发特性方程得到偏振Gm-APD触发探测概率方程。

进一步的，所述步骤1具体为，目标的偏振双向反射分布函数可表示偏振光的空间分布情况，其包含镜面反射分量与漫反射分量，见公式(1)所示，

式中，j or k＝0,1,2,3，θ_i,θ_r,

分别为激光入射的天顶角，激光反射的天顶角及激光入射与反射的方位角差值，公式右边第一项为镜面反射分量，其中σ为表面高度的标准差，表示目标表面粗糙度；α为入射与反射的中线方向与目标表面法线的夹角；G为几何衰减因子；M_j,k(θ_i,θ_r,

)为镜面反射分量的Mueller矩阵M的元素；公式(1)右边第二项为漫反射分量，其中ρ_d为漫反射率；M_j,k ^d为漫反射分量的Mueller矩阵的元素，假定漫反射光为完全非偏振的，M^d＝[1000；0000；0000；0000]；

偏振激光雷达散射截面的Mueller矩阵可表示为，

式中，A表示为目标面积。

进一步的，所述步骤2具体为，偏振激光雷达方程描述了激光发射能量，目标参数，雷达系统参数及大气参数之间的关系，是偏振激光雷达最重要方程之一，偏振激光可用Stokes矢量表示，在不考虑大气对激光偏振态的影响，回波激光的斯托克斯矢量可表示为，

式中，[·]^T表示矩阵转置，I_t为激光发射能量，θ_B为激光发射束散角，h为普朗克常数，λ为激光波长，c为光速，A_r为激光雷达接收镜头面积，R为目标距离，T为激光单程传输透射率，η₁与η₂为收发光学系统的透过率，S_t为发射激光的归一化Stokes矢量，由于激光以圆偏振光发射，S_t＝[1001]^T；

激光雷达偏振探测过程中，回波光依次通过λ/4波片和检偏器，那么接收系统的Mueller矩阵表示为，

式中θ₁为检偏器快轴与参考轴X(水平方向)的夹角，θ₂为λ/4波片快轴与参考轴X(水平方向)的夹角；

考虑到激光为脉冲波形，噪声为时间连续波形，在激光雷达选通门内接收的回波Stokes矢量表示为，

式中，T为选通门宽；S_N为背景噪声的Stokes矢量，可表示为S_N＝[1,0,0,0]^T；SNR为选通门内的回波信噪比；F(t)为归一化的激光信号波形，在不考虑由于大气和目标造成的脉冲展宽或畸变，可表示为，

式中，τ为脉冲宽度，t_d为延时。

进一步的，所述步骤3具体为，Gm-APD将选通门分为很多等时间间隔Δt，每个时间间隔的回波光子数可表示为，

式中，η与ξ分别为探测量子效率及占空比；J＝T/Δt；erf[·]为误差函数，ts为回波处于选通门内的位置；MIN<·>表示求取最小值，MAX<·>表示求取最大值；在上述表达式中，只考虑激光回波中心-3τ～3τ的激光能量，其占总能量的99.73；

Gm-APD触发过程服从Poisson统计，由于探测器的暗计数很小，在忽略不计的情况下，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中设置N₀＝0；

激光回波的触发概率P_D与误警率P_f表示为，

式中，ceil(·)表示向上取整数；

综上，将公式(7)代入公式(8)～(10)，可建立偏振Gm-APD激光雷达探测概率方程。

本发明的有益效果是：

本发明提出采用偏振探测方式实现Gm-APD白昼目标有效探测，可提高目标探测概率并降低虚警率，有利于白昼实现更远距离目标探测，并对Gm-APD成像识别提供有效可靠的数据源；所建立偏振探测Gm-APD探测模型，可为偏振Gm-APD激光雷达参数计算及系统设计提供支持，并对实验室偏振探测理论仿真提供理论依据。

附图说明

图1本发明的流程示意图。

图2本发明回波触发概率与虚警率随回波信噪比与偏振角度的变化情况图，图2-(a)回波信噪比与偏振角度的触发概率图，图2-(b)回波信噪比与偏振角度的虚警率图。

图3本发明偏振探测与非偏振探测的触发特性随信噪比的变化，图3-(a)触发特性随信噪比触发概率图，图3-(b)触发特性随信噪比虚警率图。

图4本发明实验场景。

图5本发明偏振探测获得的触发概率及虚警率图，图5-(a)触发概率图，图5-(b)虚警率图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，所述探测理论模型包括以下步骤：

步骤1：建立探测目标的偏振双向反射分布函数；

步骤2：将步骤1的偏振双向反射分布函数座位目标反射特性的参数代入偏振激光雷达方程中；

步骤3：经过步骤2的偏振激光雷达方程获得的回波能量结合Gm-APD触发特性方程得到偏振Gm-APD触发探测概率方程。

进一步的，所述步骤1具体为，目标的偏振双向反射分布函数可表示偏振光的空间分布情况，其包含镜面反射分量与漫反射分量，见公式(1)所示，

式中，j or k＝0,1,2,3，θ_i,θ_r,

分别为激光入射的天顶角，激光反射的天顶角及激光入射与反射的方位角差值，公式右边第一项为镜面反射分量，其中σ为表面高度的标准差，表示目标表面粗糙度；α为入射与反射的中线方向与目标表面法线的夹角；G为几何衰减因子；M_j,k(θ_i,θ_r,

)为镜面反射分量的Mueller矩阵M的元素；公式(1)右边第二项为漫反射分量，其中ρ_d为漫反射率；M_j,k ^d为漫反射分量的Mueller矩阵的元素，假定漫反射光为完全非偏振的，M^d＝[1000；0000；0000；0000]；

偏振激光雷达散射截面的Mueller矩阵可表示为，

式中，A表示为目标面积。

进一步的，所述步骤2具体为，偏振激光雷达方程描述了激光发射能量，目标参数，雷达系统参数及大气参数之间的关系，是偏振激光雷达最重要方程之一，偏振激光可用Stokes矢量表示，在不考虑大气对激光偏振态的影响，回波激光的斯托克斯矢量可表示为，

式中，[·]^T表示矩阵转置，I_t为激光发射能量，θ_B为激光发射束散角，h为普朗克常数，λ为激光波长，c为光速，A_r为激光雷达接收镜头面积，R为目标距离，T为激光单程传输透射率，η₁与η₂为收发光学系统的透过率，S_t为发射激光的归一化Stokes矢量，由于激光以圆偏振光发射，S_t＝[1 0 0 1]^T；

激光雷达偏振探测过程中，回波光依次通过λ/4波片和检偏器，那么接收系统的Mueller矩阵表示为，

式中θ₁为检偏器快轴与参考轴X(水平方向)的夹角，θ₂为λ/4波片快轴与参考轴X(水平方向)的夹角；

考虑到激光为脉冲波形，噪声为时间连续波形，在激光雷达选通门内接收的回波Stokes矢量表示为，

式中，T为选通门宽；S_N为背景噪声的Stokes矢量，可表示为S_N＝[1,0,0,0]^T；SNR为选通门内的回波信噪比；F(t)为归一化的激光信号波形，在不考虑由于大气和目标造成的脉冲展宽或畸变，可表示为，

式中，τ为脉冲宽度，t_d为延时。

进一步的，所述步骤3具体为，Gm-APD将选通门分为很多等时间间隔Δt，每个时间间隔的回波光子数可表示为，

式中，η与ξ分别为探测量子效率及占空比；J＝T/Δt；erf[·]为误差函数，ts为回波处于选通门内的位置；MIN<·>表示求取最小值，MAX<·>表示求取最大值；在上述表达式中，只考虑激光回波中心-3τ～3τ的激光能量，其占总能量的99.73；

Gm-APD触发过程服从Poisson统计，由于探测器的暗计数很小，在忽略不计的情况下，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中设置N₀＝0；

激光回波的触发概率P_D与误警率P_f表示为，

式中，ceil(·)表示向上取整数；

综上，将公式(7)代入公式(8)～(10)，可建立偏振Gm-APD激光雷达探测概率方程。

实施例2

对面阵成像激光雷达单一像素点的触发特性进行研究，假定像元对应目标为平面结构。激光雷达系统的参数：η₁＝η₂＝0.9，接收口径D＝60mm，面阵Gm-APD分辨率为128×128，探测器占空比为0.1，激光单脉冲发射能量为500μJ，激光脉宽为2.5ns，单光子探测概率为16％，激光波长1.06μm，激光发射和接收视场为3°，大气能见度为20km，激光光斑为均匀分布。选通门长度1μs，选通门内的Δt为1000个，激光回波处于选通门中间，目标距离为2km，目标粗糙度σ＝0.2μm。

图2所示为回波触发概率与虚警率随回波信噪比与偏振角度的变化情况。从图2(a)看到触发概率的最小值和最大值对应的偏振角度分别为45°和135°，随着信噪比上升，由于噪声强度降低，回波的触发概率相对应上升。从图2(b)看到，随着偏振角度变化，除了在135°范围附近，虚警率均保持近似稳定状态，原因是噪声为完全非偏振光，在激光回波光子低的情况下，虚警率可保持稳定。虚警率在135°附近降低的原因是此角度附近的高激光回波能量降低了虚警率，同时，低信噪比导致导致虚警率升高。

从图2中可看到，在135°处的回波触发概率最高，虚警率最低，图3所示为135°偏振探测与非偏振探测的触发性能随信噪比变化的比较。可以看到，偏振探测可有效提高触发概率并降低虚警率，这种现象在低信噪比情况下很明显，由于白昼的回波信号信噪比偏低，因此偏振探测对白昼目标有效探测是非常有利的。

实施例3

如图4所示，在白昼条件下采用64×64像元偏振Gm-APD激光雷达对10.6m目标进行探测，图4为成像场景，成像目标为瓷砖，其中左边目标为黄色瓷砖，右边目标白色瓷砖。

在偏振实验过程中，检偏器的偏振角调节范围为25°～135°，角度间隔为10°。对成像结果进行5×5像素统计，图5所示为获得触发概率及虚警率。从图5中可看到本发明所建立模型可有效地将实验数据拟合，说明本发明所建模型是准确有效的。

将检偏器从接收光学系统中去掉，在同样条件下对目标进行探测以获取非偏振探测结果。对成像结果进行5×5像素统计，表1所示为非偏振探测与135°偏振探测的触发概率与虚警率的比较。从表1中可看到，偏振探测可将两个目标的触发概率分别提高4.9％与7.1％，并将虚警率分别降低26.3％与21.4％，说明偏振探测可有效提高Gm-APD的探测性能。

表1触发概率与虚警率

Claims (4)

1.一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述探测理论模型包括以下步骤：

步骤1：建立探测目标的偏振双向反射分布函数；

步骤2：将步骤1的偏振双向反射分布函数作为目标反射特性的参数代入偏振激光雷达方程中；

步骤3：经过步骤2的偏振激光雷达方程获得的回波能量结合Gm-APD触发特性方程得到偏振Gm-APD触发探测概率方程。

2.根据权利要求1所述一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述步骤1具体为，目标的偏振双向反射分布函数可表示偏振光的空间分布情况，其包含镜面反射分量与漫反射分量，见公式(1)所示，

式中，j or k＝0,1,2,3，θ_i,θ_r,

分别为激光入射的天顶角，激光反射的天顶角及激光入射与反射的方位角差值，公式右边第一项为镜面反射分量，其中σ为表面高度的标准差，表示目标表面粗糙度；α为入射与反射的中线方向与目标表面法线的夹角；G为几何衰减因子；

为镜面反射分量的Mueller矩阵M的元素；公式(1)右边第二项为漫反射分量，其中ρ_d为漫反射率；M_j,k ^d为漫反射分量的Mueller矩阵的元素，假定漫反射光为完全非偏振的，M^d＝[1 0 0 0；0 0 0 0；0 0 0 0；0 0 0 0]；

偏振激光雷达散射截面的Mueller矩阵可表示为，

式中，A表示为目标面积。

3.根据权利要求1所述一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述步骤2具体为，偏振激光雷达方程描述了激光发射能量，目标参数，雷达系统参数及大气参数之间的关系，是偏振激光雷达最重要方程之一，偏振激光可用Stokes矢量表示，在不考虑大气对激光偏振态的影响，回波激光的斯托克斯矢量可表示为，

式中，[·]^T表示矩阵转置，I_t为激光发射能量，θ_B为激光发射束散角，h为普朗克常数，λ为激光波长，c为光速，A_r为激光雷达接收镜头面积，R为目标距离，T为激光单程传输透射率，η₁与η₂为收发光学系统的透过率，S_t为发射激光的归一化Stokes矢量，由于激光以圆偏振光发射，S_t＝[1 0 0 1]^T；

激光雷达偏振探测过程中，回波光依次通过λ/4波片和检偏器，那么接收系统的Mueller矩阵表示为，

式中θ₁为检偏器快轴与参考轴X(水平方向)的夹角，θ₂为λ/4波片快轴与参考轴X(水平方向)的夹角；

考虑到激光为脉冲波形，噪声为时间连续波形，在激光雷达选通门内接收的回波Stokes矢量表示为，

式中，T为选通门宽；S_N为背景噪声的Stokes矢量，可表示为S_N＝[1,0,0,0]^T；SNR为选通门内的回波信噪比；F(t)为归一化的激光信号波形，在不考虑由于大气和目标造成的脉冲展宽或畸变，可表示为，

式中，τ为脉冲宽度，t_d为延时。

4.根据权利要求1所述一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述步骤3具体为，Gm-APD将选通门分为很多等时间间隔Δt，每个时间间隔的回波光子数可表示为，

式中，η与ξ分别为探测量子效率及占空比；J＝T/Δt；erf[·]为误差函数，ts为回波处于选通门内的位置；MIN<·>表示求取最小值，MAX<·>表示求取最大值；在上述表达式中，只考虑激光回波中心-3τ～3τ的激光能量，其占总能量的99.73；

Gm-APD触发过程服从Poisson统计，由于探测器的暗计数很小，在忽略不计的情况下，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中设置N₀＝0；

激光回波的触发概率P_D与误警率P_f表示为，

式中，ceil(·)表示向上取整数；

综上，将公式(7)代入公式(8)～(10)，可建立偏振Gm-APD激光雷达探测概率方程。

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