CN111208731A - 一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法 - Google Patents

一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法 Download PDF

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CN111208731A CN202010028963.8A CN202010028963A CN111208731A CN 111208731 A CN111208731 A CN 111208731A CN 202010028963 A CN202010028963 A CN 202010028963A CN 111208731 A CN111208731 A CN 111208731A
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Abstract

本发明是一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法,其特点是，针对不能通过比较残差信号和阈值实现攻击检测的特殊攻击，本发明设计了鲁棒微分器，提出了一种新颖的电力信息物理系统的攻击信号重构方法，不仅能够准确的获得电力信息物理系统攻击的重构信号，而且超过一定阈值的攻击信号也能被检测出来，根据攻击检测逻辑对重构的攻击信号进行攻击判断；本发明还将此方法推广到电力信息物理系统受到传感器攻击的情况，实现对电力信息物理系统受到传感器攻击的检测与重构；本发明以含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到攻击为例进行攻击检测与重构。具有鲁棒性好、抗干扰性优良、适用性强、准确性高、响应速度快等优点。

Description

一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法
技术领域
本发明涉及电力信息物理系统信息安全领域，是一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法。
背景技术
随着电力信息物理系统电力网与信息网的深度融合，恶意攻击电力终端设备的技术手段也在不断增加，及时检测出电力信息物理系统的攻击对于系统的安全运行与避免经济损失具有重要意义。已有的攻击检测方法是基于有限长度序列的，例如:中国专利申请号201910389561.8，其鲁棒性和抗扰动的性能不佳，难以满足实际生产需求，实用性不强，可实施性差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种具有良好的鲁棒性和抗干扰性，适用性强，准确性高，响应速度快的对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法。
实现本发明目的采用的技术方案是：一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，其特征在于，它包括的内容有：
1)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的数学模型：
Figure BDA0002363559590000011
y(t)＝Cx(t)+Duu(t) (1)
其中x(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000014
是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号的微分，Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
2)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的数学模型：
Figure BDA0002363559590000012
y′(t)＝Cx′(t)+Duu(t)+Dηηs(t) (2)
其中x′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000013
是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
3)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure BDA0002363559590000021
Figure BDA0002363559590000022
其中
Figure BDA0002363559590000023
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure BDA0002363559590000024
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，
Figure BDA0002363559590000025
是受到状态攻击时的鲁棒观测器状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，L是受到状态攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
4)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型时，根据电力信息物理系统的攻击检测方案：
①对电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y′(t)引入一个低通滤波器：
Figure BDA0002363559590000026
其中
Figure BDA0002363559590000027
是低通滤波器的输出信号，x′f(t)是低通滤波器输出信号的积分，积分常数为0，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，As，Bs是设计的赫维茨矩阵，有：
Figure BDA0002363559590000028
式中Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号；
定义：v(t)＝[x′(t)T,x′f(t)T]T,y″(t)＝x′f(t)，含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的数学模型被描述为：
Figure BDA0002363559590000029
y″(t)＝C′v(t) (6)
其中v(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000031
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
②建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure BDA0002363559590000032
Figure BDA0002363559590000033
其中
Figure BDA0002363559590000034
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure BDA0002363559590000035
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，
Figure BDA0002363559590000036
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，G是受到传感器攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
5)利用电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号y(t)与受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure BDA0002363559590000038
之间产生残差信号收敛到零进行状态攻击信号重构，利用引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y″(t)与引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure BDA0002363559590000037
之间产生残差信号收敛到零进行传感器攻击信号重构：
①电力信息物理系统受到状态攻击时：
Bηηx(t)-Bηvx(t)＝0 (8)
式中Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号；
定义：
Figure BDA0002363559590000041
可以通过以下方法实现重构vx(t)：
Figure BDA0002363559590000042
vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，Γ是重构状态攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中F＝Bη TPCT(CCT)-1，Bη是电力信息物理系统中状态攻击信号的选择矩阵，P是大于0且满足系统要求的矩阵，C是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure BDA0002363559590000043
是ey(t)信号的微分；
②电力信息物理系统受到传感器攻击时：
D′ηηs(t)-D′ηvs(t)＝0 (10)
式中D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号；
定义：
Figure BDA0002363559590000044
可以通过以下方法实现重构vs(t)：
Figure BDA0002363559590000045
vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，Γ′是重构传感器攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中
Figure BDA0002363559590000049
D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，Q是大于0且满足系统要求的矩阵，C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure BDA0002363559590000046
是e′y(t)信号的微分；
6)鲁棒微分器设计：
①在重构电力信息物理系统受到状态攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到状态攻击时的残差信号ey(t)会增加误差，为减小误差，应用鲁棒微分器构造电力信息物理系统受到状态攻击的一个二阶低通滤波器：
Figure BDA0002363559590000047
Figure BDA0002363559590000048
其中
Figure BDA0002363559590000051
是
Figure BDA0002363559590000052
信号的重构信号，
Figure BDA0002363559590000053
是ey(t)信号的重构信号，
Figure BDA0002363559590000054
是
Figure BDA0002363559590000055
信号的微分，
Figure BDA0002363559590000056
是
Figure BDA0002363559590000057
信号的微分，wd＞0是根据需求设定的；
根据设计的电力信息物理系统受到状态攻击的二级低通滤波器，使得
Figure BDA0002363559590000058
信号可以逼近
Figure BDA0002363559590000059
信号，有：
Figure BDA00023635595900000510
式中常数a足够小；
若
Figure BDA00023635595900000511
信号有界，则存在一个常数b＞0，有：
Figure BDA00023635595900000512
②在重构电力信息物理系统受到传感器攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到传感器攻击时的残差信号e′y(t)会增加误差，为减小误差，构造的电力信息物理系统受到传感器攻击的二阶低通滤波器如下：
Figure BDA00023635595900000513
Figure BDA00023635595900000514
其中
Figure BDA00023635595900000515
是
Figure BDA00023635595900000516
信号的重构信号，
Figure BDA00023635595900000517
是e′y(t)信号的重构信号，
Figure BDA00023635595900000518
是
Figure BDA00023635595900000519
信号的微分，
Figure BDA00023635595900000520
是
Figure BDA00023635595900000521
信号的微分，wd＞0是根据需求设定的；
7)设定电力信息物理系统的攻击检测逻辑：
①利用残差信号重构电力信息物理系统的状态攻击信号vxi，设计状态攻击检测逻辑：
Figure BDA00023635595900000522
电力信息物理系统状态攻击无警告
Figure BDA00023635595900000523
电力信息物理系统状态攻击有警告
其中vxi是电力信息物理系统的重构状态攻击信号，Thxi是电力信息物理系统的重构状态攻击给定的攻击阈值，|vxi|表示电力信息物理系统的重构状态攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的状态攻击的报警信号；
②利用残差信号重构电力信息物理系统的传感器攻击信号vsi，设计传感器攻击检测逻辑：
Figure BDA00023635595900000524
电力信息物理系统传感器攻击无警告
Figure BDA0002363559590000061
电力信息物理系统传感器攻击有警告
其中vsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击信号，Thsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击给定的攻击阈值，|vsi|表示电力信息物理系统的重构传感器攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的传感器攻击的报警信号。
本发明是一种基于鲁棒观测器对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，该方法具有良好的鲁棒性和抗干扰性，对于一些不能通过比较残差信号和阈值实现攻击检测的攻击，为了保证攻击检测的准确性，本发明设计了鲁棒微分器，提出了一种新颖的电力信息物理系统的攻击信号重构方法，不仅能够准确的获得电力信息物理系统攻击的重构信号，而且超过一定阈值的攻击信号也能被检测出来，根据攻击检测逻辑对重构的攻击信号进行攻击判断；本发明还将这种方法推广到电力信息物理系统受到传感器攻击的情况，并设计了相应的鲁棒观测器和攻击信号重构的方法，实现了电力信息物理系统传感器攻击的攻击检测及重构；本发明以含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到攻击为例进行攻击检测与重构，具有科学合理，适用性强，准确性高，响应速度快等优点。
附图说明
图1是本发明的三个电机、六条母线的电力信息物理系统攻击检测结构图；
图2是本发明的电力信息物理系统攻击检测流程图；
图3是本发明的电力信息物理系统受到一个状态攻击的检测响应图；
图4是本发明的电力信息物理系统受到三个状态攻击的检测响应图；
图5是本发明的电力信息物理系统受到一个传感器攻击的检测响应图；
图6是本发明的电力信息物理系统受到三个传感器攻击的检测响应图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
参照图1-图2，本发明的一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，包括的内容有：
1)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的数学模型：
Figure BDA0002363559590000062
y(t)＝Cx(t)+Duu(t) (1)
其中x(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000063
是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号的微分，Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
2)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的数学模型：
Figure BDA0002363559590000071
y′(t)＝Cx′(t)+Duu(t)+Dηηs(t) (2)
其中x′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000072
是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
3)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure BDA0002363559590000073
Figure BDA0002363559590000074
其中
Figure BDA0002363559590000075
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure BDA0002363559590000076
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，
Figure BDA0002363559590000077
是受到状态攻击时的鲁棒观测器状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，L是受到状态攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
4)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型时，根据电力信息物理系统的攻击检测方案：
①对电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y′(t)引入一个低通滤波器：
Figure BDA0002363559590000078
其中
Figure BDA0002363559590000079
是低通滤波器的输出信号，x′f(t)是低通滤波器输出信号的积分，积分常数为0，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，As，Bs是设计的赫维茨矩阵，有：
Figure BDA0002363559590000081
式中Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号；
定义：v(t)＝[x′(t)T,x′f(t)T]T,y″(t)＝x′f(t)，含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的数学模型被描述为：
Figure BDA0002363559590000082
y″(t)＝C′v(t) (6)
其中v(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure BDA0002363559590000083
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
②建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure BDA0002363559590000084
Figure BDA0002363559590000085
其中
Figure BDA0002363559590000086
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure BDA0002363559590000087
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，
Figure BDA0002363559590000088
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，G是受到传感器攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
5)利用电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号y(t)与受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure BDA0002363559590000091
之间产生残差信号收敛到零进行状态攻击信号重构，利用引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y″(t)与引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure BDA0002363559590000092
之间产生残差信号收敛到零进行传感器攻击信号重构：
①电力信息物理系统受到状态攻击时：
Bηηx(t)-Bηvx(t)＝0 (8)
式中Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号；
定义：
Figure BDA0002363559590000093
可以通过以下方法实现重构vx(t)：
Figure BDA0002363559590000094
vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，Γ大于0是我们选择的自适应学习速度，其中F＝Bη TPCT(CCT)-1，Bη是电力信息物理系统中状态攻击信号的选择矩阵，P是大于0且满足系统要求的矩阵，C是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure BDA0002363559590000095
是ey(t)信号的微分；
②电力信息物理系统受到传感器攻击时：
D′ηηs(t)-D′ηvs(t)＝0 (10)
式中D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号；
定义：
Figure BDA0002363559590000097
可以通过以下方法实现重构vs(t)：
Figure BDA0002363559590000096
vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，Γ′大于0是我们选择的自适应学习速度，其中
Figure BDA0002363559590000098
D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，Q是大于0且满足系统要求的矩阵，C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure BDA0002363559590000101
是e′y(t)信号的微分；
7)鲁棒微分器设计：
①在重构电力信息物理系统受到状态攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到状态攻击时的残差信号ey(t)会增加误差，为减小误差，本发明应用一种鲁棒微分器的技术，构造了电力信息物理系统受到状态攻击的一个二阶低通滤波器：
Figure BDA0002363559590000102
Figure BDA0002363559590000103
其中
Figure BDA0002363559590000104
是
Figure BDA0002363559590000105
信号的重构信号，
Figure BDA0002363559590000106
是ey(t)信号的重构信号，
Figure BDA0002363559590000107
是
Figure BDA0002363559590000108
信号的微分，
Figure BDA0002363559590000109
是
Figure BDA00023635595900001010
信号的微分，wd大于0是根据需求设定的；
根据设计的电力信息物理系统受到状态攻击的二级低通滤波器，使得
Figure BDA00023635595900001011
信号可以逼近
Figure BDA00023635595900001012
信号，有：
Figure BDA00023635595900001013
式中常数a足够小；
若
Figure BDA00023635595900001014
信号有界，则存在一个常数b＞0，有：
Figure BDA00023635595900001015
②在重构电力信息物理系统受到传感器攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到传感器攻击时的残差信号e′y(t)会增加误差，为减小误差，构造的电力信息物理系统受到传感器攻击的二阶低通滤波器如下：
Figure BDA00023635595900001016
Figure BDA00023635595900001017
其中
Figure BDA00023635595900001018
是
Figure BDA00023635595900001019
信号的重构信号，
Figure BDA00023635595900001020
是
Figure BDA00023635595900001021
信号的重构信号，
Figure BDA00023635595900001022
是
Figure BDA00023635595900001023
信号的微分，
Figure BDA00023635595900001024
是
Figure BDA00023635595900001025
信号的微分，wd大于0是根据需求设定的；
7)设定电力信息物理系统的攻击检测逻辑：
①利用残差信号重构电力信息物理系统的状态攻击信号vxi，设计状态攻击检测逻辑：
Figure BDA00023635595900001026
电力信息物理系统状态攻击无警告
Figure BDA00023635595900001027
电力信息物理系统状态攻击有警告
其中vxi是电力信息物理系统的重构状态攻击信号，Thxi是电力信息物理系统的重构状态攻击给定的攻击阈值，|vxi|表示电力信息物理系统的重构状态攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的状态攻击的报警信号；
②利用残差信号重构电力信息物理系统的传感器攻击信号vsi，设计传感器攻击检测逻辑：
Figure BDA0002363559590000111
电力信息物理系统传感器攻击无警告
Figure BDA0002363559590000112
电力信息物理系统传感器攻击有警告
其中vsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击信号，Thsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击给定的攻击阈值，|vsi|表示电力信息物理系统的重构传感器攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的传感器攻击的报警信号。
实施方案和结果：
参照图3-图6，设计的电力信息物理系统模型及其相应的鲁棒观测器初始时都使其工作在稳定运行的状态，实施方案如下：
第一步：对电力信息物理系统注入一个状态攻击，并给出仿真结果；
第二步：对电力信息物理系统注入三个状态攻击，并给出仿真结果；
第三步：对电力信息物理系统注入一个传感器攻击，并给出仿真结果；
第四步：对电力信息物理系统注入三个传感器攻击，并给出仿真结果。
经分析表明，利用本发明的一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，不仅能够精确的获得电力信息物理系统状态信号的值以及重构攻击信号的值，而且超过一定阈值的攻击信号也能被检测出来；仿真结果表明，本发明提出的对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法能够准确地观测电力信息物理系统的系统状态信号，重构电力信息物理系统中的攻击信号，并利用攻击检测逻辑对重构的攻击信号进行攻击判断，确定电力信息物理系统是否收到攻击。
本发明的实施例并非穷举，本领域技术人员不经过创造性劳动的简单复制和改进，仍属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，其特征在于，它包括的内容有：
1)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的数学模型：
Figure FDA0002363559580000011
y(t)＝Cx(t)+Duu(t) (1)
其中x(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure FDA0002363559580000012
是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号的微分，Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
2)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的数学模型：
Figure FDA0002363559580000013
y′(t)＝Cx′(t)+Duu(t)+Dηηs(t) (2)
其中x′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure FDA0002363559580000014
是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
3)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure FDA0002363559580000015
Figure FDA0002363559580000016
其中
Figure FDA0002363559580000017
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure FDA0002363559580000018
是受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，
Figure FDA0002363559580000019
是受到状态攻击时的鲁棒观测器状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，L是受到状态攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A、Bu、C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
4)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型时，根据电力信息物理系统的攻击检测方案：
①对电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y′(t)引入一个低通滤波器：
Figure FDA0002363559580000021
其中
Figure FDA0002363559580000022
是低通滤波器的输出信号，x′f(t)是低通滤波器输出信号的积分，积分常数为0，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，As，Bs是设计的赫维茨矩阵，有：
Figure FDA0002363559580000023
式中Dηηs(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，C、Du是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号；
定义：v(t)＝[x′(t)T,x′f(t)T]T,y″(t)＝x′f(t)，含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的数学模型被描述为：
Figure FDA0002363559580000024
y″(t)＝C′v(t) (6)
其中v(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，
Figure FDA0002363559580000029
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
②建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型：
Figure FDA0002363559580000025
Figure FDA0002363559580000026
其中
Figure FDA0002363559580000027
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号，
Figure FDA0002363559580000028
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，
Figure FDA0002363559580000031
是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，G是受到传感器攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A′、B′u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；
5)利用电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号y(t)与受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure FDA0002363559580000032
之间产生残差信号收敛到零进行状态攻击信号重构，利用引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y″(t)与引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号
Figure FDA0002363559580000033
之间产生残差信号收敛到零进行传感器攻击信号重构：
①电力信息物理系统受到状态攻击时：
Bηηx(t)-Bηvx(t)＝0 (8)
式中Bηηx(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，Bη是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号；
定义：
Figure FDA0002363559580000034
可以通过以下方法实现重构vx(t)：
Figure FDA0002363559580000035
vx(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，Γ是重构状态攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中F＝Bη TPCT(CCT)-1，Bη是电力信息物理系统中状态攻击信号的选择矩阵，P是大于0且满足系统要求的矩阵，C是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure FDA0002363559580000036
是ey(t)信号的微分；
②电力信息物理系统受到传感器攻击时：
D′ηηs(t)-D′ηvs(t)＝0 (10)
式中D′ηηs(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号；
定义：
Figure FDA0002363559580000041
可以通过以下方法实现重构vs(t)：
Figure FDA00023635595800000419
vs(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，Γ′是重构传感器攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中
Figure FDA0002363559580000042
D′η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，Q是大于0且满足系统要求的矩阵，C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，
Figure FDA0002363559580000043
是e′y(t)信号的微分；
6)鲁棒微分器设计：
①在重构电力信息物理系统受到状态攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到状态攻击时的残差信号ey(t)会增加误差，为减小误差，应用鲁棒微分器构造电力信息物理系统受到状态攻击的一个二阶低通滤波器：
Figure FDA0002363559580000044
Figure FDA0002363559580000045
其中
Figure FDA0002363559580000046
是
Figure FDA0002363559580000047
信号的重构信号，
Figure FDA0002363559580000048
是ey(t)信号的重构信号，
Figure FDA0002363559580000049
是
Figure FDA00023635595800000410
信号的微分，
Figure FDA00023635595800000411
是
Figure FDA00023635595800000412
信号的微分，wd＞0是根据需求设定的；
根据设计的电力信息物理系统受到状态攻击的二级低通滤波器，使得
Figure FDA00023635595800000413
信号可以逼近
Figure FDA00023635595800000414
信号，有：
Figure FDA00023635595800000415
式中常数a足够小；
若
Figure FDA00023635595800000416
信号有界，则存在一个常数b＞0，有：
Figure FDA00023635595800000417
②在重构电力信息物理系统受到传感器攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到传感器攻击时的残差信号e′y(t)会增加误差，为减小误差，构造的电力信息物理系统受到传感器攻击的二阶低通滤波器如下：
Figure FDA00023635595800000418
Figure FDA0002363559580000051
其中
Figure FDA0002363559580000052
是
Figure FDA0002363559580000053
信号的重构信号，
Figure FDA0002363559580000054
是e′y(t)信号的重构信号，
Figure FDA0002363559580000055
是
Figure FDA0002363559580000056
信号的微分，
Figure FDA0002363559580000057
是
Figure FDA0002363559580000058
信号的微分，wd＞0是根据需求设定的；
7)设定电力信息物理系统的攻击检测逻辑：
①利用残差信号重构电力信息物理系统的状态攻击信号vxi，设计状态攻击检测逻辑：
Figure FDA0002363559580000059
电力信息物理系统状态攻击无警告
Figure FDA00023635595800000510
电力信息物理系统状态攻击有警告
其中vxi是电力信息物理系统的重构状态攻击信号，Thxi是电力信息物理系统的重构状态攻击给定的攻击阈值，|vxi|表示电力信息物理系统的重构状态攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的状态攻击的报警信号；
②利用残差信号重构电力信息物理系统的传感器攻击信号vsi，设计传感器攻击检测逻辑：
Figure FDA00023635595800000511
电力信息物理系统传感器攻击无警告
Figure FDA00023635595800000512
电力信息物理系统传感器攻击有警告
其中vsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击信号，Thsi是电力信息物理系统的重构传感器攻击给定的攻击阈值，|vsi|表示电力信息物理系统的重构传感器攻击信号的绝对值，Flagi表示电力信息物理系统的传感器攻击的报警信号。
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