CN109254532B - 一种面向通信时滞的多智能体分布式合作故障检测方法 - Google Patents

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CN109254532B CN201810352886.4A CN201810352886A CN109254532B CN 109254532 B CN109254532 B CN 109254532B CN 201810352886 A CN201810352886 A CN 201810352886A CN 109254532 B CN109254532 B CN 109254532B
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，能够降低通信时滞的影响，提高故障检测的可靠度。包括如下步骤：建立多智能体系统的节点动力学模型以及通信时滞模型；建立参考模型；通过与参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对多智能体系统的残差生成器；针对多智能体系统中的被检测节点，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络，利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，使邻居节点合作完成检测，结合多智能体系统的残差生成器，得到针对被检测节点的残差信号结果；针对残差信号结果与预设的阈值函数进行比较，以比较结果作为判断被检测节点的故障检测结果。

Description

一种面向通信时滞的多智能体分布式合作故障检测方法
技术领域
本发明涉及多智能体控制技术领域，具体涉及一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法。
背景技术
近年来，随着多智能体系统在卫星编队飞行、地面无人车辆、智能移动机器人、电网系统和传感器网络等众多领域的广泛应用，关于多智能体系统的研究也得到了广泛的关注。在多智能体系统中，一旦某些智能体发生故障，将会随着节点间的信息交互影响整个网络系统，所以多智能体系统的故障检测是目前热门研究的课题。随着多智能体系统的规模的不断扩大，传统的集中式故障检测方案，受到中央节点运算速度及感知范围的限制，已经越来越难以满足实际问题的需求。而分布式的故障检测方案，因其对单个智能体自身的要求较低，且具有良好的可扩展性而逐渐成为研究的主流。在实际工程中，节点之间的网络通信不可避免的存在时滞，这将会影响节点的故障检测结果。
针对面向时滞的故障检测，现有的解决方案主要有以下几种：
现有技术方案1：文献(Zhong M,Liu Y,Ma C.Observer-Based Fault Detectionfor Networked Control Systems with Random Time-delays[C]InternationalConference on Innovative Computing,Information and Control.IEEE ComputerSociety,2006:528-531.)将一个采样周期划分成N份，通信时滞在其中任意一份取值的概率相等，借助传统的随机系统建模方法来描述时滞的影响，将残差生成器的设计问题转化为一个H∞优化问题，并根据离散时间黎卡提(Riccati)方程求出最优解。这个方案的不足之处在于假设时滞长短在一个采样周期内是等概率的，这在现实情况中是一个很强的假设，实际工程中系统通信的时滞的长短受到通信硬件等等各方面的影响，用等概率去刻画模型可能会使得故障检测的可靠度降低，另外此方案只能解决时滞小于一个采样周期的故障检测问题。
现有技术方案2：文献(YE H,DING S X.Fault detection of networked controlsystems with network-induced delay[C]Proceedings of the 8th InternationalConference on Control,Automation,Robotics and Vision.China:IEEE,2004:294–297.)和(WANG Y Q,YE H,CHENG Y,et al.Fault detection of NCS based onEigendecomposition and Pade Approximation[C]Proceedings of IFAC Safeprocess.Beijing,China:IFAC,2006:937–941.)提出基于结构矩阵的方法，用泰勒展开或是帕德(Pade)逼近的方法去逼近系统方程中带有时滞的项，然后利用等价空间方法实现对所得结构矩阵的解耦，在此基础上构造残差生成器从而进行故障检测。与第一种方案不同，该方案中通信时滞是未知且时变的。这一方案其形式直观且易于实现，且帕德(Pade)逼近的方法相较于泰勒展开逼近更为准确，针对时滞比较小的情况，帕德(Pade)逼近能够很好的逼近于真实项，但是当时滞较大时，其逼近误差也会变大，这可能导致故障检测的可靠度降低；此外该方法需要实时在线计算残差生成器的参数,因此计算量较大。
现有技术方案3：文献(Wang Y,Ding S X,Ye H,et al.A New Fault DetectionScheme for Networked Control Systems Subject to Uncertain Time-Varying Delay[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56(10):5258-5268.)针对带有不确定时变时滞的网络化控制系统故障检测问题，首先将时滞根据凯莱-哈密尔顿 (Cayley-Hamilton)定理变换为时变多项式不确定性项，然后通过模型匹配将最优残差生成器设计问题转化为优化问题，通过基于参数依赖的李雅普诺夫(Lyapunov)函数矩阵的有界实引理求解该优化问题，完成残差生成器的设计。该方案可以解决时滞小于或大于一个采样周期的故障检测问题，但也存在一些不足，对于状态变量为n维的系统，在求解优化问题时需要求解2n组线性矩阵不等式，当系统状态变量维数较高时，该方案的计算量将会比较庞大，这将对系统的硬件提出很高的要求，另一方面，当系统中存在较大时滞时，所求解的线性矩阵不等式可能存在没有解的情况，这将导致系统的故障检测无法正常工作。
因此，如何设计一种面向通信时滞的多智能体分布式故障检测方案，降低通信时滞的影响，提高故障检测的可靠度，是亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，是一种面向通信时滞的多智能体分布式故障检测的方法，能够降低通信时滞的影响，提高故障检测的可靠度。
为达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，针对多智能体系统进行分布式合作的故障检测，该方法包括如下步骤：
步骤一、建立多智能体系统的节点动力学模型、以及通信时滞模型。
步骤二：建立参考模型，参考模型为网络通信中不存在通信时滞情况下具有最佳性能的残差生成器模型。
步骤三：通过与参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对多智能体系统的残差生成器。
步骤四：针对多智能体系统中的被检测节点，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络，利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，使邻居节点合作完成检测，结合多智能体系统的残差生成器，得到针对被检测节点的残差信号结果。
步骤五：针对残差信号结果与预设的阈值函数进行比较，以比较结果作为判断被检测节点的故障检测结果。
进一步地，多智能体系统中有N个连通的节点，针对多智能体系统的信息交互网络图为
Figure RE-GDA0001893549440000041
其中
Figure RE-GDA0001893549440000042
为信息交互网络图中的顶点的集合，同时也表示多智能体系统中的节点的集合；
Figure RE-GDA0001893549440000043
为信息交互网络图中的边的集合；若节点i能够将自身信息传输给节点j，则称节点i为节点j的邻接节点，即(i,j)∈εN；记
Figure RE-GDA0001893549440000044
为节点i的邻接节点集，
Figure RE-GDA0001893549440000045
为
Figure RE-GDA0001893549440000046
的其基数；此外，信息交互网络图
Figure RE-GDA0001893549440000047
为无向图，即
Figure RE-GDA0001893549440000048
则建立多智能体系统的节点动力学模型、以及通信时滞模型，具体为：
步骤101、建立多智能体系统的描述系统故障的节点动力学连续模型为：
Figure RE-GDA0001893549440000049
yi(t)＝Cpxi(t)+Ddpdi(t)+Dfpfi(t)
其中i为节点i，i＝{1,2,…,N}，xi(t)表示节点i在t时刻的状态，ui(t)表示节点 i在t时刻的控制输入量；yi(t)表示节点i在t时刻的测量输出向量；矩阵Ap、Bp、 Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp为已知维度的常值矩阵；di(t)表示节点i在t时刻的有界外部扰动，di(t)为未知信号，满足||di||2≤Δd，Δd为di(t)的边界范围值；fi(t)表示节点i在t时刻的故障信号，即如果fi(t)≠0则节点i在t时刻发生故障。
步骤102、设定采样周期为T，且采用零阶保持器，则对上述节点动力学连续模型进行离散化后得到如下离散模型，即为节点动力学模型：
xi(k+1)＝Axi(k)+Bui(k)+Bddi(k)+Bffi(k)
yi(k)＝Cxi(k)+Dddi(k)+Dffi(k)
其中k为采样点；xi(k)表示节点i在采样点k处的状态，ui(k)表示节点i在采样点k处的控制输入量；yi(k)表示节点i在采样点k处的测量输出向量；A、B、 Bd、Bf、C、Dd、Df分别用于指代矩阵Ap、Bp、Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp；其中
Figure RE-GDA00018935494400000410
Figure RE-GDA00018935494400000411
C＝Cp，Dd＝Ddp，Df＝Dfp。
步骤103、设定采样点k处节点i和节点j之间的通信时滞为τij(k)，以
Figure RE-GDA00018935494400000412
表示节点j在k时刻通过传感器检测到的节点i的输出量，其中
Figure RE-GDA00018935494400000413
考虑到通信时滞，
Figure RE-GDA00018935494400000414
可以表示为：
Figure RE-GDA0001893549440000051
而yi(k)与
Figure RE-GDA0001893549440000052
之间的差值为：
Figure RE-GDA0001893549440000053
其中
Figure RE-GDA0001893549440000054
即为通信时滞模型，表示节点i和j之间的通信时滞的影响。
进一步地，参考模型为：
Figure RE-GDA0001893549440000055
Figure RE-GDA0001893549440000056
Figure RE-GDA0001893549440000057
其中
Figure RE-GDA0001893549440000058
表示采样点k处节点j对节点i的状态估计；
Figure RE-GDA0001893549440000059
表示采样点k 处节点j对节点i的输出估计；
Figure RE-GDA00018935494400000510
表示采样点k处节点j对节点i的残差信号；
Lref和Vref为残差系数，二者为优化问题
Figure RE-GDA00018935494400000511
的解
解得
Figure RE-GDA00018935494400000512
Vref＝V0。
其中V0为列满秩矩阵H的左逆，而H满足
Figure RE-GDA00018935494400000515
(X,L0)为离散代数黎卡提Riccati系统的稳定解：
Figure RE-GDA00018935494400000513
令
Figure RE-GDA00018935494400000514
结合节点动力学模型和参考模型得到：
Figure RE-GDA0001893549440000061
进一步地，通过与参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对多智能体系统的残差生成器，具体为：
步骤301、建立针对多智能体系统的基于观测器的残差生成器为：
Figure RE-GDA0001893549440000062
Figure RE-GDA0001893549440000063
Figure RE-GDA0001893549440000064
其中
Figure RE-GDA0001893549440000068
表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的状态估计；
Figure RE-GDA0001893549440000065
表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的输出估计；ri j(k)表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的残差信号。
矩阵L为观测器的增益矩阵，V表示残差权值矩阵；矩阵L和V为两个待设计的矩阵，设计的原则是使最终得到的多智能体系统的残差生成器与参考模型实现最佳匹配
步骤302、令
Figure RE-GDA0001893549440000066
结合式节点动力学模型、通信时滞模型和基于观测器的残差生成器求得：
Figure RE-GDA0001893549440000067
则结合
Figure RE-GDA0001893549440000071
以及
Figure RE-GDA0001893549440000072
Figure RE-GDA0001893549440000073
得到：
Figure RE-GDA0001893549440000074
re(k)即为多智能体系统的残差生成器。
进一步地，步骤四包括如下步骤：
步骤401、针对多智能体系统中的被检测节点i，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络为：
Figure RE-GDA0001893549440000075
其中
Figure RE-GDA0001893549440000081
是节点i的邻居节点的集合，
Figure RE-GDA0001893549440000082
是边的集合。
步骤402、利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，设计如下分布式合作算法：
令多智能体系统的残差生成器的残差信号根据以下迭代算法进行合作故障检测：
Figure RE-GDA0001893549440000083
其中h表示多智能体系统的残差生成器的残差信号交互的次数；ri j(h)为第h 次交互时节点j对节点i的残差信号；
Figure RE-GDA0001893549440000084
表示节点j在合作故障检测子网络
Figure RE-GDA0001893549440000085
中的邻居节点的集合，wjl为待设计的权值系数；wjl采用梅特罗波利斯- 黑斯廷斯Metropolis-Hastings权值的构造方法进行构造：
Figure RE-GDA0001893549440000086
其中
Figure RE-GDA0001893549440000087
构造权值矩阵
Figure RE-GDA0001893549440000088
步骤403、当合作故障检测的结果实现均值一致时，以最终的合作故障检测的结果作为被检测节点的残差信号结果。
进一步地，步骤五中预设的阈值函数为：
Figure RE-GDA0001893549440000089
其中
Figure RE-GDA0001893549440000091
Figure RE-GDA0001893549440000092
有益效果：
本发明提供了一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，能够对多智能体系统与网络化控制系统通信时滞存在的背景不同，建立通信时滞模型，通过引入参考模型策略，设计最佳残差生成器，并利用多智能体系统节点间的信息交互，对生成的残差信号进行合作，进一步降低通信时滞对故障检测结果的影响，从而提高整个合作子网络的故障检测结果的可靠度。且本发明不需要在线实时计算残差生成器的参数，这将大大减少了计算量。
附图说明
图1为本发明实施例所提供的面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法流程图；
图2为多智能体系统拓扑结构图；
图3为节点6的合作子网络拓扑结构图；
图4为节点1对节点6的故障检测结果图，图4(a)为没有处理时滞情况下的节点1对节点6的故障检测结果图，图4(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点1对节点6的故障检测结果图，图4(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点1对节点6的故障检测结果图；
图5为节点2对节点6的故障检测结果图，图5(a)为没有处理时滞情况下的节点2对节点6的故障检测结果图，图5(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点2对节点6的故障检测结果图，图5(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点2对节点6的故障检测结果图；
图6为节点3对节点6的故障检测结果图，图6(a)为没有处理时滞情况下的节点3对节点6的故障检测结果图，图6(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点3对节点6的故障检测结果图，图6(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点3对节点6的故障检测结果图；
图7为节点4对节点6的故障检测结果图，图7(a)为没有处理时滞情况下的节点4对节点6的故障检测结果图，图7(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点4对节点6的故障检测结果图，图7(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点4对节点6的故障检测结果图；
图8为节点5对节点6的故障检测结果图，图8(a)为没有处理时滞情况下的节点5对节点6的故障检测结果图，图8(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点5对节点6的故障检测结果图，图8(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点5对节点6的故障检测结果图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，针对多智能体系统进行分布式合作的故障检测，如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤一、建立多智能体系统的节点动力学模型、以及通信时滞模型。
步骤二：建立参考模型，参考模型为网络通信中不存在通信时滞情况下具有最佳性能的残差生成器模型。
步骤三：通过与参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对多智能体系统的残差生成器。
针对多智能体系统的通信时滞建立模型，针对无通信时滞的多智能体系统建立参考模型，再设计残差生成器最佳匹配参考模型，实现故障检测，能够在一定程度上降低通信时滞对故障检测结果的影响。
步骤四：针对多智能体系统中的被检测节点，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络，利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，使邻居节点合作完成检测，结合多智能体系统的残差生成器，得到针对被检测节点的残差信号结果。该步骤能够发挥多智能体系统的群体性优势，建立合作检测子网络，将各个邻居节点的生成的残差信号进行融合，实现节点间合作故障检测，进一步提高故障检测结果的可靠度。
步骤五：针对残差信号结果与预设的阈值函数进行比较，以比较结果作为判断被检测节点的故障检测结果。
实施例2
本发明实施例在实施例1给出的技术方案的基础上，针对如下多智能体系统进行具体的实施：本发明所针对的多智能体系统中有N个连通的节点，针对多智能体系统的信息交互网络图为
Figure RE-GDA0001893549440000111
其中
Figure RE-GDA0001893549440000112
为信息交互网络图中的顶点的集合，同时也表示多智能体系统中的节点的集合；
Figure RE-GDA0001893549440000113
为信息交互网络图中的边的集合；若节点i能够将自身信息传输给节点j，则称节点i为节点j的邻接节点，即(i,j)∈εN；记
Figure RE-GDA0001893549440000114
为节点i的邻接节点集，
Figure RE-GDA0001893549440000115
为
Figure RE-GDA0001893549440000116
的其基数；此外，信息交互网络图
Figure RE-GDA0001893549440000117
为无向图，即
Figure RE-GDA0001893549440000118
具体的，本发明实施例给出一种多智能体系统拓扑结构图，如图2所示，其中包括6个节点。各个智能体间的相互关系由图来表示，如图2 所示，其中节点代表实际的智能体，节点间的连线代表智能体之间的信息交互。值的说明的是，本发明针对的是用无向图表示的多智能体系统，即图中连接的两个节点可实现信息的任意收发。
步骤一、建立多智能体系统的节点动力学模型、以及通信时滞模型，具体为：
步骤101、建立多智能体系统的描述系统故障的节点动力学连续模型为：
Figure RE-GDA0001893549440000121
其中i为节点i，i＝{1,2,…,N}，xi(t)表示节点i在t时刻的状态，ui(t)表示节点i在t时刻的控制输入量；yi(t)表示节点i在t时刻的测量输出向量；矩阵Ap、 Bp、Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp为已知维度的常值矩阵；di(t)表示节点i在t时刻的有界外部扰动，di(t)为未知信号，满足||di||2≤Δd，Δd为di(t)的边界范围值；fi(t) 表示节点i在t时刻的故障信号，即如果fi(t)≠0则节点i在t时刻发生故障。
步骤102、步骤101节点动力学连续模型给出的是在连续时间状态下节点的动力学模型，但在实际的控制系统中，由于节点需要对状态信息进行采样，且采样周期不可能无限小，因此，需要对节点建立离散时间状态下的动力学模型。设定采样周期为T，且采用零阶保持器，则对上述节点动力学连续模型进行离散化后得到如下离散模型，即为节点动力学模型：
Figure RE-GDA0001893549440000122
其中k为采样点；xi(k)表示节点i在采样点k处的状态，ui(k)表示节点i在采样点k处的控制输入量；yi(k)表示节点i在采样点k处的测量输出向量；A、 B、Bd、Bf、C、Dd、Df分别用于指代矩阵Ap、Bp、Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp；其中
Figure RE-GDA0001893549440000123
C＝Cp，Dd＝Ddp， Df＝Dfp。
步骤103、传统的故障检测方法依赖于节点检测自身的故障，当节点被毁坏则无法进行故障检测，因此在多智能体系统中，目标节点的故障检测应该由邻居节点来执行。假设每个邻居节点都能够获取目标节点的控制输入量u。另外，当邻居节点接收到目标节点发送的控制输入量u的同时，利用传感器检测目标节点的输出量y。设定采样点k处节点i和节点j之间的通信时滞为τij(k)，以
Figure RE-GDA0001893549440000131
表示节点j在k时刻通过传感器检测到的节点i的输出量，其中
Figure RE-GDA0001893549440000132
考虑到通信时滞，
Figure RE-GDA0001893549440000133
可以表示为：
Figure RE-GDA0001893549440000134
而yi(k)与
Figure RE-GDA0001893549440000135
之间的差值为：
Figure RE-GDA0001893549440000136
其中
Figure RE-GDA0001893549440000137
即为通信时滞模型，表示节点i和j之间的通信时滞的影响。
步骤二、建立参考模型，参考模型为网络通信中不存在通信时滞情况下具有最佳性能的残差生成器模型。
本发明实施例中采用的模型匹配方法需要先设计出参考模型，参考模型应该确保在没有通信时滞下有着最好的故障检测效果，即尽可能降低外部扰动对检测结果的影响，同时提高对故障信号的敏感性。因此，选择在没有时滞条件下的最优残差生成器作为参考模型，其表达式为：
Figure RE-GDA0001893549440000138
其中
Figure RE-GDA0001893549440000139
表示采样点k处节点j对节点i的状态估计；
Figure RE-GDA00018935494400001310
表示采样点k 处节点j对节点i的输出估计；
Figure RE-GDA00018935494400001311
表示采样点k处节点j对节点i的残差信号；
Lref和Vref为残差系数，二者为优化问题
Figure RE-GDA0001893549440000141
的解
解得
Figure RE-GDA0001893549440000142
其中V0为列满秩矩阵H的左逆，而H满足
Figure RE-GDA0001893549440000143
(X,L0)为离散代数黎卡提Riccati系统的稳定解：
Figure RE-GDA0001893549440000144
令
Figure RE-GDA0001893549440000145
结合节点动力学模型公式(2)和参考模型公式(5) 得到：
Figure RE-GDA0001893549440000146
步骤三、通过与参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对多智能体系统的残差生成器。具体为：
步骤301、建立针对多智能体系统的基于观测器的残差生成器为：
Figure RE-GDA0001893549440000147
其中
Figure RE-GDA0001893549440000148
表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的状态估计；
Figure RE-GDA0001893549440000149
表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的输出估计；ri j(k)表示基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的残差信号。
矩阵L为观测器的增益矩阵，V表示残差权值矩阵；矩阵L和V为两个待设计的矩阵，设计的原则是使最终得到的多智能体系统的残差生成器与参考模型实现最佳匹配。
步骤302、令
Figure RE-GDA0001893549440000151
结合式节点动力学模型式(2)、通信时滞模型式(4)和基于观测器的残差生成器式(10)求得：
Figure RE-GDA0001893549440000152
通过结合式(9)和(11)，得到：
Figure RE-GDA0001893549440000153
re(k)即为多智能体系统的残差生成器。
式(10)中的矩阵L和V是两个待设计的矩阵，设计的原则是使残差生成器与参考模型最佳匹配，
即可表示为以下优化问题：
Figure RE-GDA0001893549440000161
其中
Figure RE-GDA0001893549440000162
考虑离散系统有界实引理：针对如下离散线性时不变系统
Figure RE-GDA0001893549440000163
给定γ>0，如果存在正定对称矩阵P使得
Figure RE-GDA0001893549440000164
成立，其中*代表对称项，则离散系统是渐近稳定的，且满足
Figure RE-GDA0001893549440000165
式(12)与式(15)有着相同的结构形式，将式(12)中的对应的项代入到线性矩阵不等式(16)，结合优化指标函数(13)和式(17)，则矩阵L和V的设计问题即可转化为求解如下凸优化问题：
Figure RE-GDA0001893549440000166
其中Ni,j中的非零项为：
Figure RE-GDA0001893549440000171
矩阵L可通过
Figure RE-GDA0001893549440000172
求得。
步骤四：针对多智能体系统中的被检测节点，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络，利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，使邻居节点合作完成检测，结合多智能体系统的残差生成器，得到针对被检测节点的残差信号结果。
步骤四包括如下步骤：
步骤401、为了在通信时滞很大的条件下准确检测出故障，应该充分发挥邻居节点间的合作作用，首先针对多智能体系统中的被检测节点i，提取被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络为：
Figure RE-GDA0001893549440000173
其中
Figure RE-GDA0001893549440000174
是节点i的邻居节点的集合，
Figure RE-GDA0001893549440000175
是边的集合。本发明实施例中，针对图2所示的含有六个智能体的通信拓扑图，图3给出了节点6的合作检测子网络的通信拓扑图。
步骤402、利用多智能体系统的群体性优势来设计合作故障检测方法以进一步降低通信时滞的影响，需要充分利用合作检测子网络中的节点的信息交互。
设计如下分布式合作算法
Figure RE-GDA0001893549440000181
其中
Figure RE-GDA0001893549440000182
Figure RE-GDA0001893549440000183
Figure RE-GDA0001893549440000184
将表达式(22-24)代入到(21)即可得到
Figure RE-GDA0001893549440000185
以上结果给了合作检测方案的一个设计的可行的结果，但是考虑到在实际情况中，被检测节点的所有邻居节点不一定都是直接相连的，则按照式(24)设计的权值矩阵Wopt可能包含全局信息，为了使这个合作检测方案能够在多智能体系统中分布式实现，需要设计一种分布式合作检测算法。
利用合作故障检测子网络中的节点的信息交互，设计如下分布式合作算法：
令多智能体系统的残差生成器的残差信号根据以下迭代算法进行合作故障检测：
Figure RE-GDA0001893549440000186
其中h表示多智能体系统的残差生成器的残差信号交互的次数；ri j(h)为第h 次交互时节点j对节点i的残差信号；
Figure RE-GDA0001893549440000187
表示节点j在合作故障检测子网络
Figure RE-GDA0001893549440000188
中的邻居节点的集合，wjl为待设计的权值系数；wjl采用梅特罗波利斯- 黑斯廷斯Metropolis-Hastings权值的构造方法进行构造：
Figure RE-GDA0001893549440000191
其中
Figure RE-GDA0001893549440000192
构造权值矩阵
Figure RE-GDA0001893549440000193
步骤403、当合作故障检测的结果实现均值一致时，以最终的合作故障检测的结果作为被检测节点的残差信号结果；根据Metropolis-Hastings权值的构造的权值矩阵
Figure RE-GDA0001893549440000194
有如下性质：
Figure RE-GDA0001893549440000195
于是可以得到如下的表达式：
Figure RE-GDA0001893549440000196
因此，当合作故障检测结果实现均值一致的时候，这次的合作过程就完成了。在实际中，当如下表达式满足的时候该次合作过程结束：
||ri j(h+1)-ri j(h)||2≤δ (30)
其中
Figure RE-GDA0001893549440000197
为一个足够小的实数。
以上的分布式合作故障检测方案针对的是合作检测子网络
Figure RE-GDA0001893549440000198
是连通的情况下，为了不失一般性，下面考虑
Figure RE-GDA0001893549440000199
中存在不连通分量时权值矩阵W的设计方法。
设合作检测子网络
Figure RE-GDA00018935494400001910
中有mi个不连通分量，则权值矩阵W可以写成如下分块矩阵的形式：
Figure RE-GDA00018935494400001911
其中blockdiag{·}表示分块对角矩阵，
Figure RE-GDA0001893549440000201
均采用式(27)来构造，对任意n＝1,2,…,mi，有
Figure RE-GDA0001893549440000202
且
Figure RE-GDA0001893549440000203
因此有以下表达式成立：
Figure RE-GDA0001893549440000204
其中
Figure RE-GDA0001893549440000205
Figure RE-GDA0001893549440000206
因此无论合作检测子网络
Figure RE-GDA0001893549440000207
是否是连通图，均可设计权值矩阵W来实现分布式合作故障检测方案。
步骤五、针对残差信号结果与预设的阈值函数进行比较，以比较结果作为判断被检测节点的故障检测结果。
残差评估主要是设计阈值函数，通过比较残差信号的范数与阈值的大小来判断节点是否发生故障。一种广泛应用的评估方案如下所示：
Figure RE-GDA0001893549440000208
其中
Figure RE-GDA0001893549440000209
Figure RE-GDA00018935494400002010
即为阈值函数。
从残差生成器表达式(11)可以发现，当故障信号fi(k)＝0时，残差信号ri j(k)受di(k)和
Figure RE-GDA00018935494400002011
的影响。于是本发明中阈值函数的设计如下所示：
Figure RE-GDA00018935494400002012
其中
Figure RE-GDA00018935494400002013
Figure RE-GDA0001893549440000211
实施例3、
如图4-8所示，这五幅图展示的是利用MATLAB实现的针对图2中节点1-5 对节点6进行故障检测的结果仿真图。图4为节点1对节点6的故障检测结果图，图4(a)为没有处理时滞情况下的节点1对节点6的故障检测结果图，图 4(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点1对节点6的故障检测结果图，图4(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点1对节点6的故障检测结果图。
图5为节点2对节点6的故障检测结果图，图5(a)为没有处理时滞情况下的节点2对节点6的故障检测结果图，图5(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点2对节点6的故障检测结果图，图5(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点2对节点6的故障检测结果图。
图6为节点3对节点6的故障检测结果图，图6(a)为没有处理时滞情况下的节点3对节点6的故障检测结果图，图6(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点3对节点6的故障检测结果图，图6(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点3对节点6的故障检测结果图。
图7为节点4对节点6的故障检测结果图，图7(a)为没有处理时滞情况下的节点4对节点6的故障检测结果图，图7(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点4对节点6的故障检测结果图，图7(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点4对节点6的故障检测结果图。
图8为节点5对节点6的故障检测结果图，图8(a)为没有处理时滞情况下的节点5对节点6的故障检测结果图，图8(b)为没有合作故障检测情况下处理时滞后的节点5对节点6的故障检测结果图，图8(c)为合作故障检测情况下处理时滞后的节点5对节点6的故障检测结果图。
从图中可以发现，忽略通信时滞而不对其进行处理的话，它将会影响故障检测的结果，当邻居节点在没有合作情况下处理时滞得到的故障检测结果就得到一定程度上的改善，而当邻居节点之间采取合作情况下，很明显故障检测结果的可靠度大大提升。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面向通信时滞的多智能体系统分布式合作故障检测方法，针对多智能体系统进行分布式合作的故障检测，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一、建立所述多智能体系统的节点动力学模型以及通信时滞模型；
所述多智能体系统中有N个连通的节点，针对所述多智能体系统的信息交互网络图为
Figure FDA0002454591570000011
其中
Figure FDA0002454591570000012
为所述信息交互网络图中的顶点的集合，同时也表示所述多智能体系统中的节点的集合；
Figure FDA0002454591570000013
为所述信息交互网络图中的边的集合；若节点i能够将自身信息传输给节点j，则称节点i为节点j的邻接节点，即(i,j)∈εN；记
Figure FDA0002454591570000014
为节点i的邻接节点集，
Figure FDA0002454591570000015
为
Figure FDA0002454591570000016
的其基数；此外，信息交互网络图
Figure FDA0002454591570000017
为无向图，即
Figure FDA0002454591570000018
则所述建立所述多智能体系统的节点动力学模型、以及通信时滞模型，具体为：
步骤101、建立所述多智能体系统的描述系统故障的节点动力学连续模型为：
Figure FDA0002454591570000019
yi(t)＝Cpxi(t)+Ddpdi(t)+Dfpfi(t)
其中i为节点i，i＝{1,2,…,N}，xi(t)表示节点i在t时刻的状态，ui(t)表示节点i在t时刻的控制输入量；yi(t)表示节点i在t时刻的测量输出向量；矩阵Ap、Bp、Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp为已知维度的常值矩阵；di(t)表示节点i在t时刻的有界外部扰动，di(t)为未知信号，满足||di||2≤Δd，Δd为di(t)的边界范围值；fi(t)表示节点i在t时刻的故障信号，即如果fi(t)≠0则节点i在t时刻发生故障；
步骤102、设定采样周期为T，且采用零阶保持器，则对上述节点动力学连续模型进行离散化后得到如下离散模型，即为所述节点动力学模型：
xi(k+1)＝Axi(k)+Bui(k)+Bddi(k)+Bffi(k)
yi(k)＝Cxi(k)+Dddi(k)+Dffi(k)
其中k为采样点；xi(k)表示节点i在采样点k处的状态，ui(k)表示节点i在采样点k处的控制输入量；yi(k)表示节点i在采样点k处的测量输出向量；A、B、Bd、Bf、C、Dd、Df分别用于指代矩阵Ap、Bp、Cp、Bdp、Bfp、Ddp和Dfp；其中
Figure FDA0002454591570000021
Figure FDA0002454591570000022
C＝Cp，Dd＝Ddp，Df＝Dfp；
步骤103、设定采样点k处节点i和节点j之间的通信时滞为τij(k)，以
Figure FDA0002454591570000023
表示节点j在k时刻通过传感器检测到的节点i的输出量，其中
Figure FDA0002454591570000024
考虑到通信时滞，
Figure FDA0002454591570000025
可以表示为：
Figure FDA0002454591570000026
而yi(k)与
Figure FDA0002454591570000027
之间的差值为：
Figure FDA0002454591570000028
其中
Figure FDA0002454591570000029
即为通信时滞模型，表示节点i和j之间的通信时滞的影响；
步骤二：建立参考模型，所述参考模型为网络通信中不存在通信时滞情况下具有最佳性能的残差生成器模型；
所述参考模型为：
Figure FDA00024545915700000210
Figure FDA00024545915700000211
Figure FDA00024545915700000212
其中
Figure FDA00024545915700000213
表示采样点k处节点j对节点i的状态估计；
Figure FDA00024545915700000214
表示采样点k处节点j对节点i的输出估计；
Figure FDA00024545915700000215
表示采样点k处节点j对节点i的残差信号；
Lref和Vref为残差系数，二者为优化问题
Figure FDA00024545915700000216
的解
解得
Figure FDA0002454591570000031
Vref＝V0；
其中V0为列满秩矩阵H的左逆，而H满足
Figure FDA0002454591570000032
(X,L0)为离散代数黎卡提Riccati系统的稳定解：
Figure FDA0002454591570000033
令
Figure FDA0002454591570000034
结合所述节点动力学模型和所述参考模型得到：
Figure FDA0002454591570000035
步骤三：通过与所述参考模型进行模型匹配，结合最佳匹配的指标以及离散系统有界实引理，设计针对所述多智能体系统的残差生成器；
具体为：
步骤301、建立针对所述多智能体系统的基于观测器的残差生成器为：
Figure FDA0002454591570000036
Figure FDA0002454591570000037
Figure FDA0002454591570000038
其中
Figure FDA0002454591570000039
表示所述基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的状态估计；
Figure FDA00024545915700000310
表示所述基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的输出估计；ri j(k)表示所述基于观测器的残差生成器中节点j对节点i在采样点k处的残差信号；
矩阵L为观测器的增益矩阵，V表示残差权值矩阵；矩阵L和V为两个待设计的矩阵，设计的原则是使最终得到的所述多智能体系统的残差生成器与所述参考模型实现最佳匹配
步骤302、令
Figure FDA00024545915700000311
结合式所述节点动力学模型、所述通信时滞模型和所述基于观测器的残差生成器求得：
Figure FDA0002454591570000041
则结合
Figure FDA0002454591570000042
以及
Figure FDA0002454591570000043
Figure FDA0002454591570000044
得到：
Figure 590206DEST_PATH_IMAGE002
re(k)即为所述多智能体系统的残差生成器；
步骤四：针对所述多智能体系统中的被检测节点，提取所述被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络，利用所述合作故障检测子网络中的节点的信息交互，使邻居节点合作完成检测，结合所述多智能体系统的残差生成器，得到针对所述被检测节点的残差信号结果；
步骤五：针对所述残差信号结果与预设的阈值函数进行比较，以比较结果作为判断所述被检测节点的故障检测结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括如下步骤：
步骤401、针对所述多智能体系统中的被检测节点i，提取所述被检测节点的所有邻居节点建立合作故障检测子网络为：
Figure FDA0002454591570000051
其中
Figure FDA0002454591570000052
是节点i的邻居节点的集合，
Figure FDA0002454591570000053
是边的集合；
步骤402、利用所述合作故障检测子网络中的节点的信息交互，设计如下分布式合作算法：
令所述多智能体系统的残差生成器的残差信号根据以下迭代算法进行合作故障检测：
Figure FDA0002454591570000054
其中h表示所述多智能体系统的残差生成器的残差信号交互的次数；ri j(h)为第h次交互时节点j对节点i的残差信号；
Figure FDA0002454591570000055
表示节点j在所述合作故障检测子网络
Figure FDA0002454591570000056
中的邻居节点的集合，wjl为待设计的权值系数；wjl采用梅特罗波利斯-黑斯廷斯Metropolis-Hastings权值的构造方法进行构造：
Figure FDA0002454591570000061
其中
Figure FDA0002454591570000062
构造权值矩阵
Figure FDA0002454591570000063
步骤403、当所述合作故障检测的结果实现均值一致时，以最终的合作故障检测的结果作为所述被检测节点的残差信号结果。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤五中预设的阈值函数为：
Figure FDA0002454591570000064
其中
Figure FDA0002454591570000065
Figure FDA0002454591570000066
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