CN111178713B - 一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，该方法不同于传统基于大样本失效数据的概率统计方法，而是基于产品故障模式和失效机理分析，搭建可靠性评估模型；融合利用产品设计数据、地面试验/测试数据以及在轨等多源数据开展可靠性评估计算。为此，该方法更适用于长寿命、高可靠、无失效数据的Ka相控阵天线可靠性评估，可以进一步准确捕捉Ka相控阵天线在轨运行特征。另外，本方法具有普适性，还可以推广应用到其他相似航天器单机产品的可靠性评估。

Description

一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法
技术领域
本发明涉及一种卫星导航系统关键载荷单机的在轨可靠性评估方法，属于系统可靠性安全性技术领域。
背景技术
北斗卫星导航系统是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施，是我国国家安全和经济社会发展的重要保障。
Ka相控阵天线是实现卫星导航功能的核心，其健康状态直接影响系统的服务性能。然而，由于Ka相控阵天线具有小子样、长寿命、高可靠、无失效数据等特点，而且缺乏足够的试验样本，采用传统大样本寿命数据统计方法解决Ka相控阵天线可靠性建模与分析问题存在很大困难。但是Ka相控阵天线从研制到在轨应用的整个寿命周期中，会产生丰富的多维数据，包括产品设计数据、生产过程数据、地面测试数据、在轨使用数据等。这些数据蕴含了大量可以用于产品状态监测的客观规律、知识和产品特征信息，是了解产品性能、运行状况等工作状态的重要依据。结合相控阵天线地面试验测试情况与在轨性能特征，开展Ka相控阵天线在轨可靠性评估研究，对于及时掌握Ka相控阵天线的性能和运行状况，确保卫星导航系统提供高可用性、连续性、完好性的服务，具有非常重要的意义。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对Ka相控阵天线小子样、长寿命、高可靠、无失效数据等特点，融合利用Ka相控阵天线设计数据、地面试验/测试及在轨的多源数据，基于贝叶斯网络开展Ka相控阵天线可靠性评估方法研究，提出一种针对航天器产品在轨运行特点的可靠性评估方法。
本发明的技术解决方案是：一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，包括如下步骤：
步骤一，采集得到Ka相控阵天线在轨遥测数据、地面可靠性和寿命试验数据、地面测试数据、元器件失效率数据、整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式以及相关故障判据；
步骤二，利用贝叶斯网络建立Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型拓扑结构；
步骤三，根据先验知识，将可靠性评估模型拓扑结构中上层、中层、底层节点之间的箭头连接关系以量化的形式进行表示，并将量化数值填入每个节点的条件概率表中；
步骤四，设Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据步骤一采集得到的Ka相控阵天线元器件失效率数据，利用贝叶斯网络推理，得到每个故障模式节点的失效概率先验分布；
步骤五，根据步骤一采集的Ka相控阵天线地面可靠性和寿命试验数据及地面测试数据，统计试验及测试时间，以及期间相关故障模式即试验或测试数据可以直接或间接反应的故障模式的发生次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行一次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的一次更新分布即一次验后分布；
步骤六，根据步骤一采集的Ka相控阵天线在轨遥测数据，统计遥测时间以及期间相关故障模式即遥测数据可以直接或间接反映的故障模式发生的次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行二次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布即二次验后分布；
步骤七，根据步骤六得到的相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布，利用Quantitative Risk Assessment System软件进行推理计算，得到顶层节点Ka相控阵天线的失效概率分布，从而根据失效概率分布求得Ka相控阵天线要求置信度下的可靠度评估结果。
所述步骤二的具体过程如下：
(21)将步骤一采集的Ka相控阵天线整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式分别作为拓扑结构中的上层节点、中层节点以及底层节点；
(22)通过Ka相控阵天线故障传播机理分析，梳理Ka相控阵天线元器件级故障模式即底层节点与组件级故障模式即中间层节点之间的关联关系，以及组件级故障模式即中层节点与整机级故障模式即上层节点之间的关联关系，并用单向连接线连接相关故障模式，箭头从底层节点指向中间层节点，从中间层节点指向上层节点，表示故障模式的传播方向；
(23)依据工程经验，识别Ka相控阵天线关键特征参数，根据特征参数对故障模式的表征情况，利用单向连接线将特征参数与底层节点、中间层节点或上层节点相连接。
所述步骤三中故障模式之间量化的关联关系以概率的形式进行体现，表示若下层故障模式发生，上层相关故障模式发生的概率。
所述步骤五、六中的贝叶斯更新方法如下：
应用基于贝叶斯方法追加证据，对模型中相关节点的先验分布进行更新，得到验后分布，具体为：
3.1)验前信息转换
将验前信息(t0,r0)作为先验信息，选定r0＝1，等效试验时间按照下式计算：
t0＝2.02232/λ0×109
其中λ0表示验前失效率，t0表示验前试验时间，r0表示验前试验时间内发生的失效数；
3.2)相容性分析
对验前信息(t0,r0)与现场试验信息(T,r)进行相容性分析；
利用以下公式判断验前信息与现场信息是否能相容，给出可接受相容区间：
Figure BDA0002325110140000031
式中：χ2为卡方分布；
α表示显著性水平，取值为0.01～0.1；
T表示现场试验时间，r表示现场试验时间内发生的失效数；
若验前信息的比值r0/t0，在上式计算的可接受相容区间内，则接受相容性假设，用验后信息进行后续计算，若不在该区间内，则拒绝接受相容性假设，舍弃验前信息，仅应用现场试验信息进行后续计算；
3.3)验后信息计算
综合现场试验信息(T,r)和验前信息(t0,r0)，相关故障模式节点的验后信息(T1，r1)按照下式计算
T1＝T0+t
r1＝r0+r
其中：T1为结合验前试验时间以及现场试验时间的综合试验时间，r1为结合验前试验时间内发生失效数以及现场试验时间内发生失效数的综合失效数；
3.4)获取验后分布
根据假设，Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据上述验后信息(T1，r1)得到相关故障模式节点失效概率一、二次验后分布即为失效率为r1/T1的指数分布。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明实现了多源数据融合利用的Ka相控阵天线可靠性评估。本发明结合Ka相控阵天线地面试验测试情况与在轨性能特征，开展了Ka相控阵天线在轨可靠性评估研究，扩展丰富了评估研究的数据源，从不同阶段(设计、试验、在轨)、不同类型(文本、数值等)的数据中提取有效的知识信息，为进一步准确捕捉Ka相控阵天线在轨运行特征提供了支撑。
(2)本发明实现了基于故障模式的Ka相控阵天线可靠性评估。本发明提出了基于故障模式分析的Ka相控阵天线可靠性评估方法，将产品故障模式、失效机理与可靠度建模相关联，进而分析产品的可靠度，而非仅仅通过概率统计的手段来解决可靠性评估的问题，如此向更准确的可靠性评估探索方向迈进了一步。另外，本方法具有普适性，还可以推广应用到其他航天器单机产品的可靠性评估。
附图说明
图1是Ka相控阵天线在轨可靠性评估建模流程图；
图2是Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型示意图。
具体实施方式
第一步，采集Ka相控阵天线在轨遥测数据、地面可靠性和寿命试验数据、地面测试数据、元器件失效率数据、整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式以及相关故障判据。为后续Ka相控阵天线可靠性评估模型的建立以及计算提供数据输入。
第二步，利用贝叶斯网络建立Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型拓扑结构，具体过程如下图1所示：
(1)将步骤一采集的Ka相控阵天线整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式分别作为拓扑结构中的上层节点、中层节点以及底层节点；
(2)通过Ka相控阵天线故障传播机理分析，一一梳理Ka相控阵天线元器件级故障模式即底层节点与组件级故障模式即中间层节点之间的关联关系，和组件级故障模式即中层节点与整机级故障模式即上层节点之间的关联关系，并用单向连接线连接相关故障模式，箭头从底层节点指向中间层节点，从中间层节点指向上层节点，表示故障模式的传播方向；
(3)依据工程经验，识别Ka相控阵天线关键特征参数，根据特征参数对故障模式的表征情况，利用单向连接线将特征参数与底层节点、中间层节点或上层节点相连接。
至此完成基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型拓扑结构建立。
依据上述方法，初步建立的Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型拓扑结构如下图2所示：
第三步，根据先验知识，将上述可靠性评估模型拓扑结构中上层、中层、底层节点之间的箭头连接关系以量化的形式进行表示，并将量化数值填入每个节点的条件概率表中。量化关系以概率的形式进行体现，表示若下层故障模式发生，上层相关故障模式发生的概率。
第四步，，设Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据步骤一采集得到的Ka相控阵天线元器件失效率数据，利用贝叶斯网络推理，得到每个故障模式节点的失效概率先验分布，示意如下表1所示：
表1各个故障模式节点的失效概率先验分布示意
功能事件 失效概率的先验分布(元器件失效率数据)
Ka相控阵天线 /
故障模式1 2.63508E-08
故障模式2 2.63508E-08
故障模式n 1.30452E-08
第五步，根据步骤一采集的Ka相控阵天线地面可靠性和寿命试验数据及地面测试数据，统计试验及测试时间，以及期间相关故障模式即试验或测试数据可以直接或间接反应的故障模式的发生次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行一次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的一次更新分布即一次验后分布；
步骤六，根据步骤一采集的Ka相控阵天线在轨遥测数据，统计遥测时间以及期间相关故障模式即遥测数据可以直接或间接反映的故障模式发生的次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行二次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布即二次验后分布；
第五、六步中贝叶斯更新方法为：应用基于贝叶斯方法追加证据，对模型中相关节点的先验分布进行更新，得到验后分布，具体为：
(1)验前信息转换
将验前信息(t0,r0)转换为先验信息，选定r0＝1，等效试验时间按照下式计算：
t0＝2.02232/λ0×109
上述公式将验前信息按置信度0.6进行压缩；
其中t0表示验前试验时间，r0表示验前试验时间内发生的失效数。
(2)相容性分析
对验前信息(t0,r0)与现场试验信息(T,r)进行相容性分析。
利用以下公式判断验前信息与现场信息是否能相容，给出可接受相容区间：
Figure BDA0002325110140000071
式中：
α——显著性水平，取值为0.01～0.1；
T表示现场试验时间，r表示现场试验时间内发生的失效数。
若验前信息的比值r0/t0，在上式计算的可接受相容区间内，则接受相容性假设，用验后信息进行后续计算，若不在该区间内，则拒绝接受相容性假设，舍弃验前信息，仅应用现场试验信息进行后续计算；
(3)验后信息计算
综合现场试验信息(T,r)和验前信息(t0,r0)，相关故障模式节点的验后信息(T1，r1)按照下式计算。
T1＝T0+t
r1＝r0+r
其中：T1为结合验前试验时间以及现场试验时间的综合试验时间，r1为结合验前试验时间内发生失效数以及现场试验时间内发生失效数的综合失效数。
(4)获取验后分布
根据假设，Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据上述验后信息(T1，r1)得到相关故障模式节点失效概率一、二次验后分布即为失效率为r1/T1的指数分布。
相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布示意如下表2所示：
表2相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布示意
Figure BDA0002325110140000081
第七步，根据步骤六得到的相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布，利用Quantitative Risk Assessment System软件进行推理计算，得到顶层节点Ka相控阵天线的失效概率分布，从而根据失效概率分布求得Ka相控阵天线要求置信度下的可靠度评估结果。

Claims (4)

1.一种基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，采集得到Ka相控阵天线在轨遥测数据、地面可靠性和寿命试验数据、地面测试数据、元器件失效率数据、整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式以及相关故障判据；
步骤二，利用贝叶斯网络建立Ka相控阵天线在轨可靠性评估模型拓扑结构；
步骤三，根据先验知识，将可靠性评估模型拓扑结构中上层、中层、底层节点之间的箭头连接关系以量化的形式进行表示，并将量化数值填入每个节点的条件概率表中；
步骤四，设Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据步骤一采集得到的Ka相控阵天线元器件失效率数据，利用贝叶斯网络推理，得到每个故障模式节点的失效概率先验分布；
步骤五，根据步骤一采集的Ka相控阵天线地面可靠性和寿命试验数据及地面测试数据，统计试验及测试时间，以及期间相关故障模式即试验或测试数据可以直接或间接反应的故障模式的发生次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行一次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的一次更新分布即一次验后分布；
步骤六，根据步骤一采集的Ka相控阵天线在轨遥测数据，统计遥测时间以及期间相关故障模式即遥测数据可以直接或间接反映的故障模式发生的次数，利用贝叶斯更新方法对相关故障模式节点失效概率先验分布进行二次更新，得到相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布即二次验后分布；
步骤七，根据步骤六得到的相关故障模式节点失效概率分布的二次更新分布，利用Quantitative Risk Assessment System软件进行推理计算，得到顶层节点Ka相控阵天线的失效概率分布，从而根据失效概率分布求得Ka相控阵天线要求置信度下的可靠度评估结果。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤二的具体过程如下：
(21)将步骤一采集的Ka相控阵天线整机级故障模式、组件级故障模式、元器件级故障模式分别作为拓扑结构中的上层节点、中层节点以及底层节点；
(22)通过Ka相控阵天线故障传播机理分析，梳理Ka相控阵天线元器件级故障模式即底层节点与组件级故障模式即中间层节点之间的关联关系，以及组件级故障模式即中层节点与整机级故障模式即上层节点之间的关联关系，并用单向连接线连接相关故障模式，箭头从底层节点指向中间层节点，从中间层节点指向上层节点，表示故障模式的传播方向；
(23)依据工程经验，识别Ka相控阵天线关键特征参数，根据特征参数对故障模式的表征情况，利用单向连接线将特征参数与底层节点、中间层节点或上层节点相连接。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤三中故障模式之间量化的关联关系以概率的形式进行体现，表示若下层故障模式发生，上层相关故障模式发生的概率。
4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的Ka相控阵天线在轨可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤五、六中的贝叶斯更新方法如下：
应用基于贝叶斯方法追加证据，对模型中相关节点的先验分布进行更新，得到验后分布，具体为：
3.1)验前信息转换
将验前信息(t0,r0)作为先验信息，选定r0＝1，等效试验时间按照下式计算：
t0＝2.02232/λ0×109
其中λ0表示验前失效率，t0表示验前试验时间，r0表示验前试验时间内发生的失效数；
3.2)相容性分析
对验前信息(t0,r0)与现场试验信息(T,r)进行相容性分析；
利用以下公式判断验前信息与现场信息是否能相容，给出可接受相容区间：
Figure FDA0002325110130000031
式中：χ2为卡方分布；
α表示显著性水平，取值为0.01～0.1；
T表示现场试验时间，r表示现场试验时间内发生的失效数；
若验前信息的比值r0/t0，在上式计算的可接受相容区间内，则接受相容性假设，用验后信息进行后续计算，若不在该区间内，则拒绝接受相容性假设，舍弃验前信息，仅应用现场试验信息进行后续计算；
3.3)验后信息计算
综合现场试验信息(T,r)和验前信息(t0,r0)，相关故障模式节点的验后信息(T1，r1)按照下式计算
T1＝T0+t
r1＝r0+r
其中：T1为结合验前试验时间以及现场试验时间的综合试验时间，r1为结合验前试验时间内发生失效数以及现场试验时间内发生失效数的综合失效数；
3.4)获取验后分布
根据假设，Ka相控阵天线可靠性评估模型中各个故障模式节点失效概率的先验分布服从指数分布，根据上述验后信息(T1，r1)得到相关故障模式节点失效概率一、二次验后分布即为失效率为r1/T1的指数分布。
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