CN106383927A - 基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法，针对飞行器密封结构圈部分参数信息贫乏的情况，提出了随机‑非概率的混合度量模型，具体为：建立飞行器机电系统密封结构的有限元模型，获得最大接触应力，建立密封结构基于密封失效的功能函数，根据密封圈直径、弹性模量、压缩率和油压计算功能函数，然后根据功能函数计算密封结构的失效概率。

Description

基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及飞行器机电系统密封结构在部分参数信息贫乏下密封性能的评估方法，通过建立密封结构的随机-非概率混合度量模型来评估结构密封性能，为提高机电系统密封性提供指导。

背景技术

密封结构是飞行器密封装置中较为关键的部件，飞行器机电系统密封结构失效会导致泄漏，轻则造成飞行器发生故障，重则造成机毁人亡的惨剧。美国的“挑战者”号航天飞机失事的原因就是其固体火箭发动机的密封面发生变形导致密封失效。2008年11月19日，上海航空公司一架波音737客机在飞往柬埔寨首都金边的旅程中，突发机械故障，于19日23时20分左右紧急备降海口美兰机场。初步断定是飞机液压泵发生故障，大量液压油在高空泄露，致使飞机不得不紧急备降。为了延长使用寿命、提高飞行安全，对飞行器机电系统密封结构进行密封可靠性评估很有必要。

目前针对飞机机电系统密封结构性能的评估主要基于概率模型，即考虑到结构在设计、制造和使用过程中，其外部载荷、材料性能参数、结构几何尺寸、计算模型、初始条件以及边界条件等因素的客观不确定性对密封性能的影响，基于概率理论，采用概率密度函数对不确定性参数进行描述，避免了人为主观因素对客观结果的影响。

但需要指出的是，概率模型的优越性虽然较为明显，但其对参数统计信息的要求较为严格，而对于机电系统密封圈结构，一方面获取结构参数客观不确定性因素数据信息所需费用高、时间长，我国型号的研制过程时间短、试验偏少；另一方面尽管国外相关文献可以提供一些参考数据，但由于材料和制造工艺的差别，这些数据难以使用。使得概率模型在密封圈结构密封性能评估中的应用受到限制。研究表明：可靠性指标对变量的描述参数(如均值和方差)十分敏感，密度函数尾部可忽略的误差有可能引起可靠性指标估计值不可接受的错误，强行将不充足信息的不确定性因素处理为随机变量会带来很大的估算误差，甚至会导致错误的评估结果。实际工程问题中不确定性变量分布密度的信息通常是缺乏的，一旦参数的概率分布假设与真实情况不符，采用随机模型进行结构可靠性分析本身就失去了意义。非概率变量采用区间域来描述输入不确定性因素，根据所建立的计算模型得到输出响应的不确定性变化范围，这一过程不需要输入参数的概率密度函数，解决了随机变量在参数统计信息贫乏情况下的可靠性评估问题。但非概率变量对实验数据提供的信息利用率很低，只是利用了实验数据的边界信息，虽然计算简单，但是其计算结果通常相当保守。

发明内容

要解决的技术问题

为有效解决飞行器密封结构不充足信息下的可靠性评估问题，发展了基于随机、非概率理论的混合度量模型，结合数字模拟方法开展密封结构的稳健可靠性评估，为结构高可靠性设计提供指导。

技术方案

一种基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用ANSYS软件，建立飞行器机电系统密封结构的有限元模型，获得密封结构最大接触应力σ；所述的密封结构最大接触应力σ是密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ、油压p的函数；其中密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ为随机变量，三个随机变量的联合概率密度函数为f(d,E,δ)；油压p为区间变量，

步骤2：建立密封结构基于密封失效的功能函数Z：

Z＝σ-p＝σ(d,E,δ,p)-p (1)

功能函数Z满足式关系：

步骤3：先采用拉丁抽样法从区间对变量p抽取样本p_i，其中i＝1,2,…,N，样本p_i下的功能函数为Z_i＝σ(d,E,δ,p_i)-p_i，再采用重要抽样法以重要抽样函数h(d,E,δ)抽取随机变量d_ij、E_ij、δ_ij，其中j＝1,2,…,M_i，计算功能函数Z_ij；当Z_ij＜0时，I_i(d_ij,E_ij,δ_ij)＝1；当Z_ij≥0时，I_i(d_ij,E_ij,δ_ij)＝0；计算则p_i对应的概率P_f(i)＝IM_i/M_i；

步骤4：密封结构的失效概率P_f＝max{P_f(1),P_f(2),…,P_f(N)}。

有益效果

本发明提出的一种基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法，针对飞行器密封结构圈部分参数信息贫乏的情况，提出了随机-非概率的混合度量模型，该模型在处理复杂结构未知参数多源化(随机不确定性、非概率不确定性)等问题中表现出更好的适用性，尤其是在部分参数信息贫乏、无法准确获得参数概率密度函数的情况。

附图说明

图1密封结构三维视图

图2密封结构截面视图

图3 O型圈有限元模型

图4 O型圈应力云图

图5重要抽样法流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

首先基于有限元软件，建立密封圈的三维有限元模型，密封圈与轴、孔之间存在挤压作用，它的有限元计算即为包含橡胶材料和金属材料的接触问题，对于某飞机机电系统密封结构，其三维视图如图1所示；对密封圈结构进行有限元分析时，由于边界条件复杂，为简化模型，提高计算效率可在有限元软件中建立密封圈的二维平面轴对称模型，密封结构截面视图如图2所示。采用ANSYS软件建立密封结构的有限元模型，如图3所示。

通过有限元分析可以得到密封圈应力云图和结构的最大接触应力σ。密封圈应力云图如图4所示。

密封结构最大接触应力σ是密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ、油压p的函数。密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ为随机变量，油压p为区间变量。

在模型中，密封结构的相关参数如表1。

表1随机变量的相关参数

表2区间变量的相关参数

对式(1)而言，同时包含随机变量(x₁,…,x₃)和区间变量(y₁)，则其可以改写为：

密封结构的失效区域D_f可以分别表示为式(4)。

其中，x＝(x₁,x₂,x₃)为随机向量，联合概率密度函数为f_x(x)，y＝(y₁)是一维的区间变量， 与y _l分别为区间变量的上下界。

区间变量仅有一个y₁，采用LHS抽样从区间抽取样本(y_1i)(i＝1,2,…,N)，代入到功能函数，即为Z_i(x,y_1i)＝Z_i(x₁,…,x₃,y_1i)(i＝1,2,…,N)。

Z_i(x,y_1i)对应的失效区域D_f(i)为式(5)：

D_f(i)＝{(x,y_1i):Z_i(x₁,…,x₃,y_1i)＜0} (5)

对于每一个给定的样本(y_1i)(k＝1,2,…,N)，功能函数Z_i(x,y_1i)＝0转化为仅含有随机变量的概率模型，采用数字模拟方法得到(y_1i)(i＝1,2,…,N)对应的概率P_f(i)。对于(i＝1,2,…,N)，可以得到P_f(i)组成的数组[P_f(1),…,P_f(N)]，则结构的稳健可靠性指标，即失效概率P_f＝max(P_f(1),…,P_f(N))。

对于给定的(y_1i)(i＝1,2,…,N)以及功能函数Z_i(x,y_1i)＝0，引入重要抽样函数h_x(x)对P_f(i)进行估算，则P_f(i)可写为式(6)。重要抽样法估算的流程图如图5所示。

$P_f\left(i\right)=\∫\mathrm{...}{\∫}_{D_f\left(i\right)}{f}_x\left(x\right)dx=\∫\mathrm{...}{\∫}_{D_f\left(i\right)}\[\frac{f_x\left(x\right)}{h_x\left(x\right)}\]h_x\left(x\right)dx=\∫\mathrm{...}\∫I_i\left(x\right)\[\frac{f_x\left(x\right)}{h_x\left(x\right)}\]h_x\left(x\right)dx---\left(6\right)$

P_f(i)基于重要抽样法的估计值可写为式(7)。

${\hat{P}}_f\left(i\right)=\frac{1}{M_i}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Σ}}\[I_i\left(x_j\right)\frac{f_x\left(x_j\right)}{h_x\left(x_j\right)}\]---\left(7\right)$

其中，x_j为以联合概率密度函数h_x(x)抽取的第j个样本。I_i(x_j)是指示函数，满足下面函数关系：

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_i\left(x_j\right)=1& Z_{ij}(x_i,y_{1i})=Z_{ij}(x_{1j},\mathrm{...},x_{3j},y_{1i})<0\\ I_i\left(x_j\right)=0& Z_{ij}(x_i,y_{1i})=Z_{ij}(x_{1j},\mathrm{...},x_{3j},y_{1i})\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

重要抽样函数h_x(x)的形式为式(8)。

$h_x\left(x\right)=\frac{1}{{\left(\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\right)}^3\underset{k=1}{\overset{3}{\&Pi;}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_k{\mathrm{\&tau;}}_k\right)}\exp \{\underset{k=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}-\frac{{(x_k-{\mathrm{\&mu;}}_k)}^2}{2{\left({\mathrm{\&lambda;}}_k{\mathrm{\&tau;}}_k\right)}^2}\}---\left(8\right)$

其中，μ_k、τ_k分别为第k(k＝1,2,3)个变量x_k的均值和标准差；λ_k(k＝1,2,3)为大于1的参数。

最终得到密封结构的失效概率的区间为[0.000101,0.000219]，其区间的长度为0.000118，则密封圈结构的稳健可靠性指标为0.000219。

Claims (1)

1.一种基于混合度量模型的机电系统密封结构可靠性评估方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用ANSYS软件，建立飞行器机电系统密封结构的有限元模型，获得密封结构最大接触应力σ；所述的密封结构最大接触应力σ是密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ、油压p的函数；其中密封圈直径d、弹性模量E、压缩率δ为随机变量，三个随机变量的联合概率密度函数为f(d,E,δ)；油压p为区间变量，

步骤2：建立密封结构基于密封失效的功能函数Z：

Z＝σ-p＝σ(d,E,δ,p)-p (1)

功能函数Z满足式关系：

步骤3：先采用拉丁抽样法从区间对变量p抽取样本p_i，其中i＝1,2,…,N，样本p_i下的功能函数为Z_i＝σ(d,E,δ,p_i)-p_i，再采用重要抽样法以重要抽样函数h(d,E,δ)抽取随机变量d_ij、E_ij、δ_ij，其中j＝1,2,…,M_i，计算功能函数Z_ij；当Z_ij＜0时，I_i(d_ij,E_ij,δ_ij)＝1；当Z_ij≥0时，I_i(d_ij,E_ij,δ_ij)＝0；计算则p_i对应的概率P_f(i)＝IM_i/M_i；

步骤4：密封结构的失效概率P_f＝max{P_f(1),P_f(2),…,P_f(N)}。