CN104677531B - 基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法,实现的步骤为：(1)生成初始训练集；(2)数据预处理；(3)生成初始种群矩阵；(4)生成个体矩阵；(5)求解个体矩阵的系数矩阵；(6)计算系数矩阵的适应度；(7)生成种群矩阵；(8)判断是否终止；(9)获得最优系数矩阵；(10)计算实际飞行中的机翼载荷。本发明采用单独特征选择法对初始训练集进行预处理，删除与目标载荷不相关以及弱相关的应变电桥数据，然后迭代生成种群矩阵并计算种群矩阵的适应度获得最优系数矩阵，从而提高对飞机机翼载荷实测的精度，同时生成梯度矩阵并沿着负梯度矩阵方向对系数矩阵进行搜索从而获取系数矩阵。

Description

基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，更进一步涉及飞行载荷实测技术领域中的一种基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法。本发明可以实现对飞机机翼载荷较高精度的实时测量。

背景技术

飞行载荷测量在整个飞机研制过程中占有重要地位，可以验证飞机结构设计是否合理。为了对飞行载荷进行测量，首先在飞机一些典型的剖面进行应变电桥改装，然后进行地面载荷校准试验，通过分析校准载荷和应变电桥响应的对应关系，利用多元线性回归建立载荷模型，最后把实际飞行中的应变电桥响应数据代入载荷模型从而得到飞行载荷。地面载荷校准试验是飞行载荷测量的基础，其中应变电桥的选择是关键，直接关系着载荷测量的精度。

ZHAO Yan,Gao Shang和ZHANG Duoyuan在论文“Application of MT Method forStrain Gage Selection in Flight Measurements”(Modern Machinery 2012:37-39)中提出了一种基于修正统计量MT值的飞行载荷实测方法。该方法的具体步骤是：第一，在飞机一些典型剖面上进行应变电桥改装；第二，进行地面载荷校准试验，获得载荷数据与应变电桥响应数据；第三，训练载荷模型，即建立载荷与应变电桥响应之间的多元线性回归方程，并利用最小二乘法求解系数矩阵；第三，根据得到的系数矩阵计算每个应变电桥的修正统计量MT值；第四，从应变电桥数据中移除修正统计量MT值最小的应变电桥；第五，重复二、三、四步骤，直至得到满意的载荷模型；第六，在实际飞行中，将应变电桥响应数据代入载荷模型，从而得到实际飞行中的飞行载荷。该方法存在不足之处是：在求解系数矩阵时，采用的是最小二乘法，可能会出现因个体矩阵不可逆无法求解系数矩阵的情况，从而导致该方法无法实现对飞行载荷的实测；由于假设由n-1个应变电桥建立的最优载荷模型一定是从由n个应变电桥建立的最优载荷模型中得到的，导致该方法建立的载荷模型对飞行载荷的测量精度较低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法。

实现本发明的总体思路是，采用单独特征选择法对初始训练集进行预处理，删除与目标载荷不相关以及弱相关的应变电桥数据，然后迭代生成种群矩阵并计算种群矩阵的适应度获得最优系数矩阵，从而提高对飞机机翼载荷实测的精度，同时生成梯度矩阵并沿着负梯度矩阵方向对系数矩阵进行搜索从而获取系数矩阵。

实验本发明目的的具体步骤如下：

(1)生成初始训练集：

(1a)在飞机机翼上安装覆盖机翼所有传力路径的多个应变电桥；

(1b)在飞机机翼上，采用分段加载方式加载载荷，记录与载荷对应的所有应变电桥的响应值；

(1c)将所有的载荷值与其对应的应变电桥响应值组成初始训练集；

(2)数据预处理：

采用单独特征选择法，对初始训练集进行过滤，获得训练集；

所述的单独特征选择法，按照如下步骤进行：

第一步，采用下式，分别计算每个应变电桥与载荷之间的相关系数：

其中，r表示应变电桥与载荷之间的相关系数，cov(μ,l)表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值与初始训练集中所有的载荷值计算得到的协方差值，μ表示初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值，l表示初始训练集中所有的载荷值，σ_μ表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值计算得到的标准差值，σ_l表示由初始训练集中所有的载荷值计算得到的标准差值；

第二步，将应变电桥与载荷的相关系数r分别与相关度阀值δ进行比较：如果r≥δ，则保留初始训练集中该应变电桥所有的响应值；如果r<δ，则从初始训练集中删除该应变电桥的所有的响应值；

第三步，将初始训练集中保留的数据组成训练集；

(3)生成初始种群矩阵

随机生成0或1的元素，将生成的元素组成2^N-1×N初始种群矩阵，其中N表示初始种群矩阵的列数，初始种群矩阵的列数N与训练集中应变电桥的个数相等将，该初始种群矩阵作为第一代种群矩阵，将种群矩阵的迭代次数设置为1；

(4)生成个体矩阵：

从种群矩阵每一行中选取元素值为1的所有元素，将所选元素对应的训练集中应变电桥的所有的响应值组成M个个体矩阵，其中M表示个体矩阵的个数，个体矩阵的个数M与种群矩阵的行数相等；

(5)求解个体矩阵的系数矩阵：

(5a)采用随机方式，生成W个k×1的初始系数矩阵，其中W表示初始系数矩阵的个数，初始系数矩阵的个数W与个体矩阵的个数M相等，k表示初始系数矩阵的行数，初始系数矩阵的行数k与对应的个体矩阵的列数相等；

(5b)采用下式，计算每个初始系数矩阵的误差矩阵：

e＝Uθ-L

其中，e表示初始系数矩阵的误差矩阵，U表示初始系数矩阵对应的个体矩阵，θ表示初始系数矩阵，L表示训练集中所有的载荷值l组成的载荷值矩阵；

(5c)用初始系数矩阵的误差矩阵与该初始系数矩阵所对应的个体矩阵的对应位元素值相乘，将相乘后的元素值组成中间矩阵；

(5d)用中间矩阵与初始系数矩阵相加，得到梯度矩阵；

(5e)沿着负梯度矩阵方向搜索系数矩阵，获得系数矩阵；

(6)计算系数矩阵的适应度：

采用下式，分别计算每个系数矩阵的适应度：

其中，σ表示系数矩阵的适应度值，表示开根号操作，∑表示求和操作，L_j表示载荷值矩阵L的第j行，U_j表示系数矩阵对应的个体矩阵的第j行，θ'表示系数矩阵，p表示训练集的大小，q表示个体矩阵的列数；

(7)生成种群矩阵：

(7a)对T个系数矩阵的适应度由低到高排序，其中T表示系数矩阵的个数，系数矩阵的个数T与初始系数矩阵的个数W相等；

(7b)采用遗传算法中的选择操作、交叉操作和变异操作，生成种群矩阵；

(8)判断是否终止：

判断种群矩阵的迭代次数是否达到150次，如果是，则执行步骤(9)；否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；

(9)获得最优系数矩阵：

从T个系数矩阵中选取适应度最低的系数矩阵组成最优系数矩阵；

(10)计算实际飞行中的机翼载荷：

(10a)进行飞行试验，记录全部的应变电桥的响应值；

(10b)从全部的应变电桥的响应值中选取与最优系数矩阵的每一列对应的应变电桥的响应值，将选取的应变电桥的响应值组成实际飞行数据矩阵；

(10c)用实际飞行数据矩阵与最优系数矩阵相乘，得到实际飞行中的机翼载荷值。

本发明与现有方法相比具有以下优点：

第一，由于本发明沿着负梯度矩阵方向搜索系数矩阵，实现对载荷模型系数矩阵的求解，克服了现有技术中最小二乘法求解系数矩阵时个体矩阵不可逆从而无法对机翼载荷进行实测的缺点，使得本发明在个体矩阵不可逆的情况下实现对机翼载荷的实测。

第二，由于本发明采用单独特征法对初始训练集进行过滤，并且通过迭代生成种群矩阵计算种群矩阵适应度的方法获得最优系数矩阵，克服了现有技术中载荷模型对飞机机翼载荷的实测精度较低的缺点，使得本发明具有对飞机机翼载荷的实测精度较高的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明实现的步骤作进一步的详细描述。

步骤1，生成初始训练集。

通过机翼有限元计算分析，确定飞机机翼上的传力路径，在飞机机翼上安装覆盖所有传力路径的多个应变电桥。

在飞机机翼上，在飞机机翼材料的承受范围内，采用分段加载方式加载载荷，从500牛顿开始加载，以后每次加载增加500牛顿，记录与载荷对应的所有应变电桥的响应值。

将所有的载荷值与对应的应变电桥响应值组成初始训练集。

步骤2，数据预处理。

采用单独特征选择法，对初始训练集进行过滤，获得训练集。

所述的单独特征选择法，按照如下步骤进行：

第一步，采用下式，分别计算每个应变电桥与载荷之间的相关系数：

其中，r表示应变电桥与载荷之间的相关系数，μ表示初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值，l表示初始训练集中所有的载荷值，cov(μ,l)表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值与初始训练集中所有的载荷值计算得到的协方差值，σ_μ表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值计算得到的标准差值，σ_l表示由初始训练集中所有的载荷值计算得到的标准差值。

第二步，将应变电桥与载荷的相关系数r分别与相关度阀值δ进行比较，相关度阀值δ取值范围为0.1～0.3，如果r≥δ，则保留初始训练集中该应变电桥所有的响应值；如果r<δ，则从初始训练集中删除该应变电桥的所有的响应值。本发明的实施例中相关度阀值δ取值为0.2。

第三步，将初始训练集中保留的数据组成训练集。

步骤3，生成初始种群矩阵。

随机生成0或1的元素，将生成的元素组成2^N-1×N初始种群矩阵，其中N表示初始种群矩阵的列数，初始种群矩阵的列数N与训练集中应变电桥的个数相等，将该初始种群矩阵作为第一代种群矩阵，将种群矩阵的迭代次数设置为1。

步骤4，生成个体矩阵。

从种群矩阵每一行中选取元素值为1的所有元素，将所选元素对应的训练集中应变电桥的所有的响应值组成M个个体矩阵，其中M表示个体矩阵的个数，个体矩阵的个数M与种群矩阵的行数相等。

步骤5，求解个体矩阵的系数矩阵。

采用随机方式，生成W个k×1的初始系数矩阵，其中W表示初始系数矩阵的个数，初始系数矩阵的个数W与个体矩阵的个数M相等，k表示初始系数矩阵的行数，初始系数矩阵的行数k与对应的个体矩阵的列数相等。

采用下式，计算每个初始系数矩阵的误差矩阵：

e＝Uθ-L

其中，e表示初始系数矩阵的误差矩阵，U表示初始系数矩阵对应的个体矩阵，θ表示初始系数矩阵，L表示训练集中所有的载荷值l组成的载荷值矩阵。

用初始系数矩阵的误差矩阵与该初始系数矩阵所对应的个体矩阵的对应位元素值相乘，将相乘后的元素值组成中间矩阵。

用中间矩阵与初始系数矩阵相加，得到梯度矩阵。

沿着负梯度矩阵方向搜索系数矩阵，获得系数矩阵。

步骤6，计算系数矩阵的适应度。

采用下式，分别计算每个系数矩阵的适应度：

其中，σ表示系数矩阵的适应度值，表示开根号操作，∑表示求和操作，L_j表示载荷值矩阵L的第j行，U_j表示系数矩阵对应的个体矩阵的第j行，θ′表示系数矩阵，p表示训练集的大小，q表示个体矩阵的列数；

步骤7，生成种群矩阵。

T个系数矩阵的适应度由低到高排序，其中T表示系数矩阵的个数，系数矩阵的个数T与初始系数矩阵的个数W相等。

采用遗传算法中的选择操作、交叉操作和变异操作，生成种群矩阵。

步骤8，判断是否终止。

判断种群矩阵的迭代次数是否达到最大迭代次数，最大迭代次数的取值范围为100～200，如果是，则执行步骤9；否则，迭代次数加1，执行步骤4。

本发明实施例中最大迭代次数取值为150。

步骤9，获得最优系数矩阵。

从T个系数矩阵中选取适应度最低的系数矩阵组成最优系数矩阵。

步骤10，计算实际飞行中的机翼载荷。

进行飞行试验，记录全部的应变电桥的响应值。

从全部的应变电桥的响应值中选取与最优系数矩阵的每一列对应的应变电桥的响应值，将选取的应变电桥的响应值组成实际飞行数据矩阵。

用实际飞行数据矩阵与最优系数矩阵相乘，得到实际飞行中的机翼载荷值。

本发明的效果可以通过以下仿真实验做进一步的说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验是在CPU为Pentium(R)Dual-Core T4300 2.10GHZ、内存2G、WINDOWS 7系统上进行了仿真，采用PYTHON 2.7作为仿真工具。

2.仿真内容：

本发明的仿真实验使用NACAR-1178中结构A机翼的数据集。该数据集包含左右机翼剪力2种载荷和12个应变电桥的响应数据。从NACA R-1178中结构A机翼的数据集随机选取70％的数据组成初始训练集，将数据集中剩余的30％数据组成测试集。在初始训练集上，采用本发明中的方法分别对左右机翼剪力建立载荷模型求取系数矩阵，在测试集对系数矩阵进行检验。

3.仿真结果分析：

在从NACA R-1178中结构A机翼的数据集中选取的初始训练集上，采用本发明中的方法训练左机翼剪力的载荷模型，求取的系数矩阵与应变电桥的对应关系如表1所示：

表1左机翼剪力载荷模型的系数矩阵与应变电桥的对应关系

4号电桥	5号电桥	6号电桥	8号电桥	9号电桥	常数项
						713.71	-610.94	639.72	165.03	97.77	83.31

从表1可知，本发明中的方法选取4、5、6、8、9号应变电桥建立左机翼剪力的载荷模型。

在从NACA R-1178中结构A机翼的数据集中选取的初始训练集上，采用本发明中的方法训练右机翼剪力的载荷模型，求取的系数矩阵与应变电桥的对应关系如表2所示：

表2右机翼剪力载荷模型的系数矩阵与应变电桥的对应关系

1号电桥	2号电桥	3号电桥	常数项
				386.1	489.45	512.2	89.47

从表2可知，本发明中的方法选取1、2、3号应变电桥建立左机翼剪力的载荷模型。

本发明在公平的实验设置和实验环境下与现有的基于修正统计量MT值的飞行载荷实测方法进行仿真比较。在从NACA R-1178中结构A机翼的数据集中选取的测试集上，两种方法建立的左右机翼剪力的系数矩阵的均方误差如表3所示：

表3两种方法建立的左右机翼剪力的系数矩阵的均方误差

从表3可知，本发明中的方法建立的左机翼的系数矩阵在测试集上的均方误差为318.04，比基于修正统计量MT值的飞行载荷实测方法在测试集上的均方误差251493.74低；本发明中的方法建立的右机翼的系数矩阵在测试集上的均方误差为1515.13，比基于修正统计量MT值的飞行载荷实测方法在测试集上的均方误差205293.99低。仿真结果表明本发明中的方法效果优于基于修正统计量MT值的飞行载荷实测方法。

Claims (3)

1.一种基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法，包括如下步骤：

(1)生成初始训练集：

(1a)在飞机机翼上安装覆盖机翼所有传力路径的多个应变电桥；

(1b)在飞机机翼上，采用分段加载方式加载载荷，记录与载荷对应的所有应变电桥的响应值；

(1c)将所有的载荷值与其对应的应变电桥响应值组成初始训练集；

(2)数据预处理：

采用单独特征选择法，对初始训练集进行过滤，获得训练集；

所述的单独特征选择法，按照如下步骤进行：

第一步，采用下式，分别计算每个应变电桥与载荷之间的相关系数：

$r=\frac{\mathrm{cov}(\mathrm{\&mu;},l)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}_l}$

其中，r表示应变电桥与载荷之间的相关系数，cov(μ,l)表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值与初始训练集中所有的载荷值计算得到的协方差值，μ表示初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值，l表示初始训练集中所有的载荷值，σ_μ表示由初始训练集中每个应变电桥的所有的响应值计算得到的标准差值，σ_l表示由初始训练集中所有的载荷值计算得到的标准差值；

第二步，将应变电桥与载荷的相关系数r分别与相关度阀值δ进行比较：如果r≥δ，则保留初始训练集中该应变电桥所有的响应值；如果r<δ，则从初始训练集中删除该应变电桥的所有的响应值；

第三步，将初始训练集中保留的数据组成训练集；

(3)生成初始种群矩阵：

随机生成0或1的元素，将生成的元素组成2^N-1×N初始种群矩阵，其中N表示初始种群矩阵的列数，初始种群矩阵的列数N与训练集中应变电桥的个数相等，将该初始种群矩阵作为第一代种群矩阵，将种群矩阵的迭代次数设置为1；

(4)生成个体矩阵：

从种群矩阵每一行中选取元素值为1的所有元素，将所选元素对应的训练集中应变电桥的所有的响应值组成M个个体矩阵，其中M表示个体矩阵的个数，个体矩阵的个数M与种群矩阵的行数相等；

(5)求解个体矩阵的系数矩阵：

(5a)采用随机方式，生成W个k×1的初始系数矩阵，其中W表示初始系数矩阵的个数，初始系数矩阵的个数W与个体矩阵的个数M相等，k表示初始系数矩阵的行数，初始系数矩阵的行数k与对应的个体矩阵的列数相等；

(5b)采用下式，计算每个初始系数矩阵的误差矩阵：

e＝Uθ-L

其中，e表示初始系数矩阵的误差矩阵，U表示初始系数矩阵对应的个体矩阵，θ表示初始系数矩阵，L表示训练集中所有的载荷值l组成的载荷值矩阵；

(5c)用初始系数矩阵的误差矩阵与该初始系数矩阵所对应的个体矩阵的对应位元素值相乘，将相乘后的元素值组成中间矩阵；

(5d)用中间矩阵与初始系数矩阵相加，得到梯度矩阵；

(5e)沿着负梯度矩阵方向搜索系数矩阵，获得系数矩阵；

(6)计算系数矩阵的适应度：

采用下式，分别计算每个系数矩阵的适应度：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{\mathrm{\&Sigma;}{(L_j-U_j{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;})}^2}{p-q-1}}$

其中，σ表示系数矩阵的适应度值，表示开根号操作，∑表示求和操作，L_j表示载荷值矩阵L的第j行，U_j表示系数矩阵对应的个体矩阵的第j行，θ′表示系数矩阵，p表示训练集的大小，q表示个体矩阵的列数；

(7)生成种群矩阵：

(7a)对T个系数矩阵的适应度由低到高排序，其中T表示系数矩阵的个数，系数矩阵的个数T与初始系数矩阵的个数W相等；

(7b)采用遗传算法中的选择操作、交叉操作和变异操作，生成种群矩阵；

(8)判断是否终止：

判断种群矩阵的迭代次数是否达到150次，如果是，则执行步骤(9)；否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；

(9)获得最优系数矩阵：

从T个系数矩阵中选取适应度最低的系数矩阵组成最优系数矩阵；

(10)计算实际飞行中的机翼载荷：

(10a)进行飞行试验，记录全部的应变电桥的响应值；

(10b)从全部的应变电桥的响应值中选取与最优系数矩阵的每一列对应的应变电桥的响应值，将选取的应变电桥的响应值组成实际飞行数据矩阵；

(10c)用实际飞行数据矩阵与最优系数矩阵相乘，得到实际飞行中的机翼载荷值。

2.根据权利要求1所述的基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法，其特征在于：步骤(1b)中所述的分段加载方式是指，从500牛顿开始加载，以后每次加载增加500牛顿。

3.根据权利要求1所述的基于混合特征选择算法的飞机机翼载荷实测方法，其特征在于：步骤(2)中所述的相关度阀值的取值范围为0.1～0.3。