CN103344482A - 一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法。该方法综合利用混凝土的分离式Hopkinson压杆（SHPB）试验和相应的有限元分析模型，以试验测量和数值计算的反射波和透射波响应的最小误差函数作为反求目标函数，通过基于优化的计算反求方法进行搜索评价，从而识别出一组最佳的混凝土材料的动态本构参数。本发明仅需少数几次SHPB试验就能快速获取混凝土材料的本构参数，同时该方法避免了应力波效应和应变率效应解耦问题，不必分离结构响应和材料响应。本发明不仅能准确有效地获取一些传统方法难以确定的参数，而且大大减少了物理实验的次数和成本，具有较好的实用价值。

Description

一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法

技术领域

本发明属于材料特性识别的技术领域，尤其涉及一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法。

背景技术

混凝土是一种特殊的复合材料，具有优良的易成形、耐久性、承载能力强等性能，以及原材料充沛、经济实惠、适于建设任何尺寸和形体复杂的结构等优点，在住房、机场跑道和核电站等各类民用工程和军事设施中得到广泛的应用。混凝土材料主要由水泥砂浆、骨料及黏结层组成，由于水泥砂浆和骨料的物理、力学性能差异明显，骨料的形状不规则和分布的不确定等因素，导致了混凝土材料的动态力学性能极其复杂。国内外学者对混凝土的动态力学行为进行了广泛的研究，构建了多种混凝土材料的动态本构模型，包括HJC模型、TCK模型及RHT模型等。混凝土材料的动态本构一般由强度模型、状态方程和损伤模型三部分组成，描述了其在大应变、高应变率和高压下的动态力学性能。然而，混凝土材料本构模型中所含有参数众多，且不易确定。准确地获取混凝土动态本构的这些参数，对于混凝土结构的研究具有重要的理论意义和现实作用。

目前，混凝土材料的本构参数一般是通过试验手段来确定，即通过对批量混凝土试样进行多工况下的静态拉压试验、动态分离式Hopkinson压杆（SHPB）试验以及飞片试验等来确定。混凝土材料本构中有些参数可通过这些试验直接测取，但有些关键参数不能通过试验直接获取，常常需要进行大量反复的试验，通过数据拟合的方式来确定。然而，由于混凝土材料试样制备、养护的困难和试验设备限制，进行大量有效的混凝土试样动静态试验是相当耗时费力的。因此，开发其它适应性强的快捷有效的技术来确定这些难以获取的混凝土动态本构参数是十分必要的。

发明内容

针对以往确定混凝土材料动态本构参数需大量试验测试的问题，本发明的目的在于提出一种快捷有效的混凝土材料动态本构参数的识别方法，从而在仅需少数几次物理试验情况下就能快速准确地获取本构中的关键参数。

根据本发明的一个方面，提供一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法，其用于HJC模型的等效强度模型的参数识别，所述方法包括如下步骤：

步骤1：利用SHPB试验装置，对混凝土试样进行应变率为25/s和200/s的SHPB动态压缩试验各一次，并通过贴在输入杆和输出杆上的应变计测量1300μs内的入射波数据和反射波、透射波响应数据；

步骤2：建立与混凝土SHPB动态压缩试验相对应的正问题仿真模型；

步骤3：利用所述正问题仿真模型，在应变率为25/s工况下对反射波和透射波关于参数A、B和N的敏感性进行分析；

步骤4：在A、B和N取值范围内分别随机给定一个值，在应变率为25/s工况下对建立的正问题仿真模型进行求解，并在与试验相一致的应变计位置处获取仿真计算的反射波和透射波数据；

步骤5：在应变率为25/s工况下，分别对实验测量和仿真计算的透射波和反射波响应进行采样并构造反求目标函数，并对所述反求目标函数进行求解；

步骤6：判断反求目标函数是否大于ζ，如果大于ζ，则转入步骤7，如果不大于ζ，则转入步骤8；

步骤7：选择具有全局搜索能力的遗传算法作为优化方法，产生下一代反求HJC模型强度参数A、B和N的新值，然后转入步骤5；以及

步骤8：将此时HJC模型强度参数A、B和N的值作为混凝土动态本构参数的最佳取值输出。

优选地，在所述步骤2中，所述正问题仿真模型是二维轴对称有限元模型，在步骤1中测量得到的撞击速度作为所述正问题仿真模型的初始条件。

优选地，在所述步骤4中，A的取值范围是[0.2,1.0]，B的取值范围是[0.4,1.5]，N的取值范围是[0.5,1.2]。

优选地，在所述步骤5中，以试验测量响应

与仿真计算响应

差的平方和

作为反求目标函数，其中n为响应采样个数。

优选地，在所述步骤5中，在透射波和反射波响应790～1100μs区域中采样，n=24。

优选地，在所述步骤6中，设定反求目标函数的阀值ζ为0.1。

优选地，在所述步骤7的遗传算法中，各反求参数二进制位数均取为8，每代个体数取为5，交叉概率设为0.9。

优选地，所述方法进一步包括：将步骤8输出的动态本构参数代入正问题仿真模型，在应变率为200/s工况下进行数值计算，并将计算结果与试验数据进行对比，从而进行验证。

本发明针对混凝土材料动态本构参数测定过程中的困难，在综合利用了混凝土分离式Hopkinson压杆（SHPB）试验、相应有限元分析模型和计算反求技术的基础上，提出了一种混凝土材料动态本构参数识别的新方法。该方法稳定可靠，实用性强，成本低，仅需少数几次试验就能准确地确定混凝土材料的动态本构参数。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

（1）传统方法是主要是通过数据拟合方式来获取混凝土材料的动态本构参数，这需要进行大量有效的SHPB动态压缩试验，试验操作复杂、成本高。而本发明是一种基于计算反求的材料本构参数评测方法，该方法只需少数几次混凝土材料的SHPB试验，就能快速准确地实现其本构参数的识别，这大大减少了物理实验的次数和成本。

（2）本发明方法在进行混凝土动态本构参数反求过程中，充分利用了混凝土SHPB试验、相应有限元分析模型和计算反求技术，这提高了本构参数获取的效率和精度。

（3）本发明方法通过反射波和透射波响应反求混凝土材料的本构参数，避免了应力波效应和应变率效应解耦问题，不必分离结构响应和材料响应。

附图说明

图1是本发明中混凝土材料动态本构参数识别方法的步骤流程图；

图2是现有技术中SHPB实验装置的结构示意图；

图3是本发明中SHPB的二维轴对称有限元模型示意图；

图4是本发明中混凝土强度参数A敏感性分析图；

图5是本发明中混凝土强度参数B敏感性分析图；

图6是本发明中混凝土强度参数N敏感性分析图；

图7是本发明中应变率为25/s下数值计算结果与试验比较图；

图8是本发明中应变率为200/s下数值计算结果与试验比较图。

具体实施方式

下面结合附图1-8，以混凝土材料动态本构的HJC模型的等效强度模型的参数识别为例对本发明的具体实施方式进行详细说明。

混凝土HJC本构模型是本领域中一种综合考虑大应变、高应变率及高压效应的混凝土材料动态本构模型。该模型考虑了材料损伤、应变率效应以及静水压力对屈服应力的影响，主要包括三方面，即等效强度模型、损伤模型和状态方程。其中，等效强度模型为：

σ^*＝[A(1-D)+BP^*N][1+Clnε′^*]             （1）

上述公式（1）中σ^*＝σ/f_c，P^*＝P/f_c和

分别表示归一化的等效强度、归一化压力和无量纲应变率。其中σ、P和

分别为实际的等效强度、压力和应变率，f_c为准静态单轴抗压强度，

为参考应变率。A，B，N是材料的强度模型参数，分别表示材料内聚强度、压力硬化系数和压力硬化指数，D为损伤因子(0≤D≤1.0)，C为应变率硬化系数。

上述混凝土HJC等效强度模型描述了σ^*和P^*之间的关系，其中f_c可通过准静态压缩试验直接测量得到，

在进行SHPB试验时可直接测量获取，C和D对于不同混凝土材料其值变化不大，故可根据本领域技术人员的经验确定。等效强度模型中的参数A，B和N，通常要通过大量有效的试验数据进行拟合来确定，然而要获取大量有效的实验数据成本较高，且费时耗力，因此快速获取这些参数是很困难的。

本发明具体实施方式将在综合利用混凝土SHPB试验、相应有限元分析模型和计算反求技术的基础上来快速获取这些难确定的混凝土本构参数。图1是本发明具体实施方式中混凝土材料动态本构参数识别方法的步骤流程图，以HJC模型中等效强度模型参数A，B和N的识别为例，该方法包括具体实施步骤如下：

步骤1：利用SHPB试验装置，对混凝土试样进行应变率为25/s和200/s的SHPB动态压缩试验各一次，并通过贴在输入杆和输出杆上的应变计测量1300μs内的入射波数据和反射波、透射波响应数据。

现有技术中公知的SHPB实验装置的结构如图2所示，它由撞击杆、输入杆、输出杆、试样、测速系统、吸收杆及缓冲装置等组成，其中试样夹在输入杆和输出杆之间。撞击杆受高压气体推动，以一定速度撞击输入杆，该撞击速度可由光束测速仪测出。然后，在输入杆中形成一个压力脉冲，即入射波，该压力脉冲在输入杆中向前传播，当传至输入杆与试件界面时，由于试样材料和输出杆材料的惯性效应，整个试样将被压缩。同时，由于杆与试样之间的波阻抗差异，入射波被部分反射为反射波重新返回输入杆，而另一部分则透过试样形成透射波进入输出杆。其中入射波和反射波由贴在输入杆上的应变计测得，透射波由贴在输出杆上的应变计测得。最后输出杆中的透射波由吸收杆及缓冲装置吸收。

在本发明一个实施例中，由光束测速仪测量得到的撞击速度将作为步骤2中正问题仿真模型的初始条件，混凝土材料SHPB试验在25/s和200/s的工况下由应变计测量的入射波、反射波和透射波响应如图7和8中的实线所示。反射波和透射波响应将作为反求混凝土动态本构参数的已知信息，其中应变率为25/s的工况下的测量响应用于混凝土HJC模型中等效强度模型的关键参数A，B和N的反求；应变率为200/s的工况下的测量响应用于对识别的参数进行验证。

步骤2：建立与混凝土SHPB动态压缩试验相对应的正问题仿真模型。

图3示出了本发明一个实施例中所建立的正问题仿真模型，该模型为二维轴对称有限元模型，通过公知的有限元方法建立。如图3所示，该模型包括撞击杆、输入杆、混凝土试样和输出杆四部分，其中几何、材料、初始条件和边界条件等均与试验相一致。撞击杆、输入杆和输出杆采用钢材料的线弹性模型，混凝土试样采用HJC模型。该有限元模型是一个基本的正问题仿真器，能够实现有效的正向计算，其中混凝土动态本构参数还不准确，需对其进行识别。

步骤3：利用正问题仿真模型，在应变率为25/s工况下对反射波和透射波关于HJC模型中强度参数A、B和N的敏感性进行分析。

在本发明一个实施例中，反射波和透射波关于HJC模型中强度参数A、B和N的敏感性分析结果如图4-6所示。由图可知，在其它参数确定的情况下分别改变A、B和N时，反射波和透射波响应的变化较大，即二者之间敏感性较强。因此，可以利用测量的反射波和透射波响应对强度参数A、B和N进行反求。

步骤4：在A、B和N取值范围内分别随机给定一个值，在应变率为25/s工况下对建立的正问题仿真模型进行求解，并在与试验相一致的应变计位置处获取仿真计算的反射波和透射波数据。

本领域技术人员可以首先根据经验选定A、B和N的取值范围。在本发明一实施例中，A的取值范围为[0.2,1.0]，B的取值范围为[0.4,1.5]，N的取值范围是[0.5,1.2]。之后，在上述取值范围内对A、B和N分别随机取一个值作为初值，在应变率为25/s工况下对建立的正问题仿真模型进行求解，并在与试验相一致的应变计位置处获取仿真计算的反射波和透射波数据。

步骤5：在应变率为25/s工况下，分别对实验测量和仿真计算透射波和反射波响应进行采样并构造反求目标函数，并对反求目标函数进行求解。

在本发明中，以试验测量响应

与仿真计算响应差的平方和

作为反求目标函数，其中n为响应采样个数。

本发明一实施例中，可在透射波和反射波响应790～1100μs区域中采样24个。

步骤6：判断反求目标函数是否大于设定阈值ζ，如果大于ζ，则转入步骤7，如果不大于ζ，则转入步骤8。

其中，可设定反求目标函数的阀值ζ为0.1。

步骤7：选择具有全局搜索能力的遗传算法作为优化方法，产生下一代反求HJC模型强度参数A、B和N的新值，然后转入步骤5。

在本步骤中，利用遗传算法中的选择、交叉等操作进行迭代优化，产生下一代反求HJC模型强度参数A、B和N的新值。

本领域技术人员可以自由选择公有技术中具有全局搜索能力的某种遗传算法作为优化方法，在遗传算法中，各反求参数二进制位数均可取为8，每代个体数可取为5，交叉概率可设为0.9。

步骤8：将此时HJC模型强度参数A、B和N的值作为混凝土动态本构参数的最佳取值输出。

此时如图7所示，试验测量与数值计算的反射波和透射波响应基本相同，则识别的参数值为混凝土动态本构参数的最佳取值，反求结果如下表1所示：

表1

为了进一步验证反求结果的正确性和适用性，将表1所示反求的参数代入正问题仿真模型，在应变率为200/s工况下进行数值计算，并将计算结果与试验数据进行对比，如图8所示。从图8可看出，在应变率为200/s工况下计算响应与实验曲线也较为吻合，这验证了混凝土动态本构参数识别结果的正确性。

在本发明上述实施例中，以混凝土材料动态本构的HJC模型的等效强度模型的参数识别为例对本发明进行了说明。本领域技术人员可以理解，本发明中基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法适用于多种混凝土材料的动态本构模型，包括但不限于HJC模型、TCK模型及RHT模型等。

Claims (8)

1.一种基于计算反求的混凝土材料动态本构参数识别方法，其用于HJC模型的等效强度模型的参数识别，其中，该等效强度模型为：

σ^*＝[A(1-D)+BP^*N][1+Clnε′^*]

上式中σ^*＝σ/f_c，P^*＝P/f_c和

分别表示归一化的等效强度、归一化压力和无量纲应变率，其中σ、P和分别为实际的等效强度、压力和应变率，f_c为准静态单轴抗压强度，

为参考应变率，D为损伤因子，C为应变率硬化系数，A、B、N是本方法中待识别的强度模型参数，分别表示材料内聚强度、压力硬化系数和压力硬化指数，

其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：利用SHPB试验装置，对混凝土试样进行应变率为25/s和200/s的SHPB动态压缩试验各一次，并通过贴在输入杆和输出杆上的应变计测量1300μs内的入射波数据和反射波、透射波响应数据；

步骤2：建立与混凝土SHPB动态压缩试验相对应的正问题仿真模型；

步骤3：利用所述正问题仿真模型，在应变率为25/s工况下对反射波和透射波关于参数A、B和N的敏感性进行分析；

步骤4：在A、B和N取值范围内分别随机给定一个值，在应变率为25/s工况下对建立的正问题仿真模型进行求解，并在与试验相一致的应变计位置处获取仿真计算的反射波和透射波数据；

步骤5：在应变率为25/s工况下，分别对实验测量和仿真计算的透射波和反射波响应进行采样并构造反求目标函数，并对所述反求目标函数进行求解；

步骤6：判断反求目标函数是否大于设定阈值ζ，如果大于ζ，则转入步骤7，如果不大于ζ，则转入步骤8；

步骤7：选择具有全局搜索能力的遗传算法作为优化方法，产生下一代参数A、B和N的新值，然后转入步骤5；以及

步骤8：将此时参数A、B和N的值作为混凝土动态本构参数的最佳取值输出。

2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，所述正问题仿真模型是二维轴对称有限元模型，在步骤1中测量得到的撞击速度作为所述正问题仿真模型的初始条件。

3.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，A的取值范围是[0.2,1.0]，B的取值范围是[0.4,1.5]，N的取值范围是[0.5,1.2]。

4.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，在所述步骤5中，以试验测量响应

与仿真计算响应

差的平方和

作为所述反求目标函数，其中n为响应采样个数。

5.根据权利要求4中所述的方法，其特征在于，在所述步骤5中，在透射波和反射波响应790～1100μs区域中采样，n=24。

6.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，在所述步骤6中，设定反求目标函数的阀值ζ为0.1。

7.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，在所述步骤7的遗传算法中，各反求参数二进制位数均取为8，每代个体数取为5，交叉概率设为0.9。

8.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括：将步骤8输出的动态本构参数代入正问题仿真模型，在应变率为200/s工况下进行数值计算，并将计算结果与试验数据进行对比，从而进行验证。

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