CN105488270A - 一种变压器结构性故障诊断多属性综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多种检测手段的变压器结构性故障诊断多属性综合方法。建立了两级结构的多属性诊断模型，采用多种检测手段：如短路阻抗法、频率响应法、电容量法等进行综合诊断。通过评级等级层描述变压器的可能状态。引入了层次分析法，计算各检测手段及其相应判据的权重系数。基于证据推理理论，将多种检测手段得到的结论进行综合诊断，以概率的形式表征变压器的可能状态。本发明解决了原始数据缺失、多种判断结论有分歧情况下变压器的结构性故障诊断问题，有利于准确地评判电力变压器的真实状态，减小主观因素影响。

Description

一种变压器结构性故障诊断多属性综合方法

技术领域

本发明属于变压器结构性故障诊断方法，更具体地，涉及一种基于多种检测手段的变压器结构性故障诊断多属性综合方法。

背景技术

结构性故障是导致电力变压器发生损坏事故的主要原因之一。对运输或短路冲击后的变压器进行结构性故障诊断可确保变压器的安全稳定运行。目前常用的变压器结构性故障离线检测方法主要有频率响应法(FrequencyResponseAnalysis,FRA)、短路阻抗法(ShortCircuitImpedanceMethod,SCI)及电容量法(CapacitanceMethod,C)等。大量现场试验表明，受现场测量精度、原始可对比数据和故障诊断判据的限制，应用单一检测方法难以准确反映变压器的结构性故障，且各种方法可能得到有分歧的诊断结果。

研究表明，综合多种检测方法可以提高变压器结构性故障诊断的可靠性。但在实际诊断过程中，综合多种检测方法获得的决策信息仍具有部分不精确、不完备、模糊等性质，加上决策者的经验不同、对信息处理和故障认识存在局限性，决策者往往只能提供不完全信息。因此，对这些不完全信息进行多属性决策，对提高变压器的结构性故障诊断具有重要实际意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于多种检测手段的变压器结构性故障诊断多属性综合方法以解决单一检测方法难以准确反映变压器的结构性故障的问题，提高变压器结构性故障诊断的可靠性。

本发明采用的技术方案是：通过假设层描述变压器的可能状态，基于层次分析法计算各检测方法及其相应判据的权重系数，依托于证据推理理论将多种检测手段得到的结论进行综合诊断，以概率的形式表征变压器的可能状态。具体包括以下几个主要步骤：

步骤1：建立融合多种检测方法的多属性诊断模型

本发明综合频率响应法、短路阻抗法、电容量法三种常用的结构性故障诊断方法，构建了两级结构的多属性诊断模型，如图1所示。其中每一级模型包括属性层y、评价等级层H，因素层E。总体属性层y是对变压器状态的综合评价，是结合多种检测方法得出的综合诊断。

步骤2：确立评级等级层，描述变压器的可能状态

评级等级层中H_N对应于变压器的不同状态。根据实际运行经验及变压器典型故障类型，可以定义出需要考虑的变压器的N种可能状态：

H＝{H₁，H₂，…，H_n，…H_N}

步骤3：确立因素层

在两级模型中，上一级的因素层由下一级的属性层构成。因此第一级的因素层e_L对应于不同的检测手段，第二级因素层e_LL对应于该检测手段所采用的具体检测方式、比较方法、判据等，是进行判断的最基本单元。

常见的L种不同检测手段可以定义为：

E＝{e₁，e₂，…，e_i，…e_L}

步骤4：通过层次分析法确定各检测手段的权重

多属性诊断模型中各基本因素的权重反映了该因素的相对重要程度，权重分配的合理与否直接影响到状态决策结果的准确性。采用层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)可以获得权重。通过层次分析法可以构造如下矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1L}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{L1}& a_{L2}& ...& a_{LL}\end{array}\right]$

式中：a_ij为因素i对于因素j的相对重要程度。

如表1所示为a_ij的值对应的因素i对于因素j的相对重要程度。

表1层次分析法参考取值

计算权重矩阵A的最大特征根λ_max，代入对应齐次线性方程组：

$\left\{\begin{array}{c}(a_{11}-\mathrm{\λ}){\mathrm{\ω}}_1+a_{12}{\mathrm{\ω}}_2+...+a_{1L}{\mathrm{\ω}}_L=0\\ a_{21}{\mathrm{\ω}}_1+(a_{22}-\mathrm{\λ}){\mathrm{\ω}}_2+...+a_{2L}{\mathrm{\ω}}_L=0\\ ...\\ a_{L1}{\mathrm{\ω}}_1+a_{L2}{\mathrm{\ω}}_2+...+(a_{LL}-\mathrm{\λ}){\mathrm{\ω}}_L=0\end{array}\right.$

解出最大特征根λ_max，对应的经归一化的特征向量ω₁，ω₂，…，ω_L，即为各因素对应的权重。

步骤5：证据的一致性检验

证据的一致性检验采用以下公式：

C_R＝C_I/R_I

式中，C_R为权重矩阵的随机一致性比率；C_I为权重矩阵的一般一致性指标，C_I＝(λ_max-L)/(L-1)；R_I为权重矩阵的平均随机一致性指标，对于1～9阶权重矩阵R_I的取值如下表2所示。

表21～9阶权重矩阵的R_I值

当C_R<0.1时认为一致性较好，可以认为权重矩阵的构造是合理的；否则需要调整权重矩阵。

步骤6：概率计算

对于两级模型，可以采用逐级计算的方式。求取下一级模型中所有的属性层，构成上一级模型中的因素层，然后进行上一级模型的计算。对于每一级模型，概率计算方法如下：

令模型中的评价等级为：

H＝{H₁，H₂，…，H_n，…H_N}

令模型中的因素为：

E＝{e₁，e₂，…，e_i，…e_L}

对因素e_i，其对于属性y的相对重要性用权重ω_i(0≤ω_i≤1)表示。因此得到权重矩阵：

ω＝{ω₁，ω₂，…，ω_i，…ω_L}

式中， $\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1.$

(a)因素e_i的影响。

定义β_n,i为因素e_i对于评价等级H_n提供的确定度。易得β_n,i≥0且则因素e_i的总体影响为：

S(e_i)＝{(H_n,β_n,i),n＝1,...,N},i＝1,...,L

当时，可以认为因素e_i是完整的，其对属性y的影响是明确的；当或对于任意的n总有β_n,i＝0，则可以认为因素e_i是缺失的，其对属性y的影响是不可知的；当时，认为因素e_i是不完整的。

(b)概率值m_n,i

m_n,i为因素e_i的权重(即其对于属性y的相对重要性)与因素e_i对于评价等级H_n提供的确定度的乘积，表示因素e_i支持属性y为评价等级H_n的概率。

m_n,i＝ω_iβ_n,i,n＝1,...,N

由于因素e_i存在不完整的可能性，上式并不能完整的表述整个概率空间。相应地，定义未指定的剩余概率为：

式中，

(c)迭代计算

定义m_n,I(i)为前i个因素支持属性y为评价等级H_n的基本概率之和，和为对应的剩余概率。通过以下迭代公式可以求出任意i对应的基本概率之和。

迭代初始条件：m_n，I(1)＝m_n，1；

n＝1,…,N

i＝1,…,L-1

$K_{I(i+1)}=\frac{1}{1-\underset{t=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{\underset{j\&NotEqual;t}{j=1}}{\overset{N}{\&Sigma;}}{m}_{t,I\left(i\right)}{m}_{j,i+1}}$

K_I(i)为连接第i次迭代与第i-1次迭代的迭代参数；

(d)归一化

定义β_n为因素层E对于评价等级H_n提供的确定度。通过对概率值的归一化可以求出β_n。

$\left\{H_n\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}},n=1,...,N$

则因素层E对属性y的总体评价为：

S(y)＝{(H_n,β_n),n＝1,...,N}

因此，对于多种检测方法构成的因素层E，最终得到变压器的可能状态是：β₁的概率为H₁状态，β₂的概率为H₂状态……β_n的概率为H_n状态。

附图说明

图1为两级结构多属性诊断模型图。

图2为短路阻抗法对应的模型图。

图3为频率响应法对应的模型图。

图4为电容量法对应的模型图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下对本发明的具体实施方法进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

选取一组典型试验数据作为算例，分别采用短路阻抗法(记为SCI)、频率响应法(记为FRA)及电容量法(记为C)。定义变压器的7种可能状态为：

H＝{H₁，H₂，H₃，H₄，H₅，H₆，H₇}＝{正常，匝间短路，夹件失压，轴向位移，外壳不良接地，剩磁，绕组翘曲}

(1)通过短路阻抗法进行判断。通过与历史试验数据的纵向比较，判断变压器有0.60的概率为正常，0.20的概率为绕组翘曲，另外有0.20的不确定度；通过横向比较判断0.75的概率为正常，0.25为不确定。

(2)通过频率响应法进行判断。由于缺乏历史试验数据及出厂数据，无法进行基于时间的比较；通过基于结构的比较判断变压器有0.75的概率为正常，0.15的概率为绕组翘曲，0.1为不确定；通过基于型式的比较判断0.95的概率为正常，0.05为不确定。

(3)通过电容量法进行判断。通过高压绕组电容判断0.50的概率为正常，0.20的概率为轴向位移，0.3为不确定；通过中压绕组电容判断0.20的概率为正常，0.70的概率为轴向位移，0.1为不确定；通过低压电容判断0.70的概率为正常，0.15的概率为绕组翘曲，0.15为不确定。

(1)单一检测手段

首先由短路阻抗法的数据来推断变压器的可能状态。列出各因素的影响为：

S(e₁₁)＝S(纵向比较)＝{(正常,0.60)，(绕组翘曲,0.20)}

S(e₁₂)＝S(横向比较)＝{(正常,0.75)}

则基本因素e_i对于假设H_n提供的确定度为：

β_1,11＝0.6，β_2,11＝0，β_3,11＝0，β_4,11＝0，β_5,11＝0，β_6,11＝0，β_7,11＝0.2

β_1,12＝0.75，β_2,12＝0，β_3,12＝0，β_4,12＝0，β_5,12＝0，β_6,12＝0，β_7,12＝0

采用层次分析法假设权重矩阵为：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}1/1& 2/1\\ 1/2& 1/1\end{array}\right]$

求取矩阵A₁的最大特征值λ_1max＝2，可以确定e₁₁、e₁₂的对应权重为ω₁₁＝0.6667、ω₁₂＝0.3333。

分别计算出因素e_i支持属性y为假设H_n的基本概率值及剩余概率值如表3所示。

表3基本因素的基本概率值及剩余概率值

计算 $K_{I\left(2\right)}=\frac{1}{1-\underset{t=1}{\overset{7}{\&Sigma;}}\underset{\underset{j\&NotEqual;t}{j=1}}{\overset{7}{\&Sigma;}}{m}_{t,I\left(1\right)}{m}_{j,2}}=1.0345,$ 求得前i个基本因素支持属性y为假设H_n的基本概率之和：

求得归一化基本概率值为：

β₁＝0.6942；β₂＝0；β₃＝0；β₄＝0；

β₅＝0；β₆＝0；β₇＝0.1791；β_H＝0.1716

通过计算可以判定有短路阻抗法确定变压器的可能状态为：

S(SCI)＝{(正常,0.6942)，(绕组翘曲,0.1791)}

即变压器有69.42％的概率为正常，17.91％的概率为绕组翘曲，同时存在12.67％的不确定度。

矩阵A₂、A₃分别为采用层次分析法确定的频率响应法及电容量法的权重。考虑到考虑频率响应曲线法历史数据缺失的情况，设置频率响应法对应的矩阵为仅考虑结构比较和型式比较的二阶矩阵。

$\begin{array}{cc}{A}_2=\left[\begin{array}{cc}1/1& 1/2\\ 2/1& 1/1\end{array}\right]& A_3=\left[\begin{array}{ccc}1/1& 5/1& 4/1\\ 1/5& 1/1& 1/2\\ 1/4& 2/1& 1/1\end{array}\right]\end{array}$

求取矩阵A₂的最大特征值λ_2max＝2，可以确定e₂₁、e₂₂的对应权重为ω₂₁＝0.3333、ω₂₂＝0.6667。

求取矩阵A₃的最大特征值λ_3max＝3.0246，可以确定e₃₁、e₃₂、e₃₃的对应权重为ω₃₁＝0.6833、ω₃₂＝0.1169、ω₃₃＝0.1998。

将上述结果进行一致性检验性检验计算为：

C_R2＝C_I2/R_I2＝0.0158

C_R3＝C_I3/R_I3＝0.0212

C_R2和C_R3均小于0.1，因此认为权重矩阵的构造是合理的。

同理，按照前述算法分别求出由频率响应法及电容量法得到的变压器的可能状态为：

S(FRA)＝{(正常,0.9293)，(绕组翘曲,0.0670)}

S(C)＝{(正常,0.5221)，(轴向位移,0.1911)，(绕组翘曲,0.0192)}

(2)综合诊断

三种方法得出的结论并不完全一致，为得到变压器状态的综合诊断，采用层次分析法求解三种检测方法的权重。假设权重矩阵为：

$A=\left[\begin{array}{ccc}1/1& 1/5& 2/1\\ 5/1& 1/1& 4/1\\ 1/2& 1/4& 1/1\end{array}\right]$

求出矩阵A的最大特征值λ_max＝3.0940，及其对应的归一化特征向量ω₁＝0.1865、ω₂＝0.6870、ω₃＝0.1265。将λ_max代入一致性检验，求得C_R＝0.081<0.1，认为权重矩阵的构造是合理的。

表4不同检测手段诊断变压器的可能状态

由短路阻抗法、频率响应法、电容量法所得结果求出变压器的可能状态为：

S(y)＝{(正常,0.9019)，(轴向位移,0.0087)，(绕组翘曲,0.0886)}

即变压器绕组有90.19％的概率为正常，0.87％的概率为轴向位移，8.86％的概率为绕组翘曲，存在0.08％的不确定度。

以上所述仅为本发明的具体实施方案的详细描述，并不以此限制本发明，凡在本发明的设计思路上所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种变压器结构性故障诊断多属性综合方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立融合多种检测方法的多属性诊断模型

选取综合频率响应法、短路阻抗法、电容量法三种常用的结构性故障检测手段，构建两级结构的多属性诊断模型，其中每一级模型包括属性层y、评价等级层H，因素层E；总体属性层y是对变压器状态的综合评价；

步骤2：确立评级等级层H，描述变压器的可能状态

评级等级层中H_N对应于变压器的不同状态，根据实际运行经验及变压器典型故障类型，定义出需要考虑的变压器的N种可能状态：

H＝{H₁，H₂，…，H_n，…H_N}

步骤3：确立因素层E

第一级的因素层e_L对应于不同的检测手段，第二级因素层e_LL对应于该检测手段所采用的具体检测方式、比较方法、判据，

常见的L种不同检测手段可以定义为：

E＝{e₁，e₂，…，e_i，…e_L}

步骤4：通过层次分析法确定各检测手段的权重

通过层次分析法构造如下矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1L}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2L}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{L1}& a_{L2}& ...& a_{LL}\end{array}\right]$

式中：a_ij为因素i对于因素j的相对重要程度；

计算权重矩阵A的最大特征根λ_max，代入对应齐次线性方程组：

$\left\{\begin{array}{c}(a_{11}-\mathrm{\&lambda;}){\mathrm{\&omega;}}_1+a_{12}{\mathrm{\&omega;}}_2+...+a_{1L}{\mathrm{\&omega;}}_L=0\\ a_{21}{\mathrm{\&omega;}}_1+(a_{22}-\mathrm{\&lambda;}){\mathrm{\&omega;}}_2+...+a_{2L}{\mathrm{\&omega;}}_L=0\\ ...\\ a_{L1}{\mathrm{\&omega;}}_1+a_{L2}{\mathrm{\&omega;}}_2+...+(a_{LL}-\mathrm{\&lambda;}){\mathrm{\&omega;}}_L=0\end{array}\right.$

解出最大特征根λ_max，对应的经归一化的特征向量ω₁，ω₂，…，ω_L，即为各因素对应的权重；

步骤5：对各因素对应的权重进行一致性检验

对步骤4中求解的各因素对应的权重ω₁，ω₂，…，ω_L采用以下一致性检验公式验证权重选取的合理性：

C_R＝C_I/R_I

式中，C_R为权重矩阵的随机一致性比率；C_I为权重矩阵的一般一致性指标，C_I＝(λ_max-L)/(L-1)；R_I为权重矩阵的平均随机一致性指标；当C_R<0.1时认为一致性较好，认为权重矩阵的构造是合理的；

步骤6：变压器的可能状态的概率计算

对于两级模型，采用逐级计算的方式，求取下一级模型中所有的属性层，构成上一级模型中的因素层，然后进行上一级模型的计算，对于每一级模型，概率计算方法如下：

令模型中的评价等级为：

H＝{H₁，H₂，…，H_n，…H_N}

令模型中的因素为：

E＝{e₁，e₂，…，e_i，…e_L}

对因素e_i，其对于属性y的相对重要性用权重ω_i(0≤ω_i≤1)表示；因此得到权重矩阵：

ω＝{ω₁，ω₂，…，ω_i，…ω_L}

式中， $\underset{i=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i=1;$

(a)因素e_i的影响

定义β_n,i为因素e_i对于评价等级H_n提供的确定度；易得β_n,i≥0且则因素e_i的总体影响S(e_i)为：

S(e_i)＝{(H_n,β_n,i),n＝1,...,N},i＝1,...,L

当时，可以认为因素e_i是完整的，其对属性y的影响是明确的；当或对于任意的n总有β_n,i＝0，则可以认为因素e_i是缺失的，其对属性y的影响是不可知的；当时，认为因素e_i是不完整的；

(b)概率值m_n,i

m_n,i为因素e_i的权重(即其对于属性y的相对重要性)与因素e_i对于评价等级H_n提供的确定度的乘积，表示因素e_i支持属性y为评价等级H_n的概率；

m_n,i＝ω_iβ_n,i,n＝1,...,N

定义未指定的剩余概率为：

式中， ${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,i}=1-{\mathrm{\&omega;}}_i;$

(c)迭代计算

定义m_n,I(i)为前i个因素支持属性y为评价等级H_n的基本概率之和，和为对应的剩余概率；通过以下迭代公式可以求出任意i对应的基本概率之和；

迭代初始条件：m_n,I(1)＝m_n,1； ${\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(1\right)}={\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,1};$

$K_{I(i+1)}=\frac{1}{1-\underset{t=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j\&NotEqual;t}{\overset{N}{\underset{j=1}{\&Sigma;}}}{m}_{t,I\left(i\right)}{m}_{j,i+1}}$

K_I(i)为连接第i次迭代与第i-1次迭代的迭代参数；

(d)归一化

定义β_n为因素层E对于评价等级H_n提供的确定度；对概率值的归一化求出β_n；

$\left\{H_n\right\}:{\mathrm{\&beta;}}_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{m}}_{H,I\left(L\right)}},n=1,...,N$

则因素层E对属性y的总体评价S(y)为：

S(y)＝{(H_n,β_n),n＝1,...,N}

因此，对于多种检测方法构成的因素层E，最终得到变压器的可能状态是：β₁的概率为H₁状态，β₂的概率为H₂状态……β_n的概率为H_n状态。

2.根据权利要求1所述的一种变压器结构性故障诊断多属性综合方法，其特征在于：步骤4中因素i对于因素j的相对重要程度a_ij的值为1表示同等重要性或优先级；a_ij的值为3表示稍高重要性或优先级；a_ij的值为5表示较高重要性或优先级；a_ij的值为7表示高重要性或优先级；a_ij的值为9表示极高重要性或优先级；a_ij的值为2、4、6或8表示中间值。

3.根据权利要求1所述的一种变压器结构性故障诊断多属性综合方法，其特征在于：所述方法通过假设层描述变压器的可能状态。