CN111177932A - 一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法，包括下列步骤：(1)柔性变电站MMC子模块的等效：将子模块中上、下桥臂的IGBT等效为能够根据导通信号在高、低阻值间切换的两个受控电阻R₁、R₂，根据隐式梯形积分法将子模块电容等效为定常电阻R_c与受控电压源V_CEQ的串联形式，并且在定常电阻R_c和受控电压源V_CEQ的串联支路两端留有电路接口，用以连接到低压侧的四绕组中频隔离DC/DC变换器。(2)柔性变电站四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效。

Description

一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法

技术领域

本发明属于多端口电力电子功率变换装置建模与仿真领域，针对柔性变电站详细开关模型仿真效率低下的问题，提出了一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法。

背景技术

柔性变电站是由模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，MMC)和四绕组中频隔离DC/DC变换器组成的，具有中压直流、中压交流、低压直流等多个端口的高度集成的电力电子设备，可以灵活接入储能和分布式新能源^[1]。附图1所示为柔性变电站结构，其具有多个端口，可以灵活接入储能和分布式新能源等电源，也可以经过直流变换器接入各种电压等级的直流负荷或经逆变成工频交流电为交流用户供电，其智能化潮流控制能实现电能在不同电压等级的交、直流端口间“按需分配”，从而实现绿色能源优先供电，自主选择能量流向选择、可再生能源就地消耗或并网，同时保障重要负荷的供电可靠性。

柔性变电站的核心采用模块化多电平变流器(modularmultilevelconverter，MMC)和四绕组中频隔离DC/DC变换器，现有的MMC仿真模型中，基于IGBT开关管模型的详细开关模型十分详细，可以考虑柔性变电站所有的仿真细节，但是详细开关模型在进行仿真计算时，需要考虑每个开关器件的开关过程，在仿真具有大规模子模块柔性变电站时，仿真效率大大降低^[2][3][4]。并且随着柔性直流输电不断向更高的传输功率和电压等级发展，MMC所需的子模块和四绕组中频隔离DC/DC变换器的模块数目也随之不断增加，严重降低了模型的运行仿真速度，因此开发一种适用于柔性变电站电磁暂态仿真的提速仿真模型显得尤为重要。

为提高仿真效率，目前MMC仿真中大多数采用基于整个桥臂等效的戴维南等效模型^[5][6]，而由于此类模型的高度等效，没有保留子模块的对外接口，忽略了子模块电容外接电路对电容电压的影响，不能够满足当前柔性变电站以及其他很多实际工程的需要。同时柔性变电站中特殊设计的四绕组变压器采用三相共电容结构，可以将相间基频和二倍频波动功率在变压器铁芯中抵消，降低子模块电容上的功率波动，因而可大幅减小中压级三相MMC的子模块电容，但是在目前的快速仿真领域，还没有相关仿真技术考虑到这种技术的仿真建模。

参考文献

[1]傅守强，高杨，陈翔宇，等.基于柔性变电站的交直流配电网技术研究与工程实践[J].电力建设，2018(5)：46-55.

[2]许建中，李承昱，熊岩，等.模块化多电平换流器高效建模方法研究综述[J].中国电机工程学报，2015，35(13)：3381-3392.

[3]许建中，赵成勇，Aniruddha M.Gole.模块化多电平换流器戴维南等效整体建模方法[J].中国电机工程学报，2015，35(8)：1919-1929.

[4]赵禹晨，徐义良，赵成勇，等.单端口子模块MMC电磁暂态通用等效建模方法[J].中国电机工程学报，2018，38(16)：4658-4667.

[5]许建中，赵成勇，刘文静.超大规模MMC电磁暂态仿真提速模型[J].中国电机工程学报，2013，33(10)：114-120.

[6]管敏渊，徐政.模块化多电平换流器的快速电磁暂态仿真方法[J].电力自动化设备，2012，32(6):36-40.

[7]满敬彬.用于固态变压器的双有源DC/DC变换器拓扑及控制策略研究[D].山东大学.

[8]Qingrui Tu,Zheng Xu.Impact ofSampling Frequency on HarmonicDistortion for Modular Multilevel Converter[J].IEEE Transactions On PowerDelivery,2011,26(1):298-306.

[9]徐政.柔性直流输电系统[M].北京：机械工业出版社，2012.

发明内容：

针对上述现有技术的不足，本发明提出了一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法，技术方案如下：

一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法，包括下列步骤：

(1)柔性变电站MMC子模块的等效：将子模块中上、下桥臂的IGBT等效为能够根据导通信号在高、低阻值间切换的两个受控电阻R₁、R₂，根据隐式梯形积分法将子模块电容等效为定常电阻R_c与受控电压源V_CEQ的串联形式，并且在定常电阻R_c和受控电压源V_CEQ的串联支路两端留有电路接口，用以连接到低压侧的四绕组中频隔离DC/DC变换器。受控电压源V_CEQ根据以下公式进行控制：

式中，V_CEQ为等效受控电压源电压，V_c为电容端口电压，ΔT为仿真步长，C为子模块电容值，I_c为电容电流，I_sm为流入子模块的电流，I_s为子模块上桥臂电流，I_DAB为流入四绕组中频隔离DC/DC变换器的电流，I_k为子模块电容连接的四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效受控电流源，I¹² _s为I_s中含有的基频和二倍频分量之和，基频和二倍频分量分别采用两个带通滤波器从I_s中提取，设基频分量P_s ¹，二倍频分量P_s ²，则基频二倍频功率分量和P_s ¹²和基频二倍频电流分量和I_s ¹²由下式得到：

P_s＝V_cI_s

(2)柔性变电站四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效：采用平均值方法用受控电流源等效替换四绕组中频隔离DC/DC变换器的四个全桥，四绕组中频隔离DC/DC变换器外接端口不变，DC/DC变换器四个全桥等效的受控电流源I₁、I₂、I₃和I₄根据下述公式进行控制：

P_sum为四绕组中频隔离DC/DC变换器传输的总功率，由下式进行计算

式中，控制系统输出移相占空比d为移相角

与半周期T_h的比值，f为中频交流频率，L为变压器的漏感与串联电感之和，n为中频变压器额定变比，U₁、U₂、U₃和U₄为四绕组中频隔离DC/DC变换器原副边的端口电压。

优选地，所述的两个带通滤波器的传递函数同为：

其中，G和z为增益和阻尼比，ω₀为I_s中基频分量或二倍频分量的固有频率，两个带通滤波器的输入为子模块功率P_s，输出分别为其中包含的基频分量P_s ¹和二倍频分量P_s ²。

对于基频分量，ω₀为100π,；对于二倍频分量，ω₀为200π。

本发明的有益效果如下：

1)本发明柔性变电站建模方法依托MMC子模块和四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效，不再考虑开关器件的开关过程，具有仿真精度和计算效率都较高的特点，非常适合于不但要关注换流器内、外部动态特性，而且仿真规模巨大时的应用场景。

2)改进后的柔性变电站提速仿真模型具备了精确快速仿真复杂交直流工况的能力，同时每个子模块模型均可实现电容的对外连接，能够考虑MMC子模块电容电压均衡控制和桥臂间环流控制动态以及子模块外接低压直流侧对电容电压的影响等过程，更加符合工程实际的需要，适合于关注换流器外部动态特性且包含大量子模块的交直流混联系统分析的场合。

3)通过本方法构建的提速仿真模型仿真精度不依赖于开关器件的开通和关断，仿真步长不受实际开关频率的限制，能够适应宽范围的仿真步长，这就大大提高了仿真模型的仿真速度和仿真效率，且所得成果可以推广应用到不同的仿真平台乃至实时仿真系统中。

3)四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效模型，通过平均值等效和子模块电容基频和二倍频电流的等效消除，可以较好地仿真实际柔性变电站工程中特殊设计的四绕组变压器通过三相共电容结构可以将相间基频和二倍频波动功率在变压器铁芯中抵消的特点，仿真精度更高。

4)柔性变电站的电磁暂态和实时仿真系统将逐渐成为未来交直流混合配电网建模领域的研究热点，因而通过本方法建立的柔性变电站提速仿真模型更接近大系统分析和实际工程实际，可以更好地满足多样化需求。

附图说明：

图1柔性变电站等效结构；

图2半桥式子模块的等效过程,(a)为MMC半桥型子模块拓扑结构(b)是MMC子模块等效结构图；

图3子模块电容电压相间基频和二倍频功率等效消除示意图；

图4四绕组中频隔离DC/DC变换器结构及平均值等效模型，(a)为四绕组中频隔离DC/DC变换器主电路，(b)为四绕组中频隔离DC/DC变换器的双绕组的平均值等效模型；

图5柔性变电站2us仿真步长的开关模型、2us步长的提速模型和50us仿真步长下的提速模型仿真精度对比图；

图6柔性变电站2us仿真步长的开关模型、2us步长的提速模型和50us仿真步长下的提速模型仿真时间对比图。

具体实施方式：

(1)子模块等效过程

附图2(a)为MMC半桥型子模块拓扑结构，其中T₁和T₂是上、下桥臂IGBT管，D₁和D₂是IGBT反并联的二极管，子模块电容C，其电压用V_c表示，流过电容的电流用I_c表示，I_sm是流入子模块的电流，各电气量正方向如附图所示。附图2(b)是MMC子模块等效结构图。

MMC正常运行时，半桥型子模块中上下桥臂IGBT的T₁和T₂不同时导通，且导通角相差180度。要实现MMC子模块的等效，首先是将子模块IGBT及其反向并联的二极管(即附图2(a)T₁和D₁、T₂和D₂)简化为一个可变电阻，其电阻值由调制电路的导通信号决定。将T₁和反并联的二极管D₁以及T₂和反并联的二极管D₂分别等效为R₁和R₂，如附图2(b)所示。当给子模块中T₁导通信号时，T₁和D₁哪个导通取决于桥臂电流流动方向，因此当给相应IGBT施加导通信号时，可变电阻值取IGBT和反并联二极管较小导通电阻值；当给相应IGBT施加关断信号时，其可变电阻值取IGBT和反并联二极管较大关断电阻值，即：

R_{on_IGBT}、R_{off_IGBT}和R_{on_D}、R_{off_D}分别为IGBT和二极管的导通电阻和关断电阻。

根据隐式梯形法，子模块电容电压可以由一个电容等效的历史电压源V_CEQ及一个与电容大小、仿真步长有关的定常电阻R_c来等效，附图2(a)中子模块电容电压V_c可由下式表述：

其中，R_c为等效定常电阻，它由子模块的电容值C以及仿真步长ΔT确定，即

式(2)中，历史电压源

式中，I_c为流入子模块电容的电流，由式(5)计算

式中，I_s为上桥臂流过R₁的电流，可以由式(6)确定

式中，I_DAB为流入四绕组中频隔离DC/DC变换器的电流，由四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效模型有

I_DAB＝I_k (7)

式中，I_k为四绕组中频隔离DC/DC变换器等效电路中子模块电容连接的第k个全桥等效的受控电流源。

式(5)中，I_s ¹²为柔性变电站采用三相共电容结构在变压器铁芯中抵消的相间基频和二倍频电流之和，采用如附图3所示的子模块电容电压相间基频和二倍频功率等效消除方法将其提取并消去，其中两个带通滤波器分别两个传递函数相同的50Hz和100Hz带通滤波器。两个带通滤波器的传递函数同为

式中，G和z为增益和阻尼比，I_s中基频分量和二倍频分量的固有频率ω₀不同，分别为100π和200π。两个带通滤波器的输入为子模块功率P_s，输出分别为其中包含的基频分量P_s ¹和二倍频分量P_s ²，子模块功率P_s、基频和二倍频分量和P_s ¹²、I_s ¹²由下式得到：

I_s ¹²本来应该由四绕组中频隔离DC/DC变换器等效电路在变压器铁芯中进行消除，不再流经子模块电容，所以流过子模块的电容电流中不再含有基频和二倍频分量，于是有考虑到外接接口的子模块电容电流为

其中I_c为实际流过子模块电容的电流，其中不再含有基波和二倍频分量，

为相间基频和二倍频电流分量。

附图2(b)为子模块等效模型结构，这样就实现了留有外接接口的子模块等效过程，避免了繁琐的IGBT开关过程，从而提高了子模块的仿真速度。当子模块个数显著提高时，仿真效率提速过程更加明显。

(2)四绕组中频隔离DC/DC变换器的平均值等效过程

附图4(a)为四绕组中频隔离DC/DC变换器主电路拓扑，图中I₂、I₃、I₄为原边绕组电流，I₁为副边绕组电流，L为变压器的漏感与串联电感之和，

为原副边全桥间的移相角，T_h为开关周期的一半，

与T_h的比值定义为移相占空比d，每个全桥对角线的两个开关管采用相同的控制信号，控制信号为占空比为50％的方波。

由文献[7]可知，两绕组中频隔离DC/DC变换器的平均输入电流I₁为

将两绕组中频隔离DC/DC变换器的输入平均电流与输入电压相乘，可以得到输入功率为

由功率的表达式可知，功率的大小与漏感值成反比，当移相角在[01]变动时能量正向流动，在[-10]变化时，能量反向流动，d＝0.5时，正向传输能量最大。

同时，可以得到输出平均电流的表达式

从式(11)和式(13)可以看到，输入平均电流与输出电压成比例，输出平均电流和输入电压成比例，由此可得出中频隔离DC/DC变换器具有电流源特性的结论。根据以上讨论，采用受控电流源替换四绕组中频隔离DC/DC变换器的四个全桥，便可以得到四绕组中频隔离DC/DC变换器的平均值等效模型，四绕组中频隔离DC/DC变换器的双绕组的平均值等效模型如附图4(b)所示。

柔性变电站中四绕组中频隔离DC/DC变换器原边3个绕组，分别连接到MMC中的a、b、c三相子模块，三相对称条件下时，原边绕组端口电压近似相等。四绕组变压器的平均值等效过程也相似，采用受控电流源替换四绕组中频隔离DC/DC变换器的四个全桥，四绕组中频隔离DC/DC变换器传输的功率为

受控电流源I₁、I₂、I₃和I₄表示为

I_DAB为流入四绕组中频隔离DC/DC变换器第k绕组的电流，根据四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效模型由基尔霍夫电流定律有

I_DAB＝I_k

式中，I_k为四绕组中频隔离DC/DC变换器等效电路第k个全桥等效的受控电流源。

(3)仿真精度和速度验证

为了精确对比通过本发明建立的柔性变电站提速仿真模型相比于传统的开关模型的优越性，在PSCAD/EMTDC软件中搭建了拓扑结构如附图1所示的柔性变电站提速仿真模型和开关仿真模型，将本发明模型与开关模型进行仿真精度和仿真速度的对比验证，系统的基础参数如表2所示。

表2柔性变电站仿真模型基础参数

进行仿真精度验证时，分别比较2us下的开关模型、2us下的提速模型以及50us下的提速模型的仿真精度，仿真工况如下：

在t＝0～2s期间，高压直流侧负荷1.33MW，低压直流侧负荷0.7MW，系统开始启动；

在t＝2s时刻，柔性变电站0.75kV直流侧负荷由0.7MW阶跃至1MW。

出现功率扰动时开关模型和提速模型的暂态仿真精度对比图如附图5所示，黑色曲线为2us仿真步长下的开关模型，红色曲线为2us仿真步长下的提速仿真模型，蓝色曲线为50us仿真步长下的提速仿真模型。附图5(a)为扰动出现前后中压直流电压对比图，附图5(b)为扰动出现前后低压直流电压对比图，附图5(c)为扰动出现前后子模块电压对比图，附图5(d)为扰动出现前后中压交流输入功率对比图。附图5表明，开关模型和提速模型两者运行状态能够实现很好的吻合，本发明提出的柔性变电站提速仿真模型可以精确仿真系统扰动出现前后的暂态特性，具有极高的仿真精度。

并且在出现扰动的整个过程中，本发明提速仿真模型和开关模型各个系统参数不仅非常趋近，并且能够考虑MMC子模块外接低压直流侧对电容电压的影响、四绕组变压器将相间基频和二倍频波动功率在变压器铁芯中抵消等过程，更加符合柔性变电站的实际工程需要。

传统的开关模型仿真精度，严重的依赖仿真步长的设置，一旦仿真步长较大，开关模型的仿真结果就会严重偏离实际值，这就大大限制了开关模型的仿真速度和效率，而本发明构建的提速仿真模型仿真精度不依赖的开关器件的开通和关断，能够适应宽范围的仿真步长，这就大大提高了仿真模型的仿真速度和仿真效率。

模型运行时间数据采用PSCAD/EMTDC软件内嵌的Runtimes messages面板数据。运行时间结果如附图6所示，2us下的开关模型、提速模型以及50us下的提速模型的仿真时间分别为2684.172s、548.813s和62.703s。可见，相同仿真步长下提速模型和开关模型的仿真精度相差较小，但是提速模型的仿真速度要比开关模型快很多，大约是开关模型的4.9倍左右。并且将提速模型的仿真步长提高之后，提速模型的精度并没有太大变化，但是仿真速度又提高数倍。所以提速模型可以在保持仿真精度的同时显著提高仿真速度，在大规模柔性变电站仿真领域具有明显的优势。

本发明实施方式，提出了用于提升电磁暂态仿真速度的柔性变电站建模方法。包括MMC子模块的等效模型建立方法和四绕组中频隔离DC/DC变换器的提速模型建立方法，具有仿真精度和计算效率高的特点，非常适合于不但要关注换流器内、外部动态特性，而且仿真规模巨大时的应用场景，可以非常好的满足多样化的柔性变电站实际工程需求。

以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效过程，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (3)

1.一种用于提升柔性变电站电磁暂态仿真速度的建模方法，包括下列步骤：

(1)柔性变电站MMC子模块的等效：将子模块中上、下桥臂的IGBT等效为能够根据导通信号在高、低阻值间切换的两个受控电阻R₁、R₂，根据隐式梯形积分法将子模块电容等效为定常电阻R_c与受控电压源V_CEQ的串联形式，并且在定常电阻R_c和受控电压源V_CEQ的串联支路两端留有电路接口，用以连接到低压侧的四绕组中频隔离DC/DC变换器。受控电压源V_CEQ根据以下公式进行控制：

式中，V_CEQ为等效受控电压源电压，V_c为电容端口电压，ΔT为仿真步长，C为子模块电容值，I_c为电容电流，I_sm为流入子模块的电流，I_s为子模块上桥臂电流，I_DAB为流入四绕组中频隔离DC/DC变换器的电流，I_k为子模块电容连接的四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效受控电流源，I¹² _s为I_s中含有的基频和二倍频分量之和，基频和二倍频分量分别采用两个带通滤波器从I_s中提取，设基频分量P_s ¹，二倍频分量P_s ²，则基频二倍频功率分量和P_s ¹²和基频二倍频电流分量和I_s ¹²由下式得到：

P_s＝V_cI_s

(2)柔性变电站四绕组中频隔离DC/DC变换器的等效：采用平均值方法用受控电流源等效替换四绕组中频隔离DC/DC变换器的四个全桥，四绕组中频隔离DC/DC变换器外接端口不变，DC/DC变换器四个全桥等效的受控电流源I₁、I₂、I₃和I₄根据下述公式进行控制：

P_sum为四绕组中频隔离DC/DC变换器传输的总功率，由下式进行计算

式中，控制系统输出移相占空比d为移相角

与半周期T_h的比值，f为中频交流频率，L为变压器的漏感与串联电感之和，n为中频变压器额定变比，U₁、U₂、U₃和U₄为四绕组中频隔离DC/DC变换器原副边的端口电压。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的两个带通滤波器的传递函数同为：

其中，G和z为增益和阻尼比，ω₀为I_s中基频分量或二倍频分量的固有频率，两个带通滤波器的输入为子模块功率P_s，输出分别为其中包含的基频分量P_s ¹和二倍频分量P_s ²。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对于基频分量，ω₀为100π,；对于二倍频分量，ω₀为200π。

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