CN111176317B - 一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法 - Google Patents

一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法 Download PDF

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CN111176317B CN202010080575.4A CN202010080575A CN111176317B CN 111176317 B CN111176317 B CN 111176317B CN 202010080575 A CN202010080575 A CN 202010080575A CN 111176317 B CN111176317 B CN 111176317B
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Abstract

本发明公开一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，属于制导与控制技术领域，具体方案如下：一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，包括以下步骤：步骤一：构建飞行器三通道姿态线性化状态空间模型；步骤二：构建飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型；步骤三：设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器。本发明所述非脆弱保性能静态输出反馈姿态控制方法能够有效应对由低成本元器件带来的控制参数摄动现象，避免由于控制参数摄动带来的姿态振荡甚至失稳发散的情况，实现飞行器高品质姿态控制，保障飞行器的高战场打击效能，在低成本飞行器控制领域具有广阔的应用背景。

Description

一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法
技术领域
本发明属于制导与控制技术领域，具体涉及一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法。
背景技术
为实现飞行器高品质飞行控制，通常在飞行器设计中采用高性能元器件以实现硬件环节的低延时、低不确定等。然而，高性能元器件必然带来飞行器高设计成本，既给国家的财政带来了沉重负担，也不利于飞行器国际市场竞争力的提高。因此，需考虑采用低成本元器件进行飞行器研制，从而有效降低飞行器生产成本。
然而，使用低成本元器件必然带来诸如不确定性强等一系列问题，这就对机载软件系统设计提出了更高要求，如何利用高品质的导航、制导、控制等算法，实现对硬件系统性能损失的有效补偿，是实现低成本飞行器的关键技术。传统飞行控制方案在存在控制参数摄动情况下难以保证良好的姿态控制动态性能，可能导致大超调、慢收敛、多次振荡等现象。因此，需考虑开展非脆弱保性能鲁棒控制器设计，使得在由低成本元器件引起的控制参数摄动情况下仍能够实现飞行器的高品质姿态稳定控制，对保障低成本飞行器的任务执行效能，具有重要意义。
发明内容
本发明目的是为了解决低成本飞行器控制参数摄动条件下高品质姿态稳定控制问题，提供了一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态控制方法，利用该算法有效弥补由于低成本器件带来的硬件性能损失，所采取的技术方案如下：
一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，包括以下步骤：
步骤一：构建飞行器三通道姿态线性化状态空间模型；
步骤二：构建飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型；
步骤三：设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器。
进一步地，步骤一所述构建飞行器三通道姿态线性化状态空间模型的过程为：
第一步：依据飞行器质心平动运动和绕质心转动方程进行小扰动线性化可得：
Figure BDA0002380168160000011
其中Δα表示攻角小偏差量，Δθ表示弹道倾角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000012
表示俯仰角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000013
和
Figure BDA0002380168160000014
分别表示
Figure BDA0002380168160000015
的二阶导数和一阶导数，
Figure BDA0002380168160000016
表示升降舵小偏差量；Δβ表示侧滑角小偏差量，Δσ表示弹道偏角小偏差量，Δψ表示偏航角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000021
和
Figure BDA0002380168160000022
分别表示Δψ的二阶导数和一阶导数，Δδψ表示方向舵小偏差量；Δγ表示滚转角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000023
和
Figure BDA0002380168160000024
分别表示Δγ的二阶导数和一阶导数，Δδγ表示副翼小偏差量，
Figure BDA0002380168160000025
代表弹道倾角偏差量关于时间的导数，
Figure BDA0002380168160000026
代表弹道偏角偏差量关于时间的导数。动力系数详细形式为：
Figure BDA0002380168160000027
Figure BDA0002380168160000028
其中P为飞行器推力，
Figure BDA0002380168160000029
分别为升力系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000210
分别为侧向力系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000211
分别为俯仰力矩系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000212
分别为偏航力矩系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000213
为滚转力矩系数关于副翼的偏导数，
Figure BDA00023801681600000214
分比为滚转、偏航和俯仰通道的阻尼力矩系数，Jx、Jy、Jz分别是飞行器三轴的转动惯量，m、l、q、S分别为飞行器的质量、特征长度、动压和特征面积，g、θ0、α0、V分别为重力加速度、标称弹道倾角、标称攻角和速度。
第二步：设定飞行器姿态线性化模型状态量、控制量和输出量为：
Figure BDA00023801681600000215
其中x1为状态量，u为控制量，y为模型输出量，
Figure BDA00023801681600000216
δψδγ分别表示升降舵、方向舵和副翼。
第三步：由线性化模型(1)和(3)得飞行器线性化状态空间模型为：
Figure BDA00023801681600000217
其中
Figure BDA00023801681600000218
式中，
Figure BDA00023801681600000219
表示x1关于时间的导数，I表示对角单位阵；D表述输入输出传递矩阵。
进一步地，步骤二所述飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型的构建过程为：
第一步：考虑飞行器存在的参数不确定性，构建飞行器不确定状态空间模型：
Figure BDA0002380168160000031
其中ΔA、ΔB和ΔC为不确定矩阵。
第二步：明确非脆弱保性能控制器形式为：
Figure BDA0002380168160000032
其中K和X5为待设计参数矩阵，αΦ则表示由于低成本元器件导致的控制矩阵不确定项，其中Φ为一个满足ΦTΦ≤I未知时变矩阵，α为正常数。
第三步：基于控制器和不确定状态空间模型推导闭环状态空间模型为：
Figure BDA0002380168160000033
其中
Figure BDA0002380168160000034
且
Figure BDA0002380168160000035
其中，ΔD表示输入输出传递矩阵D的不确定矩阵；
Figure BDA0002380168160000036
F和[G1G2]是对不确定矩阵
Figure BDA0002380168160000037
的奇异值分解得到的分块矩阵。
第四步：设定性能函数为：
Figure BDA0002380168160000038
其中Q、R为人为设定的正定矩阵。至此，已完成控制模型构建，即寻找输出反馈控制器使得闭环系统渐进稳定且性能指标J＜J*，其中，t表示时间，J*表示性能指标上界值；
进一步地，步骤三所述设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器过程为：
第一步：设定矩阵：
Figure BDA0002380168160000041
其中ξ1、ξ2均为正标量，
Figure BDA0002380168160000042
P4，P6，
Figure BDA0002380168160000043
X1，X7，X8，X9，
Figure BDA0002380168160000044
均为控制器设计的中间变量矩阵，可以通过商业软件Matlab中线性矩阵不等式工具箱展开研究，目前线性矩阵不等式工具箱已经非常成熟。
第二步：构建矩阵：
Figure BDA0002380168160000045
第三步：采用Matlab软件中线性矩阵不等式工具箱对矩阵进行解算，即可得到满足且能够保证不确定系统渐进稳定的K矩阵，且
Figure BDA0002380168160000046
至此，已经完成非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制器设计。
本发明有益效果：
本发明提出了一种低成本飞行器非脆弱保性能静态输出反馈姿态控制方法。该方法以飞行器的副翼、方向舵和升降舵为执行机构，通过在控制器设计过程中充分考虑由于低成本元器件带来的控制参数摄动现象，实现了在不确定控制参数条件下的闭环系统渐进稳定。相较于飞行器传统的控制方法，本发明所述非脆弱保性能静态输出反馈姿态控制方法能够有效应对由低成本元器件带来的控制参数摄动现象，避免由于控制参数摄动带来的姿态振荡甚至失稳发散的情况，实现飞行器高品质姿态控制，保障飞行器的高战场打击效能，在低成本飞行器控制领域具有广阔的应用背景。
同时，通过本发明，将能够有效降低我国飞行器的研制和生产成本，为提升我国航空实力提供技术支持。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。
实施例1：
一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，包括以下步骤：
步骤一：构建飞行器三通道姿态线性化状态空间模型；
第一步：依据飞行器质心平动运动和绕质心转动方程进行小扰动线性化可得：
Figure BDA0002380168160000051
其中Δα表示攻角小偏差量，Δθ表示弹道倾角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000052
表示俯仰角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000053
和
Figure BDA0002380168160000054
分别表示
Figure BDA0002380168160000055
的二阶导数和一阶导数，
Figure BDA0002380168160000056
表示升降舵小偏差量；Δβ表示侧滑角小偏差量，Δσ表示弹道偏角小偏差量，Δψ表示偏航角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000057
和
Figure BDA0002380168160000058
分别表示Δψ的二阶导数和一阶导数，Δδψ表示方向舵小偏差量；Δγ表示滚转角小偏差量，
Figure BDA0002380168160000059
和
Figure BDA00023801681600000510
分别表示Δγ的二阶导数和一阶导数，Δδγ表示副翼小偏差量，
Figure BDA00023801681600000511
代表弹道倾角偏差量关于时间的导数，
Figure BDA00023801681600000512
代表弹道偏角偏差量关于时间的导数；
动力系数详细形式为：
Figure BDA00023801681600000513
Figure BDA00023801681600000514
其中P为飞行器推力，
Figure BDA00023801681600000515
分别为升力系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000516
分别为侧向力系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000517
分别为俯仰力矩系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000518
分别为偏航力矩系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure BDA00023801681600000519
为滚转力矩系数关于副翼的偏导数，
Figure BDA00023801681600000520
分比为滚转、偏航和俯仰通道的阻尼力矩系数，Jx、Jy、Jz分别是飞行器三轴的转动惯量，m、l、q、S分别为飞行器的质量、特征长度、动压和特征面积，g、θ0、α0、V分别为重力加速度、标称弹道倾角、标称攻角和速度。
第二步：设定飞行器姿态线性化模型状态量、控制量和输出量为：
Figure BDA00023801681600000521
其中x1为状态量，u为控制量，y为模型输出量，
Figure BDA00023801681600000522
δψδγ分别表示升降舵、方向舵和副翼。
第三步：由线性化模型(1)和(3)得飞行器线性化状态空间模型为：
Figure BDA00023801681600000523
其中
Figure BDA0002380168160000061
式中，
Figure BDA0002380168160000062
表示x1关于时间的导数，I表示对角单位阵；D表述输入输出传递矩阵，实际上为0阵。
步骤二：构建飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型；
第一步：考虑飞行器存在的参数不确定性，构建飞行器不确定状态空间模型：
Figure BDA0002380168160000063
其中ΔA、ΔB和ΔC为不确定矩阵。
第二步：明确非脆弱保性能控制器形式为：
Figure BDA0002380168160000064
其中K和X5为待设计参数矩阵，αΦ则表示由于低成本元器件导致的控制矩阵不确定项，其中Φ为一个满足ΦTΦ≤I未知时变矩阵，α为正常数。
第三步：基于控制器和不确定状态空间模型推导闭环状态空间模型为：
Figure BDA0002380168160000065
其中
Figure BDA0002380168160000066
且
Figure BDA0002380168160000067
其中，ΔD表示输入输出传递矩阵D的不确定矩阵；
Figure BDA0002380168160000068
F和[G1G2]是对不确定矩阵
Figure BDA0002380168160000069
的奇异值分解得到的分块矩阵。
第四步：设定性能函数为：
Figure BDA00023801681600000610
其中Q、R为人为设定的正定矩阵。至此，已完成控制模型构建，即寻找输出反馈控制器使得闭环系统渐进稳定且性能指标J＜J*，其中，t表示时间，J*表示性能指标上界值。
步骤三：设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器；
第一步：设定矩阵：
Figure BDA0002380168160000071
其中ξ1、ξ2均为正标量，
Figure BDA0002380168160000072
P4，P6，
Figure BDA0002380168160000073
X1，X7，X8，X9，
Figure BDA0002380168160000074
均为控制器设计的中间变量矩阵，可以通过商业软件Matlab中线性矩阵不等式工具箱展开研究，目前线性矩阵不等式工具箱已经非常成熟。
第二步：构建矩阵：
Figure BDA0002380168160000075
第三步：采用Matlab软件中线性矩阵不等式工具箱对矩阵进行解算，即可得到满足且能够保证不确定系统渐进稳定的K矩阵，且
Figure BDA0002380168160000076
其中，x(0)表示系统状态量的初始值。至此，已经完成非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制器设计。
本发明针对低成本飞行器飞行控制中存在的控制参数摄动现象而提出，在控制器设计过程中充分考虑控制参数摄动范围，通过推导线性矩阵不等式，保证了控制系统在摄动范围内均能保证飞行器的姿态渐进稳定。该方法将有效提高控制参数摄动条件下姿态控制系统的控制性能，有效保障低成本飞行器的高飞行品质和打击效能。
虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (3)

1.一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：构建飞行器三通道姿态线性化状态空间模型；具体为：
第一步：依据飞行器质心平动运动和绕质心转动方程进行小扰动线性化得到：
Figure FDA0003005874710000011
其中Δα表示攻角小偏差量，Δθ表示弹道倾角小偏差量，
Figure FDA0003005874710000012
表示俯仰角小偏差量，
Figure FDA0003005874710000013
和
Figure FDA0003005874710000014
分别表示
Figure FDA0003005874710000015
的二阶导数和一阶导数，
Figure FDA0003005874710000016
表示升降舵小偏差量；Δβ表示侧滑角小偏差量，Δσ表示弹道偏角小偏差量，Δψ表示偏航角小偏差量，
Figure FDA0003005874710000017
和
Figure FDA0003005874710000018
分别表示Δψ的二阶导数和一阶导数，Δδψ表示方向舵小偏差量；Δγ表示滚转角小偏差量，
Figure FDA0003005874710000019
和
Figure FDA00030058747100000110
分别表示Δγ的二阶导数和一阶导数，Δδγ表示副翼小偏差量，
Figure FDA00030058747100000111
代表弹道倾角偏差量关于时间的导数，
Figure FDA00030058747100000112
代表弹道偏角偏差量关于时间的导数；
动力系数详细形式为：
Figure FDA00030058747100000113
Figure FDA00030058747100000114
其中P为飞行器推力，
Figure FDA00030058747100000115
分别为升力系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure FDA00030058747100000116
分别为侧向力系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure FDA00030058747100000117
分别为俯仰力矩系数关于攻角和升降舵的偏导数，
Figure FDA00030058747100000118
分别为偏航力矩系数关于侧滑角和方向舵的偏导数，
Figure FDA00030058747100000119
为滚转力矩系数关于副翼的偏导数，
Figure FDA00030058747100000120
分比为滚转、偏航和俯仰通道的阻尼力矩系数，Jx、Jy、Jz分别是飞行器三轴的转动惯量，m、l、q、S分别为飞行器的质量、特征长度、动压和特征面积，g、θ0、α0、V分别为重力加速度、标称弹道倾角、标称攻角和速度；
第二步：设定飞行器姿态线性化模型状态量、控制量和输出量为：
Figure FDA00030058747100000121
其中x1为状态量，u为控制量，y为模型输出量，
Figure FDA00030058747100000122
δψ δγ分别表示升降舵、方向舵和副翼；
第三步：由线性化模型(1)和(3)得飞行器线性化状态空间模型为：
Figure FDA0003005874710000021
其中
Figure FDA0003005874710000022
式中，
Figure FDA0003005874710000023
表示x1关于时间的导数，I表示对角单位阵；D表述输入输出传递矩阵；
步骤二：构建飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型；
步骤三：设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器。
2.根据权利要求1所述的一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，其特征在于：步骤二中，所述飞行器非脆弱保性能静态输出反馈控制模型的构建过程为：
第一步：考虑飞行器存在的参数不确定性，构建飞行器不确定状态空间模型：
Figure FDA0003005874710000024
其中ΔA、ΔB和ΔC为不确定矩阵；
第二步：明确非脆弱保性能控制器形式为：
Figure FDA0003005874710000025
其中K和X5为待设计参数矩阵，αΦ则表示由于低成本元器件导致的控制矩阵不确定项，其中Φ为一个满足ΦTΦ≤I未知时变矩阵，α为正常数；
第三步：基于控制器和不确定状态空间模型推导闭环状态空间模型为：
Figure FDA0003005874710000026
其中
Figure FDA0003005874710000027
且
Figure FDA0003005874710000028
其中，ΔD表示输入输出传递矩阵D的不确定矩阵；
Figure FDA0003005874710000029
F和[G1G2]是对不确定矩阵
Figure FDA0003005874710000031
的奇异值分解得到的分块矩阵；
第四步：设定性能函数为：
Figure FDA0003005874710000032
其中Q、R为人为设定的正定矩阵，至此，已完成控制模型构建，即寻找输出反馈控制器使得闭环系统渐进稳定且性能指标J＜J*，其中，t表示时间，J*表示性能指标上界值。
3.根据权利要求1所述的一种非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制方法，其特征在于：步骤三所述设计非脆弱保性能静态输出反馈控制器过程为：
第一步：设定矩阵：
Figure FDA0003005874710000033
其中ξ1、ξ2均为正标量，
Figure FDA0003005874710000034
P4，P6，
Figure FDA0003005874710000039
X1，X7，X8，X9，
Figure FDA00030058747100000310
均为控制器设计的中间变量矩阵；
第二步：构建矩阵：
Figure FDA0003005874710000037
第三步：采用Matlab软件中线性矩阵不等式工具箱对矩阵进行解算，即能得到满足且能够保证不确定系统渐进稳定的K矩阵，且
Figure FDA0003005874710000038
其中，x(0)表示系统状态量的初始值，至此，已经完成非脆弱保性能静态输出反馈姿态稳定控制器设计。
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