CN111160713A - 基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，包括以下步骤：确定线路段中待评估的复合绝缘子，获取相同型号的复合绝缘子的运行条件、故障及运行检测的统计数据以及生产设计数据；根据该线路段的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据确定其故障形式以及故障形式直接相关的性能指标，并拟合出性能指标的劣化分布函数；根据各性能指标的边缘失效概率分布函数，通过copula相关性理论建立待评估的复合绝缘子的联合概率分布函数；基于联合概率分布函数，结合待评估的复合绝缘子的运行条件对其进行评估。本发明综合考虑复合绝缘子的性能指标的故障形式之间的关系，整体评估复合绝缘子的性能。

Description

基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及高压直流输电技术领域，具体涉及一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法。

背景技术

复合绝缘子以其质量轻、性能好的优势逐渐普及与各级输电系统中，且随着复合材料的发展，在未来将会有更广阔的的应用，然而由于复合绝缘子运行性能受到工况载荷的随机性、自身缺陷的不确定性等因素影响目前尚无对复合绝缘子性能评估的有效方式，此外，现有的性能评估方法仅考虑多因素单独作用的结果，然而研究表明，造成绝缘子性能下降的因素并不是相互独立的，而是一个多因素共同作用的结果，因此现有评估方法趋于保守，但由于这种多因素相互作用机理尚不明确，这进一步增加了对其性能进行准确评估的难度。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，综合考虑复合绝缘子的故障形式的性能指标之间的关系，整体评估复合绝缘子的性能，保障高压直流输电系统的稳定运行。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其包括以下步骤：

S1：确定线路段中待评估的复合绝缘子，获取相同型号的复合绝缘子的运行条件、故障及运行检测的统计数据以及生产设计数据；

S2：根据该线路段的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据确定其故障形式以及故障形式直接相关的性能指标，并拟合出性能指标的劣化分布函数；

S3：根据确定出的故障形式以及相关的性能指标，结合该型号绝缘子的生产设计数据，获取性能指标的故障阈值的分布函数；

S4：根据性能指标的劣化分布函数和故障阈值的分布函数，通过copula相关性理论得到各性能指标的边缘失效概率分布函数；

S5：根据各性能指标的边缘失效概率分布函数，通过copula相关性理论建立待评估的复合绝缘子的联合概率分布函数；

S6：基于联合概率分布函数，结合待评估的复合绝缘子的运行条件对其进行评估。

如上所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，进一步地，所述S2中，包括：

确定故障形式直接相关的性能指标后，将获取的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据作为数据样本，以正太分布为拟合形式，利用极大似然估计法求取分布参数

和

进而拟合出性能指标的劣化分布函数；

其中：极大似然估计法的似然函数为：

式中：

表示分布参数

和

的极大似然函数，

表示故障形式X_k(k＝1,2,3,...,n)的性能指标Y_k(k＝1,2,3,...,n)的概率密度分布函数，y_ik(k＝1,2,3,...,n)表示该型号的复合绝缘子的故障及检测数据的第i个样品的第k种故障形式的数据样本。

如上所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，进一步地，所述S4 中，包括：

S41：求取故障阈值的分布函数与性能指标的劣化分布的相关程度参数α_k：

式中：L(α_k)表示α_k的似然函数，

表示上一次评估中故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间的Copula函数，u,v为其分布参数；

表示性能指标Y_k的概率密度函数，

和

是上一次评估中获得的第i个样品的性能指标Y_k的劣化分布函数的分布参数；

表示性能指标Y_k在

和

下的预测值；

表示故障阈值的概率密度函数，s_ik′(i＝1,2,3...,n)表示该线路段的待评估的复合绝缘子在上一次评估中第i个样品发生第k种故障的故障阈值的测量样本值；

步骤S42：各故障形式下故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间服从ClaytonCopula函数族，

其中，

表示Clayton Copula函数，u,v分别表示故障阈值S_k的分布函数和性能指标Y_k的劣化分布函数；α为上步骤的Clayton Copula函数的相关程度参数α_k；

利用Clayton Copula函数拟合边缘有效概率分布

边缘失效概率分布

则为：

表示故障形式X_k下的边缘有效概率分布，

表示故障形式X_k下的边缘失效概率分布，P(Y_k＞S_k)表示性能指标Y_k大于故障阈值S_k的概率，

表示故障阈值S_k的概率密度函数，

表示性能指标Y_k的概率密度函数，

表示性能指标Y_k的劣化分布函数，

表示故障阈值S_k的分布函数，

表示故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间的 Copula相关函数。

如上所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，进一步地，所述S5 包括以下步骤：

S51：求取不同故障形式下边缘失效概率分布之间的相关程度参数θ_t，

式中，L(θ_t)表示θ_t的似然函数，

表示上一次评估中拟合得到的联合概率分布函数，

代表n个故障形式的性能指标的边缘失效概率分布函数，

为上一次评估中故障形式X_k的性能指标的Y_k劣化分布函数的分布参数，y_ik表示这种型号的复合绝缘子的故障及检测数据的第i个样品的第k种故障的数据样本；

S52：利用Gumble copula函数拟合联合概率分布函数：

式中，

表示联合概率分布函数，u₁,u₂,…,u_n是n个故障形式的性能指标的边缘失效概率分布函数，

θ是上步骤求取的相关性参数θ_t。

如上所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，进一步地，

S61：求取综合可靠性评估，其评估公式为：

式中：R为综合可靠性，

表示故障形式X_k下故障阈值分布函数为S_k时的边缘失效概率分布；

S62：当该复合绝缘子综合可靠性R≥0.9时，其评价为“可正常运行至下一次正常抽检”；当该复合绝缘子综合可靠性0.9≥R≥0.6时，其评价为“需定期关注该串复合绝缘子运行状况”；当该复合绝缘子综合可靠性0.6≥R≥0.3时，其评价为“需重点关注并缩短抽检年限”；当该复合绝缘子综合可靠性0.3≥R时，其评价为“需立即更换”。

本发明与现有技术相比，其有益效果在于：

1、本发明根据已有的检查、测量和试验数据，并综合故障形式产生的随机性和不同故障形式性能指标之间的相关性，根据评估结果进行分级评价，可以为工作人员提供有针对性的抽检指导，明确科学合理地制定检修决策方案；

2、本发明样本数据由历年线路运行数据及厂家大规模试验中提取，方法逻辑严谨缜密和可靠，有较高的可行性，同时全面合理地考虑了可能影响复合绝缘子性能的各种性能指标因素；

3、本发明可以根据复合绝缘子可靠性评估结果使绝缘子更换和抽检向最优目标逼近，保证其功能的正常发挥并提高复合绝缘子使用效率，对保证电网的安全、稳定和经济运行具有重大意义，社会和经济效益明显。

附图说明

图1为本发明实施例的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。

实施例：

参见图1，一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1：确定线路段中待评估的复合绝缘子，获取相同型号的复合绝缘子的运行条件、故障及运行检测的统计数据以及生产设计数据；选定线路为±800kv直流线路，绝缘子为该线路上运行10年的复合绝缘子，生产设计参数包括设计报告以及该型号复合绝缘子所有的型式试验数据及国标规定的其余反映其性能的参数。

该±800kv直流线路已投运10余年，地位极其重要，所用复合绝缘子已达国标规定的大检年限，本步骤是整个评估方法的基础，所获的取相同型号的复合绝缘子的运行条件、故障及运行检测的统计数据以及生产设计数据直接影响了评估的准确性。复合绝缘子的性能变化是一个时变过程，相较传统方法中忽略这种时变性趋势，本步骤的优点在于将复合绝缘子背景信息与现在状态充分结合了起来，复现了性能指标的动态变化过程。

S2：根据该线路段的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据确定其故障形式以及故障形式直接相关的性能指标，并拟合出性能指标的劣化分布函数；所述S2中，包括：

一般复合绝缘子故障形式包括疲劳断裂、腐蚀、蠕变、绝缘失效、密封故障等形式，然而不同运行条件下复合绝缘子会出现不同的故障形式，例如山区的复合绝缘子不会出现腐蚀故障，相比传统方法中分析所有性能指标，本步骤的优点在于，根据S1获得的数据确定待评估绝缘子会发生的故障形式，且仅分析这些故障形式的性能指标，明显提高了效率，在确定时，应包含线路已经出现的故障形式，同时也应包括尚未出现的但极有可能出现的故障形式。分析各种故障形式的产生机理，提取可定量研究的指标，例如：疲劳断裂故障的性能指标一般为裂纹长度，腐蚀故障的性能指标一般为腐蚀深度，绝缘失效故障的指标一般为泄漏电流。确定故障形式直接相关的性能指标后，将获取的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据作为数据样本，以正太分布为拟合形式，利用极大似然估计法求取分布参数

和

进而拟合出性能指标的劣化分布函数。

其中：极大似然估计法的似然函数为：

本实施例中，分析该线路自运行以来所有的复合绝缘子故障及检测数据，该线路自投运以来累积了连续10年的年检报告以及10余起同批次绝缘子故障情况报告，确定4类绝缘子故障形式，故障形式及编号如表1所示：

表1

编号	故障形式
		X<sub>1</sub>	机械断裂故障
X<sub>2</sub>	金具磨损故障
		X<sub>3</sub>	电气腐蚀故障
X<sub>4</sub>	芯棒蠕变故障

其中机械断裂故障、金具磨损故障、电气腐蚀故障来源于已出现的故障记录，芯棒蠕变故障是根据数据分析得到的潜在故障形式。

查阅相关资料及国标，确定四类故障形式的性能指标如表2所示：

表2

故障形式	机械断裂故障	金具磨损故障	电气腐蚀故障	芯棒蠕变故障
					性能指标	裂纹长度Y<sub>1</sub>	磨损程度Y<sub>2</sub>	腐蚀深度Y<sub>3</sub>	变形尺寸Y<sub>4</sub>

针对4种故障形式对应的性能指标分别进行正太分布拟合，并采用极大似然估计法估计分布参数，正太分布是所有分布中对复合绝缘子寿命分布拟合较为好的分布形式，四种故障形式的性能指标的劣化分布的正太分布拟合结果如表3所示：

表3

S3：根据确定出的故障形式以及相关的性能指标，结合该型号绝缘子的生产设计数据，获取性能指标的故障阈值的分布函数；故障阈值其分布特性只取决于该型号复合绝缘子的设计结构、材料特性等因素，服从正态分布。传统方法中认为复合绝缘子的故障阈值是一恒定值，这并不符合实际情况，例如，出厂时就带有微小缺陷的复合绝缘子其故障阈值必然较小，本步骤的优点在于充分考虑了故障阈值的随机分布特性，更加贴合实际情况。

所选取绝缘子的生产厂家积累了上万支该型号复合绝缘子生产设计数据，并由此利用正太分布拟合出了该种复合绝缘子4种故障形式的故障阈值的分布函数，如表4所示：

表4

S4：根据性能指标的劣化分布函数和故障阈值的分布函数，通过copula相关性理论得到各性能指标的边缘失效概率分布函数；以机械断裂故障为例，在运行中，机械强度下降快的绝缘子其故障阈值也必然更小，即性能指标和故障阈值是相互影响的，而传统方法中由于将故障阈值视为一恒定值，因而忽略了这种相关性，本步骤中认为绝缘子的故障阈值分布函数和性能指标的劣化分布函数存在负相关性，更精确的模拟了复合绝缘子的失效过程，此外，本步骤应用的copula相关性理论是目前理论较为成熟的相关性分析方法，其分析结果比其他理论更为精确，因此需要在计算边缘失效概率时考虑二者的相关性。

S41：求取故障阈值的分布函数与性能指标的劣化分布的相关程度参数α_k：

按照似然估计法，似然估算法计算结果如表5所示：

表5

故障形式	机械断裂故障	金具磨损故障	电气腐蚀故障	芯棒蠕变故障
					α<sub>k</sub>	-0.85	-0.7	-0.45	-0.25

步骤S42：各故障形式下故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数服从Clayton Copula函数族，

其中，

表示Clayton Copula函数，u,v分别表示故障阈值S_k的分布函数和性能指标Y_k的劣化分布函数；α为Clayton Copula函数的相关程度参数α_k

利用Clayton Copula函数拟合边缘有效概率分布

边缘失效概率分布

则为：

在相关程度参数α_k估计的情况下，由上式计算得到运行10年后各种故障形式下的边缘失效概率如表6所示：

表6

S5：根据各性能指标的边缘失效概率分布函数，通过copula相关性理论建立待评估的复合绝缘子的联合概率分布函数；在工况下，各个故障形式之间是相互促进的，例如，密封失效故障中随着密封指标的逐渐丧失，导致水汽、酸雾的深入会进一步加速裂纹的萌生，加快疲劳断裂、腐蚀等故障的形成。传统方法中忽略了多种故障形式的正相关作用，因而得到的结果并不可靠，这也是本步骤的优越之处。

S51：求取不同故障形式下边缘失效概率分布之间的相关程度参数θ_t，

代入数据，得到θ_t(10年)＝0.3126。

S52：利用Gumblecopula函数拟合联合概率分布函数：

S6：基于联合概率分布函数，结合待评估的复合绝缘子的运行条件对其进行评估。

求取综合可靠性评估，其评估公式为：

代入数据，可得：

结合国家相关标准进行综合评价，其特征为：按照国家标准线路复合绝缘子全面抽检周期一般为5年，当该复合绝缘子综合可靠性R≥0.9时，其评价为“可正常运行至下一次正常抽检”；当该复合绝缘子综合可靠性0.9≥R≥0.6时，其评价为“需定期关注该串复合绝缘子运行状况”；当该复合绝缘子综合可靠性0.6≥R≥0.3时，其评价为“需重点关注并缩短抽检年限”；当该复合绝缘子综合可靠性0.3≥R时，其评价为“需立即更换”，可靠性取值及性能评价结果如表7所示：

表7

可靠性取值	性能评价
		R≥0.8	可靠性较高，可正常运行至下一次正常抽检
0.8≥R≥0.6	可靠性一般，需不定期关注该串绝缘子运行状况
		0.6≥R≥0.3	可靠性较低，需重点关注并缩短抽检年限
0.3≥R	可靠性较差，需立即更换

由上步骤结果可知，在这条±800KV直流线路上运行10年的复合绝缘子其可靠性评价为较高，在正常工况下可以正常运行至下一轮抽检年限。

上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定线路段中待评估的复合绝缘子，获取相同型号的复合绝缘子的运行条件、故障及运行检测的统计数据以及生产设计数据；

S2：根据该线路段的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据确定其故障形式以及故障形式直接相关的性能指标，并拟合出性能指标的劣化分布函数；

S3：根据确定出的故障形式以及相关的性能指标，结合该型号复合绝缘子的生产设计数据，获取性能指标的故障阈值的分布函数；

S4：根据性能指标的劣化分布函数和故障阈值的分布函数，通过copula相关性理论得到各性能指标的边缘失效概率分布函数；

S5：根据各性能指标的边缘失效概率分布函数，通过copula相关性理论建立待评估的复合绝缘子的联合概率分布函数；

S6：基于联合概率分布函数，结合待评估的复合绝缘子的运行条件对其进行评估。

2.根据权利要求1所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其特征在于，所述S2中，包括：

确定故障形式直接相关的性能指标后，将获取的待评估的复合绝缘子的故障及检测的统计数据作为数据样本，以正太分布为拟合形式，利用极大似然估计法求取分布参数

和

进而拟合出性能指标的劣化分布函数；

其中：极大似然估计法的似然函数为：

式中：

表示分布参数

和

的极大似然函数，

表示故障形式X_k(k＝1,2,3,...,n)的性能指标Y_k(k＝1,2,3,...,n)的概率密度分布函数，y_ik(k＝1,2,3,...,n)表示该型号的复合绝缘子的故障及检测数据的第i个样品的第k种故障形式的数据样本。

3.根据权利要求1所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其特征在于，所述S4中，包括：

S41：求取故障阈值的分布函数与性能指标的劣化分布的相关程度参数α_k：

式中：L(α_k)表示α_k的似然函数，

表示上一次评估中故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间的Copula函数，u,v为其分布参数；

表示性能指标Y_k的概率密度函数，

和

是上一次评估中获得的第i个样品的性能指标Y_k的劣化分布函数的分布参数；

表示性能指标Y_k在

和

下的预测值；

表示故障阈值的概率密度函数，s_ik′(i＝1,2,3...,n)表示该线路段的待评估的复合绝缘子在上一次评估中第i个样品发生第k种故障的故障阈值的测量样本值；

步骤S42：各故障形式下故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间服从ClaytonCopula函数族，

其中，

表示ClaytonCopula函数，u,v分别表示故障阈值S_k的分布函数和性能指标Y_k的劣化分布函数；α为上步骤的ClaytonCopula函数的相关程度参数α_k；

利用Clayton Copula函数拟合边缘有效概率分布

边缘失效概率分布

则为：

表示故障形式X_k下的边缘有效概率分布，

表示故障形式X_k下的边缘失效概率分布，P(Y_k＞S_k)表示性能指标Y_k大于故障阈值S_k的概率，

表示故障阈值S_k的概率密度函数，

表示性能指标Y_k的概率密度函数，

表示性能指标Y_k的劣化分布函数，

表示故障阈值S_k的分布函数，

表示故障阈值的分布函数和性能指标的劣化分布函数之间的Copula相关函数。

4.根据权利要求1所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其特征在于，所述S5包括以下步骤：

S51：求取不同故障形式下边缘失效概率分布之间的相关程度参数θ_t，

式中，L(θ_t)表示θ_t的似然函数，

表示上一次评估中拟合得到的联合概率分布函数，

代表上一次评估中n个故障形式的性能指标的边缘失效概率分布函数，

为上一次评估中故障形式X_k的性能指标的Y_k劣化分布函数的分布参数，y_ik表示这种型号的复合绝缘子的故障及检测数据的第i个样品的第k种故障的数据样本；

S52：利用Gumble copula函数拟合联合概率分布函数：

式中，

表示联合概率分布函数，u₁,u₂,…,u_n是n个故障形式的性能指标的边缘失效概率分布函数，

θ是上步骤求取的相关性参数θ_t。

5.根据权利要求1所述的基于多维联合分布理论的复合绝缘子可靠性评估方法，其特征在于，

S61：求取综合可靠性评估，其评估公式为：

式中：R为综合可靠性，

表示故障形式X_k下故障阈值分布函数为S_k时的边缘失效概率分布；

S62：当该复合绝缘子综合可靠性R≥0.9时，其评价为“可正常运行至下一次正常抽检”；当该复合绝缘子综合可靠性0.9≥R≥0.6时，其评价为“需定期关注该串复合绝缘子运行状况”；当该复合绝缘子综合可靠性0.6≥R≥0.3时，其评价为“需重点关注并缩短抽检年限”；当该复合绝缘子综合可靠性0.3≥R时，其评价为“需立即更换”。

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